基于機(jī)型的重慶江北國際機(jī)場跑道容量優(yōu)化研究

盧 娜,毛大瑋

(西安航空學(xué)院 民航學(xué)院,西安 710077)

一、引言

百年未有之大變局下,民航發(fā)展外部環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性不斷增加。構(gòu)建新發(fā)展格局要求民航更好地發(fā)揮戰(zhàn)略支撐作用[1]。擴(kuò)大內(nèi)需戰(zhàn)略與深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革有機(jī)結(jié)合,協(xié)同推進(jìn)升級生產(chǎn)、分配、流通、消費等各環(huán)節(jié),是現(xiàn)階段民航發(fā)展的持續(xù)性任務(wù)?！笆奈濉泵裼煤娇瞻l(fā)展規(guī)劃提出,預(yù)計2025年末,民用運輸機(jī)場數(shù)量達(dá)到770個以上,保障起降架次1 700萬架次,運輸總周轉(zhuǎn)量達(dá)到1 750億噸公里,旅客運輸量9.3億人次,貨郵運輸量950萬噸。我國機(jī)場飛機(jī)起降架次與旅客吞吐量不匹配,流量管理還有很大提升和優(yōu)化的空間[1]。

綜合近年來學(xué)者們的研究發(fā)現(xiàn),大多研究在對機(jī)場跑道容量進(jìn)行建模時,大多運用模擬數(shù)據(jù)以及仿真模型進(jìn)行驗證,沒有考慮到不同類型機(jī)場跑道容量的區(qū)別[2-6],對不同機(jī)場跑道構(gòu)型以及跑道不同組合下最大流量進(jìn)行分析時,很少有結(jié)合具體機(jī)場進(jìn)行計算[7-9],所以本研究結(jié)合以上文獻(xiàn)的模型,依據(jù)航空器類型進(jìn)行跑道分配,并結(jié)合機(jī)場運用實際運行數(shù)據(jù)對重慶江北國際機(jī)場(以下簡稱“江北機(jī)場”)進(jìn)行跑道容量優(yōu)化,在確保安全性的情況下對機(jī)型進(jìn)行合理調(diào)配,建立機(jī)型間隔模型以及跑道容量模型。本研究的目標(biāo)集中在兩條平行的跑道上,所以只考慮主跑道之間的相互影響。

二、江北機(jī)場跑道存在問題分析

(一)江北機(jī)場跑道布局及運行現(xiàn)狀

江北機(jī)場有停機(jī)坪與航站樓全部面積約為73萬平方米,可停放209架飛機(jī)。機(jī)庫面積為4.2萬平方米。江北機(jī)場等級為4F級,飛行區(qū)運行范圍可分為兩部分,分別為東運行區(qū)和西運行區(qū),東運行區(qū)為 E 滑行道西部區(qū)域,Z9 滑行道以南南部區(qū)域,西運行區(qū)為 E 滑行道東部區(qū)域以及 Z9 滑行道以北北部區(qū)域,共有20R/02L、20L/02R和21/03三條可供獨立運行的跑道,20R/02L跑道名稱是西外跑道,20L/02R 跑道名稱是西內(nèi)跑道,21/03跑道為東跑道。江北機(jī)場西運行區(qū)20R/02L跑道總長度為3 200米,寬45米;20L/02R跑道總共長度為3 600米,跑道寬度為45米,跑道中心線間隔距離為380米,西內(nèi)跑道與東跑道21/03兩條跑道中心線間隔距離為1 620 米,該組兩跑道南端入口垂直間隔距離為1 600米?，F(xiàn)階段江北機(jī)場停機(jī)位數(shù)量設(shè)置約為182個,其中近機(jī)位數(shù)量為105個,遠(yuǎn)機(jī)位數(shù)量為63個,其中包括貨機(jī)位數(shù)量為14個,具體運行區(qū)域布局如圖1所示.

圖1 江北機(jī)場布局

江北機(jī)場兩條主跑道為近距平行跑道,屬于兩跑道中心線間距小于或者等于760米(2,500ft),這兩條跑道的進(jìn)港航班流和出港航班流相互影響,進(jìn)出航班流之間的尾流必須達(dá)到最低安全運行要求。近距平行跑道運行模式包括用相關(guān)平行儀表進(jìn)近模式和隔離平行運行模式以及混合運行模式。目前,降落時采用隔離平行運行模式。

江北機(jī)場跑道構(gòu)型是錯列近距平行跑道,它的02R跑道南端相對于02L跑道向北平移錯開60米,東跑道兩端跑道入口內(nèi)移200米,實際上到達(dá)跑道南端相對于起飛跑道向內(nèi)移動260米。而當(dāng)使用向南運行模式時,20R跑道主要用于起飛使用,20L跑道主要用于航班降落使用。理論證明,當(dāng)使用該模式進(jìn)行運行時,可縮小著陸航空器與起飛航空器之間的運行最小可用間隔,從而有效提高江北機(jī)場跑道實際運行容量。

(二)存在問題分析

(1)準(zhǔn)點率及運行效率較低。不及同地區(qū)同規(guī)模的成都雙流國際機(jī)場,目前成都雙流國際機(jī)場實際運行雙跑道,江北機(jī)場運行三跑道。江北機(jī)場平均出港準(zhǔn)點率為71%,平均進(jìn)港速度為2.4分鐘每架,平均出港速度為82%,平均出港速度為2.3分鐘每架。與同區(qū)域成都雙流國際機(jī)場相比有較大的不足,雙流機(jī)場平均進(jìn)港速度為1.6分鐘每架,運行效率遠(yuǎn)高于江北機(jī)場。

(2)江北機(jī)場終端區(qū)擁堵。重慶作為我國的直轄市,其政治和經(jīng)濟(jì)地位重要,所以近年來江北機(jī)場旅客吞吐量和飛機(jī)起降架次有逐年增多的趨勢(見圖2、圖3),給空管人員和機(jī)場帶來越來越多的壓力,因此要對江北機(jī)場進(jìn)行跑道容量的優(yōu)化,進(jìn)一步緩解終端區(qū)擁堵的情況。

圖2 機(jī)場年旅客吞吐量

圖3 機(jī)場起降架次

三、跑道容量模型建立

(一)江北機(jī)場跑道容量模型建立

運用以下模型對江北機(jī)場跑道容量進(jìn)行評估分析:

該算例中目前有N種機(jī)型,由于每種航空器的起飛重量和起飛速度的不同,導(dǎo)致不同機(jī)型組合之間有著不同的安全間隔,其不同組合所需的最小安全間隔由以下矩陣表示:

(1)

其中,Sij表示不同機(jī)型之間的最小安全距離間隔,i為前機(jī)機(jī)型種類,j為后機(jī)機(jī)型種類。由最小安全距離間隔可以推算出最小安全間隔時間Tij,Tij為i型航空器在前,優(yōu)于j型航空器進(jìn)近的時間間隔。在某一段時間內(nèi),各種機(jī)型的組合出現(xiàn)的概率由下列矩陣表示:

(2)

其中,Pij為i型航空器優(yōu)先于j型航空器進(jìn)近或者離場的概率。

(3)

(4)

(二)江北機(jī)場數(shù)據(jù)計算與分析

1.江北機(jī)場運行數(shù)據(jù)采集

江北機(jī)場擁有三條跑道,其中20L/02R用于日常起飛使用,20R/02L用于日常起飛和降落使用,21/03用于日常降落使用。21/03跑道的使用頻率遠(yuǎn)不如兩條近距平行主跑道。

江北機(jī)場日起降架次約450架次,跑道資源使用較為緊張,目前經(jīng)過比較分析,隨機(jī)選擇2019年12月25日的進(jìn)場航班的數(shù)據(jù)作為本算例的支撐數(shù)據(jù),如表1所示。

表1 2019.12.25江北機(jī)場0：00-1：00進(jìn)場數(shù)據(jù)

在飛行過程中不同種類航空器因質(zhì)量不同,尾流強(qiáng)度也有所不同,所以有著不同的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)《民用航空空中交通管理規(guī)則》,前后航空器之間進(jìn)近或者離場時,雷達(dá)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 雷達(dá)尾流最小間隔/km

2.江北機(jī)場跑道容量數(shù)據(jù)計算

在跑道上起降的航空器種類,按尾流可分為:重型機(jī)、中型機(jī)和輕型機(jī)。江北機(jī)場2019年12月25日航班數(shù)據(jù)中只有中型機(jī)和重型機(jī),其中重型機(jī)編號為H,中型機(jī)編號為M。根據(jù)航空器的最大著陸重量和跑道端著陸速度可分為5類航空器:A類航空器跑道入口速度小于90節(jié);B類航空器跑道入口速度介于91節(jié)和120節(jié)之間;C類航空器跑道入口速度介于121節(jié)和140節(jié)之間;D類航空器跑道入口速度介于141節(jié)和165節(jié)之間;E類航空器跑道入口速度介于165節(jié)和210節(jié)之間。其中C類和D類航空器分別為中型和重型航空器,經(jīng)過單位換算得出前后進(jìn)近的航空器其雷達(dá)間隔的尾流時間標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 雷達(dá)間隔的尾流最小間隔時間/min

根據(jù)江北機(jī)場2019年12月25日的實際進(jìn)場數(shù)據(jù),以20L/02R跑道為例,H、M的實際機(jī)型組合為MMMMHMMMMMM,其中MM機(jī)型組合出現(xiàn)的頻率為8次,HM的機(jī)型組合出現(xiàn)的頻率為1次,MH的機(jī)型組合出現(xiàn)的頻率為1次,HH的機(jī)型組合出現(xiàn)頻率為0次,因此可以計算出重型機(jī)和輕型機(jī)4種組合出現(xiàn)的概率,如表4所示。

表4 重、中型航空器飛機(jī)4種組合出現(xiàn)的概率

根據(jù)公式(3)可以算出20L/02R在0:00-1:00的期望間隔時間:

E[h]=0.8×1.376 8+0.1×1.207 5+

0.1×2.136 9+0×1.489 1

此時的20L/02R跑道在0:00-1:00的理論容量為:C=41.79架每小時。以上計算為舉例計算,根據(jù)本研究給出的跑道容量模型,計算出2019年12月25日重慶機(jī)場兩條用于進(jìn)近著陸跑道的理論容量。

根據(jù)江北機(jī)場2019年12月25日實際進(jìn)場航班數(shù)據(jù),3:00-6:00航班數(shù)為0,這一時間段為大多數(shù)機(jī)場的檢修時間段,所以在該時間段優(yōu)化的優(yōu)先級小于其他時間段,根據(jù)跑道容量計算得出進(jìn)場數(shù)據(jù)擬合結(jié)果,如表5所示。跑道數(shù)據(jù)如圖4、圖5所示。

表5 進(jìn)場數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

圖4 20L/02R跑道數(shù)據(jù)

圖5 20R/02L跑道數(shù)據(jù)

3.江北機(jī)場跑道容量分析

由表5計算結(jié)果分析,在0:00-1:00的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn):

(1)在不同跑道降落的航班群中只有一架重型飛機(jī)在中型飛機(jī)航班群當(dāng)中。

(2)在20L/02R降落的飛機(jī)為11架,其中有一架重型機(jī)。

(3)在20R/02L降落的飛機(jī)為10架,其中有一架為重型機(jī)但20L/02R的理論容量為41.79架每小時,20R/02L的理論容量為39.28架每小時。

(4)在此基礎(chǔ)上得出,每組航班群中只有一架重型機(jī),且重型機(jī)位于中型機(jī)之中時,在可容納范圍內(nèi)中型機(jī)的數(shù)量越多跑道的實際容量越大。

在1:00-2:00的計算過程中有兩架重型機(jī)連續(xù)著陸且最后一架重型機(jī)之后,著陸飛機(jī)的機(jī)型為中型機(jī),此時跑道容量急劇下降,跑道理論容量為38.11架每小時,在重型機(jī)著陸之后,鄰次著陸飛機(jī)機(jī)型為中型機(jī)則需要的最小安全間隔要遠(yuǎn)大于后機(jī)機(jī)型為重型機(jī)時。因為此時要有充足的安全間隔才能保證后機(jī)的安全著陸,所以HM機(jī)型組合是理論容量最小的組合。

正如7:00-8:00時20R/02L跑道容量一樣,此時兩架飛機(jī)組合為HM,理論容量只有28.07,遠(yuǎn)低于正常全為中型機(jī)的跑道理論容量43.57架每小時。6:00-7:00時20R/02L跑道理論容量最大,達(dá)到49.69架每小時,因為這個時間段只有MH此種組合的機(jī)型配比,理論容量達(dá)到最大。

在6:00-7:00時間段航班數(shù)較少,提升跑道容量的實際意義較其他時間段大,在各個時間段MH機(jī)型的組合概率只有理論上的可能,在有兩架飛機(jī)進(jìn)港且進(jìn)港順序為MH的情況下理論容量達(dá)到最大,此時該時間段進(jìn)近飛機(jī)機(jī)型組合為MH。

實際運行中只出現(xiàn)MH機(jī)型配比情況較少,且只有兩架飛機(jī)時有幾率出現(xiàn)該種情況,MH的比例越大則跑道的理論容量越大,根據(jù)此理論可以推出,重型機(jī)在某一時間段作為最后一趟航班降落跑道的相應(yīng)跑道容量最大,但還要兼顧接下來起降的機(jī)型,所以能夠進(jìn)行調(diào)整的只有無航班和每天航班量小的時間段。

由此可見跑道理論容量較高的時間段,MM機(jī)型所占比例往往最大,跑道理論容量較低的時間段,MH和HM機(jī)型組合比例較大,并且當(dāng)機(jī)型組合單一,全為重型機(jī)或者全為中型機(jī)時,跑道的理論容量則較高。因此,本研究傾向于優(yōu)化到場機(jī)型的配比,找到江北機(jī)場各個時間段最大理論容量,以此來提高江北機(jī)場的實際流量。

四、基于蟻群算法的江北機(jī)場跑道容量優(yōu)化

(一)江北機(jī)場跑道容量蟻群算法設(shè)計及機(jī)型排序

1.編碼操作

設(shè)置螞蟻個數(shù)為m=50,信息素重要程度α=1,啟發(fā)式因子重要程度β=5,信息素蒸發(fā)系數(shù)γ=0．1,最大迭代次數(shù)NCmax=100,信息素增加強(qiáng)度系數(shù)Q=100。

2.蟻群算法計算及機(jī)型排序

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),跑道的理論容量均明顯高于實際流量,存在著很大的優(yōu)化可能。在實際操作中,對進(jìn)場飛機(jī)一般采用的是先到先服務(wù)策略(FCFS),沒有考慮機(jī)型的影響,導(dǎo)致跑道的實際流量小于理論容量。現(xiàn)考慮機(jī)型影響,在對2019年12月25日20L/02R跑道0:00-1:00 的流量進(jìn)行優(yōu)化。在0:00-1:00,實際機(jī)型組合為MMMMMMHMMMM,跑道的進(jìn)場實際流量為11架每小時,理論容量為42.66架每小時?？梢姰?dāng)前的理論容量和實際容量并不匹配,空域資源沒有得到充分利用。如果將此時間段內(nèi)的航空器重新進(jìn)行排序,可大大提高這一時段的跑道容量。

根據(jù)江北機(jī)場2019年12月25日20L/02R跑道0:00-1:00 的航空器統(tǒng)計,航空器到達(dá)的時間基本處于均勻到達(dá)狀態(tài),本研究選取每3個航班設(shè)置在一個時間窗內(nèi),在此時間段內(nèi)共設(shè)置4個時間窗,分別有3、3、3、2架航空器,依次進(jìn)行基于蟻群算法的排序。計算結(jié)果如下:第一個時間窗內(nèi)的序列為MMM,第二個時間窗內(nèi)的序列為MMM,第三個時間窗內(nèi)的序列為MMM,第四個時間窗內(nèi)的序列為MH。江北國際機(jī)場2019年 12月25 日20L/02R跑道6:00-7:00的航空器統(tǒng)計時間視為均勻的,在此時間段內(nèi)只有一個時間窗,原降落順序為HMM并且該時間段的三個航班中存在兩架航班的延誤。

此原因是由于由法蘭克福機(jī)場飛往江北機(jī)場的航班延誤,但是由于國內(nèi)航班等待程序的設(shè)置為國際航班的優(yōu)先級大于國內(nèi)航班的優(yōu)先級,所以此時該國際航班先降落,則造成接下來國內(nèi)航班的延誤。

(二)江北機(jī)場跑道容量分析結(jié)果

1.跑道實際容量分析

江北機(jī)場20L/02R0:00-1:00跑道的實際容量為11架每小時,20L/02R跑道的實際容量為10架每小時;20L/02R1:00-2:00跑道的實際容量為4架每小時,20L/02R跑道的實際統(tǒng)計容量為3架每小時;20L/02R2:00-3:00跑道的實際容量為2架每小時,20L/02R跑道無航班著陸,實際容量為0;在3:00-4:00、4:00-5:00和5:00-6:00這三個時間段的實際航班為0,兩條主跑道無航班進(jìn)港;其他時間段如表6所示。

表6 跑道實際流量

2.跑道仿真容量分析

江北機(jī)場20L/02R0:00-1:00跑道的理論容量為45.16架每小時,20R/02L跑道的理論容量為39.28架每小時;20L/02R跑道在1:00-2:00的首架降落飛機(jī)經(jīng)過仿真模擬,該架飛機(jī)為中型機(jī),與實際一致。以下時間段與此類似,每個時段首架降落飛機(jī)均為中型機(jī)。如表7所示。

表7 跑道仿真容量

3.對比分析

經(jīng)過對比分析,經(jīng)過蟻群算法計算與仿真,只有在0:00-1:00時間段進(jìn)行航班進(jìn)港順序的調(diào)整才能最佳的對跑道容量進(jìn)行優(yōu)化,用Matlab仿真軟件進(jìn)行仿真,仿真的結(jié)果表明,在運力停機(jī)位緊張的情況下,比如23:00-24:00這個時間段,雖然有兩架重型機(jī)在航班群中,但是無法進(jìn)行航班順序的調(diào)整,因為航班順序一旦調(diào)整,則整個23:00-1:00整個時間段當(dāng)中航班全部要進(jìn)行大范圍的調(diào)整,不利于江北機(jī)場的整體運行,運行效率下降,20L/02R跑道0:00-1:00時間段的理論容量從42.66架每小時急劇下降至39.85架每小時,沒有起到優(yōu)化的目的,反而導(dǎo)致延誤率上升,致使進(jìn)近終端區(qū)擁堵。

0:00-1:00時段內(nèi)航空器排序為:MMMMM

MMMMMH。依據(jù)此序列重新計算理論容量為 45架每小時。因此利用時間窗的蟻群算法,本研究將該時段江北機(jī)場 20L/02R 跑道的容量由 42架每小時提升到 45架每小時,同時又避免了調(diào)整航班過大延誤的問題,證明此方法可以用于進(jìn)行航空器排序以提升跑道容量。

用蟻群算法對跑道建模仿真結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化,得到的最終結(jié)果為0:00-1:00時間段內(nèi)跑道仿真容量提升為45架每小時,同時對其他時間段的航班不做調(diào)整,以免造成更大面積的延誤和等待。通過對2019年12月25日江北進(jìn)近航班數(shù)據(jù)的實例分析,也證明了對進(jìn)近飛機(jī)按照機(jī)型分類進(jìn)行排序可以有效提高跑道容量。在24個時間段內(nèi)中型機(jī)和重型機(jī)機(jī)型組合的有0:00-1:00、1:00-2:00、6:00-7:00等時間段,仿真結(jié)果顯示,若調(diào)整航班順序,將該時間段中的重型機(jī)排在每個時間段的最后一架進(jìn)近則會影響下一個時間段的跑道容量,在該模型中重型機(jī)的位置決定了該時間段跑道容量的大小,得出最終結(jié)果為0:00-1:00時間段內(nèi)航班的最后一班航班機(jī)型為重型機(jī)。

五、結(jié)論

根據(jù)以往的研究得知,飛機(jī)到達(dá)間隔的大小滿足負(fù)指數(shù)分布,即在某一時間段內(nèi),在該機(jī)場進(jìn)行的正在進(jìn)近的航空器的架次滿足簡單泊松分布,航空器的到達(dá)流為泊松流。然而目前機(jī)場實際運行情況為,航空器的調(diào)配和指揮由管制員控制。因此,本研究對江北機(jī)場實際運行數(shù)據(jù)的應(yīng)用,與僅僅將進(jìn)場航空器的到達(dá)實際情況視為泊松流到達(dá)模型的仿真計算相比較更具有針對性和實用性。通過對江北機(jī)場跑道容量進(jìn)行優(yōu)化研究,在相關(guān)理論和研究的基礎(chǔ)上,分析了江北機(jī)場跑道目前存在的問題,建立跑道容量模型,結(jié)合江北機(jī)場航班時刻數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析,將飛機(jī)機(jī)型加入跑道容量模型,提出了以飛機(jī)機(jī)型配比為基礎(chǔ)的跑道容量優(yōu)化分配方法,并運用時間窗約束和蟻群算法,有效地優(yōu)化進(jìn)場跑道的容量,確保進(jìn)場航空器飛行間隔最小,并使用飛機(jī)機(jī)型組合的方法,合理地評估并優(yōu)化跑道容量。通過對2019年12月25日江北進(jìn)近航班數(shù)據(jù)的實例分析,證明了對進(jìn)近飛機(jī)按照分類進(jìn)行排序可以有效提高跑道容量。