玄武巖纖維混凝土缺口梁斷裂性能及有限元分析

收稿日期：2024-5-2

第一作者簡介：王楊，工程師，研究方向：市政橋梁高強度混凝土性能分析。Email：253905304@qq.com。

摘要：為了能夠研究玄武巖纖維（BF）摻量對玄武巖纖維增強混凝土（BFRC）缺口梁斷裂性能的影響，采用三點彎曲試驗和多尺度數(shù)值模擬來進行分析研究，對一系列不同尺寸和不同體積摻量玄武巖纖維的缺口梁進行三點彎曲試驗，以便能夠測得梁體缺口處位移與荷載（F-COMD）的曲線。由F-CMOD曲線計算出斷裂能和雙K斷裂參數(shù)，以研究纖維體積分數(shù)和梁體尺寸對BFRC開裂性能的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，通過增加BF的用量，能夠有效提高混凝土的極限荷載和斷裂能，尺寸效應對混凝土斷裂能基本沒有影響。根據(jù)兩參數(shù)斷裂理論，啟裂韌度具有尺寸效應，并隨試件尺寸的增加而增大，而尺寸效應對失穩(wěn)韌度無顯著影響。隨著BF摻量的增加，啟裂韌度線性增加，失穩(wěn)韌度隨纖維用量的變化而無規(guī)律地變化，但高于普通混凝土。此外，開發(fā)了基于Mori-Tanaka的均質(zhì)化算法和基于連續(xù)介質(zhì)漸進損傷理論的多尺度有限元模擬，以評估和預測不同尺寸和纖維體積摻量的BFRC的斷裂行為，并且計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。

關(guān)鍵詞：BFRP，三點彎曲，斷裂性能，數(shù)值模擬，尺寸效應

中圖分類號：P588.1

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9545（2024）02-0000-（06）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2024.02.007

混凝土是水利和市政橋梁建筑中使用最廣泛的建筑材料。然而，由于其固有的缺陷，例如易開裂，抗拉強度度及韌性不好等特點，其還沒有被充分應用到一些大型的水工建筑物中。長期以來，全世界的研究人員進行了大量的混凝土增韌研究工作［1-3］。高強度混凝土很脆且破壞無明顯征兆，這對大型市政橋梁和水工結(jié)構(gòu)的安全帶來了隱患。因此，對于混凝土（特別是在市政橋梁建筑物混凝土）的斷裂性能開展了大量的研究工作［4］。為了改善混凝土的脆性破壞，市政橋梁和水利領(lǐng)域?qū)w維增強混凝土的研究越來越多，而且取得了很多的成果。比如在混凝土中加入碳纖維或者鋼纖維材料等［5-7］。文章通過實驗和有限元模擬，研究了玄武巖纖維用量對斷裂參數(shù)和性能的影響。對不同尺寸和不同玄武巖纖維用量的缺口梁進行三點彎曲試驗，以得到BFRC在荷載作用下缺口的開裂位移與荷載的曲線，對纖維增強混凝土的開裂性能影響因素有初步了解，為工程設(shè)計提供參考。

1缺口梁試驗設(shè)計

1.1材料性能

玄武巖纖維增強混凝土中玄武巖纖維的長度為6mm，玄武巖纖維如圖1所示，其材料性能如表1所示，圖1（a）為玄武巖纖維圖片，圖1（b）為玄武巖纖維微觀圖片?；炷僚浜媳葏⒄誅L/T5330-2015 ［8］中基于C25W8F300（等級II）強度等級和容重為2380 kg/m3的玄武巖纖維混凝土（BFRC）的配合比，具體配比見表2。

1.2試驗試件及記載裝置

在28天時對三種尺寸的預制缺口梁試件進行了三點彎曲測試。如圖2所示，缺口高度和試驗試件的高度比為0.6，缺口的寬度為4mm，具體的截面尺寸標注如圖2所示，表3為試驗試件的不同尺寸。BF以6種不同的體積比添加到混凝土中，即0.0％，0.1％，0.2％，0.3％，0.4％和0.5％。對于BF摻量和尺寸的試件每組做3個試件，因此，該試驗一共制作了54個試驗試件。

2試驗結(jié)果

2.1荷載裂紋張開位移曲線

由于試驗過程中所測的CMOD的變化情況能夠反映BFRC內(nèi)部斷裂的一個過程，因此可以使用F-CMOD曲線來表示BFRC的變形過程。通過三點彎曲試驗測得的BFRC的F-CMOD曲線如圖3。圖中PC代表普通混凝土，B-j是用來區(qū)分摻有BF的增強混凝土試件，j是表示BF摻量。通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，在加載初期，F(xiàn)-CMOD曲線都呈現(xiàn)線性階段，并且試件沒有裂縫。當荷載施加到峰值荷載后，試件出現(xiàn)了沿缺口方向的微裂縫，此時對應F-CMOD曲線中基體破壞階段。當荷載施加到試件屈曲荷載時，軟化階段對應曲線中纖維破壞階段，此時試件已經(jīng)完全斷裂。總體來說，通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，試件所承受的峰值荷載隨著截面尺寸的增大而增大，但是對于同一尺寸的試件，試件所承受的峰值荷載隨著BF摻量增大而增加。主要原因是由于混凝土中纖維的存在，阻礙了裂縫的開展從而使得峰值荷載得到增加。

2.2斷裂參數(shù)計算

2.2.1斷裂能" 斷裂能（GF）是指裂紋擴展方向上的內(nèi)聚力在單位面積上所需的能量。它可以用作斷裂韌性的指標，并由基于等式（1）和（2）的P-CMOD曲線的面積確定。

W=∫u00Pdu （1）

式（1）中，W是施加在切口梁上的外部載荷引起的裂紋擴展的功（N.m）； m為外力作用下的CMOD；m0是CMOD的上限。由于F-CMOD曲線不完整，因此選擇與下降階段的峰值負載的0.85（0.85Pmax）對應的CMOD作為上限。

GF=WA=Wt（h-a0） （2）

其中A是斷裂的凈面積。

2.2.2雙k斷裂參數(shù)

（1）啟裂韌度。啟裂韌度可以采用式（3）和式（4）來進行計算。

KQIC=1.5PQ+mg2×10-2×10-3S" a0th2f（α） （3）

fα=1.99-α（1-α）（2.15-3.39α+2.7α2）（1+2α）（1-α）32， α=a0h （4）

（2）失穩(wěn)斷裂韌度。失穩(wěn)斷裂韌度可以采用式（5）和式（6）來進行計算。

KSIC=1.5Pmax+mg2×10-2×10-3Sa0th2f（α） （5）

2.3計算結(jié)果

如表4所示，計算了不同尺寸和BF用量的BFRC試件斷裂參數(shù)，表5總結(jié)了斷裂能和雙K斷裂參數(shù)。

表5表明，由于不同的骨料級配，第一組的斷裂能最高。將第二組的斷裂能與第三組的斷裂能進行比較，可以發(fā)現(xiàn)，隨著試件高度的增加，斷裂能并沒有增加，即BFRC的斷裂能不受尺寸效應的影響。但BF的添加可以有效提高混凝土的斷裂能。即斷裂能量隨BF添加量的增加而增加，盡管增加程度不同。主要原因是混凝土基體中粘結(jié)良好的BF在荷載作用下消耗了大量能量。BF與混凝土基體之間的結(jié)合進一步減輕了裂紋處的應力集中，從而有效地抑制了裂紋的擴展。此外，啟裂韌度具有尺寸效應，隨著試件高度增加而增大，但是，失穩(wěn)斷裂韌度的尺寸效應尚不清楚，類似于斷裂能。

通過表5還可以發(fā)現(xiàn)，玄BF用量與雙K斷裂參數(shù)之間的關(guān)系為：隨著BF用量的增加，其啟裂韌度呈線性增加，而失穩(wěn)韌度呈不規(guī)則變化，但大于PC試件。應該知道，韌性的增加不僅與BF用量的增加有關(guān)，而且與BF在混凝土基體中的分布以及纖維與混凝土基體之間的粘結(jié)程度有關(guān)。啟裂韌度和失穩(wěn)韌度的增益比的變化范圍分別為1.024～1.279和1.032～1.560。 因此，BF的加入可以大大提高混凝土的啟裂韌度和失穩(wěn)韌度。

3斷裂模擬與驗證

3.1有限元模型建立

建立相應的BFRC梁有限元模型，進行多尺度仿真計算。具體方法如下：在彈性階段，采用均質(zhì)法分別計算混凝土和玄武巖纖維的彈性性能。當材料進入非線性階段，纖維被認為是一種彈性介質(zhì)，而混凝土的結(jié)構(gòu)已經(jīng)開始進入到破壞階段。通過對彈性纖維介質(zhì)和由于實時損傷引起的混凝土剛度衰減后的介質(zhì)進行均質(zhì)計算，確定了非線性等效混合介質(zhì)的剛度。通過微觀計算將剛度傳輸?shù)接邢拊浖嗀BAQUS的用戶定義材料子程序（UMAT）中的材料雅可比矩陣，以完成材料本構(gòu)的定義和計算。傳輸過程是在軟件DIGIMAT中實現(xiàn)的。具體試樣的幾何模型如圖4所示（以I組為例）。加載點和支撐物設(shè)置為剛體。對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，混凝土采用八個節(jié)點的整體實體單元C3D8R。 加載點和支座在離散的剛體中采用四節(jié)點殼單元R3D4。

3.2計算結(jié)果對比分析

基于建立的模型，對三點彎曲缺口梁進行了數(shù)值模擬。圖5顯示了I組中BF摻量為0.1%的F-CMOD模擬曲線及其相應的應力云圖。在加載的早期，F(xiàn)-CMOD曲線顯示出線性關(guān)系，缺口尖端處的應力很大，并且存在局部應力集中。之后，曲線變?yōu)榉蔷€性，當荷載達到峰值時，開始卸載，即基體開始破壞階段。最后，纖維也進入破壞階段，達到失效荷載。

如圖6所示，對纖維含量分別為0.0％，0.1％，0.2％，0.3％，0.4％和0.5％的BFRC模擬結(jié)果和實驗結(jié)果進行F-CMOD比較（T指實驗曲線，S指數(shù)值模擬中的曲線）?？梢郧宄匕l(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，相關(guān)系數(shù)都超過0.95。這表明該多計算模型具有較高的準確性。

圖6還表明，在F-CMOD曲線的初始階段，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合很好，這是由于在這個階段材料的彈性性能占主導地位，隨著負載增加到一定值時，F(xiàn)-CMOD曲線開始呈現(xiàn)非線性關(guān)系，此時，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果之間存在一定差異，并且每組數(shù)值模擬曲線與測試曲線之間都有一定的誤差。原因是在數(shù)值模擬中，加載條件和邊界條件是理想的，同時，將實際實驗中存在的隨機缺陷和微裂紋的混凝土模擬為各向同性均質(zhì)材料。當加載達到峰值荷載以后，F(xiàn)-CMOD曲線向下，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果吻合度再次升高，這是由于本文提出了多尺度方法（均質(zhì)場理論）來分析BFRC的斷裂行為。BF和混凝土是兩種獨立定義的材料，任何一種失效都不會影響介質(zhì)的強度。當荷載超過極限承載力時，混凝土將完全失去模型中的承載力。但是，纖維和混凝土之間的結(jié)合仍然存在，并控制著軟化行為。

3.3尺寸效應模擬分析

在以上所建模型基礎(chǔ)之上，對缺口梁的尺寸效應進行分析，主要針對BF含量為0.1%的三組試驗，一共分為三種情況，第一種是將各組試驗的缺口梁的S、a0、l、h、t尺寸全部縮小到試驗構(gòu)件尺寸的0.5倍，第二種情況為試驗構(gòu)件尺寸，第三種情況為將試驗構(gòu)件尺寸擴大2倍，計算結(jié)果如圖7所示。

通過圖7可以發(fā)現(xiàn)試件的無論試件尺寸放大多少倍，峰值荷載所對應的CMOD在BFRC的模擬中都顯示出一致的趨勢，即隨著試件尺寸的增加而增大。 F-CMOD曲線與試樣尺寸之間的這種關(guān)系還可以得出，混凝土的本構(gòu)關(guān)系具有明顯的尺寸效應。

4結(jié)論

（1）通過試驗發(fā)現(xiàn)隨著BFRC中BF添加量的不同，F(xiàn)-CMOD曲線有一定的差異。BF的添加能夠大大提高BFRC的峰值荷載和韌性。

（2）BFRC的斷裂能沒有不受尺寸效益的影響，但是BF的添加能夠有效地提高混凝土的斷裂能，但增長率卻不盡相同。

（3）對于不同尺寸的帶缺口梁，其啟裂韌度隨試件高度的增加而增加，但失穩(wěn)韌度的尺寸效應并不顯著。隨著BF用量的增加，啟裂韌度呈現(xiàn)出線性上升的趨勢，而失穩(wěn)韌度表現(xiàn)出不規(guī)則的變化，但兩者均大于PC。

（4）基于指數(shù)漸進損傷有限元模型，獲得了BFRC的F-CMOD曲線，并且與試驗結(jié)果吻合良好，證明了所使用的有限元模型在模擬BFRC彎曲性能方面是可行的。

第2期""""""""""

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（責任編輯" 羅江龍）