彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)下的空中目標(biāo)電磁散射特性并行計(jì)算方法

摘 要：""""" 為改善彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下空中目標(biāo)電磁散射特性仿真時(shí)間長(zhǎng)、 效率低的現(xiàn)象， 本文采用基于統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)（Compute Unified Device Architecture， CUDA）編程， 基于物理光學(xué)法和物理繞射理論的并行計(jì)算方法對(duì)空中目標(biāo)電磁散射特性進(jìn)行計(jì)算， 通過與標(biāo)準(zhǔn)體、 某復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射結(jié)果作對(duì)比， 驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性， 通過對(duì)比串行和并行用時(shí)， 給出本文方法的并行加速比， 結(jié)果表明并行計(jì)算方法可以有效改善仿真效率， 獲得了較好的加速效果。

關(guān)鍵詞："""" 并行計(jì)算; 電磁散射; GPU; 物理光學(xué)法; 物理繞射法

中圖分類號(hào)："""""" TJ760

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：""" A

文章編號(hào)："""" 1673-5048（2024）06-0070-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0137

0 引" 言

復(fù)雜空中目標(biāo)在彈目交會(huì)階段的電磁散射特性研究是空空導(dǎo)彈引戰(zhàn)配合的重要環(huán)節(jié)。 在引戰(zhàn)配合階段， 引信根據(jù)目標(biāo)的電磁散射特性得到導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系， 在滿足一定條件時(shí)， 給出啟動(dòng)信號(hào)， 對(duì)目標(biāo)造成殺傷^［1］。

引戰(zhàn)配合階段， 空中目標(biāo)的體目標(biāo)效應(yīng)、 天線對(duì)目標(biāo)的局部照射、 球面波入射等因素對(duì)電磁散射特性的影響在此階段均不能忽略， 因此彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)階段的空中目標(biāo)電磁散射特性相較于遠(yuǎn)距離的電磁散射特性有其獨(dú)特性和復(fù)雜性^［2-4］。

電磁散射仿真由于具有代價(jià)小、 周期短、 重復(fù)性強(qiáng)、 效率高、 成本低的特點(diǎn)， 成為研究彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)階段空中目標(biāo)電磁散射特性的重要方法。 研究中通常用雷達(dá)散射截面（Rader Cross Section， RCS）來描述目標(biāo)的電磁散射特性， 其表示了目標(biāo)對(duì)電磁波散射能力的不同^［5-6］。 無(wú)線電引信工作重復(fù)頻率高， 目標(biāo)被局部照射區(qū)域移動(dòng)速度較快， 導(dǎo)致空中目標(biāo)電磁散射特性隨時(shí)間變化很快， 因此要求仿真過程相對(duì)運(yùn)動(dòng)的移動(dòng)步長(zhǎng)一般不大于波長(zhǎng)。 同時(shí)為了計(jì)算引戰(zhàn)配合效率， 彈目交會(huì)計(jì)算的狀態(tài)量也達(dá)到上萬(wàn)種， 單個(gè)目標(biāo)單頻點(diǎn)條件下目標(biāo)電磁散射求解次數(shù)將達(dá)到上千萬(wàn)次， 海量的計(jì)算將嚴(yán)重影響仿真效率^［7］。

為有效提高目標(biāo)RCS的仿真效率， 郭立新等提出了利用基于PC集群MPI并行平臺(tái)的并行矩量法， 采用并行矩量法計(jì)算了三維實(shí)際導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)的電磁散射， 驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性^［8］； 劉松華等提出了基于MPI的并行物理光學(xué)法， 計(jì)算了電大尺寸導(dǎo)彈與飛機(jī)的雙站RCS， 并給出了并行加速比^［9］； 周禮來采用物理光學(xué)與彈跳射線混合的高頻方法， 研究了超近場(chǎng)場(chǎng)景中輻射體電磁建模、 損耗型海面散射計(jì)算及相關(guān)GPU加速技術(shù)的實(shí)現(xiàn)^［10］。 可以看到， 上述文獻(xiàn)多是研究靜態(tài)場(chǎng)景或超大場(chǎng)景下海上目標(biāo)近場(chǎng)電磁散射特性的并行計(jì)算方法， 而針對(duì)彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下空中目標(biāo)電磁散射特性并行計(jì)算的研究則比較少。

本文提出了一種無(wú)線電引信與空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下電磁散射仿真的并行化計(jì)算方法， 采用物理光學(xué)方法（Physical Optics， PO）和物理繞射方法（Physical Theory of Diffraction， PTD）計(jì)算目標(biāo)面元散射場(chǎng)， 在CUDA平臺(tái)下設(shè)計(jì)空中目標(biāo)電磁散射特性的并行計(jì)算方法， 通過計(jì)算實(shí)例， 對(duì)比了算法的串行及并行時(shí)間， 結(jié)果表明該方法具有比較良好的加速比。

1 動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下空中目標(biāo)電磁散射計(jì)算

1.1 高頻散射特征及散射機(jī)理分析

航空兵器 2024年第31卷第6期

陳潭輝， 等： 彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)下的空中目標(biāo)電磁散射特性并行計(jì)算方法

當(dāng)目標(biāo)尺寸L遠(yuǎn)大于入射波頻率時(shí)， 散射方式為高頻散射， 此時(shí)目標(biāo)的各部件的散射場(chǎng)之間的相互影響很小， 幾乎已經(jīng)變成了一種局部現(xiàn)象。 而無(wú)線電引信一般工作在X、 Ka波段或更高波段， 空中目標(biāo)的尺寸又遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)， 滿足高頻散射的條件， 因此可以將一個(gè)目標(biāo)的高頻總散射場(chǎng)作為若干個(gè)獨(dú)立散射中心散射場(chǎng)的疊加來處理， 此時(shí)可用高頻近似法求解^［11］。

高頻散射需要考慮的散射機(jī)理主要有： 平面散射、 邊緣繞射、 表面導(dǎo)數(shù)不連續(xù)性散射、 爬行波或陰影邊界的散射、 行波散射、 相互作用散射、 凹形區(qū)域的散射。 不同的散射機(jī)理往往需要選擇不同的高頻方法。

無(wú)線電引信的目標(biāo)主要是飛機(jī)和巡航彈等復(fù)雜空中目標(biāo)， 本文主要考慮平面散射場(chǎng)和邊緣繞射場(chǎng)的貢獻(xiàn)， 將目標(biāo)分解為面元和棱邊的組合， 分別采用物理光學(xué)法計(jì)算目標(biāo)面元RCS， 采用物理繞射法計(jì)算棱邊RCS。

1.2 彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)下空中目標(biāo)電磁散射仿真流程

動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下的空中目標(biāo)電磁散射特性的計(jì)算是一個(gè)與彈目交會(huì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的動(dòng)態(tài)仿真問題， 仿真過程中需要考慮引信和目標(biāo)相對(duì)位置的動(dòng)態(tài)變化、 引信探測(cè)范圍與目標(biāo)的交互等因素， 計(jì)算目標(biāo)電磁散射特性流程如圖1所示。

動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下空中目標(biāo)的電磁散射特性仿真首先根據(jù)彈目位姿信息得到引信與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡， 動(dòng)態(tài)判斷各個(gè)時(shí)間點(diǎn)落入引信探測(cè)范圍的目標(biāo)面元， 為提高計(jì)算精度， 對(duì)面元按照引信工作波長(zhǎng)的三分之一尺寸進(jìn)行二次剖分， 采用高頻近似法計(jì)算目標(biāo)每一個(gè)面元的平面散射場(chǎng)、 棱邊的邊緣繞射場(chǎng)， 最后矢量疊加得到當(dāng)前位置姿態(tài)下的RCS。 仿真流程中， 主要計(jì)算量集中在目標(biāo)面元RCS計(jì)算和棱邊RCS計(jì)算上。

1.3 動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景坐標(biāo)變換

由于無(wú)線電引信工作具有短時(shí)性的特性， 因此在進(jìn)行動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景建模時(shí)， 可將彈目的姿態(tài)參數(shù)近似等于彈目剛進(jìn)入交會(huì)段瞬間的姿態(tài)參數(shù)。 在進(jìn)行彈目交會(huì)計(jì)算時(shí)一般除需要提供導(dǎo)彈和目標(biāo)各自的速度、 加速度、 攻角、 側(cè)滑角、 姿態(tài)角等基本參量外， 還需要提供脫靶量和脫靶方位， 通過建立地面坐標(biāo)系、 目標(biāo)和彈體坐標(biāo)系、 相對(duì)速度坐標(biāo)系等來描述彈目交會(huì)過程中的位置、 速度、 姿態(tài)變化。

目標(biāo)與彈體交會(huì)幾何關(guān)系如圖2所示。 目標(biāo)坐標(biāo)系以目標(biāo)的幾何中心為原點(diǎn)； OXT軸與目標(biāo)縱軸重合，向前為正；" OYT軸取在目標(biāo)對(duì)稱平面內(nèi)， 向上為正；" OZT軸與OXT、 OYT軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系， 在目標(biāo)坐標(biāo)系內(nèi)完成目標(biāo)外形的三維描述。 彈體坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在導(dǎo)彈引信中心；" XM軸沿導(dǎo)彈縱軸向前；" YM軸取在導(dǎo)彈縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)， 垂直向上；" ZM軸與XM、 YM軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

空中目標(biāo)RCS的計(jì)算需要在目標(biāo)坐標(biāo)系下進(jìn)行， 通過引信與目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系獲得入射方向矢量及散射方向矢量， 最后將目標(biāo)坐標(biāo)系下的入射、 散射矢量轉(zhuǎn)換到目標(biāo)面元和棱邊的局部坐標(biāo)系下進(jìn)行計(jì)算。

1.4 動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下的多普勒效應(yīng)

多普勒效應(yīng)是指由于發(fā)射源與觀測(cè)者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致接收頻率與發(fā)射頻率不相等的現(xiàn)象， 波在波源移向觀察者時(shí)接收頻率變高， 而在波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)接收頻率變低。

彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)過程中， 導(dǎo)彈與空中目標(biāo)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 由于多普勒效應(yīng)， 接收信號(hào)和發(fā)射信號(hào)相比會(huì)出現(xiàn)頻率變化或相位變化。 彈目交會(huì)場(chǎng)景下的多普勒頻率表達(dá)式為

fd=2Vrλcosφ=2Vrλ1－1（R/ρ）2（1）

式中： fd為彈目交會(huì)過程中因相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移； Vr為彈目相對(duì)速度； λ為入射波波長(zhǎng)； φ為Vr與彈目連線的夾角， φ=180°時(shí)表示迎頭交會(huì)； R為彈目距離； ρ為脫靶量。

由式（1）可以看到， 不同脫靶量和距離下的多普勒頻率是動(dòng)態(tài)變化的， 導(dǎo)致回波頻率發(fā)生變化， 因此在彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下的空中目標(biāo)電磁散射特性仿真中需要考慮多普勒效應(yīng)的影響。

1.5 物理光學(xué)法（PO）計(jì)算平面散射場(chǎng)

物理光學(xué)法是由Macdonald在1912年提出的， 通常被用于處理電大尺寸金屬目標(biāo)的電磁散射問題， 其基本原理是通過對(duì)感應(yīng)電磁流的近似積分而求得物體的散射場(chǎng)^［12］。 此方法以Stratton-Chu積分方程為出發(fā)點(diǎn)， 根據(jù)高頻場(chǎng)的局部性原理， 僅根據(jù)入射場(chǎng)獨(dú)立地近似確定表面感應(yīng)電流。 為簡(jiǎn)化積分運(yùn)算， 采用遠(yuǎn)場(chǎng)近似和切平面對(duì)積分方程進(jìn)行近似化處理。 近似場(chǎng)積分方程為

Es=jkψ∫s1s^×［n^×E－Zs^×（n^×H）］e^{jkr^·（i^－s^）}ds（2）

Hs=jkψ∫s1s^×［n^×H+Ys^×（n^×E）］e^{jkr^·（i^－s^）}ds（3）

式中： Es為電場(chǎng)散射場(chǎng)； Hs為磁場(chǎng)散射場(chǎng)； E為電場(chǎng)總場(chǎng)； H為磁場(chǎng)總場(chǎng)； ψ=e^jkR/（4πR）為遠(yuǎn)場(chǎng)格林函數(shù)； s1為被照亮區(qū)域表面； n^為面元外法向單位矢量； Z為自由空間阻抗； Y為自由空間導(dǎo)納； r^為表面單元ds的位置矢量； i^為入射方向單位矢量； s^為散射方向單位矢量。

目標(biāo)處于近區(qū)時(shí)， 經(jīng)過二次劃分后的每個(gè)面元尺寸均滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件， 為了表征復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射性質(zhì)， 可以將RCS的定義推廣， 因此面元n的RCS可以用下式計(jì)算^［13］：

σn=4πR2nEsn2Ein2（4）

式中： σn為面元n的RCS； Rn為面元到引信的距離； Ein為面元n的入射電場(chǎng)； Esn為面元n的散射電場(chǎng)。

采用Gordon面元積分法計(jì)算， 并假設(shè)目標(biāo)為理想導(dǎo)體， 可得面元的RCS平方根表達(dá)式^［14］：

σn=-n^·（e^r×h^i）πTe^{jkr^0·ω}∑Mm=1（p^·a^m）e^{jkr^m·ω}·

sin12ka^m·ω12ka^m·ω （5）

式中： e^r為接收機(jī)電極化方向單位矢量； h^i為入射磁場(chǎng)極化方向單位矢量； r^0為平板原點(diǎn)位置矢量； ω^=i^-s^； T為ω^在平板平面上的投影長(zhǎng)度； a^m為平板第m條邊的矢量； r^m為第m條邊中點(diǎn)的位置矢量； p^是平板平面上垂直于ω^的單位矢量； M為平板邊緣數(shù)量。

1.6 物理繞射理論法（PTD）計(jì)算棱邊散射場(chǎng)

物理繞射理論出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代， 是一種求解邊緣繞射場(chǎng)的高頻近似方法， 能夠很好的改善物理光學(xué)法的近似程度^［15］。 該理論對(duì)物理光學(xué)法求出的表面場(chǎng)進(jìn)行修正。 根據(jù)物理繞射理論， 散射場(chǎng)被表示為目標(biāo)表面的物理光學(xué)貢獻(xiàn)和邊緣的繞射貢獻(xiàn)之和， 利用二維劈尖問題的嚴(yán)格解來提取邊緣貢獻(xiàn)^［16］。

棱邊電磁散射場(chǎng)如圖3所示， φi為入射方向與棱邊切向方向的空間角， φs為散射方向與棱邊切向方向的空間角。

棱邊散射場(chǎng)強(qiáng)度矢量可以表示為

Esрi=-12πsinφisinφsexp（jk（Rim+Rsm））RimRsm·

［（e^i·t^）（e^s·t^）f+（h^i·t^）（h^s·t^）f］·

Lsinξξe^-jξ （6）

式中：" Rim為發(fā)射天線到棱邊坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離； Rsm為接收天線到棱邊坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離； e^i為入射電場(chǎng)極化方向單位矢量； e^s為散射電場(chǎng)極化方向單位矢量； h^s為散射磁場(chǎng)極化方向單位矢量； t^為棱邊切向方向； L為棱邊長(zhǎng)度； ξ=12kωx·L， k為自由空間波數(shù)， ωx為散射方向單位矢量與入射方向單位矢量在方向t^上的投影長(zhǎng)度； f和g為Ufimtsev繞射系數(shù)^［17］， f和g的取值與入射波和棱邊的照射角度有關(guān)。 根據(jù)入射波照射棱邊的角度， 有3種情況需要考慮：" （1）上方面元被照射而下方面元不被照射；" （2）下方面元被照射而上方面元不被照射； （3）兩面都被照射。 幾何關(guān)系如圖4所示。

不同照射情況下的繞射系數(shù)f和g為

f=（X－Y）－（X1－Y1）""""" 0≤φi≤α－π

（X－Y）－（X1－Y1）－（X2－Y2）" α－π≤φi≤π

（X－Y）－（X2－Y2）" π≤φi≤α" （7）

g=（X+Y）－（X1+Y1）""""" 0≤φi≤α－π

（X+Y）－（X1+Y1）－（X2+Y2）" α－π≤φi≤π

（X+Y）－（X2+Y2）" π≤φi≤α" （8）

其中：

X=1nsinπncosπn-cosφs-φin（9）

Y=1nsinπncosπn-cosφs+φin（10）

X1=-12tanφs-φi2（11）

Y1=-12tanφs+φi2（12）

X2=12tanα-（φs-φi）2（13）

Y2=12tanα-（φs+φi）2（14）

式中： α為棱邊的外角。

將式（7）～（8）代入式（6）， 最終得到棱邊繞射場(chǎng)的復(fù)數(shù)表達(dá)式為

σ=L［（e^i·t^）（e^s·t^）f+（h^i·t^）（h^s·t^）f］πsinφisinφs·

sinξξe^-jξ（15）

1.7 總散射場(chǎng)的計(jì)算

在計(jì)算一個(gè)復(fù)雜電大目標(biāo)電磁散射問題時(shí)， 必須計(jì)算很多不同部件的散射場(chǎng)， 綜合考慮面元與棱邊之間額外相位關(guān)系， 然后在平方之前疊加矢量， 這就保持了目標(biāo)上各散射體之間的相位關(guān)系^［18］， 因此， 綜合相位關(guān)系給出目標(biāo)散射總場(chǎng)的平方根表達(dá)式：

σtol=∑ni=1σie^4πRiλ+∑mj=1σje^4πRjλ（16）

式中： σi為第i個(gè)面元的RCS； σj為第j個(gè)棱邊的RCS； Ri為第i個(gè)面元到引信的距離； Rj為第j個(gè)棱邊到引信的距離； e^4πRλ為相對(duì)于參考中心的面元或棱邊的相位因子; λ為入射波波長(zhǎng)。

2 空中目標(biāo)電磁散射特性并行計(jì)算方法設(shè)計(jì)

空中目標(biāo)電磁散射特性串行計(jì)算中， 需要逐一判斷目標(biāo)面元及棱邊是否在探測(cè)范圍內(nèi)， 然后對(duì)滿足條件的面元和棱邊二次劃分后計(jì)算其RCS， 求解每個(gè)面元和棱邊的RCS都將占用一定的時(shí)間開銷， 而劃分后的面元數(shù)量通?？蛇_(dá)幾十萬(wàn)到數(shù)百萬(wàn)， 求解RCS的時(shí)間開銷是相當(dāng)可觀的， 因此串行計(jì)算的效率十分低下。

為提高空中目標(biāo)電磁散射特性仿真的效率， 并行計(jì)算是一種很好的手段。 并行計(jì)算的主要目的是提高算法的計(jì)算速度， 提升計(jì)算效率， 通常是將大規(guī)模計(jì)算問題劃分成可以獨(dú)立并行計(jì)算的眾多子問題。 而空中目標(biāo)電磁散射仿真采用物理光學(xué)法和物理繞射法計(jì)算面元、 棱邊之間的求解互不影響， 具有非常好的并行特性。 隨著GPU架構(gòu)技術(shù)的不斷發(fā)展， GPU逐漸展現(xiàn)出了強(qiáng)大的并行計(jì)算能力， 因此很適合采用GPU并行技術(shù)對(duì)空中目標(biāo)電磁散射特性計(jì)算進(jìn)行并行加速， 提高仿真效率。

2.1 CUDA并行編程模型

CUDA是一種CPU與GPU相結(jié)合的異構(gòu)運(yùn)算平臺(tái)， 其將CUDAC語(yǔ)言作為編程語(yǔ)言， 并由CPU負(fù)責(zé)處理邏輯關(guān)系復(fù)雜的事務(wù)， GPU負(fù)責(zé)處理需要高度計(jì)算的事務(wù)。 相應(yīng)的， CPU一般被稱作主機(jī)端（Host）， GPU一般被稱作設(shè)備端（Device）。 在CUDA編程中， 運(yùn)行在GPU端的程序需要通過核函數(shù)（Kernel）“標(biāo)識(shí)”出來^［19］。

核函數(shù)的啟動(dòng)需要調(diào)度網(wǎng)格（Grid）、 線程塊（Block）及線程（Thread）， 這三者最高可組織為三維形式。 三者二維類型的層次結(jié)構(gòu)如圖5所示： 一個(gè)Grid中包含多個(gè)Block， 一個(gè)Block中包含多個(gè)Thread。 其中Thread是執(zhí)行計(jì)算的單位， 因此并行計(jì)算的過程實(shí)際上是每個(gè)Thread各自執(zhí)行Kernel的過程。

由于計(jì)算量的不同， 在進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)需要選擇合適數(shù)量的Thread進(jìn)行計(jì)算， 程序?qū)用嫔希?通過BlockperGrid指定執(zhí)行計(jì)算的線程塊數(shù)量， 通過ThreadperBlock指定每個(gè)線程塊中執(zhí)行計(jì)算的線程數(shù)量， 分配的線程總數(shù)量通過線程塊數(shù)量與塊內(nèi)線程數(shù)量相乘得到。 為進(jìn)行并行計(jì)算資源的合理分配， 根據(jù)每個(gè)計(jì)算周期的計(jì)算數(shù)量動(dòng)態(tài)設(shè)置BlockperGrid和ThreadperBlock的值^［20］。

2.2 空中目標(biāo)電磁散射特性計(jì)算并行流程

串行計(jì)算的整個(gè)過程都在CPU上進(jìn)行， 每個(gè)計(jì)算周期遍歷檢索面元計(jì)算其RCS值。 將串行計(jì)算并行改造的主要思想是利用CPU與GPU的各自優(yōu)勢(shì)， 邏輯判斷相關(guān)內(nèi)容仍舊放在CPU上運(yùn)行， 而運(yùn)算要求較高的部分放在GPU上進(jìn)行。

具體到本文的彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)下的空中目標(biāo)電磁散射特性仿真， 每個(gè)計(jì)算周期內(nèi)， 面元和棱邊的RCS計(jì)算是相互獨(dú)立的， 因此空中目標(biāo)電磁散射特性彈目仿真進(jìn)行并行化的核心思想是將單個(gè)面元的信息分配至GPU的單個(gè)核心進(jìn)行RCS計(jì)算， 具體的并行化方案如圖6所示。 并行化過程中， 面元是否落入引信探測(cè)范圍需要依靠邏輯判斷， 因此交由CPU完成； 而RCS計(jì)算任務(wù)由大量的面元和棱邊的RCS計(jì)算組成， 因此交由GPU并行完成。

由于CPU與GPU無(wú)法互相直接讀取存儲(chǔ)在對(duì)方內(nèi)存里的數(shù)據(jù)， 因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸以完成計(jì)算。 需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)主要包括面元及棱邊的中心點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)， 引信坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣， 入射法向矢量， 入射波波長(zhǎng)等， 以上數(shù)據(jù)在CPU中動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)， 因此可通過CUDA內(nèi)置的cudaMemcpy函數(shù)直接由CPU端拷貝至GPU端。 在GPU內(nèi)， 每個(gè)面元執(zhí)行PO核函數(shù)， 棱邊執(zhí)行PTD核函數(shù)， PO和PTD核函數(shù)偽碼如表1～2所示。

數(shù)據(jù)傳輸完成后， 一個(gè)線程（Thread）負(fù)責(zé)一個(gè)面元或棱邊的RCS計(jì)算， 每個(gè)線程執(zhí)行對(duì)應(yīng)核函數(shù)， 任務(wù)劃分示意圖如圖7所示。 計(jì)算完成后， 將結(jié)果拷貝到CPU端， 通過cudaDeviceSynchronize函數(shù)同步CPU和GPU線程， 最后疊加所有面元與棱邊的RCS矢量， 存儲(chǔ)結(jié)果后進(jìn)入下一計(jì)算周期。

3 仿真及計(jì)算結(jié)果分析

為了驗(yàn)證算法準(zhǔn)確性， 分別以標(biāo)準(zhǔn)球體和平板為仿真目標(biāo)， 設(shè)置交會(huì)條件使標(biāo)準(zhǔn)體運(yùn)動(dòng)過程可全部落入引信探測(cè)范圍， 標(biāo)準(zhǔn)球體直徑為100 mm， 模型面元數(shù)量為21 480個(gè)， 平板尺寸為300 mm×300 mm， 模型面元數(shù)量為25 500個(gè)， 仿真結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)仿真結(jié)果分析， 標(biāo)準(zhǔn)球RCS值在交會(huì)過程中有一段穩(wěn)定過程， 此階段標(biāo)準(zhǔn)球完全處于引信范圍內(nèi)， 仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值-21.049 1 dBsm基本一致。 平板在交會(huì)過程中， 當(dāng)探測(cè)方位垂直平板時(shí)RCS值達(dá)到最大， 仿真結(jié)果31.91 dBsm與理論值32.02 dBsm非常接近。

以同樣方法計(jì)算某型飛行器的RCS， 設(shè)置交會(huì)姿態(tài)為正迎頭交會(huì)， 脫靶量為8 m， 相對(duì)速度為1 000 m/s， 模型面元數(shù)量為61 382個(gè)， 棱邊數(shù)量為1 147個(gè)， 記錄目標(biāo)RCS隨距脫靶點(diǎn)剩余時(shí)間的變化， 仿真結(jié)果如圖9所示。

根據(jù)仿真結(jié)果分析， 由于本文所用模型與文獻(xiàn)模型在面元數(shù)量、 模型細(xì)節(jié)等方面均有差異， 因此仿真值會(huì)有所偏差。 對(duì)比文獻(xiàn)［21］的仿真結(jié)果可以看到， 在飛行器特定部位的RCS值相差不大， 仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［21］中RCS變化趨勢(shì)基本吻合。

為對(duì)算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證， 以飛行器為例進(jìn)行彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)下的電磁散射特性仿真， 設(shè)置彈目交會(huì)姿態(tài)為迎頭平飛， 以飛機(jī)進(jìn)入探測(cè)范圍的時(shí)刻為0時(shí)刻， 飛機(jī)離開探測(cè)范圍則仿真結(jié)束， 記錄該飛機(jī)在不同位置處計(jì)算的面元數(shù)量， 對(duì)比每個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算周期的串行及并行計(jì)算用時(shí)， 仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以看到， 整個(gè)彈目交會(huì)過程運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為17.41 ms， 共有20 964個(gè)計(jì)算周期， 每個(gè)計(jì)算周期的串行計(jì)算用時(shí)與面元數(shù)量是正相關(guān)的， 對(duì)比串行和并行計(jì)算用時(shí)可以看到， 并行算法的計(jì)算用時(shí)明顯縮短。

為驗(yàn)證并行計(jì)算效率與模型面元的關(guān)系， 統(tǒng)計(jì)了不同面元數(shù)量下串行和并行計(jì)算時(shí)間的用時(shí)， 并計(jì)算加速比， 仿真結(jié)果如表3所示。 從表中可以看出， 隨著面元數(shù)量的增長(zhǎng)， 加速比也逐漸增大， 當(dāng)面元數(shù)量達(dá)到300萬(wàn)時(shí)， 加速比可達(dá)20.709倍。 彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)仿真中， 隨著入射波長(zhǎng)的減小， 劃分后的面元數(shù)量將會(huì)更加巨大， 并行算法的優(yōu)勢(shì)將更加明顯。

4 結(jié)" 論

本文介紹了一種PO+PTD計(jì)算彈目動(dòng)態(tài)交會(huì)場(chǎng)景下的空中目標(biāo)RCS值的并行計(jì)算方法， 進(jìn)行了正確性的驗(yàn)證。 對(duì)傳統(tǒng)的串行仿真流程進(jìn)行了并行化設(shè)計(jì)， 對(duì)比了串行與并行兩種方法的仿真時(shí)間， 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明并行算法使得計(jì)算效率得到提高， 計(jì)算時(shí)間明顯減少。 此外統(tǒng)計(jì)了不同面元計(jì)算數(shù)量下的加速比變化。 數(shù)據(jù)表明隨著單周期計(jì)算量的增大， 并行計(jì)算的加速比也不斷增長(zhǎng)， 說明隨著計(jì)算量的增大， 并行計(jì)算的計(jì)算效率相比串行方法有著越來越大的優(yōu)勢(shì)。

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Research on Parallel Computing Methods for Air Targets’

Electromagnetic Scattering Based on Missile-Target Encounter

Chen Tanhui*， Huo Lijun， Li Zhe

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： In order to improve the phenomenon that the simulation of electromagnetic scattering characteristics of air targets in dynamic rendezvous scenarios requires a large amount of calculation and takes a long time， this paper used Compute Unified Device Architecture to construct a parallel calculation method based on physical optics and physical theory of diffraction to calculate the scattering characteristics of targets. The accuracy of the algorithm is verified by comparing with the electromagnetic scattering results of standard bodies and a complex target. The parallel acceleration ration of the simulation is given， and the results show that the parallel calculation method can effectively improve the simulation efficiency and obtain a good acceleration effect.

Key words： parallel computing； electromagnetic scattering； GPU； physical optics； physical theory of diffraction