典型衛(wèi)星產(chǎn)品單軸和多軸隨機(jī)振動試驗振動效應(yīng)對比研究1)

劉 沫 馮咬齊 楊 江 徐在峰 陳 勉 杜 晨

(中國空間技術(shù)研究院北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

多軸振動試驗是多個振動臺同時激勵并使試件在多個軸向上同時產(chǎn)生運(yùn)動的振動試驗，相比于單個振動臺單向激勵在空間x/y/z軸分3 個方向依次進(jìn)行的單軸振動試驗，多軸振動試驗?zāi)芨普娴胤从痴鎸嵉恼駝迎h(huán)境，并且激勵加載一次就能完成對產(chǎn)品的考核，更加高效。將多軸振動試驗技術(shù)應(yīng)用到衛(wèi)星產(chǎn)品上，能更好模擬衛(wèi)星產(chǎn)品經(jīng)歷的真實振動環(huán)境，并且大幅提升試驗效率?；诖?，多軸振動試驗長期以來被認(rèn)為是衛(wèi)星產(chǎn)品動力學(xué)環(huán)境試驗技術(shù)的發(fā)展趨勢之一[1-2]。

多軸振動試驗技術(shù)出現(xiàn)自20 世紀(jì)60～70 年代。從20 世紀(jì)80 年代中期開始，歐美發(fā)達(dá)國家對多軸振動試驗方法應(yīng)用于航天產(chǎn)品力學(xué)性能驗證進(jìn)行了許多研究與探討，該項技術(shù)得到迅速發(fā)展，到目前為止，多軸振動試驗方法和手段已趨成熟，適合于航天產(chǎn)品的3 軸3 自由度、3 軸6自由度振動試驗系統(tǒng)已經(jīng)問世。

目前歐美、日本等國外幾個主要宇航試驗中心均裝備了多軸振動試驗系統(tǒng)。美國NASA 的Goddard 中心裝備了TEAM 公司的TUBE 3 軸6 自由度振動試驗系統(tǒng)用于完成航天器單機(jī)產(chǎn)品的地面力學(xué)環(huán)境試驗。歐空局的ESTEC 中心在經(jīng)過多年的論證和準(zhǔn)備工作后，自研了一套3 軸6 自由度液壓振動試驗系統(tǒng)（HYDRA）。日本NASDA 大型航天器試驗中心和LDS 公司合作，在其TSUKUB 空間中心安裝了一臺由10 個電磁振動臺組成的3 軸6 自由度振動試驗系統(tǒng)，每個振動臺推力達(dá)8 kN。典型多軸振動設(shè)備如TEAM公司研制的Tensor 18 kN 3 軸6 自由度振動系統(tǒng)如圖1 所示。Tensor 18 kN 3 軸6 自由度振動系統(tǒng)由12 個18 kN 的振動臺組成，額定加速度正弦可達(dá)12g，隨機(jī)可達(dá)9grms，最大位移可達(dá)25 mm（峰峰值），工作頻率范圍為5～2000 Hz[1]。

圖1 TEAM 公司3 軸6 自由度振動試驗系統(tǒng)Fig.1 Three-axis six-degree of freedom vibration test system from company TEAM

國內(nèi)在多軸振動試驗研究方面起步較晚，但對多軸振動試驗技術(shù)用于慣性器件、火工品和計算機(jī)等關(guān)鍵部件考核已逐漸形成共識。目前許多單位在多軸環(huán)境模擬設(shè)備研制方面取得了一定成果。

國內(nèi)蘇試公司研制了3 軸3 自由度振動試驗系統(tǒng)，目前最大推力可達(dá)60 kN，額定正弦加速度32g，額定隨機(jī)加速度20grms，工作頻率范圍為5～2000 Hz（隨機(jī)）和5～800 Hz（正弦）。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖2 所示。

圖2 蘇試MAV–6000–5H 3 軸電動振動臺Fig.2 MAV–6000–5H three-axis electric vibration shaker from SUSHI corporation

在衛(wèi)星產(chǎn)品單/多軸振動試驗研究方面，劉沫等[3]研究了衛(wèi)星產(chǎn)品多軸隨機(jī)振動試驗條件的制定方法，并對多軸隨機(jī)振動試驗條件的制定思路提出了建議。晏廷飛等[4]對衛(wèi)星部組件進(jìn)行了單獨(dú)隨機(jī)振動試驗、單獨(dú)噪聲試驗和聲振組合環(huán)境試驗的研究。國內(nèi)研究人員對多軸振動試驗技術(shù)的控制原理以及在地震和車輛領(lǐng)域的工程應(yīng)用進(jìn)行了一些分析和闡述，指出多軸振動3 向激勵同步加載比單軸振動激勵單向依次加載具有明顯的疲勞強(qiáng)化作用，并且研究了一些構(gòu)件在多軸向振動環(huán)境中的動力學(xué)特性，指出了多軸振動和單軸振動能引起結(jié)構(gòu)的不同模態(tài)，產(chǎn)生不同的激勵效果[5-6]。國外有文獻(xiàn)指出了單軸向依次進(jìn)行振動試驗和多軸同時振動試驗在疲勞失效時間上的差異，一些工程師將飛機(jī)機(jī)翼、直升機(jī)螺旋槳簡化為梁，研究其在單軸或多軸振動環(huán)境下的疲勞特性[7]。Aykan[8]針對直升機(jī)中某支架通過有限元方法對3 軸向振動疲勞損傷進(jìn)行仿真估計，通過仿真進(jìn)行單軸與多軸振動環(huán)境下?lián)p傷的對比研究，證明了多軸振動環(huán)境下結(jié)構(gòu)疲勞失效存在明顯的多軸效應(yīng)，與單軸振動3 方向依次加載存在明顯不同。

2014 版 美 軍 標(biāo)MIL-STD-810G-CHG-1 指 出所有在役振動環(huán)境的測量都需要用多軸向響應(yīng)來完整描述。這表明美國在振動試驗領(lǐng)域也認(rèn)為用3 方向依次進(jìn)行單軸振動來等效模擬產(chǎn)品實際所處振動環(huán)境是不夠的，推測可能在大力推廣多軸振動試驗技術(shù)。當(dāng)前我國在單多軸振動研究領(lǐng)域?qū)@兩種試驗?zāi)Ｊ降牟町惾鄙俣垦芯?，尚沒有建立衛(wèi)星產(chǎn)品多軸振動試驗的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)，多軸振動試驗技術(shù)的推廣面臨瓶頸。要開展衛(wèi)星產(chǎn)品多軸振動環(huán)境試驗，建立相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，研究單軸、多軸振動試驗振動效應(yīng)的不同是必需的。本研究將從隨機(jī)振動試驗入手，通過試驗的方法研究單軸、多軸振動試驗振動效應(yīng)的差異。

1 研究方案設(shè)計

通過選取典型衛(wèi)星產(chǎn)品，設(shè)計多種工況，對衛(wèi)星典型產(chǎn)品開展單/多軸隨機(jī)振動試驗獲取振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。研究目的在于：(1) 分析對比典型衛(wèi)星產(chǎn)品單軸、多軸隨機(jī)振動效應(yīng)；(2) 分析對比不同條件下（相干系數(shù)、相位）典型衛(wèi)星產(chǎn)品多軸隨機(jī)振動的振動效應(yīng)。

陀螺是一種能夠測量載體角度或角速度的慣性器件，在姿態(tài)控制和導(dǎo)航定位等領(lǐng)域有著重要作用，因為其能敏感測量載體的角度或角速度，所以對多維振動環(huán)境比較敏感。選取衛(wèi)星陀螺模擬件作為試驗對象，用試驗的方法研究典型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品在單/多軸不同振動環(huán)境下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)是合適的。選取的衛(wèi)星陀螺產(chǎn)品有自身的坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系定義如表1 所示。在衛(wèi)星陀螺產(chǎn)品表面4點(diǎn)粘貼4 個加速度傳感器作為響應(yīng)測量點(diǎn)，其中每個點(diǎn)在空間x，y和z3 個方向都會產(chǎn)生振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。衛(wèi)星陀螺表面粘貼加速度傳感器的4 個點(diǎn)的位置如表1，圖3 和表2 所示。下文所述單/多軸隨機(jī)振動試驗效應(yīng)對比研究對象是這4 個測點(diǎn)的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。后文討論振動響應(yīng)會用代號標(biāo)明測點(diǎn)位置和所指方向的振動響應(yīng)，例如A3y響應(yīng)是指測點(diǎn)3 在方向y的振動響應(yīng)。

表1 陀螺組件坐標(biāo)系定義Table 1 The satellite gyro coordination definition

表2 陀螺測點(diǎn)位置說明Table 2 The explanatory notes of sensor measuring points location on satellite gyro

圖3 陀螺測點(diǎn)布置位置Fig.3 Sensor measuring points location on satellite gyro

功率譜密度描述了一個信號的功率在各個頻率上的分布情況。單軸隨機(jī)振動試驗的試驗條件需要規(guī)定測試軸向的功率譜密度。多軸隨機(jī)振動試驗的試驗條件需要規(guī)定出空間3 個軸向各軸向的自功率譜密度以及軸向間的互功率譜密度。在控制系統(tǒng)里，多軸隨機(jī)振動試驗需要輸入各軸向的自功率譜密度和不同軸向間的相干系數(shù)、相位。自功率譜密度和不同軸向間的相干系數(shù)、相位共同來確定方向間的互功率譜密度。

例如，在x和y方向間的互譜Sxy有

式中，γxy是x和y方向間相干系數(shù)，Sxx和Syy分別是x和y方向的自功率譜密度，?xy是x和y方向的相位角。y和z方向和z和x方向的功率譜密度可以用相同的方法給出。

單軸和多軸振動隨機(jī)試驗振動效應(yīng)的對比研究通過在相同試驗頻段加載相同的自功率譜密度試驗條件來進(jìn)行[9]。

相干系數(shù)是兩個軸向之間相關(guān)性在頻域內(nèi)的表示。在控制系統(tǒng)里，多軸隨機(jī)振動試驗需要輸入不同軸向間的相干系數(shù)來確定方向間的互功率譜密度。試驗條件中通過設(shè)置不同相干系數(shù)進(jìn)行試驗，來研究不同相干系數(shù)設(shè)置對多軸隨機(jī)振動效應(yīng)的影響。

相位是多軸隨機(jī)振動試驗條件中另一個重要參數(shù)。不同軸向的激勵時序通過相位來規(guī)定。試驗在其他參數(shù)保持不變的情況下，通過人為變化不同的相位，來研究相位變化對多軸隨機(jī)振動效應(yīng)的影響。

基于以上3 個方面，設(shè)計如下試驗條件，并對試驗條件進(jìn)行編號。如S–R–1 指單軸–隨機(jī)–第1 個工況，M–R–5 指多軸–隨機(jī)–第5 個工況，以此類推。表3 定義了所設(shè)計試驗工況的試驗條件。

表3 單軸、多軸振動隨機(jī)試驗振動效應(yīng)對比研究試驗工況設(shè)計Table 3 Test condition setting for comparative study on single-axis and multi-axis random vibration effects

2 試驗控制方法

試驗控制點(diǎn)安裝在固定衛(wèi)星陀螺產(chǎn)品的振動臺臺面上。試驗控制利用SD2580 多軸振動控制儀。單軸試驗采用單點(diǎn)控制，多軸試驗采用3×3矩陣控制。多軸試驗控制過程是計算機(jī)控制系統(tǒng)輸出3 向驅(qū)動信號，經(jīng)功率放大器放大后輸入到振動臺，使之驅(qū)動3 個振動臺并在臺面上產(chǎn)生振動。3 個振動控制點(diǎn)上的響應(yīng)由加速度傳感器反饋到計算機(jī)控制系統(tǒng)，由計算機(jī)控制系統(tǒng)對3 個振動控制點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行比較和修正，使3 個驅(qū)動信號在控制點(diǎn)上產(chǎn)生的加速度響應(yīng)符合試驗條件的要求[10-13]。多軸振動試驗控制原理示意圖如圖4所示。

圖4 多軸振動試驗控制原理圖Fig.4 Multi-axis vibration test control schematic diagram

測量系統(tǒng)主要包括加速度傳感器，信號調(diào)節(jié)器和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)等。試驗過程中響應(yīng)由加速度傳感器轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)由信號調(diào)節(jié)器放大后輸入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計算機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、記錄、分析和處理等。數(shù)據(jù)處理采用濾波模式，試驗測量系統(tǒng)如圖5 所示。

圖5 試驗數(shù)據(jù)采集原理示意圖Fig.5 Test data acquisition schematic diagram

單軸振動試驗過程中加載方向順序為x，y和z向。多軸振動試驗過程按照試驗條件中給定的工況序號依次進(jìn)行。試驗現(xiàn)場實施的情況如圖6 所示。

圖6 試驗現(xiàn)場實施圖Fig.6 On-site test implementation diagram

3 振動效應(yīng)對比分析

單軸振動試驗一次只能在一個方向激勵，這個激勵方向稱為主振方向，另兩個方向則為非主振方向。單軸振動試驗在主振方向的振動響應(yīng)明顯大于另兩個非主振方向。多軸振動由于是3 方向同時激勵，沒有主振方向與非主振方向之分。測量點(diǎn)所貼傳感器有x，y和z3 個軸向，一般情況下，產(chǎn)品上所貼測量傳感器有的3 個軸向和主振方向、非主振方向是平行的，有的則是不平行的。

本次試驗所貼的4 個傳感器，第4 個測點(diǎn)A4，測點(diǎn)軸和激勵方向是平行的；第1，2，3 個測點(diǎn)A1，A2 和A3，測點(diǎn)軸和激勵方向是不平行的。下面分情況分測點(diǎn)對單/多軸隨機(jī)振動的振動效應(yīng)進(jìn)行對比分析。

（1）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)傳感器軸向與激勵方向平行），單軸隨機(jī)振動主振方向（激勵方向）響應(yīng)與多軸隨機(jī)激勵響應(yīng)比較分析。

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖7 所示。

圖7 多軸隨機(jī)振動響應(yīng)（黑色實線）與z 向單軸隨機(jī)振動響應(yīng)（紅色點(diǎn)劃線）在A4z 的對比Fig.7 Comparison of multi-axis random vibration response(black solid line) and z-direction single-axis random vibration response (red dotted line) in A4z

從試驗結(jié)果可以看出，設(shè)置同樣的自譜試驗條件，對于測量傳感器3 個軸向平行于激振方向的測點(diǎn)（A4），多軸隨機(jī)激勵對結(jié)構(gòu)某些頻段的響應(yīng)會大于單軸隨機(jī)振動主振方向產(chǎn)生的響應(yīng)。而在另外一些頻段則略小于單軸隨機(jī)激勵主振方向的響應(yīng)，或與之相當(dāng)，兩者響應(yīng)值差距較小。

（2）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)軸向與激勵方向不平行），單軸隨機(jī)振動主振方向（激勵方向）響應(yīng)與多軸隨機(jī)振動響應(yīng)比較分析

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖8 所示。

圖8 多軸隨機(jī)振動響應(yīng)（黑色實線）與z 向單軸隨機(jī)振動響應(yīng)（紅色點(diǎn)劃線）在A3z 的對比Fig.8 Comparison of multi-axis random vibration response(black solid line) and z-direction single-axis random vibration response (red dotted line) in A3z

從試驗結(jié)果可以看出，對于測量傳感器3 個軸向不平行于激振方向的測點(diǎn)，如本試驗的測點(diǎn)A3，3 個測量軸向與激振方向相差45°，單軸隨機(jī)振動主振方向的響應(yīng)并不是都低于多軸隨機(jī)振動該點(diǎn)響應(yīng)，在一些頻率段甚至大于多軸隨機(jī)振動響應(yīng)值，表明多軸隨機(jī)振動由于3 個激振方向的同時作用，在這些頻段會對振動響應(yīng)有一定的消減或抑制作用。

（3）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)軸向與激勵軸平行），多軸隨機(jī)振動3 個方向振動響應(yīng)比較分析。

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖9 所示。

圖9 多軸隨機(jī)振動在A4x（黑色實線），A4y（紅色點(diǎn)劃線），A4z（藍(lán)色虛線）響應(yīng)Fig.9 Response of multi-axis random vibration in A4x (black solid line), A4y (red dotted line), and A4z (blue dashed line)

由試驗結(jié)果可以看出，對于測量傳感器3 個軸向平行于激振方向的測點(diǎn)。3 條響應(yīng)曲線與坐標(biāo)軸下方形成的面積接近，該面積的物理意義是振動的總均方根值，該值表征了輸入振動激勵的能量的大小，這說明多軸隨機(jī)振動試驗將激勵能量相對均勻地分配到了衛(wèi)星陀螺產(chǎn)品的x，y和z3 個方向上面。

（4）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)軸向與激勵軸不平行），多軸隨機(jī)激勵3 個方向響應(yīng)比較分析。

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖10 所示。

圖10 多軸隨機(jī)振動在A3x（黑色實線）、A3y（紅色點(diǎn)劃線）、A3z（藍(lán)色虛線）響應(yīng)Fig.10 Response of multi-axis random vibration in A3x(black solid line), A3y (red dotted line), and A3z (blue dashed line)

從試驗結(jié)果可以看出，對于測量傳感器3 個軸向不平行于激振方向的測點(diǎn)（A3），其3 個方向的響應(yīng)有的（x向和y向）呈現(xiàn)出加強(qiáng)的效應(yīng)，有的（z向）呈現(xiàn)出減弱的作用。

（5）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)軸向與激勵軸平行），在3 軸向相干系數(shù)不變情況下，多軸隨機(jī)振動相位差對振動效應(yīng)影響分析。

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖11 所示。

圖11 相干系數(shù)為0.95，相位差不同設(shè)置0，0，0（黑色實線）； 0，60°，120°（紅色點(diǎn)劃線）；–90°，0，90°（藍(lán)色虛線）下A4z 響應(yīng)Fig.11 Response with coherence coefficient set to 0.95, and different phase differences set at 0, 0, and 0 (black solid line); 0,60°, 120° (red dotted line) and –90°, 0, 90° (blue dashed line) in A4z

從試驗結(jié)果可以看出，對衛(wèi)星陀螺試件，在相干系數(shù)不變的情況下，對于測量傳感器3 個軸向平行于激振方向的測點(diǎn)，3 條曲線的響應(yīng)值相差較小，變換相位角對響應(yīng)的影響不大。

（6）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)軸向與激勵軸不平行），在3 軸向相干系數(shù)不變情況下，多軸隨機(jī)振動相位差對振動效應(yīng)影響分析。

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖12 所示。

圖12 相干系數(shù)為0.95，相位差不同設(shè)置0，0，0（黑色實線）； 0，60°，120°（紅色點(diǎn)劃線）；–90°，0，90°（藍(lán)色虛線）下A3z 響應(yīng)Fig.12 Response with coherence coefficient set to 0.95, and different phase differences set at 0, 0, 0 (black solid line); 0, 60°,120° (red dotted line) and –90°, 0, 90° (blue dashed line) in A3z

從試驗結(jié)果可以看出，對于測量傳感器3 個軸向不平行于激振方向的測點(diǎn)的某一方向響應(yīng)（A3 測點(diǎn)的z向），在相干系數(shù)不變的情況下，變換相位角對測點(diǎn)該方向的響應(yīng)有較大影響。（–90°，0，90°）相位差設(shè)置下，響應(yīng)峰值最大，（ 0，0，0）相位差設(shè)置下，響應(yīng)峰值最小，這反映出多軸振動3 個激振方向時序?qū)φ駝禹憫?yīng)值的影響。

（7）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)軸向與激勵軸平行），在3 軸向相位差不變情況下，多軸隨機(jī)振動相干系數(shù)變化對振動效應(yīng)影響分析。

將相位差設(shè)為0，相干系數(shù)分別設(shè)為0.95 和0.5，得到A4x，A4y，A4z的頻響曲線如圖13 所示。

圖13 相位差設(shè)置為0，0，0，A4x 相干系數(shù)分別為0.95（黑色實線），0.5（紅色點(diǎn)劃線）的響應(yīng)Fig.13 Response with phase difference set to 0, 0, 0, and coherence coefficients set to 0.95 (black solid line) and 0.5 (red dotted line) in A4x

從試驗結(jié)果可以看出，對于測量傳感器3 個軸向平行于激振方向的測點(diǎn)，在相干系數(shù)變化、相位差不變的3 軸同時激勵下，相干系數(shù)對測點(diǎn)的響應(yīng)影響很小。

（8）在同一測點(diǎn)（該測點(diǎn)軸向與激勵軸不平行），在3 軸向相位差不變情況下，多軸隨機(jī)振動相干系數(shù)變化對振動效應(yīng)影響分析。

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖14 所示。

圖14 相位差設(shè)置為0，0，0，A3z 相干系數(shù)分別為0.95（黑色實線）和0.5（紅色點(diǎn)劃線）振動響應(yīng)Fig.14 Response with phase difference set to 0, 0, 0, and coherence coefficients set to 0.95 (black solid line) and 0.5 (red dotted line) in A3z

從試驗結(jié)果可以看出，對于測量傳感器3 個軸向不平行于激振方向的測點(diǎn)，相干系數(shù)在該測點(diǎn)的某些測試方向?qū)憫?yīng)值產(chǎn)生一定影響，低相干系數(shù)設(shè)置大于高相干設(shè)置下的振動響應(yīng)。

（9）多軸隨機(jī)振動與單軸隨機(jī)振動在不同的自功率譜密度試驗條件下，測點(diǎn)振動響應(yīng)比較分析。

將3 個軸向100～800 Hz 自譜條件均設(shè)置為0.005g2/Hz 的多軸隨機(jī)振動試驗，與100～800 Hz自譜條件為0.02g2/Hz 的向單軸隨機(jī)振動試驗進(jìn)行比較，如圖15 所示。

圖15 不同的自功率譜密度試驗條件下單/多軸隨機(jī)振動試驗振動響應(yīng)Fig.15 Vibration response of single-axis/multi-axis random vibration test under different auto power spectral density test conditions

從試驗結(jié)果可以看出，1 000 Hz 以前，多軸隨機(jī)振動A3 的曲線（紅線）與y向（A3 的主振方向）單軸隨機(jī)振動試驗的頻響曲線重合度較高；1 000 Hz 以后，多軸隨機(jī)振動的響應(yīng)基本小于單軸振動的響應(yīng)。多軸隨機(jī)振動試驗的總均方根值略大于單軸的情況，多軸的總均方根值為6.309 2grms，單軸為5.776 8grms。該試驗結(jié)果說明，利用一個比單軸激勵條件小的激勵譜（量級為單軸的1/4）進(jìn)行3 軸向同時激勵，可以在1000 Hz 前在產(chǎn)品上產(chǎn)生類似的響應(yīng)，也就是說兩者振動效應(yīng)相仿。

4 結(jié)論

（1）一般而言，多軸振動試驗由于增加了振動能量的輸入，會增加力學(xué)試驗環(huán)境的嚴(yán)酷度，表現(xiàn)在多軸振動試驗會顯著大于單軸振動非主振方向的響應(yīng)，也會在單軸振動主振方向的一些頻段（如本試驗中的900 Hz 以上）產(chǎn)生更大的振動響應(yīng)，但在另一些頻段（取決于試驗產(chǎn)品本身特性），多軸振動響應(yīng)會小于單軸振動主振方向的響應(yīng)，說明在這些頻段，多軸振動對該測試位置的響應(yīng)產(chǎn)生了抑制或是削弱作用，原因是多軸振動由于是用多個軸向的共同作用來激勵試驗產(chǎn)品，在一些頻段存在不同軸向激勵因相互作用對某一方向振動產(chǎn)生抑制和制約。

（2）多軸隨機(jī)振動在相干系數(shù)不變的情況下，變換相位差對于傳感器測量軸平行于激振方向的測點(diǎn)處的振動效應(yīng)影響不大；對傳感器測量軸不平行于激振方向測點(diǎn)的振動效應(yīng)則有一定影響。

（3）多軸隨機(jī)振動在相位差不變的情況下，相干系數(shù)設(shè)為高相干（相干系數(shù)為0.95）與低相干（相干系數(shù)為0.5），衛(wèi)星陀螺的共振頻率不發(fā)生變化。對于傳感器測量軸不平行于激振方向的測點(diǎn)，在低相干情況下（0.5），某些方向的響應(yīng)會大于高相干系情況（0.95），反映出對于振動環(huán)境為多個相關(guān)性較小的振源產(chǎn)生的振動響應(yīng)，在一些振動方向的一些頻段會大于振動環(huán)境為相關(guān)性較高的振源產(chǎn)生的振動效應(yīng)。

（4）衛(wèi)星產(chǎn)品多軸隨機(jī)振動試驗條件中自譜的設(shè)置若直接采用單軸隨機(jī)振動試驗的試驗條件，模擬的振動環(huán)境會很嚴(yán)酷。在本試驗中，將衛(wèi)星陀螺單軸隨機(jī)振動試驗條件中自功率譜密度的1/4 作為多軸隨機(jī)振動試驗自功率譜密度條件，在1000 Hz 以前多軸隨機(jī)振動產(chǎn)生的振動效應(yīng)已與單軸隨機(jī)振動試驗主振方向的振動效應(yīng)相當(dāng)。