高職數(shù)學(xué)中函數(shù)部分教學(xué)策略的優(yōu)化

摘 要 當(dāng)前高職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在內(nèi)容靜態(tài)化、方法陳舊、與專業(yè)課脫節(jié)及評(píng)價(jià)方式單一等問題。為改善這一現(xiàn)狀，文章提出了以下針對(duì)性的教學(xué)策略優(yōu)化建議：強(qiáng)化函數(shù)的動(dòng)態(tài)性教學(xué)，利用多媒體技術(shù)增強(qiáng)直觀性，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科整合以促進(jìn)函數(shù)知識(shí)與專業(yè)課程的融合，以及創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式以全面考核學(xué)生的函數(shù)理解與應(yīng)用能力。旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的學(xué)習(xí)效果和實(shí)踐應(yīng)用能力，從而更好地培養(yǎng)具備專業(yè)技能的高素質(zhì)人才。

關(guān)鍵詞 高職數(shù)學(xué)；函數(shù)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G424 " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.33.036

Optimization of Teaching Strategies for the Function Part in

Higher Vocational Mathematics

JIA Jinbao

（Public Teaching Department， Xinyang Vocational College of Art， Xinyang， Henan 464000）

Abstract The current teaching of mathematical functions in vocational colleges has problems such as static content， outdated methods， disconnection from professional courses， and a single evaluation method. To improve this situation， the article proposes the following targeted teaching strategy optimization suggestions： strengthening the dynamic teaching of functions， utilizing multimedia technology to enhance intuitiveness， achieving interdisciplinary integration to promote the integration of function knowledge and professional courses， and innovating evaluation methods to comprehensively assess students' function understanding and application abilities. Intended to stimulate students' interest in learning， enhance their learning outcomes and practical application abilities， thereby better cultivating high-quality talents with professional skills.

Keywords vocational mathematics; function; teaching strategy

在高職教育的課程體系中，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)而重要的學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力具有不可替代的作用。而在數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)部分又是其核心概念之一，它不僅是學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，還在眾多專業(yè)領(lǐng)域，如工程、經(jīng)濟(jì)、物理等，有著廣泛的應(yīng)用。然而，當(dāng)前高職數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)往往面臨著諸多挑戰(zhàn)，如學(xué)生興趣不高、教學(xué)方法陳舊、與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)等。這些問題嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升。因此，對(duì)高職數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)策略進(jìn)行優(yōu)化，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果和實(shí)踐應(yīng)用能力，就顯得尤為重要。

1" 高職數(shù)學(xué)函數(shù)部分教學(xué)現(xiàn)狀

1.1" 教學(xué)內(nèi)容未能凸顯函數(shù)的動(dòng)態(tài)性與變化性

在高職數(shù)學(xué)教育中，函數(shù)作為核心概念，其教學(xué)本應(yīng)著重于揭示變量之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系與變化規(guī)律。然而，當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容往往偏重對(duì)公式的記憶和定理的證明，而未能充分展現(xiàn)函數(shù)的動(dòng)態(tài)性和變化性。這種偏向靜態(tài)的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生難以捕捉到函數(shù)概念的內(nèi)在活力和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[1]。

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)往往圍繞一系列固定的函數(shù)形式和性質(zhì)展開，而缺乏對(duì)函數(shù)動(dòng)態(tài)變化的深入探討。例如，在教學(xué)過程中，對(duì)于函數(shù)隨自變量變化而呈現(xiàn)的不同形態(tài)和趨勢(shì)，往往只是輕描淡寫，甚至被忽略。這種情況限制了學(xué)生對(duì)函數(shù)動(dòng)態(tài)性的理解，使得他們難以將函數(shù)與實(shí)際生活中的變化現(xiàn)象相聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容的靜態(tài)化還表現(xiàn)在缺乏函數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景。函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的工具，其應(yīng)用價(jià)值在于解決實(shí)際問題。然而，當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容很少涉及函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生無法真切感受到函數(shù)的實(shí)用性和重要性。

1.2" 教學(xué)方法未充分利用函數(shù)的圖像與直觀性

在高職數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)中，直觀性本應(yīng)是一個(gè)重要的教學(xué)原則。然而，目前的教學(xué)方法往往過于依賴抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明，而忽視了函數(shù)圖像的直觀性優(yōu)勢(shì)。

函數(shù)圖像能夠清晰地展示函數(shù)的形態(tài)、單調(diào)性、周期性等關(guān)鍵性質(zhì)，有助于學(xué)生形成對(duì)函數(shù)的直觀理解。然而，在實(shí)際教學(xué)中，許多教師未能充分利用這一工具，導(dǎo)致學(xué)生難以通過直觀的方式把握函數(shù)的本質(zhì)特征[2]。例如，在講解復(fù)雜函數(shù)時(shí)，缺乏直觀的圖像輔助，學(xué)生很難理解函數(shù)的形態(tài)變化和性質(zhì)。教學(xué)方法的單一性也限制了學(xué)生對(duì)函數(shù)直觀性的理解。目前的教學(xué)往往以講授為主，缺乏實(shí)驗(yàn)、探究等多樣化的教學(xué)方法。這種單一的教學(xué)方法不僅降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也限制了他們通過直觀方式探索函數(shù)性質(zhì)的機(jī)會(huì)。因此，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的函數(shù)問題時(shí)，往往感到束手無策，難以形成深刻的直觀理解。

1.3" 缺乏與專業(yè)課的有機(jī)結(jié)合與滲透

在高職教育體系中，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，理應(yīng)與專業(yè)課程形成緊密的聯(lián)系，共同構(gòu)建起學(xué)生完整的知識(shí)體系。然而，就目前的教學(xué)實(shí)踐來看，數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是函數(shù)部分的教學(xué)，往往孤立于其他專業(yè)課程之外，缺乏有機(jī)地結(jié)合與滲透。

首先，這種孤立性體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容往往未能充分考慮到不同專業(yè)的實(shí)際需求，而是采用一種“一刀切”的教學(xué)方式。這種方式忽略了不同專業(yè)對(duì)函數(shù)知識(shí)的特定需求和側(cè)重點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生難以將所學(xué)的函數(shù)知識(shí)與專業(yè)課程相聯(lián)系。例如，對(duì)于工程類專業(yè)的學(xué)生來說，他們可能更需要理解函數(shù)在物理現(xiàn)象和工程問題中的應(yīng)用，而當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)卻未能提供足夠的相關(guān)案例和分析[3]。其次，教師之間的跨學(xué)科合作也顯得不足。數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師之間缺乏有效的溝通和協(xié)作，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)在內(nèi)容和進(jìn)度上往往存在脫節(jié)。這種脫節(jié)不僅影響了學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用，也削弱了高職教育培養(yǎng)專業(yè)人才的整體效果。

1.4" 評(píng)價(jià)方式缺乏對(duì)函數(shù)理解與應(yīng)用能力的考核

在高職數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)中，評(píng)價(jià)方式對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。然而，目前的評(píng)價(jià)方式卻往往偏重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單記憶和解題技巧的機(jī)械應(yīng)用，而忽視了對(duì)學(xué)生函數(shù)理解與應(yīng)用能力的深入考核。傳統(tǒng)的筆試方式往往只關(guān)注學(xué)生對(duì)函數(shù)公式和定理的記憶程度，以及他們?cè)诮忸}過程中的技巧運(yùn)用。這種評(píng)價(jià)方式不僅無法全面反映學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的深刻理解和實(shí)際應(yīng)用能力，還可能導(dǎo)致學(xué)生陷入應(yīng)試教育的誤區(qū)，過分追求分?jǐn)?shù)而忽視了對(duì)函數(shù)知識(shí)的真正掌握和運(yùn)用。

當(dāng)前的評(píng)價(jià)方式也缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和解決問題能力的考核。在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生需要綜合運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析和判斷。然而，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式卻很少涉及這方面的內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)往往束手無策，難以將所學(xué)的函數(shù)知識(shí)有效應(yīng)用于實(shí)踐中。因此，評(píng)價(jià)方式亟須改革，以更全面地評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解與應(yīng)用能力。

2" 教學(xué)策略優(yōu)化建議

2.1" 強(qiáng)化函數(shù)的動(dòng)態(tài)性教學(xué)，引入變化觀念

在函數(shù)教學(xué)中，強(qiáng)化動(dòng)態(tài)性教學(xué)至關(guān)重要，因?yàn)楹瘮?shù)本質(zhì)上描述的是變量之間的關(guān)系及其隨自變量變化而變化的規(guī)律。為了使學(xué)生更深入地理解這一動(dòng)態(tài)過程，教師需要采取創(chuàng)新的教學(xué)方法。

一個(gè)有效的方法是利用動(dòng)態(tài)演示工具來展示函數(shù)圖像的變化。例如，通過使用教學(xué)軟件或在線互動(dòng)平臺(tái)，教師可以實(shí)時(shí)調(diào)整函數(shù)的參數(shù)，并展示函數(shù)圖像隨之發(fā)生的變化。這種直觀的演示方式能夠幫助學(xué)生清晰地觀察到不同參數(shù)對(duì)函數(shù)形態(tài)的影響，從而更深刻地理解函數(shù)的性質(zhì)。為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生的理解，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)性任務(wù)。在這些任務(wù)中，學(xué)生可以自行調(diào)整函數(shù)的參數(shù)，并實(shí)時(shí)觀察函數(shù)圖像的變化。這種互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們?cè)趯?shí)際操作中加深對(duì)函數(shù)動(dòng)態(tài)性的認(rèn)識(shí)[4]。

例如，教師可以布置一個(gè)關(guān)于正弦函數(shù)的任務(wù)。學(xué)生可以通過調(diào)整正弦函數(shù)的振幅、頻率和相位等參數(shù)，觀察函數(shù)圖像的變化。通過這種方式，學(xué)生能夠更直觀地理解正弦函數(shù)的周期性、振幅和相位等關(guān)鍵性質(zhì)。這種教學(xué)方法不僅增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)函數(shù)動(dòng)態(tài)性的理解，還培養(yǎng)了他們的實(shí)踐操作能力和科學(xué)探究精神。

2.2" 利用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)函數(shù)教學(xué)的直觀性

在高職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，利用多媒體技術(shù)可以顯著增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)的復(fù)雜概念和性質(zhì)。多媒體技術(shù)的融入，使得原本抽象的函數(shù)關(guān)系能夠以可視化的形式呈現(xiàn)出來，這對(duì)于提升學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)興趣至關(guān)重要。

教師可以通過制作生動(dòng)的動(dòng)畫來演示函數(shù)的變化過程。例如，在教授二次函數(shù)時(shí)，教師可以利用動(dòng)畫展示拋物線的形成過程，以及不同參數(shù)下拋物線的開口方向、頂點(diǎn)位置和對(duì)稱軸的變化。這樣的動(dòng)畫演示能夠讓學(xué)生直觀地看到函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，從而更深入地理解二次函數(shù)的性質(zhì)。交互式圖表的運(yùn)用也是提升函數(shù)教學(xué)直觀性的有效手段。通過交互式圖表，學(xué)生可以自行調(diào)整函數(shù)的參數(shù)，并立即看到圖像的變化[5]。例如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)時(shí)，教師可以利用交互式圖表讓學(xué)生探索底數(shù)變化對(duì)函數(shù)圖像的影響。學(xué)生可以通過調(diào)整底數(shù)的值，觀察函數(shù)圖像的增減速度和形態(tài)的變化，從而更直觀地理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

除了動(dòng)畫和交互式圖表，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件來繪制函數(shù)圖像。例如，利用MATLAB或GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生可以自行繪制并探索各種函數(shù)的圖像。通過親手操作和實(shí)踐，不僅能夠提升學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，還能培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力。

2.3" 跨學(xué)科整合，促進(jìn)函數(shù)知識(shí)與專業(yè)課程的融合

在高職教育中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程的有機(jī)結(jié)合是提升教學(xué)質(zhì)量和效果的關(guān)鍵。為了達(dá)到這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極與專業(yè)課教師展開合作，共同探索如何將函數(shù)知識(shí)與專業(yè)內(nèi)容深度融合。這種跨學(xué)科整合的方法具有顯著的優(yōu)勢(shì)。它不僅能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的同時(shí)理解其在專業(yè)領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用，還能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。通過共同設(shè)計(jì)跨學(xué)科的教學(xué)案例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的函數(shù)知識(shí)與具體的專業(yè)問題相聯(lián)系，從而提升他們的學(xué)習(xí)效果和實(shí)踐應(yīng)用能力[6]。

以電子工程專業(yè)為例，教師可以通過分析電路中電流與電壓關(guān)系來引入函數(shù)概念。在這個(gè)過程中，教師可以詳細(xì)解釋電流與電壓之間的函數(shù)關(guān)系，如歐姆定律等，并引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)來解決實(shí)際電路問題。例如，教師可以設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，讓學(xué)生測(cè)量不同電阻下的電流和電壓值，并利用這些數(shù)據(jù)繪制電流與電壓的函數(shù)圖像。通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠更深入地理解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，還能夠提升他們的實(shí)驗(yàn)技能和問題解決能力。

在機(jī)械工程專業(yè)中，教師也可以通過分析機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的位移、速度和加速度等物理量與時(shí)間的關(guān)系來引入函數(shù)概念。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)來描述這些物理量的變化規(guī)律，并解決實(shí)際問題，如計(jì)算某物體在特定時(shí)間內(nèi)的位移或速度等。

2.4" 創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式，注重函數(shù)理解與應(yīng)用能力的考核

在高職數(shù)學(xué)教育中，全面而準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解和應(yīng)用能力至關(guān)重要。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師必須超越傳統(tǒng)的筆試方式，探索更為多元和創(chuàng)新的評(píng)價(jià)手段。

實(shí)踐操作考核是評(píng)價(jià)學(xué)生函數(shù)應(yīng)用能力的一種有效方法。例如，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。這樣的問題可以來源于日常生活、工業(yè)生產(chǎn)或其他專業(yè)領(lǐng)域，旨在檢驗(yàn)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力。此外，教師還可以要求學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，通過實(shí)際操作來驗(yàn)證函數(shù)原理或解決實(shí)際問題，從而更直觀地考查他們的應(yīng)用能力。除了實(shí)踐操作考核，引入同行評(píng)審和自我評(píng)價(jià)機(jī)制也是創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式的重要手段。同行評(píng)審可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，讓他們?cè)诨ハ嘣u(píng)價(jià)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提升。同時(shí)，自我評(píng)價(jià)則有助于學(xué)生進(jìn)行自我反思，明確自己在函數(shù)學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而制訂更有針對(duì)性的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

為了更全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，教師還可以將學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、小組討論和項(xiàng)目完成情況等因素納入評(píng)價(jià)體系。課堂上的表現(xiàn)可以反映學(xué)生的參與度和對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解程度，小組討論則可以考查學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通表達(dá)能力，而項(xiàng)目完成情況則能體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

3" 結(jié)語

通過對(duì)高職數(shù)學(xué)函數(shù)部分教學(xué)現(xiàn)狀的深入分析，本文提出了一系列教學(xué)策略優(yōu)化建議。這些策略不僅有助于解決當(dāng)前教學(xué)中存在的問題，還能有效提升學(xué)生的函數(shù)理解與應(yīng)用能力。高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)持續(xù)探索與創(chuàng)新，以適應(yīng)不斷變化的教育環(huán)境和學(xué)生需求，為培養(yǎng)更多具備專業(yè)技能的高素質(zhì)人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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