基于采樣保持原理的高精度電導(dǎo)率檢測電路

張炳瑋,沈三民,杜延墨,郭楊盛

(中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院,省部共建動態(tài)測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051)

0 引言

電導(dǎo)率測量相關(guān)技術(shù)在電力、化工、環(huán)保、制藥、冶金、生化、食品和供水等行業(yè)中污水處理以及高純度水生產(chǎn)過程中發(fā)揮著重要作用。在水質(zhì)檢測中,通過測量溶液的電導(dǎo)率可以準(zhǔn)確判斷水中的溶解物和鹽度;在食品加工領(lǐng)域,電導(dǎo)率檢測可用于監(jiān)測食品中的鹽分含量,保證食品的質(zhì)量和口感;在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中,經(jīng)常需要測量溶液的電導(dǎo)率用于化學(xué)反應(yīng)的監(jiān)測和控制;在土壤檢測中,通過測量土壤的電導(dǎo)率可以判斷土壤的營養(yǎng)狀況和含鹽量,進(jìn)而優(yōu)化植物的生長環(huán)境。因此,設(shè)計(jì)一款高精度電導(dǎo)率測量系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

傳統(tǒng)電極法測量電導(dǎo)率采用高頻正弦波作為激勵源對電導(dǎo)池進(jìn)行激勵,有效降低了雙電層電容和引線電容帶來的干擾,文獻(xiàn)[4]使用交流正弦波對電導(dǎo)池進(jìn)行激勵,使用交流正弦信號進(jìn)行激勵,感應(yīng)電極輸出也為交流電壓信號,在進(jìn)行信號采集前需要加入復(fù)雜的信號調(diào)理電路提取出交流信號中有效直流分量。這種激勵方式會導(dǎo)致測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,需要較長的數(shù)據(jù)采集時(shí)間,降低了測量速度;文獻(xiàn)[5]使用雙頻激勵法降低了電路的復(fù)雜程度,但沒有考慮到電路中無關(guān)噪聲對測量結(jié)果的影響;文獻(xiàn)[6]引入控制信號隔離電路有效抑制了尖脈沖和其他干擾,但其在使用AD7124模數(shù)轉(zhuǎn)換器作為ADC采集單元時(shí)并沒有考慮到∑-Δ型ADC由于自身限制導(dǎo)致的高頻段噪聲。

針對以上問題,本文基于電極法測量原理,采用交流方波信號源對電導(dǎo)池進(jìn)行激勵,消除了電極極化效應(yīng)。電極在激勵信號半個(gè)周期內(nèi)相當(dāng)于受到恒定的直流信號激勵,消除了電容效應(yīng),簡化了后續(xù)處理電路的設(shè)計(jì);電導(dǎo)池電壓及電流信號進(jìn)入采樣保持電路,對單端電壓及電流信號差分化,消除電路及環(huán)境帶來的無關(guān)噪聲,提高了電路的抗干擾能力;使用數(shù)字電位器作為反饋電阻,通過軟件改變阻值實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)量程自適應(yīng);在模數(shù)轉(zhuǎn)換電路輸入前端加入抗混疊濾波器,抑制了ADC內(nèi)置陷波濾波器帶來的高頻噪聲,改善了系統(tǒng)的信噪比,從而提高測量的精度和穩(wěn)定性。

1 電路整體設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的電導(dǎo)率檢測電路包括主控模塊、幅頻可調(diào)激勵源生成模塊、量程自適應(yīng)電導(dǎo)信號采集模塊、電導(dǎo)信號保持模塊、多路模擬量采集模塊、電導(dǎo)池、溫度監(jiān)測模塊及電源模塊,如圖1所示。

嵌入式控制模塊通過控制幅頻可調(diào)激勵源生成模塊產(chǎn)生幅頻可調(diào)的雙極性方波激勵信號并施加在電導(dǎo)池兩端。電導(dǎo)信號檢測模塊對施加在電導(dǎo)池兩側(cè)的電壓量和流經(jīng)的電流量進(jìn)行采集。量程自適應(yīng)電導(dǎo)信號采樣模塊根據(jù)不同范圍內(nèi)的電導(dǎo)值切換不同的擋位對電導(dǎo)池模擬量進(jìn)行采樣,提高了測量的精度;電導(dǎo)信號保持模塊分別對電導(dǎo)池兩端的電壓量和流經(jīng)的電流量進(jìn)行保持,且將正負(fù)周期分開進(jìn)行保持,以此將來自電導(dǎo)池的帶有電導(dǎo)信息的電壓信號及電流信號由單端信號轉(zhuǎn)為差分信號,提高了電路的抗干擾能力。最后通過多路模擬量采集電路對含有電導(dǎo)信息的電壓值轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。在電導(dǎo)率測量過程中,溫度模塊實(shí)時(shí)對電導(dǎo)池溫度進(jìn)行采集,減小電導(dǎo)率因?yàn)闇囟鹊挠绊憣?dǎo)致的測量誤差[7-8]。

2 硬件電路設(shè)計(jì)

2.1 幅頻可調(diào)激勵生成模塊

直流信號作為激勵信號時(shí),電極發(fā)生氧化還原反應(yīng),導(dǎo)致溶液的等效電阻增大,這種現(xiàn)象稱為極化效應(yīng)。為了降低極化效應(yīng)對測量結(jié)果造成的誤差影響,通常采用交流信號激勵,但電解質(zhì)溶液中的離子運(yùn)動會在電極表面產(chǎn)生雙電層電容,稱為電容效應(yīng)。電導(dǎo)池在交流信號激勵下的等效電路圖如圖2所示。其中RX為電導(dǎo)池等效電阻,CP為電極引線分布電容;Z1、Z2為極化阻抗,CDL1和CDL2為雙電層電容,RL1和RL2為電極引線電阻。使用高頻交流信號激勵,信號極性不斷反轉(zhuǎn),且時(shí)間遠(yuǎn)大于電極發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的時(shí)間,在每個(gè)交流周期內(nèi)極化阻抗穩(wěn)定,因此極化阻抗Z1、Z2在測量過程中可以忽略[9]。

圖2 電導(dǎo)池等效電路圖

本文采用交流方波信號對電導(dǎo)池進(jìn)行激勵,可以忽略電導(dǎo)池的極化效應(yīng)。且方波在1/2周期內(nèi)等效為直流信號,直流信號經(jīng)過電容時(shí)相當(dāng)于被短路,因此可直接忽略雙電層電容CDL1、CDL2以及電極引線分布電容CP,消除了電容效應(yīng)[10]。激勵源產(chǎn)生模塊結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。幅度控制電路接收由基準(zhǔn)源產(chǎn)生的基準(zhǔn)電壓以及主控模塊發(fā)出的幅度控制信號完成對激勵源參考電壓的幅度調(diào)節(jié)。正向電壓跟隨電路與反向電壓跟隨電路對調(diào)幅后的電壓進(jìn)行正向跟隨和反向跟隨,產(chǎn)生雙極性方波激勵信號的正、負(fù)周期信號。產(chǎn)生的正向激勵電壓及反向激勵電壓同時(shí)送入激勵電壓選擇電路,通過極性選擇信號生成電導(dǎo)池所需要的激勵源。進(jìn)行極性選擇就是選擇電路正負(fù)周期出現(xiàn)的時(shí)間長度,本質(zhì)上就是調(diào)節(jié)激勵信號的頻率。

圖3 激勵源生成模塊結(jié)構(gòu)圖

通過上述電路,參考電壓由原來的直流量變?yōu)榉l可調(diào)的雙極性方波激勵信號。激勵源生成模塊電路圖如圖4所示。

圖4 激勵源生成模塊電路圖

使用Multisim軟件仿真,幅頻可調(diào)雙極性方波激勵源波形如圖5所示。

圖5 幅頻可調(diào)激勵源波形圖

2.2 基于采樣保持原理的量程自適應(yīng)電導(dǎo)檢測模塊

電導(dǎo)檢測模塊結(jié)構(gòu)如圖6所示,包括量程自適應(yīng)電路、采樣周期控制電路、電導(dǎo)信號采樣保持電路。此模塊在量程自適應(yīng)基礎(chǔ)上,通過單片機(jī)設(shè)置采樣周期分別在激勵信號的正半周期和負(fù)半周期對電導(dǎo)池有效模擬量進(jìn)行采樣,并保持至下一個(gè)采樣周期,將經(jīng)過激勵后的電導(dǎo)池信號峰峰值幅度轉(zhuǎn)化為直流值,提高了測量精度。

圖6 電導(dǎo)檢測模塊結(jié)構(gòu)圖

2.2.1 基于采樣保持的電導(dǎo)信號檢測原理

采樣保持原理如圖7所示。采樣保持電路輸入信號Ui(t)進(jìn)行采樣,并使輸出Uo(t)在一定時(shí)間內(nèi)保持為輸入采樣值不變。其工作狀態(tài)可分釆樣狀態(tài)和保持狀態(tài)。當(dāng)開關(guān)K1閉合時(shí),電路工作狀態(tài)為采樣狀態(tài),通過U1、電阻R、采樣保持電容C構(gòu)成的采樣電路,對采樣保持電路輸入信號Ui(t)進(jìn)行采樣;當(dāng)開關(guān)K1打開時(shí),電路工作狀態(tài)為保持狀態(tài),通過U2、電容C構(gòu)成的保持電路對開關(guān)斷開前采集到的信號進(jìn)行調(diào)理并輸出,通過上述兩種狀態(tài)切換完成采樣保持的功能[13]。

圖7 采樣保持電路圖

電導(dǎo)池電信號檢測原理是基于采樣保持原理在激勵信號的正負(fù)周期分別對經(jīng)過激勵后的雙極性電導(dǎo)池電壓信號、雙極性電導(dǎo)池電流信號進(jìn)行采樣保持,通過采樣保持后,將原電導(dǎo)池電導(dǎo)信號由單端雙極性信號轉(zhuǎn)換為雙端單極性差分信號。其模塊原理示意圖如圖8所示。UVi(t)和UIi(t)分別為雙極性電導(dǎo)池電壓信號和雙極性電導(dǎo)池電流信號,UVO+(t)和UVO-(t)分別為單極性電導(dǎo)池電壓正信號和單極性電導(dǎo)池電壓負(fù)信號,UIO+(t)和UIO-(t)分別為單極性電導(dǎo)池電流正信號和單極性電導(dǎo)池電流負(fù)信號,N(t)為電路中的無關(guān)噪聲。

圖8 電導(dǎo)信號單端轉(zhuǎn)差分示意圖

采樣保持波形示意圖如圖9所示,Us(t)為電導(dǎo)池激勵源。

對負(fù)端信號進(jìn)行采樣階段時(shí),輸出的差分信號負(fù)端信號電壓曲線可由式(1)表示：

(1)

式中τ為電路時(shí)間常數(shù)。

同理,對正端信號進(jìn)行采樣階段時(shí),輸出的差分信號正端信號電壓曲線可由式(2)表示：

圖9 電導(dǎo)信號采樣保持示意圖

(2)

τ由采樣保持電路的電容和電阻決定,τ直接決定了電路采樣階段的時(shí)間,根據(jù)激勵源頻率范圍決定τ的大小。

在進(jìn)行電導(dǎo)率測量時(shí),電導(dǎo)率為緩變量,所以圖9中采樣階段電壓變化量U-(t2)-U-(t1)與U+(t4)-U+(t3)非常小,由式(1)、式(2)可知,當(dāng)電壓變換至U-(t2)及U+(t4)時(shí),經(jīng)歷的時(shí)間非常短,在整個(gè)測量過程中,輸出的差分信號可以近似為直流差分信號,且在保持階段輸出的差分信號為直流信號。通過上述方法可以得到電導(dǎo)池在某一時(shí)刻的差分電壓信號UV+(t)、UV-(t)和差分電流信號UI+(t)、UI-(t),如式(3)所示。

(3)

在電路信號保持階段對差分對進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換,抑制電路共模噪聲和其他無關(guān)噪聲,如式(4)所示,消除了電路噪聲N(t)。

(4)

通過模數(shù)轉(zhuǎn)換后得到電導(dǎo)池兩端的電壓值和流經(jīng)電導(dǎo)池的電流值。由歐姆定律可求得電導(dǎo)值Y：

(5)

式中：U為電導(dǎo)池兩側(cè)電壓值;I為流經(jīng)電導(dǎo)池的電流值;GV為電壓比例因子;GI為電流比例因子。

2.2.2 電導(dǎo)池電信號采樣保持電路設(shè)計(jì)

基于檢測原理設(shè)計(jì)的電導(dǎo)檢測模塊電路如圖10所示。

圖10 基于采樣保持的電導(dǎo)檢測模塊電路圖

電導(dǎo)池電壓信號通過電壓信號采樣電路對電導(dǎo)池電壓進(jìn)行處理,將電壓調(diào)理至模數(shù)轉(zhuǎn)換電路可采集范圍。調(diào)理后的電壓通過周期選擇電路和電導(dǎo)池電壓保持電路,將單端交流電壓量轉(zhuǎn)換為差分直流電壓量并進(jìn)行保持。電導(dǎo)池電流信號通過電流信號采集電路將電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號并進(jìn)行調(diào)理,調(diào)理后電壓經(jīng)過量程自適應(yīng)模塊,量程自適應(yīng)模塊根據(jù)電導(dǎo)率是緩變量這一條件,通過當(dāng)前電導(dǎo)率實(shí)時(shí)切換量程,保證測量精度。通過量程自適應(yīng)后的電導(dǎo)池電流信號同樣經(jīng)過周期選擇電路和電導(dǎo)池電壓保持電路,將單端交流電壓量轉(zhuǎn)換為差分直流電壓量并進(jìn)行保持。

其中周期選擇電路選擇信號由單片機(jī)產(chǎn)生,控制激勵信號和正負(fù)周期采樣控制信號PWM波關(guān)系如圖11所示。

圖11 PWM時(shí)序圖

激勵信號周期和正、負(fù)信號采樣保持周期均為T,激勵選擇信號PWM1占空比為50%,正周期采樣選擇信號PWM2、負(fù)周期采樣選擇信號PWM3占空比為40%,激勵選擇信號與正、負(fù)周期采樣選擇信號占空比不同是為了防止開關(guān)切換時(shí)出現(xiàn)電路切換不穩(wěn)定狀態(tài)影響電路采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。電導(dǎo)池激勵控制信號PWM1處于正周期時(shí),經(jīng)過t1時(shí)間,電導(dǎo)信號波形穩(wěn)定,PWM2變?yōu)楦唠娖?在t2時(shí)間內(nèi)分別對正周期內(nèi)電導(dǎo)池的電流和電壓信號進(jìn)行采樣,PWM2變?yōu)楦唠娖?在t2時(shí)間內(nèi)分別對正周期內(nèi)電導(dǎo)池的電流和電壓信號進(jìn)行采樣,PWM2變?yōu)榈碗娖胶?在t3時(shí)間內(nèi)對其進(jìn)行保持;同理,經(jīng)過t1時(shí)間,電導(dǎo)信號波形穩(wěn)定,PWM3變?yōu)楦唠娖?在t2時(shí)間內(nèi)分別對負(fù)周期內(nèi)電導(dǎo)池的電流和電壓信號進(jìn)行采樣,PWM2變?yōu)榈碗娖胶?在t3時(shí)間內(nèi)對其進(jìn)行保持。在Δt時(shí)間內(nèi),正負(fù)周期采集到的信號均處于保持狀態(tài),在此期間內(nèi)控制模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊對其進(jìn)行采集。為了保證在采樣期間電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后再對信號進(jìn)行采集,設(shè)計(jì)采樣電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間為正周期采樣時(shí)間的一半。一階電路在理論上經(jīng)過無窮大的時(shí)間才能進(jìn)入穩(wěn)態(tài),但在工程上t>3τ后電路即可進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。通過上述分析,得到時(shí)間常數(shù)τ和激勵信號最大頻率fmax的關(guān)系式為

(6)

經(jīng)計(jì)算fmax可取6 kHz,由采樣保持電路的電容和電阻決定。根據(jù)上述分析,電路中的采樣電容為0.1 μF,電阻為100 Ω。使用Pspice對電路進(jìn)行仿真,如圖12所示,激勵信號頻率為6 kHz,得出結(jié)果與理論分析基本一致。

圖12 基于采樣保持原理電導(dǎo)檢測電路仿真圖

在進(jìn)行電導(dǎo)率測量時(shí),量程過高或者過低都會導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)確,量程自適應(yīng)電路可以根據(jù)實(shí)際測量的電導(dǎo)率自動選擇合適的量程,提高測量精度[11]。量程自適應(yīng)電路由數(shù)字電位器MAX5424與運(yùn)放OPA227構(gòu)成。根據(jù)事先設(shè)定的測量擋位,通過軟件設(shè)定不同的電阻值,完成對不同電導(dǎo)率的測量。擋位設(shè)置與電壓對應(yīng)表如表1所示。從表1可以看到,設(shè)計(jì)的電路電導(dǎo)率測量量程最大可以達(dá)到40 000 μS/cm。

表1 電阻值與所測電導(dǎo)率范圍之間的關(guān)系

2.3 溫度檢測電路

溫度的變化影響溶液中離子的濃度和運(yùn)動速度從而影響測量結(jié)果。對電導(dǎo)率檢測而言,如果溫度發(fā)生變化,則需要對測量結(jié)果進(jìn)行修正以保證測量精度。本文使用鉑熱電阻PT100跟蹤溶液溫度,PT100電阻值隨著溫度的變化呈線性變化。當(dāng)恒定電流經(jīng)過時(shí)測量電阻兩端的電壓,由歐姆定律可確定其阻值,最后根據(jù)PT100的溫度特性確定待測溫度值[12-13]。PT100采用A/D轉(zhuǎn)換芯片AD7124中內(nèi)置恒流源提供激勵電流,采集到的 PT100兩端的電壓經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)化為數(shù)字量,使用四線制接線法測量電阻上的電壓提高測量精度和靈敏度。四線制鉑電阻接線如圖13所示。

圖13 四線制鉑電阻接線圖

A/D采集模塊對測試環(huán)境溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)采集,將采集到的模擬電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號傳輸至上位機(jī),通過式(7)進(jìn)行數(shù)據(jù)修正。

(7)

2.4 多路模擬量采集模塊

多路模擬量采集模塊使用內(nèi)置低噪聲Σ-Δ型A/D轉(zhuǎn)換器的24位模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7124,為了保證ADC采樣的精度,使用LT6658雙路輸出基準(zhǔn)電壓源作為AD7124的外部基準(zhǔn)電壓源,將電導(dǎo)檢測模塊和溫度檢測模塊中采集到的模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量并傳輸?shù)缴衔粰C(jī)存儲。在A/D轉(zhuǎn)換芯片輸入前端加入抗混疊濾波電路,防止高頻噪聲和電導(dǎo)池有效信號頻譜發(fā)生混疊,提高了電路信噪比[17]。電路設(shè)計(jì)如圖14所示。

圖14 多路模擬量采集模塊電路圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文所設(shè)計(jì)的電導(dǎo)率檢測電路可應(yīng)用于液體相關(guān)參數(shù)檢測及相關(guān)領(lǐng)域的科研和生產(chǎn)過程中。本測試采用標(biāo)物編號為BWZ6527電導(dǎo)率標(biāo)準(zhǔn)溶液和GBW13987純水電導(dǎo)率標(biāo)準(zhǔn)溶液對電路功能及指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行測試。激勵源設(shè)為3 kHz雙頻方波,分別對基線噪聲、測量重復(fù)性誤差、測量范圍進(jìn)行測試。

采用電導(dǎo)率為0.126 58 μS/cm的純水溶液進(jìn)行電路基線噪聲的測量,如圖15所示,測量時(shí)間為30 min,測量值中的最大值與最小值的差值為該電路的基線噪聲,通過測量并計(jì)算后該電路的基線噪聲為0.28 nS/cm(以電導(dǎo)率為單位)。

圖15 電路基線噪聲測量圖

對電導(dǎo)率檢測電路進(jìn)行重復(fù)性測試即在相同的實(shí)驗(yàn)下測量多組數(shù)據(jù),重復(fù)性是衡量儀器和測試方法穩(wěn)定性的主要指標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)差σ、重復(fù)性誤δ分別表示為：

(8)

(9)

式中：xi、X、n分別為測試的數(shù)據(jù)、多次測量數(shù)據(jù)的平均值、測量的次數(shù)。

對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并列出表格如表2所示,可以看出經(jīng)計(jì)算電路測量重復(fù)性誤差小于1%。

表2 同一標(biāo)準(zhǔn)溶液在不同溫度下的測量結(jié)果

因此使用設(shè)計(jì)的電路測量重復(fù)誤差小,具有較強(qiáng)的應(yīng)用性。

將電導(dǎo)率為40 000 μS/cm的電導(dǎo)率溶液流經(jīng)電導(dǎo)池,該過程中實(shí)時(shí)對電導(dǎo)率進(jìn)行測量,測量結(jié)果如圖16所示。

圖16 電導(dǎo)率測量曲線

從圖16可以看出,設(shè)計(jì)的電路電導(dǎo)率測量范圍可以達(dá)到0～40 000 μS/cm,在該測量過程中擋位自適應(yīng),測量曲線光滑,沒有因?yàn)閾Q擋導(dǎo)致的換擋死區(qū)時(shí)間存在。

通過對以上電路功能及指標(biāo)的測試,得到如下結(jié)果：電路基線噪聲小于0.25 nS/cm、測量重復(fù)性誤差小于1%、電導(dǎo)率測量范圍為0～40 000 μS/cm。從上述測試結(jié)果可以看出,本文設(shè)計(jì)的電路抑制了電路噪聲、電導(dǎo)池噪聲及環(huán)境噪聲,并通過量程自適應(yīng)進(jìn)一步提高了電路測量范圍及測量精度。

4 結(jié)論

本文對影響電導(dǎo)率測量精度及測量范圍的因素進(jìn)行分析。設(shè)計(jì)了一種基于采樣保持的高精度量程自適應(yīng)電導(dǎo)率檢測電路,并對其主要模塊進(jìn)行仿真及測試。以幅頻可調(diào)雙極性交流方波作為激勵信號源,抑制因電極極化效應(yīng)及電導(dǎo)池引線電容造成的電路噪聲。通過采樣保持的方法對電導(dǎo)池兩端的交流電壓及流經(jīng)電導(dǎo)池的交流電流信號差分化并進(jìn)行采集,有效抑制了電路及測量環(huán)境中無關(guān)噪聲對電路的干擾。通過量程自適應(yīng)電路,根據(jù)測量電導(dǎo)率的大小實(shí)時(shí)進(jìn)行擋位切換,提高了測量范圍及測量精度。同時(shí)使用鉑電阻作為溫度傳感器對測量得到的電導(dǎo)率進(jìn)行溫度補(bǔ)償,進(jìn)一步提高了測量的準(zhǔn)確度。測試實(shí)驗(yàn)表明：基于采樣保持的高精度量程自適應(yīng)電導(dǎo)率檢測電路電導(dǎo)率測基線噪聲小于0.25 nS/cm,測量重復(fù)性誤差小于1%,量范圍為0～40 000 μS/cm。