考慮眾包配送員期望收益異質(zhì)性的任務(wù)分配及報酬聯(lián)合決策模型

郭紹梅

摘?要：農(nóng)村眾包配送員期望收益的異質(zhì)性對任務(wù)分配和報酬的制定帶來挑戰(zhàn)。對此，引入報酬、期望收益與參與行為三者之間的相互關(guān)系，構(gòu)建以農(nóng)村消費者配送滿意度最大為目標，同時對任務(wù)分配和任務(wù)報酬進行決策的隨機規(guī)劃模型，基于真實的案例數(shù)據(jù)驗證了模型和算法程序的有效性。文章的研究有利于提高農(nóng)村眾包配送的任務(wù)完成率，促進眾包配送在農(nóng)村地區(qū)的推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：眾包配送；任務(wù)分配；異質(zhì)性；報酬制定

中圖分類號：F259.23???文獻標識碼：A?文章編號：1005-6432（2024）01-0182-05

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.01.045

1?引言

現(xiàn)有的以自營或共同配送為主的農(nóng)村末端快遞配送模式由于成本的壓力，導(dǎo)致配送的可達性、時效性和經(jīng)濟性與城市相比還有較大的差距，農(nóng)村配送問題已經(jīng)成為制約農(nóng)村電商發(fā)展的瓶頸。眾包配送是指由普通的社會大眾代替快遞企業(yè)配送員，自主選擇訂單和路線，來完成同城近距離的配送業(yè)務(wù)［1］。眾包配送是農(nóng)村末端配送問題的一種新的解決辦法［2］，能降低企業(yè)配送成本，提高配送時效性與農(nóng)村物流覆蓋率。眾包配送的完成質(zhì)量直接取決于任務(wù)的分配情況［3］。目前，關(guān)于眾包任務(wù)分配的研究可以分為不允許與允許眾包配送員拒絕任務(wù)的任務(wù)分配。

不允許眾包配送員拒絕任務(wù)即假設(shè)眾包平臺推送給配送員的任務(wù)不允許配送員拒絕，或拒絕后會產(chǎn)生很高的代價。宋天舒等［4］發(fā)現(xiàn)任務(wù)分配不僅僅涉及眾包配送員自身因素，還受到第三方工作任務(wù)地點的影響。Kang等［5］提出考慮接包方與任務(wù)的時空位置、時空成本對提升眾包平臺的效益以及眾包配送員的效益有正向作用。吳猛［6］將影響任務(wù)分配的因素聚焦于服務(wù)水平與配送成本。上述研究假設(shè)配送員一定接受平臺所分配的任務(wù)，這與實際情況有較大的差異。因此有些學(xué)者研究了允許眾包配送員拒絕接受任務(wù)下的分配問題。Cachon等［7］假設(shè)司機根據(jù)隨機概率密度函數(shù)決定的參與成本是否達到參與配送獲取的報酬來衡量是否參與任務(wù)，平臺根據(jù)參與成本改變動態(tài)決策參與收益。Zhou等［8］使用雙曲時間貼現(xiàn)函數(shù)來估計工人的心理獎勵，動態(tài)決策定價。

綜上所述，眾包任務(wù)分配問題已經(jīng)引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得顯著成果。為此，文章建立了考慮眾包配送員期望收益異質(zhì)性、配送時效選擇的報酬和任務(wù)分配一體化決策模型，基于真實的案例數(shù)據(jù)分析了農(nóng)民期望收益異質(zhì)性對任務(wù)分配、平臺激勵機制的影響，給出了具有期望收益異質(zhì)性下的農(nóng)村眾包配送下的人貨匹配方案以及激勵機制參考。論文的研究彌補了現(xiàn)有眾包任務(wù)分配理論的不足，為農(nóng)村眾包物流的成功開展提供了理論支撐。

2?問題與模型

2.1?問題描述

農(nóng)村眾包配送由快遞眾包服務(wù)平臺、配送任務(wù)需求者（即發(fā)包方）、若干大眾快遞員（即接包方）組成，如圖1所示。發(fā)包方提供配送需求信息后，平臺通過計算將任務(wù)發(fā)布給最合適的眾包配送員并給出參與報酬，配送員通過平臺給出的訂單信息決定自身配送行為。若配送員拒絕平臺給出的分配任務(wù)，此任務(wù)將轉(zhuǎn)為第三方專業(yè)物流配送，如本地的共同配送企業(yè)、郵政快遞等。對進行任務(wù)分配的平臺來說，眾包任務(wù)的報酬是否滿足配送員的期望收益直接影響眾包配送員接受任務(wù)的意愿及對送達時效的選擇。因此，在眾包配送員期望收益異質(zhì)性背景下，眾包平臺應(yīng)該如何制定任務(wù)報酬和任務(wù)與配送員的匹配，從而使得通過眾包完成的配送任務(wù)最多和配送的時效性最好是文章所聚焦的問題。

圖1?農(nóng)村眾包配送參與主體之間的關(guān)系

2.2?模型假設(shè)

構(gòu)建配送員期望收益異質(zhì)性下的任務(wù)分配與報酬一體化決策模型前，需考慮的相關(guān)假設(shè)條件有以下幾方面。

①任務(wù)只能由一個配送員進行配送，不允許私自轉(zhuǎn)接訂單。對平臺來說，配送員的接單選擇以及配送時效選擇均為隨機；②假設(shè)只有當實際收益大于配送員參與配送的期望收益時，配送員才會選擇參與眾包活動［7］，當實際收益大于配送員快速配送期望收益時，配送員才會選擇快速配送；③眾包平臺通過調(diào)查可預(yù)知當?shù)乇姲渌蛦T期望收益的概率分布，平臺所預(yù)估的配送員對任務(wù)的期望收益符合該村落眾包配送員對相應(yīng)配送任務(wù)的期望收益分布；④眾包配送員在其選擇的送達時效內(nèi)準時送達任務(wù)；⑤第三方物流配送往往止于鄉(xiāng)鎮(zhèn)，無法配送至村落，導(dǎo)致客戶自取時間較長，且在取件時再被索要取件費，客戶滿意度再次降低［9］，而眾包配送能在保證規(guī)定的時效前提下送達貨物且送貨上門，因此對消費者所感知的滿意度大于第三方物流配送，所以對農(nóng)村消費者來說，假設(shè)農(nóng)村眾包快速配送滿意度>農(nóng)村眾包普通配送滿意度>第三方物流配送滿意度。

2.3?模型建立

配送員的行為選擇有以下三種：不參與配送①參與普通配送②或參與快速配送③，如圖2所示。

圖2?眾包配送員的選擇行為

lj（y）為配送員參與任務(wù)j時的期望收益概率密度函數(shù)，fj（x）表示配送員快速配送任務(wù)j時的期望收益概率密度函數(shù)。uj表示配送員普通速度配送任務(wù)j時的定價，αij表示配送員i配送任務(wù)j時的快速配送激勵系數(shù)，具有上限值αmax。當平臺所支付的普通配送報酬uj未達到配送員配送心理期望時，配送員選擇行為①不參與配送，平臺將貨物轉(zhuǎn)為第三方配送；當平臺所支付的普通配送報酬uj超過配送員參與配送心理期望但小于快速配送期望收益時，配送員選擇行為②參與普通配送；當平臺所支付的快速配送報酬ukj由uj·αij組成，當ukj達到配送員快速配送心理期望時，配送員選擇行為③參與快速配送。

任務(wù)分配和報酬聯(lián)合優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建如下：

maxi∈Mi∈M∫ukfujfj（x）dx·∫uj0lj（y）dy·O1·xij+i∈Mj∈N∫+∞ukjfj（x）dx∫uj0lj（y）dy·O2·xij+i∈Mj∈N∫+∞ujlj（y）dy·O3·xij（1）

S.t：

∑i∈Mxij≤1??j∈N（2）

∑j∈Nxij≤qi??i∈M（3）

∑j∈Nxij·wj≤ei??i∈M（4）

∑i∈M∑j∈N（cj－uj·αij）·xij≥η??1≤αij≤αmax（5）

uj∈［γ，?ψ］（6）

xij∈{1，?0}（7）

M為配送員的集合M={ii=1，?2，?…，?m}，每個配送員用i表示，總共有m個人。N={jj=0，1，?2，?…，?n}為任務(wù)集合，每個配送員用j表示，總共有n個人，其中式（1）為目標函數(shù)，表示顧客對配送的滿意度，由普通配送的滿意度、快速配送滿意度以及無人配送轉(zhuǎn)為第三方配送的滿意度組成。O1、O2、O3分別表示快速配送、普通配送、第三方配送的消費者滿意度系數(shù)，當平臺將配送任務(wù)j分配給配送員i時xij為1，否則為0。約束式（2）表示一個任務(wù)只能被一個人配送也有可能不被配送。約束式（3）表示配送員有最大接單量限制qi。約束式（4）表示配送員有最大載重量限制，任務(wù)wj的總重量不超過配送員的最大載重量ei。約束式（5）表示平臺要求任務(wù)分配后自身盈利值至少為η。約束式（6）表示每件任務(wù)普通配送的報酬規(guī)定在［γ，?ψ］元內(nèi)。約束式（7）為二進制變量約束。

3?算例分析

為尋找眾包配送員期望收益的統(tǒng)計分布規(guī)律，以村民對農(nóng)村眾包的云南省農(nóng)村山區(qū)進行問卷調(diào)查。問卷數(shù)據(jù)在潛在農(nóng)村眾包參與者中通過在線發(fā)放和實地發(fā)放相結(jié)合的形式進行收集，收集到有效問卷105份。調(diào)查中明確假設(shè)了不參與配送與參與配送產(chǎn)生的額外時間成本、配送成本以及繞行距離。擬合出特定情景下的快速配送的期望收益符合正態(tài)分布X1～N（2.7638，?0.7942），普通配送的期望收益符合X2～N（1.9562，?0.72632）。

隨機選取金平縣十里村的村民居住點為眾包配送終點，金平縣中心廣場為配送起點。十里村距縣城14千米，隨機選擇6個村民居住點為配送任務(wù)的終點。根據(jù)問卷調(diào)查，偏遠農(nóng)村地區(qū)快遞業(yè)務(wù)量較少，日均配送量約為20～30件，眾包配送員的期望收益服從正態(tài)分布。文章參數(shù)設(shè)置如下，O1=9，?O2=5，?O3=2，?γ=1.5，?ψ=3.2，?αmax=2，?v=30，?β=0.7，?η=3?。假設(shè)有3位村民愿意在回家途中順帶完成快遞配送任務(wù)，由于期望收益的異質(zhì)性和平臺的信息不對稱，平臺只知道三位眾包配送員對同一任務(wù)期望收益的概率分布，而不能準確地判斷每一位眾包配送員對同一任務(wù)的具體期望收益。將期望收益分布的方差衡量取值的分散程度。方差越大，分散程度就越高，異質(zhì)性就越大；反之，方差越小，分散程度就越低，異質(zhì)性就越小。因此，改變每個配送員配送期望中正態(tài)分布的δ值，模擬不同村落的人期望異質(zhì)性。三位眾包配送員選擇普通配送和快速配送的期望收益概率分布的均值和方差如表1所示。

在以上參數(shù)條件下，使用LINGO11.0進行求解，用時為2秒。任務(wù)分配及報酬結(jié)果如表2所示。

將算例規(guī)模擴大至10個配送員和15個配送任務(wù)時，程序得到結(jié)果的運行時間為42秒。因此，模型和算法程序能在可接受的運行時間范圍處理實際規(guī)模的問題，并滿足當日的任務(wù)分配需求。

3.1?平臺利潤影響分析

因平臺對眾包任務(wù)報酬與配送員行為選擇密切相關(guān)，本節(jié)針對平臺報酬機制，在考慮配送員期望收益異質(zhì)性不同程度的情況下，通過改變平臺利潤η和平臺允許普通配送的報酬上限ψ對問題特性進行分析。

為分析平臺利潤對不同異質(zhì)程度下消費者滿意度與眾包配送員行為選擇的影響，將平臺不虧本盈利值為0作為基礎(chǔ)組，逐次增大3元利潤作為對照組。圖3～圖5為盈利值對不同異質(zhì)程度下農(nóng)村消費者配送滿意度與配送員選擇的變化趨勢。

圖3?η對消費者滿意度的影響（a）

圖4?η對消費者滿意度的影響（b）

圖5?η對眾包配送員選擇的影響

根據(jù)圖3、圖4可以看出，隨著平臺盈利值要求越大，農(nóng)村消費者的配送滿意度越低。在同等利潤條件下，高異質(zhì)程度的地區(qū)具有滿意度優(yōu)勢。異質(zhì)性程度越高的地區(qū)受利潤的影響程度越明顯，當異質(zhì)性方差降低至0.6時，對眾包配送員選擇的影響由線性轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性，此時，同等利潤條件下異質(zhì)程度越弱的地區(qū)消費者滿意度反而增大。在平臺利潤最大化下條件下，消費者滿意度隨著異質(zhì)性提高而提高。圖5以異質(zhì)性中等程度為例分析配送員的選擇變化，如果平臺追求利潤值，配送員將傾向普通配送或不參與配送，從而導(dǎo)致整體農(nóng)村消費者滿意度降低。

3.2?配送定價閾值影響分析

合理的定價范圍能增強配送員的配送意愿，將普通配送的報酬下限制定為1.5元/件，上限為2元/件，逐步增加普通配送的定價上限。圖6、圖7為探尋報酬閾值上限對消費者滿意度的影響與配送員的行為選擇趨勢。

圖6?Ψ對消費者滿意度的影響

圖7?Ψ對眾包配送員的選擇影響

可以看出，消費者滿意度并不會隨著普通配送定價范圍提高而持續(xù)的增加。異質(zhì)性越強的地區(qū)需要更高的定價范圍以達到最優(yōu)消費者滿意度。圖7以異質(zhì)性程度中等的地區(qū)為例進行分析，提高普通配送的定價上限，一定程度上能提高眾包的參與度，提高配送員選擇快速配送的概率。

4?結(jié)論

文章分析了報酬、期望收益與參與行為三者之間的相互關(guān)系，構(gòu)建了配送員期望收益異質(zhì)下的任務(wù)分配以及報酬優(yōu)化模型并進行了數(shù)值分析。研究結(jié)果表明，在一定利潤區(qū)間內(nèi)，異質(zhì)性小于某閾值時，異質(zhì)性越高，消費者滿意度越高；當異質(zhì)性大于此閾值時，異質(zhì)性越高，消費者滿意度越低；當任務(wù)分配系統(tǒng)取最大利潤值時，消費者滿意度隨異質(zhì)性升高而升高；消費者滿意度并不會隨著普通配送定價范圍的提高而持續(xù)的增加，定價存在最優(yōu)閾值點，異質(zhì)性越強的地區(qū)需制定更高的閾值點。研究結(jié)果可為無法準確預(yù)估期望收益的眾包配送平臺提供訂單分配與報酬策略的決策支持，有利于提高農(nóng)村眾包配送的完成率和農(nóng)村消費者的滿意度。在未來工作中可將路徑規(guī)劃引入文章所建立的任務(wù)分配模型中，使分配與報酬制定更合理。

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