夏威夷果果殼尺寸參數(shù)研究及開口機(jī)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

向志強(qiáng)，江 潔

（1.昆明理工大學(xué)，昆明 650500；2.紅河學(xué)院，云南紅河 661199）

0 引言

夏威夷果，又名澳洲堅(jiān)果，其果仁富含礦物質(zhì)、維生素及人體必要的多種氨基酸，營養(yǎng)豐富［1］，具有非常高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，有“堅(jiān)果之王”的美譽(yù)［2］。對(duì)夏威夷果的研究主要體現(xiàn)在專利方面，其研究的熱點(diǎn)在于破殼和干燥［3-4］。目前國內(nèi)在烘烤、開口和分級(jí)方面相關(guān)論文和專利研究較少［5］。我國夏威夷果的加工主要以初加工為主，開口果實(shí)占市場的60%～70%，并且份額還在進(jìn)一步提高［6］。

各個(gè)國家的學(xué)者對(duì)夏威夷果的破殼方面做過很多研究。RONG 等［7］探索了在壓力載荷下夏威夷果的破裂行為；BRAGA 等［8］通過試驗(yàn)得出擠壓位置對(duì)夏威夷果破殼力的影響；涂燦［9］進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，得到了夏威夷果破殼機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)；薛忠等［10］發(fā)現(xiàn)果徑大小等級(jí)和加載方向?qū)ψ畲笃茐牧妥畲蠹羟形灰频挠绊憳O顯著。

在破殼設(shè)備方面，市面上存在全自動(dòng)夏威夷果直割機(jī)，效率高但價(jià)格昂貴。朱其欽等［11］設(shè)計(jì)一種既能夠?qū)崿F(xiàn)開口工作又能夠完成開口后篩分工作的夏威夷果開口機(jī)，但效率比較低，每次開口的數(shù)量較少；魏奇等［12］設(shè)計(jì)一款基于傳送帶運(yùn)輸?shù)拈_口機(jī)，提高了開口效率，但不適合廠家大規(guī)模的生產(chǎn)。

現(xiàn)存開口加工設(shè)備價(jià)格昂貴，不適用于普通農(nóng)戶。針對(duì)云南當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶對(duì)夏威夷果開口加工的高效率、低成本需求，從夏威夷果果殼參數(shù)特征方面進(jìn)行研究，擬定夏威夷果開口機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，逆向設(shè)計(jì)開口加工設(shè)備。

1 夏威夷果參數(shù)測量

1.1 材料、試驗(yàn)設(shè)備及方法

選用云南省紅河州蒙自市所產(chǎn)的成熟、無霉?fàn)€、無蛀蟲的夏威夷果，試驗(yàn)之前經(jīng)過晾曬處理。選用HANBAN 游標(biāo)卡尺，量程為0～150 mm，精度為0.02 mm。隨機(jī)選擇50 個(gè)夏威夷果，用游標(biāo)卡尺進(jìn)行橫向、縱向和斜向尺寸的測量，并做好相應(yīng)的記錄，如圖1 所示。

圖1 夏威夷果尺寸測量定義圖Fig.1 Macadamia nut size measurement definition map

1.2 夏威夷果數(shù)據(jù)分析

通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量以及整理，得到如圖2 所示的50 組夏威夷果各項(xiàng)尺寸的折線圖。

圖2 3 個(gè)方向尺寸統(tǒng)計(jì)圖Fig.2 Dimensional statistics in three directions

將50 組數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，用擬合出的模型來預(yù)測夏威夷果的尺寸，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精準(zhǔn)度。

對(duì)50 組夏威夷果的橫向尺寸與斜向、縱向尺寸之間進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表1 所示。夏威夷果的各項(xiàng)尺寸存在一定的相關(guān)性，其中橫向尺寸和斜向尺寸呈現(xiàn)極顯著的相關(guān)性。

表1 各向尺寸間的相關(guān)性分析Tab.1 Analysis of correlation between dimensions

將夏威夷果的橫向尺寸作為因變量，縱向尺寸和斜向尺寸作為自變量，在SPSS 軟件中采用步進(jìn)方法的線性回歸擬合，得到2 個(gè)擬合方案，一是單獨(dú)將斜向尺寸作為自變量進(jìn)行擬合；二是將斜向尺寸和縱向尺寸作為自變量進(jìn)行擬合。后者存在自變量多重共線性，刻畫的模型不準(zhǔn)確。故選擇前者進(jìn)行線性擬合，得到下式：

式中 y——橫向尺寸；

x——斜向尺寸。

為了驗(yàn)證模型是否能夠用于夏威夷果的相應(yīng)尺寸測量，隨機(jī)測試25 組夏威夷果的橫向和斜向尺寸，并將斜向尺寸帶入式（1）中，得到如圖3 所示的模型驗(yàn)證圖。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到表2 所示的模型驗(yàn)證方差分析表。

表2 模型驗(yàn)證方差分析表Tab.2 Analysis of variance for the regression model validation

圖3 模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)圖Fig.3 Model validation data graph

實(shí)測值和預(yù)測值的均值無顯著性差異，且標(biāo)準(zhǔn)差較低，表明數(shù)據(jù)離散程度低，實(shí)測值與預(yù)測值吻合度較高，使用模型預(yù)測夏威夷果的橫向尺寸可靠?？梢哉J(rèn)為前面測試的50 組數(shù)據(jù)能夠起到解釋總體樣本的作用。

夏威夷果近似球體，在機(jī)器中不定向翻滾，在后續(xù)的整機(jī)設(shè)計(jì)中，主要采用橫向數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，夏威夷果的橫向尺寸最大值為28.2 mm，最小值為22.5 mm。采用斯德吉斯（H.A.Sturges）數(shù)組公式對(duì)夏威夷果進(jìn)行分組［13］：

其中，k 為數(shù)組；n 為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；i 為組距；R 為全距。

根據(jù)數(shù)組公式將橫向尺寸分為6 個(gè)組別，分別為［22.5，23.45］，（23.45，24.4］，（24.4，25.35］，（25.35，26.3］，（26.3，27.25］，（27.25，28.2］。對(duì)分布在以上6 個(gè)區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，得到各個(gè)區(qū)間內(nèi)夏威夷果個(gè)數(shù)，如圖4 所示。

圖4 各個(gè)尺寸區(qū)間頻數(shù)圖Fig.4 Frequency chart of each dimension interval

夏威夷果分為特大果、大果、中果、小果、次小果5 級(jí)。尺寸≥26 mm 為特大果；26 mm＞尺寸≥23 mm 為大果；23 mm＞尺寸≥21 mm 為中果；21 mm＞尺寸≥18 mm 為小果；尺寸＜18 mm 為次小果。大、中、小3 級(jí)果占據(jù)夏威夷果總量的96%，由于特大果和特小果占比很少，故著重考慮大、中、小3 個(gè)級(jí)別。分別從中隨機(jī)選擇30 顆夏威夷果進(jìn)行果殼厚度的測量，數(shù)據(jù)如圖5，6 所示。

圖5 3 個(gè)級(jí)別最厚尺寸數(shù)據(jù)圖Fig.5 3 levels of thickest size data chart

圖6 3 個(gè)級(jí)別最薄尺寸數(shù)據(jù)圖Fig.6 3 levels of thinnest size data chart

對(duì)所得大、中、小3 個(gè)等級(jí)的最厚與最薄果殼尺寸進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3 所示。

表3 果殼厚度方差分析表Tab.3 Shell thickness variance analysis table

測量試驗(yàn)與方差分析結(jié)果表明［14］，夏威夷果的果殼厚度呈現(xiàn)不均勻性特點(diǎn)，端部厚、中間薄。3 個(gè)等級(jí)的夏威夷果在最厚尺寸和最薄尺寸方面的厚度均值均無顯著性差異，并且標(biāo)準(zhǔn)差均較小，數(shù)據(jù)離散程度低，故果子的幾何尺寸和果殼厚度之間沒有直接關(guān)聯(lián)。后續(xù)果子開口加工時(shí)無需考慮果子幾何尺寸對(duì)果殼厚度的影響，僅需對(duì)果子進(jìn)行大小分級(jí)處理，分級(jí)后可進(jìn)行同樣的開口處理。根據(jù)果子分級(jí)情況對(duì)開口裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)置開口時(shí)定位果子用的壓果定位板，調(diào)節(jié)其在整機(jī)中的位置、切割刀片和果子的距離以及切割主軸等部件的位置，以滿足不同大小等級(jí)果子的開口需求。開口加工呈現(xiàn)3 種開口效果：不傷果仁的情況下完全開口；開口不完全；完全開口但果仁有殘損。

根據(jù)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在夏威夷果開口機(jī)設(shè)計(jì)中，選取25.5 mm 的橫向尺寸、15 mm 的開口深度和3.5 mm 的果殼厚度。

2 夏威夷果果殼開口機(jī)整機(jī)設(shè)計(jì)

鏈?zhǔn)蕉嗯畔耐墓_口機(jī)主要由機(jī)架、料斗、輸送裝置、開口裝置、壓果定位板和驅(qū)動(dòng)電機(jī)等結(jié)構(gòu)組成［15-18］，整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 夏威夷果果殼開口機(jī)簡圖Fig.7 Schematic diagram of macadamia shell opening machine

2.1 工作原理

驅(qū)動(dòng)電機(jī)1 通過鏈傳動(dòng)將動(dòng)力傳遞到運(yùn)輸裝置的主動(dòng)軸，帶動(dòng)主動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)。主動(dòng)軸上的主鏈傳動(dòng)輪跟隨主動(dòng)軸做同步轉(zhuǎn)動(dòng)，通過鏈條帶動(dòng)從動(dòng)鏈輪旋轉(zhuǎn)，從動(dòng)鏈輪與從動(dòng)軸做同步轉(zhuǎn)動(dòng)。主、從動(dòng)鏈輪上鏈條的每一個(gè)鏈節(jié)都安裝有1 個(gè)承果盤。當(dāng)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，待加工的夏威夷果由于重力，從料斗中無序地掉落到承果盤上，隨著鏈條運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)承果盤運(yùn)動(dòng)到壓果定位板時(shí)，夏威夷果受到定位板的壓力，在承果盤內(nèi)固定。驅(qū)動(dòng)電機(jī)2通過鏈傳動(dòng)與開口裝置的動(dòng)刀軸相連，當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，動(dòng)力通過鏈傳動(dòng)傳遞到動(dòng)刀軸，帶動(dòng)動(dòng)刀軸旋轉(zhuǎn)。動(dòng)刀軸上安裝有圓形切割片，切割片與動(dòng)刀軸做同步轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)夏威夷果在壓果定位板的作用下被運(yùn)輸?shù)介_口裝置處時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)夏威夷果的開口加工。加工完成后，夏威夷果繼續(xù)往前運(yùn)輸，脫離壓果定位板的固定，隨后在重力的作用下，到達(dá)出料口位置，從出料口掉落，完成夏威夷果果殼的開口工作。

2.2 開口裝置設(shè)計(jì)

開口裝置由圓形切割片、圓刀隔套和動(dòng)刀軸組成，動(dòng)刀軸通過鏈傳動(dòng)與電機(jī)相連。工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過鏈傳動(dòng)將動(dòng)力傳遞給動(dòng)刀軸，動(dòng)刀軸上面的切割片隨著動(dòng)刀軸做同步轉(zhuǎn)動(dòng)。

圓形切割片之間有圓刀軸套進(jìn)行隔離和定位，8 個(gè)圓形切割片同時(shí)工作，能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)夏威夷果的同時(shí)加工，提高工作效率。動(dòng)刀軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與夏威夷果的運(yùn)輸方向相反，保證其開口的效率。開口裝置結(jié)構(gòu)如圖8 所示。

圖8 開口裝置Fig.8 Opening device

2.3 開口位置設(shè)計(jì)

因擬定的開口深度為15 mm，故設(shè)計(jì)切割片伸出壓果定位板的最大距離為15 mm；因夏威夷果的橫向尺寸為25.5 mm，故將承果盤的底部與壓果定位板底部的距離設(shè)計(jì)為25 mm。具體布置如圖9 所示。

圖9 開口裝置位置設(shè)計(jì)圖Fig.9 Opening device location design diagram

3 樣機(jī)制作及試驗(yàn)

實(shí)體樣機(jī)如圖10 所示。夏威夷果開口機(jī)的輸送效率對(duì)開口效率具有顯著的影響。輸送效率指夏威夷果開口機(jī)單位時(shí)間內(nèi)輸送量與最大輸送量的比值。

圖10 實(shí)體樣機(jī)Fig.10 Physical prototype

在其他條件相同的情況下，進(jìn)行3 種不同輸送速度的輸送試驗(yàn)，得到其效率。試驗(yàn)速度分別為0.05，0.10，0.15 m/s，各個(gè)試驗(yàn)重復(fù)5 次，得到的結(jié)果如表4 所示。試驗(yàn)結(jié)果的方差分析如表5所示。

表4 輸送效率表Tab.4 Conveying efficiency table %

表5 試驗(yàn)結(jié)果方差分析Tab.5 Analysis of variance of experimental results

3 個(gè)方案的標(biāo)準(zhǔn)差均較小，數(shù)據(jù)離散程度低，0.05 m/s 的輸送效率普遍高于0.10，0.15 m/s。隨著輸送速度的增加，輸送效率存在一定程度的下降，最優(yōu)的輸送速度為0.05 m/s。

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，夏威夷果在輸送過程中存在堆積并向兩側(cè)滾出等情況，最高的平均輸送效率低于90%，夏威夷果開口機(jī)的設(shè)計(jì)需要進(jìn)一步優(yōu)化。

4 輸送效率優(yōu)化試驗(yàn)

影響夏威夷果輸送效率的因素包括入料口寬度、輸送速度以及物料下落高度。以入料口寬度x1、輸送速度x2和物料下落高度x3為試驗(yàn)因素［19］，輸送效率Y 為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過Design-Expert13 軟件中Box-Behnken 試驗(yàn)對(duì)夏威夷果開口機(jī)進(jìn)行尋優(yōu)［20-21］，各試驗(yàn)因素及水平如表6 所示，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表7 所示。

表6 試驗(yàn)因素表Tab.6 Experimental factor table

表7 試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.7 Experimental scheme and results

對(duì)Box-Behnken 試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，得到如表8 所示的分析結(jié)果。決定系數(shù)R2為0.975，擬合性較好，模型極顯著（p ＜0.01），失擬項(xiàng)不顯著。x3對(duì)模型極顯著；x1，x2，x1x2，x1x3，x2x3，x12，x22對(duì)模型顯著；x32對(duì)模型不顯著（P ＞0.05）。得到最佳組合方案為試驗(yàn)8，但存在部分夏威夷果堆積而從兩邊掉落的情況，因此，選用試驗(yàn)7 作為最佳組合方案，即入料口寬度為30 mm，輸送速度為0.12 m/s，物料下落高度為40 mm。

表8 方差分析結(jié)果Tab.8 Results of variance analysis

試驗(yàn)得到擬合較好且具有實(shí)際分析意義的回歸方程：Y=4.83x1-6.82x2+14.49x3-5.68x1x2-6.25x1x3+6.82x2x3-5.34x12-4.78x22-0.798x32+88.53。

采用最佳組合方案，進(jìn)行5 次重復(fù)試驗(yàn)，得到的輸送效率分別為98.86%，93.18%，96.59%，95.74%，96.17%，平均輸送效率為96.12%，相比于優(yōu)化前，提高8.1 個(gè)百分點(diǎn)。

計(jì)算得到整機(jī)的生產(chǎn)率為400～500 kg/h，能夠滿足農(nóng)戶對(duì)夏威夷果初加工的需求。

5 結(jié)語

（1）通過試驗(yàn)得出夏威夷果的幾何尺寸和果殼厚度沒有直接關(guān)聯(lián)，僅需對(duì)夏威夷果進(jìn)行分級(jí)處理，調(diào)整開口裝置與夏威夷果位置的距離就能滿足各級(jí)尺寸夏威夷果的開口需求。

（2）通過數(shù)據(jù)分析等方法，選出夏威夷果橫向尺寸為25.5 mm，開口深度為15 mm，果殼厚度為3.5 mm 作為開口機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)一種鏈?zhǔn)蕉嗯畔耐墓_口機(jī)器，并通過Box-Behnken 試驗(yàn)方法得到開口機(jī)輸送效率的最佳組合方案，即入料口寬度為30 mm，輸送速度為0.12 m/s，物料下落高度為40 mm。

（3）優(yōu)化后的開口機(jī)較好地解決了輸送過程夏威夷果發(fā)生堆積而向兩側(cè)滾出等問題，其輸送效率和平均輸送效率均高于90%，整機(jī)的生產(chǎn)率為400～500 kg/h，能夠滿足農(nóng)戶對(duì)夏威夷果初加工的需求。