關(guān)于高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

楊瑞雪

【摘要】高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)應(yīng)以教材為主，通過(guò)全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，以此為后期的知識(shí)拓展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).然而在實(shí)際的一輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，部分師生急于求成，盲目應(yīng)用“題海戰(zhàn)術(shù)”，使得一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)未能順利達(dá)成.為此，文章分析了一輪復(fù)習(xí)存在的誤區(qū)，針對(duì)一輪復(fù)習(xí)提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議，以期提高一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性.有效的一輪復(fù)習(xí)，應(yīng)高度重視學(xué)生的基礎(chǔ)和自主建構(gòu)性，要通過(guò)高效的策略運(yùn)用來(lái)提高復(fù)習(xí)的效率，從而讓學(xué)生形成更好的復(fù)習(xí)體驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；一輪復(fù)習(xí)；有效性

為了在高考中充分發(fā)揮出自己的能力，學(xué)生在高考之前總要經(jīng)過(guò)數(shù)輪復(fù)習(xí).對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，一輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，其不僅涉及學(xué)生梳理知識(shí)的覆蓋面，而且涉及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及其相關(guān)的基本技能與基本方法的掌握.從傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，一輪復(fù)習(xí)的時(shí)間最長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)基礎(chǔ)、形成較強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用能力有著直接的影響.學(xué)生如果在一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有收獲，那么后續(xù)的復(fù)習(xí)有很大概率收效甚微.從這個(gè)角度來(lái)看，提高高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的效果，是每一位高三數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真思考的課題.

下面筆者以復(fù)習(xí)“函數(shù)的零點(diǎn)”為例，通過(guò)對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的整合來(lái)提升高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性.

一、一輪復(fù)習(xí)存在的誤區(qū)

對(duì)于具有一定高三復(fù)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師來(lái)說(shuō)，存于自己大腦中的復(fù)習(xí)模式，能夠讓教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的時(shí)候做到相對(duì)輕車熟路；對(duì)于第一年走上高三講臺(tái)的教師來(lái)說(shuō)，面對(duì)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)則會(huì)比較忐忑.這是專家與新手的差異，這種差異的存在意味著一輪復(fù)習(xí)教學(xué)擁有較大的改進(jìn)空間.需要注意的是，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師雖然能夠做到信手拈來(lái)，但是由于種種原因的限制，也容易讓自己走進(jìn)一定的誤區(qū).當(dāng)這種誤區(qū)被取得的成績(jī)掩蓋的時(shí)候，則更加難以激活教師的反思意識(shí).其實(shí)站在學(xué)生的角度來(lái)看一輪復(fù)習(xí)，還是可以發(fā)現(xiàn)不少?gòu)?fù)習(xí)誤區(qū)的.這些復(fù)習(xí)誤區(qū)的存在，極大地影響著復(fù)習(xí)效果，而之所以會(huì)出現(xiàn)復(fù)習(xí)低效，主要有以下幾點(diǎn)原因：

（一）忽視學(xué)生

在一輪復(fù)習(xí)階段，大多課堂以教師為主，知識(shí)的梳理及典型例習(xí)題的講解都是以教師為主導(dǎo)的，學(xué)生的主體地位沒(méi)有體現(xiàn)，為此，數(shù)學(xué)課堂失去了活力，不利于課堂生成.教師在進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的時(shí)候忽視學(xué)生，有著主觀與客觀方面的原因.從主觀原因的角度看，教師往往會(huì)認(rèn)定學(xué)生已經(jīng)遺忘了相當(dāng)一部分知識(shí)，而如果完全讓學(xué)生去回憶這些知識(shí)，則會(huì)浪費(fèi)不少的時(shí)間，且學(xué)生即使能夠回憶出相應(yīng)的知識(shí)，這些回憶結(jié)果之間也難以形成有效的體系，與一輪復(fù)習(xí)中必須幫助學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)體系這一目標(biāo)之間存在著相當(dāng)大的距離.在這種情況下，教師往往會(huì)基于自己的經(jīng)驗(yàn)去主導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)過(guò)程，從而出現(xiàn)忽視學(xué)生的情況；從客觀原因的角度看，學(xué)生經(jīng)過(guò)兩年多的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，雖然學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，但多數(shù)學(xué)生還不能夠在這些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的過(guò)程中一下子形成體系，存在于學(xué)生大腦中的知識(shí)很多時(shí)候都是碎片化的，學(xué)生難以有效進(jìn)入自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的狀態(tài)，因此教師就會(huì)代為總結(jié).

（二）忽視基礎(chǔ)

在一輪復(fù)習(xí)階段，教師之所以忽視學(xué)生的基礎(chǔ)，很大程度上是因?yàn)閮?nèi)心存在著某種焦躁心理，即如果學(xué)生只是在基礎(chǔ)知識(shí)上打轉(zhuǎn)，那么很難形成與高考相匹配的解題能力.在一輪復(fù)習(xí)中的每一次考試，學(xué)生幾乎都會(huì)出現(xiàn)講過(guò)的才會(huì)、不講就不會(huì)的情形.教師在分析的時(shí)候往往會(huì)歸因于學(xué)生的解題能力太差，而要提高學(xué)生的解題能力，最直接的方法就是讓學(xué)生直面高考真題，尤其是高考真題中的難題.這樣的想法一旦付諸實(shí)施，那么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固就必然成為一句空話，客觀上也就造成了忽視學(xué)生基礎(chǔ)的情形存在.

（三）缺乏針對(duì)性

大多數(shù)教師都習(xí)慣于應(yīng)用自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)完成復(fù)習(xí)教學(xué)，對(duì)學(xué)生分析較少，使得教學(xué)模式過(guò)于單一化和形式化，同時(shí)未從學(xué)生學(xué)情出發(fā)也就使得復(fù)習(xí)計(jì)劃失去了一定的針對(duì)性，不利于一輪復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).一輪復(fù)習(xí)應(yīng)具有很強(qiáng)的針對(duì)性，但缺乏針對(duì)性的情形總是客觀存在的，其根本原因還在于教師在組織實(shí)施復(fù)習(xí)的時(shí)候，出發(fā)點(diǎn)往往不是學(xué)生，而是自己內(nèi)心所預(yù)設(shè)的一輪復(fù)習(xí)目標(biāo).當(dāng)一輪復(fù)習(xí)的重心偏離了學(xué)生的實(shí)際，預(yù)設(shè)的復(fù)習(xí)計(jì)劃再怎么詳細(xì)，都很難與學(xué)生的復(fù)習(xí)需要之間形成良好的契合關(guān)系.

以上三點(diǎn)復(fù)習(xí)誤區(qū)是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中教師必須重視的，只有正視這些復(fù)習(xí)誤區(qū)，才能讓后續(xù)的復(fù)習(xí)策略更有針對(duì)性，從而讓一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn).

二、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高度依賴于復(fù)習(xí)策略，復(fù)習(xí)策略是將復(fù)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體復(fù)習(xí)行為的關(guān)鍵.教師在制訂一輪復(fù)習(xí)策略的時(shí)候，一方面要針對(duì)上面所分析的復(fù)習(xí)誤區(qū)進(jìn)行矯正，另一方面要站在學(xué)生的角度去預(yù)設(shè)學(xué)生在一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中可能有著怎樣的表現(xiàn)，這樣才能夠讓一輪復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)變得更加真實(shí)，其后的復(fù)習(xí)策略及其運(yùn)用才能更加契合學(xué)生的復(fù)習(xí)需要，這樣通往一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)的路徑才會(huì)更加順暢.筆者在復(fù)習(xí)組織與實(shí)施的過(guò)程中，一邊借鑒同行們的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，一邊結(jié)合自己的實(shí)踐進(jìn)行反思，總結(jié)出如下幾點(diǎn)復(fù)習(xí)策略：

（一）重基礎(chǔ)、抓技能

縱觀高考，不管題目多復(fù)雜，究其根源都是由基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)成的，為此，在高考復(fù)習(xí)中，尤其在一輪復(fù)習(xí)時(shí)，教師一定要重視鞏固學(xué)生的基礎(chǔ).為此，教師需要結(jié)合學(xué)情及課程要求制訂教學(xué)目標(biāo)，每節(jié)課要講什么、要鞏固哪些內(nèi)容，讓學(xué)生掌握哪些技能、領(lǐng)悟哪些數(shù)學(xué)思想都需要精心籌劃.同時(shí)，教師在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)要盡量落實(shí)在知識(shí)點(diǎn)上，進(jìn)而以點(diǎn)帶面，幫助學(xué)生串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而形成完整的知識(shí)體系，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)上面的小問(wèn)題幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)函數(shù)零點(diǎn)概念內(nèi)涵的理解.問(wèn)題（1）將函數(shù)概念與方程實(shí)根緊密相連，便于學(xué)生從代數(shù)角度去理解函數(shù)零點(diǎn)；問(wèn)題（3）則從其幾何意義出發(fā)，為下面理解零點(diǎn)所在的區(qū)間奠定了基礎(chǔ).這樣以問(wèn)題來(lái)梳理和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.另外，在求解后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)以上三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行抽象，進(jìn)而概況整理出如下關(guān)系“方程f（x）=0有實(shí)根？函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)？函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸有交點(diǎn)”.抽象后知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系更加清晰，有利于學(xué)生理解和接受.

例1 已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，試判斷函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）.

A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）

設(shè)計(jì)意圖 例1是學(xué)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)時(shí)的一道典型例題，題目較為基礎(chǔ)，引入該例題的目的是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，同時(shí)通過(guò)對(duì)例題的開(kāi)發(fā)和利用引導(dǎo)學(xué)生重視回歸教材，重視鞏固基礎(chǔ).

為了利用例題完成知識(shí)體系的建構(gòu)，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考f（x）是否還存在其他零點(diǎn)，并讓學(xué)生嘗試用其他方法進(jìn)行求解，以此借助“一題多解”與其他知識(shí)體系進(jìn)行串聯(lián)，進(jìn)而使學(xué)生的認(rèn)知通過(guò)橫縱拓展不斷趨于系統(tǒng)化.

引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用不同的方法，就是打破單一思維模式的束縛，通過(guò)多元分析來(lái)發(fā)散學(xué)生的思維.對(duì)于求解函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有幾個(gè)零點(diǎn)，學(xué)生容易聯(lián)想應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思路進(jìn)行求解，故將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=lnx與y=6-2x的圖像有幾個(gè)交點(diǎn).這樣，再一次復(fù)習(xí)鞏固了三者的關(guān)系，即函數(shù)y=F（x）=f（x）-g（x）有零點(diǎn)？方程F（x）=f（x）-g（x）=0有實(shí)數(shù)根？函數(shù)y1=f（x）與y2=g（x）的圖像有交點(diǎn).

這樣，在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)的分析和總結(jié)提煉出了解決函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的一般方法.這樣從特殊認(rèn)知發(fā)展至一般認(rèn)知的過(guò)程符合學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，也更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.

（二）借變式、巧拓展

在一輪復(fù)習(xí)階段，部分師生習(xí)慣于研究一些新題和難題，進(jìn)而通過(guò)提高題目的難度來(lái)應(yīng)對(duì)多變的高考試題，然而難題與好題卻有著明顯的界限，兩者并不能同等對(duì)待，教師在教學(xué)中若一味盲目地追求難度，往往會(huì)與教學(xué)目標(biāo)背道而馳.一節(jié)高效、高質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是以生為本、順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展的，為此，教師在知識(shí)鞏固和強(qiáng)化階段可以引入一些變式題目，以由淺入深的遞進(jìn)模式來(lái)增加學(xué)生的思維量，讓思維在“緩坡”中不斷上升.

設(shè)計(jì)意圖 例2是函數(shù)零點(diǎn)考核的重點(diǎn)內(nèi)容之一，為了強(qiáng)化理解，教師在復(fù)習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)了變式，其目的是引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有零點(diǎn)與函數(shù)y1=f（x）和y2=g（x）的圖像有交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題.從變式設(shè)計(jì)來(lái)看，從變式1到變式4的難度是逐層遞增的，其符合學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，這樣“小坡度”的變式問(wèn)題可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，讓學(xué)生在變化中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想在解題中的重要價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)層面的理解推廣至對(duì)技能及數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用.同時(shí)，教師設(shè)計(jì)變式1、變式2，讓其與例2形成對(duì)比，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣，讓學(xué)生在區(qū)別和聯(lián)系中找到合理的切入點(diǎn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

總之，在復(fù)習(xí)階段，教師對(duì)例習(xí)題的講解不能單純地停留在就題論題的層面上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從解題活動(dòng)中分析出問(wèn)題的本質(zhì)，從解題過(guò)程中提煉出解題的通性通法，這樣學(xué)生在面對(duì)此類問(wèn)題時(shí)才能真正地融會(huì)貫通.

（三）重過(guò)程、善提煉

在一輪復(fù)習(xí)階段，教師要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要以學(xué)生發(fā)展為主線，基于學(xué)生思維能力和思維過(guò)程進(jìn)行教學(xué)例題的設(shè)置，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成明確的方法，從而提升解題能力.

經(jīng)過(guò)對(duì)例2的探究，學(xué)生對(duì)利用方程F（x）=f（x）-g（x）有零點(diǎn)與函數(shù)y1=f（x）和y2=g（x）的圖像有交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化來(lái)求解函數(shù)零點(diǎn)等問(wèn)題已經(jīng)較為熟練.為了讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固“方程f（x）=0有實(shí)根？函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)？函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸有交點(diǎn)”等相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)零點(diǎn)的應(yīng)用，筆者又引入了幾個(gè)變式，其中含參變式的引入，實(shí)現(xiàn)了零點(diǎn)的應(yīng)用.

結(jié) 語(yǔ)

綜上，在高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中運(yùn)用的策略遠(yuǎn)不止上面總結(jié)出的三種，但是從具體實(shí)踐效果來(lái)看，上面總結(jié)出來(lái)的三種一輪復(fù)習(xí)策略能夠很好地在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與復(fù)習(xí)目標(biāo)之間縮短路徑并提高效率，從而表現(xiàn)出較強(qiáng)的生命力.盡管在運(yùn)用這樣的策略的過(guò)程中，學(xué)生所經(jīng)歷的仍然是比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)與運(yùn)用過(guò)程，但是相對(duì)于傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)而言，這樣的復(fù)習(xí)策略運(yùn)用可以讓學(xué)生擁有更好的體驗(yàn)，學(xué)生不僅能夠有效呈現(xiàn)此前學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且知識(shí)之間所表現(xiàn)出來(lái)的聯(lián)系能夠幫助學(xué)生形成體系性認(rèn)識(shí)，且這種認(rèn)識(shí)可以與具體的解題過(guò)程聯(lián)系起來(lái)，從而很自然地支撐起學(xué)生解題能力的提升，這也就意味著學(xué)生不需要通過(guò)重復(fù)訓(xùn)練來(lái)獲得解題能力.這在降低學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上提高了一輪復(fù)習(xí)的效率，因此同樣可以表現(xiàn)出強(qiáng)大的生命力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬永強(qiáng).提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的若干策略[J].家長(zhǎng)，2022（10）：55-57.

[2]陳虹.提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的若干策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（14）：5.

[3]朱亞麗.淺探高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的上法[J].考試周刊，2013（53）：62.