以學(xué)促教，以學(xué)定教

朱虹

【摘 要】在2022年版的數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，實(shí)踐式成了新課標(biāo)為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)確立的“剛性”標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)科實(shí)踐為支點(diǎn)，構(gòu)建以實(shí)踐為中心的新型育人方式成為課改的風(fēng)向標(biāo)。實(shí)踐式學(xué)習(xí)單是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種有效載體， 文章基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視角，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與使用策略，以期推進(jìn)教與學(xué)方式的變革，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo) 實(shí)踐式學(xué)習(xí)單

2022年版的新課標(biāo)，不僅為課程內(nèi)容和學(xué)業(yè)質(zhì)量確立了標(biāo)準(zhǔn)，而且為教學(xué)活動(dòng)確立了標(biāo)準(zhǔn)，“怎么培養(yǎng)人”成了最關(guān)鍵、最具挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)科實(shí)踐成為各學(xué)科課程實(shí)施和教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵詞和中心詞，實(shí)踐式成了新課標(biāo)為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)確立的“剛性”標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)科實(shí)踐為支點(diǎn)，構(gòu)建以實(shí)踐為中心的新型育人方式成為課改的風(fēng)向標(biāo)。

“雙減”政策實(shí)施以來，給學(xué)生減負(fù)、為教學(xué)增效是數(shù)學(xué)教師的使命，更是擔(dān)當(dāng)。對(duì)國家課程展開行動(dòng)研究，以期構(gòu)建更高效的課堂是數(shù)學(xué)教師的目標(biāo)，更是理想。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入課堂，在構(gòu)建實(shí)踐式課堂教學(xué)模式的過程中，開發(fā)微課程拓展學(xué)習(xí)空間，研發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)踐式學(xué)習(xí)單，助力學(xué)習(xí)全過程。

一、實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)要素

實(shí)踐式學(xué)習(xí)單作為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有效載體，只有明確設(shè)計(jì)要素、緊扣要素，才能充分發(fā)揮其載體作用。實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的構(gòu)成要素由課堂決定，主要指向教師、教材與學(xué)生。學(xué)習(xí)單是“以學(xué)為中心”的教學(xué)思想實(shí)施的工具，是保障每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)的載體，是讓學(xué)生學(xué)習(xí)走向深入的策源地。實(shí)踐式學(xué)習(xí)單既是課堂教學(xué)的路標(biāo)，是學(xué)和教的核心抓手，是實(shí)現(xiàn)自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的憑借，更是實(shí)現(xiàn)教師“不需要教”這一終極目標(biāo)的工具和手段。

（一）任務(wù)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)單是通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行深入的引導(dǎo)，以解決具體問題的方式讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的輔助工具。“實(shí)踐式學(xué)習(xí)單”設(shè)計(jì)目標(biāo)明確，以學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)為支架，有梯度層次，分散重難點(diǎn)，把每個(gè)模塊的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)容易完成的任務(wù)。

（二）流程設(shè)計(jì)

實(shí)踐式學(xué)習(xí)單有別于導(dǎo)學(xué)案和學(xué)歷案這兩種學(xué)習(xí)載體。教師可以根據(jù)實(shí)踐活動(dòng)的先后順序，設(shè)置“課前、課中、課后”三個(gè)板塊?！皩?shí)踐式學(xué)習(xí)單”服務(wù)于兒童演學(xué)、研學(xué)與衍學(xué)三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)與其相匹配的實(shí)踐式學(xué)習(xí)任務(wù)，如說、寫、畫、操作等，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中，架構(gòu)陳述性知識(shí)體系，繪制程序性知識(shí)圖譜，呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，可以真正達(dá)到以學(xué)促教、以學(xué)定教的目的。

（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的凸顯不在于學(xué)習(xí)結(jié)果，而在于學(xué)習(xí)過程，過程設(shè)計(jì)的核心又集中體現(xiàn)學(xué)生主體。指向?qū)W生的設(shè)計(jì)要重視學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，構(gòu)建多元化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教師評(píng)價(jià)現(xiàn)狀， 實(shí)施學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)伙伴評(píng)價(jià)，拓展評(píng)價(jià)的主體。 同時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)，還要重視學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)，建立起科學(xué)的、立體的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系，更好地發(fā)揮實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的載體引領(lǐng)作用。

二、實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的實(shí)踐探索

當(dāng)學(xué)生面對(duì)新問題、新知識(shí)時(shí)，其思維過程是怎樣的？ 問題的難點(diǎn)在哪個(gè)部分？ 教學(xué)中怎樣將學(xué)生的思考環(huán)節(jié)顯示出來，如何暴露出學(xué)生的問題？這不僅僅是教學(xué)的起點(diǎn)，更是教學(xué)的歸宿。教師要從學(xué)生的立場(chǎng)和視角思考，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和能力進(jìn)行教學(xué)，還需要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握方法和規(guī)律，能夠應(yīng)用到解決問題的過程中，這也是數(shù)學(xué)教育的三個(gè)維度。

（一）著眼學(xué)科本質(zhì)，在實(shí)踐中發(fā)展思維

作為數(shù)學(xué)教師，我們要清醒地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)固然重要，但數(shù)學(xué)知識(shí)所承載的思維方法更重要，研究數(shù)學(xué)問題所需要的科學(xué)精神更有價(jià)值。數(shù)學(xué)教育一定要最接近數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，那就是學(xué)生思維的發(fā)展。讓學(xué)生真正從內(nèi)心喜歡思考、學(xué)會(huì)思考，學(xué)生的思維具有邏輯性才是數(shù)學(xué)教師的價(jià)值追求，才是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的目的是連接學(xué)生的知識(shí)，成功的數(shù)學(xué)教育是使學(xué)生展開數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的對(duì)接，進(jìn)行思維的碰撞。實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的內(nèi)容安排和問題設(shè)置要具有引導(dǎo)性、針對(duì)性，合理安排學(xué)習(xí)活動(dòng)，從易到難、由點(diǎn)到面，有梯度、有層次地引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)新知，逐步實(shí)現(xiàn)由形象思維到抽象思維的過渡。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握萬以內(nèi)整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這既是這個(gè)單元的起始也是這個(gè)單元的核心，對(duì)后續(xù)知識(shí)的教學(xué)起著極其關(guān)鍵的作用。分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生需要接觸、認(rèn)識(shí)、掌握并運(yùn)用的基礎(chǔ)知識(shí)，是整數(shù)認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的一次飛躍，學(xué)生建立這一概念著實(shí)需要一個(gè)漫長的過程。學(xué)生雖然在生活中聽過二分之一、三分之一等分?jǐn)?shù)，但并沒有真正理解其含義，而分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生就是從等分某個(gè)不可再分的單位開始的，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)全新而陌生的認(rèn)識(shí)，也是本課的難點(diǎn)。

在教學(xué)時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)的生活場(chǎng)景：分比薩店里的套餐，將4個(gè)雞腿、2杯可樂平均分給2個(gè)小朋友。如何平均分1個(gè)比薩？在實(shí)踐學(xué)習(xí)單上，學(xué)生通過畫一畫、折一折、寫一寫、說一說，嘗試解決如何平均分1個(gè)比薩。學(xué)習(xí)單前測(cè)結(jié)果顯示，有22個(gè)學(xué)生認(rèn)為每人分得半個(gè)，還有3個(gè)學(xué)生不會(huì)分。在具體真實(shí)的生活場(chǎng)景中，學(xué)生通過分一分的實(shí)踐活動(dòng)，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)用以往學(xué)過的整數(shù)不能再表示“半個(gè)”比薩了，由此產(chǎn)生了需要一種“新數(shù)”——分?jǐn)?shù)的需求。

在研學(xué)環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)了一系列挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)單活動(dòng)：

實(shí)踐活動(dòng)1：選一張你喜歡的圖形，折一折，用斜線把它的1—2涂上顏色，和同桌交流。

通過全班交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的“神奇”之處，同樣的圖形，不同的分法，都能得到它的1—2，不同的圖形，只要是平均分成了兩份，每份就是它的1—2，進(jìn)而明確了幾分之一的意義。

實(shí)踐活動(dòng)2：用相同的圓形紙片，分組嘗試分出不同的幾分之一，看看哪個(gè)小組創(chuàng)造得多。

學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)合作，盡可能多地分出幾分之一，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：同樣的圖形，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小，但是按這種規(guī)律分下去，總能拿到一份，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)總是比0大，從中滲透極限思想。

實(shí)踐活動(dòng)3：你能在數(shù)軸上找到1—3和1—6的位置，并比較它們和1的大小關(guān)系嗎？

學(xué)生通過分?jǐn)?shù)條演化的數(shù)軸，能比較準(zhǔn)確地找出1—3的位置，并加以運(yùn)用再精確找出1—6的位置。通過數(shù)軸，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：越靠近0的分?jǐn)?shù)越小，反之，越靠近1的分?jǐn)?shù)越大。因此，幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)大小關(guān)系就更加明確了，且?guī)追种贿@樣的分?jǐn)?shù)總在0和1中間。這時(shí)，教師可以追問：“1和2中間還有其他的分?jǐn)?shù)嗎？”讓學(xué)生辨析，為后續(xù)的分?jǐn)?shù)知識(shí)學(xué)習(xí)埋下伏筆。在教學(xué)中，通過學(xué)習(xí)單引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，會(huì)讓教師體驗(yàn)到數(shù)學(xué)教育的樂趣。

（二）聚焦學(xué)習(xí)主體，在實(shí)踐中經(jīng)歷生長

在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)取向指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教育的主體是學(xué)生，教師的作用是著力于激發(fā)學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供豐富的資源和渠道，幫助學(xué)生得到自由探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在探索過程中經(jīng)歷成長，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)“確定位置”時(shí)，為了讓學(xué)生獲得“第幾排第幾個(gè)”的直觀體驗(yàn)，教師在課前準(zhǔn)備了一張學(xué)生上課時(shí)的集體照片，讓學(xué)生先找出自己的位置；用第幾排第幾個(gè)這樣的描述方式表達(dá)自己的位置；再用同樣的描述方式表達(dá)站在自己右側(cè)的同學(xué)的位置；最后根據(jù)教師的描述“第幾排第幾個(gè)”說出這個(gè)同學(xué)的名字。 教師結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地使用教材，使學(xué)生在自我參與中成為此次數(shù)學(xué)活動(dòng)的主角，在生活和數(shù)學(xué)中無痕切換，體悟到確定位置的方法，也感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

在課堂上既然有了到位的練習(xí)，且有了更加深入的理解，那么課后自然不用重復(fù)進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生也就有更多的時(shí)間去嘗試學(xué)習(xí)新的事物。實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的課后部分就可以這樣設(shè)計(jì)（如圖1）：

今天我們學(xué)習(xí)了“用數(shù)對(duì)確定位置”。在地球上，人們是怎么確定某一個(gè)地點(diǎn)位置的呢？它和我們今天學(xué)的“用數(shù)對(duì)確定位置”的方法有什么相同的地方嗎？

這樣的一份學(xué)習(xí)單，與以往的純練習(xí)大不一樣。它需要學(xué)生通過查資料、向家長請(qǐng)教等方式來獲得知識(shí)，與此同時(shí)還能知道地球上的經(jīng)、緯與數(shù)對(duì)中的列、行有異曲同工之妙，從中不難體會(huì)到知識(shí)之間的相通性。這樣的實(shí)踐式學(xué)習(xí)單，“減”了重復(fù)的模仿式練習(xí)，“加”了數(shù)學(xué)高階思維的提升。

（三）借助知識(shí)建構(gòu)，在實(shí)踐中提高能力

對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)過程本就是一個(gè)建構(gòu)過程。真正的學(xué)習(xí)需要主動(dòng)參與，主動(dòng)體驗(yàn)思維和方法，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)新課標(biāo)的“三會(huì)”為教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，啟發(fā)學(xué)生在融會(huì)貫通中理解知識(shí)，在情境的認(rèn)知沖突中深度思考，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，并能應(yīng)用知識(shí)處理生活問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高能力。

教師對(duì)于實(shí)踐式學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)應(yīng)基于學(xué)生發(fā)展水平與現(xiàn)有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供充分參與實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)。實(shí)踐式學(xué)習(xí)單上不僅要有學(xué)生理解的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。首先，教師應(yīng)從學(xué)生的角度進(jìn)行指導(dǎo)，在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展，通過設(shè)置有趣的、適切的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的主動(dòng)探究意識(shí)。其次，教師通過實(shí)踐式學(xué)習(xí)單讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)數(shù)學(xué)化，了解知識(shí)的發(fā)生過程。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師通過設(shè)計(jì)套圈比賽，引發(fā)學(xué)生思考“圍成什么圖形最公平”，啟發(fā)學(xué)生對(duì)圓特征的初步思考。

在“你會(huì)畫圓嗎”環(huán)節(jié)，教師先提出問題1：你會(huì)用圓規(guī)畫圓嗎？教師先用圓規(guī)在黑板上示范畫圓，接著讓學(xué)生用圓規(guī)在練習(xí)本上也畫一個(gè)圓，再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩個(gè)圓的相同點(diǎn)，從而使學(xué)生知道用圓規(guī)畫圓要先定點(diǎn)，再拉開圓規(guī)兩腳，旋轉(zhuǎn)一周畫成圓。接著，拋出問題2：體育老師在操場(chǎng)上怎么畫圓？播放體育老師以自己為中心用石灰勺旋轉(zhuǎn)一周畫一個(gè)圓，或者固定繩子一端，拉直繩子，旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓的視頻。教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種畫圓方法的共同點(diǎn)，最后，引出問題3：你還可以畫一個(gè)更大的圓嗎？小組合作完成畫圓創(chuàng)想，用一根一端系著小球的繩子甩動(dòng)一周，讓學(xué)生想象小球走過的路線是怎樣的，觀察時(shí)鐘上秒針旋轉(zhuǎn)一周針尖走過的痕跡……再將這一層次的畫法與前兩個(gè)層次進(jìn)行比較。在這三個(gè)層次的實(shí)踐過程中，聚焦分析：用這三種方法都畫出了一個(gè)圓，它們有什么共同的地方？進(jìn)而揭示出圓的三個(gè)要素：定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)一周。就這樣，在學(xué)生的頭腦中，他們對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)從有形到無形，圓的非本質(zhì)屬性不斷去除，本質(zhì)特征變得清晰且深刻。借助數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，學(xué)生充分經(jīng)歷概念從生活現(xiàn)實(shí)走向數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)化過程。數(shù)學(xué)化的實(shí)踐過程必然能提升學(xué)生的能力，其核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中也能得到落實(shí)和深化。實(shí)踐式學(xué)習(xí)單上設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)，使所有學(xué)生都參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，逐步構(gòu)建獨(dú)立的、以研究為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)模式。

學(xué)生是發(fā)展中的個(gè)體，實(shí)踐式學(xué)習(xí)單要使每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展且體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，教師要不斷加強(qiáng)實(shí)踐探索，根據(jù)學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)元素，結(jié)合教學(xué)實(shí)際、學(xué)情實(shí)際和教學(xué)特色等，設(shè)計(jì)形式多樣的學(xué)習(xí)單，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，讓實(shí)踐式學(xué)習(xí)單真正成為數(shù)學(xué)課堂的重要推力，改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)，讓數(shù)學(xué)課堂更高效。