【摘要】
在雙頻選波法的基礎(chǔ)上,提出了雙頻段加三周期點(diǎn)選波法:地震波加速度反應(yīng)譜值在[0.1,Tg](Tg表示場(chǎng)地特征周期)內(nèi)的平均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)15%;結(jié)構(gòu)基本周期T1附近[T1-ΔT1,T1+ΔT2]段內(nèi)的加速度反應(yīng)譜值的平均值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在此段內(nèi)的平均值相差不超過(guò)15%,ΔT1建議取值為0.2 s,ΔT2建議取值為0.5 s;其次是控制結(jié)構(gòu)自身周期T1、T2兩個(gè)周期點(diǎn)上,加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值差值不超過(guò)20%,周期T3這個(gè)點(diǎn)上加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)30%。通過(guò)兩個(gè)工程算例,分別對(duì)每條地震波進(jìn)行彈性時(shí)程分析,與反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,均滿足規(guī)范要求,驗(yàn)證了該方法的有效性,該方法操作簡(jiǎn)單,極大地提高工程師的工作效率。
【關(guān)鍵詞】時(shí)程分析; 地震波; 選波方法; 減震結(jié)構(gòu); 框架結(jié)構(gòu)
【中圖分類號(hào)】TU352.1【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A
[定稿日期]2024-01-18
[作者簡(jiǎn)介]鄒佺(1986—),男,碩士,工程師,一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師,主要從事建筑減隔震設(shè)計(jì)研究及數(shù)字化在減隔震領(lǐng)域的應(yīng)用研究。
0 引言
我國(guó)GB 50011-2010(2016版)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》)第5.1.2條第3款規(guī)定,特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和高度超限的高層建筑,應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算。
JGJ 297-2013《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》[2](以下簡(jiǎn)稱《消規(guī)》)第4.1.2條規(guī)定:當(dāng)主體結(jié)構(gòu)與消能器都為彈性狀態(tài)時(shí),可采用彈性時(shí)程分析方法;當(dāng)主體結(jié)構(gòu)為彈性狀態(tài)且消能器為非線性工作狀態(tài)時(shí),可采用彈性或彈塑性時(shí)程分析方法;當(dāng)主體結(jié)構(gòu)為彈塑性狀態(tài)時(shí),應(yīng)采用靜力彈塑性分析方法或彈塑性時(shí)程分析方法。
GB/T 51408-2021《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[3](以下簡(jiǎn)稱《隔標(biāo)》)第4.1.3條第3款規(guī)定,對(duì)于房屋高度gt;60 m的隔震建筑,不規(guī)則的建筑,或隔震層隔震支座、阻尼裝置及其他裝置的組合復(fù)雜的隔震建筑,尚應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。
特別是《建設(shè)工程抗震管理?xiàng)l例》自2021年9月1日頒布以來(lái),全國(guó)減隔震建筑設(shè)計(jì)的數(shù)量激增,目前各地審圖或?qū)弻<一旧隙家筮\(yùn)用減隔震技術(shù)的建筑,都要求作彈性和彈塑性時(shí)程分析。
1 目前地震波選取現(xiàn)狀
正確選擇輸入的地震加速度時(shí)程曲線,需要同時(shí)滿足頻譜特性、有效峰值和有效持續(xù)時(shí)間三要素。有效峰值按照規(guī)范要求選取對(duì)應(yīng)值即可,有效持續(xù)時(shí)一般從首次達(dá)到該時(shí)程曲線最大峰值的10%那一點(diǎn)算起,到最后一點(diǎn)達(dá)到最大峰值的10%為止。頻譜特性用地震影響系數(shù)曲線表征,根據(jù)結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定。
《抗規(guī)》中同時(shí)也規(guī)定,多組時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比,在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%。計(jì)算結(jié)果在結(jié)構(gòu)主方向的平均底部剪力一般不會(huì)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果偏差為±20%,每條地震波輸入的計(jì)算結(jié)果偏差為±35%[1]。
云南省DBJ53/T-125-2021《建筑消能減震應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(以下簡(jiǎn)稱《云南消規(guī)》)第4.3.2條第2款規(guī)定:彈性時(shí)程分析時(shí),每條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)大于等于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%,多條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值應(yīng)大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的95%,彈塑性時(shí)程分析,各條時(shí)程曲線計(jì)算所得主體結(jié)構(gòu)的底部剪力、上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角等主要指標(biāo)的最大值與最小值之比不宜大于3[4]。
《抗規(guī)》規(guī)定雖然給設(shè)計(jì)工程師極大的靈活性,但是可操作性極差,不同的工程師,單條波的基底剪力極限差值可以達(dá)到70%,多條波的平均值極限差值可達(dá)到40%,因此造成對(duì)同一工程項(xiàng)目,不同的設(shè)計(jì)工程師,最終的計(jì)算結(jié)果相差甚遠(yuǎn)?!对颇舷?guī)》對(duì)地震波的選取指標(biāo)提出了更高要求,能夠有效避免設(shè)計(jì)工程師刻意去調(diào)整地震波,讓結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果處于規(guī)范的下限,使實(shí)際工程的安全儲(chǔ)備不足。
目前雖然一些工程采用了時(shí)程分析方法,由于地震波選取不當(dāng),對(duì)同一建筑結(jié)構(gòu)在相同強(qiáng)度下的不同地震波的計(jì)算結(jié)果差異很大,這種差別可高達(dá)數(shù)倍乃至數(shù)十倍![5]。有些設(shè)計(jì)師通過(guò)選取幾條典型的地震波,應(yīng)用在不同的工程中,如果地震波的基底剪力計(jì)算結(jié)果不滿足規(guī)范要求,通過(guò)簡(jiǎn)單粗暴的方法,通過(guò)調(diào)整地震波的強(qiáng)度來(lái)滿足規(guī)范要求,甚至上海市DGJ08-9-2013《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》[6]附錄A也給出了14條地震波,其中同一組中有多條波是同一地震事件,條文說(shuō)明中也指出,如果地震波計(jì)算的基底剪力不滿足規(guī)范要求,也允許采取調(diào)整輸入峰值加速度方法給予適當(dāng)調(diào)整,這就造成設(shè)計(jì)師或?qū)張D專家都直接要求必須用附錄A的地震波,即使有些工程的基底剪力滿足要求,也可以通過(guò)調(diào)整地震波峰值的辦法來(lái)滿足基底剪力的要求,失去時(shí)程分析的意義。
也有工程師通過(guò)PKPM-SAUSAGE軟件自帶的選波功能進(jìn)行選波,但是由于PKPM-SAUSAGE軟件沒(méi)有反應(yīng)譜計(jì)算功能,就默認(rèn)選取的地震波滿足基底剪力的要求,甚至連與PKPM或者YJK的反應(yīng)譜基底剪力都沒(méi)有進(jìn)行對(duì)比,就進(jìn)行結(jié)構(gòu)中震或者大震分析,這樣也可能造成計(jì)算結(jié)果失真。也有工程師通過(guò)YJK或者PKPM初步篩選的地震波,導(dǎo)入其他軟件進(jìn)行時(shí)程分析,把不滿足規(guī)范要求的地震波進(jìn)行替換,直到選到滿足規(guī)范要求的基底剪力地震波,這咱方法選出來(lái)的的地震波是能夠完全滿足規(guī)范要求的,但是有些工程需要不斷的進(jìn)行試算,耗時(shí)耗力,工作效率低下!
曲哲等[7]也對(duì)地震動(dòng)輸入方法進(jìn)行了研究,謝禮立等[8]對(duì)最不利設(shè)計(jì)地震動(dòng)進(jìn)行了研究,本文通過(guò)對(duì)雙頻選波法[9-10]進(jìn)行改進(jìn),并增加一些控制條件,提出雙頻段加三周期點(diǎn)選波法,基本上能一次性選取出滿足規(guī)范要求的地震波,即使是《云南消規(guī)》的規(guī)定,也很容易滿足。
2 雙頻段加三周期點(diǎn)選波法
2.1 雙頻段法
楊溥等提出了依據(jù)兩個(gè)頻段選波[9],目的是使地震反應(yīng)譜值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值盡量接近,兩個(gè)頻段是指:一是地震波加速度反應(yīng)譜值在[0.1,Tg](Tg表示場(chǎng)地特征周期)內(nèi)的平均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)10%;二是對(duì)結(jié)構(gòu)基本周期T1附近[T1-ΔT1,T1+ΔT2]段內(nèi)的加速度反應(yīng)譜值的平均值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在此段內(nèi)的平均值相差不超過(guò)10%,ΔT1建議取值為0.2 s,ΔT2建議取值為0.5 s。根據(jù)工程實(shí)踐,根據(jù)此方法選出的地震波,也有大量的地震波不滿足規(guī)范要求。
2.2 雙頻段加三周期點(diǎn)選波法
在大量的彈塑性時(shí)程分析的工程實(shí)踐中,利用python編制了地震波選取軟件,選用的天然波記錄都來(lái)自美國(guó)PEER-NGA WEST2強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)和部分國(guó)內(nèi)地震波數(shù)據(jù),不斷試算與調(diào)整優(yōu)化控制參數(shù),提出了雙頻段加三周期點(diǎn)選波法,具體內(nèi)容如下:首先還是控制兩個(gè)頻段,雙頻段的差值不超過(guò)15%,其它控制參數(shù)不變;其次是控制結(jié)構(gòu)自身周期T1、T2兩個(gè)周期點(diǎn)上,加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值差值不超過(guò)20%,周期T3這個(gè)點(diǎn)上加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)30%。不僅考慮了兩個(gè)頻段與目標(biāo)反應(yīng)譜的匹配,還考慮了結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)周期,運(yùn)用此方法選出的地震波基本上完全能滿足規(guī)范要求(圖1)。
2.3 其它選波建議
在進(jìn)行不同軟件的反應(yīng)譜模型對(duì)比時(shí),結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)建議取為1.0。進(jìn)行地震波基底剪力與反應(yīng)譜基底剪對(duì)比時(shí),反應(yīng)譜模型的周期折減系數(shù)必須取為1.0,時(shí)程分析不能考慮結(jié)構(gòu)周期折減而進(jìn)行的地震力放大。地震波的有效持續(xù)時(shí)間建議大于15 s,有效持續(xù)時(shí)間過(guò)短,容易選取瞬時(shí)脈沖波。對(duì)于多遇地震作用下的消能減震結(jié)構(gòu)或隔震結(jié)構(gòu),如果提供附加阻尼比,建議估算一個(gè)附加阻尼比進(jìn)行地震波的選取。
本文中的調(diào)幅采用的PGA調(diào)幅[11],規(guī)范中規(guī)定的峰值為有效峰值加速度,沒(méi)有采用EPA調(diào)幅,PGA與EPA的調(diào)幅區(qū)別本文不作介紹。
3 工程算例一
3.1 工程簡(jiǎn)介
本工程為框架結(jié)構(gòu),抗震設(shè)防分類為乙類,抗震設(shè)防烈度為7度0.1g,設(shè)計(jì)地震分組為第三組,建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類,場(chǎng)地特征周期為0.45 s。地上5層(局部6層),結(jié)構(gòu)高度18.000 m,地上總建筑面積4 408.70 m2。采用YJK5.2.1進(jìn)行建模,三維模型如圖2所示,導(dǎo)入Midas Gen 2021v1.1,三維模型如圖3所示。
本工程消能器在多遇地震下不屈服耗能,不提供給結(jié)構(gòu)附加阻尼比。
3.2 模型指標(biāo)對(duì)比
結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量計(jì)算結(jié)果如表1所示,誤差小于5%。結(jié)構(gòu)前三階周期對(duì)比如表2所示,相對(duì)誤差小于5%。 結(jié)構(gòu)的各層剪力對(duì)比如表3所示,相對(duì)誤差小于10%(除頂部小塔樓除外)。
3.3 地震波選取
根據(jù)雙頻段加周期點(diǎn)選波波法的要求,附加阻尼比取為5%,在地震波庫(kù)選取地震波,一共有15條波滿足選波要求,
其地震波基本信息如表4所示,各個(gè)控制參數(shù)如表5所示。規(guī)范譜及各條波的頻譜曲線如圖4所示。
3.4 基底剪力計(jì)算結(jié)果
將所選地震波導(dǎo)入Midas Gen,采用直接積分法計(jì)算各條地震波的計(jì)算結(jié)果如表6所示。
從表6計(jì)算結(jié)果可知,TH9(即RSN284_ITALY_A-AUL000)波計(jì)算結(jié)果小于80%,仍然滿足大于等于65%;TH10(即RSN3276_CHICHI.06_CHY037N)波計(jì)算結(jié)果大于120%,仍然滿足小于等于135%;其他13條波天然波計(jì)算結(jié)果均處于80%~120%之間,選取2條天然波或者5條天然波的平均值,自然也滿足《抗規(guī)》的要求,即使按照《云南消規(guī)》嚴(yán)苛的要求,也很容易滿足。
4 工程算例二
4.1 工程簡(jiǎn)介
本工程為框架結(jié)構(gòu),抗震設(shè)防分類為乙類,抗震設(shè)防烈度為9度0.4g,設(shè)計(jì)地震分組為第二組,建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類,場(chǎng)地特征周期為0.40 s。地上5層,結(jié)構(gòu)高度15.90 m,地上總建筑面積6 777.57 m2。
本工程阻尼器小震下屈服耗能,通過(guò)YJK反應(yīng)譜迭代計(jì)算結(jié)果為:X向附加阻尼為2.2%,Y向附加阻尼比3.0%。地震波選取時(shí),附加阻尼比取為2.6%。
4.2 模型指標(biāo)對(duì)比
結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量計(jì)算結(jié)果如表7所示,誤差小于5%。結(jié)構(gòu)前三階周期對(duì)比如表8所示,相對(duì)誤差小于5%。 結(jié)構(gòu)的各層剪力對(duì)比如表9所示,相對(duì)誤差小于10%。
4.3 地震波的選取
根據(jù)雙頻段加周期點(diǎn)選波波法的要求,附加阻尼比取為5%,在地震波庫(kù)選取地震波,一共有19條波滿足選波要求,其地震波基本信息如表10所示,各個(gè)控制參數(shù)如表11所示。規(guī)范譜及各條波的頻譜曲線如圖5所示。
4.4 基底剪力計(jì)算結(jié)果
將所選地震波導(dǎo)入Midas Gen,采用直接積分法計(jì)算各條地震波的結(jié)果如表12所示。
此工程選取的19條波的計(jì)算結(jié)果,基底剪力與反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果比值,均在80%~120%之間,離散性很小,完全滿足《抗規(guī)》的要求,同時(shí)也是很容易滿足《云南消規(guī)》的要求。
5 結(jié)論
通過(guò)兩個(gè)工程算例,算例一小震下消能器不耗能,算例二小震下耗能,按照雙頻段加三周期點(diǎn)選波法進(jìn)行選波,將選取出來(lái)的地震波進(jìn)行小震驗(yàn)算,基底剪力均滿足規(guī)范要求,只有算例一中有2條波偏差大于20%,仍然滿足《抗規(guī)》的要求,驗(yàn)證了雙頻段加三周期點(diǎn)法的有效性及實(shí)用性,避免了不斷試算地震波的方法來(lái)選取地震波,極大地提高了地震治具選取的準(zhǔn)確性及工程師的工作效率。
《抗規(guī)》及其他相關(guān)規(guī)范,建議參考《云南消規(guī)》的選波要求,避免人為因素導(dǎo)致同一工程計(jì)算結(jié)果偏差很大。
本文中的調(diào)幅采用的是PGA調(diào)整幅值,與規(guī)范要求的EPA調(diào)幅不同,還需要進(jìn)一步改進(jìn),目前規(guī)范中對(duì)地震波EPA的計(jì)算方法沒(méi)有明確規(guī)定,希望明確EPA的計(jì)算方法。
參考文獻(xiàn)
[1] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范: GB 50011-2010(2016版)[S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2010.
[2] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 建筑消能減震技術(shù)規(guī)程: JGJ 297-2013 [S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2013.
[3] 同濟(jì)大學(xué),華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司. 建筑抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn): DG/TJ 08-9-2023[S]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 2023.
[4] 昆明理工大學(xué),震安科技股份有限公司,云南省設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司. 建筑消能減震應(yīng)用技術(shù)規(guī)程: DBJ53/T-125-2021 [S]. 昆明: 云南出版集團(tuán);云南科技出版社, 2022.
[5] 王亞勇,程民憲,劉小弟. 結(jié)構(gòu)抗震時(shí)程分析法輸入地震記錄的選擇方法及其應(yīng)用[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 1992(5).
[6] 同濟(jì)大學(xué). 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程: DGJ08-9-2013[S]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 2013.
[7] 曲哲,葉列平,潘鵬. 建筑結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析中地震動(dòng)記錄選取方法的比較研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2011, 44(7): 10-21.
[8] 謝禮立,翟長(zhǎng)海. 最不利設(shè)計(jì)地震動(dòng)研究[J]. 地震學(xué)報(bào), 2003(3).
[9] 楊溥,李英民,賴明. 結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法輸入地震波的選擇控制指標(biāo)[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2000, 33(6): 33-37.
[10] 徐孟豪,蘇亮,黃鑫. 基于新雙頻段選波方法的地震動(dòng)輸入數(shù)量研究[J]. 低溫建筑技術(shù),2020, 42(6): 54-58.
[11] 彭仲. 強(qiáng)震動(dòng)記錄選取的有效峰值加速度調(diào)幅研究[D]. 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所, 2022.