深度學(xué)習(xí)理論下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究

陳衛(wèi)平

【摘要】深度學(xué)習(xí)理論作為一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體參與、促進(jìn)問題解決以及高階思維發(fā)展的教育新理念，完美契合了新課標(biāo)以及社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生提出的發(fā)展要求，受到教育界的廣泛關(guān)注.而單元整體教學(xué)方式正是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑之一，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)建模能力、完善學(xué)生的知識(shí)體系具有重要的意義.文章結(jié)合教學(xué)實(shí)際分析論證了單元整體教學(xué)方式在初中數(shù)學(xué)課堂中開展對(duì)于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效性.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；單元整體教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

引 言

深度學(xué)習(xí)理論下的單元整體教學(xué)模式不同于傳統(tǒng)教學(xué)方式.一方面，課程設(shè)計(jì)的關(guān)注點(diǎn)更多地體現(xiàn)在大的學(xué)習(xí)單元而不是拘泥于某一小節(jié)內(nèi)容，這樣就能在高層次實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，從而幫助學(xué)生更為清晰地把握單元整體性知識(shí)脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的深度建構(gòu).另一方面，單元整體教學(xué)還有助于知識(shí)情境的遷移運(yùn)用，基于單元整體的相似性質(zhì)讓學(xué)生快速地整合不同單元內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移復(fù)用.

一、指向高效課堂，談單元整體教學(xué)的原則

深度學(xué)習(xí)理論下的單元整體教學(xué)模式是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)根本性的改變，從本質(zhì)上將教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)由確定的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)向整體的知識(shí)體系.這就導(dǎo)致教師在基于單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注重層次性、主體性以及動(dòng)態(tài)性的教學(xué)原則，確保學(xué)生在課堂中的主體地位，確保課堂學(xué)習(xí)的層次性以及及時(shí)把握課堂動(dòng)向的動(dòng)態(tài)性原則，建構(gòu)單元整體教學(xué)的高效課堂.

（一）層次性，循序漸進(jìn)

層次性主要體現(xiàn)為單元中不同課時(shí)的設(shè)計(jì)應(yīng)具備循序漸進(jìn)的特性.單元整體教學(xué)是基于整體角度出發(fā)的設(shè)計(jì)方式，但是教學(xué)的過程依舊是通過多個(gè)課時(shí)的累加完成整個(gè)單元的教學(xué)，因此不同課時(shí)中教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)具有層次遞進(jìn)的性質(zhì)，方便學(xué)生逐步理解，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的架構(gòu).層次性的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)將學(xué)習(xí)的過程劃分為具有層次性的幾個(gè)階段，不僅降低了每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)難度，而且通過層次性的劃分讓學(xué)生以自主探究的形式實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)探索，有助于學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)與提升.

（二）主體性，自主探究

在深度學(xué)習(xí)理論下開展單元整體教學(xué)模式中，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎，如果沒有學(xué)生的主動(dòng)參與，那么課堂學(xué)習(xí)就缺乏了相應(yīng)的動(dòng)力來源，不可能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的效果.學(xué)生的主體性體現(xiàn)在課前預(yù)習(xí)、課中參與探究以及課后積極鞏固等幾個(gè)方面.教師應(yīng)充分地加以引導(dǎo).比如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”這一單元時(shí)，教師應(yīng)在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前先布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)，以任務(wù)的形式加強(qiáng)學(xué)生在預(yù)習(xí)階段的主動(dòng)參與程度，讓學(xué)生自主分析一元一次方程與小學(xué)階段所學(xué)的用字母表示數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，在課中階段結(jié)合不同課時(shí)內(nèi)容解析題干內(nèi)容建立方程、解方程以及用方程解決實(shí)際問題等引導(dǎo)學(xué)生自主探究嘗試建構(gòu)知識(shí)模型.

上述教學(xué)設(shè)計(jì)以預(yù)設(shè)任務(wù)、課堂探究以及活動(dòng)競(jìng)賽的方式充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的課前及課堂積極性，確保了學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生積極地參與單元內(nèi)容學(xué)習(xí)，深入理解單元內(nèi)容之間的邏輯關(guān)聯(lián)以及不同課時(shí)內(nèi)容的重難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)單元內(nèi)容的深度建構(gòu).

（三）動(dòng)態(tài)性，科學(xué)調(diào)整

深度學(xué)習(xí)視域下的單元整體教學(xué)模式以完整的單元教學(xué)作為教學(xué)設(shè)計(jì)的主題，并不能一蹴而就地完成設(shè)計(jì)，而是應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋以及課堂的學(xué)習(xí)效果及時(shí)地做出動(dòng)態(tài)改變，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及課堂教學(xué)的有效性.因此，基于動(dòng)態(tài)性原則的科學(xué)調(diào)整過程是單元整體教學(xué)不可缺少的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中要及時(shí)把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度從而及時(shí)地做出科學(xué)調(diào)整.比如，在學(xué)習(xí)“代數(shù)式”這一單元時(shí)，對(duì)于該單元中“歸并同類項(xiàng)”這一小節(jié)，教師在講解合并同類項(xiàng)的方法和過程后應(yīng)結(jié)合習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解.教師通過觀察分析學(xué)生的解題情況會(huì)發(fā)現(xiàn)在這一類問題中同學(xué)們會(huì)出現(xiàn)兩種常見錯(cuò)誤：一種是違背運(yùn)算法則，比如會(huì)將運(yùn)算-4x+2x誤算為-2x2，在系數(shù)運(yùn)算的同時(shí)將字母的指數(shù)進(jìn)行了變化，違背了指數(shù)項(xiàng)不變的原則；另一種則是忽視了系數(shù)項(xiàng)的符號(hào)，將運(yùn)算-3x2+8x-5x2-6x誤算為2x2+14x，忽視了兩個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤.教師應(yīng)針對(duì)上述錯(cuò)誤及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，避免出現(xiàn)類似錯(cuò)誤.

可見，教師根據(jù)反饋內(nèi)容即時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，可以在最貼合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的前提下獲得最優(yōu)的教學(xué)設(shè)計(jì)，完成單元整體教學(xué).

二、聚焦核心素養(yǎng)，談單元整體教學(xué)的類型

核心素養(yǎng)教育目標(biāo)下的單元整體教學(xué)的實(shí)施必須注重三個(gè)方面的教學(xué)聚焦，即內(nèi)容、思想及能力.聚焦內(nèi)容即對(duì)單元整體教學(xué)內(nèi)容打破重組，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)更清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)；聚焦思想即分析單元中各部分內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生的思維學(xué)習(xí)空間；聚焦能力即強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方法以及應(yīng)用方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的解題應(yīng)用能力.

（一）內(nèi)容單元，進(jìn)行重新整合

教師應(yīng)在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中以主題內(nèi)容為主線，對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行“串珠引線”.合理地搭建單元知識(shí)學(xué)習(xí)脈絡(luò)是教師必須完成的重要任務(wù).因此，教師應(yīng)圍繞整體教學(xué)目標(biāo)合理地安排各課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，助力學(xué)生聚焦單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而清晰地掌握單元整體脈絡(luò)，建構(gòu)完整的知識(shí)體系.

比如，在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”這一單元時(shí)，共有三個(gè)小節(jié)的內(nèi)容，即反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用.為了幫助學(xué)生更清晰地聚焦單元學(xué)習(xí)內(nèi)容建構(gòu)知識(shí)體系，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組，引入前期所學(xué)的函數(shù)相關(guān)知識(shí)，包括正比例函數(shù)以及二次函數(shù)等，結(jié)合不同函數(shù)的概念對(duì)比，讓學(xué)生清晰地掌握其中的差異.在講解“反比例函數(shù)概念”小節(jié)時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生觀察“y=3x+6，y=2x2+6x+7，xy=9”分別是什么類型？不同函數(shù)存在怎樣的差異？其一般形式如何表達(dá)？通過聯(lián)系前面所學(xué)的知識(shí)，同學(xué)們認(rèn)出第一個(gè)函數(shù)為一元一次的正比例函數(shù)，其一般形式為y=kx+b，第二個(gè)為二次函數(shù)，其一般形式為y=ax2+bx+c，第三個(gè)函數(shù)則是要學(xué)的反比例函數(shù).在此基礎(chǔ)上，教師開始講解其相關(guān)概念和定義.

教師通過對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容的重新組合設(shè)計(jì)，將與本單元教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的知識(shí)加以融合，對(duì)于豐富本單元教學(xué)設(shè)計(jì)、展現(xiàn)更為清晰的知識(shí)脈絡(luò)有著十分積極的作用.

（二）思想單元，拓展學(xué)習(xí)空間

單元整體學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)是將一系列具有相似結(jié)構(gòu)、存在數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)的內(nèi)容以一種整體的方式進(jìn)行呈現(xiàn).在這一過程中難免會(huì)遇到數(shù)學(xué)思想方法的滲透問題，針對(duì)這一問題，教師應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)思維方式，整合常見的數(shù)學(xué)思想方法，助力學(xué)生搭建認(rèn)知框架和思維框架，拓展思維學(xué)習(xí)空間，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

對(duì)一類問題進(jìn)行跨單元、跨年級(jí)的整合可以有效地實(shí)現(xiàn)思想單元設(shè)計(jì)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間.比如，在學(xué)習(xí)“用二次函數(shù)解決實(shí)際問題”這一小節(jié)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)函數(shù)思想單元教學(xué)，聯(lián)合前面所學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、不等式等知識(shí)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生建立完整的函數(shù)模型.教師可以讓學(xué)生回憶每種函數(shù)的一般表達(dá)形式，然后嘗試給出每種函數(shù)常見的應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)其進(jìn)行建模.經(jīng)過一番思考后，同學(xué)們得出結(jié)論：二次函數(shù)比較特殊，其可以用于最值的求解，也可以用于求解未知數(shù)；一次函數(shù)中的一元函數(shù)可以根據(jù)題干中給出的等式條件求解未知數(shù)；而多元函數(shù)則可以根據(jù)不同條件列出方程組，基于聯(lián)合求解得出未知數(shù)；不等式則通常用于極值判斷或者滿足條件的未知數(shù)的可能性分析.

可見，教師通過整合某些小節(jié)內(nèi)容所具有的類似的數(shù)學(xué)思想方法，可以有效地實(shí)現(xiàn)課堂聚焦，有利于拓展學(xué)生的思維學(xué)習(xí)空間，促進(jìn)學(xué)生針對(duì)某一數(shù)學(xué)思想的深度學(xué)習(xí).

（三）能力單元，優(yōu)化解題方式

不論是考核評(píng)價(jià)的方式還是實(shí)際應(yīng)用中數(shù)學(xué)解題的重要作用都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力提出了較高的要求，因此，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成.基于深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)模式也應(yīng)考慮以解題能力的培養(yǎng)為專題，設(shè)計(jì)整體教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中的解題思想方法滲透，優(yōu)化學(xué)生的解題方式.

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)中有較多的應(yīng)用場(chǎng)景.教師應(yīng)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的解題方法開展基于這一解題能力的單元教學(xué).教師可以準(zhǔn)備如下例題：關(guān)于x的不等式組為x>m，1≤x≤2，判斷m的取值范圍；在邊長(zhǎng)為a的正方形中減去邊長(zhǎng)b的小正方形，余下圖形裁剪后拼成梯形，根據(jù)這一圖形變化關(guān)系得出關(guān)于a和b的等量關(guān)系.上述兩個(gè)問題分別代表了數(shù)形結(jié)合思想的兩種解題方式，第一種常用于平面坐標(biāo)系中將變量關(guān)系表示為坐標(biāo)系中的線，根據(jù)區(qū)域確定未知數(shù)的可取值范圍，從而得出m<2；第二個(gè)問題則是幾何圖形與代數(shù)恒等式之間的關(guān)系變換，常利用幾何圖形變化過程中的恒等性得出對(duì)應(yīng)的代數(shù)關(guān)系，由于切割后的面積等于重組后的圖形面積，所以可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）.

在上述單元教學(xué)中以數(shù)形結(jié)合的解題方法為單元主題，通過不同形式的例題充實(shí)單元內(nèi)容，對(duì)于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力、滲透數(shù)學(xué)結(jié)合的思想方法有著積極的作用.

三、基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，談單元整體教學(xué)的策略

基于深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)既要遵循深度學(xué)習(xí)的根本原則，又要兼顧學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn).教師采取適應(yīng)學(xué)生思維方式的教學(xué)方案，往往可以起到事半功倍的效果.

（一）問題導(dǎo)學(xué)，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)

問題導(dǎo)學(xué)的形式可以有效地檢驗(yàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)階段對(duì)單元整體知識(shí)的認(rèn)知情況，為后續(xù)的講解提供支撐.比如，在學(xué)習(xí)“冪的運(yùn)算”這一單元時(shí)，教師可以在學(xué)生預(yù)習(xí)之后提出如下問題：對(duì)于本單元的主題“冪的運(yùn)算”你有怎樣的理解？?jī)绲倪\(yùn)算包括幾種，如何用一般形式表達(dá)？同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算具有怎么樣的規(guī)律？如何證明？自學(xué)本單元內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)自己的理解繪制思維導(dǎo)圖.通過收集學(xué)生對(duì)問題的回答，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有了初步的了解，但是在細(xì)節(jié)方面，尤其是在對(duì)冪的乘除以及乘方運(yùn)算方面缺乏深刻理解，許多學(xué)生對(duì)于課本中給出的證明過程處于能看懂但是不能實(shí)際運(yùn)用的狀態(tài).

由此可見，問題導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)不僅是單元整體教學(xué)的重要組成，還是一種行之有效的單元整體教學(xué)策略.教師采用問題導(dǎo)學(xué)形式能在引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)加深對(duì)單元知識(shí)理解的同時(shí)，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知情況有清晰的掌握，從而可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生建立完整的知識(shí)體系.

（二）主題活動(dòng)，發(fā)展高階思維

主題活動(dòng)可以強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)、促進(jìn)高階思維發(fā)展的高效策略.在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)結(jié)合單元的教學(xué)內(nèi)容，靈活地設(shè)計(jì)主題活動(dòng)形式，通過具有梯度性、層次性以及挑戰(zhàn)性的活動(dòng)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生用高階思維思考問題，讓其感受到數(shù)學(xué)概念定理的形成過程，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

在上述課程設(shè)計(jì)中，同學(xué)們積極地參與主題活動(dòng)，充分地發(fā)揮了生本位課堂的主觀能動(dòng)性，在自主探究的過程中深化了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的印象，將概念與實(shí)踐活動(dòng)相連接，實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展以及課堂深度學(xué)習(xí)的效果.

（三）類比遷移，指導(dǎo)學(xué)以致用

在單元整體教學(xué)中應(yīng)注重“學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)”以及“運(yùn)用結(jié)構(gòu)”兩個(gè)步驟.在第一階段，教師作為課堂引導(dǎo)者帶動(dòng)學(xué)生深度參與，獲取單元的整體感知，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)；在運(yùn)用階段，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體將原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)類比遷移到新的問題中，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用.

由此可見，通過已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的類比遷移運(yùn)用，同學(xué)們可以迅速地在新的單元學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的搭建，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移，有助于兩者相互補(bǔ)充，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn).

結(jié) 語

綜上所述，單元整體教學(xué)不同于傳統(tǒng)教學(xué)模式，更注重高層次的單元教學(xué)設(shè)計(jì).教師需要靈活運(yùn)用問題情境以及結(jié)構(gòu)遷移的策略引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，強(qiáng)化課堂中的核心素養(yǎng)能力滲透，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)課堂的實(shí)現(xiàn).

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