基于近紅外單元單光子雪崩二極管的相干測速實驗分析

李彬，王曉芳，康巖，岳亞洲，李薇薇，張藝馨，雷宏杰，張同意

（1 中國航空工業(yè)集團公司 西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

（2 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所 瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國家重點實驗室，西安 710119）

（3 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

與非相干激光雷達相比，相干激光雷達能夠基于多普勒效應(yīng)進行目標(biāo)速度的直接測量。同時，相干體制的激光雷達具備較好的抗太陽光等噪聲干擾能力和接近散粒噪聲極限的探測能力，在風(fēng)場探測、飛機空速測量和運動目標(biāo)速度測量等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用［1-4］。相干探測可以分為提取光頻率信息的外差探測和提取光相位信息的零差探測，對于速度測量通常采用外差探測來提取回波光信號的多普勒頻移，進而反演目標(biāo)速度。經(jīng)典的激光外差測速雷達系統(tǒng)通常采用常規(guī)的光電二極管探測器，如正-本征-負(fù)（Positiveintrinsic-negative，PIN）光電二極管探測器，這類探測器對少量回波光子信號的探測能力有限，且一般要求足夠強的本振光功率以抑制探測系統(tǒng)的熱噪聲和電路噪聲，但是過強的本振光容易產(chǎn)生過剩的散粒噪聲［5］。隨著低電路噪聲的單光子雪崩二極管（Single Photon Avalanche Diode，SPAD）探測器技術(shù)的發(fā)展，不僅為少量回波光子信號的探測提供了手段，而且能以極低的本振光功率實現(xiàn)接近散粒噪聲極限的探測性能［6-7］。SPAD 探測器因具備體積小、功耗低、無需低溫或真空部件等特點，已在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較簡單的直接探測體制激光雷達中得到廣泛的研究和應(yīng)用，如百千公里遠程衛(wèi)星測距［8-9］、遠距離單光子三維成像［10-11］、機載陸地測繪［12］、水下等復(fù)雜環(huán)境中三維成像［13-14］、基于鑒頻器的直接探測多普勒測速等［15］。相比而言，基于單光子探測的相干體制激光雷達的研究較少，距離實際應(yīng)用的差距相對較大。2006年，美國林肯實驗室的LUU J X等率先演示驗證了基于32×32 像素近紅外SPAD 陣列探測器的外差測速，實驗采用了1 064 nm 光纖激光器，通過4 000 個探測周期（1 500 ns）的累積測量，實現(xiàn)了相干拍頻信號的頻譜重建［16-17］。隨后他們進一步提出了本振光功率弱至每個相干積分周期內(nèi)僅幾個光子下的外差探測理論［6］。2012年，LIU Lisheng 等基于多像素光子計數(shù)器（Multi-pixel Photon Counters，MPPC）搭建了單光子外差測速實驗系統(tǒng)，并提出從相鄰光子時間間隔所滿足的概率密度分布來解析相干拍頻信號［18］。2017，LOBANOV Y 等提出利用超導(dǎo)納米線單光子探測器來減小外差探測過程中死時間效應(yīng)的影響［19］。2021年，CHEN Zhen 等基于硅基SPAD 單元探測器和780.2 nm 連續(xù)激光源搭建了單光子外差測速實驗系統(tǒng)，并引入壓縮感知算法重建相干拍頻信號頻譜，實現(xiàn)了比常規(guī)快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）方法更高的頻譜重建信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）［20］。2022年，LU Wei 和GE Weijie 等基于64×64 像素的近紅外SPAD 陣列和1.5 μm 光纖激光器搭建了單光子外差測速實驗系統(tǒng)，并提出多脈沖相位同步方法實現(xiàn)時域累積的相干拍頻信號頻譜SNR 增強［21-22］。

綜上所述，目前國內(nèi)外在單光子相干測速方面的研究先后采用了近紅外譜段的InGaAs-SPAD 陣列探測器和超導(dǎo)納米線單光子探測器、可見光譜段的硅基單元SPAD 探測器和MPPC 探測器，但少有基于單元InGaAs-SPAD 探測器的單光子外差測速實驗研究報道?；诮t外單光子探測器的外差測速系統(tǒng)可在1.5 μm 波段進行全光纖集成，未來更容易走向機載等實際工作平臺的應(yīng)用。雖然單元InGaAs-SPAD 的光子計數(shù)探測動態(tài)范圍不如SPAD 陣列，但是SPAD 陣列探測器的低像元填充率、各像素性能差異大及其幀周期模式的數(shù)據(jù)讀出方式一定程度上限制了其最佳工作性能［23-24］。同時，與超導(dǎo)納米線單光子探測器相比，單元近紅外SPAD 也不需要極其復(fù)雜和龐大的低溫制冷部件。

本文基于1.5 μm 窄線寬光纖激光器和單元InGaAs-SPAD 單光子探測器開展了單光子外差測速實驗研究。重點分析了單光子探測器死時間、暗計數(shù)噪聲和信號探測光子計數(shù)率對相干拍頻信號頻譜重建的影響，研究結(jié)果可為全光纖單光子多普勒測速激光雷達技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用提供參考。

1 實驗系統(tǒng)

表1 系統(tǒng)參數(shù)表Table 1 System parameters

圖1 基于單光子探測的外差測速實驗系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic of single photon heterodyne velocity measurement experimental system

圖2 基于單光子探測的外差測速實驗系統(tǒng)實物圖Fig.2 Photograph of single photon heterodyne velocity measurement experimental system

2 數(shù)據(jù)處理流程

相干探測系統(tǒng)的信號光與本振光拍頻后的光功率可表示為

式中，Ps為信號光功率，Pl為本振光功率，fb為信號光與本征光拍頻頻率，φ為信號光與本征光相位差，η為拍頻效率。由于光纖光學(xué)系統(tǒng)的空間角度準(zhǔn)直程度和偏振匹配程度較好，拍頻效率η≈1［4］。不同于傳統(tǒng)相干探測系統(tǒng)對光電流的模擬采樣記錄模式，單光子相干探測系統(tǒng)只能響應(yīng)光子的有無，并記錄光子到達的時間信息，對拍頻光信號的記錄可表示為

式中，Ns和Nl分別為信號和本振光子計數(shù)率，Nd為探測器的暗計數(shù)率。

圖3 相干拍頻信號頻譜分析數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 Data processing flow of coherent beat signal spectrum analysis

3 實驗結(jié)果及分析

實驗中，采用聲光移頻器對信號光進行調(diào)制，產(chǎn)生40 MHz 的固定頻移來模擬運動目標(biāo)的多普勒頻移。在1 μs 探測器死時間下分析了單光子探測器暗計數(shù)率（Dark Count Rate，DCR）和信號探測光子計數(shù)率（Photon Detection Count Rate，PCR）對相干拍頻信號頻譜重建的影響。暗計數(shù)率和光子探測效率是SPAD單光子探測器的兩個重要性能參數(shù)，都與SPAD 探測器的偏置電壓呈正比關(guān)系。暗計數(shù)是指無信號光子入射時由于SPAD 內(nèi)部熱效應(yīng)等因素產(chǎn)生的噪聲計數(shù)，而光子探測效率則是指SPAD 將入射光子轉(zhuǎn)換為探測電流脈沖的效率。在SPAD 探測器的實際使用中，通常希望作為SPAD 探測器內(nèi)部噪聲的暗計數(shù)率足夠低，而同時又希望光子探測效率足夠高以滿足快速探測需求。因此，通常需要依據(jù)實際應(yīng)用需求對暗計數(shù)率與光子探測效率進行權(quán)衡。如前所述，所采用的ID Quantique 公司的id210 近紅外單光子探測器暗計數(shù)率共有四個擋位可以調(diào)節(jié)，本文選擇前三個擋位的暗計數(shù)率，分析其對拍頻信號頻譜重建SNR 的影響。

首先，在系統(tǒng)可調(diào)節(jié)的最低暗計數(shù)率1.8 kHz，以及盡可能短的采集時間1 ms 條件下，通過可調(diào)保偏光纖衰減器來調(diào)節(jié)信號探測光子計數(shù)率（后文簡稱光子計數(shù)率）。在一組不同光子計數(shù)率（134，270，428，545，640，800，902，920 kHz）條件下分別對拍頻光時域數(shù)據(jù)進行采集。采用FFT 方法對拍頻光的頻譜進行重建，結(jié)果分別如圖4（a）～（h）?？梢钥闯?，在上述系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置下，當(dāng)光子計數(shù)率處于134 kHz 至920 kHz 范圍，均可以提取到40 MHz 的拍頻信號，并且隨著光子計數(shù)率的提高拍頻光頻譜的信噪比呈增大趨勢。當(dāng)光子計數(shù)率接近由1 μs 死時間決定的1 MHz 飽和計數(shù)率時，在圖4（g）、（h）中可以觀察到明顯的諧波分量。但是由于在1.8 kHz 的暗計數(shù)率擋位設(shè)置下，超過920 kHz 的光子計數(shù)率將導(dǎo)致單光子探測器id210 提前飽和。造成提前飽和的可能原因為，此暗計數(shù)擋位設(shè)置下，SPAD 探測器的死時間可能略微大于1 μs。提前飽和導(dǎo)致探測器輸出的光子計數(shù)率降為0，無法完成計數(shù)，不能進一步分析更接近飽和計數(shù)情況下的頻譜數(shù)據(jù)。在其他較高的兩個暗計數(shù)率擋位下，SPAD 探測器的最高計數(shù)率可達到1 MHz 的飽和計數(shù)率，更接近飽和計數(shù)率的頻譜數(shù)據(jù)中的諧波分量的特性在后文有具體分析。

圖4 光子計數(shù)率為134，270，428，545，640，800，902，920 kHz 情況下的拍頻信號頻譜，DCR=1.8 kHzFig.4 The spectrums of the beat frequency signal under PCR of 134，270，428，545，640，800，902 and 920 kHz，respectively，DCR=1.8 kHz

為定量分析不同光子計數(shù)率下的相干拍頻信號提取效果，采用拍頻信號頻譜的SNR 評價信號質(zhì)量。SNR 定義為信號幅值與噪聲平均幅值之比，即

式中，Sp為信號區(qū)域的頻譜的最大幅值，Navg為噪聲區(qū)域頻譜的平均幅值，進行平均計算時截取了除諧波分量和信號區(qū)域外的穩(wěn)定噪聲區(qū)域。圖5（a）～（c）分別為相干拍頻信號頻譜的信號幅值、噪聲幅值以及SNR隨光子計數(shù)率的變化曲線?？梢钥闯觯谶_到920 kHz 的光子計數(shù)率之前，隨著光子計數(shù)率的增加，信號、噪聲均呈現(xiàn)逐漸增大趨勢，SNR 也基本呈現(xiàn)逐漸增大趨勢。僅在光子計數(shù)率為545 kHz 時，出現(xiàn)了與增加趨勢不同的SNR 變小的現(xiàn)象?；诤笪闹?4.4 kHz 和194.4 kHz 兩個暗計數(shù)率設(shè)定下的頻譜SNR 與光子計數(shù)率的關(guān)系曲線，即光子計數(shù)率在達到飽和計數(shù)率的90%之前，均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，可推斷此處的SNR 變小的原因為實驗隨機誤差。

圖5 不同光子計數(shù)率下的頻譜信號幅值、噪聲幅值及SNR，DCR=1.8 kHzFig.5 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=1.8 kHz

其次，保持SPAD 探測器死時間和數(shù)據(jù)采集時間仍為1 μs 和1 ms 設(shè)定不變，調(diào)節(jié)SPAD 探測器的暗計數(shù)率至52.4 kHz，進行相干拍頻信號頻譜重建SNR 的分析實驗。實驗發(fā)現(xiàn)在52.4 kHz 暗計數(shù)率下，光子計數(shù)率可達到1 MHz，并且可以略微超過1 MHz，說明此暗計數(shù)率擋位下的SPAD 探測器死時間略微小于1 μs。為進一步觀察和分析接近飽和計數(shù)時的拍頻信號頻譜數(shù)據(jù)提供了條件。

圖6 為光子計數(shù)率在200 kHz 至1 009 kHz 范圍變化時獲取到的相應(yīng)的相干拍頻信號頻譜圖。表2 中列出了相應(yīng)光子計數(shù)率下的拍頻信號頻譜的信號幅值、噪聲幅值以及SNR 計算結(jié)果。從圖6（a）、（b）可以看出，在探測器死時間和數(shù)據(jù)采集時間保持不變條件下，與低暗計數(shù)率相比，在高暗計數(shù)率下需要更高的光子計數(shù)率（350 kHz）才能提取到40 MHz 的拍頻信號。而低暗計數(shù)率下，134 kHz 的光子計數(shù)率即可提取到拍頻信號。同時，從表2 中觀察到隨著光子計數(shù)率逐漸增加到飽和計數(shù)率1 MHz，拍頻信號頻譜的SNR 先增大后趨于平穩(wěn)，且SNR 的最大值11.8 出現(xiàn)在902 kHz 光子計數(shù)率處。通過觀察接近飽和計數(shù)率時的頻譜圖6（h）～（p）可知，越接近探測器飽和計數(shù)率，諧波分量對頻譜中的信號分量的影響越嚴(yán)重。具體表現(xiàn)為，隨著光子計數(shù)率的增加，首先在頻譜低頻區(qū)域出現(xiàn)等間距的諧波分量，隨后在拍頻頻率的兩側(cè)也出現(xiàn)了頻率間距相等諧波分量。

表2 不同光子計數(shù)率下的頻譜信噪比，DCR=52.4 kHzTable 2 SNR of spectrum under different photon count rates，DCR=52.4 kHz

圖6 光子計數(shù)率為200、350、490、610、720、830、902、920、928、946、965、978、992、994、997、1 009 kHz 情況下的拍頻信號頻譜，DCR=52.4 kHzFig.6 The spectrums of the beat frequency signal under PCR of 200，350，490，610，720，830，902，920，928，946，965，978，992，994，997 and 1 009 kHz，DCR=52.4 kHz

圖7（a）、（b）、（c）為圖6（j）、（m）、（p）的局部放大圖，用以觀察和分析諧波分量的頻率間隔Δf，分別對應(yīng)于光子計數(shù)率為946 kHz、992 kHz 和1 009 kHz 的拍頻頻譜。以40 MHz 為中心選取左右0.5 MHz 頻率范圍進行局部顯示。對頻率范圍內(nèi)的諧波頻率間隔進行均值統(tǒng)計，分別計算得到Δf1、Δf2和Δf3分別為950.4 kHz、994.8 kHz 和1 012.8 kHz?？梢钥闯?，這些頻率間隔實際上與相應(yīng)的光子計數(shù)率數(shù)值大小基本一致。圖8 為信號幅值、噪聲幅值和SNR 隨光子計數(shù)率的變化趨勢圖。可以看出，信號幅值隨著光子計數(shù)率的增加先增大后趨于穩(wěn)定，噪聲幅值隨著光子計數(shù)率的增加而增大，從而使得SNR 隨著光子計數(shù)率增加而呈現(xiàn)出先增大后略微降低的趨勢。SNR 最大的點出現(xiàn)在光子計數(shù)率為902 kHz 時，即為飽和計數(shù)率的90%。對應(yīng)的頻譜如圖6（g），雖然在低頻區(qū)域已經(jīng)產(chǎn)生了諧波分量，但是在拍頻頻率分量附近的諧波并不明顯，呈現(xiàn)了比較好的信噪比。隨著光子計數(shù)率的進一步增大，拍頻頻率附近的諧波幅值逐漸增大，拍頻信號幅值不再增加。

圖7 局部放大的圖6（j）、（m）、（p）中的諧波分量Fig.7 Enlarged partial view of harmonic components in Fig.6（j），（m），（p）

圖8 不同光子計數(shù)率下的頻譜信號幅值、噪聲幅值及SNR，DCR=52.4 kHzFig.8 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=52.4 kHz

最后，調(diào)節(jié)探測器暗計數(shù)率為高擋位194.4 kHz。圖9（a）～（h）為不同光子計數(shù)率下（483，607，712，801，908，960，996，1 002 kHz）獲取到的拍頻信號頻譜圖。隨著暗計數(shù)率的進一步提高，相同采集時間下需要更高的光子計數(shù)率（483 kHz 以上）才能實現(xiàn)拍頻信號獲取。隨著光子計數(shù)率逐漸接近探測器飽和計數(shù)率，類似于圖7 的分析結(jié)果，頻率間距與光子計數(shù)率數(shù)值基本相等的諧波分量變得逐漸明顯。不同光子計數(shù)率下的拍頻信號頻譜的信號幅值、噪聲幅值以及SNR 計算結(jié)果如表3，相應(yīng)的變化曲線如圖10?？梢钥闯?，當(dāng)光子計數(shù)率大于900 kHz 時，SNR 同樣也逐漸趨于平穩(wěn)，與前述兩個不同暗計數(shù)率擋位設(shè)置下的SNR 隨光子計數(shù)率變化趨勢基本一致。

表3 不同光子計數(shù)率下的頻譜信噪比，@DCR=194.4 kHzTable 3 SNR of spectrum under different PCR，@DCR=194.4 kHz

圖9 不同光子計數(shù)率下的拍頻信號頻譜，DCR=194.4 kHzFig.9 The spectrum of the beat frequency signal under different photon count rates，DCR=194.4 kHz

圖10 不同光子計數(shù)率下的頻譜信號幅值、噪聲幅值及SNR，DCR=194.4 kHzFig.10 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=194.4 kHz

4 結(jié)論

本文實驗分析了1 μs 單光子探測器死時間下，不同的探測器暗計數(shù)噪聲和信號探測光子計數(shù)率對基于近紅外單元SPAD 相干測速性能的影響。首先，搭建了一套基于單元InGaAs-SPAD 的外差測速實驗系統(tǒng)，采用聲光移頻器對信號光進行調(diào)制產(chǎn)生40 MHz 的固定頻移來模擬運動目標(biāo)的多普勒信息。然后，在1 μs探測器死時間、1 ms 數(shù)據(jù)采集時間條件下，分析了1.8 kHz、54.4 kHz 和194.4 kHz 三種探測器暗計數(shù)率下不同光子計數(shù)率對拍頻光頻譜SNR 的影響。實驗結(jié)果表明：1）頻譜SNR 隨著光子計數(shù)率的增大先增大后趨于平穩(wěn)，平穩(wěn)點約為單光子探測器飽和計數(shù)率的90%；2）當(dāng)光子計數(shù)率接近飽和計數(shù)率時，在頻譜的低頻區(qū)域和拍頻頻率兩側(cè)會出現(xiàn)諧波分量，諧波頻率間距與光子計數(shù)率數(shù)值基本相等；3）隨著單光子探測器暗計數(shù)率的增加，提取拍頻信號所需要的光子計數(shù)率越高。研究結(jié)果可為全光纖單光子多普勒測速激光雷達技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用提供參考，下一步將開展針對實際運動目標(biāo)的速度測量的實驗研究。