基于核心素養(yǎng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例分析

譚宜勇

【摘要】數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實踐前提。在核心素養(yǎng)引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)在教學(xué)形式以及方法上需要有所發(fā)展以及創(chuàng)新。因此，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師不但需要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解，也需要從數(shù)學(xué)教學(xué)案例延伸，反作用于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué)案例

一、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)要求

1.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的定義

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)行為主要劃分為兩類：一是對數(shù)學(xué)概念的教學(xué);二是對數(shù)學(xué)問題的解決策略教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實踐前提。除此之外，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是從抽象角度、概括性角度對學(xué)生進行學(xué)習引導(dǎo)，能夠提升學(xué)生的思維能力以及數(shù)學(xué)思考能力，具有重要的素質(zhì)培養(yǎng)和提升作用。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念表現(xiàn)為數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式等，并且具有一定的判斷以及推理過程，能夠在學(xué)習中提升學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力。

2.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)要求

（1）把握數(shù)學(xué)概念下的教學(xué)規(guī)律

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)教育的發(fā)展，數(shù)學(xué)概念教學(xué)在實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上不斷更新以及完善。對此，教師可以在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)概念教學(xué)分解為三個主要部分和步驟：第一，探究概念的生成過程，注重概念的精準表達和定位;第二，挖掘新概念的內(nèi)涵與外延，注重對概念的理解;第三，注重概念的靈活運用和舉一反三。數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要具有完善的教學(xué)流程，才能夠不流于形式。具體來說，首先，學(xué)生需要對數(shù)學(xué)定理定義有深刻的認知和理解，能夠明白數(shù)學(xué)概念的起源、發(fā)展以及形成過程。對此，在教學(xué)過程中，教師可以通過數(shù)學(xué)故事等形式幫助學(xué)生了解概念的起源和發(fā)展。對于數(shù)學(xué)公式，學(xué)生在記憶公式的基礎(chǔ)上需要詳細明白公式的來源、推導(dǎo)過程以及應(yīng)用的范圍，從而為后續(xù)的公式應(yīng)用和變通打下基礎(chǔ)。其次，學(xué)生需要明確數(shù)學(xué)概念的界定范圍以及抽象的表達。在數(shù)學(xué)習題練習過程中，很多學(xué)生忽視數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用邊界的問題，從而發(fā)生應(yīng)用錯誤公式、數(shù)據(jù)帶入錯誤等問題。對此，教師需要對數(shù)學(xué)概念進行拆分，將數(shù)學(xué)概念的界定以及范圍著重說明以及舉例。最后，教師需要在教學(xué)案例、習題演練等過程中幫助學(xué)生在概念運用和實踐中提升對數(shù)學(xué)概念的認知能力、理解能力。對此，在教學(xué)過程中，教師需要通過母題講解以及概念解析的形式，幫助學(xué)會數(shù)學(xué)概念以及習題的舉一反三、融會貫通。

（2）把握核心素養(yǎng)教學(xué)的需要和規(guī)律

在核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)在教學(xué)形式以及方法上需要有所發(fā)展以及創(chuàng)新。對于學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)學(xué)習的過程不僅僅是知識以及技能提升的過程，同時也是數(shù)學(xué)思維能力、綜合素養(yǎng)的形成和發(fā)展過程。對此，教師需要融入小組合作學(xué)習、問題引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)、情境教學(xué)法等多樣化的教學(xué)方式以及策略，能夠根據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需求進行教學(xué)策略的完善以及改進。

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例分析

1.問題創(chuàng)設(shè)方式在高中概念教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該形成有效的師生互動以及溝通。問題創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方法不僅能夠活躍課堂的氛圍，降低數(shù)學(xué)概念學(xué)習的枯燥性，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習的興趣，而且還能夠在相互互動和提問回答中幫助學(xué)生理清學(xué)習思路，提升數(shù)學(xué)學(xué)習的效率。這種教學(xué)策略具有廣泛的應(yīng)用性，在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)、三角、數(shù)列、向量、幾何、概率等問題都能夠發(fā)揮重要的作用。

創(chuàng)設(shè)問題情景讓學(xué)生在解決問題的過程中自主探究，對比發(fā)現(xiàn)，逆向生成概念。學(xué)生經(jīng)歷了一次“發(fā)現(xiàn)”“創(chuàng)造”的過程，留下較深刻的印象，對此概念的理解也將更準確更深刻。為此，教師問題的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生更好地回憶以往的知識內(nèi)容和體現(xiàn)，并在循序漸進的概念教學(xué)中明白雙方之間的共同性和差異性，從而降低新數(shù)學(xué)概念的理解難度。

2.歸納法在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)概念可以通過原理性內(nèi)容以及習題的歸納、整合，幫助學(xué)生明確概念的應(yīng)用類型以及范圍，并發(fā)揮重要的舉一反三作用。目前，歸納法在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中已經(jīng)普遍應(yīng)用起來。教師通過幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)公式、歸納概念的使用案例等來總結(jié)零散的數(shù)學(xué)知識點，從而幫助學(xué)生形成整合化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)概念知識框架。為了提升原有歸納教學(xué)方法的效率以及質(zhì)量，學(xué)生需要在此基礎(chǔ)上進一步完善自我對數(shù)學(xué)概念的思考、界定以及應(yīng)用，并通過例題歸納和總結(jié)的形式進行練習。

例如，歸納法可以應(yīng)用在三角函數(shù)的教學(xué)中，通過歸納相關(guān)的數(shù)學(xué)思想以及方法提升學(xué)生學(xué)習效率。這種歸納是基于原有數(shù)學(xué)概念的再次反思和提升，具有重要的實踐應(yīng)用功能，對學(xué)生的做題過程能夠提供直接的思想幫助。三角函數(shù)部分公式比較多，應(yīng)用也比較靈活，要想掌握得好就必須掌握其中的數(shù)學(xué)思想和方法。對此，教師可以總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)合思想、函數(shù)與方程結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想等。如，在轉(zhuǎn)換思想中，教師可以對數(shù)學(xué)概念以及應(yīng)用經(jīng)驗進行提煉和升華，明確解題的一般性思路：遇切割，想化弦;遇多元，想消元;遇差異，想聯(lián)系;遇高次，想降次;遇特角，想求值;想消約，引輔助。

3.小組合作方法在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

在核心素養(yǎng)的發(fā)展中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習能力、創(chuàng)新能力和思考能力應(yīng)該有所發(fā)展和提升。對此，自主式學(xué)習的組織形式具有很好的推進作用。那么，教師在傳統(tǒng)授課形式以外，需要根據(jù)數(shù)學(xué)概念的教育內(nèi)容以及教學(xué)步驟給予學(xué)生一定小組探討和交流的機會。一般而言，在數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用階段，學(xué)生小組能夠通過交流做題經(jīng)驗、分享做題過程等形式提升數(shù)學(xué)概念的理解能力和應(yīng)用能力。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，往往存在多種解題思路以及概念的運用過程，因此通過小組合作學(xué)習，成員之間可以交流不同的解題切入視角以及概念應(yīng)用的過程。由此，在具體的數(shù)學(xué)概念教學(xué)實踐中，教師不但要在課堂上多創(chuàng)設(shè)平臺引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作學(xué)習，還應(yīng)該在課余時間以及自習課實踐安排小組合作學(xué)習。這樣學(xué)生不但學(xué)到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮，不知不覺地就把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到了實處。

三、結(jié)束語

核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要推陳出新，結(jié)合學(xué)生發(fā)展和成長需要，完善概念教學(xué)的作用和功能。對此，教師在教學(xué)過程中，首先需要分解、細化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的流程，從問題創(chuàng)設(shè)、知識與方法歸納、小組合作討論等三個角度出發(fā)給予學(xué)生由淺入深的指導(dǎo)和實踐。其次在具體的教育方式中，教師也需要針對具體的教學(xué)內(nèi)容展開因地制宜的教學(xué)方式選擇和策略選擇，從而提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果，進一步把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實處。

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