風(fēng)雨環(huán)境下高速鐵路橋梁靜力三分力系數(shù)研究

【摘要】

基于計算流體動力學(xué)方法，建立了側(cè)風(fēng)作用下高速鐵路橋梁斷面靜力三分力系數(shù)的數(shù)值分析模型，結(jié)合已有的雨滴沖擊力模型，研究了風(fēng)雨聯(lián)合作用對梁體靜力三分力系數(shù)的影響。通過改變降雨強度和風(fēng)速，分析了雨強和風(fēng)速對梁體斷面靜力三分力系數(shù)的影響規(guī)律，為研究橋梁風(fēng)致安全提供參考。結(jié)果表明，（1） 側(cè)風(fēng)作用下梁體所受阻力、升力和扭矩均隨風(fēng)速的增大而增大，風(fēng)速的改變對主梁阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響較大，對扭矩系數(shù)的影響不明顯；（2） 降雨強度的增大會導(dǎo)致箱梁斷面的阻力系數(shù)增大，升力系數(shù)下降，扭矩系數(shù)略微下降；（3） 降雨對箱梁斷面升力系數(shù)的影響最為明顯，其次是阻力系數(shù)，對扭矩系數(shù)的影響不大，且該影響效應(yīng)在低風(fēng)速時體現(xiàn)得更為明顯；（4） 本研究成果可為高速鐵路橋梁及后期橋上行車風(fēng)致安全研究提供參考。

【關(guān)鍵詞】高速鐵路橋梁； 風(fēng)雨聯(lián)合作用； 箱梁； 靜力三分力系數(shù)

【中圖分類號】U441+.5【文獻標志碼】A

［定稿日期］2023-05-29

［作者簡介］張雨薇（1996—），女，本科，工程師，主要從事工程檢測工作。

0 引言

隨著我國高速鐵路建設(shè)力度的加大，高速鐵路橋梁也趨于向更大跨度發(fā)展，保證高速鐵路橋梁在服役期間的安全性是保障高速鐵路安全高效運營的基礎(chǔ)。趙少杰等［1］調(diào)查發(fā)現(xiàn)，自然環(huán)境因素是導(dǎo)致橋梁在建設(shè)期或者運營期發(fā)生坍塌事故的主要原因之一。因此，橋梁抗風(fēng)研究則顯得尤為重要。靜力三分力系數(shù)作為表征橋梁在靜風(fēng)荷載作用下的共性，是一個無量綱數(shù)。準確計算橋梁的靜力三分力系數(shù)為分析橋梁在側(cè)風(fēng)作用下的動力特性提供參考，同時也為后續(xù)分析風(fēng)-高速鐵路列車-無砟軌道-橋梁耦合振動系統(tǒng)的動力響應(yīng)提供參考。

目前已有大量學(xué)者對側(cè)風(fēng)作用下的橋梁靜力三分力系數(shù)進行了研究。汪家繼等［2］采用數(shù)值計算和風(fēng)洞試驗相結(jié)合的方法，分析了雷諾數(shù)、湍流強度等因素對橋梁斷面靜力三分力系數(shù)的影響。陳克堅等［3］通過對車-橋系統(tǒng)進行風(fēng)洞試驗，測試了均勻流環(huán)境下車輛和橋梁的三分力系數(shù)，并以此分析了風(fēng)向角對橋上行車的影響。劉鑰等［4］運用計算流體力學(xué)（CFD）方法分析了橋梁跨中截面三分力系數(shù)，并通過與風(fēng)洞實驗對比確定了進行CFD數(shù)值計算時最合理的網(wǎng)格劃分方法。然而，以上研究均是針對橋梁在僅有側(cè)風(fēng)作用時的三分力系數(shù)計算。徐為進等［5］研究發(fā)現(xiàn)，在沿海地區(qū)有臺風(fēng)登陸的情況下，降雨會有明顯的增幅現(xiàn)象，導(dǎo)致暴雨的產(chǎn)生。從多年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及相關(guān)報道中也可以看出，在沿海地區(qū)發(fā)生臺風(fēng)時多伴有暴雨。而風(fēng)雨共同作用時將會導(dǎo)致橋梁主梁三分力系數(shù)發(fā)生變化［6］，并會影響車輛的氣動特性［7］，從而威脅高速鐵路橋上行車安全性。因此，有必要基于計算流體力學(xué)理論，通過數(shù)值計算的方法，探明風(fēng)雨共同作用下的橋梁主梁三分力系數(shù)變化規(guī)律，為后續(xù)研究高速鐵路橋梁和列車風(fēng)致安全提供參考。

1 CFD數(shù)值分析模型

為了研究風(fēng)雨聯(lián)合作用對橋梁斷面靜力三分力系數(shù)的影響，選取高速鐵路橋梁（雙線）常用的箱梁截面進行分析。橋梁斷面幾何尺寸如圖1所示。

1.1 計算區(qū)域及邊界條件

當對箱梁進行數(shù)值計算時，假定橋梁足夠長且平直，則任一斷面的風(fēng)荷載可代表其他截面風(fēng)荷載［8］。因此，可采用建立二維平面模型進行數(shù)值計算，從而分析風(fēng)雨聯(lián)合作用對主梁靜力三分力系數(shù)的影響。

橋梁所處的外部流場是無限大的，當進行數(shù)值計算時，需要擬定合適的計算區(qū)域模擬橋梁所處環(huán)境，以保證計算的準確性。確定計算區(qū)域之后需要確定邊界條件，本文對邊界條件的設(shè)置為：進風(fēng)口采用速度進口邊界條件；出口為壓力出口邊界；橋梁斷面及上下邊界采用無滑移壁面條件。具體布置如圖2所示。

1.2 網(wǎng)格劃分及湍流模型選取

在ICEM CFD中建立箱梁斷面及計算區(qū)域的幾何模型，并劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于梁體周圍的流體狀態(tài)會發(fā)生顯著變化，故在梁體周圍需要對網(wǎng)格進行加密，將靠近壁面的第一層網(wǎng)格高度取為0.5 mm。劃分網(wǎng)格后的幾何模型見圖3。

由于橋梁結(jié)構(gòu)周圍風(fēng)場所涉及的流體流動一般為湍流，故采用標準k-ε湍流模型進行數(shù)值模擬。

本文采用通用流體動力學(xué)軟件FLUENT對梁體周圍流場進行分析，從而求解箱梁在側(cè)風(fēng)和風(fēng)雨聯(lián)合作用下的靜力三分力系數(shù)，所考慮的計算工況如表1所示。

2 側(cè)風(fēng)作用下梁體靜力三分力系數(shù)

風(fēng)軸坐標下梁體靜力三分力系數(shù)的求解公式為式（1）～式（3）。

CD=FD0.5ρU2H（1）

CL=FL0.5ρU2B（2）

CM=FM0.5ρU2B2（3）

式中：CD、CL、CM分別為箱梁的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)；FD、FL、FM分別為箱梁所受的阻力、升力和扭矩；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；U為來流風(fēng)速；H為梁高；B為梁寬。

表2給出了不同風(fēng)速的側(cè)風(fēng)環(huán)境下主梁箱形斷面的所受的阻力、升力和扭矩。圖4給出了相應(yīng)風(fēng)速下主梁的靜力三分力系數(shù)。

從表2可以看出，當風(fēng)速加快時，主梁斷面所受的阻力、升力、扭矩均增大。根據(jù)圖4可以看出，箱梁斷面阻力系數(shù)隨風(fēng)速加快而呈下降趨勢，當風(fēng)速由5 m/s增加至30 m/s時，阻力系數(shù)介于1.238～1.632之間。導(dǎo)致阻力系數(shù)減小的原因是由于相較于阻力大小的改變，風(fēng)速的改變對主梁阻力系數(shù)的影響更大。

當風(fēng)速為5 m/s時，主梁所受的升力值為負，隨著風(fēng)速加快，升力變?yōu)檎?。當風(fēng)速大于10 m/s時，升力系數(shù)的變化不大。而扭矩同樣和風(fēng)速大小呈正比，扭矩系數(shù)的變化則相對平穩(wěn)。

3 風(fēng)雨聯(lián)合作用下梁體靜力三分力系數(shù)

當橋梁所在區(qū)域發(fā)生大風(fēng)天氣同時伴隨降雨時，由于雨滴會在風(fēng)的影響下對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎直方向和水平方向的沖擊力，從而影響結(jié)構(gòu)的三分力系數(shù)。確定側(cè)風(fēng)和降雨對梁體作用效應(yīng)的基本流程如圖5所示。

3.1 雨滴顆粒直徑及下落終點速度

降雨強度是指在某一歷時內(nèi)的平均降落量。一般來說，降雨強度直接影響了降雨過程中的雨滴粒徑大小。目前通常采用服從M-P分布［9］的雨滴譜來表征單位體積內(nèi)雨滴粒徑、雨強和雨滴數(shù)的關(guān)系，見式（4）。

N（D）=N0e-λD（4）

式中：單位體積內(nèi)N（D）為雨滴直徑為D的雨滴數(shù)；N0為濃度，取8 000；λ=4.1I－0.21。

工程上為了簡化計算，將雨強為I時的雨滴粒徑D統(tǒng)一用4階等效粒徑D0表示［6］，即式（5）。

D0=4λ=0.9756I0.21（5）

雨滴下落至梁體的終點速度直接影響了雨滴對梁體的作用力大小。本文采用的雨滴下落速度計算模型如式（6）所示［10］。

Vv（D）=9.5{1-exp［-（D1.77）1.147］}（6）

Vh（D）=αVwind（7）

式中：Vv（D）為雨滴豎直下落速度；Vh（D）為雨滴水平速度；Vwind為風(fēng)速；α為與雨滴粒徑相關(guān)的修正系數(shù)。由于所分析的最大雨強為200 mm/h，故雨滴最大粒徑為3 mm，考慮不利情況取為1.7。

3.2 雨滴對結(jié)構(gòu)的作用力模型

雨滴對結(jié)構(gòu)的作用力模型采用文獻［6］中的模型來進行計算。雨滴作用在單位面積梁體上的豎向力和水平力為式（8）、式（9）。

Frv=（HVh（D）+BVv（D））WLVv（D）（8）

Frh=（HVh（D）+BVv（D））WLVh（D）（9）

式中：n0為單位體積中等效雨滴數(shù)量；ρr為雨滴自身密度，取水的密度；WL為單位體積空氣中水的質(zhì)量，單位取kg/m3。

3.3 風(fēng)雨聯(lián)合作用對箱梁三分力系數(shù)影響

根據(jù)3.1及3.2節(jié)所述的計算風(fēng)驅(qū)雨作用力方法，假設(shè)梁體足夠光滑，通過線性疊加的方法將雨滴對梁體的作用力與側(cè)風(fēng)對梁體的作用力相疊加并計算箱梁的靜力三分力系數(shù)，結(jié)果示于圖6。

根據(jù)圖6可以看出，降雨會明顯改變橋梁斷面在側(cè)風(fēng)作用下的阻力、升力和扭矩。隨著降雨強度的增大，箱梁斷面的阻力系數(shù)增大，這是由于雨滴在側(cè)風(fēng)的作用下會產(chǎn)生順風(fēng)向的水平速度，從而作用在梁體上。當風(fēng)速為5 m/s，雨強為200 mm/h時，梁體斷面阻力系數(shù)相較于無風(fēng)狀態(tài)下增長幅度最大，為33.2%。根據(jù)計算結(jié)果可以看出，梁體升力系數(shù)與雨強呈負相關(guān)，雨滴的豎直速度向下，當作用在梁體上時會減小梁體在側(cè)風(fēng)作用下的升力，從而減小升力系數(shù)。當風(fēng)速為5 m/s，雨強為200 mm/h時，梁體斷面升力系數(shù)相較于無風(fēng)狀態(tài)下增長幅度最大，為196.7%。梁體的扭矩系數(shù)隨降雨強度增大而減小，但總體變化不大，最大變化率為2.1%。

總的來看，降雨對梁體升力系數(shù)的影響最大，其次是阻力系數(shù)。在風(fēng)速較低時，降雨對梁體靜力三分力系數(shù)的影響最為明顯。

4 結(jié)論

本文基于計算流體動力學(xué)原理，建立了能用于箱梁斷面靜力三分力計算的CFD數(shù)值模型，結(jié)合已有的雨滴作用力模型研究了風(fēng)雨聯(lián)合作用對箱梁斷面靜力三分力系數(shù)的影響，具體結(jié)論如下：

（1）在側(cè)風(fēng)作用下，主梁所受的阻力、升力和扭矩均隨風(fēng)速的加快而增大。當風(fēng)速由5 m/s加快至30 m/s時，梁體阻力系數(shù)介于1.238～1.632之間；升力系數(shù)介于-0.253～0.577之間；扭矩系數(shù)介于0.184～0.268之間。

（2）側(cè)風(fēng)和降雨同時發(fā)生時會改變主梁斷面的靜力三分力系數(shù)。隨著降雨強度的增大，主梁斷面阻力系數(shù)增大，升力系數(shù)減小，扭矩系數(shù)減小。

（3）降雨對主梁斷面升力系數(shù)的影響最大，其次是阻力系數(shù)，扭矩系數(shù)隨降雨強度增大變化不明顯。當風(fēng)速較低時，降雨導(dǎo)致的梁體靜力三分力系數(shù)改變效應(yīng)最大。隨著風(fēng)速加快，側(cè)風(fēng)的作用更為明顯，降雨對主梁的影響減小。

參考文獻

［1］ 趙少杰， 唐細彪， 任偉新. 橋梁事故的統(tǒng)計特征分析及安全風(fēng)險防控原則［J］. 鐵道工程學(xué)報， 2017 （5）： 59-64.

［2］ 汪家繼， 樊健生， 聶建國， 等. 大跨度橋梁箱梁的三分力系數(shù)識別研究［J］. 工程力學(xué)， 2016（1）： 95-104.

［3］ 陳克堅， 徐昕宇， 李永樂， 等. 考慮風(fēng)向角影響的風(fēng)-車-橋耦合振動研究［J］. 鐵道工程學(xué)報， 2017（12）： 45-49.

［4］ 劉鑰， 陳政清， 張志田. 箱梁斷面靜風(fēng)力系數(shù)的CFD數(shù)值模擬［J］. 振動與沖擊， 2010（1）： 133-137.

［5］ 徐為進， 呂冬紅， 王琴， 等. 一次遠距離臺風(fēng)暴雨產(chǎn)生機理分析［J］. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2010（29）： 16374-16376.

［6］ 雷旭， 陳政清， 華旭剛， 等. 風(fēng)雨耦合作用下橋梁主梁靜力三分力系數(shù)研究［J］. 建筑科學(xué)與工程學(xué)報， 2018（1）： 66-77.

［7］ 敬俊娥， 高廣軍. 風(fēng)雨聯(lián)合作用下高速列車受力數(shù)值模擬［J］. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報， 2013（3）： 99-102.

［8］ 王旭，袁波，陳耀， 等. 橋梁斷面三分力系數(shù)的數(shù)值風(fēng)洞研究［J］. 貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2017（2）： 128-133.

［9］ Marshall J S， Palmer W M K. The Distribution of Rainrops with Size ［J］. Journal of the Meteorology， 1948（4）： 165-166.

［10］ Choi E C C.Wind-Driven Rain and Driven Rain Coefficient during Thunderstorms and Non-Thunder-Storms ［J］. Journal of Wind Engineering amp; Industrial Aerodynamics， 2001（3）： 293-308.