缺陷參數(shù)對含雙腐蝕儲罐剩余承載力的影響

周利劍, 董守業(yè), 于新杰

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

疫情防控進(jìn)入新階段,以我國為代表的國家及地區(qū)經(jīng)濟(jì)恢復(fù)勢態(tài)向好,對油氣等能源需求增長強(qiáng)勁[1]。儲罐作為石油儲存的核心設(shè)備,其安全性已成為使用過程中首要考慮的問題,如果發(fā)生泄漏或者爆炸事故,將會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失甚至威脅生命安全[2]。腐蝕問題是影響儲罐安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素之一。腐蝕缺陷的存在導(dǎo)致儲罐在局部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,進(jìn)而使壁厚局部減薄,這極大地削弱儲罐的強(qiáng)度[4-7]。長慶油田1 000 m3以上的儲罐超半數(shù)出現(xiàn)了不同程度的腐蝕損失,每年因腐蝕產(chǎn)生的維護(hù)費(fèi)用高達(dá)數(shù)千萬元[3],因此,有必要開展符合油田現(xiàn)狀的含腐蝕儲罐剩余承載力的研究。

國外學(xué)者Jae等[8]對存在腐蝕缺陷的原油儲罐進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得出儲罐強(qiáng)度的變化規(guī)律。Masahiro[9]分析了不同使用年限儲罐各個部位的剩余強(qiáng)度,得出罐頂部位的強(qiáng)度退化最為嚴(yán)重。Mostafa等[10]應(yīng)用Taguchi分析方法,確定了含腐蝕缺陷儲罐的應(yīng)力分布情況。梁洪爽[11]針對沿海地區(qū)原油罐的主要腐蝕形式,對罐壁及罐底表面腐蝕與防護(hù)技術(shù)進(jìn)行了總結(jié),并且闡述了儲罐涂層防護(hù)、犧牲陽極陰極保護(hù)法和外加電流陰極保護(hù)法三種防護(hù)技術(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用現(xiàn)狀。國內(nèi)一些學(xué)者總結(jié)了各地儲油罐腐蝕的主要原因,并提出相應(yīng)防護(hù)措施[12-18]。也有少部分學(xué)者利用有限元的方法對含腐蝕缺陷儲油罐進(jìn)行數(shù)值仿真模擬。吳媚[19]以綏中36-1終端儲罐為例,建立了含腐蝕缺陷的儲罐有限元模型,著重研究了腐蝕深度為1.5與3 mm工況下罐壁的等效應(yīng)力變化情況。劉雪云[20]對儲罐檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,建立了儲油罐兩種腐蝕類型的分布模型,并闡述了凹坑對儲罐強(qiáng)度的影響規(guī)律。

鑒于原油儲罐實(shí)際的腐蝕情況更多的是雙腐蝕或者是腐蝕群,筆者在眾多學(xué)者的研究基礎(chǔ)上,根據(jù)儲罐自身特點(diǎn)和腐蝕機(jī)理,借助有限元軟件探究不同腐蝕參數(shù)下含雙腐蝕缺陷原油儲罐剩余承載力的變化規(guī)律,并對不同腐蝕深度下儲罐剩余承載力結(jié)果進(jìn)行擬合,為含腐蝕儲罐的安全評估以及后續(xù)維護(hù)檢修提供理論依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 儲罐幾何特征和力學(xué)性能

利用ABAQUS有限元軟件建立了1 000 m3儲罐模型,儲罐的幾何參數(shù)和物理性能參數(shù)如表1所示。罐壁的材料采用Q345R鋼材,密度為7 850 kg/m3。罐底邊緣板厚度為2 mm,材料同樣采用Q345R鋼材。建模時考慮到儲罐結(jié)構(gòu)幾何尺寸和荷載的對稱性,選取外腐蝕缺陷儲罐的1/4建立有限元模型,模型采用六面體網(wǎng)格劃分。為了精確地模擬腐蝕缺陷周圍的應(yīng)力分布,對含腐蝕缺陷的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,未腐蝕區(qū)域進(jìn)行粗略劃分。

表1 儲罐模型基本參數(shù)

1.2 缺陷選取

圖1 罐壁腐蝕缺陷示意

1.3 邊界條件與荷載的施加

考慮到結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性,對儲罐有限元模型橫截面、縱向剖開面分別施加軸向約束和對稱約束,罐底施加完全固定的約束。忽略風(fēng)荷載、地震荷載等的影響,只考慮儲罐重力和儲液靜壓力,對整個模型施加z軸負(fù)方向重力加速度,儲液壓力p為

p=ρgh,

(1)

式中:p——儲液靜壓力,Pa;

ρ——儲液密度,取860 kg/m3;

g——重力加速度,取9.8 m/s2;

h——儲液高度,m。

2 Von Mises應(yīng)力與剩余承載力

根據(jù)API 590規(guī)范[23],水壓試驗(yàn)時材料的許用應(yīng)力[σ]一般取 min(3σs/4,3σb/7),其中,σs、σb分別代表材料的屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度,計算得[σ]為219 MPa。Von Mises應(yīng)力σv是根據(jù)第四強(qiáng)度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力,綜合考慮了第一、第二、第三主應(yīng)力,通過應(yīng)力等值線可以清晰地表示材料內(nèi)部應(yīng)力的分布情況。當(dāng)Von Mises應(yīng)力在許用范圍以內(nèi)時,結(jié)構(gòu)滿足要求,可以安全運(yùn)行。當(dāng)應(yīng)力值超出許用應(yīng)力時,儲罐發(fā)生失效,應(yīng)該停止使用或者采取合適的方法進(jìn)行補(bǔ)救。在三維主應(yīng)力空間,Von Mises應(yīng)力σv條件表達(dá)式為

(2)

式中:σ1——x方向上的應(yīng)力,MPa;

σ2——y方向上的應(yīng)力,MPa;

σ3——z方向上的應(yīng)力,MPa。

結(jié)合結(jié)構(gòu)功能函數(shù)[Z=g(R,S)=R-S],其中,R為結(jié)構(gòu)抗力,S為作用效應(yīng),取許用應(yīng)力[σ]與最大Von -Mises應(yīng)力σvmax的差值為剩余承載力σr,即:

σr=[σ]-σvmax。

(3)

3 儲罐剩余承載力分析

首先,分別考察雙腐蝕缺陷儲罐應(yīng)力云圖分布特點(diǎn),其次,探究儲罐在不同腐蝕缺陷參數(shù)下最大Von Mises應(yīng)力和剩余承載力的變化規(guī)律。

3.1 環(huán)向腐蝕間距

固定缺陷1的位置不變(α=45°,h=1 m,β=1°)腐蝕長度取0.1 m,腐蝕深度δ取3 mm,缺陷2在儲罐圓周上移動,分別取不同的位置。ω表示兩缺陷的環(huán)向間距。ω分別取為0.1°、0.2°、0.5°、1°、5°、10°。在腐蝕長度、寬度、深度都不改變的情況下,通過改變環(huán)向腐蝕間距來探究儲罐最大Von Mises應(yīng)力和剩余承載力的變化規(guī)律,從而得出環(huán)向腐蝕間距對儲罐剩余承載力的影響。部分模型應(yīng)力云圖見圖2,儲罐的應(yīng)力狀態(tài)變化見表2。

圖2 環(huán)向腐蝕間距下儲罐應(yīng)力云圖

表2 腐蝕環(huán)向間距變化時儲罐的應(yīng)力

由圖2可見,最大Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在各腐蝕缺陷的中心處。接近腐蝕區(qū)域的位置,應(yīng)力較大,遠(yuǎn)離腐蝕缺陷區(qū)域,應(yīng)力值相對較小并且分布均勻。這是由于雙腐蝕缺陷造成儲罐幾何形狀不連續(xù)進(jìn)而產(chǎn)生不連續(xù)應(yīng)力,使腐蝕區(qū)域的應(yīng)力值會明顯大于未腐蝕區(qū)域,承載能力會顯著下降,容易發(fā)生強(qiáng)度失效。環(huán)向腐蝕之間的區(qū)域應(yīng)力值較小,沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,說明環(huán)向腐蝕間的相互作用不明顯。

由表2可見,當(dāng)環(huán)向間距小于2°時,隨著間距的逐漸增大,儲罐的最大Von Mises應(yīng)力逐漸增加,剩余承載力隨之不斷減小,即環(huán)向間距與剩余承載力的大小成反比。腐蝕缺陷的環(huán)向距離大于2°時剩余承載力基本維持不變,此時罐壁的承載能力依舊有較大的富余,工程上可以忽略環(huán)向雙腐蝕的影響。

3.2 軸向雙腐蝕長度

保持腐蝕缺陷2的位置不變(α=45°,β=1°)缺陷厚度δ取3 mm,長度取為0.1 m。缺陷1在缺陷2的上方,腐蝕長度l在0.1 ～0.15 m范圍內(nèi)取值。兩缺陷的軸向距離d分別取0.1ls(17.3 mm)、0.2ls(34.6 mm)、0.5ls(86.6 mm)、ls(173.2 mm)、2ls(346.4 mm)。根據(jù)以上參數(shù),建立儲罐有限元模型,分析在腐蝕寬度、腐蝕深度一定時,不同腐蝕長度對儲罐整體剩余承載力的影響情況。選取部分模型應(yīng)力云圖見圖3。

圖3 軸向腐蝕下儲罐應(yīng)力云圖

由圖3可見,當(dāng)軸向腐蝕間距較小時,最大Von Mises應(yīng)力分布在腐蝕缺陷中心以及周圍區(qū)域。缺陷中心以及兩缺陷之間都產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象,考慮到此時兩缺陷之間存在相互作用。當(dāng)軸向腐蝕間距為2ls時,最大Von Mises應(yīng)力主要分布在缺陷中心處,缺陷之間的區(qū)域應(yīng)力值相對較小,此時兩缺陷間的相互作用減弱或者消失。未腐蝕區(qū)域的應(yīng)力小于腐蝕區(qū)域應(yīng)力。

圖4描述了不同軸向腐蝕間距下儲罐的剩余承載力變化曲線。從圖4中可以看出,軸向腐蝕間距與罐壁的剩余承載力之間呈現(xiàn)明顯的對數(shù)關(guān)系。當(dāng)雙腐蝕間距在0.1ls～ls(17.3～173.2 mm)變化時,剩余承載力會隨著軸向間距的增加而穩(wěn)步上升,當(dāng)軸向間距大于ls時,剩余承載力的變化趨于平緩。這表明兩腐蝕缺陷之間的相互作用在軸向距離為ls時開始緩慢消失。

圖4 軸向間距對剩余承載力的影響

圖5為不同腐蝕長度對罐壁剩余承載力的影響。從圖5中可以看出,隨著腐蝕長度的增加,儲罐的剩余承載力在逐漸減小,腐蝕長度與儲罐的剩余承載力之間呈線性關(guān)系。5組腐蝕間距下,腐蝕長度在0.10 ～0.15 m變化時,剩余承載力的波動范圍在8.2 ～15.2 MPa之間。說明腐蝕長度的改變對罐壁的剩余承載力狀態(tài)有一定的影響,在役儲罐若出現(xiàn)長度較大的腐蝕缺陷,其剩余承載力狀態(tài)會有較大波動,應(yīng)當(dāng)及時采取措施防止底部罐壁腐蝕長度過大導(dǎo)致儲罐發(fā)生破壞。

圖5 腐蝕長度對剩余承載力的影響

3.3 軸向雙腐蝕深度

同樣,保持腐蝕缺陷2的位置不變(α=45°,β=1°),長度取0.1 m。缺陷1在缺陷2的上方,長度為0.1 m。兩腐蝕缺陷腐蝕深度δ分別取0.2T(1 mm)、0.4T(2 mm)、0.6T(3 mm)、0.8T(4 mm)。軸向距離d分別取0.1ls(17.3 mm) 、0.2ls(34.6mm)、0.5ls(86.6 mm)、ls(173.2 mm)、2ls(346.4 mm)。在腐蝕寬度和腐蝕長度不變的情況下分析不同深度的腐蝕缺陷對儲罐剩余承載力的影響。

圖6表示不同深度下腐蝕間距與剩余承載力的關(guān)系曲線,可以看出,不同腐蝕深度下軸向間距與剩余承載力同樣呈現(xiàn)對數(shù)關(guān)系。當(dāng)軸向間距大于ls(173.2 mm)時,剩余承載力的變化趨于平緩。與圖4的差別之處在于不同腐蝕深度之間罐壁的剩余承載力變化幅度更加明顯。

圖6 軸向間距對剩余承載力的影響

圖7表示不同腐蝕深度下罐壁剩余承載力的變化。由圖7可知,隨著腐蝕深度的增加,儲罐的剩余承載力逐漸減小,腐蝕深度與儲罐的剩余承載力之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。腐蝕深度較小時軸向間距對剩余承載力的影響較弱,隨著深度的增加,不同軸向間距之間的剩余承載力變化幅度開始逐漸變大,由開始的4.5 MPa變化至43.9 MPa。當(dāng)腐蝕深度擴(kuò)展到3 mm時,承載力曲線急劇下降,深度達(dá)到4 mm,特別是在軸向間距為0.1ls時,儲罐的承載力剩余值僅為16 MPa,面臨失效的危險。綜上可知,腐蝕深度的改變對罐壁的剩余承載力狀態(tài)影響極大,在對含有腐蝕缺陷的儲罐進(jìn)行防護(hù)時,要重點(diǎn)考慮腐蝕深度對罐壁剩余承載能力的影響,并且要及時采取措施抑制腐蝕深度的擴(kuò)展。

圖7 腐蝕深度對剩余承載力的影響

4 非線性擬合

由于腐蝕深度對儲罐的承載力狀態(tài)有顯著影響,并且當(dāng)兩腐蝕缺陷之間間隔較小時儲罐的剩余承載能力最弱,在外荷載作用下很可能會發(fā)生強(qiáng)度失效。因此,文中對間距為0.1ls時的腐蝕深度進(jìn)行細(xì)化,剩余承載力計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同腐蝕深度下剩余承載力計算結(jié)果

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)繪制剩余承載力與腐蝕深度關(guān)系點(diǎn),并進(jìn)行多項(xiàng)式擬合(圖8),得到剩余承載力公式為

圖8 剩余承載力計算結(jié)果及擬合曲線

σr=112.39-5.166 7δ2-3.259 2δ,

(4)

式中:δ——腐蝕缺陷深度;

σr——剩余承載力。

擬合公式的相關(guān)系數(shù)為0.980,說明擬合曲線有效。通過對擬合曲線分析發(fā)現(xiàn),儲罐的腐蝕深度同剩余承載力之間呈非線性關(guān)系,剩余承載力隨著腐蝕深度的增加而逐漸減小。通過回歸方程可以粗略計算出不同腐蝕深度下儲罐的剩余承載力,為初步評估采油廠儲罐安全性提供參考。

5 結(jié) 論

(1)含腐蝕缺陷的原油儲罐最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在缺陷中心區(qū)域,在此區(qū)域內(nèi)儲罐的應(yīng)力急劇增加,腐蝕坑處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,遠(yuǎn)離雙腐蝕缺陷區(qū)域,應(yīng)力基本維持不變。

(2)環(huán)向間距小于2°時,儲罐剩余承載力的大小與腐蝕間距成正比;環(huán)向間距大于2°時,儲罐的剩余承載能力基本維持不變。腐蝕缺陷的軸向間距與剩余承載力之間呈現(xiàn)明顯的對數(shù)函數(shù)關(guān)系,軸向間距較小時,缺陷間會產(chǎn)生交互作用,使儲罐的承載能力降低,當(dāng)軸向間距大于時,缺陷間的相互作用逐漸消失。

(3)腐蝕長度與儲罐的剩余承載力之間呈線性關(guān)系,當(dāng)腐蝕長度在0.10 ～0.15 m變化時,剩余承載力的波動范圍在8.2 ～15.2 MPa之間。腐蝕深度與儲罐的剩余承載力之間表現(xiàn)為非線性關(guān)系,當(dāng)深度達(dá)到3 mm時,承載力曲線開始大幅下降,需要及時采取相應(yīng)措施抑制腐蝕深度的擴(kuò)展。

(4)通過擬合分析,得到用于含雙腐蝕缺陷儲罐腐蝕深度與剩余承載力的計算公式,為初期儲罐的維護(hù)和檢修提供參考。