素養(yǎng)導向的小學數(shù)學作業(yè)設計

鄭曉棠

【摘 ?要】針對當前學校作業(yè)存在的形式單一、缺乏實際、缺乏新意、缺乏內涵等問題，提出創(chuàng)編高質量作業(yè)的策略：從學科走向生活，要基于學生的學校生活、閱讀生活、社會生活設計作業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值；從單向走向多維，要多角度、多策略、多層次地設計作業(yè)，讓作業(yè)更有深度；從形式走向內涵，要基于概念本質的理解、概念拓展性理解、概念間關系的理解來設計作業(yè)，讓作業(yè)更有內涵。

【關鍵詞】作業(yè)設計；素養(yǎng)導向；小學數(shù)學

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，要立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，培養(yǎng)學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。”要實現(xiàn)以上課程目標，作為溝通教材與現(xiàn)實生活的練習——作業(yè)的設計，就顯得尤為重要。好的作業(yè)，不僅能提高學生的數(shù)學技能，還能開闊學生的數(shù)學眼界，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，促使學生走向深度學習。但是，長期以來，絕大部分教師的教育教學觀念認為作業(yè)的意義只是延續(xù)課堂學習內容，幫助學生進一步鞏固課堂知識，作業(yè)功能的窄化導致教師設計的作業(yè)過于關注知識與技能，而忽略了對學生能力、思維的考量。

一、作業(yè)現(xiàn)狀審視

作為“教學五環(huán)”之一的“作業(yè)”，是教師獲取教育教學反饋信息的有效途徑，是學生知識、能力、思維全方位發(fā)展的一個重要手段。然而，長久以來，教師布置的作業(yè)很難打破傳統(tǒng)的框框，缺乏實際、缺乏新意、缺乏內涵。體現(xiàn)在：

1.隨意布置，量多質平，浮于淺表

教師在備課時忽略了備作業(yè)設計，一般都是信手拈來，直接布置教材后面的習題以及配套的教輔習題，沒有針對性，只是一些知識點的簡單再現(xiàn)，缺乏內涵、缺乏深度，學生不用深入思考就能完成，完成作業(yè)浮于淺表，不能真正發(fā)展學生的能力與思維。而且量多質平的作業(yè)造成多練生厭的后果。

2.形式單一，內容枯燥，缺乏新意

學校作業(yè)普遍存在著形式簡單、機械重復、模式陳舊的現(xiàn)象，習題內容缺乏與實際問題的聯(lián)系，學生看不到數(shù)學問題的現(xiàn)實背景，不利于數(shù)學模型的建構。缺少新意、挑戰(zhàn)性的作業(yè)，限制了學生創(chuàng)新能力的發(fā)展和高階思維的提升。

二、優(yōu)質作業(yè)內涵聚焦

（一）情境性

情境性是指將欲解決的核心問題放置于真實情境中，賦予習題豐富的生活素材，讓學生置身于真實的情境中解決真實問題，突顯數(shù)學的應用意義和實踐價值。聚焦國內外的相關信息，發(fā)現(xiàn)不管是國際上大型測評PISA、TIMSS、NAEP等試題方向，還是近幾年我國質量監(jiān)測試題特點都注重生活聯(lián)系，題目素材大多來源于現(xiàn)實生活；《課程標準》中也指出：讓學生在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析問題和解決問題?？梢?，數(shù)學與真實生活之間的緊密聯(lián)系，已經(jīng)引起了教育界的廣泛認同。

（二）綜合性

綜合性是將幾個知識點和能力點進行整合，讓學生綜合應用已有的知識、方法和數(shù)學思想解決具體情境中的問題。

通過對不同課時作業(yè)內容、要求的統(tǒng)籌思考，以“整體性視角”來設計作業(yè)，不僅可以溝通課時內容之間的聯(lián)系，還可以加強素養(yǎng)目標之間的整體性和聯(lián)系性。減少一些低水平目標、機械簡單重復性質的作業(yè)，留出更多時空增加知識、思想方法整合的綜合類作業(yè)，從而發(fā)展學生的高階思維，減輕學生不必要的作業(yè)負擔。

（三）適切性

適切性是指設計的作業(yè)要契合學生的認知水平，符合不同層級學生的不同需求；要契合課時目標、單元目標，在符合課程標準要求的基礎上，依據(jù)單元、課時三維目標，設計符合學情、難度適宜的作業(yè)習題。為不同能力特征水平和發(fā)展?jié)撃艿膶W生提供可選擇的層級問題，使不同學生都能獲得能力的提升。

三、優(yōu)化作業(yè)創(chuàng)編之道

（一）從學科走向生活

傳統(tǒng)的習題通常呈現(xiàn)的是純數(shù)學知識的問題，缺乏生活化和現(xiàn)實性，再加上數(shù)學本身的抽象性和嚴密性，往往使學生感到數(shù)學枯燥乏味。所以教師在設計習題時要盡量與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，將數(shù)學問題放置于學生真實的生活情境中，使學生感受到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，而且真實情境中的問題更能幫助學生建構數(shù)學概念，增強學生的應用意識。可以是閱讀生活、校園生活，也可以是社會生活，在設計作業(yè)時應盡量在這些方面挖掘習題素材并進行優(yōu)化整合，增強學生認識真實世界、解決真實問題的能力。如：淘氣的平板電腦鎖屏圖案是一個直角三角形（如右圖）已知其中兩個頂點的數(shù)對信息，第三個頂點可能是數(shù)對（ ? ? ?）

A.（3，5） B.（6，4） C.（4，3） D.（3，4）

作業(yè)的目的除了幫助學生掌握基礎知識和基本技能之外，更主要的任務應是促進學生思維的發(fā)展?！皵?shù)對確定位置”這個知識點的考查，一般均是讓學生用數(shù)對表示格點或根據(jù)數(shù)對找方格上對應的格點。而該道習題以學生的課余生活為載體，創(chuàng)設電腦屏幕解鎖的情境，以創(chuàng)新的視角融合多個知識點設計問題，既有新意又有挑戰(zhàn)性，從而發(fā)展學生的空間觀念與分析推理能力，真正落實核心素養(yǎng)的培育。

（二）從單向走向多維

多數(shù)教師布置作業(yè)普遍是今天教學哪些知識就布置相關內容的作業(yè)，即從點到點，鮮有這樣的設計視角：由一到多，由單到群，既可以多策略、多層次地根據(jù)單元內的多個知識點來設計結構化作業(yè)，也可以根據(jù)同個知識點的不同學段要求設計題組作業(yè)。習題中突出知識點或數(shù)學思想方法的整合，讓知識縱橫聯(lián)系，思想方法合理滲透，彰顯學生的創(chuàng)新思維和實踐能力，這樣的努力將為學生后續(xù)學習提供有力保障，促進學生全面發(fā)展。

1.策略的多維

淘氣認為“A÷C+B÷C=（A+B）÷C（C≠0）”這個等式是成立的，你同意嗎？請用畫圖或文字或舉例等方式說明你的理由。

“思維發(fā)展”與“思維表達”之間存在相互促進的關系，這類題目的設計給了學生更多的解題空間，學生采用的策略多種多樣，表達的方式不拘一格，如可以用列式計算的方法予以解決，也可以用純文字的推理論證，還可以通過畫圖等方式進行直觀闡釋，使學生的思維顯性化，從而提升學生表達的清晰性、準確性、條理性、嚴密性，促進學生思維的發(fā)展。

2.層次的多維

教師基于教材的單元編排規(guī)律，設計有層次、有坡度的作業(yè)，促進學生從數(shù)學的視角思考問題，建構數(shù)學模型，突破思維障礙，促進思維向縱深發(fā)展。例如，針對“元、角、分”這單元知識，設計如下作業(yè)：①學校將舉行商品義賣（每種商品不超過1元），我們需要準備什么？②如果你是顧客，你要注意什么？如果你是售貨員，你要注意什么？③一支鉛筆1元，有幾種付錢方法？可小組交流。這樣的作業(yè)設計給每個學生思考的時間和空間，還能讓學生在購物中學會合作交流等。知識的靈活應用，學習的內外動機均能得到發(fā)展，真正落實“立德樹人”的根本任務。

（三）從形式走向內涵

當前的習題設計雖然對于學生知識與技能的掌握、提升起到了積極作用，但形式單一刻板，機械重復，呈現(xiàn)的內容淺表性，解題思路程式化。如果長期接觸這樣的習題，會消解學生思維的靈活性、創(chuàng)新性，使學生的思維模式化、機械化。因此，設計作業(yè)時要重新對作業(yè)的內涵進行考量，從完善學生的認知水平出發(fā)，以發(fā)展學生的思維能力為目標，思考教材原點，有意識地創(chuàng)新習題呈現(xiàn)形式，豐富習題內涵，對習題進行拓展延伸，注重引導學生對數(shù)學概念本質的理解、數(shù)學概念拓展性理解，使學生在問題解決過程中，感悟思想方法，提升數(shù)學核心能力，拓展學生的思維。

1.基于概念拓展性理解

什么是概念拓展性理解？就是在理解基本概念的基礎上拓寬概念的廣度、深度，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和綜合應用能力。例如，學習了三角形的特征和分類后，設計了這樣的數(shù)學說理題：小朋友在討論判斷銳角三角形的方法。淘氣說：一個三角形中最大的角是銳角，這個三角形就是銳角三角形。笑笑說：3個角全是銳角的三角形一定是銳角三角形。奇思說：2個銳角之和小于90度的三角形是銳角三角形。妙想說：最小的角是46°的三角形是銳角三角形。誰的說法不正確呢？說說你的理由。這樣的設計方式改變以往只注重知識層面的目標落實、只注重結果評價的弊端，充分考查學生的思維過程。學生在判斷什么樣的三角形才是銳角三角形時，不僅要明晰銳角三角形的特征，還要明白其他三角形的特征以及這幾種三角形的本質區(qū)別，從而拓寬概念的廣度、深度，幫助學生提升空間觀念，發(fā)展學生的邏輯推理能力和綜合能力。

2.基于概念間關系的理解

概念之間的關系實際上是概念之間在外延上的關系，而且通常指的是兩個概念外延之間的關系，如何基于概念間關系的理解來設計習題？例如，學了各種四邊形的特征后設計以下習題：

下面表示的是一些圖形之間的關系，①②③④是變化需要的條件，那么四個條件中錯誤的是（ ? ）。

A.①兩組對邊分別平行 B.③兩組對邊分別相等

C.②只有一組對邊平行 D.④相鄰的邊長度相等

這道習題關注的是對一個完整知識結構的把握，而不僅僅是對一個概念的理解，要求學生對概念之間的關系和轉化條件認識清晰。學生不僅要理解各個圖形的概念本質，還要了解各個圖形之間的屬種關系或并列關系，從而獲得對概念本質的理解、概念間關系的理解，發(fā)展學生的分析、歸納、思辨、推理能力。

“雙減”政策落地帶來了教育領域的一系列變革。教師當以此為契機，不斷豐盈認知，不斷提升自身作業(yè)設計的專業(yè)水平，使作業(yè)真正達到減負提質的目的。要認真領會《課程標準》精神，深入解讀教材設計意圖及內容結構，精準了解學生的認知水平，彰顯創(chuàng)新思維，讓作業(yè)更有新意，更有內涵，真正落實核心素養(yǎng)培育的課程目標。

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（基金項目：本文系福建省泉州市基礎教育教學改革專項課題“‘雙減’背景下小學數(shù)學探究性作

業(yè)設計實踐研究”的階段性研究成果，課題編號：QJYKT2022-71）