雙頻段加三周期點(diǎn)法選取地震波研究

【摘要】

在雙頻選波法的基礎(chǔ)上，提出了雙頻段加三周期點(diǎn)選波法：地震波加速度反應(yīng)譜值在［0.1，Tg］（Tg表示場(chǎng)地特征周期）內(nèi)的平均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)15%；結(jié)構(gòu)基本周期T1附近［T1-ΔT1，T1+ΔT2］段內(nèi)的加速度反應(yīng)譜值的平均值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在此段內(nèi)的平均值相差不超過(guò)15%，ΔT1建議取值為0.2 s，ΔT2建議取值為0.5 s；其次是控制結(jié)構(gòu)自身周期T1、T2兩個(gè)周期點(diǎn)上，加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值差值不超過(guò)20%，周期T3這個(gè)點(diǎn)上加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)30%。通過(guò)兩個(gè)工程算例，分別對(duì)每條地震波進(jìn)行彈性時(shí)程分析，與反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，均滿足規(guī)范要求，驗(yàn)證了該方法的有效性，該方法操作簡(jiǎn)單，極大地提高工程師的工作效率。

【關(guān)鍵詞】時(shí)程分析； 地震波； 選波方法； 減震結(jié)構(gòu)； 框架結(jié)構(gòu)

【中圖分類號(hào)】TU352.1【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

［定稿日期］2024-01-18

［作者簡(jiǎn)介］鄒佺（1986—），男，碩士，工程師，一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師，主要從事建筑減隔震設(shè)計(jì)研究及數(shù)字化在減隔震領(lǐng)域的應(yīng)用研究。

0 引言

我國(guó)GB 50011-2010（2016版）《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］（以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》）第5.1.2條第3款規(guī)定，特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和高度超限的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算。

JGJ 297-2013《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》［2］（以下簡(jiǎn)稱《消規(guī)》）第4.1.2條規(guī)定：當(dāng)主體結(jié)構(gòu)與消能器都為彈性狀態(tài)時(shí)，可采用彈性時(shí)程分析方法；當(dāng)主體結(jié)構(gòu)為彈性狀態(tài)且消能器為非線性工作狀態(tài)時(shí)，可采用彈性或彈塑性時(shí)程分析方法；當(dāng)主體結(jié)構(gòu)為彈塑性狀態(tài)時(shí)，應(yīng)采用靜力彈塑性分析方法或彈塑性時(shí)程分析方法。

GB/T 51408-2021《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［3］（以下簡(jiǎn)稱《隔標(biāo)》）第4.1.3條第3款規(guī)定，對(duì)于房屋高度gt;60 m的隔震建筑，不規(guī)則的建筑，或隔震層隔震支座、阻尼裝置及其他裝置的組合復(fù)雜的隔震建筑，尚應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。

特別是《建設(shè)工程抗震管理?xiàng)l例》自2021年9月1日頒布以來(lái)，全國(guó)減隔震建筑設(shè)計(jì)的數(shù)量激增，目前各地審圖或?qū)弻＜一旧隙家筮\(yùn)用減隔震技術(shù)的建筑，都要求作彈性和彈塑性時(shí)程分析。

1 目前地震波選取現(xiàn)狀

正確選擇輸入的地震加速度時(shí)程曲線，需要同時(shí)滿足頻譜特性、有效峰值和有效持續(xù)時(shí)間三要素。有效峰值按照規(guī)范要求選取對(duì)應(yīng)值即可，有效持續(xù)時(shí)一般從首次達(dá)到該時(shí)程曲線最大峰值的10%那一點(diǎn)算起，到最后一點(diǎn)達(dá)到最大峰值的10%為止。頻譜特性用地震影響系數(shù)曲線表征，根據(jù)結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定。

《抗規(guī)》中同時(shí)也規(guī)定，多組時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20％。計(jì)算結(jié)果在結(jié)構(gòu)主方向的平均底部剪力一般不會(huì)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果偏差為±20%，每條地震波輸入的計(jì)算結(jié)果偏差為±35%［1］。

云南省DBJ53/T-125-2021《建筑消能減震應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（以下簡(jiǎn)稱《云南消規(guī)》）第4.3.2條第2款規(guī)定：彈性時(shí)程分析時(shí)，每條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)大于等于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%，多條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值應(yīng)大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的95%，彈塑性時(shí)程分析，各條時(shí)程曲線計(jì)算所得主體結(jié)構(gòu)的底部剪力、上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角等主要指標(biāo)的最大值與最小值之比不宜大于３［4］。

《抗規(guī)》規(guī)定雖然給設(shè)計(jì)工程師極大的靈活性，但是可操作性極差，不同的工程師，單條波的基底剪力極限差值可以達(dá)到70%，多條波的平均值極限差值可達(dá)到40%，因此造成對(duì)同一工程項(xiàng)目，不同的設(shè)計(jì)工程師，最終的計(jì)算結(jié)果相差甚遠(yuǎn)?！对颇舷?guī)》對(duì)地震波的選取指標(biāo)提出了更高要求，能夠有效避免設(shè)計(jì)工程師刻意去調(diào)整地震波，讓結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果處于規(guī)范的下限，使實(shí)際工程的安全儲(chǔ)備不足。

目前雖然一些工程采用了時(shí)程分析方法，由于地震波選取不當(dāng)，對(duì)同一建筑結(jié)構(gòu)在相同強(qiáng)度下的不同地震波的計(jì)算結(jié)果差異很大，這種差別可高達(dá)數(shù)倍乃至數(shù)十倍！［5］。有些設(shè)計(jì)師通過(guò)選取幾條典型的地震波，應(yīng)用在不同的工程中，如果地震波的基底剪力計(jì)算結(jié)果不滿足規(guī)范要求，通過(guò)簡(jiǎn)單粗暴的方法，通過(guò)調(diào)整地震波的強(qiáng)度來(lái)滿足規(guī)范要求，甚至上海市DGJ08-9-2013《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》［6］附錄A也給出了14條地震波，其中同一組中有多條波是同一地震事件，條文說(shuō)明中也指出，如果地震波計(jì)算的基底剪力不滿足規(guī)范要求，也允許采取調(diào)整輸入峰值加速度方法給予適當(dāng)調(diào)整，這就造成設(shè)計(jì)師或?qū)張D專家都直接要求必須用附錄A的地震波，即使有些工程的基底剪力滿足要求，也可以通過(guò)調(diào)整地震波峰值的辦法來(lái)滿足基底剪力的要求，失去時(shí)程分析的意義。

也有工程師通過(guò)PKPM-SAUSAGE軟件自帶的選波功能進(jìn)行選波，但是由于PKPM-SAUSAGE軟件沒(méi)有反應(yīng)譜計(jì)算功能，就默認(rèn)選取的地震波滿足基底剪力的要求，甚至連與PKPM或者YJK的反應(yīng)譜基底剪力都沒(méi)有進(jìn)行對(duì)比，就進(jìn)行結(jié)構(gòu)中震或者大震分析，這樣也可能造成計(jì)算結(jié)果失真。也有工程師通過(guò)YJK或者PKPM初步篩選的地震波，導(dǎo)入其他軟件進(jìn)行時(shí)程分析，把不滿足規(guī)范要求的地震波進(jìn)行替換，直到選到滿足規(guī)范要求的基底剪力地震波，這咱方法選出來(lái)的的地震波是能夠完全滿足規(guī)范要求的，但是有些工程需要不斷的進(jìn)行試算，耗時(shí)耗力，工作效率低下！

曲哲等［7］也對(duì)地震動(dòng)輸入方法進(jìn)行了研究，謝禮立等［8］對(duì)最不利設(shè)計(jì)地震動(dòng)進(jìn)行了研究，本文通過(guò)對(duì)雙頻選波法［9-10］進(jìn)行改進(jìn)，并增加一些控制條件，提出雙頻段加三周期點(diǎn)選波法，基本上能一次性選取出滿足規(guī)范要求的地震波，即使是《云南消規(guī)》的規(guī)定，也很容易滿足。

2 雙頻段加三周期點(diǎn)選波法

2.1 雙頻段法

楊溥等提出了依據(jù)兩個(gè)頻段選波［9］，目的是使地震反應(yīng)譜值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值盡量接近，兩個(gè)頻段是指：一是地震波加速度反應(yīng)譜值在［0.1，Tg］（Tg表示場(chǎng)地特征周期）內(nèi)的平均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)10%；二是對(duì)結(jié)構(gòu)基本周期T1附近［T1-ΔT1，T1+ΔT2］段內(nèi)的加速度反應(yīng)譜值的平均值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在此段內(nèi)的平均值相差不超過(guò)10%，ΔT1建議取值為0.2 s，ΔT2建議取值為0.5 s。根據(jù)工程實(shí)踐，根據(jù)此方法選出的地震波，也有大量的地震波不滿足規(guī)范要求。

2.2 雙頻段加三周期點(diǎn)選波法

在大量的彈塑性時(shí)程分析的工程實(shí)踐中，利用python編制了地震波選取軟件，選用的天然波記錄都來(lái)自美國(guó)PEER-NGA WEST2強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)和部分國(guó)內(nèi)地震波數(shù)據(jù)，不斷試算與調(diào)整優(yōu)化控制參數(shù)，提出了雙頻段加三周期點(diǎn)選波法，具體內(nèi)容如下：首先還是控制兩個(gè)頻段，雙頻段的差值不超過(guò)15%，其它控制參數(shù)不變；其次是控制結(jié)構(gòu)自身周期T1、T2兩個(gè)周期點(diǎn)上，加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值差值不超過(guò)20%，周期T3這個(gè)點(diǎn)上加速度反應(yīng)譜值與目標(biāo)反應(yīng)譜值相差不超過(guò)30%。不僅考慮了兩個(gè)頻段與目標(biāo)反應(yīng)譜的匹配，還考慮了結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)周期，運(yùn)用此方法選出的地震波基本上完全能滿足規(guī)范要求（圖1）。

2.3 其它選波建議

在進(jìn)行不同軟件的反應(yīng)譜模型對(duì)比時(shí)，結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)建議取為1.0。進(jìn)行地震波基底剪力與反應(yīng)譜基底剪對(duì)比時(shí)，反應(yīng)譜模型的周期折減系數(shù)必須取為1.0，時(shí)程分析不能考慮結(jié)構(gòu)周期折減而進(jìn)行的地震力放大。地震波的有效持續(xù)時(shí)間建議大于15 s，有效持續(xù)時(shí)間過(guò)短，容易選取瞬時(shí)脈沖波。對(duì)于多遇地震作用下的消能減震結(jié)構(gòu)或隔震結(jié)構(gòu)，如果提供附加阻尼比，建議估算一個(gè)附加阻尼比進(jìn)行地震波的選取。

本文中的調(diào)幅采用的PGA調(diào)幅［11］，規(guī)范中規(guī)定的峰值為有效峰值加速度，沒(méi)有采用EPA調(diào)幅，PGA與EPA的調(diào)幅區(qū)別本文不作介紹。

3 工程算例一

3.1 工程簡(jiǎn)介

本工程為框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防分類為乙類，抗震設(shè)防烈度為7度0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，場(chǎng)地特征周期為0.45 s。地上5層（局部6層），結(jié)構(gòu)高度18.000 m，地上總建筑面積4 408.70 m2。采用YJK5.2.1進(jìn)行建模，三維模型如圖2所示，導(dǎo)入Midas Gen 2021v1.1，三維模型如圖3所示。

本工程消能器在多遇地震下不屈服耗能，不提供給結(jié)構(gòu)附加阻尼比。

3.2 模型指標(biāo)對(duì)比

結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量計(jì)算結(jié)果如表1所示，誤差小于5%。結(jié)構(gòu)前三階周期對(duì)比如表2所示，相對(duì)誤差小于5%。 結(jié)構(gòu)的各層剪力對(duì)比如表3所示，相對(duì)誤差小于10%（除頂部小塔樓除外）。

3.3 地震波選取

根據(jù)雙頻段加周期點(diǎn)選波波法的要求，附加阻尼比取為5%，在地震波庫(kù)選取地震波，一共有15條波滿足選波要求，

其地震波基本信息如表4所示，各個(gè)控制參數(shù)如表5所示。規(guī)范譜及各條波的頻譜曲線如圖4所示。

3.4 基底剪力計(jì)算結(jié)果

將所選地震波導(dǎo)入Midas Gen，采用直接積分法計(jì)算各條地震波的計(jì)算結(jié)果如表6所示。

從表6計(jì)算結(jié)果可知，TH9（即RSN284_ITALY_A-AUL000）波計(jì)算結(jié)果小于80%，仍然滿足大于等于65%；TH10（即RSN3276_CHICHI.06_CHY037N）波計(jì)算結(jié)果大于120%，仍然滿足小于等于135%；其他13條波天然波計(jì)算結(jié)果均處于80%～120%之間，選取2條天然波或者5條天然波的平均值，自然也滿足《抗規(guī)》的要求，即使按照《云南消規(guī)》嚴(yán)苛的要求，也很容易滿足。

4 工程算例二

4.1 工程簡(jiǎn)介

本工程為框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防分類為乙類，抗震設(shè)防烈度為9度0.4g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，場(chǎng)地特征周期為0.40 s。地上5層，結(jié)構(gòu)高度15.90 m，地上總建筑面積6 777.57 m2。

本工程阻尼器小震下屈服耗能，通過(guò)YJK反應(yīng)譜迭代計(jì)算結(jié)果為：X向附加阻尼為2.2%，Y向附加阻尼比3.0%。地震波選取時(shí)，附加阻尼比取為2.6%。

4.2 模型指標(biāo)對(duì)比

結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量計(jì)算結(jié)果如表7所示，誤差小于5%。結(jié)構(gòu)前三階周期對(duì)比如表8所示，相對(duì)誤差小于5%。 結(jié)構(gòu)的各層剪力對(duì)比如表9所示，相對(duì)誤差小于10%。

4.3 地震波的選取

根據(jù)雙頻段加周期點(diǎn)選波波法的要求，附加阻尼比取為5%，在地震波庫(kù)選取地震波，一共有19條波滿足選波要求，其地震波基本信息如表10所示，各個(gè)控制參數(shù)如表11所示。規(guī)范譜及各條波的頻譜曲線如圖5所示。

4.4 基底剪力計(jì)算結(jié)果

將所選地震波導(dǎo)入Midas Gen，采用直接積分法計(jì)算各條地震波的結(jié)果如表12所示。

此工程選取的19條波的計(jì)算結(jié)果，基底剪力與反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果比值，均在80%～120%之間，離散性很小，完全滿足《抗規(guī)》的要求，同時(shí)也是很容易滿足《云南消規(guī)》的要求。

5 結(jié)論

通過(guò)兩個(gè)工程算例，算例一小震下消能器不耗能，算例二小震下耗能，按照雙頻段加三周期點(diǎn)選波法進(jìn)行選波，將選取出來(lái)的地震波進(jìn)行小震驗(yàn)算，基底剪力均滿足規(guī)范要求，只有算例一中有2條波偏差大于20%，仍然滿足《抗規(guī)》的要求，驗(yàn)證了雙頻段加三周期點(diǎn)法的有效性及實(shí)用性，避免了不斷試算地震波的方法來(lái)選取地震波，極大地提高了地震治具選取的準(zhǔn)確性及工程師的工作效率。

《抗規(guī)》及其他相關(guān)規(guī)范，建議參考《云南消規(guī)》的選波要求，避免人為因素導(dǎo)致同一工程計(jì)算結(jié)果偏差很大。

本文中的調(diào)幅采用的是PGA調(diào)整幅值，與規(guī)范要求的EPA調(diào)幅不同，還需要進(jìn)一步改進(jìn)，目前規(guī)范中對(duì)地震波EPA的計(jì)算方法沒(méi)有明確規(guī)定，希望明確EPA的計(jì)算方法。

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