基于熵權(quán)TOPSIS的革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興評價模型及實證

邢柏棋 于相偉 王茂彬 范興奎

摘?要：本課題圍繞革命老區(qū)以“三農(nóng)問題”為核心的鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的總要求，通過收集整理革命老區(qū)發(fā)展狀況數(shù)據(jù)，基于數(shù)學建模思想建立熵權(quán)TOPSIS模型對數(shù)據(jù)定量分析，構(gòu)建革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興科學評價體制。幫助全方位展示和動態(tài)掌握各地革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的推進進程；發(fā)現(xiàn)革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略推進中的薄弱環(huán)節(jié)，對進一步分析預測鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略前景、有針對性地調(diào)整革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略各項規(guī)劃具有重要意義。

關(guān)鍵詞：“三農(nóng)”問題；鄉(xiāng)村振興；熵權(quán)TOPSIS法

中圖分類號：F323.8????文獻標識碼：A?文章編號：1005-6432（2024）01-0027-07

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.01.007

1研究目的

1.1?探索建立功能完善、科學合理、可操作性強的統(tǒng)計監(jiān)測指標體系

鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是圍繞新時代“三農(nóng)”問題，加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化步伐，加快推動我國農(nóng)業(yè)大國向農(nóng)業(yè)強國邁進的重大戰(zhàn)略舉措。探索建立功能完善、科學合理、可操作性強的統(tǒng)計監(jiān)測制度，對全方位展示革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略落地落實的狀態(tài)、動態(tài)掌握各地革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略推進的進程、發(fā)現(xiàn)革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略推進中的薄弱環(huán)節(jié)、分析預測鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略前景、有針對性地調(diào)整革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略各項規(guī)劃具有十分重要的意義［1］。

1.2?借助于數(shù)學模型構(gòu)建革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興評價理論體系

本課題圍繞革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的總要求，針對革命老區(qū)總體目標任務及階段安排，對生態(tài)指標、文明指標、管理指標、發(fā)展指標、紅色文化指標等進行多元化評價和綜合分析，遴選老區(qū)實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的科學性、建設(shè)性、可量化、可操作性的統(tǒng)計指標。借助于數(shù)學模型構(gòu)建革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興評價體系，通過數(shù)據(jù)分析定量地對革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興進行深入的理論研究，這無疑對革命老區(qū)將鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略落到實處具有十分重要的現(xiàn)實意義［2-3］。

2?研究現(xiàn)狀

2.1?國內(nèi)鄉(xiāng)村振興監(jiān)測指標體系發(fā)展和研究現(xiàn)狀

中國共產(chǎn)黨始終高度重視“三農(nóng)”問題，重視革命老區(qū)的鄉(xiāng)村振興工作。通過對國內(nèi)有關(guān)文獻的整理和分析，發(fā)現(xiàn)對于鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的規(guī)劃與發(fā)展大多數(shù)是關(guān)于三農(nóng)問題的本身研究，而對鄉(xiāng)村振興的研究剛剛提上日程，更沒有形成完善有效的革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興的理論評價體系。這樣關(guān)于鄉(xiāng)村振興科學的評價研究就更具有重大而緊迫的現(xiàn)實意義。

2.2?國外鄉(xiāng)村振興監(jiān)測指標體系發(fā)展動態(tài)

農(nóng)村發(fā)展問題是各國急需解決的難題，作為當今世界重要的課題，國外對于農(nóng)村的振興有一定的評價標準。在現(xiàn)代化測評方面，比較有代表性的是英克爾斯評價指標體系，該評價體系由人均國民生產(chǎn)總值、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重、農(nóng)業(yè)勞動力占總勞動力的比重、成人識字率等指標組成。英克爾斯的標準簡潔明了，運用數(shù)據(jù)定量衡量農(nóng)村發(fā)展振興現(xiàn)狀，可操作性強，具有很強的實用性。除此之外，謝爾登和康維爾斯的社會變遷指標對農(nóng)村發(fā)展評價體制也有重要影響。由此可以看出，西方對于農(nóng)村振興評價機制問題有頗豐的研究成果。

3?鄉(xiāng)村振興評價機制——熵權(quán)TOPSIS法構(gòu)建

在選取科學和系統(tǒng)的指標體系的基礎(chǔ)上，運用熵權(quán)法求得指標的權(quán)重，運用TOPSIS法，借助指標的權(quán)重和數(shù)據(jù)，求得每個革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興政策實施的評分，進而可以直觀看出鄉(xiāng)村振興政策的實施效果，并依據(jù)該評價機制發(fā)現(xiàn)問題，及時調(diào)整政策。

3.1?評價鄉(xiāng)村發(fā)展程度指標和研究對象的選取

在指標選取的過程中，應遵循系統(tǒng)性和全面性、科學性和實用性、先進性和可操作性以及符合總體要求的原則。

黨的十九大剔除實施鄉(xiāng)村戰(zhàn)略的總體要求，即“產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居、鄉(xiāng)風文明、治理有效、生活富裕”，從產(chǎn)業(yè)興旺切入到生活富裕結(jié)局構(gòu)成了一個完整的目標。其中產(chǎn)業(yè)興旺是鄉(xiāng)村振興的根本出路，生態(tài)宜居是鄉(xiāng)村振興的內(nèi)在要求，鄉(xiāng)風文明是鄉(xiāng)村振興的緊迫任務，治理有效是鄉(xiāng)村振興的重要保障，生活富裕是鄉(xiāng)村振興的主要目的。

綜上所述，根據(jù)當代國家和政府對于鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的規(guī)劃和要求，對相關(guān)性強的指標利用聚類等數(shù)學方法，優(yōu)化指標選取。

本課題選取產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居、鄉(xiāng)風文明、治理有效、生活富裕以及紅色文化等六個維度作為準則層，選取高標準農(nóng)田占比、農(nóng)業(yè)機械化水平、農(nóng)業(yè)土地產(chǎn)出率、農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)、村莊綠化覆蓋率、農(nóng)村無害化廁所普及率、農(nóng)業(yè)科技進步貢獻率、歷史文化價值等30個指標作為指標層，構(gòu)建革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興綜合評價體系［8-12］，下面是對綜合評價模型中維度層指標的選取，如表1所示。

針對研究對象的選取，根據(jù)查閱文獻資料和實地走訪調(diào)查，并重點參考中共中央民政部下發(fā)關(guān)于革命老區(qū)的判定標準等相關(guān)文件，選取15個具有深厚紅色文化底蘊和革命歷史的老區(qū)作為研究對象，如江西省的瑞金、黑龍江省的巴彥、山東省的臨沂。

3.2?指標數(shù)據(jù)收集與整理

根據(jù)選取的革命老區(qū)和指標層，在國家統(tǒng)計年鑒、中國農(nóng)業(yè)農(nóng)村部等官方網(wǎng)站收集數(shù)據(jù)。對每個指標數(shù)據(jù)均選取最新數(shù)據(jù)或各省統(tǒng)計平均數(shù)據(jù)，保證了數(shù)據(jù)集的真實性和時效性，鄉(xiāng)村振興監(jiān)測體系結(jié)果更加真實有效。

3.3?熵權(quán)TOPSIS評價模型

熵權(quán)TOPSIS法充分利用原始數(shù)據(jù)信息的同時剔除主觀性，結(jié)合指標層的權(quán)重系數(shù)、評價對象指標層數(shù)據(jù)距離理想解的差距，對評價對象即革命老區(qū)進行評分，從而達到鄉(xiāng)村振興政策監(jiān)測的目的，通過定量分析和精確評估結(jié)果，更好地調(diào)整和完善鄉(xiāng)村振興工作。

3.3.1?對指標數(shù)據(jù)的標準化處理

重點對指標數(shù)據(jù)建立初始矩陣A=（wtj），?其中，wij表示第t個革命老區(qū)的第j個初始值標值。利用模糊隸屬度對指標進行標準化。通過指標標準化處理，將原始數(shù)據(jù)的值控制在0～1，即相較于原始數(shù)據(jù)，其具有相同的尺度，在熵權(quán)TOPSIS法中對于指標熵權(quán)的確定和每年鄉(xiāng)村振興政策實施效果的評價更加客觀合理。

對于指標的標準化分為正向標準化和負向標準化。其中正向化指標是指該指標值越大，表示鄉(xiāng)村振興政策落實越完善。負向化指標相反。針對本課題指標，除城鄉(xiāng)居民收入比和農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)為負向化指標，其余指標都為正向化指標。根據(jù)此方法，設(shè)ytj為第j個評價對象第t個指標標準化后的值；n為被評價的對象數(shù)，則可通過正向化指標標準化公式（1）、負向化指標標準化公式（2）對指標進行標準化。

ytj=wtj－min1≤j≤nwtjmax1≤j≤nwtj－min1≤j≤nwtj（1）

ytj=max1≤j≤nwtj－wtjmax1≤j≤nwtj－min1≤j≤nwtj（2）

借助原始收集的指標數(shù)據(jù)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)標準化處理方式，對數(shù)據(jù)進行預處理，指標數(shù)據(jù)進行預處理后部分展示如表2所示。

3.3.2?鄉(xiāng)村振興評價體系指標的熵值

根據(jù)鄉(xiāng)村振興評價體系對革命老區(qū)振興工作評價的定量要求，并綜合考慮指標之間的相互獨立性，運用熵權(quán)法對指標的熵值進行確定。在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。不確定性越大，熵就越大，包含的信息量就越大。在熵權(quán)法中，可以運用熵值的特性來判斷鄉(xiāng)村發(fā)展程度指標的離散程度，指標離散程度越大，該指標對鄉(xiāng)村振興評價體系的影響程度越大，即權(quán)重越大。這種對指標重要程度定量化的確定，精確度較高，客觀性較強。結(jié)合指標收集的實際情況與指標之間的關(guān)系，在30個指標中選取9個數(shù)據(jù)來源準確、具有長遠發(fā)展的目標作為評價指標體系，如高標準農(nóng)田占比、無害化廁所普及率、居民文化娛樂支出占比等。熵權(quán)指標層構(gòu)成體系如圖2所示。

圖2?鄉(xiāng)村振興監(jiān)測指標體系

判定指標對應熵值和權(quán)重系數(shù)的公式如下：

設(shè)ej為第j個指標的熵值，pij為第i個系統(tǒng)中的第j項指標的特征比重。

pij=wtj∑ni=1wtj??ej=－1lnn∑ni=1pijlnpij（3）

式中，∑ni=1wtj為第j個指標的所有系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)之和。

設(shè)指標j的差異系數(shù)為gj，30個指標權(quán)重系數(shù)為sj，公式表示如下：

gj=1－ejsj=gj∑30j=1wtj（4）

借助預處理指標數(shù)據(jù)，運用Python軟件計算指標的差異系數(shù)和權(quán)重系數(shù)，結(jié)果如表3所示。

通過觀察指標權(quán)重系數(shù)可知，高標準農(nóng)田占比權(quán)重系數(shù)最大，在鄉(xiāng)村振興評價體系中影響程度最大，最重要。畜禽糞污綜合利用率權(quán)重系數(shù)最小，對評價體系影響最小，重要程度較低。此結(jié)果有熵權(quán)值的概念得到印證，在原始數(shù)據(jù)中，各革命老區(qū)高標準農(nóng)田占比指標數(shù)據(jù)差異度較大，即數(shù)據(jù)離散程度大，因此權(quán)重系數(shù)高。相反，畜禽糞污綜合利用率指標數(shù)據(jù)差異度較小，離散程度較小，因此該指標權(quán)重系數(shù)較小。

3.3.3?革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興評價得分

為定量地反映革命老區(qū)的鄉(xiāng)村振興發(fā)展指數(shù)，由指標數(shù)據(jù)和指標權(quán)重相乘，可以確定各指標數(shù)據(jù)加權(quán)值，強調(diào)了各指標重要程度的區(qū)別，優(yōu)化完善了鄉(xiāng)村振興評價機制。設(shè)yij為第i個革命老區(qū)第j個指標標準化數(shù)據(jù)的加權(quán)值，wij為第i個革命老區(qū)的第j個指標觀測值規(guī)范化處理后的值，sj為權(quán)重系數(shù)，根據(jù)上述加權(quán)方法可知：

yij=wijsj（5）

借助標準化后的指標數(shù)據(jù)和指標權(quán)重，可計算出評價指標加權(quán)后的數(shù)據(jù)矩陣，結(jié)果如表4所示。

結(jié)合評價體系的實際情況，采用TOPSIS法衡量各革命老區(qū)發(fā)展指標與理想解的貼近度。在指標體系中，挑選正向評價指標的最大值、負向評價指標的最小值組成評價體系中理想最優(yōu)解，反之組成最劣解。理想最優(yōu)解和最劣解也就是正負理想解。設(shè)y+j為第j個指標觀測數(shù)據(jù)的最大值，y－j為第j個指標觀測數(shù)據(jù)的最小值，j=1，2，…，30。

y+j=max1≤k≤nwkj??y－j=min1≤k≤nwkj（6）

按照最優(yōu)理想解和最劣解公式，運用Python計算出：

y+j=［1.1.1.1.1.1.1.1.1］

y－j=［0.31?0.56?0.76?0.4?0.32?0.58?0.60?0.5?0.29］

計算出評價系統(tǒng)，即各個革命老區(qū)加權(quán)指標數(shù)值與正負理想解的歐式距離。在這里引入歐式距離，可以定量地反映某個革命老區(qū)與達到最理想的鄉(xiāng)村振興實施目標的差距。設(shè)d+i為第i個革命老區(qū)與正理想解的歐式距離，d－i為第i個革命老區(qū)與負理想解的歐氏距離，則：

d+i=?（y+1－yi1）2+（y+2－yi2）2+…+（y+30－yi30）2（7）

d－i=?（y－1－yi1）2+（y－2－yi2）2+…+（y－30－yi30）2（8）

借助以上公式可計算得到各革命老區(qū)對應的到正負理想解的距離：

在鄉(xiāng)村振興評價系統(tǒng)中，為定量地衡量各革命老區(qū)發(fā)展情況，即革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興發(fā)展指數(shù)，引入相對貼近度的概念，設(shè)fi為第i個革命老區(qū)各自指標體系到正理想解的貼近度，fi值為各革命老區(qū)的鄉(xiāng)村振興發(fā)展指數(shù)。公式為：

fi=d－id－i+d+i（10）

式中，i=1，2，…，n。針對該鄉(xiāng)村振興發(fā)展指數(shù)，若革命老區(qū)的指標體系距正理想解距離近，距負理想解距離遠，則fi→1，其鄉(xiāng)村振興發(fā)展指數(shù)較高，反之，fi→0，其鄉(xiāng)村振興發(fā)展指數(shù)較低。由此，按照fi值從大到小對各革命老區(qū)進行高低排序。fi值越大，排名越靠前，表示該革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平越高；fi值越小，排名越靠后，表明該革命老區(qū)鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平越低。

借助指標標準化后的數(shù)據(jù)和權(quán)重，運用Python軟件對革命老區(qū)的得分進行求解，最終得出得分即鄉(xiāng)村振興評價指數(shù)結(jié)果，如表6所示。

分析以上革命老區(qū)得分即鄉(xiāng)村振興評價指數(shù)可知，浙江嘉興的得分最高，其次是黑龍江巴彥、江西瑞金，得分處于中間的有山東臨沂、河南大別山，最后是甘肅慶陽與吉林長春。

4?鄉(xiāng)村振興評價體系的分析與建議

根據(jù)熵權(quán)TOPSIS法對鄉(xiāng)村振興評價監(jiān)測體系的構(gòu)建，得出的指標權(quán)重系數(shù)和革命老區(qū)的評價指數(shù)，可以定量地分析得分高的革命老區(qū)發(fā)展長處、得分低的革命老區(qū)發(fā)展不足之處，從而得到更為全面系統(tǒng)的發(fā)展建議。為直觀看出各革命老區(qū)指標數(shù)據(jù)和最終得分結(jié)果，運用折線圖形式進行展示，如圖3所示?。

圖3?各革命老區(qū)對應指標數(shù)據(jù)和得分

借助此折線圖分析，針對評價指標，高標準農(nóng)田占比和農(nóng)業(yè)科技進步貢獻各革命老區(qū)之間差別較大，數(shù)據(jù)離散程度較大，其他指標相反。針對得分，可以看出浙江嘉興和江西瑞金排名較高，甘肅慶陽和內(nèi)蒙古興安盟排名較低。

為方便判斷各革命老區(qū)的指標數(shù)據(jù)水平，對各指標對應的數(shù)據(jù)求出其平均數(shù)，結(jié)果如表7所示。

重點借助革命老區(qū)浙江嘉興對應的標準化后指標數(shù)據(jù)和權(quán)重可知，其所有指標數(shù)據(jù)都在平均值以上。通過表4和表7的數(shù)據(jù)可知，針對權(quán)重最高的高標準農(nóng)田占比指標，其對應的加權(quán)后指標數(shù)值0.302遠高于平均值0.163。同樣，對于權(quán)重其次的農(nóng)業(yè)科技進步貢獻率其加權(quán)后指標數(shù)值0.558也遠高于平均數(shù)值0.382。其次，統(tǒng)籌分析其全部加權(quán)后指標數(shù)值，浙江嘉興革命老區(qū)是最接近TOPSIS法中正理想解即最優(yōu)理想解；并且對于權(quán)重最小的畜禽糞污綜合利用率，其加權(quán)后指標數(shù)值也高于平均數(shù)值。綜合以上情況，在鄉(xiāng)村振興評價監(jiān)測體系中，浙江嘉興得到最高評分。加之，浙江嘉興處于中國當今經(jīng)濟最發(fā)達的長江三角洲地帶，氣候溫暖潮濕，適宜農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，是最有發(fā)展?jié)摿Φ母锩蠀^(qū)。因此在鄉(xiāng)村振興政策實施過程中，需要重視權(quán)重系數(shù)高的指標，如大力開發(fā)高標準農(nóng)田，將耕地的產(chǎn)出率提升。并且，加大投入對農(nóng)業(yè)科學技術(shù)的研發(fā)、提高農(nóng)業(yè)科技進步貢獻率可提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)量，降低人工成本。這樣，可以有規(guī)劃地提升革命老區(qū)在鄉(xiāng)村振興評價監(jiān)測體系的評價指數(shù)。

用相同的方式和思路對得分最低的甘肅慶陽進行分析，對于權(quán)重較高的高標準農(nóng)田占比，其加權(quán)后指標數(shù)值為0，也就是在所有革命老區(qū)中處于最低水平。對于農(nóng)業(yè)科技進步貢獻率來說，甘肅慶陽革命老區(qū)的指標數(shù)值遠低于平均值（也就是其綜合分析所有加權(quán)后對應的指標數(shù)值），可以看出指標數(shù)值距離最優(yōu)理想解最遠，較為貼近最劣解。這也是其評分最低的主要原因。其在鄉(xiāng)村振興發(fā)展中也有成果，禽畜糞污綜合利用率和村綜合性文化服務中心覆蓋率較高，比較貼近于最優(yōu)理想解數(shù)值。但是，這兩個指標在權(quán)重系數(shù)上處于較低水平，因此也是評價指數(shù)不高的原因之一。而且，相比于浙江嘉興，甘肅慶陽位于較偏遠的西部，大部分地區(qū)氣候高寒、多風沙，環(huán)境較為惡劣，不利于農(nóng)業(yè)的發(fā)展，整體經(jīng)濟水平較低。因此應著重根據(jù)當?shù)氐淖匀画h(huán)境和人文條件，大力提高能有效適應當?shù)囟囡L沙環(huán)境的高標準農(nóng)田占比，并且根據(jù)當?shù)刎斦芰?，多向農(nóng)業(yè)技術(shù)發(fā)展方向投資，提升科技進步對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的貢獻。并根據(jù)此評價體系，在維持當前水平前提下，適當減少對畜禽糞污綜合利用的發(fā)展和村綜合性文化服務中心的建設(shè)。

同樣，對于評分處于中間水平的山東臨沂和河南平頂山，其指標數(shù)值不論是對于權(quán)重高還是低的指標都是處于平均值。且兩地都是處于中原地區(qū)，氣候和經(jīng)濟條件相似具有相似的發(fā)展前景。針對這兩個革命老區(qū)，應在維持當前狀況下，盡力發(fā)展每一項指標，向評分最高的浙江嘉興靠攏。

參考文獻：

［1］黃莉，鄧詩靖，周芷秀，等.基于G1-熵權(quán)法的地域性紅色文化旅游資源評價指標體系構(gòu)建［J］.寧德師范學院學報（哲學社會科學版），2021，139（4）：42-50.

［2］顧鳳岐，王爽．構(gòu)建社會主義新農(nóng)村指標體系研究［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2006（5）.

［3］秦艷.我國鄉(xiāng)村振興的目標評價體系構(gòu)建研究［D］.廈門：廈門大學，2018.

［4］中國統(tǒng)計信息網(wǎng)［EB/OL］.www.tjcn.org.

［5］龔純，王正林.MATLAB語言常用算法程序集［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［6］司守奎，孫璽菁.數(shù)學建模算法與應用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2011.

［7］張琴，王曉晴，李莉莉.鄉(xiāng)村振興統(tǒng)計監(jiān)測指標體系的構(gòu)建研究［J］.青島大學學報（自然科學版），2022，35（1）：112-116.

［8］徐海麗.廣西實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的統(tǒng)計監(jiān)測指標與方法［J］.改革與戰(zhàn)略，2019，35（6）：86-103.

［9］李剛，遲國泰，程硯秋.基于熵權(quán)TOPSIS的人的全面發(fā)展評價模型及實證［J］.系統(tǒng)工程學報，2011，26（3）：400-407.

［10］楊惠敏，付萍.基于熵權(quán)的多級模糊綜合評價的應用［J］.北京：華北電力大學學報，2005，32（5）：104-107.

［11］遲國泰，曹婷婷，張昆.基于相關(guān)-主成分分析的人的全面發(fā)展評價指標體系構(gòu)建［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2012，32（1）：111-119.

［12］范興奎，閆潔，宋善洋.基于模糊評價的深圳市人才吸引力水平研究［J］.牡丹江師范學院學報（自然科學版），2019（106）：10-14.