從“情境學(xué)習(xí)理論”到“數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境設(shè)置”
——國(guó)際視野下的中國(guó)數(shù)學(xué)教育(2)

鄭毓信

(南京大學(xué)哲學(xué)系 210093)

“情境學(xué)習(xí)”是國(guó)際教育領(lǐng)域在20世紀(jì)90年代隨著“社會(huì)-文化研究”這一普遍性學(xué)術(shù)思潮在西方的興起,特別是所謂的“教育的社會(huì)(學(xué))轉(zhuǎn)向”涌現(xiàn)出來(lái)的一個(gè)新概念．與此相對(duì)照,對(duì)于“情境設(shè)置”,特別是真實(shí)情境的強(qiáng)調(diào),則可視為我國(guó)新一輪數(shù)學(xué)課程改革,特別是三個(gè)版本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的共同特點(diǎn)．盡管兩者具有不同的涵義,但以前一方面的認(rèn)識(shí)為背景進(jìn)行分析仍然有助于我們更好地認(rèn)識(shí)后一做法的優(yōu)點(diǎn)與不足．為了做好這一工作,我們應(yīng)首先對(duì)“情境學(xué)習(xí)”這一概念及各個(gè)相關(guān)主張作出全面、深入的分析．

1 從“情境學(xué)習(xí)理論”談起

就國(guó)際教育領(lǐng)域中對(duì)于“情境”這一概念的強(qiáng)調(diào)而言,主要源于20世紀(jì)90年代出現(xiàn)的“社會(huì)轉(zhuǎn)向”這一普遍性思潮,后者的影響事實(shí)上可以說(shuō)幾乎涉及了所有的人文社會(huì)學(xué)科．例如,如果說(shuō)所謂的“實(shí)證主義傳統(tǒng)”,特別是“方法論研究”曾在西方科學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域中長(zhǎng)期占據(jù)主導(dǎo)的地位,那么,也正是由于上述思潮的影響,“科學(xué)知識(shí)的社會(huì)學(xué)”(SSK)從20世紀(jì)90年代開(kāi)始就已逐步取代前者成為了西方科學(xué)哲學(xué)研究的主流[1]．就“社會(huì)轉(zhuǎn)向”對(duì)于教育領(lǐng)域的影響而言,我們特別提及這樣一種觀點(diǎn):“我們深信,過(guò)去的十年見(jiàn)證了在歷史中學(xué)習(xí)理論發(fā)生的最本質(zhì)與革命的變化……我們已經(jīng)進(jìn)入學(xué)習(xí)理論的新世紀(jì)．”又,“在學(xué)習(xí)理論相對(duì)短暫的歷史上(一百多年),從來(lái)沒(méi)有這么多的理論基礎(chǔ)分享著如此多的假設(shè)和共同基礎(chǔ),也從來(lái)沒(méi)有關(guān)于知識(shí)與學(xué)習(xí)的不同理論在理念與方法上是如此地一致”[2]序.后者是指這些理論“大多數(shù)是以學(xué)生為中心的,關(guān)注學(xué)習(xí)活動(dòng)的,注重學(xué)習(xí)情境脈絡(luò)重要性的”[2]113．

除去已提及的《學(xué)習(xí)環(huán)境的理論基礎(chǔ)》這一論文集以外,由萊夫與溫格撰寫(xiě)的《情景學(xué)習(xí):合法的邊緣性參與》則可說(shuō)在這方面具有更大的影響,因?yàn)檫@清楚地表明按照這種新的觀點(diǎn)我們究竟應(yīng)當(dāng)如何理解學(xué)習(xí)的本質(zhì)．后者是指,學(xué)習(xí)主要應(yīng)被看成個(gè)體在相應(yīng)群體中“身份的形成與變化”,特別是如何由“合法的邊緣性參與者”逐步演變成為群體的“核心成員”[3]．更一般地說(shuō),這事實(shí)上也可視為教育領(lǐng)域中所謂的“社會(huì)轉(zhuǎn)向”最重要的一個(gè)特征:我們應(yīng)當(dāng)超出單純的認(rèn)知,并從個(gè)體與群體之間的關(guān)系這一角度對(duì)學(xué)習(xí)的本質(zhì)與其他相關(guān)問(wèn)題作出新的分析．

例如,一些學(xué)者就曾依據(jù)上述立場(chǎng)對(duì)我們應(yīng)當(dāng)如何從事教育改革進(jìn)行了分析論述,認(rèn)為我們應(yīng)當(dāng)以傳統(tǒng)的“學(xué)徒制”為范例對(duì)學(xué)校教育做出改造．巴拉布等人就曾因此提出了“實(shí)習(xí)場(chǎng)”這樣一個(gè)概念,認(rèn)為應(yīng)以此取代傳統(tǒng)的學(xué)校學(xué)習(xí)．以下就是他們所提出的關(guān)于“實(shí)習(xí)場(chǎng)”的創(chuàng)設(shè)必須遵循的一些基本原則:(1)進(jìn)行與專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的實(shí)踐;(2)探究的所有權(quán),即應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生真正的自主性;(3)思維技能的指導(dǎo)和建模,這是指教師應(yīng)是學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決的專(zhuān)家,教師的工作就是通過(guò)向?qū)W生問(wèn)他們應(yīng)當(dāng)問(wèn)自己的問(wèn)題來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決進(jìn)行指導(dǎo)和建模;(4)反思的機(jī)會(huì),應(yīng)給予個(gè)體以機(jī)會(huì)來(lái)思考他們?cè)谧鲂┦裁础⑺麄優(yōu)槭裁醋?甚至收集證據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)他們行動(dòng)的功效,對(duì)經(jīng)驗(yàn)的事后反思提供了糾正錯(cuò)誤概念和補(bǔ)充理解不足之處的機(jī)會(huì);(5)困境是結(jié)構(gòu)不良的,學(xué)習(xí)者面臨的困境必須是不夠明確的或是松散界定的,以提供足夠空間讓學(xué)生能利用自己的問(wèn)題框架;(6)支持學(xué)習(xí)者,而不是簡(jiǎn)化困境,這就是說(shuō),給出的問(wèn)題必須是真實(shí)的問(wèn)題,學(xué)生不應(yīng)該從簡(jiǎn)化了的、不真實(shí)的問(wèn)題開(kāi)始;(7)工作是合作性的和社會(huì)性的;(8)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)具有激勵(lì)性[2]30-32．

的確,傳統(tǒng)的學(xué)徒制相對(duì)于現(xiàn)代學(xué)校教育有不少明顯優(yōu)點(diǎn),特別是,學(xué)習(xí)目的明確,并具有“學(xué)以致用”這樣一個(gè)優(yōu)點(diǎn).正如“熟能生巧”這一諺語(yǔ)所表明的,在實(shí)踐中進(jìn)行十分適合技能的學(xué)習(xí),特別是師傅可通過(guò)實(shí)際操作發(fā)揮直接的示范 作用,而不是局限于語(yǔ)言的傳授,后者離實(shí)際工作有較大的距離．與此相對(duì)照,理論與實(shí)際工作的 脫節(jié)是學(xué)校教育的一個(gè)嚴(yán)重弊病,人們更可能因此而形成“理論至上”“輕視應(yīng)用”等錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),如認(rèn)為“現(xiàn)實(shí)的考慮是與學(xué)校中的學(xué)習(xí)活動(dòng)完全無(wú)關(guān)的”．

但是,我們是否因此而認(rèn)定應(yīng)當(dāng)用傳統(tǒng)的學(xué)徒制完全取代學(xué)校教育呢?這顯然是一個(gè)過(guò)于極端的觀點(diǎn)．因?yàn)?如果立足基礎(chǔ)教育進(jìn)行分析,兩者顯然具有完全不同的目的和性質(zhì)．具體地說(shuō),基礎(chǔ)教育的主要目標(biāo)應(yīng)是幫助學(xué)生很好地掌握普遍性的知識(shí)和能力,從而為他們?cè)诋厴I(yè)后從事各種類(lèi)型的工作,包括進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)．基礎(chǔ)教育不應(yīng)局限于一種(些)僅僅適用于某種工作的特殊技能,而應(yīng)更加重視普遍性的知識(shí)和能力;另外,這也是學(xué)校教育為什么又應(yīng)特別重視方法與思維的學(xué)習(xí)的主要原因,包括情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng),而不是像學(xué)徒制那樣,或是對(duì)此完全無(wú)視,或是單純指望“熟能生巧”或師傅個(gè)人品行的潛在影響．

從同一角度進(jìn)行分析,還可以引出進(jìn)一步的結(jié)論:如果我們認(rèn)定只須通過(guò)密切聯(lián)系實(shí)際或加強(qiáng)理論的應(yīng)用,乃至積極提倡“走出課堂、走出校門(mén)”,就可有效解決學(xué)校教育嚴(yán)重脫離實(shí)際的弊病,這也是一個(gè)過(guò)于簡(jiǎn)單化的認(rèn)識(shí)．應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是,這是大多數(shù)學(xué)者面對(duì)“社會(huì)轉(zhuǎn)向”所持有的一個(gè)觀點(diǎn),“有些觀點(diǎn)認(rèn)為,教育者應(yīng)當(dāng)將類(lèi)似于校外情境脈絡(luò)中的活動(dòng)引入課堂,或者用學(xué)徒制訓(xùn)練取代教學(xué),我們的這種觀點(diǎn)與此完全不同……我們認(rèn)為,如果向教育者建議學(xué)校應(yīng)盡量在課堂上模仿或再生產(chǎn)校外活動(dòng),那就是一個(gè)根本性的錯(cuò)誤”[2]164．

筆者以為,這是“教育的社會(huì)轉(zhuǎn)向”給予我們的主要啟示,我們應(yīng)當(dāng)注意分析學(xué)校這一特殊情境對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的重要影響．更一般地說(shuō),我們應(yīng)明確肯定認(rèn)知活動(dòng)的情境相關(guān)性,這也是指,任何認(rèn)識(shí)活動(dòng)都是在一定情境之中進(jìn)行的,情境對(duì)認(rèn)識(shí)活動(dòng)具有很強(qiáng)的規(guī)范或約束作用．

不難想到,后一結(jié)論對(duì)于人們的日常言行事實(shí)上也是同樣成立的．例如,由以下的普遍性認(rèn)識(shí)就可清楚地看出:人的言行舉止必須與所處的場(chǎng)合相適應(yīng),如此才不會(huì)被看成所謂的“另類(lèi)”．與此相對(duì)照,由香港中文大學(xué)黃家鳴先生給出的以下實(shí)例可以說(shuō)與數(shù)學(xué)教學(xué)具有更直接的聯(lián)系:

案例1現(xiàn)實(shí)中的餐費(fèi)結(jié)算(Do Real-World Situation Necessarily Constitute 'Authentic' Mathematical Tasks in the Mathematics Classroom?)．

在黃家鳴先生坐下來(lái)寫(xiě)他的這篇文章前,他與10位同事在教師餐廳共進(jìn)午餐．與通常一樣,午餐的費(fèi)用由用餐者共同承擔(dān)．結(jié)賬前有人大致估計(jì)了一下,認(rèn)為每人所需的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)40港元,但也有人認(rèn)為這次所點(diǎn)的菜較貴,因此每人可能要付50港元．最終送來(lái)的賬單是483元．也像通常一樣,大多數(shù)人坐在那里等待計(jì)算,而某個(gè)人則已拿出兩張20元的鈔票并主動(dòng)承擔(dān)起了這一責(zé)任:每個(gè)人付40元就是440元,再付4元就足以對(duì)付剩余的43元,從而44元就是所求的解答,最終以支票付賬的人則可少付1元錢(qián);另外,大家也同意沒(méi)有零錢(qián)的人可以隨意地付45元或50元．這樣,一個(gè)算術(shù)問(wèn)題就以這樣一個(gè)人們普遍接受的方式獲得了解決．

上述的情景顯然十分常見(jiàn)．現(xiàn)在的問(wèn)題是:如果這不是現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)生的真實(shí)問(wèn)題,而是一個(gè)所謂的“應(yīng)用題”,也即如果我們要求學(xué)生在教室中求解同樣的問(wèn)題,這時(shí)又會(huì)出現(xiàn)什么樣的情 況呢 ?

顯然,學(xué)生會(huì)通過(guò)精確計(jì)算去給出解答: 483÷11=44……1/11(元)．盡管在現(xiàn)實(shí)生活中我們顯然無(wú)法直接給出1/11元．

由此可見(jiàn),即使是同樣的問(wèn)題,人們?cè)诓煌那榫持胁粌H會(huì)采取不同的解題方法,對(duì)于評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn),即什么解答是令人滿意的往往也會(huì)有不同的看法．這正是“情境”在此發(fā)揮了重要的規(guī)范或約束作用,盡管人們對(duì)此未必具有清醒的認(rèn)識(shí)．具體地說(shuō),在實(shí)際生活中人們往往會(huì)采取“估算”和“逐步逼近”的做法,學(xué)校中解答的獲得則常常是按照嚴(yán)格算法進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果;再則,現(xiàn)實(shí)情境中人們所考慮的主要是解答的有效性,而非解答的精確性,這也是指,現(xiàn)實(shí)中起決定作用的主要是實(shí)際的考慮,在學(xué)校中則是純數(shù)學(xué)的考慮,即計(jì)算的正確性占據(jù)了主導(dǎo)地位,其他因素都被認(rèn)為是無(wú)關(guān)緊要的．

最后,從教育的角度看,筆者愿意再次強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn):由于學(xué)校和課堂構(gòu)成了一種特殊的學(xué)習(xí)情境,又由于現(xiàn)代社會(huì)年輕一代的學(xué)習(xí)主要都是在這一情境之中進(jìn)行的,因此我們應(yīng)注意研究后者對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有怎樣的影響,特別是,何者可被看成“好的學(xué)習(xí)情境”,包括教師應(yīng)在這一方面發(fā)揮什么樣的積極作用.

以下通過(guò)對(duì)照比較對(duì)建設(shè)一個(gè)好的“校園環(huán)境”或“學(xué)校生態(tài)”的重要性作出分析,盡管后者對(duì)于學(xué)生的影響主要是以一種潛在的方式發(fā)揮作用的.

案例2我們應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建一種什么樣的“學(xué)校生態(tài)”?

其一,“在我的心里,一直有個(gè)固執(zhí)的想法．總覺(jué)得,最好的校園是應(yīng)該可以令人發(fā)呆的……校園環(huán)境有允許你發(fā)呆的空間和機(jī)會(huì)……可以讓人自由地對(duì)著一叢花或者一片葉子深入思考,可以在樹(shù)底下捧起一本書(shū)忘我閱讀,也可以什么都不想,什么都不做,就坐在那里或者站在那里靜靜地發(fā)呆,不必在乎別人怎么看你,也不用擔(dān)心有人會(huì)打擾你．總之,最好的校園一定可以讓師生特別是孩子自覺(jué)地放慢腳步,從容思想,自由‘發(fā)呆’”[4]．

其二,學(xué)生排除買(mǎi)飯時(shí)都在看書(shū),走路時(shí)都是一種小跑,為的就是爭(zhēng)分奪秒地學(xué)習(xí)……

又,“師生步履匆匆,除了食堂、寢室和教室、辦公室,其他許許多多的角落和空間,對(duì)他們而言仿佛形同虛設(shè),他們只是這里的匆匆過(guò)客……這樣的校園沒(méi)有情趣,沒(méi)有內(nèi)涵;緊張有余,從容不足;‘現(xiàn)代’有余,底蘊(yùn)不足．”[4]

當(dāng)然,與整體性的“學(xué)校生態(tài)”相比,我們應(yīng)當(dāng)更加重視“課堂氛圍”或“課堂生態(tài)”的建設(shè),特別是,應(yīng)努力提升自身在這一方面的自覺(jué)性．例如,我們的課堂究竟應(yīng)當(dāng)是教師的“一言堂”,還是應(yīng)當(dāng)更加重視師生、生生間的積極交流與互動(dòng)?再者,我們應(yīng)當(dāng)高度重視合作氛圍的創(chuàng)建,還是應(yīng)當(dāng)聽(tīng)任競(jìng)爭(zhēng)氛圍的滋長(zhǎng),乃至自覺(jué)或不自覺(jué)地對(duì)此采取鼓勵(lì)的態(tài)度?最后,由于現(xiàn)實(shí)中自初中起所謂的“應(yīng)試”似乎就已成了學(xué)校工作壓倒一切的任務(wù),因此應(yīng)當(dāng)注意分析這一氛圍對(duì)于學(xué)生的健康成長(zhǎng)究竟有什么樣的消極影響,特別要切實(shí)防止這樣一個(gè)現(xiàn)象的發(fā)生,即不少人事實(shí)上是以“善”的名義在行“惡”,“以犧牲健康為籌碼,比如壓榨學(xué)生的體育活動(dòng)和吃飯休息時(shí)間;以敗壞道德為代價(jià),比如宣揚(yáng)‘一分干掉千人’‘你在睡覺(jué)他在干’”——顯然,“這些都會(huì)造成學(xué)生身體的摧殘和心靈的扭曲”[5]．

總之,對(duì)于“情境學(xué)習(xí)”這一概念我們應(yīng)當(dāng)予以足夠的重視,并注意研究如何為學(xué)生的健康成長(zhǎng)創(chuàng)設(shè)出一個(gè)好的學(xué)習(xí)情境．以此為背景下文將對(duì)新一輪數(shù)學(xué)課程改革中出現(xiàn)的相關(guān)跡象作出具體分析,即對(duì)于“情境設(shè)置”特別是真實(shí)情境的突出強(qiáng)調(diào)．

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“情境設(shè)置”

前已提及,這是各個(gè)版本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)共同特點(diǎn),對(duì)于“情境設(shè)置”特別是情境真實(shí)性的突出強(qiáng)調(diào)．相關(guān)做法主要?dú)w屬于數(shù)學(xué)教學(xué)方法這樣一個(gè)范圍,在這方面還可以看到這樣一個(gè)重要的進(jìn)步:如果說(shuō)課改初期所強(qiáng)調(diào)的主要是我們應(yīng)以“情境設(shè)置”“動(dòng)手實(shí)踐”“主動(dòng)探究”“合作學(xué)習(xí)”等“新的”教學(xué)方法完全取代傳統(tǒng)的教學(xué)方法,那么《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下稱(chēng)《課標(biāo)2022》)就可說(shuō)采取了更加開(kāi)放的立場(chǎng),由對(duì)某些教學(xué)方法的突出強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)向了對(duì)于教學(xué)方法(或方式,下同)多樣性的明確肯定．具體地說(shuō),后者事實(shí)上是由教學(xué)工作的創(chuàng)造性質(zhì)直接決定的,應(yīng)當(dāng)依據(jù)具體的教學(xué)對(duì)象、內(nèi)容與情境,包括教師本人的個(gè)性特征,創(chuàng)造性地應(yīng)用各種教學(xué)方法,而不是機(jī)械地套用某些方法和模式,因此,所說(shuō)的轉(zhuǎn)變是認(rèn)識(shí)的一個(gè)重要進(jìn)步．以下主要圍繞《課標(biāo)2022》對(duì)所論及的共同特點(diǎn)作出具體分析．

在此應(yīng)提及一個(gè)重要的認(rèn)識(shí):關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的所有論述都不應(yīng)脫離很好落實(shí)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)這樣一個(gè)思考．在這樣的意義上,筆者以為將“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式”[6]86列為這方面工作最基本的指導(dǎo)思想就是十分合適的．

以下就是《課標(biāo)2022》在這一方面的主要內(nèi)容:(1)豐富教學(xué)方式;(2)重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì);(3)強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出[6]86-87．以下主要針對(duì)后一論點(diǎn)做出分析評(píng)論．

由課標(biāo)修訂組核心成員孫曉天教授的以下論述可以更清楚地認(rèn)識(shí)做好這一工作的重要性:“在‘能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式’中,可以貫穿所有方式,起到‘以點(diǎn)帶面’的‘點(diǎn)’的作用的就是情境……上面提到的所有新的教學(xué)方式都要由‘情境’發(fā)動(dòng)與貫穿．”[7]

我們的分析將集中于這樣一點(diǎn):按照先前關(guān)于“情境學(xué)習(xí)”的分析,我們應(yīng)當(dāng)如何看待上述的論點(diǎn),特別是對(duì)于“情境設(shè)置”與情境真實(shí)性的突出強(qiáng)調(diào)?

在此首先提及這樣一點(diǎn):這可以視為國(guó)際上關(guān)于“學(xué)習(xí)情境”現(xiàn)代研究的一個(gè)直接結(jié)論,即由于基礎(chǔ)教育的基本性質(zhì),理論與實(shí)際脫節(jié)的問(wèn)題不可能在學(xué)校與課堂這一情境中得到徹底解決．當(dāng)然,對(duì)此我們不應(yīng)簡(jiǎn)單地理解成應(yīng)當(dāng)積極地提倡“走出校門(mén)、走出課堂”;恰恰相反,我們應(yīng)當(dāng)更加重視提升自身,包括學(xué)生在這一方面的自覺(jué)性,或者說(shuō),應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)校教育的這一“短板”有清醒的認(rèn)識(shí),并能做出積極努力以減輕所說(shuō)的局限性,包括在走上工作崗位之后能在這一方面做出特別的努力,從而最終實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際工作的很好結(jié)合．

在筆者看來(lái),這事實(shí)上也是過(guò)去這些年的課改實(shí)踐給予我們的一個(gè)重要啟示或教訓(xùn):“數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講‘情境設(shè)置’,但卻完全不提‘去情境’．”后者實(shí)際上是由數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)(抽象性)直接決定的:作為模式的科學(xué),數(shù)學(xué)并非真實(shí)事物或現(xiàn)象的直接研究,而是通過(guò)相對(duì)獨(dú)立的量化模式的建構(gòu),并以此為直接對(duì)象從事研究的;在教學(xué)中不應(yīng)唯一強(qiáng)調(diào)如何為相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境,也應(yīng)同樣重視(或者說(shuō)“更加重視”)如何能夠幫助學(xué)生以此為背景實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象,實(shí)際地建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)對(duì)象,并以此為直接對(duì)象開(kāi)展研究．如果我們始終未能幫助學(xué)生養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)抽象能力,那么這樣的教學(xué)就應(yīng)說(shuō)是完全失敗的[8]．

再則,張奠宙先生的以下論述也從更廣泛的角度指明了單純強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”的局限性:“中國(guó)數(shù)學(xué)課堂上,呈現(xiàn)了許多獨(dú)特的導(dǎo)入方式,除了現(xiàn)實(shí)‘情境呈現(xiàn)’之外,還包括‘假想模擬’‘懸念設(shè)置’‘故事陳述’‘舊課復(fù)習(xí)’‘提問(wèn)誘導(dǎo)’‘習(xí)題評(píng)點(diǎn)’‘鋪墊搭橋’‘比較剖析’等手段……最近一段時(shí)間以來(lái),我們提倡‘情境教學(xué)’是正確的,但是……從學(xué)生的日常生活情境出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),只能是啟發(fā)式的‘導(dǎo)入’的一種加強(qiáng)和補(bǔ)充,不能取消或代替‘導(dǎo)入’教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置．堅(jiān)持‘導(dǎo)入新課’的教學(xué)研究,弄清它和‘情境設(shè)置’的關(guān)系,是我們的一項(xiàng)任務(wù)．”[9]

綜上可見(jiàn),對(duì)于以下現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)提出一定的責(zé)疑,即《課標(biāo)2022》只是繼承了先前各個(gè)版本的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于“情境設(shè)置”特別是情境真實(shí)性的突出強(qiáng)調(diào),但卻完全沒(méi)有提及這樣一個(gè)密切相關(guān)的事實(shí),即數(shù)學(xué)教學(xué)必須“去情境”!再者,如果我們還認(rèn)定數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別“注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境”,這應(yīng)當(dāng)說(shuō)也有很大的片面性,特別是,如果將分析的重點(diǎn)集中到“真實(shí)情境”與“人為編造”的對(duì)立上,卻未能認(rèn)識(shí)到更重要的問(wèn)題是我們?cè)诮虒W(xué)中究竟應(yīng)當(dāng)如何處理“情境設(shè)置”與“去情境”之間的關(guān)系．進(jìn)而,作為教學(xué)方法的分析,顯然又涉及了更多的方面和問(wèn)題,從而相關(guān)的研究就不應(yīng)局限于“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系”這樣一個(gè)論題,乃至將“情境設(shè)置”說(shuō)成了“可以貫穿所有方式,起到‘以點(diǎn)帶面’的‘點(diǎn)’”,還包括這樣一個(gè)論述:“從情境創(chuàng)設(shè)這個(gè)‘點(diǎn)’出發(fā),只要是能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式,都能把學(xué)習(xí)引入一個(gè)動(dòng)態(tài)和應(yīng)用的過(guò)程,數(shù)學(xué)的概念和方法會(huì)在這個(gè)過(guò)程中一點(diǎn)一點(diǎn)逐步呈現(xiàn),并最終成為某種具體教學(xué)方式推動(dòng)下取得的學(xué)習(xí)成果．”[7]恰恰相反,我們應(yīng)堅(jiān)持圍繞“能引發(fā)學(xué)生思考”這樣一個(gè)基本要求進(jìn)行分析．

對(duì)上述論點(diǎn)做如下的補(bǔ)充:作為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的具體分析,事實(shí)上也不應(yīng)唯一集中于應(yīng)當(dāng)如何“引入新課”這樣的思考,而應(yīng)更加重視課程的整體設(shè)計(jì)與實(shí)施,特別是,相對(duì)于單純地強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”,我們應(yīng)當(dāng)更加重視如何能夠通過(guò)自己的工作為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)好的學(xué)習(xí)情境[10]．

特殊地,這也是筆者何以引用以下實(shí)例的主要原因,盡管所論及的只是“課程”而非“學(xué)習(xí)情境”.

案例3“課程的核心”[11]．

“課程就像演戲,只有在舞臺(tái)上演出來(lái)才叫戲,它的奧秘在舞臺(tái),靈魂在演員．我們的課程建設(shè)也同樣如此．課程在哪里?課程在教學(xué)現(xiàn)場(chǎng),在師生身上．以前,我們總認(rèn)為課程在教材里,在教案里,在規(guī)劃里,在作業(yè)里……這些是課程的內(nèi)容,但只是構(gòu)成課程的因素,甚至是碎片,不是課程的‘魂’．要師生走到一起,構(gòu)成一個(gè)現(xiàn)場(chǎng),課程才能出來(lái)．在這里,知識(shí)不斷得到運(yùn)用,思維不斷得到拓展,情感不斷獲得升華．課程在學(xué)生身上,又不全在學(xué)生身上;課程在教師身上,又不全在教師身上．實(shí)際上,它是特定教育情境中彌漫在師生之間的情志氛圍和情意境界．看不見(jiàn)、摸不著,但你能明顯感覺(jué)到,那種彌漫在師生之間、超越物質(zhì)存在的精神力量．它改變并提升著學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)．這是課程最核心的東西．”

相信文[11]中關(guān)于“真實(shí)的寫(xiě)作”的以下論述可以讓讀者對(duì)我們應(yīng)當(dāng)如何認(rèn)識(shí)“學(xué)習(xí)情境的真實(shí)性”有更深入的認(rèn)識(shí).

案例4美國(guó)“過(guò)程寫(xiě)作”的啟示．

“一講到真實(shí)的寫(xiě)作,我們馬上就想到真情實(shí)感,讓學(xué)生把自己的真情實(shí)感表達(dá)出來(lái),倡導(dǎo)寫(xiě)作教學(xué)中要講真話,反對(duì)假大空．可他們(指美國(guó)教師——注)對(duì)真實(shí)寫(xiě)作的理解,比我們豐富——不僅是生活內(nèi)容的真實(shí),更是寫(xiě)作過(guò)程的真實(shí)．真實(shí)的寫(xiě)作,和我們講的考場(chǎng)寫(xiě)作完全不一樣．考場(chǎng)寫(xiě)作有時(shí)間和題目的限制,必須一氣呵成;而真實(shí)的寫(xiě)作是先有一個(gè)構(gòu)思,拿出初稿,然后一稿、二稿、三稿不斷修改而成的．因此,過(guò)程寫(xiě)作把真實(shí)生活中的寫(xiě)作過(guò)程提煉為幾個(gè)操作環(huán)節(jié),那就是頭腦風(fēng)暴、選題、起草、修改、訂正、展示．通過(guò)這些環(huán)節(jié)的訓(xùn)練,學(xué)生學(xué)會(huì)如何把原來(lái)模糊的想法變得清晰,把膚淺的思考變得深刻……寫(xiě)作是一個(gè)不斷修改、不斷完善、不斷深化的過(guò)程,可惜我們從來(lái)沒(méi)有把這個(gè)真實(shí)寫(xiě)作的過(guò)程告訴學(xué)生……美國(guó)寫(xiě)作教學(xué)中也強(qiáng)調(diào)教師要‘下水’寫(xiě)作,不過(guò)他們理解的教師‘下水’跟我們不一樣,不是要和學(xué)生寫(xiě)同題作文,而是強(qiáng)調(diào)教師的寫(xiě)作示范．教師把自己的寫(xiě)作過(guò)程中粗糙的初稿拿給學(xué)生看,告訴他們自己在寫(xiě)作過(guò)程中的掙扎、糾結(jié)、痛苦和對(duì)策,讓學(xué)生獲得寫(xiě)作的啟示,從而生成自己的寫(xiě)作策略．”[11]82-83

總之,相對(duì)于唯一強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”,我們應(yīng)當(dāng)更加重視這樣的“現(xiàn)場(chǎng)”的創(chuàng)建:“在這里,知識(shí)不斷得到運(yùn)用,思維不斷得到拓展,情感不斷獲得升華．”應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是,這事實(shí)上也直接涉及了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì):學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升主要依靠后天的系統(tǒng)學(xué)習(xí),而且主要是一種文化繼承的行為,教師更應(yīng)在這一過(guò)程中發(fā)揮重要的引領(lǐng)作用．

當(dāng)然,從同一角度可以更清楚地認(rèn)識(shí)片面強(qiáng)調(diào)“創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境”的局限性,因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須“去情境”,后者就是“把膚淺的思考變深刻”所必須經(jīng)歷的一個(gè)過(guò)程．另外,從同一角度我們也能夠更好地認(rèn)識(shí)“教師示范與評(píng)論”的重要性,包括這樣一個(gè)具體的論述:“一個(gè)數(shù)學(xué)教師,如果從來(lái)不懂得什么叫嚴(yán)謹(jǐn)之美,從來(lái)沒(méi)有抵達(dá)過(guò)數(shù)學(xué)思想的密林,沒(méi)有過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理性的深刻體驗(yàn),那么,他的數(shù)學(xué)課自然是乏味的,甚至是令人生厭的．”[12]

其次,應(yīng)當(dāng)提及的是,這也是《課標(biāo)2022》的一個(gè)新提法,即將“情境設(shè)計(jì)”與“問(wèn)題提出”直接聯(lián)系在了一起:“注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用”“注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境……在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題,也可以引導(dǎo)學(xué)生提出合理問(wèn)題．”[6]87

筆者的看法是:正如文[10]所指出的,我們應(yīng)首先肯定“問(wèn)題引領(lǐng)”對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊重要性.如何針對(duì)具體內(nèi)容提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行思考,集中體現(xiàn)了教師在教學(xué)過(guò)程中的主導(dǎo)作用,要求學(xué)生圍繞問(wèn)題積極地進(jìn)行思考和探究,而不是被動(dòng)地接受各種現(xiàn)成的結(jié)論,很好地體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位．其次,這又是我們面對(duì)上述主張應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考的一些問(wèn)題,即強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題引領(lǐng)”是否就意味著我們也應(yīng)特別重視“情境”的真實(shí)性,教學(xué)中我們又是否一定要采用“生問(wèn)”這樣一種形式,也即圍繞學(xué)生的“真問(wèn)題”進(jìn)行教學(xué)?

由于先前的分析已經(jīng)對(duì)前一問(wèn)題提供了明確解答,我們?cè)诖藘H指明這樣一點(diǎn):對(duì)于“情境”真實(shí)性的不恰當(dāng)強(qiáng)調(diào)容易導(dǎo)致視野的狹窄與思維的僵化．相信讀者由以下的實(shí)例可以對(duì)此有清楚的認(rèn)識(shí).

案例5“語(yǔ)文教學(xué)‘基本問(wèn)題’設(shè)計(jì)要點(diǎn)”[13]．

這是文章作者對(duì)于語(yǔ)文教學(xué)中應(yīng)當(dāng)如何從事“基本問(wèn)題”設(shè)計(jì)的一些具體建議:

(1)緊扣“情感點(diǎn)”．緊扣“情感點(diǎn)”設(shè)計(jì)基本問(wèn)題,能牽一發(fā)而動(dòng)全身……最大限度地激活積極主動(dòng)的思維,生成基于文本理解的深刻情感．

(2)立足“細(xì)節(jié)點(diǎn)”．這些細(xì)小環(huán)節(jié)或情節(jié),看似是文章的閑筆,信手拈來(lái),實(shí)則都是作者精心的設(shè)置和安排,不能隨意取代……引導(dǎo)學(xué)生立足“細(xì)節(jié)點(diǎn)”……有助于學(xué)生有條理地深入思考．

(3)巧借“思辨點(diǎn)”．充分挖掘文本蘊(yùn)含的“思辨點(diǎn)”,以此設(shè)計(jì)“基本問(wèn)題”,能有效激活學(xué)生的思辨潛能,促使他們?cè)诎l(fā)表個(gè)人見(jiàn)解和想法的過(guò)程中提升思辨力．

(4)挖掘“留白點(diǎn)”．“留白點(diǎn)”是作者寫(xiě)文章時(shí)特意留下的空白內(nèi)容,主要是為了給讀者留下懸念,激發(fā)其閱讀興趣,引發(fā)其思考．

(5)找準(zhǔn)“興趣點(diǎn)”．教材中有許多內(nèi)容新穎且與學(xué)生生活聯(lián)系緊密,很容易引起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣．找準(zhǔn)這樣的“興趣點(diǎn)”設(shè)計(jì)“基本問(wèn)題”能讓學(xué)生擁有更多的自主性和選擇權(quán)．

其次,正如文[10]已提及的,這可視為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化繼承性質(zhì)的一個(gè)直接結(jié)論,即無(wú)論是學(xué)生解決問(wèn)題或是提出問(wèn)題的能力,都有一個(gè)后天提升的過(guò)程,更離不開(kāi)教師的指導(dǎo),所以對(duì)“生問(wèn)”的不適當(dāng)強(qiáng)調(diào)就有很大的片面性．

為了更清楚地說(shuō)明問(wèn)題,可以特別提及這樣一個(gè)事實(shí):片面強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題”在課程開(kāi)始部分的引領(lǐng)作用,包括對(duì)于“生問(wèn)”的不恰當(dāng)強(qiáng)調(diào)還容易導(dǎo)致這樣一個(gè)弊病:“問(wèn)題”的僵化,也即認(rèn)為“問(wèn)題”一旦形成就始終不變,而未能認(rèn)識(shí)到“問(wèn)題”本身也有一個(gè)不斷發(fā)展和深化的過(guò)程．后者事實(shí)上也是數(shù)學(xué)思維十分重要的一個(gè)特征:數(shù)學(xué)家們通常不滿足于問(wèn)題的解決,而是更加傾向于通過(guò)提出新的問(wèn)題積極從事新的研究,從而促進(jìn)認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展與深化．就如文[10]所指出的,與單純強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題引領(lǐng)”相比,我們應(yīng)更加重視學(xué)生“問(wèn)題意識(shí)”的培養(yǎng),并將“發(fā)展性”看成后者十分重要的一個(gè)涵義．顯然,這也從另一個(gè)角度更清楚地表明了片面強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”的局限性．

最后,除去直接的論題以外,上述分析清楚地表明了以國(guó)際上的相關(guān)研究為背景積極開(kāi)展獨(dú)立研究的重要性,包括已有工作的分析與評(píng)論,從而更好地弄清存在的問(wèn)題與進(jìn)一步的工作方向．筆者十分希望在這方面看到更多的工作,包括通過(guò)理論研究與實(shí)際教學(xué)工作的密切結(jié)合促進(jìn)認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展與深化,從而創(chuàng)造出更多的精品,更好地實(shí)現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于數(shù)學(xué)教育這一人類(lèi)的共同事業(yè)作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)．