電子背散射衍射技術(shù)及其在微觀力學行為研究中的應用1)

劉 飛 * 馬曉桐 劉戰(zhàn)偉 ,2) 謝惠民 *

*(清華大學航天航空學院，北京 100084)

?(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

電子背散射衍射（electron backscatter diffraction, EBSD）技術(shù)是一種基于掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope, SEM）的材料微結(jié)構(gòu)表征技術(shù)。由于EBSD 技術(shù)不僅能實現(xiàn)對晶體材料的晶粒結(jié)構(gòu)、晶體取向以及幾何必須位錯（geometrically necessary dislocations, GNDs）密度等進行定量分析，還能對合金應變、局部取向差（kernel average misorientation, KAM）、晶粒取向分散度（grain orientation spread, GOS）以及晶粒變形能力等進行微尺度表征，因此EBSD技術(shù)已被廣泛應用于材料科學領域。近年來，將EBSD 技術(shù)與光測力學技術(shù)相結(jié)合實現(xiàn)微結(jié)構(gòu)變形量化的測量和表征已成為熱點研究問題。例如，數(shù)字圖像相關（digital image correlation, DIC）方法作為力學領域中的重要變形場測量技術(shù)已被廣泛應用于各種工程構(gòu)件的應變測量，而基于EBSD 技術(shù)的高分辨DIC 技術(shù)不僅能定量化分析微區(qū)應變場，還可以拓展EBSD 技術(shù)的功能，實現(xiàn)材料不同取向晶粒、相結(jié)構(gòu)、變形亞結(jié)構(gòu)等微觀組織應變場的高通量表征。例如，Zhao 等[1]利用高分辨DIC 方法對Nitronic 60 合金晶粒的應變場分布進行了分析，結(jié)果表明與具有小施密特（Schmid）因子的晶粒相比，大Schmid 因子的晶粒展現(xiàn)出較大的局部應變。Gao 等[2]利用高分辨DIC 方法分析了鋁合金晶粒內(nèi)部、晶界以及滑移帶的應變場分布。可見，將EBSD 技術(shù)與其他測量技術(shù)相結(jié)合是發(fā)展高通量測試表征技術(shù)的有效途徑，這也有助于促進多學科交叉結(jié)合發(fā)展，因此，了解EBSD 技術(shù)的基本原理與功能對于實驗教學和科學研究至關重要。

本文重點介紹了EBSD 技術(shù)的主要功能及其在微觀力學領域中的應用，同時也簡要介紹了EBSD 技術(shù)的基本原理以及制樣方法，可為高校、研究所學生或?qū)嶒灲虒W人員提供EBSD 技術(shù)的基本框架和實踐參考。

1 電子背散射衍射技術(shù)

1.1 基本原理

EBSD 分析系統(tǒng)如圖1 所示[3]。電子束系統(tǒng)產(chǎn)生電子束與被測樣品相互作用，發(fā)生非彈性散射，散射角大的電子會逃出樣品表面，稱為背散射電子[4-5]。部分背散射電子入射到樣品中的某些晶面，由于滿足布拉格衍射定律而發(fā)生彈性相干散射（菊池衍射），從而產(chǎn)生強度更高的電子束。由晶面（h k l）中滿足布拉格角的電子衍射組成一個衍射圓錐，由于晶面的對稱性，與之對應的晶面（h' k' l'）會產(chǎn)生另一個衍射圓錐，兩個衍射圓錐呈對稱狀態(tài)分布，如圖2 所示[4]。兩個衍射圓錐延長，并與EBSD 系統(tǒng)中CCD 相機前的熒光屏相交，從而形成菊池帶。衍射圓錐與熒光屏交線為菊池帶的邊緣，而晶體中對應的衍射晶面的延長線與熒光屏的交線為菊池帶的中心線，多個晶面發(fā)生衍射時，可在熒光屏上形成一系列的菊池帶。系統(tǒng)配置的軟件將獲得的菊池帶與標準菊池帶進行比較，從而標定所獲得菊池帶的晶面指數(shù)，確定晶體的取向等信息[4-5]。

圖1 EBSD 分析系統(tǒng)[3]Fig.1 EBSD analysis system[3]

圖2 電子衍射圓錐及衍射晶面投影圖[4]Fig.2 Electron diffraction cone and projection image of diffraction crystal plane[4]

1.2 金屬材料常用制樣方法

進行EBSD 測試前，一般采用電解拋光法和電解雙噴法去除樣品表面的殘余應力層，其中電解拋光法是常用的EBSD 制樣方法，而對于表面應力較大的合金（例如，變形態(tài)合金），建議使用雙噴法制備樣品。電解拋光前應對被測樣品進行機械拋光，先將樣品在磨樣機上用600#、1000#、1200#、1500#水磨砂紙磨至樣品表面光滑平整，再用2000#金相砂紙進行精磨，最后用粒度為0.5 μm 的金剛石研磨膏對樣品進行拋光。機械拋光完成后，將樣品浸于酒精中使用超聲波清洗機進行清洗，吹干后再進行電解拋光。表1 給出了部分金屬材料的電解拋光工藝[6-7]。

表1 部分金屬材料電解拋光工藝[6-7]Table 1 Electrolytic polishing processes for some metal materials[6-7]

利用電解雙噴法制樣之前，先將金屬樣品在磨樣機上用水磨砂紙和金相砂紙磨至100 μm，然后用沖樣器將厚度為100 μm 的樣品加工為直徑3 mm 的圓片，最后將圓片在電解雙噴儀上進行電解雙噴減薄，電解雙噴的工作原理如圖3 所示[8]。利用雙噴法制備EBSD 樣品時，雙噴液和雙噴電解參數(shù)與制備透射電子顯微鏡（transmis-sion electron microscope, TEM）樣品一樣。例如，Al-Cu 合金的雙噴液可選擇30%硝酸和70%甲醇溶液（體積分數(shù)），電解雙噴參數(shù)為：電壓15 V，電流70～80 mA，溫度約–20℃[7]。雙噴減薄后需用清水及酒精將樣品表面的電解液清洗干凈。值得注意的是，利用雙噴法制備樣品時，要控制雙噴時間，盡量不要讓EBSD 樣品的中心區(qū)域出現(xiàn)穿孔，周圍出現(xiàn)砂孔。如果出現(xiàn)穿孔和砂孔會導致EBSD 測試時樣品的解析率和圖像質(zhì)量下降。雙噴法的缺點是會使樣品表面產(chǎn)生大量凹坑，嚴重時會影響EBSD 成像質(zhì)量。圖4 給出了雙噴法和電解拋光法制備的退火態(tài)鋁合金樣品的電子圖像和反極圖（inverse pole figure, IPF）[9]，其中圖4(a)和圖4(c)為330℃退火4 h 樣品，圖4(b)和圖4(d)為340℃退火4 h 樣品，兩種樣品均具有較大的表面殘余應力。

圖3 電解雙噴減薄工作原理圖[8]Fig.3 Principle diagram of twin-jet polishing technique[8]

圖4 雙噴法和電解拋光法制備的鋁合金樣品的EBSD 圖像[9]Fig.4 EBSD images of Al alloy samples prepared by twin-jet polishing technique and electrolytic polishing method[9]

2 主要功能

2.1 材料微觀組織分析

EBSD 技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)在微尺度下對材料的微觀組織特征進行定量或定性表征。目前，EBSD技術(shù)已成為研究金屬材料微結(jié)構(gòu)的一種重要表征手段。圖5 給出了固溶態(tài)鋁合金的IPF 圖、Schmid因子圖、Taylor 因子圖以及剛度圖。根據(jù)IPF 圖能夠獲得圖中每個晶粒的取向信息，例如圖5(a)中綠色晶粒為Goss 取向（{110}<001>），紅色晶粒為Cube 取向（{001}<100>）。此外，根據(jù)IPF 圖還能獲得平均晶粒尺寸、平均取向角以及晶界體積分數(shù)等信息。比較圖5(a)～圖5(c)可知，與Cube 晶粒相比，Goss 晶粒不僅具有較大的Schmid 因子，還具有較大的Taylor 因子，這表明Goss 取向是一種易滑移取向，且Goss 晶粒抵抗變形的能力較強。通過分析圖5(a)和圖5(d)可以發(fā)現(xiàn)，晶粒的剛度與其取向無關。

除了對材料基體組織進行分析外，EBSD 技術(shù)還常被應用于高熵合金中不同晶體結(jié)構(gòu)的相分析，如圖6 所示[10]。由圖6 可知，F(xiàn)eNiCoAlTaB合金由紅色等軸奧氏體晶粒和藍色富NiAl 粒子組成，在奧氏體晶粒內(nèi)部還觀察到孿晶的形成，而粗大的藍色NiAl 粒子則分布在奧氏體晶界上。此外，在奧氏體晶粒內(nèi)部還觀察到亞微米尺寸的NiAl 粒子，并且這種亞微米尺寸的粒子分布在奧氏體晶粒內(nèi)部的孿晶界上。顯然，在1400 K 退火后，F(xiàn)eNiCoAlTaB 合金晶粒尺寸較?。ù蠹s小于10 μm）的原因主要與NiAl 粒子分布在奧氏體晶界上阻礙晶界遷移有關。

圖6 1400 K 退火1 h 的FeNiCoAlTaB 合金EBSD 圖[10]Fig.6 EBSD image of FeNiCoAlTaB alloy after annealing at 1400 K for 1 h[10]

2.2 晶體學織構(gòu)/取向分析

目前，EBSD 和X 射線衍射（X ray diffraction, XRD）技術(shù)是分析材料晶體學織構(gòu)的主要表征手段，其中XRD 測量區(qū)域大（與光束直徑相關），所獲得織構(gòu)信息更能體現(xiàn)樣品的實際取向，因此，將XRD 測量的織構(gòu)稱為宏觀織構(gòu)，EBSD 獲得的織構(gòu)信息稱為微觀織構(gòu)（測量區(qū)域為微米尺度）。圖7 給出了330℃退火4 h 鋁合金樣品的宏觀織構(gòu)和微觀織構(gòu)，這里的織構(gòu)用取向分布函數(shù)（orientation distribution function,ODF）圖來表示[9]。其中圖7(a)的織構(gòu)是通過XRD 技術(shù)測量獲得，圖7(b)是通過EBSD 技術(shù)獲得。由圖7 可知，樣品的宏觀織構(gòu)為Brass 織構(gòu)（{011}<211>），而微觀織構(gòu)為Goss 織構(gòu)（{110}<001>），結(jié)合樣品的退火狀態(tài)，樣品實際的織構(gòu)應為Brass 織構(gòu)。退火態(tài)樣品的IPF圖如圖4(c)，事實上圖4(c)中的綠色基體為一個Brass 取向的大晶粒，而其內(nèi)部的細小亞晶粒為Goss 取向晶粒，因此，其微觀織構(gòu)為較強的Goss織構(gòu)，這也表明Goss 取向的晶粒是在Brass 取向晶粒中形核并長大的。此外，EBSD 技術(shù)還可獲得樣品的極圖和反極圖（圖7(c)）[11-12]。

圖7 退火態(tài)鋁合金的(a)宏觀織構(gòu), (b) 微觀織構(gòu)以及 (c)極圖與反極圖[9,11-12]Fig.7 (a) Macro- , (b) micro-textures, (c) pole figure and inverse pole figure of annealed Al alloy[9,11-12]

2.3 變形場分析

EBSD 技術(shù)除了可以表征材料的微觀組織外，還可以根據(jù)變形前后菊池花樣的變化定性分析樣品的彈性和塑性應變。

2.3.1 彈性應變

由于彈性應變只能使晶格產(chǎn)生微小畸變，不會引起晶體取向的變化，因此晶格某一方向產(chǎn)生彈性應變時，會導致該方向的晶格參數(shù)發(fā)生變化，這種彈性應變導致的晶格畸變在菊池花樣中表現(xiàn)為相應晶帶軸發(fā)生偏移和菊池帶寬度發(fā)生變化[13]。值得注意的是，彈性應變和塑性應變（晶格旋轉(zhuǎn)）均會引起晶帶軸的偏移，但彈性應變對不同晶帶軸產(chǎn)生不同的角位移，而塑性應變對不同晶帶軸產(chǎn)生相同的角位移，因此，可以通過確定晶帶軸角位移的變化來區(qū)分這兩種應變[13]。此外，由于菊池帶寬度與對應晶面間距成正比，因此可以根據(jù)菊池帶寬度計算對應晶面的晶面間距，從而計算出相應晶體結(jié)構(gòu)的點陣常數(shù)來定性分析彈性應變的演化。例如，McLean 等[14]通過原位EBSD技術(shù)測量了θ 型單晶硅的全場彈性應變，且EBSD測量結(jié)果與有限元模擬結(jié)果較為吻合。Li 等[15]基于高分辨EBSD 技術(shù)，使用互相關理論通過分析EBSD 菊池花樣計算了樣品的彈性應變，并提出了大晶格旋轉(zhuǎn)條件下用于高分辨EBSD 計算彈性應變的匹配算法。

2.3.2 塑性應變

目前，基于取向差獲得的KAM 圖、GND 圖和GOS 圖是分析材料塑性應變的主要手段[16-17]。KAM 圖能夠表征材料塑性變形的均勻程度（圖8(a)），圖中局部取向差越大，表明該位置塑性變形越大[5]。此外，KAM 圖也可用于計算GNDs（圖8(b)）[16-17]。GND 是應變梯度理論的關鍵力學參數(shù)，其存在于應變梯度場中（由材料本身晶格幾何約束而產(chǎn)生）[5,18]。通過計算GNDs密度不僅能評估應變的大小，還能分析位錯與晶界的相互作用以及材料的塑性變形機制，從而揭示材料的強韌化機理[19-21]。GOS 圖主要用于區(qū)分再結(jié)晶晶粒與變形晶粒（圖8(c)），一般GOS圖中的紅色晶粒具有較大的晶格畸變（也可認為位錯密度較大），因此其塑性應變也較大。

圖8 EBSD 技術(shù)中的塑性應變測量方法[16-17]Fig.8 Measurement method of plastic strain in EBSD technique[16-17]

綜上所述，EBSD 技術(shù)只能定性分析材料的彈性應變和塑性應變，如果要定量化計算材料的應變，應將EBSD 技術(shù)與DIC 技術(shù)相結(jié)合，利用高分辨DIC 技術(shù)來實現(xiàn)材料應變的定量計算。

3 EBSD 技術(shù)在材料微觀力學行為中的應用

3.1 疲勞裂紋擴展行為

與其他材料學表征技術(shù)相比，EBSD 技術(shù)的主要優(yōu)勢是能夠獲得材料的微觀取向信息，因此，EBSD 技術(shù)可用來研究與晶體取向相關的微尺度力學行為。這里重點介紹“取向誘導疲勞裂紋偏轉(zhuǎn)”的研究工作。Liu 等[22]通過EBSD 技術(shù)表征了不同取向晶粒對疲勞裂紋偏轉(zhuǎn)效應的影響，結(jié)果表明，當鋁合金具有強的Goss、P（{110}<122>）和Q（{013}<231>）織構(gòu)時，由于取向晶粒與其鄰近晶粒之間具有大的扭轉(zhuǎn)角晶界，故可有效阻礙疲勞裂紋擴展造成顯著的裂紋偏轉(zhuǎn)效應；而當合金具有Brass、Copper（{112}<111>）、S（{123}<634>）和R（{124}<211>）織構(gòu)時，由于取向晶粒與其臨近晶粒之間具有小的扭轉(zhuǎn)角晶界，故不能有效阻礙裂紋擴展，疲勞裂紋可以穿過這些晶粒繼續(xù)擴展。此外，對于Cube 織構(gòu)的研究表明，由于Cube 晶粒與其臨近晶粒既存在大的扭轉(zhuǎn)角晶界，也存在小的扭轉(zhuǎn)角晶界，因此，Cube 織構(gòu)不總是能降低鋁合金的疲勞裂紋擴展速率[22]。然后，通過EBSD 技術(shù)表征了疲勞裂紋附近不同取向晶粒對裂紋偏轉(zhuǎn)的影響，從而直接證明了上述結(jié)論，如圖9 所示[23]。表2 給出了圖9(a)～圖9(c)中各晶粒的取向信息。

表2 板材A，B 和C 中疲勞裂紋附近晶粒的取向信息[23]Table 2 Orientation information of grains near fatigue cracks in plates A, B and C[23]

圖9 鋁合金中不同取向晶粒對疲勞裂紋偏轉(zhuǎn)的影響[23]：(a)～(c) 分別為板材A，B 和C 的疲勞裂紋IPF 圖；(d) 疲勞裂紋擴展速率曲線Fig.9 Effect of grains with different orientations on fatigue crack deflection in Al alloy[23]: (a)～(c) fatigue crack IPF image of sheet A, B and C; (d) fatigue crack propagation rate curves

3.2 應變場演化

如2.3 節(jié)所述，EBSD 技術(shù)另外一個主要的功能就是定性表征材料的應變場。例如，可以分析不同狀態(tài)樣品的應變場演化規(guī)律，從而揭示材料的損傷機制或強韌化機理。圖10 是不同狀態(tài)鋁合金的KAM 圖，樣品編號及其熱處理工藝如表3 所示[17]。由圖10 可知，在同一冷軋壓下量下，隨著合金晶粒尺寸的細化，小尺寸晶粒中出現(xiàn)應變集中現(xiàn)象，這也從應變演化的角度解釋了細晶強化機制。此外，在圖10(e)中觀察到某些應變集中程度較大的區(qū)域（圖10(e)中矩形區(qū)域），結(jié)果表明當合金在某種載荷作用下時，這些區(qū)域可能會率先發(fā)生損傷破壞。綜上所述，根據(jù)KAM圖能夠預測材料發(fā)生破壞的起始位置。

表3 固溶態(tài)鋁合金樣品編號及熱處理狀態(tài)[17]Table 3 Number and heat-treatment status of solution treated Al alloy samples[17]

圖10 固溶態(tài)鋁合金的KAM 圖[17]：(a) 樣品A; (b) 樣品C; (c) 樣品E; (d) 樣品B; (e) 樣品D; (f) 樣品FFig.10 KAM images of solution treated Al alloy[17]: (a) sample A; (b) sample C; (c) sample E; (d) sample B; (e) sample D;(f) Sample F

圖11 是固溶態(tài)鋁合金疲勞裂紋的IPF 圖和KAM 圖。根據(jù)3.1 節(jié)可知，從圖11(a)中能夠確定促進疲勞裂紋發(fā)生偏轉(zhuǎn)的晶粒取向，此處不再贅述。圖11(b)中標記出了小角度晶界的分布，可以發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋附近產(chǎn)生了大量小角度晶界，因為疲勞過程中會形成大量駐留滑移帶，因此這些小角度晶界可以認為是位錯。同時，根據(jù)圖11(c)可知，疲勞裂紋附近產(chǎn)生了較大的應變集中，這與圖11(b)吻合較好。此外，無論是在疲勞裂紋附近或者遠離裂紋的晶粒中，均存在應變集中區(qū)（圖11(c)），這些應變集中區(qū)可能成為疲勞裂紋萌生位點。

圖11 固溶態(tài)鋁合金的IPF 圖和KAM 圖[17]Fig.11 IPF and KAM images of solution treated Al alloy[17]

3.3 基于EBSD 的高分辨DIC 技術(shù)

近年來，隨著微尺度力學測試技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合EBSD 技術(shù)的高分辨DIC 方法由于能夠直觀反映晶粒內(nèi)部與晶粒邊界的變形場分布特征，該方法目前已被廣泛應用于材料科學和固體力學領域?；赟EM 可以獲得被測樣品表面變形前后的EBSD 圖像和二次電子圖像（或背散射電子圖像），然后通過DIC 方法可以計算得到被測樣品表面的位移場，再通過位移場的微分可以進一步獲得應變場。最后，將應變場與被測樣品變形后的EBSD 圖像相疊加，可以用于晶粒的變形場分析。

目前，基于EBSD 的高分辨DIC 技術(shù)已被廣泛應用于微尺度變形場的測量與表征。例如，圖12 給出了鋁合金不同應變條件下的高分辨DIC圖像[2]。由圖12 可知，隨著拉伸應變的增大，晶界和滑移帶處產(chǎn)生強烈的應變集中，且大尺寸晶粒應變集中的程度大于小尺寸晶粒，如圖12(b)中的區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅳ所示。由上述分析可知，基于EBSD 的DIC 測量技術(shù)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)微尺度變形場的定量化測量，還能分析材料不同微觀組織的應變集中程度。目前，基于EBSD 的高分辨DIC 技術(shù)的主要難點在于測試樣品表面散斑制備技術(shù)。一方面，所制備的散斑需滿足DIC 方法的測試條件，即要求散斑顆粒均勻、彌散地分布在樣品表面，不能出現(xiàn)顆粒大面積團聚現(xiàn)象影響應變測量精度。另一方面，還要求測試樣品表面所制備的散斑不能屏蔽背散射電子信號，即不能影響菊池花樣的成像質(zhì)量?？梢?，與傳統(tǒng)DIC 散斑制備技術(shù)相比，高分辨DIC 方法的散斑制備技術(shù)要求更高、難度更大，因此目前亟需發(fā)展匹配于EBSD 的微尺度散斑制備技術(shù)。

圖12 局部拉伸應變分布圖[2]Fig.12 Distribution map of local tensile strain[2]

4 總結(jié)

EBSD 技術(shù)是一種微尺度的材料微結(jié)構(gòu)表征技術(shù)，其不僅能夠?qū)Σ牧衔⒂^組織進行直接成像，還能獲取晶粒尺度的取向變化、晶格畸變程度、應變集中程度以及幾何必須位錯密度等信息。此外，根據(jù)KAM 圖和GND 圖，并結(jié)合Schmid 因子圖和Taylor 因子圖還能夠分析材料塑性變形機制，并預測材料損傷的起始位置，根據(jù)這些信息能夠優(yōu)化材料微觀組織，以提升其力學性能。

目前，盡管EBSD 技術(shù)已經(jīng)非常成熟，并已被廣泛應用于材料科學與固體力學領域，但仍存在一些問題需要進一步研究和拓展。例如，建立EBSD 圖像的畸變標定與校正技術(shù)、匹配于EBSD的原位加載系統(tǒng)的開發(fā)、發(fā)展適用于EBSD 和DIC 技術(shù)的散斑制備方法等。