中學(xué)數(shù)學(xué)課程的差異化教學(xué)設(shè)計(jì)與個(gè)性化學(xué)習(xí)

蘇文娟

素質(zhì)教育的核心理念是要面向全體學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目標(biāo)。在教育教學(xué)中，我們需要充分了解每位學(xué)生的個(gè)性差異，以發(fā)展的視角對(duì)待他們，給予更多的理解、寬容和關(guān)愛(ài)。我們絕不能放棄任何一個(gè)學(xué)生，而應(yīng)該采用差異化教學(xué)的方法，推動(dòng)他們的差異化發(fā)展和個(gè)性化學(xué)習(xí)。這樣，每位學(xué)生才能夠?qū)崿F(xiàn)全面、和諧的發(fā)展。在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)方面，教師必須始終從學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行差異化教學(xué)設(shè)計(jì)與個(gè)性化學(xué)習(xí)。這種方法既能深入挖掘?qū)W生的發(fā)展?jié)摿?，又能承?dān)起培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)化的歷史使命。

一、制訂差異化教學(xué)目標(biāo)，滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求

實(shí)現(xiàn)差異化和個(gè)性化教學(xué)，首先需要制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，以滿足不同學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。新課程改革強(qiáng)調(diào)了要關(guān)注全體學(xué)生，追求每個(gè)學(xué)生都能夠獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育，但也承認(rèn)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有著不同的發(fā)展需求。首先，對(duì)于學(xué)優(yōu)生，他們通常能夠輕松完成學(xué)業(yè)，因此我們的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)更側(cè)重于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度探索和應(yīng)用能力的提升。其次，對(duì)于中等生，我們的目標(biāo)是培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心、細(xì)心和堅(jiān)持不懈的品質(zhì)，以便在現(xiàn)有基礎(chǔ)上取得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。最后，對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，他們可能在學(xué)術(shù)方面面臨挑戰(zhàn)，因此我們不僅要關(guān)注他們的學(xué)術(shù)表現(xiàn)，還要著重培養(yǎng)他們?cè)谏詈腿穗H方面的技能。因此，制訂差異化教學(xué)目標(biāo)是滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，這有助于確保每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)教育中得到最合適和有益的支持。

例如，在教學(xué)“勾股定理”知識(shí)時(shí)，教師可以為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)以下作業(yè)。

對(duì)于基礎(chǔ)層學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)計(jì)為讓他們掌握相關(guān)公式，理解勾股定理的基本原理，并能夠簡(jiǎn)單運(yùn)用這一定理，進(jìn)而使基礎(chǔ)層學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如教師可以提供基礎(chǔ)的練習(xí)題：

1.求解一個(gè)簡(jiǎn)單的直角三角形，已知兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng)。

2.給出三個(gè)數(shù)字3、4、5，判斷它們是否符合勾股定理。

3.計(jì)算一個(gè)已知的直角三角形的斜邊長(zhǎng)度。這樣的基礎(chǔ)練習(xí)能使學(xué)生熟練地掌握勾股定理的應(yīng)用，以便在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用。

對(duì)于中等生，教學(xué)目標(biāo)可以更進(jìn)一步，不僅要求學(xué)生充分掌握教材中的內(nèi)容，還要培養(yǎng)他們運(yùn)用勾股定理解決課后練習(xí)問(wèn)題的能力。教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題為：解決一系列關(guān)于直角三角形的問(wèn)題，包括角度計(jì)算、面積計(jì)算。

1.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為5 cm和12 cm，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)度以及其中一個(gè)角的正弦、余弦和正切值。

2.一個(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)為6 cm和9 cm，請(qǐng)計(jì)算其面積。

對(duì)于學(xué)優(yōu)生，教師教學(xué)目標(biāo)應(yīng)設(shè)計(jì)為讓他們?cè)谡莆战滩膬?nèi)容的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用勾股定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境：你是一名飛行員，需要從機(jī)場(chǎng)A（坐標(biāo)：A（3，4））飛往機(jī)場(chǎng)B（坐標(biāo)：B（8，10）），這兩個(gè)機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)在地圖上表示了它們的位置。在飛行計(jì)劃中，你需要確定最短飛行路徑以節(jié)省時(shí)間和燃料。使用地圖上的坐標(biāo)和直線距離，請(qǐng)應(yīng)用勾股定理計(jì)算兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間的實(shí)際距離。由此，提升學(xué)優(yōu)生的思維能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，鼓勵(lì)他們提出和解決與勾股定理相關(guān)的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)際應(yīng)用能力。

二、設(shè)計(jì)差異化教學(xué)活動(dòng)，挖掘個(gè)性化學(xué)習(xí)思維

設(shè)計(jì)差異化教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)思維，是應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的一項(xiàng)重要改進(jìn)。以往，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往被限制在模仿、記憶和機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式中，這導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)思考和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。學(xué)生可能不得不放棄自己的思維方式，以適應(yīng)教材或教師的要求，這種學(xué)習(xí)方式使他們感到乏味，并缺乏主動(dòng)性。然而，新的教育理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)該成為學(xué)習(xí)的真正主人。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅依賴(lài)于模仿和記憶，還需要?jiǎng)邮謱?shí)踐、自主探索和合作交流。因此，差異化教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種新穎和獨(dú)特的情境，以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和探索精神。

在教學(xué)“一元一次不等式”一課時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)層學(xué)生，教學(xué)重點(diǎn)可以放在理解不等式的基本概念上。教師可以通過(guò)圖形、具體數(shù)字和實(shí)際生活中的例子來(lái)說(shuō)明不等式的含義。例如，比較3和5，然后寫(xiě)下不等式“3<5”。教師再提供一元一次不等式，要求學(xué)生根據(jù)不等式符號(hào)來(lái)判斷不等式的真假。如“x+2<7”，要求學(xué)生確定x的值，以使不等式成立。這種活動(dòng)有助于學(xué)生建立起對(duì)不等式的基本理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

對(duì)于中等學(xué)生可以進(jìn)一步挑戰(zhàn)，要求他們解決更復(fù)雜的一元一次不等式，并學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示不等式解集。例如，“3x-5>10”，并引導(dǎo)學(xué)生逐步解決，展示如何應(yīng)用逆操作；學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何在數(shù)軸上表示不等式解集，如“x<3”，然后標(biāo)出解的范圍；教師還可以提供包含多個(gè)變量的不等式，要求學(xué)生找到滿足所有不等式的解集，如“2x-y<4”和“x+y>1”。這種活動(dòng)有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)推理能力。

學(xué)優(yōu)生可以接觸更高級(jí)的不等式，如絕對(duì)值不等式“|2x-3|<5”，教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生分析不等式的條件并找到解；教師可以引導(dǎo)學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)如何解決不等式系統(tǒng)，如“x+y>3”和“2x-y<5”的交集；教師還可以提供復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，要求學(xué)生使用一元一次不等式來(lái)解決，如制訂一個(gè)成本最低的生產(chǎn)計(jì)劃。

三、尊重個(gè)性化學(xué)習(xí)差異，設(shè)計(jì)個(gè)性化學(xué)習(xí)作業(yè)

課后作業(yè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用，它不僅是學(xué)生鞏固知識(shí)和培養(yǎng)應(yīng)用能力的重要途徑，還是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的窗口。傳統(tǒng)的作業(yè)過(guò)于一概而論，導(dǎo)致一些學(xué)生因?yàn)轭}目太容易而感到無(wú)聊，而另一些學(xué)生因?yàn)轭}目太難而感到沮喪。差異化作業(yè)練習(xí)可以避免這種情況，確保每個(gè)學(xué)生都面對(duì)適合他們水平的挑戰(zhàn)，從而保持學(xué)習(xí)的積極性。

為了滿足學(xué)生的個(gè)體化學(xué)習(xí)差異，我們可以設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，以適應(yīng)不同水平的學(xué)生。一般可分為三個(gè)層次：

1.基礎(chǔ)性作業(yè)：作業(yè)練習(xí)注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，題目相對(duì)簡(jiǎn)單，有助于學(xué)生理解基本概念和方法。基礎(chǔ)性作業(yè)有助于學(xué)生建立自信，確保他們掌握必要的知識(shí)。

2.發(fā)展性作業(yè)：要求學(xué)生認(rèn)真思考后才能解答，稍有變化的練習(xí)題型可以激發(fā)中等生的思維。這些題型設(shè)計(jì)得更具有挑戰(zhàn)性，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)思維。

3.綜合性作業(yè)：這類(lèi)作業(yè)要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通后才能正確解答。這些作業(yè)練習(xí)涉及更深入的思考和綜合運(yùn)用，適合水平較高的學(xué)生。綜合性作業(yè)有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和批判性思維，鼓勵(lì)他們探索知識(shí)的更深層次。

例如，在教學(xué)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”知識(shí)時(shí)，教師就可以尊重個(gè)性化學(xué)習(xí)差異，設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)。

（1）基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)。根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成三道填空題：5+（-3）=_____；（-7）-2=_____；4-（-2）=_____。簡(jiǎn)單的正數(shù)與負(fù)數(shù)的加減法練習(xí)，可以讓基礎(chǔ)層的學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中理解與掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（2）思維拓展練習(xí)。要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決一系列實(shí)際生活中涉及正數(shù)與負(fù)數(shù)的問(wèn)題。例如，學(xué)生想象自己有一個(gè)銀行賬戶(hù)，記錄存款和取款。第一天：存款+500元；第二天：取款-200元；第三天：存款+300元；第四天：取款-100元；第五天：取款-50元，根據(jù)記錄學(xué)生需要用正數(shù)表示存款，負(fù)數(shù)表示取款。然后，學(xué)生計(jì)算賬戶(hù)的最終余額。這些實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并將其運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

（3）綜合應(yīng)用練習(xí)。要求學(xué)生進(jìn)行小組合作，選取一個(gè)具體場(chǎng)景，如小組成員從可靠的資源（如地理學(xué)書(shū)籍或者互聯(lián)網(wǎng)）中收集關(guān)于珠穆朗瑪峰的海拔高度數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)（初始高度）：8，848米（峰頂）；每天的高度變化數(shù)據(jù)（正數(shù)表示上升，負(fù)數(shù)表示下降）：第1天：+3米；第2天：-1米；第3天：+5米；第4天：-2米；第5天：+4米。小組成員合并所收集的數(shù)據(jù)，并創(chuàng)建一個(gè)表格，記錄每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的海拔高度。然后小組編寫(xiě)文字，解釋圖表中的趨勢(shì)和變化。學(xué)生可以討論山的海拔如何隨著時(shí)間變化以及可能的原因，如季節(jié)性變化或氣候影響。

通過(guò)圖表、數(shù)據(jù)和文字等多種形式呈現(xiàn)正數(shù)與負(fù)數(shù)的應(yīng)用，這樣的“自助餐”式的作業(yè)練習(xí)允許學(xué)生根據(jù)自己的能力水平選擇適合自己的任務(wù)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固且學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們可以選擇層次較高的任務(wù)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和思考，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生則可以選擇層次較低的練習(xí)任務(wù)進(jìn)行鞏固和提升，逐步掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。通過(guò)個(gè)性化的作業(yè)設(shè)計(jì)，每個(gè)學(xué)生都能夠根據(jù)自己的能力和水平選擇適合自己的作業(yè)，不同層次的學(xué)生都有收獲，并能夠體會(huì)到成功的樂(lè)趣。

四、實(shí)施差異化教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)個(gè)性化潛能發(fā)展

實(shí)踐差異化教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異建立科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)施個(gè)體內(nèi)差異評(píng)價(jià)。個(gè)體內(nèi)差異評(píng)價(jià)是指學(xué)生將自身與自身、現(xiàn)在與過(guò)去，或不同方面之間進(jìn)行對(duì)比的評(píng)價(jià)方式。這種方法要求教師能夠靈活地根據(jù)不同學(xué)生的情況和時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。俗話說(shuō)，“多幾把尺子評(píng)價(jià)學(xué)生”，這意味著我們需要善于發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的問(wèn)題，同時(shí)積極地尋找他們的閃光點(diǎn)。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該多觀察學(xué)生的進(jìn)步，及時(shí)肯定和贊揚(yáng)他們的努力和成就。積極的反饋有助于消除學(xué)生的自卑情緒，營(yíng)造出令人愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”后，教師可以使用口頭表達(dá)、書(shū)面作業(yè)、小組討論、項(xiàng)目展示等多種形式的評(píng)價(jià)方式，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和表現(xiàn)形式，更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力水平。首先，給予激勵(lì)性反饋是關(guān)鍵。對(duì)不同類(lèi)型的學(xué)生，教師應(yīng)提供具體、個(gè)性化的反饋。針對(duì)邏輯思維較弱的學(xué)生，教師可以適度降低評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，能夠解釋一次函數(shù)的概念和特點(diǎn)、找出函數(shù)的斜率和截距即可，以鼓勵(lì)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)步；對(duì)學(xué)優(yōu)生，教師要肯定他們的優(yōu)點(diǎn)，并提供有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，要求其多步驟地應(yīng)用問(wèn)題和數(shù)學(xué)建模，鼓勵(lì)他們不斷進(jìn)步。其次，教師可以協(xié)助學(xué)生建立個(gè)性化的學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程、成績(jī)、目標(biāo)和反饋信息。這些檔案可以幫助學(xué)生清晰地了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展和成長(zhǎng)，有助于他們進(jìn)行目標(biāo)調(diào)整和制訂合適的學(xué)習(xí)規(guī)劃。同時(shí)，學(xué)習(xí)檔案可以使學(xué)生更好地了解自己在學(xué)習(xí)中的強(qiáng)項(xiàng)和弱點(diǎn)，以便有針對(duì)性地改進(jìn)和發(fā)展。最后，基于學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果，教師可以靈活地調(diào)整教學(xué)方案，以滿足不同學(xué)生的需求。對(duì)于需要額外幫助的學(xué)生，可以提供更多的輔導(dǎo)和支持；對(duì)于表現(xiàn)出更高水平的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們探索更深層次的問(wèn)題和挑戰(zhàn)。如此，實(shí)施差異化教學(xué)評(píng)價(jià)有助于充分挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，促進(jìn)他們的個(gè)性化發(fā)展。

每位學(xué)生都是獨(dú)特的，他們?cè)谏硇某砷L(zhǎng)和智力發(fā)展方面都有各自的差異，這是客觀存在的事實(shí)。教育工作者的神圣使命是關(guān)注每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特之處，通過(guò)采用差異化教學(xué)方法，挖掘每個(gè)學(xué)生的潛力，激發(fā)積極因素，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的差異化教學(xué)和個(gè)性化學(xué)習(xí)策略為教育者提供了更多的可能性，不僅有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，還能夠培養(yǎng)他們的批判性思維和解決問(wèn)題的能力。最重要的是，這種差異化的教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，讓他們?cè)趥€(gè)性化學(xué)習(xí)中充滿信心，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。