回流區(qū)穩(wěn)定燃燒的近熄火特性理論分析1)

汪洪波 連城閱 張錦成 曾 宇 楊揖心 王亞男

(國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院高超聲速技術(shù)實驗室,長沙 410073)

引言

在高速氣流中制造低速回流區(qū)是一種最常用的火焰穩(wěn)定方式,而回流區(qū)的產(chǎn)生既可以采用侵入式的鈍體[1-2]或支板[3],也可采用非侵入式的臺階[4]或凹腔[5-7].回流區(qū)與高速自由流之間形成一個剪切層,剪切層通過同時從回流區(qū)和自由流卷吸流體而逐漸增長,由于低速回流區(qū)不停地從剪切層中卷吸燃燒產(chǎn)物并將其輸運到上游并促進新鮮反應(yīng)物燃燒,火焰可以被穩(wěn)定在剪切層中[8-9].為了降低燃氣渦輪等燃燒裝置的排放(特別是NOx的排放),可以通過使燃料與大量空氣摻混來實現(xiàn)貧燃設(shè)計,此時燃燒裝置通常工作在低當(dāng)量比條件,有時甚至非常接近貧燃吹熄極限[10].因此,回流區(qū)穩(wěn)定燃燒的近熄火特性是一個非常重要的問題.

一般通過分析流動駐留時間和化學(xué)特征時間能夠判斷熄火是否發(fā)生,而當(dāng)量比是決定化學(xué)特征時間的關(guān)鍵參數(shù),因此當(dāng)量比是影響貧燃預(yù)混火焰熄火極限的主導(dǎo)因素.采用凹腔主動噴注的燃燒室中,燃料在凹腔里預(yù)混更充分,這種主導(dǎo)性更強.Barnes等[11]采用平面激光誘導(dǎo)熒光(planar laser-induced fluorescence,PLIF)技術(shù)研究了凹腔穩(wěn)焰燃燒室中的燃料分布,發(fā)現(xiàn)盡管全局當(dāng)量比是貧燃的,但回流區(qū)內(nèi)基本上是富燃的,凹腔局部當(dāng)量比決定著火焰的穩(wěn)定性.Rasmussen 等[12-15]對碳氫燃料的火焰穩(wěn)定性進行了實驗研究,發(fā)現(xiàn)貧燃熄火極限取決于空氣質(zhì)量流率、凹腔幾何構(gòu)型、燃料噴注方案、馬赫數(shù)和燃料類型.其中噴注位置對貧/富燃熄火極限都有很大的影響,這表明將凹腔建模為一個良好的攪拌反應(yīng)器具有一定局限性.基于這一結(jié)論,Driscoll 等[16]通過Da數(shù)引入高速氣流中凹腔穩(wěn)定的火焰非預(yù)混特性和熄火極限的關(guān)聯(lián),建立了預(yù)測富燃和貧燃吹熄極限邊界的經(jīng)驗公式.

對于凹腔被動燃料噴注,由于射流和凹腔之間的復(fù)雜相互作用,當(dāng)量比對火焰熄火機制的主導(dǎo)作用將受到其他機制的影響.Owens 等[17]采用凹腔上游壁面噴注方案,研究了凹腔穩(wěn)焰模式下火焰的穩(wěn)定性.研究發(fā)現(xiàn),局部的當(dāng)量比是影響火焰穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素,但來流滯止溫度可改變當(dāng)量比對熄火極限的影響規(guī)律.Zhang 等[18]對超聲速燃燒室中超臨界煤油的熄火極限進行了實驗研究,發(fā)現(xiàn)來流空氣滯止溫度和燃料噴注位置對熄火極限有很大影響:貧燃熄火極限隨著滯止溫度的增加而增加.Wang 等[19]研究了超聲速氣流中凹腔上游噴注煤油誘導(dǎo)的火焰穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)貧燃極限隨著總壓的增加或者總溫的降低而增加,且總溫的影響更為顯著.此外,回流區(qū)內(nèi)熱產(chǎn)物對混合氣體的預(yù)熱也會使火焰熄火極限改變,但其作用機制復(fù)雜且相關(guān)研究較少,目前當(dāng)量比仍然是受主要關(guān)注的熄火極限控制變量.

對于回流區(qū)穩(wěn)定的貧燃火焰,其吹熄或近吹熄行為有很多相關(guān)的研究,包括實驗研究[20-21]、數(shù)值模擬[22-24]及基于反應(yīng)器網(wǎng)絡(luò)模型的分析[25].Shanbhogue等[1]對鈍體穩(wěn)定火焰的吹熄特性做了系統(tǒng)的分析和總結(jié),認為吹熄過程包括幾個階段: 火焰面的局部熄火、尾跡區(qū)的大尺度分裂、尾跡冷卻及收縮觸發(fā)的最終吹熄.近來,Fugger 等[26]和Kumar 等[27]還分析了展向非均勻性及三維效應(yīng)對吹熄特性的影響.然而貧燃火焰燃燒產(chǎn)物中過剩的氧化劑對剪切層火焰的影響卻鮮有報道.一旦火焰穩(wěn)定在剪切層中,由于剪切層同時從兩側(cè)卷吸流體,所以進入火焰的流體將是自由流與回流區(qū)流體的混合物.如果是貧燃火焰,回流區(qū)流體由燃燒產(chǎn)物和多余的氧化劑組成而沒有燃料,因此進入火焰的混合物當(dāng)量比將低于自由流的當(dāng)量比.如此一來,即使自由來流是可燃的,剪切層中混合物的當(dāng)量比也可能超出可燃極限.本文將重新審視回流區(qū)穩(wěn)定燃燒,力圖通過理論分析揭示這些近吹熄火焰的一些基本特性.

1 理論模型

不失一般性,考慮一個凹腔穩(wěn)定的近貧燃預(yù)混火焰,如圖1 所示.由于在穩(wěn)定火焰和減少總壓損失方面表現(xiàn)俱佳,凹腔火焰穩(wěn)定器廣泛應(yīng)用于駐渦燃燒室 (TVC)[28]和亞燃/超燃沖壓發(fā)動機燃燒室[29-32].由于自由流是貧燃預(yù)混反應(yīng)物,其當(dāng)量比?=＜1,其中Yf和Ya分別為燃料和空氣的質(zhì)量分數(shù),rs為當(dāng)量燃料?空氣比.為了推導(dǎo)分析回流區(qū)穩(wěn)定貧燃火焰的模型,做如下假設(shè).

圖1 凹腔穩(wěn)定貧燃預(yù)混火焰示意圖Fig.1 Schematic of a cavity-stabilized lean premixed flame

(1) 火焰穩(wěn)定于回流區(qū)與自由流形成的剪切層中[16].對后向臺階形成的回流區(qū),Coats 等[33-34]發(fā)現(xiàn),在很寬的條件范圍內(nèi),主要的燃燒均以一個抬舉火焰的形式發(fā)生于距臺階一定距離的回流區(qū)剪切層內(nèi).此外,隨著距凹腔前緣距離的增加,剪切層中的應(yīng)變率減小而反應(yīng)物和熱回流流體的接觸距離增加,因此在近吹熄時火焰很可能穩(wěn)定在剪切層的下游部分.St?hr 等[35]的測量也表明貧燃火焰可能穩(wěn)定在應(yīng)變率較低的區(qū)域.

(2) 剪切層對自由流和回流區(qū)流體的卷吸發(fā)生在火焰穩(wěn)定點之前,而剪切層流體進入回流區(qū)發(fā)生在火焰穩(wěn)定點之后.Coats 等[33-34]的結(jié)果表明剪切層對兩側(cè)流體的卷吸主要發(fā)生在點火/穩(wěn)焰點之前.

(3) 進入火焰的剪切層混合物是均勻的.基于假設(shè) (1),可以假定剪切層在火焰穩(wěn)定點之前已經(jīng)經(jīng)歷混合轉(zhuǎn)捩,剪切層中的湍流將使來自回流區(qū)和自由流的流體快速達到分子尺度混合[33-34].

(4) 回流區(qū)內(nèi)是均勻混合物.亦即,回流區(qū)內(nèi)原有的流體瞬間與來自剪切層的流體達到均勻混合狀態(tài),Kalt 等[36]的拉曼測量基本支持該假設(shè).如果火焰穩(wěn)定在剪切層內(nèi),進入回流區(qū)的流體僅包含貧燃火焰的產(chǎn)物和剩余空氣;如果火焰吹熄,進入回流區(qū)的流體包含燃料和空氣.

(5) 假設(shè)流場為準穩(wěn)態(tài)的.亦即,卷吸進入剪切層和回流區(qū)的流體質(zhì)量流率為常數(shù),但是流體組分可隨時間變化.需要注意的是,采用準穩(wěn)態(tài)假設(shè)是為了簡化分析并突出新的機制,即使在非穩(wěn)態(tài)條件下本文所提出的機制仍然有效.

根據(jù)上述的準穩(wěn)態(tài)假設(shè),凹腔回流區(qū)內(nèi)的總質(zhì)量M為常數(shù).若假定從自由流進入剪切層的質(zhì)量流率為fr,從回流區(qū)進入剪切層的質(zhì)量流率為rz,則從剪切層進入回流區(qū)的質(zhì)量流率也為rz,從而回流區(qū)內(nèi)空氣質(zhì)量分數(shù)的變化率可寫為

其中Ya,rz表示回流區(qū)內(nèi)空氣質(zhì)量分數(shù),Ya,sh,af表示剪切層內(nèi)火焰后的空氣質(zhì)量分數(shù).當(dāng)貧燃混合物經(jīng)過火焰后,其中所有燃料和部分空氣轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物,這里“產(chǎn)物”既包括燃料/氧氣的化合物,也包括原來空氣中與所消耗氧氣對應(yīng)的那部分惰性組分(如氮氣),因此“空氣”的成分和燃料?空氣恰當(dāng)當(dāng)量比rs保持不變.因此火焰后方的空氣質(zhì)量分數(shù)應(yīng)為

將式(2)～式(4) 代入式(1) 得

其中 α=/為剪切層卷吸比,τ=M/rz為凹腔回流區(qū)的駐留時間.方程 (5)的解為

其中a=?α/(α+1)/τ;b=(1??)/(1+?rs);c為由初始條件決定的一個常數(shù).

很容易得到剪切層內(nèi)火焰前方的當(dāng)量比

值得注意的是,當(dāng)t→∞ 時,Ya,rz→b且?sh,bf→α?/(α+1??).由于 α＞0 且 ?＜1,所以α?/(α+1??)＜?,這表明進入火焰的混合物的有效當(dāng)量比低于自由來流的當(dāng)量比,且偏離的程度由卷吸比 α 和自由來流當(dāng)量比 ? 共同決定.這意味著此時的貧燃吹熄極限當(dāng)量比將高于預(yù)期值.對于接近富燃吹熄極限的火焰,存在類似情況.

一旦火焰被吹熄,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)t→∞ 時,Ya,rz→1/(1+?rs) 且 ?sh,bf→?.

2 近貧燃熄火特性分析

為了簡化分析,這里僅僅關(guān)注當(dāng)量比對近吹熄特性的影響而暫時忽略其他因素,即認為當(dāng)量比對可燃極限的影響起主導(dǎo)作用,而回流區(qū)產(chǎn)物對剪切層的預(yù)熱作用相對較小,實際中可能對應(yīng)于溫升較小的火焰或回流區(qū)的熱損失比較大的情況.因此,假定火焰的穩(wěn)定或吹熄僅僅由剪切層內(nèi)火焰之前的有效當(dāng)量比決定.需要說明的是,若考慮產(chǎn)物對反應(yīng)物的預(yù)熱,則會出現(xiàn)有效當(dāng)量比與預(yù)燃效應(yīng)的競爭,問題會變得更復(fù)雜一些,但是不會從根本上影響本文的分析結(jié)論.

由于點火條件通常比火焰穩(wěn)定條件更加苛刻[14,37-38],參數(shù)空間內(nèi)將在火焰吹熄和再點火/再穩(wěn)焰之間出現(xiàn)一個遲滯,形成我們熟悉的具有上點火分支、下熄火分支和不穩(wěn)定中間分支的“S?曲線”[39],如圖2所示.對于貧燃火焰,化學(xué)反應(yīng)特征時間隨當(dāng)量比的增加而減小,若假定流動特征時間基本保持不變,則剪切層內(nèi)的局部Da數(shù)隨當(dāng)量比的增加而增大.因此吹熄當(dāng)量比 ?blowoff應(yīng)該比再點火當(dāng)量比 ?reignition低,即 ?blowoff＜?reignition,Ahmed 等[37]的實驗支持這一結(jié)論.根據(jù)前面的分析,剪切層內(nèi)的有效當(dāng)量比?sh,bf在穩(wěn)焰期間將趨近于 α ?/(α+1??) 而在吹熄期間趨近于 ?,從而可得到回流區(qū)穩(wěn)定燃燒在近貧燃條件下的4 種可能模式.

圖2 具有多解的典型折疊S?曲線Fig.2 Representative folded S-curve with multiple solutions

(1) 若 α?/(α+1??)＜?blowoff,?＜?reignition,剪切層中將不會出現(xiàn)火焰或者火焰最終被吹熄,剪切層中的當(dāng)量比 ?sh,bf最終趨近于自由來流的值 ?.這是因為 α?/(α+1??)＜?blowoff使得火焰最終將被吹熄而 ?＜?reignition意味著無法出現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰.

(2) 若 α?/(α+1??)＜?blowoff,? ≥?reignition,火焰穩(wěn)定和吹熄交替出現(xiàn),導(dǎo)致燃燒振蕩.因為α?/(α+1??)＜?blowoff意味著火焰將被吹熄,而火焰吹熄后剪切層中的當(dāng)量比 ?sh,bf將趨近于自由來流的值 ?,所以 ? ≥?reignition又確保一段時間后可實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰.

(3) 若 α?/(α+1??)≥?blowoff,?＜?reignition,燃燒是亞穩(wěn)定的.此時,剪切層中可能存在穩(wěn)定的火焰,因為 α?/(α+1??)≥?blowoff,但是一旦火焰被吹熄,無法實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰.

(4) 若 α?/(α+1??)≥?blowoff,? ≥?reignition,燃燒是超穩(wěn)定的.此時,剪切層中可以保持穩(wěn)定的火焰,即使火焰被吹熄仍可實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰,且剪切層中的當(dāng)量比 ?sh,bf將趨于 α ?/(α+1??).

回流區(qū)穩(wěn)定燃燒在近貧燃吹熄時的模式如圖3所示.其中,僅有直線 α?/(α+1??)=? 以上的部分才具有物理意義,因為對于 ?＜1 有 α?/(α+1??)＜?.可以發(fā)現(xiàn),這些模式由4 個參數(shù)決定: 自由來流當(dāng)量比 ?、剪切層卷吸比 α、吹熄極限 ?blowoff和再點火極限 ?reignition.若 α,?blowoff和 ?reignition保持不變,當(dāng) ? 從一個中等當(dāng)量比逐漸減小時,燃燒系統(tǒng)將從一個超穩(wěn)定火焰分岔為一個亞穩(wěn)定火焰或振蕩火焰,直至完全吹熄.對于近富燃吹熄的回流區(qū)穩(wěn)定燃燒,可以得到一個類似的模式圖.

圖3 回流區(qū)穩(wěn)定燃燒在近貧燃吹熄時的模式圖Fig.3 Regimes of recirculation-zone stabilized combustion near lean blowoff

4 個參數(shù)(來流當(dāng)量比、剪切層卷吸比、吹熄極限和再點火極限) 的典型范圍,跟自由來流狀態(tài)(溫度、壓力和馬赫數(shù)等)、燃料種類、火焰穩(wěn)定器構(gòu)型(影響回流區(qū)形態(tài)或剪切層特性)等均有密切關(guān)系,因此很難給出一個通用的范圍,只能給出一個近似估計,具體情況需要具體分析.根據(jù)文獻調(diào)研和作者已有的研究認識,貧燃預(yù)混氣來流當(dāng)量比范圍為0＜?＜1;剪切層卷吸比與來流條件及具體穩(wěn)焰器構(gòu)型有關(guān),一般在1 附近,對于超聲速氣流中的凹腔剪切層,通常范圍為 0.5 ≤α ≤2.0[40];吹熄極限和再點火極限與燃料種類、稀釋成分及具體流動條件有關(guān),對于特定燃料和稀釋成分,預(yù)混氣存在一個可燃極限[39],由于氣流的剪切耗散作用,回流區(qū)穩(wěn)定燃燒的吹熄極限和再點火極限比該可燃極限更窄,且由于點火條件通常比火焰穩(wěn)定條件更加苛刻[14,37-38],再點火極限比吹熄極限更窄,因此其范圍為?l,b＜?blowoff＜?reignition＜1,其中?l,b為該燃料在相同溫度、壓力靜止氣中的可燃極限當(dāng)量比下限.

值得一提的是,上述分析在參數(shù)空間中發(fā)現(xiàn)了一個振蕩區(qū)域,這為近吹熄火焰引入了一種已有研究中不曾關(guān)注到的和新的不穩(wěn)定機制.此外,這是一種不需要外界觸發(fā)的、自發(fā)形成的本質(zhì)不穩(wěn)定性.這個發(fā)現(xiàn)與這樣一個事實相符: 很多在遠離吹熄條件時表現(xiàn)穩(wěn)定的火焰在接近吹熄極限時往往出現(xiàn)振蕩.Lieuwen 等[41]指出,若當(dāng)量比振蕩是由燃燒過程和壓力振蕩驅(qū)動的,那么這種當(dāng)量比振蕩可引起燃燒不穩(wěn)定.在當(dāng)前機制中,剪切層中的當(dāng)量比振蕩確實是由燃燒過程本身驅(qū)動的,因為火焰的位置/振蕩影響著進入回流區(qū)的流體成分進而影響剪切層中的當(dāng)量比.因此,當(dāng)量比振蕩與燃燒過程之間的反饋循環(huán)由于周期性的火焰吹熄和閃回/再穩(wěn)定而得以封閉.唯一的區(qū)別在于,此時的反饋循環(huán)是由回流區(qū)的對流過程而不是傳統(tǒng)的聲波/壓力波傳播過程所封閉.所以,這里的不穩(wěn)定可被認為是一種“對流?對流”不穩(wěn)定性,而不是傳統(tǒng)的“對流?聲波”不穩(wěn)定性.本文分析發(fā)現(xiàn)的這種不穩(wěn)定性在某種程度上與Dhanuka 等[21]及Huang 等[24]觀察到的“貧燃極限”不穩(wěn)定類似,其中的振蕩伴隨著周期性的火焰抬舉和閃回.

需要指出的是,上述的近貧燃吹熄振蕩場景是一種理想的準穩(wěn)態(tài)情況.實際上,如Shanbhogue 等[1]指出的那樣,吹熄過程通常由多個步驟組成,且以火焰面上的局部熄火為第一步.在這種情況下,火焰完全吹熄之前將有未燃燃料被卷吸進入回流區(qū),并在一段時間后導(dǎo)致剪切層中當(dāng)量比的增加.若剪切層當(dāng)量比的響應(yīng)時間比剪切層中部分熄火火焰的存活時間要短,那么整個火焰可能被重新點燃/穩(wěn)定.此后,沒有燃料進入回流區(qū),剪切層當(dāng)量比降低,又導(dǎo)致局部熄火.這些過程重復(fù)發(fā)生,引起燃燒振蕩.這種不穩(wěn)定機制可能是鈍體燃燒器在貧燃吹熄極限時出現(xiàn)局部熄火和再點火過程[42-43]的一個原因,不過還需要仔細確認和進一步分析.

文獻中貧燃吹熄一般是通過逐漸減少燃料流率(即當(dāng)量比)而實現(xiàn)的.根據(jù)上述分析,在此期間火焰應(yīng)該逐步經(jīng)歷“超穩(wěn)定”、“振蕩”/“亞穩(wěn)定”和吹熄幾種模式,這與實驗觀察到的貧燃火焰行為[42-43]是基本一致的.在“超穩(wěn)定”模式下,即使出現(xiàn)短暫的吹熄,仍能出現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰,并表現(xiàn)為火焰振蕩.因此,實際上一個“超穩(wěn)定”的火焰可以是穩(wěn)定的或者是振蕩的(遇到足夠大的擾動時).然而在“亞穩(wěn)定”模式下,一旦吹熄將無法實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰,因此“亞穩(wěn)定”模式可能很難從“吹熄”模式中分離.此外,雖然上述分析表明回流區(qū)對流可改變局部當(dāng)量比,但Barlow 等[44-45]觀察到的優(yōu)先組分擴散也可能對有效當(dāng)量比產(chǎn)生附加影響.因此,需要在以后的工作中采用仔細的設(shè)計和測量來進一步確認本文的理論分析結(jié)論及所提出的模式圖.

3 結(jié)論

基于火焰穩(wěn)定在剪切層中的假設(shè),建立了近貧燃熄火極限的回流區(qū)穩(wěn)定燃燒理論分析模型.分析表明,進入剪切層火焰的混合物有效當(dāng)量比低于自由來流的當(dāng)量比.根據(jù)理論分析建立了近貧燃熄火極限的回流區(qū)穩(wěn)定燃燒的模式圖,其中涉及4 個參數(shù): 自由來流當(dāng)量比、剪切層卷吸比、吹熄極限和再點火極限.理論分析揭示出4 種燃燒模式: 超穩(wěn)定火焰、亞穩(wěn)定火焰、振蕩火焰和熄火.研究發(fā)現(xiàn)了參數(shù)空間存在一個振蕩區(qū),它可能為近吹熄火焰引入一種新的固有不穩(wěn)定性,即一種由回流區(qū)剪切層內(nèi)有效當(dāng)量比振蕩引起的“對流?對流”燃燒不穩(wěn)定性,當(dāng)量比振蕩與燃燒過程之間的反饋循環(huán)由于周期性的火焰吹熄和閃回/再穩(wěn)定而得以封閉.

由于近吹熄行為可能受多種機制影響(如聲學(xué)、火焰?渦干擾和火焰閃回等等),未來工作中還需要精細的實驗或數(shù)值模擬來確認本文的理論分析.