基于箔條彈掩護的察打一體無人機質心干擾策略

摘 要：""""" 針對大中型察打一體無人機（Reconnaissance and Strike Integrated Unmanned Aerial Vehicle，" RSUAV）在中空環(huán)境抗打擊能力弱、 生存能力差的問題， 本文研究一種箔條彈掩護的質心干擾策略。 該策略以導彈與RSUAV的最近距離為評估指標， 旨在延長RSUAV在對方導彈威脅下的存活時間， 進而提高其在執(zhí)行任務過程中的生存概率。 本文首先詳細構建RSUAV、 箔條云和導彈的運動模型， 深入分析箔條云成型過程， 詳細探討箔條彈在投放與實際發(fā)射時速度的差異性， 并考慮多個箔條云同時存在的質心運動模型， 結合箔條彈投放有關參數(shù)形成質心干擾的約束條件和間隔時間， 最后， 在質心干擾結束時， 通過RSUAV逃離指標判斷RSUAV是否成功逃脫。 仿真結果表明， 在給定初始距離和逃脫時間條件下， 對方導彈和RSUAV的最近距離增大至導彈爆炸范圍的127倍以上， RSUAV存活時間延長約62.5%， 可見本文提出方法能夠幫助RSUAV提高生存概率， 在導彈、 箔條彈和環(huán)境條件參數(shù)變化時仍然具有有效性和健壯性。

關鍵詞："""" 質心干擾； 干擾策略； 箔條彈； 察打一體無人機； 導彈跟蹤

中圖分類號："""" TJ760; V279

文獻標識碼：""" A

文章編號："""" 1673-5048（2024）06-0094-10

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0131

0 引" 言

近年來， 世界各國大量使用察打一體無人機（Reconnaissance and Strike Integrated Unmanned Aerial Vehicle，" RSUAV）， 廣泛應用于反恐作戰(zhàn)和局部爭端^［1-2］。 然而， RSUAV在執(zhí)行作戰(zhàn)任務中， 具有飛行高度低、 速度慢、 機動性差等特點， 極易遭到地面防空武器的攻擊^［3］。 鑒于海外戰(zhàn)場局勢日益復雜， 亟待解決現(xiàn)有大中型RSUAV中空抗打擊能力弱、 生存能力差的問題， 其關鍵在于盡可能提升RSUAV的自身防御能力^［4］， 即研究如何確保RSUAV在導彈威脅下能盡可能增大安全逃脫的概率， 以提高RSUAV在執(zhí)行任務過程中的生存概率。

箔條彈質心干擾方法作為一種有效的無源干擾手段， 憑借其較高的干擾成功率和低廉的成本， 在抵抗導彈攻擊、 掩護自身安全方面占據(jù)至關重要的地位^［5-6］。 為此， 研究者們針對不同平臺場景提出了相應的策略。 對于艦船而言， 文獻［7］通過分析箔條質心干擾的原理， 針對高分辨率相參雷達進行場景建模， 研究最佳箔條彈發(fā)射策略和艦船的機動規(guī)避策略。 文獻［8］對切割效應下箔條云質心干擾機理進行分析。 文獻［9］針對傳統(tǒng)箔條質心干擾存在的問題， 結合“退極化”現(xiàn)象和“大目標”效應， 提出一種“箔條鏈”式質心干擾手段以及在面對二次攻擊的反艦導彈時的作戰(zhàn)實施方法。 文獻［10］從艦艇對導彈的引偏效果和減小引偏后對其他艦艇造成的威脅這兩個需求出發(fā)， 從定性和定量兩個角度研究艦艇編隊的質心干擾運用策略。 對于飛機而言， 文獻［11］分析了多種體制雷達信號檢測過程， 提出在不同體制雷達下箔條彈的投放及機動策略， 并針對特定場景給出了其具體解算過程。 文獻［12］以導彈末制導雷達為威脅源， 推導出箔條彈投放的具體參數(shù)和投放時機。 這些研究為箔條彈的實戰(zhàn)應用提供了理論支持， 但近年來， 相比艦船， 以飛機作為主要作戰(zhàn)平臺的文獻較少， 尤其針對RSUAV而言， 成熟的質心干擾方法鮮有報道。

為此， 本文研究基于箔條彈掩護的RSUAV質心干擾策略。 首先， 針對RSUAV作戰(zhàn)場景建立了RSUAV、 箔條云、 導彈的詳細運動模型， 提出RSUAV的逃脫指標。 其次， 根據(jù)質心干擾原理， 結合箔條彈投放有關參數(shù)形成的相應約束條件， 并根據(jù)箔條云成型時隙各對象的位置關系， 推導箔條彈投放的時間間隔。 最后， 根據(jù)質心干擾結束時導彈與RSUAV的距離， 結合RSUAV逃離系數(shù)， 判斷RSUAV是否成功逃脫。 實驗表明， 本文方法在給定條件下能夠幫助RSUAV成功逃脫， 且在導彈來襲距離、 導彈速度和攻擊方向、 箔條彈投放速度和方向， 以及風速風向的影響下， 也具有較好的逃脫效果。

1 場景模型構建

航空兵器 2024年第31卷第6期

卿朝進， 等： 基于箔條彈掩護的察打一體無人機質心干擾策略

當RSUAV和箔條云同時存在于同一個導彈末制導的雷達分辨單元內時， 導彈的角跟蹤系統(tǒng)將自動跟蹤雷達分辨單元內兩個目標的能量中心（即質心）。 根據(jù)這個原理， 建立箔條彈質心干擾場景如圖1所示， 其中， U， C， P和M分別表示RSUAV、 箔條云、 質心和導彈位置。 在導彈來襲時， 若RSUAV處于導彈探測距離范圍內， 則機載告警裝置立刻發(fā)出警告提示， RSUAV開始投放箔條彈， 以混淆導彈跟蹤系統(tǒng)的目標位置， 掩護自身的安全飛行。 若導彈飛行途中其末制導雷達跟蹤范圍內無目標， 為避免造成誤擊， 導彈啟動自毀功能， 自行爆炸^［13］； 若導彈引信感知到跟蹤目標已在其爆炸半徑范圍內， 則立即開始引爆。

考慮RSUAV從雷達告警開始到飛行結束的過程中， 一直按照既定路徑飛行， 并在最佳時機投放適量箔條彈， 采用質心干擾方法逃離導彈追蹤（不采用機動避險）。 若RSUAV能夠在既定飛行結束之前達到如下條件， 則視為RSUAV質心干擾成功， 能夠逃脫導彈追蹤， 即

（1） RSUAV脫離導彈末制導雷達的跟蹤范圍；

（2） RSUAV和導彈的距離不小于導彈爆炸半徑的q倍（取決于導彈的類型等因素）。

定義RSUAV逃脫時間為： RSUAV從面臨被擊中風險的危險位置飛至安全位置所需要的時間。 當RSUAV的逃脫時間為Ttime時， 按時間步長（或時隙長度）Δt將Ttime分成T個時隙， 即T=Ttime/Δt。 假設Δt足夠小， 可將第t（t=1， 2， …， T）個時隙視為第t個時刻。 針對第t個時隙， 介紹RSUAV、 箔條云、 質心和導彈的運動模型。

1.1 RSUAV運動模型

本文采用離散時間模型， 考慮RSUAV在每個時間步長Δt的位置變化， 模擬RSUAV在三維空間中的運動。 在第t時隙， RSUAV位置坐標（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））為^［14］

Ux（t）=Ux（t－1）+vUsinθUcosφU·Δt

Uy（t）=Uy（t－1）+vUsinθUsinφU·Δt

Uz（t）=Uz（t－1）+vUcosθU·Δt （1）

式中： vU表示RSUAV的飛行速度； θU和φU分別表示RSUAV的飛行俯仰角和偏角。 vU， θU和φU的空間示意圖如圖2所示。

考慮每個時隙下RSUAV的飛行方向均與飛機機頭方向一致， 飛行速度vU、 俯仰角θU和偏角φU在Δt內保持恒定， 且滿足θU∈［0， π］和φU∈（－π， π］。 值得注意的是， 后續(xù)箔條彈（云）、 質心和導彈的速度與俯仰角和偏角的空間關系均與圖2類似。

1.2 箔條云運動模型

假定箔條彈在第tC0時隙投放， 第tC1時隙爆炸， 第tCget時隙箔條云完全成型， 直至逐步消散， 則箔條彈從投放前到箔條云消散的運動過程可分為以下4個階段：

（1） 箔條彈投放前， 即t滿足1≤t≤tC0；

（2） 箔條彈爆炸前， 即t滿足tC0lt;t≤tC1；

（3） 箔條云完全成型前， 即t滿足tC1lt;t≤tCget；

（4） 箔條云完全成型后， 即t滿足tgt;tCget。

如圖3（a）所示， TC1為導彈投放到爆炸所需時間， TCget為箔條云完全成型時間。 然而， 由于箔條彈投放后會極快爆炸， 箔條迅速散開形成箔條云， 此時TC1較小。 因此， 本文考慮忽略階段（2）過程， 如圖3 （b）所示。 于是， 箔條云運動過程可分為以下3個階段：

（1） 箔條彈投放前， 即t滿足1≤t≤tC0；

（2） 箔條云完全成型前， 即t滿足tC0lt;t≤tCget；

（3） 箔條云完全成型后， 即t滿足tgt;tCget。

這3個階段過程的運動模型如下：

（1） 箔條彈投放前， 即當1≤t≤tC0時

箔條彈尚未投放， 其位置坐標（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））與該時隙RSUAV的位置坐標（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））保持一致， 即

（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））=（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））（2）

（2） 箔條云成型前， 即當tC0lt;t≤tCget時

箔條彈射速較大， 忽略風力和重力影響下， 箔條彈投放速度和方向示意圖如圖4所示。

圖中， vCdeploy， θCdeploy和φCdeploy分別表示箔條彈投放時相對于RSUAV的速度、 俯仰角和偏角； vC0， θC0和φC0分別表示箔條彈實際發(fā)射相對于地面的速度、 俯仰角和偏角。 由幾何關系可得，" vC0， θC0和φC0計算公式為

vC0={2vCdeployvU［sin（θCdeploy+θU）sinθCdeploycosφU+

cos（θCdeploy+θU）cosθCdeploy］+v2Cdeploy+v2U}¹²（3）

θC0=arccosvCdeploycos（θCdeploy+θU）+vUcosθUvC0（4）

φC0=arctanvCdeploysin（θCdeploy+θU）sin（φCdeploy+φU）vUsinθUsinφU（5）

根據(jù)文獻［15］， 在箔條云完全成型前， 箔條彈的飛行距離計算公式為

dC0（ΔtC）=－ln（1－eC1·vC0·ΔtC）eC1（6）

式中： eC1為經驗常數(shù)； vC0表示箔條彈初始發(fā)射速度； ΔtC=（t－tC0）Δt表示箔條彈投放后的飛行時間。 則第t時隙， 箔條云位置坐標（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））為^［16］

Cx（t）=Cx（tC0）+dC0（ΔtC）sinθC0cosφC0

Cy（t）=Cy（tC0）+dC0（ΔtC）sinθC0sinφC0

Cz（t）=Cz（tC0）+dC0（ΔtC）cosθC0（7）

（3） 箔條云成型后， 即當tgt;tC0時

箔條云主要受風力的影響。 第t時隙， 箔條云位置坐標（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））為^［17］

Cx（t）=Cx（t－1）+vWsinθWcosφW·Δt

Cy（t）=Cy（t－1）+vWsinθWsinφW·Δt

Cz（t）=Cz（t－1）+vWcosθW·Δt （8）

式中： vW表示風速； θW和φW分別表示風力的俯仰角和偏角。

1.3 質心運動模型

在文獻［18］的基礎上， 本文增加考慮多個箔條云可能同時存在的情況， 則RSUAV和多顆箔條云之間的質心位置坐標（Px（t）， Py（t）， Pz（t））=p（t）為

p（t）=αU（t）σUu（t）+∑NCsumi=1αC， i（t）σC， i（t）ci（t）αU（t）σU+∑NCsumi=1αC， i（t）σC， i（t）（9）

式中： u（t）和ci（t）分別表示RSUAV和第i顆箔條云的位置坐標， 滿足u（t）=（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））和ci（t）=（Cx， i（t）， Cy， i（t）， Cz， i（t））; αU和αC分別表示RSUAV和箔條云的判斷系數(shù)； NCsum表示投放的箔條彈個數(shù)； σC（t）表示第t時隙箔條云的RCS值。 這里， 若RSUAV和箔條云在導彈末制導雷達波束范圍內， αU和αC分別取值為“1”， 否則取值為“0”。 根據(jù)文獻［19］， σC（t）計算公式如下：

σC（t）=ktd2exp－t22d2（10）

式中： k為常數(shù)， 反映箔條云雷達反射截面積的最大值； d為瑞利分布參數(shù)， 反映箔條云的有效持續(xù)時間。 當t=d時， 箔條云RCS值達到最大， 則d和k計算公式為^［14］

d=TCget

k=edσCmax （11）

式中： σCmax表示箔條云的最大RCS值。

1.4 導彈運動模型

考慮導彈采用“純追蹤導引率”^［15］， 即導彈飛行過程中速度方向始終能夠指向雷達分辨單元中的質心， 因此， t時隙下導彈飛行的俯仰角θMP（t）和偏角φMP（t）可以計算為

θMP（t）=

arctan［Mx（t－1）－Px（t）］2+［My（t－1）－Py（t）］2Mz（t－1）－Pz（t）（12）

φMP（t）=arctanMy（t－1）－Py（t）Mx（t－1）－Px（t）（13）

此時， 導彈位置坐標（Mx（t）， My（t）， Mz（t））為

Mx（t）=Mx（t－1）+vMsin［θMP（t）］cos［φMP（t）］·Δt

My（t）=My（t－1）+vMsin［θMP（t）］sin［φMP（t）］·Δt

Mz（t）=Mz（t－1）+vMcos［θMP（t）］·Δt （14）

式中： vM表示導彈的速度。

2 箔條彈質心干擾策略

本節(jié)在場景和運動模型構建基礎上， 根據(jù)質心干擾原理建立相關約束條件和投放參數(shù)解算。 首先， 闡述質心干擾約束條件建立過程， 隨后對部分投放參數(shù)進行解算， 最后整理形成基于質心干擾的箔條彈投放策略算法。

2.1 質心干擾約束條件

在質心干擾過程中， 需保證RSUAV和箔條云同時存在于對方導彈的末制導雷達分辨單元內， 其位置關系如圖5所示。

圖中，" dUx和dUy分別為RSUAV與質心的距離在導彈與質心在垂直方向和連線方向上的投影；" dCx和dCy分別為箔條云與質心的距離在導彈與質心在垂直方向和連線方向上的投影； ξU′PU為導彈波束軸和RSUAV與箔條云連線的夾角。

在第t個時隙， 若箔條云位于對方導彈末制導雷達波束范圍內， 即αC（t）=1， 該時隙箔條云與質心位置的關系滿足^［20］：

dCx（t）=dCP（t）sinξU′PU（t）≤12dMP（t） Mx

dCy（t）=dCP（t）cosξU′PU（t）≤12cτ

dCz（t）=Cz（t）－Pz（t）≤12dMP（t） Mz （15）

式中： dCz（t）表示第t個時隙箔條云的布放高度（即箔條云與質心的高度差）； dCP（t）表示第t個時隙箔條云和質心的距離； dMP（t）表示第t個時隙導彈和質心的距離； "Mx和 Mz分別表示導彈末制導雷達波束水平和垂直波束寬度； c表示光速； τ表示導彈末制導雷達脈沖寬度。

同理， 在第t個時隙， 若RSUAV位于對方導彈末制導雷達波束范圍內， 即αU（t）=1， 根據(jù)式（15）， 該時隙RSUAV與質心位置的關系滿足：

dUx（t）=dUP（t）sinξU′PU（t）≤12dMP（t） Mx

dUy（t）=dUP（t）cosξU′PU（t）≤12cτ

dUz（t）=Uz（t）－Pz（t）≤12dMP（t） Mz （16）

式中： dUz（t）表示第t個時隙RSUAV的飛行高度（即RSUAV與質心的高度差）； dUP（t）表示第t個時隙RSUAV和質心的距離。 這里， ξU′PU（t）可計算為

ξU′PU（t）=π－arccosd2MP（t）+d2UP（t）－d2MU（t）2dMP（t）dUP（t）（17）

式中： dMU（t）表示第t個時隙導彈和RSUAV的距離。

2.2 投彈間隔時間

為了能夠使雷達分辨單元內至少存在一顆箔條彈形成的箔條云團， 投放箔條彈的間隔時間TCspace應不超過RSUAV飛過雷達分辨單元的時間， 即

TCspace≤min{Tdistance， Tangle}（18）

其中， Tdistance和Tangle分別表示箔條云成型時隙RSUAV飛過雷達距離分辨單元和角度分辨單元的時間， 滿足^［21］：

Tdistance=cτ2vUcosθMP， U（tCget）

Tangle=dMP（tCget）tan M2vUsinθMP， U（tCget）（19）

式中： θMP， U（tCget）和dMP（tCget）分別表示tCget時隙雷達波束軸和RSUAV飛行方向的夾角以及導彈與質心位置的距離； "M表示末制導雷達波束寬度。

2.3 基于質心干擾的箔條彈投放策略算法

箔條干擾彈的投放標志β（t）滿足：

β（t）=1，" t=tC0+TCspace

0，" t≠tC0+TCspace（20）

式中： β（t）=1表示t時隙需投放一顆箔條彈； β（t）=0表示t時隙不投放箔條彈。 此時， 導彈與RSUAV的距離dMU（t）計算為

dMU（t）=

（Mx（t）－Ux（t））2+（My（t）－Uy（t））2+（Mz（t）－Uz（t））2（21）

取導彈的爆炸半徑為dM， RSUAV可安全逃脫的距離指標為ddanger=qdM， 其中q≥1。 實際作戰(zhàn)中， 若dMU（t）≤ddanger， 即導彈與RSUAV的最近距離不大于可逃脫的安全指標， RSUAV看作被擊中， 無法施救。

若質心干擾過程中滿足：

αU（t）=0

dMU（t）gt;ddanger （22）

可視為質心干擾成功， RSUAV安全逃脫導彈追蹤。

綜上所述， 基于質心干擾的箔條彈投放策略總結如圖6所示。

3 仿真結果

3.1 參數(shù)設置

為了驗證提出方法的有效性和健壯性， 本文進行基于圖1的模擬仿真實驗。 考慮RSUAV的逃脫時間Ttime=30 s， 時間步長（或時隙）Δt=0.01 s， 則一共有T=Ttime/Δt=3 000個時隙； 風速vW=5 m/s， 其俯仰角θW=π/2， 偏角φW=0。 導彈、 RSUAV和箔條彈的參數(shù)設置如表1、 表2所示， 經驗常數(shù)eC1取值如表3所示。

輸入： 時隙數(shù)T； 時間步長Δt； RSUAV初始位置（Ux（0）， Uy（0）， Uz（0））； 導彈初始位置（Mx（0）， My（0）， Mz（0））； 箔條彈初始位置（Cx（0）， Cy（0）， Cz（0））； 質心初始位置（Px（0）， Py（0）， Pz（0））； 箔條云成型所需時間TCget；

輸出： 箔條彈投放間隔時間TCspace； RSUAV在雷達分辨單元內的判斷系數(shù)αU； 箔條彈投放數(shù)量NCsum；

（1） 根據(jù)式（18）～（19）， 求出箔條彈投放間隔時間TCspace；

（2） for t=Δt：Δt：T do

根據(jù)式（16）求得αU值， 判斷RSUAV是否位于雷達分辨單元內；

if αU==1 then

根據(jù)式（20）得到投放標志β（t）；

if β（t）==1 then

箔條彈數(shù)量NCsum=NCsum+1；

保存此箔條彈投放時隙；

end if

根據(jù)式（1）更新RSUAV的位置坐標（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））；

根據(jù)式（2）～（8）更新不同箔條云的位置坐標（Cx（t）， Cy（t），" Cz（t））；

根據(jù)式（15）求得各αC值， 判斷各箔條云是否位于雷達分辨單元內；

根據(jù)式（9）～（11）更新能量質心的位置坐標（Px（t）， Py（t），" Pz（t））；

根據(jù)式（14）更新導彈的位置坐標（Mx（t）， My（t）， Mz（t））；

else

break

end if

end for

（3） 計算dMU（t）值， 并根據(jù)式（22）判斷此次質心干擾是否成功。

圖6 基于質心干擾的箔條彈投放策略

Fig.6 The deployment strategy of the chaff cartridge based on centroid jamming

3.2 有效性分析

若RSUAV的初始時隙位置（Ux（0）， Uy（0）， Uz（0））=（0， 0， 0）； 在t=0初始時隙， 導彈位置?。∕x（0）， My（0）， Mz（0））=（－5 000， －5 000， －5 0002）。 箔條彈投放前后導彈與RSUAV的距離dMU隨時間變化的對比曲線如圖7所示。

由圖7可以看出：" （1）投放箔條彈時， 導彈與RSUAV的距離曲線只存在前299個時隙。 這是因為， 在第t=300個時隙， αU（t）=αC（t）=0， 即RSUAV和箔條云均脫離導彈的跟蹤范圍， 導彈失去跟蹤目標， 啟動自毀， 此時RSUAV安全逃脫。 因此， 導彈在t=0初始時隙的位置為（Mx（0）， My（0）， Mz（0））=（－5 000， －5 000，" －5 0002）時， 提出方法能夠在給定逃脫時間范圍內成功安全逃脫導彈威脅。 （2）在導彈初始時隙位置一致時， 箔條彈的投放能夠增大導彈與RSUAV的距離。 例如， 在t=200個時隙， 箔條彈投放前， 導彈與RSUAV的距離為8 849.43 m， 而箔條彈投放后導彈與RSUAV的距離則增大至8 879.88 m。 這是因為， 箔條彈的投放能夠使導彈末制導雷達的跟蹤目標從RSUAV轉移到RSUAV和箔條云之間的質心位置， 從而使導彈更加遠離RSUAV。 （3）（Mx（0）， My（0）， Mz（0））=（－5 000， －5 000， －5 0002）時， 在第t=1 847個時隙， dMU（t）=46.65 m。 此時， RSUAV已進入導彈的爆炸半徑范圍內， 因此， 在此時隙及以后， 均視為dMU（t）=0， 表示RSUAV已經遭到嚴重毀傷。

3.3 健壯性分析

為了驗證在導彈、 箔條彈和風力因素變化條件下本文方法的健壯性能， 以導彈與RSUAV距離和最近距離（即逃脫過程中導彈與RSUAV距離的最小值）作為衡量指標， 我方RSUAV的初始位置（Ux（0）， Uy（0）， Uz（0））=（0， 0， 0）， 除特別說明的參數(shù)變化外， 其他仿真參數(shù)與第3.1節(jié)中的參數(shù)設置保持一致。

3.3.1 導彈來襲距離對本文方法的影響

設初始時隙下導彈與RSUAV的距離dMU（0）為導彈的來襲距離。 若對方導彈的初始位置和來襲距離如表4所示， 不同來襲距離上導彈與RSUAV的距離隨時隙變化曲線如圖8所示。

從圖8可以看出， （1）在每個給定的來襲距離條件下， 本文方法均能在給定時間范圍內成功脫離導彈跟蹤范圍。 例如， 當來襲距離為8 000 m時， 箔條彈投放后， 導彈與RSUAV的最近距離為6 376.39 m， 此時導彈失去跟蹤目標， 啟動自毀系統(tǒng)， RSUAV安全逃脫導彈威脅。 （2）隨著來襲距離的增大， 不論投放箔條彈前后， 同一時隙下導彈與RSUAV的距離越遠。 例如， 在箔條彈投放后， 當?shù)趖=220個時隙， 相比距離Ⅰ， 距離Ⅱ、 距離Ⅲ和距離Ⅳ的導彈與RSUAV距離從6 791.06 m分別增大至8 770.25 m、 10 758.47 m和12 751.12 m。 這是因為， 導彈和RSUAV均為勻速運動， 當導彈的來襲距離增大， 即初始時隙下導彈與RSUAV的距離增大， 則相同時間內， 導彈與RSUAV的距離也隨之增大。 （3）隨著來襲距離增大， RSUAV逃離導彈跟蹤范圍所需時間越長。 例如， 當導彈來襲距離為距離Ⅰ時， RSUAV在第26個時隙逃離導彈跟蹤范圍， 而當導彈來襲距離為距離Ⅱ、 距離Ⅲ和距離Ⅳ時， RSUAV逃離導彈跟蹤范圍時的時隙數(shù)分別增大為29， 31和34。 這是因為， 當導彈來襲距離增大時， RSUAV逃離其跟蹤范圍需要飛行的路徑變長， 且RSUAV為勻速運動， 因此逃離所需的時間增大。

3.3.2 導彈攻擊速度和方向對本文方法的影響

為了驗證導彈攻擊速度vM和方向（即俯仰角θM和偏角φM）對本文方法的影響， 仿真設置對方導彈馬赫速度Ma=1.8， Ma=1.9， Ma=2.0， Ma=2.1和Ma=2.2； 導彈攻擊方向由初始位置決定， 具體如表5所示， 每個方向上導彈與RSUAV的距離隨導彈速度的變化曲線如圖9所示。

從圖9可以看出： （1）在所有給定攻擊速度和方向條件下， 本文方法均能幫助RSUAV脫離導彈末制導跟蹤范圍， 成功逃離導彈威脅。 （2）當導彈攻擊方向一定時， 隨著導彈速度的增大， 導彈與RSUAV的最近距離減小。 例如， 當導彈攻擊方向（θMP（0）， φMP（0））=（π/4， π/4）， 導彈速度Ma=1.8， 1.9， 2.0， 2.1， 2.2下導彈與RSUAV的最近距離從8 537.50 m分別減小至8 439.22 m， 8 341.03 m， 8 242.93 m和8 144.93 m。 這是因為， 在導彈攻擊方向一定時， 導彈速度增大， 導彈覆蓋距離增大， 在時間和空間上減小與RSUAV的距離。 （3）在所有給定導彈速度下， 當導彈攻擊俯仰角θMP（0）=π/4， 隨著偏角φMP（0）增大， 導彈與RSUAV的最近距離減小。 例如， 在導彈速度Ma=1.9時， 導彈偏角φMP（0）=π/6， φMP（0）=π/4和φMP（0）=π/3時， 導彈與RSUAV最近距離從8 512.69 m減小至8 439.22 m和8 344.50 m。 這是因為， 導彈攻擊偏角越大， 導彈攻擊方向與RSUAV飛行方向夾角越大， 意味著導彈更偏向與RSUAV相向而行， 與RSUAV的距離縮短更快， 最終導致導彈與RSUAV的最近距離減小。 （4）在所有給定導彈速度下， 當導彈攻擊偏角φMP（0）=π/4， 隨著俯仰角θMP（0）增大， 導彈與RSUAV的最近距離增大。 例如， 在導彈速度Ma=2.1時， 導彈偏角θMP（0）=π/6， θMP（0）=π/4和θMP（0）=π/3時， 導彈與RSUAV最近距離從8 164.02 m增大至8 242.93 m和8 302.04 m。 這是因為， 導彈攻擊俯仰角越大， 導彈攻擊方向分別與RSUAV和箔條云位置連線形成的夾角越大， 越易受到箔條云的引偏， 導致導彈與RSUAV最近距離增大。

3.3.3 箔條彈投放速度和方向對本文方法的影響

為了驗證箔條彈投放速度vCdeploy和方向（即俯仰角θCdeploy和偏角φCdeploy）對本文方法的影響， 仿真設置箔條彈發(fā)射速度vCdeploy=5m/s， 10 m/s，" 15 m/s， 20 m/s，" 25 m/s，" 30 m/s， 箔條彈發(fā)射方向如表6所示。

每個方向上箔條彈與RSUAV的最近距離隨箔條彈投放速度變化曲線如圖10所示， 其中， 為幫助分析仿真結果， 列出箔條彈投放和實際發(fā)射速度大小與方向變化， 如表7所示。

從圖10可以看出： （1）在所有給定箔條彈投放方向下， 導彈與RSUAV的最近距離會因箔條彈投放速度加快而發(fā)生略微增大。 例如， 當箔條彈投放俯仰角和偏角（θCdeploy， φCdeploy）=（0， 3π/4）， 投放速度vCdeploy=5， 10， 15， 20， 25， 30 m/s時， 導彈與RSUAV的最近距離分別為8 336.55 m， 8 336.62 m， 8 336.73 m， 8 336.89 m， 8 337.10 m和8 337.37 m。 其原因在于， 隨著箔條彈投放速度增大， 箔條云在完全成型時與RSUAV的距離越遠， 隨著箔條云的移動， 兩者的能量質心位置更加遠離RSUAV， 因此， 導彈與RSUAV的最近距離增大； 然而，由于RSUAV的飛行速度遠大于箔條彈投放速度，" 導致RSUAV成為影響箔條彈實際發(fā)射速度和方向的重要因素， 如表7所示， 箔條彈實際發(fā)射速度僅略微增大， 因此在給定箔條彈投放方向下， 隨箔條彈投放速度增大， 導彈與RSUAV的最近距離也只會略微增大。 （2）在所有給定箔條彈投放速度條件下， 當箔條彈投放偏角φCdeploy=3π/4時， 隨著箔條彈投放俯仰角θCdeploy的增大， 導彈與RSUAV的最近距離增大。 例如， 當箔條彈投放速度vCdeploy=25 m/s， 投放俯仰角θCdeploy=0， θCdeploy=π/4和θCdeploy=π/2時， 導彈與RSUAV的最近距離從8 337.10 m分別增大至8 340.77 m和8 342.27 m。 其原因在于， 箔條彈實際發(fā)射俯仰角隨投放俯仰角的增大而增大， 導彈攻擊方向分別與RSUAV和箔條云位置連線形成的夾角也隨之增大， 則隨著導彈跟蹤質心位置， RSUAV即可成功逃脫。 （3）在所有給定箔條彈投放速度條件下， 箔條彈投放俯仰角和偏角（θCdeploy， φCdeploy）為（π/2， -3π/4）， （π/2， -π/4），" （3π/4， 3π/4）和（π， 3π/4）時， RSUAV均不能成功逃離導彈跟蹤范圍； 而剩余給定箔條彈投放方向下RSUAV均能成功逃脫。 由此可知， 當箔條彈實際發(fā)射偏角為-1.570 8 rad時， 箔條云并不能成功掩護RSUAV逃離， 這是因為， 此時導彈攻擊方向分別與RSUAV和質心位置連線形成的夾角很小， 導彈無法被引偏至其他方向， RSUAV一直存在于導彈的跟蹤范圍內。 反之， RSUAV即可成功逃脫。

3.3.4 風速和風向對本文方法的影響

為了驗證風速vW和風向（即風力俯仰角θW和偏角φW）對本文方法的影響， 仿真設置風速vW=0， 1， 2， …， 10， 單位為m/s， 風向如表8所示， 導彈與RSUAV的最近距離受到風速vW變化情況如圖11所示。

從圖11可以看出：" （1）當風速vW=0時， 不論風向如何變化， 導彈與RSUAV的最近距離均保持一致。 這是因為箔條云完全成型后的運動過程主要受風力的影響， 當風速為0，" 即無風狀態(tài)下， 任意風向導彈與RSUAV的最近距離保持不變。 （2）當風向俯仰角為θW=π/2時， 由于RSUAV的飛行偏角為φU=0，" 箔條彈發(fā)射偏角為φC0=3π/4， 風向偏角φW=－π/2和φW=π/2、 φW=0和φW=π兩組分別具有對稱性， 因此， 這兩組在風速變化時導彈與RSUAV最近距離曲線趨勢相反。 以風向偏角φW=π/2和φW=π為例， 隨著風速的增大， 導彈與RSUAV的最近距離增大。 例如， 當風向（θW， φW）=（π/2， π/2）， 風速vW=2， 4， 6， 8， 10 m/s下導彈與RSUAV的最近距離從8 341.21 m分別增大至8 341.30 m， 8 341.38 m，" 8 341.46 m和8 341.54 m。 這是因為， 風速越大， 箔條云與RSUAV的距離越遠， 兩者之間的能量質心位置與RSUAV的距離也隨之拉遠， 導致導彈與RSUAV的最近距離增大。 而當風向偏角φW=0和φW=－π/2， 則與之相反。 （3）當風向偏角φW=0， 由于風向俯仰角θW=0和θW=π具有對稱性， 因此， 在風速變化時導彈與RSUAV最近距離曲線趨勢相反。 以風向俯仰角θW=0和θW=π/2為例， 隨著風速的增大， 導彈與RSUAV的最近距離減小。 例如， 當風向（θW， φW）=（π/2， 0）， 風速vW=1， 3， 5， 7， 9 m/s下導彈與RSUAV的最近距離從8 341.17 m分別減小至8 341.11 m， 8 341.06 m， 8 341.00 m和8 340.94 m。 這是因為， 風速越大， 箔條云與RSUAV的距離越近， 導致導彈與RSUAV的最近距離隨之減小。

4 結" 論

針對大中型RSUAV在中空環(huán)境抗打擊能力弱、 生存能力差的問題， 本文研究了一種利用箔條彈掩護的RSUAV質心干擾策略。 該策略以導彈與RSUAV的最近距離為評估指標， 旨在使RSUAV在受到導彈攻擊威脅情況下能夠盡可能增大安全逃脫的概率， 提高RSUAV在執(zhí)行任務過程中的生存概率。 仿真驗證了本文方法的有效性， 展示了在導彈來襲距離、 導彈攻擊速度大小和方向、 箔條彈投放速度大小和方向、 風速和風向參數(shù)變化下該策略的健壯性能。 除此之外， 本文還可進一步探討關于導彈慣性制導、 箔條彈投放方式等問題， 用于最大限度提高RSUAV在中空環(huán)境下的抗打擊能力和生存能力。

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Centroid Jamming Strategy for Reconnaissance and Strike Integrated

UAV Based on Chaff Cartridge Protection

Qing Chaojin^*， He Linsi， Wei Maogang， Wang Zilong

（School of Electrical Engineering and Electronic Information，" Xihua University，" Chengdu 610039，" China）

Abstract： To address the issue of weak anti-strike capability and poor survival capability for medium and large-sized reconnaissance and strike integrated unmanned aerial vehicles （RSUAVs） in medium-altitude environments，" this paper investigates a centroid jamming strategy for RSUAVs protected by chaff cartridges. The strategy uses the closest distance between the missile and the RSUAV as an evaluation index，" aiming to extend the survival time of RSUAVs under" missile threats and thus to improve the survival probability of RSUAVs during mission execution. Firstly，" detailed motion models of RSUAV，" chaff cloud，" and missile are constructed，" the forming processing of chaff cloud is deeply analyzed，" and the velocity difference between the chaff cartridge deployment and actual launch is explored in detail. Considering the centroid motion model of multiple chaff clouds coexisting simultaneously，" combining relevant parameters of chaff cartridge deployment，" centroid jamming constraint conditions and interval times are formed. Finally，" at the end of the centroid jamming，" the RSUAV escape indicator is used to determine whether the RSUAV has successfully escaped. The simulation results demonstrate that under the given initial distance and escape time conditions，" the closest distance between the missile and the RSUAV increases to more than 127 times of the missile explosion range，" and prolongs the survival time of the RSUAV by about 62.5%. The proposed method can help to improve the survival probability of RSUAV，" and it presents the effectiveness and robustness with the parameters variations of missile，" chaff cartridge，" and environmental conditions.

Key words： centroid jamming； jamming strategy; chaff cartridge； reconnaissance and strike integrated unmanned aerial vehicle （RSUAV）； missile tracking