根系表皮形態(tài)對(duì)根–土拉拔力學(xué)行為的影響1)

陳壁坤 戴北冰 謝興國 鄭籽盈

(中山大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510275)

近年來，隨著我國對(duì)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的日益重視，生態(tài)護(hù)坡已成為邊坡治理的主要方式之一。生態(tài)護(hù)坡技術(shù)主要是通過植物根系固土來實(shí)現(xiàn)。在某一特定受力條件下，根–土接觸面會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)動(dòng)滑移趨勢(shì)，從而在根–土接觸面產(chǎn)生抵抗滑移的摩擦力，該抵抗力是土體抗剪強(qiáng)度與根系抗拉強(qiáng)度共同作用的結(jié)果，可有效提高根–土復(fù)合體的強(qiáng)度，抑制或減小土體的變形。因此，關(guān)于根–土界面拉拔行為的研究是揭示根系固土機(jī)理的關(guān)鍵之一[1]。

諸多學(xué)者通過試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析，對(duì)根–土拉拔力學(xué)行為開展了深入和廣泛的研究。在試驗(yàn)方面，Abernethy 等[2]對(duì)河岸的多種植物進(jìn)行現(xiàn)場拉拔試驗(yàn)，得到根系的拉拔力與根徑呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系；陳麗華等[3]通過開展整株垂直拉拔試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)主側(cè)根根徑較大的植物的拉拔力–位移曲線呈現(xiàn)多峰值特征；鄭力文等[4]對(duì)林木根系施加垂直拔出載荷，結(jié)果表明根–土間摩擦力隨根徑和埋深的增大而增大；劉小光[5]通過拉拔試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)根系有“拔斷”與“拔出”兩種破壞形態(tài)，當(dāng)埋深增大時(shí)，根土最大靜摩擦力及其對(duì)應(yīng)的位移會(huì)增大，且界面摩擦系數(shù)的差異取決于根皮與土體粒徑、含水率、垂直壓力等因素的共同作用；在理論計(jì)算和數(shù)值模擬方面，肖盛變等[6]通過理論推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)植物根徑增大到一定值后，其直徑的變化對(duì)根–土拉拔力的影響有所減??；蔣明鏡等[7]則通過離散單元法模擬了根系的拉拔行為，發(fā)現(xiàn)根–土界面峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度隨法向力的增大而增大。

學(xué)者們對(duì)根系組成成分、結(jié)構(gòu)形態(tài)和其他物理特性也開展了相關(guān)研究。呂春娟等[8]從根系化學(xué)成分的角度闡述了植物根系抗拉性能不同的內(nèi)在機(jī)制，主要?dú)w因于木質(zhì)素、纖維素和半纖維素含量的差異；葉超等[9]發(fā)現(xiàn)纖維素對(duì)根系抗拉強(qiáng)度的增強(qiáng)作用要高于木質(zhì)素；郭維俊等[10]通過測定根系力學(xué)性能的主要指標(biāo)，研究了根系的應(yīng)力–應(yīng)變規(guī)律以及微觀組織結(jié)構(gòu)，并建立了小麥根系的橫截面力學(xué)模型；李可等[11]對(duì)根系的拉伸斷面進(jìn)行電鏡掃描，進(jìn)一步證實(shí)了根系的微觀結(jié)構(gòu)與其力學(xué)性質(zhì)具有一定的關(guān)聯(lián)性。刑會(huì)文[12]和夏振堯等[13]通過顯微技術(shù)對(duì)根系表面凹凸度進(jìn)行了量化統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)根系的凹凸度越大，其表面越粗糙，根–土界面摩擦和咬合作用也越顯著；劉亞斌等[14]和郭歡[15]通過電鏡掃描，發(fā)現(xiàn)檸條錦雞兒根系表面有相對(duì)密集的凸脊和凹槽，這種微觀結(jié)構(gòu)提高了根系表面粗糙度，增加了根–土間接觸面積，從而對(duì)根–土界面摩擦力起到顯著的提升作用。

目前，關(guān)于根–土相互作用的研究雖已取得一定進(jìn)展，但鮮有學(xué)者同時(shí)從根系表皮形態(tài)和根的拉伸力學(xué)行為出發(fā)，來全面揭示根–土相互作用的內(nèi)在規(guī)律和機(jī)理。本文以小葉榕和大葉傘根系作為研究對(duì)象，進(jìn)行室內(nèi)拉拔試驗(yàn)，分析其根–土作用機(jī)理，為生態(tài)護(hù)坡實(shí)踐提供一定的科學(xué)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

根系取樣地點(diǎn)位于廣東省珠海市香洲區(qū)唐家灣鎮(zhèn)，中心經(jīng)緯度為N: 22°32′47″，E: 113°35′32″，海拔高度10.51 m。為了方便比較和分析，選取如圖1 所示的小葉榕和大葉傘根系作為試驗(yàn)研究對(duì)象，兩者根系表皮形態(tài)和拉伸力學(xué)行為存在較大差異。采集根系時(shí)，先清除地表的雜物，通過全挖掘的方法獲取試驗(yàn)所需根系，篩選生長正常且表皮完整無損的鮮活根系，將根系均分為3 段，用游標(biāo)卡尺測量直徑后取平均值，將其作為該段根系的直徑。

圖1 兩種植物根系Fig.1 Two types of plant roots

為了更直觀地了解兩種根系的表皮形態(tài)差異，使用安東星3800-4k 顯微鏡對(duì)其進(jìn)行拍照觀察，如圖2 所示，小葉榕根系的表皮較為粗糙，根系表面可見明顯的凹陷與凸起狀結(jié)構(gòu)，而大葉傘根系表皮則相對(duì)平整光滑。

圖2 根系表皮形態(tài)的差異Fig.2 Differences in root bark features

試驗(yàn)用土取自于樹木周圍1.5 m 半徑范圍內(nèi)，為全風(fēng)化花崗巖，如圖3(a)所示。取樣時(shí)，先挖去20 cm 表層土，隨后取20～60 cm 深度范圍內(nèi)的土壤，現(xiàn)場過篩去除石塊后作為試驗(yàn)用土。通過基本物性試驗(yàn)測得土壤含水率為16.42%。對(duì)烘干的土樣進(jìn)行篩分，測出其粒徑級(jí)配，如圖3(b)所示。

圖3 試驗(yàn)土體與顆粒級(jí)配Fig.3 Soils for testing and particle size distribution

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)考慮不同的植物根系、根徑和法向載荷，通過開展根–土拉拔試驗(yàn)，探究植物根系與土體相互作用的規(guī)律和機(jī)理。采用SUNS 電子萬能試驗(yàn)機(jī)（如圖4 所示），對(duì)根系進(jìn)行定位移（15 mm）的單軸拉伸試驗(yàn)，分析兩種根系的拉伸力學(xué)行為。

圖4 根系單軸拉伸試驗(yàn)Fig.4 Uniaxial tensile testing for a single root

試驗(yàn)用土為重塑土，按天然含水率進(jìn)行配制。試驗(yàn)時(shí)將單根水平埋置于試驗(yàn)盒（長、寬、高均為300 mm）的中心，埋置長度為80 mm，土體分4 層壓實(shí)（根系位于土層中間高度位置），每層土壓實(shí)后都進(jìn)行刮毛處理，最大程度上確保根的整體性。試驗(yàn)儀器采用天津美特斯TSY-11 型土工合成材料直剪拉拔摩擦試驗(yàn)系統(tǒng)（如圖5 所示），試驗(yàn)拉拔速率為10 mm/min，設(shè)定拉伸位移80 mm 為終止拉拔條件。

圖5 TSY-11 型土工合成材料直剪拉拔摩擦試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 The TSY-11 direct shear & pull-out friction testing system for geosynthetic materials

2 結(jié)果與分析

2.1 兩種植物根系單根拉伸力學(xué)行為

在單軸拉伸過程中，如果根系沒有從夾具處滑落且未發(fā)生斷裂破壞，則判定試驗(yàn)成功；如果根系受試驗(yàn)機(jī)夾具的影響，根系在夾頭處斷裂，如圖6(a)所示，則視為試驗(yàn)失敗，試驗(yàn)數(shù)據(jù)作廢；如圖6(b)所示，如果根系斷裂點(diǎn)位于根段中間，即在軸向拉力作用下，根系在該處截面發(fā)生斷裂破壞，則認(rèn)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。

圖6 根系拉伸的兩種斷裂情況Fig.6 Two failure patterns in the tensile testing of roots

圖7 是針對(duì)兩種根系開展單根拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系曲線。曲線上標(biāo)注的特征點(diǎn)可以反映根系受拉伸長過程中不同階段的力學(xué)特性。通過分析可知，兩種根系在受拉后的初期階段，應(yīng)力和應(yīng)變基本呈線性關(guān)系。對(duì)于小葉榕根系，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?.02 左右時(shí)，達(dá)到彈性極限點(diǎn)e1，對(duì)于大葉傘根系，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?.015 左右時(shí)，達(dá)到彈性極限點(diǎn)e2，oe1和oe2段基本上呈直線，可看作是線彈性階段。當(dāng)拉伸加載超過特征點(diǎn)e1或e2后，隨著拉力的繼續(xù)增加，根系發(fā)生非線性變形，此時(shí)的變形由彈性和塑性兩部分組成。

圖7 單根拉伸應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系Fig.7 The stress–strain relations for the tensile testing of individual roots

拉伸彈性模量E是材料在彈性范圍內(nèi)拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變之比，表征了材料抵抗彈性變形的能力。從試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同種根系而言，根徑大的根系其彈性模量較大；而根徑相同的情況下，小葉榕根系的彈性模量較大葉傘根系要大。

2.2 兩種植物根系根–土拉拔F–S 曲線特征

圖8 為兩種根系在法向載荷20 kPa 的條件下其拉拔力與拉拔位移的關(guān)系曲線圖（即F–S曲線）。分析可知，根系拉拔過程可大致分成3 個(gè)階段：第一階段可近似認(rèn)為根–土處于線彈性相互作用狀態(tài)，此時(shí)根系拉拔力與位移增長量呈線性相關(guān)關(guān)系，拉拔力不斷增大，直至到達(dá)峰值；第二階段為非線性階段，根系在土中以均勻速率緩慢地滑動(dòng)，隨著滑動(dòng)位移量的增大，根–土之間的接觸面積將逐步減小，根–土間的摩擦力隨之迅速下降，但暫未減小至零，該階段的行為特征也被Hamza 等[16]和Mickovski 等[17]學(xué)者的試驗(yàn)所佐證；第三階段中，根系繼續(xù)以均勻速率從土中滑出，摩擦力的減小變得緩慢，其量值在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，直至根系被完整拔出，根–土之間不再接觸，其界面摩擦力減小至零。

圖8 兩種根系拉拔F–S 曲線Fig.8 The pull-out F–S curves for the two types of roots

如圖8 所示，單根拉拔曲線大多為單峰值曲線，少數(shù)為多峰值曲線，多峰值是因?yàn)楦当韺油怀鳇c(diǎn)與粒徑較大的土顆粒產(chǎn)生接觸滑移，從而導(dǎo)致拉拔力產(chǎn)生一定的向上跳躍[18]，所有曲線均具有明顯的主峰，主峰值對(duì)應(yīng)根–土界面的最大摩擦力。在根–土拉拔試驗(yàn)中，根系的力學(xué)性能對(duì)根–土間的相互作用產(chǎn)生一定的影響。根系在緩慢拔出的初期，其所受應(yīng)力增加，根系沿著拉力方向伸長，在相同應(yīng)力作用下，彈性模量較小的根系會(huì)有較大的伸長量，根系的伸長會(huì)導(dǎo)致根–土間接觸面積的變化，進(jìn)而影響根–土間的摩擦作用。

2.3 根徑對(duì)根–土拉拔行為的影響規(guī)律

如圖9 所示，當(dāng)法向載荷一定時(shí)，根–土界面最大摩擦力與根徑滿足冪函數(shù)關(guān)系，這與文獻(xiàn)[19-20]的發(fā)現(xiàn)一致。然而，也有學(xué)者基于試驗(yàn)，得出根–土界面最大摩擦力與根徑呈指數(shù)關(guān)系[2,15]，這可能與試驗(yàn)樣本的隨機(jī)性或根系、土體的地域差異性有關(guān)。

圖9 根徑與根–土界面最大摩擦力的關(guān)系Fig.9 The relationship between the root diameter and the maximum friction force mobilized at the root–soil interface

本文兩種根系的根–土界面最大摩擦力均隨著根徑的增大而增大，原因是根–土接觸面積的增大使其界面摩擦力增大。在根徑相近、法向載荷相同的情況下，小葉榕根系的根–土界面最大摩擦力總體比大葉傘根系大，這與兩者根皮形態(tài)的差異性直接相關(guān)：根皮表面較為粗糙的小葉榕根系，其在受到拉力時(shí)，根皮與土顆粒的咬合摩擦作用更加顯著；大葉傘根系由于表皮較為光滑，根系與土體的摩擦作用較小，其界面最大摩擦力也相對(duì)較小。因?yàn)楦C土界面粗糙度越大，摩擦系數(shù)越大，彼此發(fā)生錯(cuò)動(dòng)時(shí)需要消耗的“能量”也越大，所以在面臨邊坡滑移失穩(wěn)時(shí)，小葉榕根系能起到更好的保護(hù)作用。

根–土拉拔試驗(yàn)中，拉拔力達(dá)到峰值時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間稱為根系全段激活時(shí)間[21]，激活時(shí)間越長，表明根系達(dá)到峰值拉拔力所需的拉拔位移越大（拉拔位移=根系自身伸長量 + 拉拔動(dòng)力裝置位移量）。由圖10 可知，根系全段激活時(shí)間與根徑正相關(guān)，根徑越大，根系全段激活時(shí)間越長。在1～5 mm 根徑范圍內(nèi)，兩種根系的全段激活時(shí)間相當(dāng)，但隨著根徑的增大，即在6～11 mm范圍內(nèi)，兩者差值不斷增大，大葉傘根系的全段激活時(shí)間較長，即拉拔位移更大，這可能與根系的拉伸彈性模量相關(guān)，在拉拔力較小的情況下，兩種根系伸長量相差不大，兩者拉拔位移量相當(dāng)；當(dāng)拉拔力逐漸增大，兩種根系拉伸量差值逐漸增大，導(dǎo)致其拉拔位移差也增大，因此，大葉傘根系的全段激活時(shí)間更長。

圖10 根徑與根系全段激活時(shí)間的關(guān)系Fig.10 The relationship between the root diameter and the activation time of an entire root

2.4 法向載荷對(duì)根–土拉拔行為的影響規(guī)律

圖11 是根徑為9.28 mm 的大葉傘根系在不同法向載荷作用下的F–S曲線。從曲線形狀及峰值狀態(tài)來看，當(dāng)法向載荷由40 kPa 增加至70 kPa時(shí)，峰值拉拔力也隨之同步增大，且在這幾種不同加載情況下，F(xiàn)–S曲線的變化規(guī)律相似；當(dāng)法向載荷增大至100 kPa 時(shí)，拉拔力在17.75 mm處驟減，根系在此刻發(fā)生斷裂破壞，又因斷裂點(diǎn)不在根–土接觸面處，故拉拔力由393.59 N 驟減為0 N，由此可知，法向載荷影響根–土拉拔力峰值，根系自身的極限抗拉強(qiáng)度決定了根–土峰值拉拔力的上限。從根系全段激活時(shí)間看，隨著法向載荷的增大，根系與土顆粒的接觸愈加緊密，拉拔力相應(yīng)提高，根系伸長量也由此變大，進(jìn)而導(dǎo)致峰值拉拔位移增大。

圖11 大葉傘根系F–S 曲線與法向載荷關(guān)系Fig.11 The relation of F–S curves of heptapleurum heptaphyllum root with the normal load

如圖12 所示，兩種植物根系的峰值拉拔力均隨法向載荷的增大而增大，這是因?yàn)樵谏细草d荷作用下，根和土在界面處的接觸更加緊密，界面摩擦力變大。因此，埋深越大且根徑越粗的根系，其阻止土體滑移失穩(wěn)的能力就越強(qiáng)。

圖12 峰值拉拔力與法向載荷和根徑的關(guān)系Fig.12 The relation of the peak pull-out force with the normal load and root diameter

3 討論

如圖13 所示，根–土界面單位面積摩擦力隨著法向載荷的增大而增大。這是因?yàn)樯细草d荷越大，土體傳遞給根系的力越大，并對(duì)根系產(chǎn)生擠壓作用，使得根–土界面的接觸更加緊密，界面摩擦力隨著擠壓力的增大而增大。

圖13 單位面積拉拔力與法向載荷關(guān)系Fig.13 The relationship between the pull-out force per unit area and the normal load

分析可知，根–土界面處單位面積摩擦力與法向載荷呈線性關(guān)系，將該關(guān)系與土體的抗剪強(qiáng)度公式相關(guān)聯(lián)，得到小葉榕根系和大葉傘根系的摩擦角φ分別為52.46°和54.86°。由于摩擦強(qiáng)度主要來源于根系表面與土顆粒間的接觸[22]，對(duì)于同一種根系而言，植物根系表皮的粗糙程度越大，根–土界面的摩擦角就越大。然而，本文試驗(yàn)結(jié)果與該規(guī)律有所不同，且當(dāng)法向載荷由5 kPa 增加至20 kPa 時(shí)，小葉榕根系單位面積摩擦力比大葉傘根系大，當(dāng)法向載荷增加至40 kPa 時(shí)，大葉傘根系單位面積摩擦力卻比小葉榕根系大，推測其原因可能與兩種根系的表皮形態(tài)和拉伸力學(xué)特性相關(guān)。

從表皮形態(tài)來看，小葉榕根系表面粗糙度較大，在法向載荷較小時(shí)，土顆粒并未牢固嵌入根系表皮凹槽處，因此，隨著根系的拔出，土顆?？勺杂傻卦诟け砻婺Σ粱瑒?dòng)，此時(shí)，摩擦面為整個(gè)根系表面，如圖14(a)所示。在較大法向載荷作用下，土體在根系周圍的密實(shí)度較大，部分土顆粒牢固嵌入并填充根系表皮的凹槽處[20]，隨著根系的拔出，嵌入凹槽處的土顆粒保持不動(dòng)，與根系成為一體，因此只有部分土顆?？梢宰杂傻卦诟け砻婺Σ粱瑒?dòng)，此時(shí)整個(gè)摩擦面由根–土接觸面與土–土接觸面共同構(gòu)成，如圖14(b)所示。因?yàn)楦C土界面抵抗滑移的能力大于土–土界面[23]，即土體滑動(dòng)面的摩擦系數(shù)比根–土界面間的摩擦系數(shù)小，所以其整體摩擦效應(yīng)有所減弱。

圖14 不同法向載荷對(duì)小葉榕根系界面摩擦的影響Fig.14 The effect of normal load on the interface friction between the ficus microphylla root and soils

由于大葉傘根系的表皮較為光滑，無明顯的凹陷或突起結(jié)構(gòu)，土顆粒無法牢固嵌入并停留在根系表面，根–土界面接觸面積幾乎不變，法向載荷的增大僅僅提高了根系周圍土體的密實(shí)度，使根–土界面摩擦力隨之增大，如圖15 所示。

圖15 不同法向載荷對(duì)大葉傘根系界面摩擦的影響Fig.15 The effect of normal load on the interface friction between the heptapleurum heptaphyllum root and soils

此外，不同根系有著不同的彈性模量，這也是影響試驗(yàn)結(jié)果的另一個(gè)原因。彈性模量較小的根系，在拉伸過程中伸長量更大，可導(dǎo)致根–土接觸面積增加，一定程度上起到增大根–土界面摩擦力的作用。根系拉伸前后的面積變化計(jì)算公式為

式中，ΔS為根系拉伸后相對(duì)于拉伸前的根皮表面積變化量，如圖16 所示；d0與d分別為根系拉伸前后直徑；l0與l分別為根系拉伸前后根長。如假定拉伸前后根系體積不變，則有

圖16 根系拉伸前后變化Fig.16 Surface area variation of roots after stretching

或

對(duì)于大葉傘根系，其拉伸彈性模量較小葉榕根系偏小，在同等拉力水平下，根系伸長應(yīng)變和伸長量偏大，橫截面直徑偏小。由式（5）和式（6）可知，大葉傘根系根皮表面積增加量較小葉榕根系大，這使得大葉傘根系的根–土界面接觸面積增大更為顯著，界面摩擦效應(yīng)更強(qiáng)。

利用SUNS 萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)不同根徑的根系進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，每組根系分別進(jìn)行5 次試驗(yàn)，測量并記錄拉拔力為50 N，100 N 和200 N 時(shí)各根系對(duì)應(yīng)的d與d0和l與l0，取平均值計(jì)算出每組根系的ΔS與增加率R=ΔS/ (πd0l0) 值，結(jié)果如表1 所示。表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)一步表明，在同等拉力水平下，大葉傘根系根皮表面積絕對(duì)增加量ΔS與增加率R明顯比小葉榕根系大，前者根–土界面接觸面積更大，界面摩擦效應(yīng)更強(qiáng)，這與上述理論推導(dǎo)結(jié)果一致。

表1 根系拉伸后ΔS 與R 值Table 1 Values of ΔS and R after root stretching

4 結(jié)論

本文采用小葉榕根系與大葉傘根系開展了單根拉伸和根土復(fù)合體的拉拔試驗(yàn)，探討了兩種根系的表皮形態(tài)差異和單根拉伸力學(xué)行為特征對(duì)根–土拉拔摩擦特性的影響，主要結(jié)論如下。

（1）小葉榕根系的表皮粗糙，表面可見明顯的凹陷與凸起狀結(jié)構(gòu)，大葉傘根系表皮較為光滑，且其根系拉伸彈性模量較小。

（2）對(duì)于同類根系，根徑越大，法向載荷越大，根–土界面摩擦力越大。

（3）對(duì)于表皮較為粗糙的小葉榕根系，隨著法向載荷的增大，根系表面凹槽處可能被土體填充，根–土接觸面積減小，導(dǎo)致根–土界面摩擦力減小。

（4）法向載荷較大時(shí)，拉伸彈性模量較小的大葉傘根系將產(chǎn)生較大的伸長量，增加了根–土的接觸面積，使其界面摩擦效應(yīng)增強(qiáng)。