單元整體教學視角下關于“一次函數(shù)”課堂教學模式的思考

周昕怡

【摘? 要】? 隨著新課改的深入推進，單元整體教學觀念為課堂教學提供了新的切入方式.關于單元整體教學視角下的課堂教學模式，教師應在實踐中積極開展新的探索，嘗試提高單元整體教學質量.一次函數(shù)是初中函數(shù)知識的開始，是奠定后續(xù)函數(shù)學習思維和方法的基礎，其對教師的課堂教學也提出了更高的要求.本文從對課堂教學模式的探索入手，從教學理論、課堂教學模式、課堂教學實踐等方面提出關于單元整體教學視角下的一些思考.

【關鍵詞】? 單元整體教學；初中數(shù)學；一次函數(shù)

單元知識之間往往存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系.隨著新課改的深入推進，單元整體教學觀念為課堂教學提供了新的切入方式，以更高的學科視角解讀知識之間的關聯(lián)性，構建與課時教學不同的教學體系，對學生掌握知識的系統(tǒng)性和完整性，以及教師教學過程中對知識的整合和提升都能起到積極作用.關于單元整體教學視角下的課堂教學模式改革，教師應在實踐中積極開展新的探索，嘗試提高單元整體教學質量.

函數(shù)課程作為初中數(shù)學整體教學內(nèi)容中的重難點，無論是在教學或者考試中，對教師的“教”和學生的“學”都是很大的挑戰(zhàn).函數(shù)本身的抽象性及其與實際生活情境的緊密結合，也對學生學習和應用這部分知識內(nèi)容提出了很高的要求.

一次函數(shù)是初中函數(shù)知識的開始，是奠定后續(xù)函數(shù)學習思維和方法的基礎.無論是邏輯思維，或是抽象思維，都對學生提出了更高的要求.隨之而來的，其對教師的課堂教學也提出了更高的要求.從單元整體教學視角分析本單元的內(nèi)容，函數(shù)知識體系的建構及學習方法、學習規(guī)律的教學是教師教學過程的重中之重.從變量之間的對應關系入手形成函數(shù)的相關定義，并理解函數(shù)的三種表示法之間的內(nèi)在聯(lián)系，再逐步過渡到一次函數(shù)相關的解析式、圖象及性質，最后升華至其與方程、不等式的關系及實際問題中的一次函數(shù)模型抽象.教師應強調學生建立單元知識之間的邏輯性和關聯(lián)性，幫助學生形成關于函數(shù)知識的學習程序，為日后學習其他函數(shù)知識奠定扎實的基礎.

1? 教學理論

不同的教學理論支撐會引導教師產(chǎn)生不同的課堂教學模式.結合日常教學實踐經(jīng)驗，對于一次函數(shù)單元而言，幫助學生建構一次函數(shù)知識體系和函數(shù)學習程序，理解函數(shù)知識之間的邏輯性，筆者認為最恰當?shù)慕虒W理論支撐是基于建構主義學習理論下的教學觀念.

學生被動學習和接受教師賦予的函數(shù)知識，學生容易在體會到函數(shù)的抽象之后產(chǎn)生畏難情緒和厭倦心理，學生學習函數(shù)知識的有效性和學習效率會因此大打折扣.建構主義學習理論的應用，能夠幫助學生轉變角色，以主體思維參與到函數(shù)知識的學習中.教師在過程中深度介入，引導學生以一次函數(shù)為出發(fā)點自主建構函數(shù)知識學習體系，同時，根據(jù)學生不同階段的學習情況，對單元知識之間的聯(lián)系性做出適當?shù)慕虒W策略調整，或恰如其分的延伸拓展.

從建構主義的知識觀上看，教師應注重調動學生的主觀能動性，創(chuàng)設與一次函數(shù)知識相關的問題情境，幫助學生能夠利用已有的生活經(jīng)驗或學習經(jīng)驗主動建構知識體系.從教學觀上看，教師應主動調整教學模式，不再使用“灌輸式”教學法.在對學生前期學習經(jīng)驗足夠了解的前提下，因材施教，將新舊知識之間的契合和聯(lián)系找到，幫助學生能夠在教師的指導下獨立學習，利用問題情境建構單元知識體系；從學習觀上看，建構主義主張通過學生與教師之間溝通協(xié)作，由學生自主建構新的知識體系，教師要采取一些新的教學方式，例如，將一次函數(shù)與實際生活中存在的問題作出緊密結合，提高學生主動學習的積極性.

2? 問題情境式教學模式

初中學習函數(shù)知識，一方面是幫助學生獲取空間想象能力和推理分析能力，為后續(xù)的學習奠定素養(yǎng)和思維的基礎；另一方面是學生能夠運用函數(shù)知識求解相關問題、識別圖象信息，能遷移至生活實際情境問題的解決中.而單元整體設計式教學是改革中的一項重要實踐活動.

針對不同類型的函數(shù)，以單元整體性視角，對課程標準中所涵蓋的內(nèi)容進行歸納整理，明確單元教學目標，并輔以適合的教學設計.初中在函數(shù)大單元知識板塊下，可以針對一次函數(shù)進行進一步的單元細化.進行教學設計的過程中，可以先遵循函數(shù)學習的基本套路，即“問題背景——建構模型——性質探究——應用模型”展開.

隨著時代需求的變化，單元整體教學模式在教學手段及方式上都有了一定的創(chuàng)新.任務驅動式、問題導向式、啟發(fā)式、互動式、探究式、體驗式教學均能有效地與現(xiàn)代信息技術融合進行單元整體化教學.在單元整體教學過程中，學生自主學習的時間和空間都較大，教師需要幫助學生解決知識整合能力不足、新舊知識貫通不暢等常見問題.同時，教師在不同函數(shù)模型的教授過程中，要充分利用現(xiàn)有條件，積極創(chuàng)設能夠涵蓋單元整體知識內(nèi)容的實際情境問題，逐步提升學生分析問題的能力和綜合素質，為數(shù)學核心素養(yǎng)在現(xiàn)實情境問題中的體現(xiàn)有更好的銜接和推進作用.

一般情況下的函數(shù)知識教學，教師往往會根據(jù)教材課時編排進行授課，但因為函數(shù)知識的抽象性，傳統(tǒng)的教學模式往往不利于學生掌握一次函數(shù)知識內(nèi)容.如果按照函數(shù)的一般學習過程而言，教師只要在安排好的課時中，依次將一次函數(shù)的定義、解析式、圖象及性質、函數(shù)應用等知識內(nèi)容按模塊進行教學即可，但這并不能幫助學生將單元知識整合成體系，往往也不能夠幫助學生認識知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.

一次函數(shù)作為初中函數(shù)學習的基石，在引入時教師應結合學生已有的生活經(jīng)驗，在生活中尋找滿足一次函數(shù)模型的實際案例進行教學.教材中的案例雖然已經(jīng)很契合實際生活，但可以稍作變式，使其成為學生生活中能夠實際體驗到的模型.將抽象的知識具象化之后，學生能夠在教師的整體引領下，對局部知識之間的聯(lián)系有更切身地感知，激發(fā)學生學習的主動性.

在建構主義學習理論的基礎上，不同的課堂教學模式源于不同的教學理論，結合教學過程“教師、學生、教材、方法”四要素，形成相對穩(wěn)定的教學結構形式.初中函數(shù)知識對于學生而言較為抽象，教師需要根據(jù)不同階段的學情，明確學生的最近發(fā)展區(qū)，以“問題情境的建構”入手，以學生為中心，盡量幫助學生能夠在自身現(xiàn)實情境的經(jīng)驗中提取和發(fā)現(xiàn)與知識內(nèi)在本質相關聯(lián)的內(nèi)容，將原有經(jīng)驗賦予新的意義.

對于問題情境的建構，筆者認為必須遵循以下原則，才能夠對學生一次函數(shù)知識學習有所提升.

2.1? 問題情境設置要指向一次函數(shù)內(nèi)在本質

初中函數(shù)從本質上說是一種變量之間的對應關系.構建問題情境時，不能只是為了讓學生從生活經(jīng)驗里汲取學習感受，而是應該從單元整體教學視角出發(fā)，利用問題情境，串聯(lián)起一次函數(shù)單元知識，使學生在學習初始時就能夠以單元整體學習的高度去體會知識之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系.

2.2? 問題情境設置要符合學生認知規(guī)律

一次函數(shù)在生活中的實際情境是學生比較容易發(fā)現(xiàn)的，如，出租車計費、水電費分段計費等常見問題.設置問題情境并不是教學目標，而是將其作為教學媒介，因此設置過程中要符合學生已有的認知經(jīng)驗，也要從最近發(fā)展區(qū)著手，分析學生的認知規(guī)律，過于抽象的問題情境設置不滿足學生的認知需求，不恰當?shù)膯栴}情境甚至會導致學生產(chǎn)生認知偏差.此外，問題情境不應占用課堂過多時間，要追求高效的課前引入，能讓學生精準、快速地進入一次函數(shù)模型的學習狀態(tài)中.

2.3? 問題情境設置要能提供一次函數(shù)問題生成環(huán)境

筆者認為，為設置問題情境而設置是低效課堂的一種體現(xiàn)，不能單純?yōu)榱私虒W模式的開展生硬地把問題情境嵌套在教學實踐中.設置問題情境需要有問題指向，能夠在問題情境展開的環(huán)節(jié)中提煉出關于一次函數(shù)的問題串，例如：該情境中變量之間的對應關系是什么，是否滿足某種確定的規(guī)律，能否用數(shù)量關系表示這種規(guī)律，能否用圖象表示這種規(guī)律，圖象的變化趨勢和規(guī)律是什么等等.利用問題生成引導學生發(fā)現(xiàn)知識之間的整體性和串聯(lián)性是教學實踐過程中必要的.

3? 課堂教學實踐

雖然教師應站在單元整體教學視角下看待一次函數(shù)的單元教學，但在實際教學實踐中，教師仍舊需要一個課時地完成教學任務，不會在一個課時內(nèi)將整個單元知識都教授給學生.這對教師在每個課時之間建立知識間的邏輯連接提出了很高的要求.

筆者認為，教師應在單元整體教學視角下針對每課時設定跨課時的教學目標.與常見的課時三維目標有所不同，單元整體教學跨課時的教學目標設置需要具有延續(xù)性.教師可以在每個課時結束時，以問題導向式的方式引入下一課時的目標.

另外，對于學生數(shù)學能力的生成和培養(yǎng)，可以在教學實踐過程中針對學生需要掌握的能力，設置課堂上的問題串，如，一次函數(shù)y=kx+b中的k會對函數(shù)圖象產(chǎn)生怎樣的影響？教師可以在課堂上給出不同情況的一次函數(shù)，讓學生利用描點作圖法自主發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律.

對于一次函數(shù)單元中“與方程（組）、不等式（組）”這一重難點內(nèi)容，教師也應該多利用變式教學的方式，引導學生自主體驗和感悟一次函數(shù)圖象、性質與方程（組）的解、不等式（組）的解集之間的聯(lián)系.進行師生互動式的課堂探究對學生體驗感悟數(shù)形結合的思想有很大的幫助作用.

4? 總結

教師在初中函數(shù)課程的教學過程中，經(jīng)常遇到教師在課堂上不斷單向傳遞經(jīng)驗，但學生對函數(shù)概念、性質及圖象變化認知不清，導致無法進行應用.因此，教師在教學過 程中對教學模式的思考和設計會決定一節(jié)一次函數(shù)課堂是否高效.從單元整體教學的視角去研究“如何提高一門函數(shù)課程的教學效率和質量”的課堂教學模式變得尤為重要.

綜上所述，筆者認為在單元整體教學視角下對一次函數(shù)課堂教學模式的思考主要包括以下幾個方面：

4.1? 單元整體教學目標要清晰有邏輯

教師應能夠針對不同課時設置不同的問題情境，尤其是“變量與常量”與“一次函數(shù)實際應用”課時內(nèi)容；要能夠根據(jù)不同學情和教學實踐開展情況，設置跨課時教學目標，注重每個課時之間的邏輯聯(lián)系；要能夠設置問題導向式的目標，將學生引入到單元整體學習的狀態(tài)中.

4.2? 單元整體教學手段要多元高效率

教師應能夠在教學實踐過程中，使用多元化的教學模式，不應單一死板，在“一次函數(shù)的圖像和性質”與“一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）的關系”課時內(nèi)容教授過程中，要能夠利用多媒體教學技術，將圖象的形成過程、特征及變化規(guī)律形象地展示給學生，讓學生能夠對一次函數(shù)的圖象有更為直觀的體驗和感悟.

4.3? 單元整體教學實踐要因時制宜

教師應能夠針對不同學情的學生及時調整單元整體教學的進度和難度，要站在學生的角度，以學生為主體進行適合學生的教學設計.一次函數(shù)單元內(nèi)容較為抽象，對學生數(shù)形結合、邏輯推理、數(shù)學抽象等能力和素養(yǎng)的要求較高，教師要及時把握學生在知識產(chǎn)生和構建的過程中出現(xiàn)的認知偏差及能力差距，及時調整教學實踐活動.

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