數形結合教學法在初中數學教學中的運用分析

陳仁義

【摘要】近年來，教育事業(yè)的發(fā)展推動了初中數學教學方法的豐富和教學質量的提升，在一定程度上提高了學生的綜合素質.數形結合是一種將數字與圖形、圖表有機地結合在一起的教學方式.教師將數形結合的方法教授給學生，讓學生把它應用到學習知識、習題訓練等各個方面，能夠拓寬學生的思考維度，幫助學生更好地探究數學的基本規(guī)律和內涵，從而達到幫助學生深刻理解知識并靈活運用的目的.文章簡述了數形結合教學法在初中數學中的運用價值和原則，探討了在初中數學教學中運用數形結合教學法的有效策略，以期助力數學教學質量提升，發(fā)展學生的數學綜合素養(yǎng)和能力.

【關鍵詞】數形結合；初中數學；運用策略

引 言

初中數學相較于小學數學，不僅提高了知識層面的難度，還提高了思維和邏輯方面的要求，對于剛剛接觸新知識的初中生來說，存在一定的困難.這種難度主要體現在數學知識的抽象性、復雜性兩方面，導致學生很難理解和運用數學知識，同時，教師的教學工作也很難開展.針對這一問題，在初中數學教學實踐中，教師應對學生有一個更為全面的認識，以此作為提高學生學習興趣的起點.而數形結合教學法的運用，則能夠增強學生的數學邏輯思維和應用的能力，發(fā)掘學生的內在自我意識，提高學生的學習興趣.因此，教師在教學過程中應有效發(fā)揮數形結合教學法的價值.

一、數形結合教學法在初中數學中的運用價值

（一）有利于提高課堂教學效率

在以往的初中數學教學中，教師以數字元素利用為主，指導學生認識重難點，并在此基礎上分析和解決數學問題.在這種教學模式下，學生很難完整提取有效信息，也不能把學到的知識運用于實踐中.因此，在數學課堂上，學生的學習效果并不理想.針對這種情況，教師可運用數形結合教學法，用數字和圖形兩種元素取代單一的數字元素，并利用圖形這種直觀的要素，展現知識點和數學問題中抽象和復雜的內容，再向學生講解數學的思想方法、解題思路、做題技巧等.這樣不僅可以對初中數學教學難度進行有效突破，還可以在一定程度上減少教師解答學生問題的時間，從而助力數學課堂教學效率的提高.

（二）有利于增強數學理論知識的直觀性

學生要想在數學學習中取得好的成績，必須具備一定的數學理論知識基礎.在學習數學學科時，學生除了要掌握一定的解題技巧與方法，還要有一定的理論知識基礎.然而，在現實的數學知識學習過程中，一些學生對所學的概念只有一知半解的認識，很容易將相似的數學概念混淆，造成解題過程中的失誤.而教師運用數形結合教學法，以動畫、圖片等形式，對數學知識進行解釋，能夠加深學生對知識點的理解，讓他們在遇到較復雜的問題時，能夠很快地想到解決思路和方法，從而增強他們的學習自信心.

（三）有利于發(fā)展學生全面思考的能力

隨著教育教學的持續(xù)改革，教師在教學中所要做的不只是提升學生的成績，更要注重他們的全面發(fā)展.在初中數學教學中，教師利用數形結合的方法，可以使學生從多個角度對數學問題進行思考，從而提高他們的想象力和創(chuàng)造力.同時，教師還可以以教材中的習題為依據設定一個數學情境，讓學生從各個角度去對問題進行思考，持續(xù)地刺激自己的好奇心，進而提高學生的綜合思考能力.

二、數形結合教學法在初中數學教學中的運用原則

（一）主體性原則

在初中數學教學中，最基本的要求就是要尊重學生的主體性，這也是教師在應用數形結合教學法時應該遵守的一條重要原則.因此，在教學過程中，教師要以學生的真實需要為出發(fā)點，并要充分發(fā)揮他們的主體性，更好地體現學生的主體價值，推動他們的個性發(fā)展.按照主體性的教育原則，教師要將學生在數學學習過程中的實際需求以及他們的反饋都納入自己的考量中.教師要對學生的興趣愛好有一個清晰的認識，然后選擇與之有關的教學內容.同時，教師要科學地設計與策劃課堂教學環(huán)節(jié)，使學生在課堂教學中的主體地位得以充分發(fā)揮.學生通過對問題的分析與思考，能夠不斷提高解決問題的能力，從而達到個性化的發(fā)展目的.

（二）遞進性原則

在初中數學課堂教學中，數形結合教學法的運用并非一朝一夕的事情，教師應該按照遞進性原則，一步一步地進行，讓學生對數學知識有更深入的了解.教師應該在初中數學教學的整個過程中，都貫徹數形結合的理念，從多個方面著手，對學生進行科學、全方位的指導，從而實現對學生數學學習思維和狀態(tài)的有效轉變和調整以及數學學習能力的綜合提高.這樣，在教師的指導下，學生不僅可以更積極地分析和思考問題，還可以持續(xù)地提高自己解決問題的能力.通過層層遞進的數學教學活動，學生對數形結合思想有了更深層次的了解，在此基礎上可以進一步鍛煉和提高數學學習能力.

（三）開放性原則

學生的數學思維在獨立開放的教學環(huán)境中更加容易發(fā)展，要凸顯數形結合的教學價值和作用，就必須遵守開放性的原則.教師在降低對學生的干預的前提下，也要注重學生對數形結合思想的理解，做到全方位的教學，使學生更好地適應新的數學學習環(huán)境.遵守開放性的教學原則，就是教師要在數學教學中，為學生搭建一個可以進行自主思考的平臺，以對數學知識進行分析和理解，從而提高學生的學習能力.不管是理解問題，還是探究問題，都可以作為對問題進行開放性思考的重要途徑.

三、數形結合教學法在初中數學中的應用

（一）加深學生對概念的理解

大部分初中的數學知識及解題方式都源于數學概念，教師若不能對概念的內涵及其功能進行精準把握，就會使整個教學過程成為“空中樓閣”，進而影響教學質量和水平的提高.此外，對初中階段的學生來說，數學概念過于復雜和抽象，在理解和運用過程中的確會出現一些困難.因此，教師可以使用數形結合的教學方法，幫助學生分析出概念的本質含義和基本規(guī)律，從而提高學生對數學知識的理解與應用能力.

例如，在北師大版數學八年級上冊第七章第四節(jié)“平行線的性質”的教學中，為了加深學生對平行線性質這一概念的理解，教師可以借助生活中具有平行關系的物體，如護欄、桌椅、窗簾等，引導學生對平行線的特點和性質進行直觀的觀察.接著，教師可畫出各種幾何圖形，并結合相關概念引導學生探討判定平行的方法.如此，學生加深了對概念的理解，提高了對數學知識的應用能力.

（二）解決代數問題

代數與幾何是初中數學知識體系的兩個重要組成部分.在初中數學學習中，代數是一項非常重要的內容，也是一項最基本的數學知識，其目的是提高學生的基礎數學能力.初中代數模塊的特征在于其知識內容較為煩瑣，很多學生在這一模塊的學習上感到十分困難.而且在解代數問題的過程中，學生也經常會感到單調，時間一長，就會失去對數學學習的熱情.因此，在教學過程中，教師應充分發(fā)揮數形結合教學法的特點，運用數形結合教學法，幫助學生更快地找到解決代數問題的思路.同時，在講解例題時，教師可通過圖像將代數問題中所包含的平面幾何知識傳達給學生，讓學生把解析運算和幾何知識結合在一起，發(fā)散學生的學習思維.

例如，在北師大版數學九年級上冊第六章“反比例函數”的教學中，結合數形結合教學法，教師可以在講解函數數字意義的同時用信息化教學設備展示反比例函數的圖像，從而引導學生在直觀觀察的過程中對函數的定義域、值域等進行確定.如此，學生的學習探究欲得到了激發(fā)，學會了借助數字認識函數圖形，借助函數圖形解決數字問題，加深了對反比例函數知識的理解.

（三）拓展延伸思維

在傳統(tǒng)的教學模式中，教師對數學知識及運用方法的講解往往采用“一言堂”的形式，不能充分調動學生的主體性，不利于培養(yǎng)他們的整體思維能力，使得學生很難掌握重點以及疑點知識.基于數學學科的特點，教師在教學中不能僅側重于教授學生如何運用知識，更要注重對知識的思考方式進行講解.因此，教師要想提升學生的數學能力，就要讓他們能夠觸類旁通、舉一反三.教師可以借助數形結合的方法，拓展學生的數學思維.教師在教學過程中，可對知識進行遷移和轉換，對學生進行分析與思考能力的培訓，讓他們能夠運用數字與圖形相結合的方法建立起一個完整的知識體系.

例如，在北師大版數學八年級上冊第一章第三節(jié)“勾股定理的應用”的教學中，教師如果只是單純地講解A2+B2=C2這一公式，學生的理解也會只停留在公式層面，而掌握不了靈活變形和使用公式的方法和思維.所以，教師在講解時，可以運用數形結合的教學方法，以直角三角形為例，代入對應的定理內容，和學生一起演繹公式的推導過程，這樣能夠幫助學生在推理定理的過程中掌握靈活變形、應用定理的技巧.

（四）聯系實際生活

在傳統(tǒng)的初中數學教學中，教師講解的內容常常與實際的生活環(huán)境相分離，造成了學生對所學內容的理解困難.在新課程改革的推動下，教師逐漸意識到將生活因素融入課堂中的重要作用.教師運用生活教學方法，創(chuàng)設生動形象的教學情境，有利于學生觀察、分析、理解和應用知識.與此同時，教師聯系數形結合教學法的運用，將數學學習中的重點、難點、疑點等知識進行突出，讓學生用一種嶄新的思考方法，打破思想固化的障礙，進而對數學知識有更好的把握，更好地解決數學問題.

例如，在北師大版數學七年級上冊第六章第二節(jié)“普查和抽樣調查”的教學中，教師可以在運用數形結合教學法的同時與生活實際相聯系，為學生設計實踐任務，幫助學生加深對教學內容的理解.如讓學生以小組為單位調查全校學生對各個學科的喜愛情況，然后統(tǒng)計相關數據，完成統(tǒng)計圖表的繪制.學生在繪圖的過程中，對普查和抽樣調查的相關知識會有更深入的理解.

（五）培養(yǎng)學生的解題能力

解決問題不僅是一種基本的數學技能，也是一種對學生學習成果進行檢驗評價的方法.如果學生能夠擁有一種行之有效的解題思維和良好的解題習慣，那么就能夠提高解題效率，也能夠增強對數學學習以及解題的自信心.教師想要提升學生的數學解題能力并促使其養(yǎng)成良好的解題習慣，不能僅僅依靠題海戰(zhàn)術，而應指導學生使用數形結合的思維方式進行分析與解題，從而獲得解題能力的有效提升.在此過程中，學生還要養(yǎng)成使用數形結合的方式解決問題的習慣，爭取在最短的時間內獲得正確的答案.

例如，在北師大版數學八年級上冊第四章“一次函數”的教學中，教師可以把應用一次函數解決問題作為教學重點，將與知識點有關的應用題作為主要內容.這樣就可以對教學的關鍵環(huán)節(jié)進行突破，從而提升學生應用函數知識解決實際問題的能力.教師在引導學生使用數形結合方法解決一次函數問題時，可以先為學生設計好一次函數的應用題，接著向學生提問：“可以用什么辦法解決這個問題？”教師可以把學生說出來的解決方案記在黑板上，對學生進行分組，請各組同學用自己的方法解決問題.教師要對每一組的解題速度和準確度進行統(tǒng)計，在演示統(tǒng)計結果的過程中，指導學生對各種解題方式的利弊進行分析，從而突出數形結合解題的優(yōu)點.這樣一來，學生也能找到數字與形狀的聯系，并運用圖畫表述，提升解題速度，實現解題準確度的提升以及養(yǎng)成使用數形結合方法解決問題的習慣.

（六）充實教學內容

在初中數學課上，教師可以通過問卷調查的方式，分析學生多元化的知識需求.在此背景下，教師可以充分利用網絡信息技術，收集有關數形結合法運用的教學資源，并借助其中較好的數形結合教學法，對數學抽象概念以及復雜的公式進行推導，讓學生對數學知識有一個更加深入的理解，補充數學教科書中的不足之處.此外，教師在運用數形結合教學法的同時，還可以結合問答式教學，向學生提問，以獲取他們對數學知識的掌握和運用情況.

例如，在北師大版數學九年級上冊第五章“投影與視圖”的教學中，教師可以將線段交點、平面切線以及坐標軸等元素列舉出來，為后續(xù)幾何圖形三視圖的判斷提供依據，然后借助多媒體教學設備為學生展示由多樣的立體圖形組合而成的整合立體圖形的三視圖，幫助學生在直觀感受的同時發(fā)揮空間想象能力，從而完成對組合圖形的構建.

結 語

總而言之，教師在初中數學的教學中，有效應用數形結合教學法，不僅能夠豐富學生的解題經驗，打破學生以往傳統(tǒng)的學習模式，還能夠增強學生數學思考能力的發(fā)散性，幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣，從而提升數學教學質量，提高學生的數學綜合素養(yǎng).

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