屋頂紙盒灌裝機(jī)灌裝室氣流模擬及優(yōu)化

范昊宇，盧立新，2，潘 嘹，2，林自東，厲夫滿

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214122；2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫 214122；3.山東碧海包裝材料有限公司，山東臨沂 276600）

0 引言

產(chǎn)品灌裝時(shí)如果發(fā)生微生物污染將會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品變質(zhì)，影響貨架期［1］。因此為灌裝機(jī)提供無(wú)菌環(huán)境對(duì)于無(wú)菌灌裝非常重要。屋頂紙盒長(zhǎng)期以來(lái)被應(yīng)用于短保質(zhì)期的巴氏殺菌牛奶包裝，近年來(lái)開(kāi)始嘗試將其應(yīng)用于長(zhǎng)貨架期、常溫保存產(chǎn)品的無(wú)菌包裝，從而推廣屋頂紙盒包裝應(yīng)用［2］，并研制相應(yīng)的屋頂紙盒灌裝機(jī)。為保證屋頂紙盒灌裝機(jī)灌裝時(shí)內(nèi)部環(huán)境的無(wú)菌性，通常采用為灌裝室提供超高級(jí)別潔凈氣流的方式［3］。

紙盒無(wú)菌灌裝過(guò)程涉及預(yù)潔凈和灌裝2 種工況。預(yù)潔凈目的是通過(guò)持續(xù)輸入潔凈氣流來(lái)清除灌裝室內(nèi)部原本存在的微生物附著顆粒，使灌裝室內(nèi)達(dá)到無(wú)菌環(huán)境；灌裝室預(yù)潔凈后的灌裝，也需持續(xù)輸入潔凈氣流，以保證灌裝室兩側(cè)出口氣流保持對(duì)外正壓，避免灌裝時(shí)的二次污染。截至目前，對(duì)預(yù)潔凈工況無(wú)菌灌裝氣流分析研究成果甚少，常樂(lè)等［4］針對(duì)PET 瓶無(wú)菌灌裝，通過(guò)送風(fēng)頂蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，分析不同速度和角度下氣流在灌裝室內(nèi)的均勻性。已有針對(duì)封閉或半封閉環(huán)境內(nèi)氣流速度與顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡等的相關(guān)研究，孟曉靜等［5］研究工廠內(nèi)自然通風(fēng)系統(tǒng)在不同室外風(fēng)速條件下的通風(fēng)量、氣流組織及溫度分布規(guī)律；金煒等［6］采用計(jì)算流體力學(xué)方法，探究進(jìn)風(fēng)口高度對(duì)食品立庫(kù)氣流和溫度的影響；JIANG 等［7］采用Realizable k-ε湍流模型計(jì)算瞬態(tài)流場(chǎng)，獲得房間內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和分布情況；羅婷等［8］采用DPM模型分析可吸入飛沫顆粒在有限空間內(nèi)的分布特點(diǎn)。在紙盒無(wú)菌灌裝工況中，兩側(cè)出口氣流的壓強(qiáng)會(huì)受到紙盒移動(dòng)的影響，但截至目前，紙盒移動(dòng)對(duì)灌裝室內(nèi)氣流影響的研究未見(jiàn)報(bào)道。相似研究報(bào)道有趙珀等［9］應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)對(duì)隧道內(nèi)部氣流及壓強(qiáng)的影響；劉海洋［10］采用動(dòng)網(wǎng)格研究手術(shù)室內(nèi)人員行走對(duì)于氣流擾動(dòng)影響。

本文以BHWD6000 型屋頂紙盒灌裝機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)預(yù)潔凈和灌裝2 種工況進(jìn)行模擬，研究預(yù)潔凈工況下，0.5，1.0，1.5 m/s 入口氣流對(duì)灌裝室內(nèi)顆粒清除效率的影響；分析灌裝工況下，250，500，1 000 mL 3 種規(guī)格紙盒移動(dòng)對(duì)灌裝室兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)的影響，并通過(guò)添加導(dǎo)流板的方式對(duì)氣流進(jìn)行優(yōu)化，為灌裝室入口氣流設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 物理模型及計(jì)算方法

1.1 灌裝流程和物理模型

BHWD6000 型屋頂紙盒灌裝機(jī)尺寸為3 m×1.225 m×1.1 m?？傮w分為2 個(gè)部分，左側(cè)為灌裝室（1.02 m×1.225 m×1.1 m），右側(cè)為包材滅菌室（1.98 m×1.225 m×1.1 m）。灌裝室頂部為氣流入口（0.65 m×0.8 m），左側(cè)為出口1，灌裝室與包材滅菌室交界處為出口2。工作流程如圖1 所示。紙盒通過(guò)滅菌過(guò)道后進(jìn)入封閉的灌裝室進(jìn)行灌裝，灌裝室頂部持續(xù)通入垂直向下的潔凈氣流。

圖1 BHWD6000 型屋頂紙盒灌裝機(jī)工作流程Fig.1 Work flow of BHWD6000 roof carton filling machine

根據(jù)灌裝機(jī)實(shí)物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，應(yīng)用Solidworks軟件進(jìn)行建模，如圖2 所示。

圖2 灌裝機(jī)三維模型Fig.2 3D model of filling machine

1.2 控制方程

灌裝室內(nèi)氣流速度較小，可視為不可壓縮均質(zhì)流體；同時(shí)，由于大部分區(qū)域的溫度場(chǎng)均勻，故不考慮能量方程。流動(dòng)過(guò)程中的控制方程主要是連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

（1）連續(xù)性方程

式中 ρ——流體密度，kg/m3；

t——時(shí)間，s；

u，v，w—— 流體速度在x，y，z 方向上的分量，m/s。

（2）動(dòng)量方程

式中 xi（i=1，2，3），xj（j=1，2，3）——坐標(biāo)系坐標(biāo)；

ui（i=1，2，3）——沿i 方向的速度分量，m/s；

fi——沿i 方向的質(zhì)量力，N；

p——靜壓，Pa；

ρ——流體密度，kg/m3。

1.3 顆粒運(yùn)動(dòng)動(dòng)量方程

拉格朗日方法在計(jì)算顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，主要采用解動(dòng)量方程的算法［11］。通過(guò)計(jì)算顆粒的內(nèi)部受力和顆粒之間的相互作用力來(lái)推測(cè)顆粒的運(yùn)動(dòng)。顆粒運(yùn)動(dòng)動(dòng)量方程：

FD(-P)—— 顆粒物受到的拖曳阻力，N；

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

使用Fluent Meshing 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格。為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，劃分4組網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Grid independence test data

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從3 705 621 進(jìn)一步細(xì)化到4 506 338 時(shí)，出口1 與出口2 氣流壓強(qiáng)沒(méi)有顯著變化，均在0.5%以內(nèi)，滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求?？紤]到數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)間，選取網(wǎng)格數(shù)量為3 705 621 的網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。

2 預(yù)潔凈工況分析

2.1 瞬態(tài)模擬參數(shù)設(shè)置

采用RNG k-ε湍流模型進(jìn)行瞬態(tài)流場(chǎng)模擬；計(jì)算區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)流體域；考慮重力加速度對(duì)氣流的影響；時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 1 s；以0.5，1.0，1.5 m/s 入口氣流速度計(jì)算流場(chǎng)；流場(chǎng)計(jì)算完畢后，使用DPM 模型導(dǎo)入顆粒進(jìn)行顆粒運(yùn)動(dòng)的分析。

2.2 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡分析

灌裝室內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3 所示。在0.5 m/s 入口氣流的作用下，顆粒整體呈往下沉積的趨勢(shì)。在遇到灌裝室內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)，顆粒與內(nèi)部結(jié)構(gòu)碰撞散開(kāi)，影響其下落趨勢(shì)。

圖3 灌裝室內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Particle movement trajectory in the filling chamber

灌裝室內(nèi)顆粒濃度分布如圖4 所示。灌裝室內(nèi)結(jié)構(gòu)較為密集的一側(cè)，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)之間氣流的回流較多，導(dǎo)致顆粒無(wú)法向出口處擴(kuò)散，在結(jié)構(gòu)四周聚集，顆粒濃度高。

圖4 灌裝室內(nèi)顆粒濃度分布Fig.4 Particle concentration distribution in the filling chamber

灌裝室內(nèi)顆粒隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖5 所示。隨著時(shí)間的增加，所有顆粒最終都會(huì)沉積在灌裝室的底部。灌裝口與輸送鏈下方聚集顆粒較多。顆粒沉積之后，隨著持續(xù)輸入氣流對(duì)顆粒的影響，顆粒逐漸從灌裝室底部向四周擴(kuò)散，一部分顆粒從兩側(cè)出口處逸出；一部分顆粒被吹至角落堆積；大多數(shù)顆粒堆積在灌裝口與輸送鏈下方。經(jīng)分析，0.5 m/s 的入口氣流對(duì)灌裝室內(nèi)顆粒的清除效率較差，大多數(shù)顆粒沉積在灌裝室底部，清除效率僅為42%，達(dá)不到預(yù)潔凈的效果，液態(tài)食品灌裝時(shí)有被二次污染的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 灌裝室內(nèi)顆粒隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.5 Movement of particles over time in the filling chamber

相比0.5 m/s 的入口氣流，顆粒初始的運(yùn)動(dòng)軌跡在1.0，1.5 m/s 條件下也呈往下沉積的趨勢(shì)，沉積于灌裝室底部后，在氣流的作用下向四周擴(kuò)散，并隨著時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸從兩側(cè)出口清除出去，只有少部分顆粒在灌裝室底部的角落處堆積。1.0，1.5 m/s 的入口氣流分別將顆粒清除效率提升至95%和96%。

1.0，1.5 m/s 的入口氣流對(duì)顆粒的清除效率幾乎相同，2 種工況僅在時(shí)間上有微小差距（不超過(guò)0.5 s）。所以，預(yù)潔凈工況可采用1.0 m/s 的入口氣流來(lái)進(jìn)行顆粒的清除。

3 灌裝工況分析

灌裝時(shí)，紙盒從包材滅菌區(qū)經(jīng)輸送鏈送入灌裝室進(jìn)行雙工位灌裝。以灌裝最大生產(chǎn)速度3 600 盒/h 為例，即每2 s 完成1 次灌裝，每次灌裝2 個(gè)紙盒，輸送鏈以每間隔1 s 移動(dòng)200 mm 的距離向灌裝室送入紙盒。

3.1 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是將紙盒本身看成一個(gè)整體，空氣流場(chǎng)為另一部分，將紙盒的速度以UDF 函數(shù)的形式賦予紙盒壁面，紙盒剛體移動(dòng)并帶動(dòng)周邊網(wǎng)格進(jìn)行更新及數(shù)據(jù)交換。動(dòng)網(wǎng)格的計(jì)算遵循守恒方程，其通式：

式中 ρ——流體的密度，kg/m3；

u，v——流體的速度矢量，m/s；

Γ——擴(kuò)散系數(shù)；

Sφ——通量φ的源項(xiàng)。

在使用動(dòng)網(wǎng)格時(shí)，網(wǎng)格質(zhì)量和參數(shù)設(shè)定都會(huì)對(duì)網(wǎng)格更新產(chǎn)生很大影響。若設(shè)置不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致迭代過(guò)程中網(wǎng)格產(chǎn)生負(fù)體積報(bào)錯(cuò)，而不能完成計(jì)算。采用彈性光順?lè)ê途植恐貥?gòu)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格的更新。選用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算。圖6為六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的示意圖。

圖6 六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of hexahedral unstructured meshing

3.2 數(shù)值方法

非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的模擬采用Fluent 軟件完成，計(jì)算時(shí)采用雙精度的隱性分離算法器，壓力和速度耦合運(yùn)用PISO 算法，動(dòng)量項(xiàng)、湍流動(dòng)能項(xiàng)和湍流擴(kuò)散項(xiàng)都采用QUICK 格式。各變量的松弛因子取0.7～1.0，其他壓力松弛因子為0.3～0.4。湍流模型采用SST K-omega 模型，時(shí)間步長(zhǎng)取0.000 01 s。

3.3 模擬計(jì)算及分析對(duì)比

研究250 mL（70 mm×70 mm×104.57 mm），500 mL（70 mm×70 mm×157.62 mm），1 000 mL（70 mm×70 mm×250.54 mm）3 種規(guī)格的紙盒在0.5，1.0，1.5 m/s 入口風(fēng)速下，紙盒運(yùn)動(dòng)對(duì)出口1，2氣流壓強(qiáng)的影響。選取紙盒在灌裝時(shí)移動(dòng)經(jīng)過(guò)的3 個(gè)位置，位置1 為紙盒在滅菌通道完成包材滅菌即將從出口2 進(jìn)入灌裝室；位置2 為紙盒移動(dòng)到灌裝口下進(jìn)行灌裝；位置3 為紙盒已經(jīng)移動(dòng)到出口1 的位置，并且后續(xù)灌裝工況的紙盒位置都與位置3 相符。分析紙盒在這3 個(gè)位置時(shí)，灌裝室兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)的大小。

計(jì)算完畢后，以1 000 mL 紙盒的動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算為例。如圖7 所示，發(fā)現(xiàn)出口1，2 的氣流壓強(qiáng)分布較為均勻，滿足灌裝室出口氣流壓強(qiáng)均勻分布的要求。

圖7 1 000 mL 紙盒運(yùn)動(dòng)下出口1 與出口2 氣流壓強(qiáng)分布Fig.7 Air flow pressure distribution of outlet 1 and outlet 2 during the movement of 1 000 mL carton

表2 為0.5，1.0，1.5 m/s 入口氣流下，250，500，1 000 mL 紙盒分別運(yùn)動(dòng)在位置1，2，3 處出口1，2 的氣流壓強(qiáng)。

表2 各工況出口1，2 氣流壓強(qiáng)Tab.2 Airflow pressure at outlet 1，2 under each working condition

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)。

（1）在位置1 時(shí)，紙盒的規(guī)格對(duì)兩側(cè)氣流壓強(qiáng)的影響不大。

（2）相比位置1，位置2，3 對(duì)氣流的影響較為顯著，紙盒規(guī)格越大，對(duì)出口氣流壓強(qiáng)影響越顯著。

（3）兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)均隨著入口氣流速度的增大而增大。0.5 m/s 入口氣流受紙盒運(yùn)動(dòng)影響最大，導(dǎo)致兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)較低。入口氣流速度提高至1.0，1.5 m/s 時(shí)，兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)顯著提升。

（4）由于灌裝機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、氣流入口與出口距離的影響，致使出口1 氣流壓強(qiáng)低于出口2。

（5）兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)在紙盒進(jìn)入灌裝室并逐漸占滿輸送鏈的過(guò)程中逐漸降低。

3.4 灌裝工況入口氣流優(yōu)化

為保證3 種規(guī)格的盒型在灌裝過(guò)程中均能保證兩側(cè)出口氣流對(duì)外保持0.5 Pa 正壓，通過(guò)添加導(dǎo)流板的方式對(duì)氣流進(jìn)行優(yōu)化。導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)及安裝位置如圖8 所示。導(dǎo)流板厚度為10 mm，長(zhǎng)度為100 mm，寬度與氣流入口寬度相同，為800 mm，傾斜角度為45 °。

圖8 導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)及安裝位置Fig.8 Structure and installation position of the deflector

使用導(dǎo)流板優(yōu)化氣流后，兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)顯著提高。以最大規(guī)格1 000 ml 紙盒數(shù)據(jù)為例，表3 為兩側(cè)出口氣流分別在0.5，1.0，1.5 m/s 入口氣流下的壓強(qiáng)。在1.0，1.5 m/s 入口氣流的工況下，紙盒在3 處位置的兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)均達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求（5 Pa）以上。結(jié)果表明，導(dǎo)流板對(duì)氣流優(yōu)化的作用顯著，考慮到節(jié)能等因素，可選擇潔凈氣流速度為1.0 m/s。

表3 1 000 mL 紙盒3 種風(fēng)速下出口1，2 氣流壓強(qiáng)Tab.3 Airflow pressure of 1 000 mL carton at the outlets 1，2 at three wind speeds

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 預(yù)潔凈工況試驗(yàn)驗(yàn)證

使用Lighthouse HANDHELD 3016-IAQ 型顆粒物濃度PM2.5 測(cè)試儀測(cè)試灌裝室內(nèi)的顆粒濃度。首先測(cè)試灌裝室內(nèi)初始顆粒濃度；隨后分別通入0.5，1.0，1.5 m/s 入口氣流進(jìn)行預(yù)潔凈，測(cè)試3 種不同速度入口氣流下預(yù)潔凈后灌裝室的顆粒濃度，結(jié)果如表4 所示。

4 種顆粒在0.5，1.0，1.5 m/s 入口氣流下的平均清除效率分別為42.825%，95.125%，96.375%。灌裝室內(nèi)顆粒的清除效率與仿真結(jié)果較為一致，誤差不超過(guò)1%。因1.0，1.5 m/s 入口氣流對(duì)顆粒清除效率幾乎相同，預(yù)潔凈工況可采用1.0 m/s 的入口氣流進(jìn)行顆粒的清除。

4.2 灌裝工況試驗(yàn)驗(yàn)證

結(jié)合仿真氣流優(yōu)化方案，在氣流入口下方安裝導(dǎo)流板，使用TSI 9565 型風(fēng)速風(fēng)溫風(fēng)壓測(cè)試儀測(cè)量灌裝工況兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)。以最大規(guī)格1 000 mL 紙盒為例，表5 為兩側(cè)出口氣流在0.5，1.0，1.5 m/s 入口氣流下的壓強(qiáng)。對(duì)表5 與表3 數(shù)據(jù)比較可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，添加導(dǎo)流板優(yōu)化入口氣流的方式有效。

表5 灌裝工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.5 Experimental data of filling condition

5 結(jié)語(yǔ)

（1）在預(yù)潔凈工況下，入口氣流對(duì)顆粒的清除效率隨著氣流速度的增大而提高，但速度達(dá)到1.0 m/s 后，繼續(xù)增大速度對(duì)顆粒的清除效率影響不顯著；1.0 m/s 入口氣流可滿足預(yù)潔凈需求。

（2）灌裝工況下，紙盒移動(dòng)、紙盒尺寸對(duì)灌裝室兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)影響顯著；隨著紙盒規(guī)格的增大，兩側(cè)出口氣流壓強(qiáng)減小。

（3）設(shè)置導(dǎo)流板改變?nèi)肟跉饬鳎苡行岣邇蓚?cè)出口氣流壓強(qiáng)。1.0 m/s 入口氣流即能滿足灌裝工況的要求。結(jié)合預(yù)潔凈工況結(jié)果，1.0 m/s入口氣流速度可滿足灌裝機(jī)2 種工況的需求。