激光轟擊金屬液面濺射過(guò)程的數(shù)值模擬1)

張興權(quán) 劉航軒 段士偉 裴善報(bào) 左立生 張 暉

*(安徽工業(yè)大學(xué)先進(jìn)金屬材料綠色制備與表面技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽馬鞍山 243002)

? (安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,安徽馬鞍山 243002)

引言

液面被外物撞擊引起的響應(yīng)一直受人們的廣泛關(guān)注[1-3],例如,人們研究了液膜在外部沖擊力的作用下形成“皇冠形狀”的水花[4]和“濺射”現(xiàn)象[5],以及能否引起液面濺射的關(guān)鍵因素,如沖擊速度和沖擊物的直徑大小等[6].人們還進(jìn)一步研究了不同方法沖擊液面的濺射霧化效果[7-9]以及相關(guān)的霧化理論在制粉技術(shù)中的應(yīng)用[10-11].

近年來(lái),隨著高功率的激光在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用,人們對(duì)激光燒蝕液面產(chǎn)生的高壓等離子體及其在液體內(nèi)部形成的沖擊波產(chǎn)生了濃厚興趣.黃瑞生等[12]利用激光掃描焊接熔池并對(duì)產(chǎn)生的等離子體羽輝動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行拍攝,研究等離子體羽輝的穩(wěn)定性、存在周期性以及對(duì)熔池流動(dòng)性的影響.Li 等[13]通過(guò)高速相機(jī)和X 射線成像技術(shù)對(duì)激光焊接時(shí)熔池濺射行為進(jìn)行了探討,指出激光功率和激光束焦點(diǎn)位置對(duì)熔池產(chǎn)生的濺射影響較大.葉致君等[14]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了在微重力環(huán)境下液滴直徑等參數(shù)的改變對(duì)激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移速度的影響.崔村燕等[15]通過(guò)試驗(yàn)研究了CO2激光燒蝕水而形成表面空穴的機(jī)理,得到激光燒蝕產(chǎn)生的激波在水中傳播的速度大小.Zheng 等[16]研究了納秒激光燒蝕水和甘油時(shí)液滴濺射的角度以及燒蝕產(chǎn)生的推力大小,結(jié)果表明,當(dāng)液體黏度增加,濺射角、推力和濺射的液滴數(shù)目逐漸減小,因此可以通過(guò)改變液體推進(jìn)劑的黏度來(lái)控制推進(jìn)的效果.Lar'kin 等[17]以液態(tài)金屬作為研究對(duì)象,研究了脈沖激光的輻照時(shí)間間隔對(duì)微射流特征的影響,討論了激光能量沉積區(qū)域的沖擊碰撞水動(dòng)力模型,并解釋了微射流形成的原因.文獻(xiàn)[18-20]利用激光轟擊液態(tài)的金屬錫,得到了波長(zhǎng)為13.5 nm 的極紫外光(EUV),并詳細(xì)研究激光參數(shù)對(duì)EUV 的影響.Hermens 等[21]用實(shí)驗(yàn)的方法研究激光轟擊金屬錫液面所引發(fā)濺射形成冠寬的演化過(guò)程.目前,國(guó)外企業(yè)已經(jīng)利用激光轟擊霧化的金屬錫微滴產(chǎn)生的波長(zhǎng)為13.5 nm 的EUV,并以此為光源進(jìn)行高端芯片制造.然而,國(guó)外對(duì)該技術(shù)實(shí)施嚴(yán)密封鎖,有關(guān)激光轟擊金屬錫液面所誘導(dǎo)的濺射霧化機(jī)制的公開(kāi)報(bào)道的文獻(xiàn)很少,除文獻(xiàn)[21]外,很難檢索到其他有價(jià)值的資料.

金屬錫在常溫下為固態(tài),因此,激光轟擊液態(tài)金屬錫的試驗(yàn),不僅需要短脈沖的激光器,還需要對(duì)金屬錫進(jìn)行加熱的裝置.由于激光轟擊液面所誘發(fā)的濺射等一系列現(xiàn)象在極短時(shí)間內(nèi)完成,只有采用特殊設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置才能觀察到在極短時(shí)間內(nèi)所發(fā)生物理現(xiàn)象的過(guò)程,因此本文利用Hermens 等[21]的實(shí)驗(yàn)研究所采用的參量進(jìn)行數(shù)值模擬,以便將數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行直接比較.

本文用流體體積(VOF)方法建立了激光轟擊金屬錫液面產(chǎn)生的濺射的模型,利用FLUENT 軟件對(duì)激光轟擊金屬液態(tài)錫表面引發(fā)濺射及霧化的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,對(duì)模型的選取、網(wǎng)格劃分和激光加載壓力等方面進(jìn)行了探索,研究了3 種不同激光能量和光斑直徑下,冠高和冠寬的變化趨勢(shì),探討液滴霧化的壓力場(chǎng)變化規(guī)律,并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較.本文研究成果為后期深入研究納米光刻的相關(guān)技術(shù)提供參考.

1 實(shí)驗(yàn)

為了觀測(cè)到激光轟擊液料所引發(fā)濺射現(xiàn)象,實(shí)驗(yàn)中采用兩臺(tái)脈沖激光器[21],其中一臺(tái)Nd:YAG 發(fā)出波長(zhǎng)1064 nm、脈寬(FWHM)為8 ns 的脈沖激光,脈沖加工激光焦距為600 mm 的正透鏡聚焦在液態(tài)的金屬錫液面上,如圖1(a)所示,激光能量可以通過(guò)半波片和薄膜偏振片來(lái)調(diào)節(jié),使激光能量變化范圍為2.5～30 mJ,服從高斯型分布,光斑大小的調(diào)節(jié)可以通過(guò)調(diào)整光束擴(kuò)展器和孔徑來(lái)實(shí)現(xiàn),其直徑的變化范圍為70～130 μm;另一臺(tái)染料脈沖激光器發(fā)出波長(zhǎng)約為560 nm、脈寬5 ns 的脈沖激光,其主要為陰影成像提供背景光.固態(tài)的金屬錫被加熱至液態(tài),熔池深度約為3 mm.長(zhǎng)焦CCD 相機(jī)照相時(shí)位置平行于錫池表面,采用陰影法可獲得空間分布率約為5 μm 的顯微成像;通過(guò)設(shè)計(jì)的延遲電路使得Nd:YAG 激光器與背光脈沖激光器發(fā)出的脈沖同步,從而獲得液料濺射以及冠寬的形成過(guò)程.

圖1 激光濺射光路示意圖 (引用自參考文獻(xiàn)[21].CC BY 4.0)Fig.1 Schematic diagram of laser sputtering optical path (Reprinted with permission from Ref.[21].CC BY 4.0)

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程

高功率激光束直接輻照在金屬液面上,金屬材料被氣化和電離產(chǎn)生高壓等離子體[22],生成的高壓等離子體作用在液池表面,同時(shí)也會(huì)快速擴(kuò)散到周?chē)橘|(zhì)中,形成沖擊波,因此,高壓等離子體對(duì)液面施加一個(gè)脈沖的壓力,使受壓力作用的液體快速流向未受到壓力作用的區(qū)域,這種液體相對(duì)的快速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致平靜的液池表面產(chǎn)生濺射.

液體濺射現(xiàn)象是一種復(fù)雜的兩相流問(wèn)題,通過(guò)以三大守恒方程為基礎(chǔ)建立氣液兩相流過(guò)程的二維納維?斯托克斯方程組,同時(shí)不考慮氣液相變和傳質(zhì),以激光能量30 mJ 為分析對(duì)象,可以計(jì)算出該條件下We數(shù)約為2000,而Re數(shù)大于56 000,因此需要引入湍流模型使得該方程組可解,對(duì)于計(jì)算過(guò)程中的湍流現(xiàn)象,采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算.守恒方程的基本形式如下.

質(zhì)量守恒

能量守恒方程為

動(dòng)量方程為

氣體方程為

其中P為壓力,t為時(shí)間,v是速度,ρ為流體密度,?為向量微分算子,Ep是總能量,τ為黏性應(yīng)力張量,Fbf為表面張力源項(xiàng),R為普適氣體常數(shù).

k-ε模型是Jones 和Launder 提出的雙方程模型[23],該模型主要通過(guò)求解湍流方程k和湍流耗散率方程ε兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù).k-ε是目前使用最為廣泛的湍流模型之一,它能在保證計(jì)算精度的前提下兼顧計(jì)算效率,因此,本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為湍流模型,其控制方程如下

其中ui為速度分量,μt為湍流黏度,Gk是由速度梯度產(chǎn)生的源項(xiàng),Gb是浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng),YM為脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng),σk,σε,C1ε,C2ε和C3ε均為常數(shù),其值分別為1.0,1.3,1.44,1.92 和0.99.

在研究這類(lèi)問(wèn)題時(shí),需要考慮到對(duì)相界面進(jìn)行精確的捕捉,因此選用VOF 模型,其中氣體與液相均作為連續(xù)相考慮.近年來(lái),VOF 模型被廣泛應(yīng)用于該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)值模擬,其主要是引入了流體體積函數(shù)α來(lái)保證在計(jì)算過(guò)程中的質(zhì)量守恒.流體體積函數(shù)α被定義為目標(biāo)流體與該流體在單元格內(nèi)所占的比值,其體積控制方程為

當(dāng)α=1 時(shí),該網(wǎng)格內(nèi)全為目標(biāo)流體;當(dāng)0＜α＜ 1 時(shí),此時(shí)為相界面;當(dāng)α=0 時(shí),該網(wǎng)格內(nèi)不存在目標(biāo)流體.

通過(guò)控制單元內(nèi)及與之相連控制單元內(nèi)的α值,應(yīng)用分段線性界面計(jì)算方法(PLIC)即可運(yùn)用重構(gòu)技術(shù)得到液滴界面,從而確定其形狀及尺寸.

當(dāng)計(jì)算單元中是液體或氣體時(shí),方程中的流體物性為相應(yīng)液體或氣體.當(dāng)計(jì)算單元內(nèi)包含兩相界面時(shí),流體物性按照兩相體積分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均進(jìn)行計(jì)算,即

采用VOF 模型計(jì)算不同相之間的相互作用時(shí),需要考慮不同相的表面張力,本文選取連續(xù)表面張力(CSF)模型.表面張力F可表示為

其中,σ 為表面張力系數(shù),b為界面曲率,式中下角標(biāo)g和l分別表示氣相和液相.

2.2 數(shù)值建模

由于脈沖激光誘導(dǎo)的沖擊載荷具有對(duì)稱(chēng)性,若三維模型采用相同密度的網(wǎng)格,則網(wǎng)格數(shù)量將達(dá)到上千萬(wàn)個(gè),因此,在模擬時(shí),采用基于壓力基下隱式二維軸對(duì)稱(chēng)模型,不僅保證計(jì)算精度還節(jié)約了計(jì)算資源.此外,需要通過(guò)有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散,壓力速度耦合選用PISO 方法,動(dòng)量離散選取二階迎風(fēng)格式,壓力求解使用PRESTO 方法,氣液兩相界面采用Geo-Reconstructed 插值法進(jìn)行重構(gòu),計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為10?8s,每個(gè)時(shí)間步最大迭代次數(shù)為20 次.

對(duì)于激光誘導(dǎo)的高壓等離子體流場(chǎng)的初始?jí)毫?可采用Chapman-Jouguet 爆轟理論模型計(jì)算[24]

其中γ 為理想氣體等熵指數(shù),P0為初始?jí)毫?ρSn為金屬蒸汽密度,φ為激光吸收率,I為激光功率密度.

激光誘導(dǎo)的高壓等離子體大小由激光光斑直徑?jīng)Q定,其厚度[25]

其中θ為高壓等離子體的光學(xué)厚度,It為透射光強(qiáng),h為等離子體區(qū)域厚度,Ks為吸收系數(shù),等離子體其他初始參數(shù)由文獻(xiàn)[24]確定;將下方金屬液態(tài)的錫視為不可壓縮流體,密度為7000 kg/m,黏度和導(dǎo)熱系數(shù)可參考文獻(xiàn)[26] 所示,表面張力系數(shù)約為0.54 N/m;其他參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 相關(guān)參數(shù)值Table 1 Relevant parameters during calculation

上述計(jì)算的高壓等離子體的壓力和厚度作為數(shù)值模擬的初始條件,其余參數(shù)與文獻(xiàn)[21]實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同.在保證計(jì)算精度的前提下,為了減少計(jì)算時(shí)間,建模的模型同樣采用二維軸對(duì)稱(chēng)模型,計(jì)算區(qū)域設(shè)置為正方形,其長(zhǎng)寬設(shè)為5 mm×5 mm;底面和側(cè)面設(shè)為不可滑移壁面,上方設(shè)為自由出口.建立的幾何模型如圖2 所示.

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation domain

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性,圖3(a)中給出了3 種不同網(wǎng)格密度下冠參數(shù)的無(wú)量綱數(shù)W*=W/d隨無(wú)量綱時(shí)間T*=t/c的變化情況,其中W為冠寬,t為對(duì)應(yīng)的計(jì)算時(shí)間,c為激光脈寬.同時(shí)為了提高計(jì)算精度,對(duì)可能產(chǎn)生濺射的區(qū)域進(jìn)行局部加密,圖3(b)為加密后的網(wǎng)格劃分情況示意圖.

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下冠參數(shù)的無(wú)量綱數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparison of dimensionless number of crown parameters in different grids

從圖3(a)中可以看出,網(wǎng)格數(shù)目對(duì)冠的無(wú)量綱數(shù)有一定的影響,在 0 ≤T?≤6.0×103時(shí),不同網(wǎng)格數(shù)目下冠的無(wú)量綱數(shù)在不同T*下不完全相同.隨著網(wǎng)格尺寸減小,網(wǎng)格數(shù)目增加,氣液兩相界面的劃分會(huì)更加精細(xì),然而,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí),無(wú)量綱數(shù)W*在所在的T*上基本不發(fā)生變化.因此,本文選擇網(wǎng)格數(shù)目為200 000、最小網(wǎng)格尺寸0.01 mm ×0.01 mm 作為計(jì)算網(wǎng)格.

3 結(jié)果與討論

3.1 液料濺射演化過(guò)程及模型驗(yàn)證

圖4 為脈沖能量30 mJ、光斑直徑為70 μm 激光轟擊錫池的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果.由圖4(a)可以看出,激光直接轟擊料液面的濺射霧化過(guò)程,在3 μs 時(shí),液面開(kāi)始出現(xiàn)突起;隨時(shí)間增加,影響區(qū)域逐漸擴(kuò)大,在25 μs 時(shí),可以清楚觀察到冠的基本形狀以及液面濺射,錫滴大小在5～90 μm 之間;在74 μs 之后,冠會(huì)繼續(xù)發(fā)展,同時(shí)霧化的顆粒數(shù)量也在增加.

圖4 不同時(shí)刻冠狀水花的演化對(duì)比Fig.4 Evolution of coronary blossoms at different times

從模擬圖4(b)中可以看出,在3 μs 時(shí),在高壓等離子體壓力的作用下,液膜表面快速向下凹陷,高壓等離子體的壓力能轉(zhuǎn)化成液膜向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能,使得處于激光輻照正下方的液體開(kāi)始被擠向四周,并逐漸向上形成突起.當(dāng)t=25 μs 時(shí),可以看出,液膜突起程度增大,冠的初期形狀基本形成,冠的內(nèi)部液膜凹陷程度進(jìn)一步加深.當(dāng)t=37 μs 時(shí),冠進(jìn)一步生長(zhǎng),冠邊緣處會(huì)逐漸減薄形成狹長(zhǎng)的射流尖端.當(dāng)t=74 μs 時(shí),隨著射流內(nèi)部黏性力作用減弱,在壓力和速度的共同作用下,邊緣的液體開(kāi)始從冠的邊緣脫離并形成液滴,形成霧化現(xiàn)象,液滴尺寸約為40 μm,其大小接近于實(shí)驗(yàn)所得的粒子直徑大小,初步驗(yàn)證了所建立模型的正確性.隨后,飛離的液滴會(huì)在表面張力的作用下逐漸變?yōu)榍蛐?而冠邊緣處會(huì)出現(xiàn)更多的霧化液滴.因此,受轟擊的液膜先后經(jīng)歷快速流動(dòng)、冠狀射流產(chǎn)生及霧化3 個(gè)階段.

從圖4(a)和圖4(b)中還可以看出,實(shí)驗(yàn)得到的冠的形狀演化過(guò)程與模擬得到的演化過(guò)程十分相似,但對(duì)比實(shí)驗(yàn)得到粒子數(shù)要比模擬得到粒子數(shù)要多,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)CCD 相機(jī)在拍攝時(shí)位于沖擊區(qū)域一側(cè),拍攝范圍包括整個(gè)沖擊區(qū)域?yàn)R射霧化的粒子,是以光軸為中心的360°全景圖,甚至還包含了濺射過(guò)程中產(chǎn)生的碎屑,而模擬得到僅僅是軸截面上的粒子數(shù).如果僅從軸截面上來(lái)比較,實(shí)驗(yàn)得到的粒子數(shù)和模擬得到的大致相等.圖5 為激光轟擊錫池后濺射形成的冠直徑的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)比圖,可以看出模擬得到的冠直徑大小與實(shí)驗(yàn)觀察所得的一致性較好,但它們形狀演化的時(shí)間上存在著差異,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)轟擊液料的激光器產(chǎn)生脈沖的時(shí)間與背景光源的激光器產(chǎn)生的脈沖的時(shí)間很保持一致[21],而模擬時(shí),則沒(méi)有考慮它們?cè)跁r(shí)間上的誤差.

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of the tested values with simulation ones

3.2 流場(chǎng)分析

激光誘導(dǎo)液料產(chǎn)生冠狀水花現(xiàn)象與液滴沖擊的液膜濺射特性存在相似性[21],因此本文采用液滴撞擊液膜的相關(guān)理論來(lái)對(duì)激光誘導(dǎo)液料濺射的現(xiàn)象進(jìn)行解釋.衡量液體濺射的3 個(gè)主要無(wú)量綱數(shù):,其中 ρl,μl和 σl分別代表液體的密度、黏度和表面張力系數(shù),D取0.4 mm,V0為特征速度,其值為

其中Pt為反沖壓力,dx=0.2 mm,當(dāng)激光能量為30 mJ 時(shí),可以估算出V0為20 m/s[21].為了進(jìn)一步研究液料產(chǎn)生濺射時(shí)的狀態(tài),本文引進(jìn)濺射臨界數(shù)K[27]

根據(jù)上述,激光轟擊液池飛濺時(shí),K值估計(jì)達(dá)到34 000 以上.由文獻(xiàn)[27]可知,當(dāng)700＜K＜ 2100時(shí),濺射只會(huì)形成冠狀水花,而當(dāng)K＞ 2100 時(shí),冠的頂部會(huì)有霧化現(xiàn)象產(chǎn)生,而激光轟擊液池飛濺時(shí)K值通常會(huì)遠(yuǎn)高于2100,故冠狀飛濺和霧化現(xiàn)象均會(huì)發(fā)生.

液池濺射過(guò)程有著很復(fù)雜的壓力和速度場(chǎng),從圖6(a)中可以看出,1.2 μs 時(shí)壓力主要集中在液料正上方,液料會(huì)在壓力的作用下向兩側(cè)流動(dòng),由于液池深度較深,壓力驅(qū)動(dòng)液流的速度較慢,此時(shí)液料內(nèi)部存在著較大的壓力;從圖6(b)中可以看出,當(dāng)時(shí)間到達(dá)6 μs 時(shí),液膜突起,形成較為明顯的冠狀射流,而液膜中心區(qū)域呈橢球形凹陷.此時(shí),正下方液體不會(huì)完全被擠壓到兩側(cè),中間液膜區(qū)域會(huì)存在略微突起,波陣面繼續(xù)向外擴(kuò)張,波前和波后速度較低,而波陣面速度最高,大約為2000 m/s,壓力會(huì)向著激光入射方向快速擴(kuò)散,液料內(nèi)部存在的高壓區(qū)增大,這與激光誘導(dǎo)爆轟波的擴(kuò)散非常相似[28-29],這也進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬的正確性;當(dāng)時(shí)間到達(dá)18 μs 時(shí),可以從圖6(c)中明顯觀察到冠狀進(jìn)一步生長(zhǎng),中間區(qū)域初期形成的凸起消失,同時(shí)觀察到冠狀射流內(nèi)部的下端與上端存在著一個(gè)明顯的壓降,主要的高壓區(qū)在冠狀液膜內(nèi)的中心區(qū)域,而冠狀液膜外中心處和兩側(cè)也存在較大的壓力差,同時(shí)液膜內(nèi)中心區(qū)域內(nèi)部和上方的氣流的速度相對(duì)較低;當(dāng)t=30 μs 時(shí),液膜上方的壓力以球狀波的形式傳播,如圖6(d)所示.同時(shí),液體內(nèi)部形成的相對(duì)高壓區(qū)逐漸向著射流生長(zhǎng)的區(qū)域擴(kuò)大,這種現(xiàn)象可能是引起冠狀水花后期繼續(xù)生長(zhǎng)的主要原因,而冠狀液膜上端邊緣處出現(xiàn)較為明顯的低壓區(qū)[30],同時(shí)冠狀射流兩側(cè)的壓力變化增大,冠狀水花外側(cè)下方的低速區(qū)中速度波動(dòng)明顯比冠內(nèi)側(cè)大,冠的高度和寬度在隨時(shí)間變化進(jìn)一步增加,冠的邊緣出現(xiàn)突起,連接突起和冠之間的液膜逐漸減薄;當(dāng)t=40 μs 時(shí),冠邊緣處的突起發(fā)生明顯“頸縮”,隨后發(fā)生斷裂,二次霧化液滴形成,且當(dāng)濺射臨界數(shù)K值大于2100 時(shí),液環(huán)現(xiàn)象將不復(fù)存在[31],冠狀液膜內(nèi)形成的低壓區(qū)隨著冠生長(zhǎng)的方向繼續(xù)向外延伸,而冠狀液膜內(nèi)部的高壓區(qū)也伴隨著冠生長(zhǎng)的方向向外延伸,同時(shí)冠在壓力差和速度差的共同作用下出現(xiàn)向下彎曲的趨勢(shì);當(dāng)t=45 μs 時(shí),產(chǎn)生的液滴快速飛離冠的邊緣,同時(shí)冠邊緣處形成新的減薄區(qū)域,主要的高壓區(qū)仍然集中在冠狀液膜內(nèi)部的中心區(qū)域的兩側(cè),但該區(qū)域的速度相對(duì)冠邊緣處較低,這是因?yàn)橄路揭撼剌^深整體流動(dòng)區(qū)域較小引起的,而冠狀射流內(nèi)的低壓區(qū)出現(xiàn)減小的趨勢(shì);從圖6(g)中觀察到,冠內(nèi)部的壓力產(chǎn)生明顯下降,但越靠近冠狀射流上端內(nèi)側(cè)邊緣處壓力會(huì)相對(duì)較小,當(dāng)t=45 μs時(shí),產(chǎn)生減薄現(xiàn)象進(jìn)一步加深,冠邊緣處的突起出現(xiàn)分離的趨勢(shì);如圖6(h)所示,當(dāng)時(shí)間t=72 μs 時(shí),圖中減薄區(qū)域發(fā)生頸縮、斷裂,形成新的液滴,同時(shí)后續(xù)冠邊緣處繼續(xù)減薄,會(huì)產(chǎn)生一系列新的微小液滴,因此可將該區(qū)域定義為霧化區(qū)域,濺射的射流通過(guò)該區(qū)域之后霧化.形成的液滴會(huì)在高速氣流的夾帶下以較快的速度飛離,同時(shí)液滴受到表面張力和內(nèi)部黏性力的共同作用下變成球狀.由圖6(h)還可知:由于液體以極快速度向四周流動(dòng),在水花內(nèi)出現(xiàn)明顯的低壓區(qū).當(dāng)時(shí)間來(lái)到100 μs 及以后時(shí),冠狀液膜中心區(qū)域壓力會(huì)進(jìn)一步下降,形成一個(gè)明顯的負(fù)壓區(qū),而冠的整體形狀變化程度較小,霧化區(qū)域中產(chǎn)生的霧化液滴仍會(huì)產(chǎn)生.

圖6 能量30 mJ 時(shí)射流演化時(shí)壓力和速度分布圖Fig.6 Pressure and velocity distribution diagram of jet evolution at energy of 30 mJ

圖7 中為液池在能量為30 mJ、脈寬為8 ns 激光轟擊下液料濺射初始形態(tài)的速度矢量云圖.

圖7 射流產(chǎn)生時(shí)速度矢量圖Fig.7 Velocity vector diagram of jet generation

從圖7(a)中可以看出,當(dāng)t=0.6 μs 時(shí),受沖擊的液膜區(qū)域中的液體高速?gòu)较蛄鲃?dòng),邊緣出現(xiàn)稍微凸起,此時(shí)液膜上方高溫高壓氣體向著四周擴(kuò)散,速度在2500 m/s 左右.

從圖7(b)中可以看出,當(dāng)t=1.2 μs 時(shí),液膜產(chǎn)生的凸起進(jìn)一步生長(zhǎng),形成冠的早期形態(tài),此時(shí)液膜上方速度方向和0.6 μs 時(shí)方向相似,但波速比0.6 μs時(shí)低的多,高速區(qū)域增大,波陣面前方的流場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)紊亂,一部分區(qū)域會(huì)形成渦旋,而靠近液膜時(shí)速度會(huì)明顯降低,液膜中間和兩側(cè)速度相差較大,產(chǎn)生剪切失穩(wěn)[32];而液膜突起處的速度也相對(duì)較大,這是由于在高速?zèng)_擊下,表面張力和內(nèi)部黏性力并不是冠形成的主要因素,而是液體的慣性力[33].此外液膜內(nèi)部大部分流場(chǎng)速度方向是回旋向上的,這正是液膜內(nèi)液體會(huì)流向兩側(cè)同時(shí)形成突起的主要原因.

當(dāng)t=3 μs 時(shí),從圖7(c)可以看出,突起頂端的速度值逐漸增加,與1.2 μs 時(shí)原本沿軸向向外擴(kuò)散的速度相比,速度方向發(fā)生了改變,同時(shí)液膜內(nèi)部的高速區(qū)范圍增大,推動(dòng)液膜突起進(jìn)一步生長(zhǎng);而液坑底部流場(chǎng)發(fā)生變化,可能是因?yàn)楦邏旱入x子體沖擊液膜時(shí)產(chǎn)生的反沖壓力而引起的速度變化.

從圖7(d)可以看出,液中心膜厚度不斷減小,但液膜突起程度會(huì)進(jìn)一步加大,而突起處上方的高速區(qū)域也隨之增大,同時(shí)突起處下方會(huì)存在一個(gè)低速區(qū),速度約為400 m/s,液膜內(nèi)部存在的高速區(qū)也會(huì)隨著突起生長(zhǎng)的方向進(jìn)一步增大.

通過(guò)上述分析可知,高壓等離子體的壓力迫使液料快速流動(dòng)產(chǎn)生的慣性力是形成突起的主要?jiǎng)恿?而該階段突起的生長(zhǎng)主要表現(xiàn)為液膜內(nèi)液體快速流向兩側(cè)和凸起處速度的變化.

圖8 為液料在激光能量30 mJ 作用下冠邊緣處產(chǎn)生霧化現(xiàn)象前后的壓力云圖和速度矢量圖.

圖8 霧化時(shí)壓力和速度分布圖Fig.8 Pressure and velocity distribution during atomization

從圖8(a)可以看出,當(dāng)t=30 μs 時(shí),冠狀射流的下端兩側(cè)存在著明顯的壓力差,主要的高壓區(qū)域集中在冠狀液膜內(nèi)靠近下方的區(qū)域,冠狀液膜上端內(nèi)存在一個(gè)明顯的低壓區(qū)域;而液膜內(nèi)部整體速度是沿著射流方向向上的,射流底部速度約為50 m/s,而射流頂端速度高達(dá)250 m/s,液膜內(nèi)部存在著較大的速度梯度,它是射流形狀發(fā)生變化的主要原因.

從圖8(b)中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)t=33 μs 時(shí),冠的邊緣處開(kāi)始出現(xiàn)向內(nèi)凹陷的趨勢(shì),出現(xiàn)“頸部”區(qū)域,而冠狀液膜上端存在的低壓區(qū)域也逐漸消失,凹陷處壓力增大;通過(guò)右側(cè)的速度矢量圖可以發(fā)現(xiàn),凹陷處速度略大于液膜內(nèi)部的速度,同時(shí)凹陷處前端的液膜速度也略大于后面的速度.

從圖8(c)中可以發(fā)現(xiàn),在t=33.6 μs 時(shí),射流繼續(xù)向上生長(zhǎng),頂端凹陷程度進(jìn)一步加深,將要在“頸部”發(fā)生斷裂現(xiàn)象,區(qū)域上端和下端壓力分別為0.56 和0.38 MPa,而區(qū)域內(nèi)部壓力約為0.45 MPa,可見(jiàn)該區(qū)域存在較大的壓力梯度,它使連續(xù)的射流斷裂形成微小液滴,形成霧化現(xiàn)象,而區(qū)域下端靠近冠狀液膜內(nèi)測(cè)邊緣處出現(xiàn)了一個(gè)明顯的低壓區(qū).從圖8(c)中的速度矢量圖可以看出,靠近射流尖端的流速較大,“頸部”區(qū)域上下流場(chǎng)速度差距較小.

由圖8(d)可以看出,當(dāng)時(shí)間t=35.4 μs 時(shí),“頸部”區(qū)域發(fā)生斷裂,頂端射流脫離冠的邊緣形成一個(gè)飛離的液滴,最后在表面張力的作用下形成球形液滴,這是由Rayleigh-Taylor 和Plateau-Rayleigh 不穩(wěn)定性共同作用的結(jié)果[34-35].從速度矢量圖中還可以發(fā)現(xiàn),液滴與冠邊緣處液體的速度梯度較小,而與冠的下端液體的速度梯度較大,從左邊的壓力云圖中也可以發(fā)現(xiàn),液滴的中心偏下處的低壓區(qū)較小,與冠邊緣和冠的下端液膜內(nèi)壓力差距較大.

因此,可以推斷出射流的生長(zhǎng)主要是射流頂端和下端之間的速度梯度造成的,而霧化現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是R-T 不穩(wěn)定性和液膜周?chē)嬖诘膲毫退俣忍荻裙餐饔玫慕Y(jié)果.

3.3 激光特征參數(shù)的影響

3.3.1 激光能量影響

圖9 為冠的直徑和高度在不同激光能量下的變化曲線圖.由圖9(a)中可以看出,隨著激光能量增加,冠寬逐漸加大.在特定能量激光轟擊下,隨著時(shí)間的增加,冠寬逐漸增大.在前20 μs 內(nèi),激光能量對(duì)冠寬的影響較大,較高能量的激光使冠寬快速增加,這是因?yàn)樵谇捌诠谛纬蛇^(guò)程中,冠向外擴(kuò)展推動(dòng)四周靜止的液膜向外移動(dòng),但當(dāng)向外圍移動(dòng)的速度小于液膜向上運(yùn)動(dòng)的速度,運(yùn)動(dòng)間斷隨之產(chǎn)生[36],動(dòng)態(tài)凹坑底部的液體進(jìn)入冠內(nèi),使得冠寬和冠高進(jìn)一步增加.而當(dāng)時(shí)間t=80 μs 時(shí),冠寬的變化趨于平穩(wěn),不再像前期的變化波動(dòng)較大.

圖9 不同激光能量對(duì)冠寬和冠高的影響Fig.9 Effect of different laser energy on crown width and crown height

激光能量對(duì)冠高度的影響特性如圖9(b)所示,隨著激光能量增加,冠高逐漸升高;隨著時(shí)間的延長(zhǎng),冠高也將逐漸升高.在激光作用前期,能量對(duì)冠高影響較小;當(dāng)時(shí)間超過(guò)20 μs 后,激光能量對(duì)冠高影響加大;在t=100 μs 時(shí),20 mJ 的激光轟擊下冠高可達(dá)0.30 mm,而5 mJ 的激光作用下冠高僅有0.16 mm.從圖9(b)還可以看出,隨著時(shí)間的增加,冠高的增加逐漸趨于平緩.

3.3.2 光斑直徑的影響

在激光能量為10 mJ 時(shí),不同光斑直徑的激光轟擊液料產(chǎn)生濺射的冠寬、冠高隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖10 所示.

圖10 不同光斑直徑對(duì)冠寬和冠高的影響Fig.10 Effect of different laser spot diameter on crown width and crown height

從圖10 中可以看出,在特定直徑光斑的激光作用下,濺射形成冠的寬度和高度都隨時(shí)間的增加而增加.然而,在不同的階段,光斑直徑的大小對(duì)冠寬度和高度影響也不一樣.在t＜ 30 μs 時(shí),光斑直徑越大,形成冠寬就越大;當(dāng)t＞ 30 μs 時(shí),冠寬隨著光斑直徑的增大而減小.在初期,光斑直徑對(duì)冠高的影響較小,如圖10(b)所示.當(dāng)t＜ 10 μs 時(shí),在不同光斑直徑下冠高變化較小,而當(dāng)t＞ 10 μs 時(shí),冠高隨光斑直徑的增加而減小,這是因?yàn)楣獍咧睆皆龃髸?huì)使激光功率密度降低,導(dǎo)致激光輻照誘導(dǎo)高壓等離子體的峰值壓力降低,傳遞給液膜快速向上運(yùn)動(dòng)的速度相應(yīng)的降低,因而冠的高度減小.所得到的光斑直徑對(duì)冠寬的影響規(guī)律與實(shí)驗(yàn)觀察得到的結(jié)果一致[21].

3.3.3 激光脈寬的影響

圖11 為能量10 mJ、光斑直徑為70 μm 的激光在不同脈寬下轟擊液面所形成的冠高和冠寬對(duì)比圖.

圖11 不同激光脈寬對(duì)冠寬和冠高的影響Fig.11 Effect of different laser pulse width on crown width and crown height

從圖11(a)中可以看出,在特定脈寬的加工轟擊下,冠寬隨著時(shí)間的增加而增大;冠寬隨著激光脈沖寬度的增加而減小.在前40 μs 內(nèi),20 與30 ns 脈寬的激光各自所誘導(dǎo)形成的冠寬幾乎重合,也就是當(dāng)脈寬超過(guò)一定的閾值時(shí),激光脈寬對(duì)冠寬影響不明顯;當(dāng)t＞ 40 μs 時(shí),不同脈寬下的冠寬變化會(huì)出現(xiàn)明顯差異,較短脈寬的激光所引起的冠寬增加值越大.隨著時(shí)間增加,冠寬的增長(zhǎng)率逐漸趨于平穩(wěn).

從圖11(b) 中可以看出,在60 μs 內(nèi),20 與30 ns 脈寬的激光所誘導(dǎo)形成的冠高幾乎重合,也就是,當(dāng)脈寬超過(guò)一定的閾值時(shí),激光脈寬對(duì)冠高影響不明顯;在60 μs 之后,不同脈寬對(duì)冠高的影響顯現(xiàn),脈寬越短,形成的冠高就越高,這是因?yàn)殡S著脈寬的減小,激光功率密度增加,生成的高壓等離子體的峰值壓力增大,液膜流動(dòng)速度加快,因此較短脈寬的激光使液料濺射形成冠高就越高.

4 結(jié)論

本文用VOF 方法對(duì)激光誘導(dǎo)液料濺射現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值分析,研究了液料濺射和霧化演化過(guò)程.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了激光能量、脈寬和光斑直徑等參數(shù)對(duì)液料濺射所形成冠的影響,主要得到以下結(jié)論.

(1)激光轟擊后,轟擊區(qū)域的液膜內(nèi)存在較大的壓力和速度梯度,受沖擊的液膜經(jīng)歷向四周快速流動(dòng)、冠狀射流產(chǎn)生及隨后霧化3 個(gè)階段.

(2)液體慣性力主導(dǎo)了射流產(chǎn)生,冠上端和下端存在的速度梯度導(dǎo)致冠狀不斷演化生長(zhǎng),霧化是由冠邊緣處頸部區(qū)域內(nèi)外壓力和速度梯度差所造成的.

(3)當(dāng)激光能量增加時(shí),冠的高度和寬度隨著增大;隨著時(shí)間的增加,冠的高度和寬度的增長(zhǎng)逐漸趨于平緩.

(4)光斑直徑和激光脈寬對(duì)冠寬和冠高的影響較為復(fù)雜,不僅與冠形成演化的時(shí)間有關(guān),而且與它們自身的數(shù)值也存在較大的關(guān)系.