基于含水率補償模型的柔性溫度傳感器設計

白 圓,朱良寬,徐浩琰,孫壯志,付 雪,Arystan Ryspayev

(1.東北林業(yè)大學計算機與控制工程學院,黑龍江哈爾濱 150040;2.東北林業(yè)大學機電工程學院,黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

植物自身的溫度會隨著外界環(huán)境變化而變化,但是植物溫度不一定等于環(huán)境溫度[1-2]。植物葉片的溫度能反映植物的生長狀態(tài)[3-5]。目前,傳統(tǒng)的傳感器不能與植物葉片充分接觸,所以測量存在一定的誤差。柔性可穿戴傳感器由于其優(yōu)異的柔韌性與高靈敏度被運用于植物監(jiān)測領域。柔性溫度傳感器可以貼附在植物表面,對環(huán)境條件與生長狀態(tài)實時監(jiān)測而不會影響植物生長,因此,柔性溫度傳感器可應用于智能林業(yè)監(jiān)測領域[6]。

在植物監(jiān)測的應用中,柔性溫度傳感器通常會受到自身因素和環(huán)境的影響。精度補償在柔性溫度傳感器的測量中必不可少[7]。許多研究人員都致力于傳感器的精度補償,并提供了解決方法。文獻[8]采用恒溫溫差法可以方便地消除柔性溫度傳感器的溫度漂移。文獻[9]基于柔性溫度傳感器提出了一種新的溫度補償方法。將一個具有類似幾何形狀且與傳感熱敏電阻具有相同材料的補償熱敏電阻單片集成到惠斯登橋反饋電路中。當傳感熱敏電阻和補償熱敏電阻滿足幾何相似時,溫度補償可以通過電路的反饋控制來自我維持。然而,大多數(shù)補償方法為硬件方法,如搭建電橋式電路,這種補償方法耗時耗力,調(diào)試困難,故近年來軟件補償方法得到了更多的關注[10-11]。

軟件補償方法有插值法、最小二乘多項式曲線擬合法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法等。插值法[12]是將量程分成多個區(qū)間處理,每個區(qū)間上用直線去近似代替曲線。然而在實際應用中,效果并不理想。最小二乘多項式曲線擬合法[13]在數(shù)據(jù)量比較大的情況下,會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,導致無法形成多項式系數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡結構,所以被廣泛應用于傳感器精度補償中[14]。盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有眾多優(yōu)點,但是由于初始權值和閾值選取的隨機性,制約了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的性能提升[15]。

另一方面,伴隨著群智能算法的快速發(fā)展,大量學者通過群智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)路的初始權值和閾值,并取得了很好的效果。劉春艷等[16]采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構,能夠在更短的時間內(nèi)達到更好的效果,數(shù)據(jù)擬合能力更強。秦琪怡等[17]通過基于粒子群和布谷鳥的方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)優(yōu)化,從減少BP網(wǎng)絡對初始權值和閾值的依賴性出發(fā),減緩其陷入局部最優(yōu)。然而,上述優(yōu)化算法都存在收斂精度不高、收斂速度不快、求解效率不高等問題。

基于以上分析,本文針對柔性溫度傳感器的測量精度受含水率影響較大的問題,提出一種帶有含水率補償模型的柔性溫度傳感器設計方案。首先,基于聚乙烯醇、丙烯酰胺和石墨烯制備了柔性溫度傳感器。其次,考慮到鷹棲息算法(eagle habitat algorithm,EPO)具有收斂精度高、速度快和求解效率高的優(yōu)點,提出一種鷹棲息優(yōu)化(improved eagle habitat optimization,IEPO)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。再結合標定實驗下傳感器的測量數(shù)據(jù),建立了含水率補償模型。搭建以單片機為處理器的傳感器硬件設備,設計軟件驅(qū)動程序完成整個補償功能。最后通過系統(tǒng)測試實驗對設計的柔性溫度監(jiān)測系統(tǒng)進行了驗證分析,結果表明柔性溫度傳感器的輸出溫度接近標定值,可為植物生長環(huán)境實時監(jiān)測提供了一種有效方法。

1 柔性溫度傳感器的制備

1.1 樣品制備

聚乙烯醇水凝膠具有良好的光透射性、化學穩(wěn)定性和生物相容性。由于其靈活性和延展性仍存在一定的局限性,因此在應用過程中容易斷裂,其前景也有一定的局限性。因此,通過將聚乙烯醇和丙烯酰胺在低溫下交聯(lián),使離子電活性聚合物與聚乙烯醇結合得到了丙烯酰胺水凝膠。它還保留了聚乙烯醇良好的導電性,并由于丙烯酰胺的加入而具有良好的拉伸性。丙烯酰胺水凝膠的離子遷移和偏轉對其性能至關重要。內(nèi)部離子是影響其電導性的重要因素。離子的快速遷移可以通過加入離子電解質(zhì)來控制,從而影響其電導率。此外,當加入不同的離子電解質(zhì)時,效果也會有所不同。

制備聚乙烯醇/丙烯酰胺離子電活性聚合物的主要原料包括：聚乙烯醇(分子量為1750±50)、丙烯酰胺(分子量為71.08)、N.N’-亞甲基雙丙烯酰胺(分子量為154.17)、N.N.N.N-四甲基乙二胺(分子量為116.21)、過硫酸銨(分子量為228.201)。

具體制備步驟如下：首先,用電子天平稱取1 g聚乙烯醇和0.5 g丙烯酰胺。量取25 mL的離子水到燒杯中,加入聚乙烯醇和丙烯酰胺,在85 ℃的環(huán)境下水浴加熱1 h。接著稱取0.1 g石墨烯,加入溶液中繼續(xù)攪拌30 min。隨后稱量0.05 g N.N’-亞甲基雙丙烯酰胺,2滴N.N.N.N-四甲基乙二胺,0.05 g過硫酸銨加入溶液中,繼續(xù)攪拌至溶液粘稠。取出燒杯將溶液倒在玻璃板上,并用另一個玻璃板壓平壓緊。放入-5 ℃低溫環(huán)境中冷藏12 h,在室溫下解凍8 h,等待其內(nèi)部水融化,最終制得聚乙烯醇/丙烯酰胺離子電活性聚合物,如圖1所示。

圖1 柔性溫度傳感器的制備流程

1.2 傳感原理

石墨烯是一種由碳原子組成的二維晶體結構,其結構類似于蜂窩狀的網(wǎng)絡,每個六邊形的小單元都由一個碳原子構成,如圖2所示。獨特的二維結構使它對周圍的環(huán)境非常敏感,所以石墨烯具有高導電性、高熱導性的物理性質(zhì),電子在石墨烯中的運動速度達到光速的1/300,優(yōu)于絕大部分金屬[18]。純的無缺陷的單層石墨烯的導熱系數(shù)高達5 300 W/(m·K),是導熱系數(shù)非常高的碳材料,高于單壁碳納米管(3 500 W/(m·K))和多壁碳納米管(3 000 W/(m·K))。當它作為載體時,導熱系數(shù)也可達600 W/(m·K)[19-20]。因丙烯酰胺水凝膠內(nèi)部含有石墨烯,能對溫度變化做出快速響應,所以可以進一步制備柔性溫度傳感器。隨著外界溫度不斷上升,傳感器的阻值也在不斷減小,如圖3所示。

圖2 石墨烯的二維結構

2 IEPO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)路

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構相對簡單,但有較強的自學習能力和曲線擬合能力。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行含水率補償。在設計BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構時,需要確定輸入層、輸出層的節(jié)點個數(shù)和隱含層的層數(shù)[21]。本文輸入量為電阻和含水率,所以輸入層節(jié)點數(shù)為2。輸出量為溫度,所以輸出層節(jié)點數(shù)為1。根據(jù)標定實驗得到不同溫度、不同含水量下的實驗數(shù)據(jù)共77組,所以輸入樣本為77個,輸出樣本為77個。經(jīng)驗表明,一個單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡就能夠滿足非線性逼近需求,所以確定隱含層層數(shù)為1。根據(jù)輸入層神經(jīng)元個數(shù)N1與隱含層神經(jīng)元個數(shù)N2的近似關系：N2=2N1+1,設置隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5個[21-22]。設計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構圖如圖4所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果與各層之間的權重和閾值有關,而這些值的初始值前期都未做處理,都是隨機得到的,所以需要采用優(yōu)化算法進行處理[23]。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構圖

2.2 鷹棲息優(yōu)化算法

EPO算法模仿了鷹的棲息行為,具有結構簡單、速度快的特點。自然界中每種生物都有自己獨特的尋找居住地點的方式。例如,鷹會尋找地形的最高點作為居住點以便捕獵。鷹最終找到的居住點(最高點)即為算法的最優(yōu)解。鷹棲息優(yōu)化算法可大致分為2個階段：鷹在天空中觀察整個地形的階段(探索階段);重復觀察次數(shù),到達地面附近的階段(勘探階段)[24]。為了利于EPO算法的尋優(yōu),每只鷹的初始位置根據(jù)式(1)隨機生成。

x=bl+(bu-b1)×rand

(1)

式中：x為鷹的初始位置;bl和bu分別表示尋優(yōu)的下邊界與上邊界。

在EPO算法中,由式(2)和式(3)決定算法的搜索范圍,具體更新方式如下：

Iscale=Iscale×eta

(2)

(3)

式中：Iscale為表示地形范圍的變量,它決定算法由探索階段到勘探階段的轉變;eta為收縮參數(shù),其取值范圍為(0,1);res∈(0,Iscale);T為算法的最大迭代次數(shù)。

在EPO算法中,每只鷹的位置更新方式如下：

(4)

Δxi=Iscale×(Ri1,Ri2,…,Rin)

(5)

EPO的算法步驟如下：

步驟1：初始化種群相關參數(shù),具體包括搜索范圍變量、收縮變量與迭代次數(shù)等;

步驟2：隨機初始化種群;

步驟3：計算種群中每只鷹的適應度值,并保留當前最優(yōu)位置;

步驟4：根據(jù)式(2)～式(5)更新種群位置;

步驟5：判斷是否滿足停止條件,如果滿足,則輸出最優(yōu)解,否則,重復步驟3～步驟4。

針對EPO的算法結構可以發(fā)現(xiàn)其存在的2個缺點：

(1)與其他群智能優(yōu)化算法相同,EPO的初始種群是由隨機數(shù)構成的,所以也存在著全局搜索能力弱的問題。

(2)在高空飛行時,鷹會通過對幾個點的取樣觀察周圍,然后向最高點移動,到達最高點后,再次掃視周圍,重復同樣的過程。因此初始種群至關重要。一旦選擇的初始棲息地質(zhì)量不高,則在后續(xù)迭代過程中很容易導致其陷入局部極值,距離最優(yōu)越來越遠。

2.3 改進的鷹棲息優(yōu)化算法

2.3.1 立方混沌初始化

混沌描述了一種無規(guī)律變化的表象下的不確定規(guī)則的變動原理[25]。在標準EPO算法中,鷹棲息的初始位置是隨機分布,位置分布不均勻。因此引入混沌序列初始化種群,提高種群中解的質(zhì)量。目前常用的混沌優(yōu)化方法有Logistics映射[26]、Cubic映射[27]等。根據(jù)圖5的混沌分布圖,本文選擇分布更均勻的Cubic映射(立方混沌映射)生成混沌序列,從而獲得分布更加均勻的種群。Cubic映射定義如下：

(6)

式中：xn∈(0,1);β為控制參數(shù),β=2.595。

2.3.2 精英反向?qū)W習初始化

反向?qū)W習策略(opposition-based learning,OBL)由學者Tizhoosh根據(jù)現(xiàn)實世界中事物之間的對立關系提出。在種群初始化中引入該策略可以有效提高初始解的質(zhì)量,使生成的初始解更貼近全局最優(yōu)的區(qū)域,從而提高算法的收斂效率。隨著研究的深入,針對反向?qū)W習策略存在的反向解不一定優(yōu)于當前解的問題,在實際應用中得到改進,精英反向?qū)W習策略(elite opposite based learning,EOBL)是在反向?qū)W習策略的基礎上根據(jù)當前種群的適應度值選出精英個體[28]。

(a)邏輯映射

(b)立方映射圖5 混沌分布圖

(7)

(8)

(9)

式中：xi∈[ai,bi];k∈[0,1],由于k是隨機的,生成的反向種群也是隨機的,因此可以在一定程度上提高算法的勘探能力;[dai,dbi]為種群在第i維的動態(tài)區(qū)間,dai為上界,dbi為下界。

當精英反向解的取值超出區(qū)間范圍時,需要對越界值重置,重置的方式如式(10)所示。

(10)

動態(tài)邊界的優(yōu)點在于可以充分利用算法前期的搜索經(jīng)驗,并在迭代的過程中逐步縮小反向解的范圍,使算法更快地搜索到最優(yōu)解。

2.3.3 混沌精英反向?qū)W習初始化

由于精英反向?qū)W習策略中的k是隨機的,生成的反向種群也是隨機的,因此,可以將立方混沌優(yōu)化方法與精英反向?qū)W習策略結合,使種群初始化生成高質(zhì)量的初始解。具體的改進鷹棲息優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡流程如圖6所示。

圖6 改進鷹棲息優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡流程圖

3 基于含水率補償?shù)臏囟葯z測模型分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)的獲取與分析

對柔性溫度傳感器進行二維標定實驗,定性得出含水率對傳感器的測量精度有影響。具體操作流程：首先確定一個溫度標定點,在該標定點下不斷調(diào)整含水率,分別得出柔性溫度傳感器的輸出電阻。通過實驗分析得出結果：由于傳感器的含水率不同,即使在相同溫度標定點下,柔性溫度傳感器的輸出電阻也不相同,含水率影響傳感器的電學性能。本文選取0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65作為7個含水率標定點,其中0.35是指面積為0.35 cm×0.35 cm的傳感器薄片。選取的溫度區(qū)間為30～80 ℃,分成11個溫度測量點,分別為30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80 ℃。二維標定實驗得到的測量數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 柔性溫度傳感器二維標定實驗數(shù)據(jù)

從圖7可以看出,在含水率補償前柔性溫度傳感器的輸入輸出受到含水率影響很大,即當自身含水率變化時,輸出電阻會產(chǎn)生一定范圍的漂移。

為了更好地分析含水率對測量精度的影響,需要進行定量計算。本文采用常溫含水率系數(shù)?c、靈敏度含水率系數(shù)?T、含水率附加誤差?H3個靜態(tài)特性參數(shù)。?c表示常溫時電阻隨自身含水率變化的速度大小,?T表示靈敏度隨自身含水率變化的速度大小,?H表示因測量含水率偏離標定而帶來的偏移百分比,其數(shù)學表達分別如式(11)～式(13)所示。

(11)

(12)

(13)

式中：ΔRcm為常溫時,不同含水率導致的電阻最大漂移值,ΔRcm=Rc(H2)-Rc(H1);ΔH為柔性溫度傳感器自身含水率的變化量;R(FS)為本實驗中電阻勘測范圍變化量;|ΔRm|為在某一特定的溫度T條件下,由含水率變化導致電阻產(chǎn)生的最大偏移量,|ΔRm|=|R(H2)-R(H1)|。

由于?c=3.08,?T=3.33,?H=99.80%,柔性溫度傳感器存在很大的改進空間,因此可以對其進行含水率補償。

3.2 含水率補償建模及結果分析

在含水率標定實驗中,將含水率、溫度以及柔性溫度傳感器的輸出值共3組數(shù)值分別進行BP、EPO-BP、IEPO-BP 3種補償模型處理。通過二維標定實驗,一共得到77組數(shù)據(jù)。按照5：2的比例,隨機選擇55組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練集,22組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的測試集。分別使用BP、EPO-BP、IEPO-BP 3種補償模型訓練實驗數(shù)據(jù),最終得出柔性溫度傳感器在含水率補償后的輸入輸出特性曲線,如圖8所示。

(a)BP模型

(b)EPO-BP模型

(c)IEPO-BP模型圖8 含水率補償后的柔性溫度傳感器輸入輸出特性曲線

從圖8可以看出,分別使用BP、EPO-BP、IEPO-BP 3種補償模型補償后,柔性溫度傳感器測得的溫度誤差明顯減小,有效地提高了測量結果的準確度,滿足了實際應用要求。

為了定量比較EPO-BP、IEPO-BP 2種補償模型和一般BP補償模型的異同,將3種模型的相關指標和模型下傳感器的靜態(tài)特性參數(shù)分別做了計算比較研究。對于相關指標的計算,具體表達如式(14)～式(16)所示。

(14)

(15)

(16)

式中：R2為決定系數(shù);ESS為可解釋的變化;TSS為總變化;RSS為無法解釋的變化;MAE為平均絕對誤差;predictedi為預測值;actuali為真實值;MBE為平均相對誤差。

R2越大,表示自變量對因變量的解釋程度越高,自變量引起的變動占總變動的百分比高,觀察點在回歸直線附近越密集[29]。

通過采用基于BP、EPO-BP、IEPO-BP算法建立的模型,對實驗所得樣本數(shù)據(jù)進行訓練,然后對訓練的結果進行測試,計算得到的3個補償模型的相關指標,如表1所示。從表1可知,決定系數(shù)R2：IEPO-BP>EPO-BP>BP;平均絕對誤差MAE：BP>EPO-BP>IEPO-BP;平均相對誤差MBE：BP>EPO-BP>IEPO-BP。綜合評價可得,IEPO-BP含水率補償模型的相關指標最佳。

表1 3種模型的相關指標計算

對于含水率補償后的輸出值,計算?c、?T、?H,如表2所示。與式(11)～式(13)進行對比,得到如下的結果：各模型相比補償之前都得到了改善,含水率對輸出的影響顯著降低,從而提高了系統(tǒng)的測量精度。其中IEPO-BP模型的補償效果最好,最終選用IEPO-BP模型作為含水率補償模型。

表2 靜態(tài)特性參數(shù)

4 柔性溫度傳感器的設計

4.1 柔性溫度傳感器硬軟件設計

為了能對溫度進行實時高精度的測量,需要對柔性溫度傳感器搭建測量系統(tǒng)。系統(tǒng)硬件部分主要包括STM32F405RGT6芯片、A/D轉換、串口通信、信號調(diào)理電路、放大電路和低通濾波等模塊。系統(tǒng)的硬件設計總體框圖如圖9所示。柔性溫度傳感器測量系統(tǒng)選用STM32F405RGT6單片機,其作用是：將訓練好的IEPO-BP算法固化在此單片機中,然后通過此算法對A/D轉換模塊輸出的數(shù)字溫度電壓信號和采集模塊獲取的數(shù)字信號進行數(shù)據(jù)融合,得到含水率補償后的預測溫度值[30]。STM32F405RGT6引腳圖如圖10所示。模擬溫度監(jiān)測系統(tǒng)主界面是系統(tǒng)各個子模塊切換的核心。模擬溫度監(jiān)測系統(tǒng)主界面主要包括溫度報警模塊、溫度數(shù)據(jù)顯示模塊和數(shù)據(jù)存儲模塊,如圖11所示。根據(jù)系統(tǒng)的硬件設計總體框圖要求,將所需要用到的芯片模塊集成到PCB實驗板上。對實驗板進行測試調(diào)試,確保功能正常后,接入柔性溫度傳感器。通過VISA,實現(xiàn)下位機和上位機LabVIEW之間的通信。同時通過MATLAB,完成含水率補償。搭建的測試環(huán)境如圖12所示。

圖9 系統(tǒng)的硬件設計總體框圖

圖10 STM32F405RGT6引腳圖

圖11 模擬溫度監(jiān)測系統(tǒng)主界面圖

圖12 搭建的測試環(huán)境

4.2 系統(tǒng)測試結果

為了保證柔性溫度傳感器測量系統(tǒng)正常運行,先對下位機和上位機之間進行測試,確保功能正常后,再接入柔性溫度傳感器。運行測量系統(tǒng),輸出在不同含水率條件下的溫度測量結果到顯示界面,如圖13所示。將測試結果與標定值進行比較,分析系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。本文選擇0.30、0.36、0.42和0.48標定含水率條件下的30、36、42、48、54 ℃溫度測量點進行系統(tǒng)性能驗證,測試結果如圖14所示。從樣本組隊列表中選取不同含水率下的標準值和與其對應條件下的測量值做減法,就得到了測量誤差的數(shù)值。同時將這些運算得到的測量誤差數(shù)值和與之對應的含水率值進行取點繪圖,結果如圖15所示。由圖15可以看出,在含水率為0.30、0.36、0.42和0.48的條件下,平均測量誤差分別為0.56、0.70、0.53和0.68。測試實驗結果表明含水率補償算法較顯著地降低了柔性溫度傳感器的測量誤差,驗證了本文所提方法的可行性。

5 結束語

本文提出一種帶有含水率補償模型的柔性溫度傳感器設計方案。以石墨烯為導熱填料,以聚乙烯醇和丙烯酰胺為基體制備了柔性溫度傳感器,并討論了柔性溫度傳感器的傳感原理;針對含水率對測量精度的影響問題,采用改進的鷹棲息算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了柔性溫度傳感器的含水率補償模型,使得常溫含水率系數(shù)從3.08下降到0.82、靈敏度含水率系數(shù)從3.33下降到1.92、含水率附加誤差從99.80%下降到67.25%。通過STM32和LabVIEW構建了一套完整的測量系統(tǒng),系統(tǒng)測試結果表明：在含水率為0.30、0.36、0.42和0.48的條件下,平均測量誤差分別為0.56、0.70、0.53和0.68,測試的輸出結果都很接近溫度的標定值,實現(xiàn)了提高測量精度的目的,使得對植物生長環(huán)境測溫工作更加便捷、有效。

圖13 系統(tǒng)顯示界面

圖14 不同含水率條件下的溫度測量值

圖15 不同含水率條件下的溫度測量誤差