面向智能交通的動態(tài)路徑規(guī)劃分析

*基金項目：安徽省高校自然科學(xué)研究重點項目（KJ2021A1191）和安徽省教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程項目（2021xnfzxm037）的成果之一。

收稿日期：2024-5-17

作者簡介：肖文妮（1991-），安徽合肥人，碩士，講師，研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理。Email：。

摘要：目的動態(tài)路徑規(guī)劃能夠根據(jù)實時交通狀況和用戶需求，選擇最優(yōu)路徑，文章構(gòu)建了基于深度Q網(wǎng)絡(luò)（DQN）算法的動態(tài)路徑規(guī)劃模型。方法闡述了智能交通與動態(tài)路徑規(guī)劃問題，對傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法和深度學(xué)習(xí)算法進行了對比分析，強調(diào)了DQN在動態(tài)路徑規(guī)劃中的優(yōu)勢。使用收集的交通數(shù)據(jù)，進一步構(gòu)建了基于DQN算法的動態(tài)路徑規(guī)劃模型。結(jié)果仿真實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)Dijkstra算法對比，基于DQN算法的動態(tài)路徑規(guī)劃設(shè)計方案，車輛平均速度提高了13.65%，旅程時間縮短了16.1%，行駛距離增加了7.9%，等待時間減少了7.5%。結(jié)論DQN算法在路徑規(guī)劃中能夠更好地優(yōu)化目標(biāo)車輛的行駛路徑。DQN算法能夠自主地學(xué)習(xí)和優(yōu)化路徑規(guī)劃策略，結(jié)合交通狀況、道路擁堵情況和其他因素，動態(tài)地選擇最優(yōu)路徑，以最大程度地提高目標(biāo)車輛的行駛速度。DQN算法在智能交通中具有優(yōu)勢，能夠更好地優(yōu)化路徑規(guī)劃，提高目標(biāo)車輛的行駛速度和效率。

關(guān)鍵詞：智能交通，動態(tài)路徑規(guī)劃，Dijkstra算法，深度Q網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：U495

文獻標(biāo)識碼：

文章編號：1674-9545（2024）02-0000-（05）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2024.02.010

隨著城市化進程的加速和交通需求的不斷增長，交通擁堵問題日益突出，給車輛出行帶來了很大的困擾。靜態(tài)路徑規(guī)劃是最早的路徑規(guī)劃方法，基于預(yù)先獲取的道路網(wǎng)絡(luò)信息和交通狀況，通過計算最短路徑或最快路徑來指導(dǎo)出行。然而，靜態(tài)路徑規(guī)劃無法適應(yīng)實時變化的交通環(huán)境，容易導(dǎo)致路徑選擇不準(zhǔn)確，無法避開擁堵路段。隨著智能交通系統(tǒng)的發(fā)展，實時交通數(shù)據(jù)的獲取和處理變得更加容易?；趯崟r數(shù)據(jù)的路徑規(guī)劃算法可以實時監(jiān)測交通狀況，根據(jù)實時數(shù)據(jù)進行路徑選擇。這種方法可以更好地適應(yīng)動態(tài)交通環(huán)境，提供更準(zhǔn)確的路徑規(guī)劃結(jié)果。

近年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展為路徑規(guī)劃帶來了新的機遇。從大量的交通數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)交通模式和規(guī)律，進而預(yù)測未來的交通狀況和選擇最優(yōu)路徑。結(jié)合動態(tài)路徑規(guī)劃算法，可以有效減少交通擁堵，提高道路利用率，縮短出行時間，提高交通效率。幫助駕駛員避開擁堵路段，減少交通事故的發(fā)生，提高交通安全性。此外，動態(tài)路徑規(guī)劃還可以優(yōu)化公共交通系統(tǒng)的運行，提高公共交通的便捷性和吸引力，減少私家車使用，降低環(huán)境污染和能源消耗。因此，研究動態(tài)路徑規(guī)劃算法對于改善城市交通狀況、提高人們出行質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實意義和社會效益。

1動態(tài)路徑規(guī)劃問題概述

1.1智能交通系統(tǒng)與動態(tài)路徑規(guī)劃

智能交通系統(tǒng)是一種利用先進的信息技術(shù)和通信技術(shù)來提高交通運輸效率、安全性和環(huán)境可持續(xù)性的系統(tǒng)。智能交通系統(tǒng)通過多種方式獲取實時交通數(shù)據(jù)，包括交通攝像頭、車載傳感器、GPS定位等。這些數(shù)據(jù)被傳輸?shù)街醒肟刂浦行幕蛟贫朔?wù)器進行處理和分析?；谶@些數(shù)據(jù)，智能交通系統(tǒng)可以實時監(jiān)測交通狀況，包括道路流量、車速、擁堵情況等。

動態(tài)路徑規(guī)劃根據(jù)實時交通狀況和用戶需求，利用實時交通數(shù)據(jù)和用戶需求，通過算法計算出最優(yōu)的路徑選擇，如圖1所示。

與傳統(tǒng)的靜態(tài)路徑規(guī)劃不同，動態(tài)路徑規(guī)劃能夠根據(jù)實時交通數(shù)據(jù)進行實時調(diào)整，以避開擁堵路段、減少出行時間，并提供更加可靠的路徑選擇。常用的動態(tài)路徑規(guī)劃算法包括基于歷史數(shù)據(jù)的路徑規(guī)劃［1］、基于實時數(shù)據(jù)的路徑規(guī)劃［2］、基于深度學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃［3］。

1.2 傳統(tǒng)路徑規(guī)劃

在交通系統(tǒng)路徑規(guī)劃問題中，傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法包括最短路徑算法、最快路徑算法、基于動態(tài)規(guī)劃的路徑規(guī)劃、基于遺傳算法的路徑規(guī)劃和基于模擬退火算法的路徑規(guī)劃等。

最短路徑算法是最常見的路徑規(guī)劃方法之一，其原理是通過計算路徑上的邊權(quán)重之和來確定最短路徑。其中，最著名的最短路徑算法是Dijkstra's算法［4-5］?；趫D論中的單源最短路徑問題，不斷更新節(jié)點的最短路徑估計值來找到最短路徑。最快路徑算法根據(jù)路徑上的邊的行駛時間或速度來確定最快路徑。如A-star算法［6］。A-star算法結(jié)合了最短路徑算法和啟發(fā)式搜索算法，通過估計到目標(biāo)節(jié)點的距離來引導(dǎo)搜索過程，從而找到最快路徑。遺傳算法是一種模擬自然進化過程的優(yōu)化算法，通過模擬遺傳、交叉和變異等操作來搜索最優(yōu)解。在路徑規(guī)劃中，遺傳算法可以用于解決復(fù)雜的路徑規(guī)劃問題，如多目標(biāo)路徑規(guī)劃。模擬退火算法是一種基于物理退火過程的全局優(yōu)化算法，通過模擬固體物質(zhì)退火過程中的溫度變化來搜索最優(yōu)解。在路徑規(guī)劃中，模擬退火算法可以用于解決復(fù)雜的路徑規(guī)劃問題。如移動機器人路徑規(guī)劃［7］、變更路線［8］等。改進蟻群算法能夠解決路徑規(guī)劃中的局部最優(yōu)問題［9］，加快收斂速度，保持動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性［10］。

相比深度學(xué)習(xí)算法，傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法通?；陟o態(tài)數(shù)據(jù)和預(yù)定義的規(guī)則，無法充分利用實時和動態(tài)的交通信息。傳統(tǒng)規(guī)劃往往只考慮了局部最優(yōu)解，無法全局優(yōu)化路徑規(guī)劃，無法滿足實際需求。對于大規(guī)模的交通網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜的路徑規(guī)劃問題，計算復(fù)雜度較高，運行時間較長，限制了傳統(tǒng)方法在實時路徑規(guī)劃和大規(guī)模應(yīng)用中的效率和可擴展性。

1.3深度強化學(xué)習(xí)算法

在智能交通的動態(tài)路徑規(guī)劃中，常用的深度學(xué)習(xí)算法包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和強化學(xué)習(xí)算法（深度Q網(wǎng)絡(luò)）等。

CNN在圖像處理和特征提取方面表現(xiàn)出色，可以用于處理交通圖像數(shù)據(jù)，如交通攝像頭圖像，用于交通流量預(yù)測和交通狀態(tài)識別等。通過卷積層和池化層，CNN可以自動學(xué)習(xí)圖像中的空間特征和模式。RNN適用于處理序列數(shù)據(jù)［11］和圖像數(shù)據(jù)［12］，它可以用于交通數(shù)據(jù)的時間序列建模和預(yù)測，如交通流量預(yù)測［13］、擁堵預(yù)測［14］等。RNN通過循環(huán)連接可以保留歷史信息，并在序列中建立長期依賴關(guān)系。LSTM是一種特殊的RNN，能夠更好地處理長期依賴關(guān)系。在交通數(shù)據(jù)的時間序列建模中，LSTM可以有效地捕捉交通流量的周期性和季節(jié)性變化，提高預(yù)測準(zhǔn)確性。強化學(xué)習(xí)算法結(jié)合了深度學(xué)習(xí)和強化學(xué)習(xí)的技術(shù)，如DQN網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。在智能交通的動態(tài)路徑規(guī)劃中，DQN可以通過學(xué)習(xí)交通模式和規(guī)律，選擇最優(yōu)路徑。DQN通過建立Q值函數(shù)來評估路徑的質(zhì)量，并通過與環(huán)境的交互進行自主學(xué)習(xí)，不需要手動定義啟發(fā)式規(guī)則和約束條件。

DQN利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來近似Q值函數(shù)，從大量的交通數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)交通模式和規(guī)律。根據(jù)實時交通數(shù)據(jù)進行實時調(diào)整，更好地適應(yīng)動態(tài)交通環(huán)境，進而預(yù)測未來的交通狀況和選擇最優(yōu)路徑。通過不斷的學(xué)習(xí)和優(yōu)化，DQN可以逐漸提高路徑規(guī)劃的準(zhǔn)確性和效果。同時，DQN具有較高的計算效率和可擴展性，通過并行計算和分布式訓(xùn)練，可以滿足大規(guī)模交通系統(tǒng)的路徑規(guī)劃需求，提供高效的解決方案。在智能交通的動態(tài)路徑規(guī)劃中，DQN優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)表達式為［15-16］：

L（θ）=E［（r+ γ*max（Q′（s′，a′; θ－））－Q（s，a; θ））2］ （1）

其中，L（θ）表示優(yōu)化函數(shù)，即均方誤差。θ通過優(yōu)化函數(shù)進行更新。E表示期望操作，表示對所有可能的狀態(tài)-動作對的期望值。r表示即時獎勵，表示在執(zhí)行動作a后，從環(huán)境中獲得的即時獎勵。γ表示折扣因子，用于衡量未來獎勵的重要性。Q′（s′，a′; θ－）表示在下一個狀態(tài)s′下采取動作a′所能獲得的累積獎勵的估計值。θ－表示目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，用于計算目標(biāo)Q值。Q（s，a; θ）表示預(yù)測的Q值，表示在狀態(tài)s下采取動作a所能獲得的累積獎勵。優(yōu)化函數(shù)的目標(biāo)是最小化預(yù)測的Q值與目標(biāo)Q值之間的差異，即最小化均方誤差不斷迭代優(yōu)化函數(shù)，深度Q網(wǎng)絡(luò)可以逐漸逼近最優(yōu)的Q值函數(shù)，從而實現(xiàn)最優(yōu)的路徑規(guī)劃。

2基于DQN網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)路徑重規(guī)劃

2.1路徑規(guī)劃問題分析

在動態(tài)車輛路徑規(guī)劃中，路徑重規(guī)劃涉及到單一車輛和多車輛的行駛速度和狀態(tài)，如圖3所示。

假設(shè)A車要到加油站C，在B點右轉(zhuǎn)。行駛速度可以受到交通狀況、道路限速和車輛自身性能等因素的影響。當(dāng)車輛在行駛過程中遇到交通擁堵、事故或其他障礙物時，行駛速度可能會降低。此時，路徑重規(guī)劃可以通過重新選擇最優(yōu)路徑來避開擁堵路段或障礙物，以提高行駛速度和效率。行駛狀態(tài)可以包括車輛的加速度、制動狀態(tài)、轉(zhuǎn)向狀態(tài)等，這些狀態(tài)也可以在路徑重規(guī)劃中考慮，以確保車輛的安全和穩(wěn)定性。對于多車輛的路徑重規(guī)劃，除了考慮行駛速度和行駛狀態(tài)外，還需要考慮車輛之間的相互影響和協(xié)調(diào)。在擁擠的道路上，多個車輛之間可能會發(fā)生沖突和碰撞的風(fēng)險。因此，路徑重規(guī)劃需要考慮車輛之間的安全距離和交通流量的分配，以避免交通事故和擁堵。多車輛的路徑重規(guī)劃還可以通過協(xié)調(diào)車輛的行駛速度和行駛狀態(tài)，以提高整體交通效率和流暢度。

2.2基于DQN算法的動態(tài)路徑規(guī)劃設(shè)計

2.2.1狀態(tài)空間設(shè)計" 狀態(tài)空間是描述問題的關(guān)鍵因素和環(huán)境狀態(tài)的表示方式［17］，是特種提取的重要步驟［18］。狀態(tài)空間的設(shè)計需要考慮交通狀況、車輛位置、目的地、時間等。通過交通攝像頭、車載傳感器、GPS定位等設(shè)備獲取。道路流量、車速、擁堵情況等。車輛位置可以通過GPS定位等方式獲取，目的地可以由用戶輸入或系統(tǒng)預(yù)測。將車輛位置和目的地作為狀態(tài)空間的一部分，可以幫助智能系統(tǒng)確定當(dāng)前車輛所處的位置和目標(biāo)。時間可以影響交通狀況和路況，例如高峰時段和非高峰時段的交通情況可能不同。如公式（2）所示，S表示狀態(tài)空間，s1， s2， ， sn表示不同的狀態(tài)。

S=" {s1， s2， …， sn}" （2）

車輛位置可以使用車輛的經(jīng)緯度坐標(biāo)或道路網(wǎng)格中的位置來表示為：si={lat，lon}（3）

其中，si表示第i個狀態(tài)。每個狀態(tài)si可以由多個因素組成，如交通狀況、車輛位置、目的地和時間等。同樣采用經(jīng)緯度坐標(biāo)來表示目的地，如公式（4）所示：

si={lat_dest，_dest}（4）

綜合以上因素，f1表示交通流量， f2 表示車速，timestamp 表示時間戳，狀態(tài)空間的數(shù)學(xué)原理為如下： S = {（f1， f2， lat， lon， lat_dest， lon_dest， timestamp）} （5）

2.2.2動作空間設(shè)計" 動作空間的設(shè)計需要結(jié)合路徑規(guī)劃的目標(biāo)和約束條件，以及可行的路徑選擇。其設(shè)計步驟如下：

（1）確定車輛路徑規(guī)劃的目標(biāo)［19］：需要明確路徑規(guī)劃的目標(biāo)，例如最短路徑、最快路徑、最經(jīng)濟路徑等。

（2）確定路徑選擇的粒度［20］：根據(jù)路徑規(guī)劃的目標(biāo)，確定路徑選擇的粒度。粒度可以是離散的，選擇不同的道路或路徑段，也可以是連續(xù)的。

（3）確定路徑選擇的約束條件：考慮到實際情況和約束條件，將道路限速、交通規(guī)則、車輛性能等作為約束條件。

（4）確定動作空間的表示方式［21］：根據(jù)路徑選擇的粒度和約束條件，確定動作空間的表示方式。對于離散的動作空間，使用離散的動作集合來表示，keyi 選擇不同的道路或路徑段的編號。對于連續(xù)的動作空間，可以使用連續(xù)的參數(shù)或向量來表示，可以選擇不同的位置坐標(biāo)或方向角度。

（5）確定動作空間的邊界和限制［22］：根據(jù)約束條件，確定動作空間的邊界和限制。對于連續(xù)的動作空間，可以設(shè)置參數(shù)的上下限；對于離散的動作空間，可以限制可選動作的范圍。

動作空間的設(shè)計可以影響路徑規(guī)劃的效果和性能，通過以上步驟，可以設(shè)計出合適的動作空間，使得智能系統(tǒng)能夠在路徑重規(guī)劃過程中根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)選擇合適的路徑或行動。

2.2.2獎勵函數(shù)設(shè)計" 獎勵函數(shù)用于評估智能系統(tǒng)在選擇不同路徑或行動時的性能和效果，通過獎勵函數(shù)的設(shè)計，可以引導(dǎo)智能系統(tǒng)學(xué)習(xí)到最優(yōu)的路徑規(guī)劃策略。

根據(jù)路徑規(guī)劃的目標(biāo)和實際情況，需要確定獎勵的因素和權(quán)重。獎勵的因素包括行駛時間、行駛距離、交通擁堵情況、道路限速等。結(jié)合獎勵的因素和權(quán)重，可以設(shè)計獎勵函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式，如公式（6）所示。獎勵函數(shù)可以表示為R（s， a， s'） ，其中s表示當(dāng)前狀態(tài)，a表示選擇的動作，s'表示下一個狀態(tài)。

R（s， a， s'） = w1 * r1 + w2 * r2 + w3 * r3 + …（6）

w1， w2， w3， …表示獎勵因素的權(quán)重，r1， r2， r3， …表示對應(yīng)的獎勵值。在獎勵函數(shù)的設(shè)計中，還需要考慮負獎勵和懲罰。例如對于違反交通規(guī)則、超速行駛等不良行為進行懲罰。負獎勵可以用于懲罰不良行為或不合理的路徑選擇，以避免智能系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)解。

2.3結(jié)果分析

使用SUMO進行仿真分析，參數(shù)設(shè)置如表1所示，并將Dijkstra與DQN算法進行對比，如表2所示。

相比較Dijkstra算法，DQN算法的旅程時間縮短了16.1%。旅程時間是衡量路徑規(guī)劃效率和速度的指標(biāo)，較短的旅程時間意味著路徑規(guī)劃選擇了更快的路徑，能夠更快地到達目的地。行駛距離增加了7.9%，行駛距離是衡量路徑規(guī)劃的經(jīng)濟性和效益的指標(biāo)，較短的行駛距離意味著路徑規(guī)劃選擇了更短的路徑，能夠節(jié)省燃料和資源。等待時間減少了7.5%，等待時間是衡量路徑規(guī)劃的流暢性和交通狀況的指標(biāo)。較短的等待時間意味著路徑規(guī)劃選擇了避開擁堵或優(yōu)化信號燈的路徑，能夠減少車輛的等待時間。在路徑規(guī)劃過程中，除了目標(biāo)車輛之外的其他車輛在道路上的平均行駛速度，還存在背景車輛的速度。背景車輛的平均速度可以用來描述交通狀況和道路擁堵程度。目標(biāo)車輛的平均速度可以用來評估路徑規(guī)劃的效果和性能。較高的目標(biāo)車輛平均速度表示路徑規(guī)劃選擇了較快的路徑，能夠更快地到達目的地，而較低的目標(biāo)車輛平均速度則表示路徑規(guī)劃選擇的路徑可能存在擁堵或其他限制。如圖4所示，采用Dijkstra算法和DQN算法規(guī)劃路徑的平均速度都大于背景車輛平均速度；相比較Dijkstra算法，DQN算法規(guī)劃的車輛平均速度提高了13.65%，為16.32 m/s。

結(jié)果表明，DQN算法在路徑規(guī)劃中能夠更好地優(yōu)化目標(biāo)車輛的行駛路徑。DQN算法能夠自主地學(xué)習(xí)和優(yōu)化路徑規(guī)劃策略，結(jié)合交通狀況、道路擁堵情況和其他因素，動態(tài)地選擇最優(yōu)路徑，以最大程度地提高目標(biāo)車輛的行駛速度。DQN算法在智能交通中具有優(yōu)勢，能夠更好地優(yōu)化路徑規(guī)劃，提高目標(biāo)車輛的行駛速度和效率。

參考文獻：

［1］于泉，姚宗含.動態(tài)重規(guī)劃的多目標(biāo)路徑產(chǎn)生方法研究［J］.交通運輸工程與信息學(xué)報，2019，17（4）：105.

［2］黃巖松，姚錫凡，景軒等.基于深度Q網(wǎng)絡(luò)的多起點多終點AGV路徑規(guī)劃［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2023，29（8）：2550.

［3］郭子恒，蔡晨曉.基于改進深度強化學(xué)習(xí)的無人機自主導(dǎo)航方法［J］.信息與控制，2023，52（6）：736.

［4］謝建平，陳治亞，鄧連波，等.改進Dijkstra算法在大型城市軌道交通網(wǎng)計價系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.國防科技大學(xué)學(xué)報，2021，43（1）：109.

［5］程凝怡，劉志乾，李昱奇.一種基于Dijkstra的多約束條件下智能飛行器航跡規(guī)劃算法［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2020，38（6）：1284.

［6］董翼寧，曹景勝，李剛.融合A-Star與DWA雙優(yōu)化算法的自動引導(dǎo)車路徑規(guī)劃［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2023，23（30）：12994.

［7］王雷，王藝璇，李東東，等.基于改進遺傳算法的移動機器人路徑規(guī)劃研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，52（5）：158.

［8］王殿熙，楊波，成保忠，等.基于精英回溯-模擬退火混合算法的參數(shù)耦合變更路徑優(yōu)選［J/OL］.機械工程學(xué)報，1-18［2023-11-29］.

［9］李健康，江本赤，吳路路，等.基于改進蟻群算法的AGV全局路徑規(guī)劃［J］.安徽科技學(xué)院學(xué)報，2023，37（3）：89.

［10］馬宗方，張琳旋，宋琳，等.基于改進動態(tài)窗口的車庫AGV路徑規(guī)劃及仿真［J/OL］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，1-12［2023-11-29］.

［11］王潤澤，王亮，劉濤，等.考慮實時路況反饋的動態(tài)路徑規(guī)劃算法研究［J］.測繪科學(xué)，2020，45（7）：163.

［12］張琪，曹浩.基于改進的Faster R-CNN蘋果缺陷區(qū)域目標(biāo)檢測［J］.安徽科技學(xué)院學(xué)報，2023，37（3）：96.

［13］趙文竹，袁冠，張艷梅，等.多視角融合的時空動態(tài)圖卷積網(wǎng)絡(luò)城市交通流量預(yù)測［J/OL］.軟件學(xué)報，1-23［2023-11-29］.

［14］程雪峰，董明剛.基于RNN信息累積的動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法［J/OL］.計算機科學(xué)，1-12［2023-11-29］.

［15］林歆悠，葉卓明，周斌豪.基于DQN強化學(xué)習(xí)的自動駕駛轉(zhuǎn)向控制策略［J/OL］.機械工程學(xué)報，2023（16）：1-10［2023-11-03］.

［16］付一豪，鮑泓，梁天驕，等.基于視覺DQN的無人車換道決策算法研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2023，42（10）：52.

［17］殷西祥.基于蟻群算法的位置隱私保護智能交通系統(tǒng)研究與設(shè)計［J］.樂山師范學(xué)院學(xué)報，2023，38（8）：40.

［18］閆樂樂，余宏杰.基于改進HOG特征提取與SVM分類器輸電線路金具識別［J］.安徽科技學(xué)院學(xué)報，2023，37（2）：80.

［19］蘇衛(wèi)星，趙曉雯，溫永剛等.基于環(huán)境風(fēng)險的自動駕駛局部路徑規(guī)劃算法［J］.信息與控制，2023，52（3）：369.

［20］史云陽，苗陽，席殷飛，等.考慮交通環(huán)境和純電動汽車電池電量的動態(tài)路徑規(guī)劃方法［J］.上海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，26（3）：353.

［21］武余利，錢志高，張心奕，等.基于ACC車輛的主動換道控制［J］.安徽科技學(xué)院學(xué)報，2022，36（2）：87-95.

［22］張志勇，邱國梁，黃彩霞，等.基于改進人工勢場的自動駕駛汽車彎道超車動態(tài)路徑規(guī)劃［J］.中國公路學(xué)報，2022，35（12）：268.

（責(zé)任編輯" 羅江龍）