心電圖的數(shù)學模型揭示加做右胸和/或后壁導聯(lián)心電圖的不合理性?

景永明 申繼紅 李世鋒 李中健

心電圖的理論與實踐均表明,體表心電圖大致符合投影學說,常規(guī)12 導聯(lián)心電圖中的額面六軸系統(tǒng)與橫面六軸系統(tǒng)基本顯示了“空間心電向量環(huán)”的空間信息[1－2]。但不知從何時起,橫面導聯(lián)系統(tǒng)又衍生出了右胸導聯(lián)(V3R、V4R、V5R)、后壁導聯(lián)(V7、V8、V9),于是常規(guī)12 導聯(lián)心電圖“升級”為18 導聯(lián)心電圖,相應的心電圖儀器導聯(lián)線增多、操作繁瑣費時;儀器成本增加、收費標準提高、就醫(yī)負擔加重。

右胸、后壁導聯(lián)心電圖真得非做不可嗎? 近十余年,部分廠家通過“算法”轉(zhuǎn)換出右胸、后壁導聯(lián)心電圖,通過“升級”分析軟件實現(xiàn)了18導聯(lián)心電圖同步記錄的目標,當廠家在大力推廣其“先進”算法時,我國學者尹炳生教授明確指出:右胸、后壁導聯(lián)心電圖存在“盲區(qū)”[3],面對右胸、后壁導聯(lián)的臨床意義、“導聯(lián)轉(zhuǎn)換”的準確性以及加做右胸、后壁導聯(lián)的必要性,心電學專家并無統(tǒng)一的認識,而更多的心電學者則是困惑不解。筆者試圖通過建立心電圖的數(shù)學模型揭示“右室盲區(qū)”的本質(zhì)及右胸、后壁導聯(lián)選取的不合理性。

1 利用導聯(lián)轉(zhuǎn)換原理制作右胸、后壁導聯(lián)心電圖的數(shù)學模型

導聯(lián)轉(zhuǎn)換的思想來源于投影學說,投影學說的理論基礎(chǔ)是電偶學說,其本質(zhì)是對電偶極子電勢分布公式的演繹,是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物。它的適用條件是遠場實用,近場失效。相對而言,肢體導聯(lián)的探查電極遠離心臟,基本滿足遠場的條件,而胸導聯(lián)的探查電極緊貼胸壁,似乎是“近場”,但相對于細胞膜的厚度(10－10m),數(shù)厘米的探查距離也算得上是“遠場”,投影學說也基本適用,所以在橫面導聯(lián)系統(tǒng)使用“導聯(lián)轉(zhuǎn)換”也大致符合實際情況。2015年本人利用?幾何畫板?的動態(tài)作圖功能與軌跡跟蹤功能作出了常規(guī)12 導聯(lián)心電圖的六導同步數(shù)學模型[4],基本與實際記錄的常規(guī)12導聯(lián)心電圖相吻合。按照同樣的方法,筆者可以做出右胸(V3R、V4R、V5R、)、后壁(V7、V8、V9、)導聯(lián)心電圖的數(shù)學模型(圖1)。

圖1 右胸、后壁導聯(lián)心電圖的數(shù)學模型(V 1、V 4 為源導聯(lián))

如果把胸導聯(lián)平面的胸廓抽象為橢圓形,結(jié)合心臟在胸腔內(nèi)偏左靠前的特點,按照導聯(lián)向量的大小(a)與矢徑(r)的關(guān)系(a＝1/r2,表現(xiàn)出近大遠小的特點),就可以畫出橫面導聯(lián)系統(tǒng)的導聯(lián)向量圖(圖2、圖3)。觀察此導聯(lián)向量系統(tǒng)的特點,可以看到V1、V4導聯(lián)向量的方位大致垂直,仍以V1、V4導聯(lián)為源導聯(lián),推算出右胸、后壁的導聯(lián)向量,這就是導聯(lián)轉(zhuǎn)換的思想,就是以已知導聯(lián)推算出未知導聯(lián)。比如要想算出V3R導聯(lián)向量,只須以V3R導聯(lián)的端點做V1、V4導聯(lián)向量的平行線,分別交V1、V4導聯(lián)向量為M3R、N3R點,相當于把V1導聯(lián)向量縮小至M3R點,V4導聯(lián)向量縮小至N3R點,這樣M3R、N3R兩點的合向量就是V3R的導聯(lián)向量,由此可知V3R導聯(lián)向量的大小r V3R＝(r M3R)/(r V1)－(r N3R)/(r V4),這就是由V1、V4導聯(lián)向量轉(zhuǎn)換出V3R導聯(lián)向量的轉(zhuǎn)換系數(shù),同理可以得到V4R、V5R、V7、V8、V9導聯(lián)向量的轉(zhuǎn)換系數(shù)分別為:rV4R＝(r M4R)/(r V1)－(r N4R)/(rV4)、rV5R＝(r M5R)/(rV1)－(r N5R)/(r V4)、r V7＝－(r M7)/(r V1)＋(r N7)/(r V4)、rV8＝－(r M8)/(rV1)－(r N8)/(r V4)、rV9＝－(r M9)/(rV1)－(r N9)/(r V4)。有了這6個導聯(lián)轉(zhuǎn)換系數(shù),就可以做出右胸、后壁導聯(lián)心電圖的數(shù)學模型(圖1),可以看到,數(shù)學模型與實際記錄的右胸、后壁導聯(lián)心電圖(圖4)基本吻合。

圖2 目標導聯(lián)向量與源(V 1、V4)導聯(lián)向量的內(nèi)在聯(lián)系決定著導聯(lián)轉(zhuǎn)換系數(shù)

圖4 實際記錄的胸導聯(lián)心電圖

2 右胸、后壁導聯(lián)選取的不合理性

為了了解橫面導聯(lián)系統(tǒng)的心電圖分布規(guī)律,特建立超急性心肌梗死的心電向量圖與心電圖數(shù)學模型(圖5)。心電向量圖的模型特征:P環(huán)較小,向左下逆時針運轉(zhuǎn)至左上,再返回原點;QRS環(huán)較大,向左下逆時針運行至左上約45°時移行為ST 向量及T 環(huán),T 環(huán)向左上逆時針運行后返回原點。

圖5 超急性心肌梗死的心電向量圖與心電圖數(shù)學模型

導聯(lián)向量I每旋轉(zhuǎn)45°采集一次心電圖,心電圖形態(tài)變化隨導聯(lián)向量角度變化的規(guī)律性總結(jié)為表1,仔細觀察這8個導聯(lián)心電圖的形態(tài)特征,可以發(fā)現(xiàn)方向相反的導聯(lián)其心電圖形態(tài)呈鏡像關(guān)系,比如0°導聯(lián)心電圖垂直翻轉(zhuǎn)后與180°導聯(lián)心電圖完全重疊,類似“物”與“像”的關(guān)系,同理,45°導聯(lián)是－135°導聯(lián)的倒影,90°是－90°的倒影、135°是－45°的倒影,相當于8個導聯(lián)的心電圖只含有4個導聯(lián)的原始信息,由此可知,在同一平面內(nèi)探查同一個心電向量環(huán),探查導聯(lián)的角度不應超過180°,超過180°就會探查到已知導聯(lián)的“影子”,相當于信息復重。

表1 心電圖形態(tài)變化隨導聯(lián)向量角度變化的規(guī)律性

模型中的導聯(lián)向量大小不變,只是方向旋轉(zhuǎn),因而能觀察到全等的鏡像心電圖,而實際的橫面導聯(lián)系統(tǒng)由于導聯(lián)向量大小不等,只能看到縮小(或放大)的鏡像心電圖。仔細分析右胸、后壁導聯(lián)向量的方位(圖3),發(fā)現(xiàn)基本反向的導聯(lián)有:V5→V5R、V6→V4R、V7→V3R、V8→V1、V9→V2,只是右胸(V3R、V4R、V5R)、后壁(V7、V8、V9)導聯(lián)向量較短,而左胸(V5、V6)前壁(V1、V2)導聯(lián)向量較長,相應的心電圖模型及實際記錄的心電圖都顯示右胸導聯(lián)心電圖基本是左胸導聯(lián)心電圖的縮小版倒影;后壁導聯(lián)心電圖基本則是前壁導聯(lián)心電圖的縮小版倒影。加做的右胸、后壁導聯(lián)心電圖會造成信息重復,違反了同一平面內(nèi)探查方位不應超過180°的導聯(lián)設(shè)置原則,因而加做右胸、后壁導聯(lián)是不合理的。

進一步分析右胸、后壁導聯(lián)心電圖的特點,發(fā)現(xiàn)右胸、后壁心電圖的波幅低小、主波向下、可以出現(xiàn)非梗死性的寬深Q 波以及非缺血性的T波倒置,這就是尹炳生教授提出的“右室盲區(qū)”、“后壁盲區(qū)”,解決這一問題的辦法就是要避免右胸、后壁導聯(lián)向量的探查方位超過180°,尹炳生教授提出的頭胸導聯(lián)心電圖(HC導聯(lián)系統(tǒng))及筆者極力推薦的右肢胸導聯(lián)(CR 導聯(lián)系統(tǒng))[5]都很好的解決了這一問題,開放右室盲區(qū)、后壁盲區(qū)的原理就是提高胸導聯(lián)的共同負極至右上肢(R)或頭部(H),從而使同一平面的橫面導聯(lián)系統(tǒng)變?yōu)榱Ⅲw的錐形導聯(lián)系統(tǒng)[6],有效避免了信息重復,開放了“盲區(qū)”。

3 結(jié)論與實證

本研究按照投影學說的原理制作了右胸、后壁導聯(lián)心電圖的數(shù)學模型,模型的制作過程充分應用了導聯(lián)轉(zhuǎn)換的原理,做出的心電圖模型大致符合實際情況,表明由已知導聯(lián)推算未知導聯(lián)是真實可信的。實際上任何導聯(lián)都是對同一“空間心電向量環(huán)”的探查,三個正交導聯(lián)的心電圖就包含了“空間心電向量環(huán)”的所有信息,即便是常規(guī)12 導聯(lián)心電圖中也有信息重復,只是從額面和橫面兩個平面多角度觀察分析積累了豐富的經(jīng)驗,而只分析三個正交導聯(lián)心電圖由于經(jīng)驗不足而難免漏診。

值得注意的是橫面六軸系統(tǒng)中的a VR 導聯(lián)方位指向左上－120°,與其它5 個導聯(lián)的角度明顯超過180°(圖6),從這個意義上說這樣的導聯(lián)設(shè)計是不合理的,但需要明確的是a VR 導聯(lián)的鏡像導聯(lián)-a VR 導聯(lián)是Ⅰ、Ⅱ?qū)?lián)的平均值[7](－aVR＝(Ⅰ＋Ⅱ)/2),正好填補了Ⅰ、Ⅱ?qū)?lián)之間的空缺;如果以-a VR 導聯(lián)替代a VR 導聯(lián),則六個額面導聯(lián)的探查角度并沒有超過180°,也就是說的a VR 導聯(lián)的信息并沒有與其余5 個導聯(lián)的信息重復。如果把－aVR 導與其余5 額面導聯(lián)重排后命名為F導聯(lián)[8－9],則額面六軸系統(tǒng)就變成了圖6B的格局,類似橫面六軸系統(tǒng),相鄰F導聯(lián)的角度相差30°,這樣P-QRS-T 波的規(guī)律性更強,更容易掌握。遺憾的是,由于習慣勢力的影響,F導聯(lián)系統(tǒng)并未推廣普及,還好只是形式變化,并無實質(zhì)性改變,當然不會影響臨床應用。

圖6 額面六軸系統(tǒng)與導聯(lián)重排后的F導聯(lián)系統(tǒng)

只是在橫面導聯(lián)系統(tǒng)中加做的右胸、后壁導聯(lián)實在是“畫蛇添足”,探查角度超過180°,造成了信息重復,加做導聯(lián)做出了縮小版的左胸、前壁導聯(lián)的“倒影”,加之許多心電同行還不熟悉這些“倒影”的臨床意義,誤以為右室梗死、右室肥大必須要看右胸導聯(lián),后壁梗死必須要看后壁導聯(lián),實際上V1、V2就是反映右室電活動的導聯(lián),右室梗死時,V1、V2導聯(lián)的ST段抬高且抬高幅度是V1大于V2,另外額面六軸系統(tǒng)還會有Ⅲ導聯(lián)ST 段抬高大于Ⅱ?qū)?lián)ST 段抬高(圖7);后壁心肌梗死時,前壁導聯(lián)會有ST段的壓低及R波幅度的增高等變化(圖8、9)。

圖7 例1,男性,68歲。竇性心律,急性右室下壁心肌梗死(STⅢ＞STⅡ、STV1 ＞ST V2)

圖9 例3,男性,40歲。常規(guī)12導聯(lián)心電圖,急性后下壁心肌梗死

如果實在不熟悉這些診斷技巧,非想看看右胸、后壁導聯(lián)心電圖的形態(tài),看看導聯(lián)轉(zhuǎn)換形成的右胸、后壁導聯(lián)心電圖完全可以(如例3的右胸、后壁導聯(lián)是導聯(lián)轉(zhuǎn)換所得),沒有必要更改心電圖機的構(gòu)造,徒增醫(yī)療成本,人為加重就醫(yī)負擔。

不論是實采的右胸、后壁導聯(lián)還是導聯(lián)轉(zhuǎn)換所得右胸、后壁導聯(lián),所提供心電信息都包含在常規(guī)12導聯(lián)心電圖中,也就是不論右室梗死,還是后壁梗死,常規(guī)12導聯(lián)都不會漏診。

總之,加做右胸、后壁導聯(lián)會造成信息重復,建議取消18導聯(lián)心電圖檢查,恢復常規(guī)12導聯(lián)心電圖檢查,有18導聯(lián)檢查需求者推薦查看轉(zhuǎn)換導聯(lián)。

參議文獻

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2 上海第一人民醫(yī)院內(nèi)科、心電圖室.心電圖心電向量圖學[M].上海:上海人民出版社,1976:1－41

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5 景永明,楊偉,李世鋒等.心電導聯(lián)向量的數(shù)理基礎(chǔ)及其臨床應用[J].中西醫(yī)結(jié)合心腦血管病雜志,2022,20(14):2 635

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9 黃宛.建議將現(xiàn)行的肢體導聯(lián)系統(tǒng)合并為單一的“F”導聯(lián)系統(tǒng)[J].中華內(nèi)科雜志,1995,34(8):509