基于共情思維的高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)試卷講評(píng)課研究

郝英俊

(山東省蓬萊第一中學(xué) 265600)

高三二輪復(fù)習(xí)與一輪復(fù)習(xí)相比,做試卷的數(shù)量和頻率明顯增多,試卷講評(píng)是整個(gè)二輪復(fù)習(xí)的重中之重．現(xiàn)行的試卷講評(píng)課大多形式比較單一,以“填鴨式”的灌輸為主;注重考情分析,缺少學(xué)情分析;注重知識(shí)落實(shí)和試題解法,缺少思維拓展和能力遷移;注重師生互動(dòng),缺少情感共鳴．鑒于此,筆者引入“共情思維”,構(gòu)建高三二輪復(fù)習(xí)講評(píng)課的新思路,以期能提高課堂效率,提升學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力．

1 共情思維課堂教學(xué)模式

共情是一個(gè)心理學(xué)概念,具有三個(gè)特征:第一,接納他人觀點(diǎn)．共情強(qiáng)調(diào)接受他人不同觀點(diǎn),即換位思考、感同身受.第二,不妄加評(píng)判．不因?yàn)橹饔^臆斷而忽略他人的真實(shí)感受.第三,理解式對(duì)話．共情需要理解他人的情緒、意識(shí)和認(rèn)知關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上展開對(duì)話[1]．筆者在學(xué)習(xí)其他學(xué)者研究的基礎(chǔ)上,將共情思維在試卷講評(píng)課中的應(yīng)用分成四步實(shí)施．第一,進(jìn)行學(xué)情分析,全面理解學(xué)生解決問題的思路,構(gòu)建師生共情;第二,引導(dǎo)學(xué)生理解教師的講解意圖,深化師生共情;第三,深入理解命題者的意圖,與命題者共情;第四,探尋學(xué)生解題思路和命題意圖之間的橋梁和紐帶,實(shí)現(xiàn)師生和命題人三者共情．

1.1 進(jìn)行考情分析,明確學(xué)生思維障礙

考試結(jié)束后,教師除了對(duì)學(xué)生進(jìn)行考情分析之外,還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析．每個(gè)學(xué)生出錯(cuò)的原因不盡相同,如果采用談話溝通的方式可能需要大量時(shí)間,影響試卷講評(píng)進(jìn)度和時(shí)效性．學(xué)生解題出錯(cuò)的原因大致可分為:根本沒有思路、數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)公式定理運(yùn)用出錯(cuò)、有思路但思路不完整、套用以前試題的解題方法、忽略試題的特殊情況六種情況．因此,教師可以設(shè)置調(diào)查問卷,讓學(xué)生寫出自己出錯(cuò)的詳細(xì)原因后,教師對(duì)調(diào)查問卷進(jìn)行整理和歸類．由于是二輪復(fù)習(xí)講評(píng),所以我們要重點(diǎn)研究后三種出錯(cuò)原因．對(duì)于有思路但思路不完整的,教師需要探尋學(xué)生思維的阻斷點(diǎn).對(duì)于套用以前試題解題方法的,教師需要研究本試題與以前試題間的差異性:為什么這兩道試題不可以采用同樣的解題方法?試題表述和設(shè)問以及解題思路的差異在哪里?對(duì)于忽略試題特殊情況的,教師需研究:為什么學(xué)生忽略了特殊情況?以前有沒有做過相似的試題?除了這道試題有特殊情況之外,還有哪些題型也有特殊情況?

明確學(xué)生的思維障礙之后,教師在授課的過程中需要站在學(xué)生立場(chǎng),對(duì)其出錯(cuò)原因和思維障礙給予充分的理解和共情．筆者在課堂教學(xué)中,往往將學(xué)生出錯(cuò)的案例說成自己出錯(cuò)的案例,說“第一次我是這樣做的,感覺不對(duì),第二次我又是這樣做的,感覺也不對(duì)”,通過這種形式,激發(fā)學(xué)生的探究欲,引起師生間的共情,讓學(xué)生耐心傾聽并接納教師給出的解決方法和學(xué)習(xí)建議．

1.2 師生思維對(duì)話,掃除思維屏障

試卷講評(píng)時(shí),教師和學(xué)生之間要有思維對(duì)話．思維對(duì)話的焦點(diǎn)就是學(xué)生的思維障礙,教師可讓學(xué)生站起來表達(dá)自己的解題思路,并對(duì)學(xué)生的解題思路給予充分肯定.遇到學(xué)生思維受阻時(shí),教師要與學(xué)生一起共情,可以嘗試著說“下面是大多數(shù)同學(xué)容易出現(xiàn)問題的地方了”“下面是優(yōu)秀學(xué)生很容易出現(xiàn)問題的節(jié)點(diǎn)”“我剛參加工作時(shí),也常常在這里出現(xiàn)問題”“去年我班第一名的同學(xué)就是在這里出現(xiàn)問題了”等.通過語言共情,鼓勵(lì)學(xué)生大大方方地說出自己的解題思路,減少學(xué)生的緊張感,防止學(xué)生覺得做錯(cuò)題目是一件丟人的事情．這時(shí)教師先不要去糾正學(xué)生的思維錯(cuò)誤,可以讓他們廣泛討論,形成思維辯論.理越辯越明,學(xué)生在辯論的過程中,無論是對(duì)還是錯(cuò)的一方,都會(huì)有或多或少的同學(xué)一起與之共情,這樣不僅能增強(qiáng)師生之間的共情,還能加強(qiáng)學(xué)生之間的共情．通過思維交流、思路碰撞,徹底掃除學(xué)生的思維屏障,突破思維關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),提升學(xué)生的解題能力．

1.3 探討命題意圖,研究命題思路

考試既是考學(xué)生也是考教師,因此,在課堂教學(xué)中教師可與學(xué)生站在同一立場(chǎng),一起共情,共同研究命題思路．我們可以這樣說:“命題人挺有水平啊,就這么一道試題,居然讓我們不得分,讓我們來分析分析他的命題意圖,他想考我們什么知識(shí)和能力?這道試題最關(guān)鍵的突破點(diǎn)在哪里?跟我們平時(shí)做的練習(xí)題有什么差異?如果相同,共同點(diǎn)在哪里?如果不同,差異性在哪里?采用了什么思維?是逆向思維還是變式思維?”通過這種共情,能進(jìn)一步加強(qiáng)師生合作,激發(fā)學(xué)生的探究興趣．

1.4 構(gòu)建學(xué)生思維與命題意圖間的橋梁和紐帶

試卷講評(píng)課包含了三種思維:教師講評(píng)思維、學(xué)生答題思維、命題者命題思維．學(xué)生答題思維和命題思維不一致時(shí),學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．試卷講評(píng)課的目的就是根據(jù)答題思維和命題思維的差異,采取一定的教學(xué)策略,將學(xué)生的答題思維引向命題思維,從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)[2]．教師的講評(píng)是學(xué)生思維與命題思維之間的橋梁和紐帶,其作用是使三種思維達(dá)到統(tǒng)一并在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的延伸和拓展,實(shí)現(xiàn)能力遷移,提升學(xué)生關(guān)鍵能力．

2 教學(xué)案例

2.1 考情分析

以一道典型的三角函數(shù)題為例,對(duì)學(xué)生的思維障礙進(jìn)行整理和歸類(表1)．

表1 思維障礙整理和歸納

(1)求f(x)的最小正周期和值域;

下面是共情思維課堂教學(xué)的片段．

師:我第一次做這個(gè)題目,是這樣做的,同學(xué)們有沒有跟我的解法一樣的?

生1:對(duì)對(duì)對(duì),我也是這樣做的,英雄所見略同?。?/p>

師:這么多跟我解法一樣的?很是榮幸啊．我們這么做對(duì)嗎?

生2:第二問你們這樣做看起來天衣無縫,但是這是不對(duì)的．

師:哪位同學(xué)能代表我將解題思路講一下?如果你們發(fā)現(xiàn)問題,可以隨時(shí)指出來和這位同學(xué)辯論一下．

生3:讓生1代表我們講一下．

生4:這個(gè)解法是錯(cuò)誤的.錯(cuò)誤原因是銳角三角形的條件運(yùn)用得不充分,沒有體現(xiàn)三個(gè)角都是銳角,求周長(zhǎng)的范圍時(shí),左邊只是應(yīng)用了三角形兩邊之和大于第三邊,所以上面做法中的范圍不準(zhǔn)確.應(yīng)該用正弦定理,把邊轉(zhuǎn)化成角,消元,把三個(gè)角消成一個(gè)角,利用銳角三角形三個(gè)角都是銳角的條件,解出變量角的準(zhǔn)確范圍,這樣把周長(zhǎng)構(gòu)建成角的函數(shù),解出范圍．下面是正確解法:

生1:哦,這是我的失誤,馬失前蹄．

2.2 探討命題意圖

我們可以說:“命題人挺有水平啊,就這么一道試題,居然讓我們不得分,那我們來分析分析他的命題意圖．他想考查我們什么知識(shí)和能力?這道試題最關(guān)鍵的突破點(diǎn)在哪里?跟我們平時(shí)做的練習(xí)題有什么差異?如果相同,共同點(diǎn)在哪里?如果不同,差異性在哪里?采用了什么思維?是逆向思維還是變式思維?”

學(xué)生廣泛討論,最后師生一起共情,對(duì)命題意圖進(jìn)行深度剖析:

考查知識(shí)和能力:正余弦定理解三角形,構(gòu)建函數(shù)解題的能力.

思維關(guān)鍵突破點(diǎn):利用“銳角三角形”三個(gè)角都是銳角的隱藏條件,可以求出變量角的具體范圍,利用正弦定理把三角形的邊轉(zhuǎn)化成角,把周長(zhǎng)構(gòu)建成角的函數(shù).

與平時(shí)練習(xí)題的差異:平時(shí)的題目條件中沒有“銳角三角形”,求周長(zhǎng)范圍構(gòu)建函數(shù)可以用邊表示,利用基本不等式運(yùn)算比較簡(jiǎn)單;也可以把邊轉(zhuǎn)化成角表示,變量角的范圍僅僅是三角形中的限制.

考查的思維方式:構(gòu)建函數(shù),變式思維.

2.3 構(gòu)建橋梁與紐帶

學(xué)生的解題思維是利用周長(zhǎng)公式和基本不等式直接求范圍．

命題思維:解三角形是高考的必考內(nèi)容,學(xué)生解題時(shí)須準(zhǔn)確使用題目中“銳角三角形”的隱藏條件,避免出現(xiàn)“會(huì)做但是得分不全”的情況．正余弦定理的邊角關(guān)系是橋梁與紐帶．若將本題中“銳角三角形”這一條件改為“鈍角三角形”,其余不變,又該怎么做呢?

3 結(jié)束語

在高三二輪復(fù)習(xí)試卷講評(píng)課中通過四個(gè)共情步驟,構(gòu)建共情思維課堂,能深度發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維障礙,加強(qiáng)思維碰撞,明晰命題者意圖,達(dá)到命題思維、解題思維和教師講解思維三者統(tǒng)一,提高課堂效率,增強(qiáng)學(xué)生的探究興趣,提升其學(xué)科關(guān)鍵 能力．