強震作用下的某混凝土重力壩極限抗震能力分析

徐 蘇,方 勇,余代廣,田菊飛

(1.南京市水利規(guī)劃設計院股份有限公司,南京 210000;2.中國電建西北勘測設計研究院有限公司,西安 710000)

0 引言

我國在強震區(qū)建成了許多高壩大庫,一旦失事,將會對下游側城鎮(zhèn)造成難以想象的災難,因此,全面且合理地評價大壩的極限抗震能力顯得尤為重要。目前,對重力壩的極限抗震能力評價主要從壩體混凝土抗震和重力壩抗滑穩(wěn)定兩方面進行開展,如田曄等[1]在考慮壩基塑性損傷的前提下以壩體混凝土產(chǎn)生貫通裂縫時失穩(wěn)準則對重力壩的極限抗震能力進行了評價;閆春麗等[2]分別采用塑性損傷模型和動接觸模型以壩體頭部產(chǎn)生貫穿裂縫對大壩的極限抗震能力進行了評價;孫洪芳等[3]基于時程分析法以重力壩沿壩基軟弱夾層產(chǎn)生滑動為判別準則對重力壩的極限抗震能力進行了評價;邢精連等[4]從重力壩抗滑穩(wěn)定的角度出發(fā)對大壩在強震作用下的極限抗震能力進行了評價?？梢钥闯?學者們多從壩體混凝土裂縫開展或重力壩抗滑穩(wěn)定中的單一角度出發(fā)對重力壩的極限抗震能力進行評價,而在地震的往復作用下,重力壩的受力情況極為復雜,僅從單一角度出發(fā)恐不能準確評價重力壩的極限抗震能力。為更加全面地評價我國西南地區(qū)某擬建重力壩的極限抗震能力,本文分別以塑性損傷模型和彈塑性模型模擬壩體混凝土的損傷破壞和壩基巖土體的塑性變形,基于地震超載法分析各種強度地震作用下的大壩壩體及壩基的動力響應,綜合分析大壩壩體裂縫發(fā)展情況、壩基塑性區(qū)擴展情況及關鍵點位移數(shù)據(jù),對大壩的極限抗震能力進行判定。

1 計算理論

1.1 地震超載法

地震超載法即不改變巖土體材料參數(shù),對地震荷載不斷進行超載,分析不同地震強度下對應的結構動力響應。計算公式如下：

a′=K·a

(1)

式中,K為超載系數(shù);a為重力壩設計地震峰值加速度;a′為超載后的地震峰值加速度。

1.2 混凝土塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型本構關系[5]：

(2)

損傷后的彈性模型表示為：

(3)

(4)

流動法則采用非關聯(lián)流動法則,其塑性勢函數(shù)為[5]：

(5)

式中,ζ為混凝土塑性勢函數(shù)的偏心率;σt0為破壞時的單軸應力;φ為膨脹角,一般取36°～42°。

2 工程概況及計算模型

中國西南某重力壩4#非溢流壩段三維有限元計算模型如圖1所示,非溢流壩段壩高117 m,壩頂寬20 m,壩底寬90.95 m,壩段厚22 m。壩體采用碾壓混凝土,迎水面設置一定厚度的碾壓C25混凝土,壩高50 m以上采用碾壓C15混凝土,壩高50 m以下采用碾壓C20混凝土。壩基絕大部分為Ⅱ類巖體,地表淺層部分壩基為Ⅲ1和Ⅲ2類巖體,壩基下有一條從上游傾向下游的軟弱夾層,為Ⅳ類巖體。壩基范圍取1.5倍壩高,整個模型共劃分單元7 888個,節(jié)點10 498個。為準確模擬出地震作用下的壩體混凝土和壩基巖土材料的塑性變形,壩體和壩基分別采用塑性損傷材料和摩爾-庫倫材料。

圖1 壩體-地基三維有限元計算模型

計算中采用材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

上下游水頭分別為113 m和33.14 m,靜力荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚壓力、淤沙壓力等。動力荷載為動水壓力及水平向峰值加速度為0.316g的設計地震動荷載。根據(jù)地震安評報告提供的場地反應譜擬合成如圖2所示的人工波,豎直向PGA為水平PGA的2/3,為0.211g。在截斷邊界處施加等效一致粘彈性邊界單元[6]來模擬遠域地基輻射阻尼的影響。

(a)水平向加速度時程曲線

3 結果分析

3.1 壩體損傷破壞角度

圖3為不同超載地震作用下的壩體損傷分布圖,可以看出：壩體易損部位為下游折坡處和壩踵部位的混凝土。原因是在地震的往復作用下,下游折坡處和壩踵附近的混凝土容易產(chǎn)生應力集中,從而最易產(chǎn)生損傷破壞。在設計峰值加速度0.316g作用后,壩踵處形成貫穿壩底的裂縫,壩體下游折坡處出現(xiàn)裂縫并有往上游側壩體延伸的趨勢,比折坡處高程稍矮的下游側壩體出現(xiàn)輕微損傷。隨著地震超載倍數(shù)的增加,壩體的損傷破壞程度逐漸加深,在校核峰值加速度0.365 1g作用后,壩踵處貫穿裂縫范圍更大,壩體下游折坡處裂縫快要貫通上下游側壩體,比折坡處高程稍矮的下游側壩體損傷范圍增加。在峰值加速度0.4 g作用后,壩體下游折坡處裂縫延伸到上游側壩體,此刻壩頭位置可看做脫離體,重力壩此時失去擋水功能,比折坡處高程稍矮的下游側壩體從輕微損傷發(fā)展成嚴重損傷,以重力壩壩體產(chǎn)生貫通上下游側裂縫為失穩(wěn)判別準則得出的大壩極限抗震能力為0.365 1g～0.4g。

(d)0.4g

3.2 壩基抗滑穩(wěn)定角度

3.2.1位移突變分析

在地震的往復作用下,重力壩特征點位移也會隨地震動持續(xù)時間發(fā)生往復變化,僅以地震發(fā)生過程中某一時刻的位移隨地震動超載倍數(shù)的發(fā)展情況不足以表征重力壩的穩(wěn)定狀態(tài),應以震后殘余位移隨地震動超載倍數(shù)的發(fā)展情況來判定重力壩的穩(wěn)定狀態(tài)[7]。

在自然狀態(tài)下,采用地震超載法計算的重力壩壩踵和壩趾位移特征點的位移值隨地震動超載倍數(shù)的關系曲線如圖4所示。當重力壩未產(chǎn)生失穩(wěn)破壞時,隨著地震超載倍數(shù)的增加,特征點位移平穩(wěn)上升,當重力壩產(chǎn)生滑動失穩(wěn)時,特征點位移會產(chǎn)生突然增加的趨勢[8]。以特征點位移發(fā)生突變?yōu)槭Х€(wěn)判別準則,壩趾和壩踵的關鍵點位移均在設計地震動超載倍數(shù)為2.5附近時發(fā)生突變,則該重力壩在2.5倍設計地震作用下,即峰值加速度為0.79g時會產(chǎn)生滑動失穩(wěn)。

圖4 特征點位移值與設計地震超載系數(shù)關系曲線

3.2.2 塑性區(qū)發(fā)展分析

以上從位移突變的角度對重力壩在地震作用下的穩(wěn)定性進行了分析,為了佐證以上分析結論的正確性及更為直觀地看到壩基塑性區(qū)的發(fā)展狀態(tài)?？紤]到壩基巖土體的破壞過程是塑性區(qū)不斷發(fā)展延伸直至結構失穩(wěn)的過程,開始時壩基巖土體材料參數(shù)較強,只有部分單元處于塑性屈服狀態(tài),隨著地震超載倍數(shù)的不斷增大,壩基材料不斷軟化,塑性區(qū)范圍不斷擴展,直至在壩基附近形成貫通的滑裂面時,即可判定重力壩滑動失穩(wěn)。本文基于有限元軟件的后處理功能輸出了圖5所示的重力壩壩基在不同超載地震動作用后對應的塑性區(qū)分布云圖。隨著地震超載倍數(shù)的增大,壩基巖土材料在不斷軟化,塑性區(qū)主要從壩踵及軟弱夾層開始產(chǎn)生,之后塑性區(qū)由壩踵、壩趾兩端向大壩中部發(fā)展,當超載倍數(shù)為2.5時,重力壩壩基產(chǎn)生了貫通壩踵和壩趾的滑裂面,根據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù)可以判定,重力壩在此時發(fā)生滑動失穩(wěn)。

(a)1倍設計地震塑性區(qū)分布

(d)2.5倍設計地震塑性區(qū)分布

3.3 匯總分析

將從不同角度分析得到的大壩極限抗震能力結果進行匯總得到表2。對比得出,以重力壩壩體產(chǎn)生貫通上下游側裂縫為失穩(wěn)判別準則得出的大壩極限抗震能力為0.365 1g～0.4g;以重力壩沿壩基產(chǎn)生滑動失穩(wěn)得出的極限抗震能力為0.79g。綜合分析,我國西南某擬建重力壩的極限抗震能力為0.365 1g～0.4g。

表2 不同角度下的重力壩極限抗震能力

4 結論

為更加全面地評價我國西南地區(qū)某擬建重力壩的極限抗震能力,本文分別以塑性損傷模型和彈塑性模型模擬壩體混凝土的損傷破壞和壩基巖土體的塑性變形,基于地震超載法分析了各種強度地震作用下的大壩壩體及壩基的動力響應,綜合分析了大壩壩體裂縫發(fā)展情況、壩基塑性區(qū)擴展情況及關鍵點位移數(shù)據(jù)對大壩的極限抗震能力進行了判定。結果表明：

(1)從重力壩壩體損傷角度出發(fā),以壩體下游折坡處裂縫順河向擴展到上游側壩體為失穩(wěn)判別準則,得出的重力壩極限抗震能力為0.365 1g～0.4g。

(2)從重力壩抗滑穩(wěn)定的角度出發(fā),以壩踵和壩趾關鍵點位移突變和壩基塑性區(qū)貫通為失穩(wěn)判別準則,得出重力壩在2.5倍設計地震作用下,即峰值加速度為0.79g時會產(chǎn)生滑動失穩(wěn)。

(3)在地震往復作用下的重力壩-壩基體系受力情況極為復雜,僅從某一方面出發(fā)不能全面評價重力壩的極限抗震能力,本文綜合重力壩損傷破壞和抗滑穩(wěn)定兩個方面,得出研究對象的極限抗震能力為0.365 1g～0.4g。