小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的構(gòu)建

呼芳芳

新時代如何減負(fù)增效，不斷豐盈小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的新樣態(tài)，如何豐富小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的內(nèi)涵，已成為數(shù)學(xué)學(xué)科踐行素質(zhì)教育的主要任務(wù)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群基于學(xué)科特點、知識脈絡(luò)和邏輯結(jié)構(gòu)，從宏觀視角探索數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的知識架構(gòu)，將結(jié)構(gòu)性教學(xué)與課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、育人塑德融為一體，進而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性和針對性。

一、深度透視數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的內(nèi)涵

單元學(xué)習(xí)任務(wù)群從本質(zhì)上來說就是以學(xué)生為中心，以高效整合學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，以習(xí)得核心概念為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞單元所涉及的內(nèi)容及知識體系進行深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得知識運用與知識遷移的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的建構(gòu)應(yīng)基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、知識沉淀、興趣愛好和經(jīng)驗方法等，實現(xiàn)對新知識、新方法和新經(jīng)驗的探索與實踐，利用單元教學(xué)任務(wù)將表層點狀、零星的顯性知識系統(tǒng)化，串成結(jié)構(gòu)清晰、邏輯嚴(yán)密的知識鏈條。同時，聚焦核心素養(yǎng)，整體把握單元知識脈絡(luò)，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實世界中存在的各類問題。

二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)設(shè)與剖析

（一）教學(xué)目標(biāo)

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是學(xué)生在掌握乘法口訣表的基礎(chǔ)上，掌握兩位數(shù)乘法之后，進一步深化對乘法的學(xué)習(xí)。基于兩位數(shù)乘法知識的積累與沉淀，使學(xué)生理解“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的基本筆算算理，探索“積的變化規(guī)律”，同時結(jié)合教材典型案例使學(xué)生掌握日常生活中的數(shù)量關(guān)系。如總價=單價×數(shù)量；路程=速度×?xí)r間……并用這些數(shù)量關(guān)系解決生活中的問題。

（二）教學(xué)內(nèi)容

在回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識的基礎(chǔ)上，進一步探索“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算技巧與方法，掌握總價、路程等算理規(guī)律及數(shù)量關(guān)系（如圖1所示）。

三、構(gòu)建整體系統(tǒng)性單元學(xué)習(xí)任務(wù)群

小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊含著龐大的知識體系，不僅包括數(shù)與形、數(shù)與量之間循序漸進的融通關(guān)系，還涉及不同單元知識領(lǐng)域間的梯度推進，前后關(guān)聯(lián)的內(nèi)聯(lián)外接關(guān)系。

首先，以單元學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，構(gòu)建“三位數(shù)乘兩位數(shù)”任務(wù)群時，一定要從整體著手，實現(xiàn)前后知識的承接（如圖2所示）。教師要對整數(shù)乘法的算理與算法進行知識回顧與梳理，使學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基本方法與技巧，學(xué)會在整數(shù)乘法運算中掌握估算的基本方法，尤其是增強學(xué)生對乘法運算結(jié)果的二次驗算，提高其運算的正確率，使學(xué)生養(yǎng)成良好的運算和驗算習(xí)慣。

其次是“積的變化規(guī)律”。常見的數(shù)量關(guān)系是基于單元學(xué)習(xí)任務(wù)實現(xiàn)知識鏈條的整體推進與延伸，運用算理規(guī)律進行簡便計算，梳理“三位數(shù)乘兩位數(shù)”運算的數(shù)量關(guān)系。教師利用生活實例引領(lǐng)學(xué)生在任務(wù)完成中體驗解決生活問題的樂趣，感受解決問題的成就感，進而從整體上增強學(xué)生運用乘法運算解決問題的整體性思維和能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘法運算奠定基礎(chǔ)。

在完成“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元板塊的知識建構(gòu)后，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生對本單元的知識進行梳理，明確本單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”與“積的變化規(guī)律”二者之間的基本關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體性視域形成知識網(wǎng)格和思維空間。聚焦單元知識鏈條的整體性，一方面實現(xiàn)縱向目標(biāo)梯度推進，使學(xué)生以單元學(xué)習(xí)任務(wù)群為基點，將學(xué)習(xí)目標(biāo)前置，構(gòu)建“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元知識網(wǎng)格框架；另一方面學(xué)生采用梳理、分類、運算、推理、運用等方法，將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”與“積的變化規(guī)律”有機內(nèi)聯(lián)外接，構(gòu)建本單元學(xué)習(xí)任務(wù)群模塊和單元學(xué)習(xí)任務(wù)群。

四、預(yù)設(shè)驅(qū)動性單元學(xué)習(xí)任務(wù)

聚焦單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的基本定義，依據(jù)單元核心知識與目標(biāo)要求，預(yù)設(shè)單元學(xué)習(xí)梯度性問題，使單元學(xué)習(xí)在任務(wù)的驅(qū)動下指向單元具體問題，化解單元學(xué)習(xí)重難點，串聯(lián)單元學(xué)習(xí)主要知識，使學(xué)生實現(xiàn)“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗）與“四能”（發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力和解決問題的能力）閉環(huán)發(fā)展與提升。本單元應(yīng)充分挖掘?qū)W生原有的知識積累，利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，巧妙引入“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動下開始自主探索。從本質(zhì)上來看，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”與“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算方法在算理上是一脈相承的，不同之處是一個因數(shù)由兩位數(shù)變?yōu)槿粩?shù)。因此，教師在全面掌握學(xué)情的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上借助教材實例進行獨立思考，嘗試著將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基本算理遷移到“三位數(shù)乘兩位數(shù)”。隨后通過例題精講、師生小組討論、學(xué)生成果展示等活動，激勵學(xué)生總結(jié)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的基本方法與技巧。

一是吃透單元學(xué)習(xí)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)。本單元共涉及三部分內(nèi)容，第一部分是學(xué)生掌握“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算算理，學(xué)會計算三位數(shù)乘兩位數(shù)；第二部分是學(xué)生經(jīng)歷探索“積的變化規(guī)律”，理清規(guī)律內(nèi)涵，并能運用規(guī)律進行簡便運算；第三部分是結(jié)合具體情境，使學(xué)生了解常見的數(shù)量關(guān)系，并能運用數(shù)量間的關(guān)系解決生活中的問題。可見，教師只有精準(zhǔn)掌握學(xué)情和學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能準(zhǔn)確采用教學(xué)方法，巧妙地運用教學(xué)實例引領(lǐng)學(xué)生開展課堂實踐活動。

例1.李叔叔從某個城市乘火車去北京用了12小時，火車每小時行145千米。該城市到北京有多少千米？

解：145×12=?? （千米）

借助教學(xué)實例，教師要求學(xué)生首先估算145×12的大概結(jié)果。將145估算為150，12估算為10，那么學(xué)生初步估算約為1500千米。然后可將145分解為29×5，這樣就能輕易地將三位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘兩位數(shù)，也就是145×12→29×5×12→29×（5×12）→29×60。這時學(xué)生嘗試計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，最后用兩位數(shù)相乘的方法，嘗試計算145×12，看能不能計算出準(zhǔn)確答案。以此為鑒，總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本方法和技巧。

二是總結(jié)經(jīng)驗，重視引導(dǎo)遷移，實現(xiàn)知識運用與深化。在總結(jié)例1的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生完成課本上的“做一做”，加強對知識的鞏固。

知識鞏固練習(xí)，盡可能讓學(xué)生獨立完成。學(xué)生完成后，教師引領(lǐng)學(xué)生用估算的方法進行二次復(fù)驗，查找出現(xiàn)錯誤的原因。通過估算、計算與驗算進行檢驗，反饋出現(xiàn)的典型錯誤，借助師生互動、生生互動，實現(xiàn)互幫互學(xué)，提高學(xué)生的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”估算和計算能力。

三是預(yù)設(shè)開放性問題，擴大學(xué)生融入的窗口。單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的問題預(yù)設(shè)應(yīng)立足教材，圍繞重點、難點拓展問題解決的路徑?！叭粩?shù)乘兩位數(shù)”算理既具有統(tǒng)一性，又具有多樣性的特點。學(xué)生可結(jié)合自己的認(rèn)知層次、思維方法和理解判斷，采取巧妙的方法完成計算任務(wù)。對于同一情境下的不同問題，學(xué)生同樣對問題進行轉(zhuǎn)換，從不同場域切入來完成“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的運算。

五、組建開放性的單元學(xué)習(xí)任務(wù)群

單元學(xué)習(xí)是一種開放的前后承接的循環(huán)模式。數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的構(gòu)建是師生共同探索、共同創(chuàng)造、共同創(chuàng)新的學(xué)習(xí)過程，是一種全新的課堂組織樣態(tài)，也是一種以學(xué)生為本的教學(xué)方式，更是一種全面落實核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。

一是開放性單元學(xué)習(xí)任務(wù)是一種動態(tài)即時性的學(xué)習(xí)群。單元學(xué)習(xí)群隨著學(xué)習(xí)任務(wù)的生成而形成，隨著問題的解決而解散。

例2.1個籃球80元，購買3個要多少錢？

解：80×3=?? （元）

1千克蘋果10元，購買4千克要多少錢？

解：10×4=?? （元）

教材首先提供了兩個典型的購物實例，知道每件商品的價格和購買商品的數(shù)量，要求學(xué)生根據(jù)題設(shè)計算商品的總價。通過分析例2兩個問題我們發(fā)現(xiàn)：這是基于日常生活的兩道典型的數(shù)量關(guān)系的問題。學(xué)生圍繞單價、數(shù)量與總價展開問題探索，形成學(xué)習(xí)任務(wù)，一旦理清單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系，求出總價就完成了單元學(xué)習(xí)任務(wù)，實現(xiàn)了即時學(xué)習(xí)目標(biāo)?？梢姡瑔卧獙W(xué)習(xí)任務(wù)群伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成和問題的解決而自然解體，隨之進入下一個學(xué)習(xí)任務(wù)。

二是單元學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)聯(lián)系生活，融入生活，實現(xiàn)直觀教學(xué)。教學(xué)中引入現(xiàn)實生活題材，加強直觀教學(xué)，有助于喚起學(xué)生利用已有的知識積累進行下一步深度探索。因此教學(xué)中應(yīng)篩選和植入學(xué)生易接受、易理解的題材，如購買生活用品、購買衣服、家校往返等，這類題材源于生活，但高于生活，是生活問題的數(shù)字化。

例3.一輛汽車每小時行駛70千米，4小時行駛多少千米？

解：70×4=?? （千米）

一個人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？

解：225×10=?? （米）

例3這類問題，對于四年級學(xué)生易于理解，且時刻在身邊發(fā)生。學(xué)生在理解單位時間和單位時間內(nèi)走過的路程之后，較容易計算出“路程總和”。隨之類推，利用海陸空其他交通工具，引導(dǎo)學(xué)生進行知識鞏固與練習(xí)提高。源于學(xué)生生活的數(shù)學(xué)問題，一方面有助于引導(dǎo)學(xué)生在深度理解概念的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)數(shù)量關(guān)系，探索歸納出速度、時間和路程間的關(guān)系；另一方面數(shù)學(xué)問題生活化，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴大學(xué)生的認(rèn)知視野，使學(xué)生感受到人類的智慧和自然界的豐富多彩。

三是單元學(xué)習(xí)任務(wù)，注重內(nèi)容延伸與拓展，提升核心素養(yǎng)與思維品質(zhì)?！叭粩?shù)乘兩位數(shù)”與“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”在算理上是一致的，只是一個因數(shù)由兩位數(shù)變成了三位數(shù)，這是數(shù)學(xué)知識在承前的基礎(chǔ)上的進一步延伸與拓展。因此，在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師應(yīng)回歸數(shù)學(xué)本源，從基點著手。首先，引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)乘法口訣表，全面掌握個位數(shù)相乘的基礎(chǔ)知識。其次，復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基本方法和技巧，隨后引領(lǐng)學(xué)生探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法和技巧。這樣本節(jié)學(xué)習(xí)既復(fù)習(xí)了舊知識，實現(xiàn)了新舊知識的前后承接，又實現(xiàn)了知識梯度推進，減輕了學(xué)生對新知識的畏懼感。同時，溫習(xí)乘法口訣表有助于學(xué)生了解我國勞動人民的聰明智慧及對世界文明發(fā)展所做出的巨大貢獻，增強學(xué)生的民族自信心和民族自豪感，落實了愛國主義教育。最后，單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的構(gòu)建一方面要注重知識的梯度學(xué)習(xí)，能力的逐漸提高，思維的逐步拓展；另一方面要深耕愛國教育的沃土，讓愛國主義情愫滲透于數(shù)學(xué)課堂的每一環(huán)節(jié)。從小學(xué)階段就應(yīng)聚焦學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)，培根鑄魂，啟智增慧，幫助學(xué)生樹立正確的“三觀”，將學(xué)生塑造成品質(zhì)高尚、五育健全的社會主義事業(yè)建設(shè)者。

小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的構(gòu)建應(yīng)依據(jù)課標(biāo)，借助教材，立足生活，巧妙創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)的實踐與探索，使艱澀抽象的數(shù)學(xué)問題生活化。通過數(shù)學(xué)單元線索的歸納與梳理，結(jié)構(gòu)的重組與建構(gòu)，邏輯的衍生與發(fā)展，凸顯學(xué)生的真實性學(xué)力，涵育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與品質(zhì)。