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    例談拉格朗日乘數(shù)法在高中多元函數(shù)最值問(wèn)題中的應(yīng)用

    2024-01-31 11:41:19周文建祖米熱提·阿里木
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年7期
    關(guān)鍵詞:乘數(shù)拉格朗最值

    周文建 祖米熱提·阿里木

    針對(duì)高中某些具有一定難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題,“高觀點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)”解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)得到凸顯.利用拉格朗日乘數(shù)法,可以解決含約束條件的多元函數(shù)最值問(wèn)題和不等式問(wèn)題,操作方便,解法簡(jiǎn)單,可以幫助學(xué)生提升思維創(chuàng)新能力,提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).本文作者嘗試從若干典型例題來(lái)闡述拉格朗日乘數(shù)法在多元函數(shù)最值問(wèn)題和不等式問(wèn)題中的使用.

    3 反思與啟示

    波利亞說(shuō)過(guò),沒(méi)有任何一道題目是徹底完成了的,總是還會(huì)有一些事情可以做.一道題用一種方法解決以后,就需要我們進(jìn)一步進(jìn)行研究,強(qiáng)化思考能力,真正進(jìn)入深度學(xué)習(xí),很多時(shí)候可以引入一些高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法,以發(fā)展高階思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 高考題立足基礎(chǔ)而又充滿創(chuàng)新,在近年的高考中,有限制條件的多元函數(shù)以不等式形式考查成為一種常態(tài),部分試題難度相對(duì)較難,通過(guò)以上例題的嘗試,發(fā)現(xiàn)在有限制條件的多元函數(shù)求最值的問(wèn)題中,拉格朗日數(shù)乘法方法獨(dú)到,運(yùn)算簡(jiǎn)便,方式單一,可以作為通法來(lái)解決此類問(wèn)題.

    參考文獻(xiàn)

    [1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.?dāng)?shù)學(xué)分析[M].北京:高等教育出版社,2001

    [2]G·波利亞.怎樣解題:數(shù)學(xué)思維的新方法[M].涂泓,馮承天譯.上海:上海科技教育出版社,2002

    [3]甘大旺.拉格朗日乘數(shù)法的初等應(yīng)用[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào),2017(1):134-137

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