隧道橫通道結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)及減震層分析

為研究減震層對(duì)隧道橫通道交叉結(jié)構(gòu)減震效果影響，以峨漢高速豹貍崗隧道為工程背景，采用室內(nèi)試驗(yàn)，開展不同圍壓下巖石的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，獲得圍巖參數(shù)；結(jié)合ABAQUS有限元分析軟件，選取El-Centro地震波數(shù)據(jù)，探討了在地震作用下，不同減震層厚度下結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力響應(yīng)。結(jié)果表明：（1）采用室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)得到巖石的物理力學(xué)參數(shù)，通過(guò)Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)行強(qiáng)度折減，確定適用于數(shù)值計(jì)算的圍巖物理力學(xué)參數(shù)；（2）橫通道交叉結(jié)構(gòu)設(shè)置減震層后，減震層厚度與結(jié)構(gòu)橫向位移呈正相關(guān)關(guān)系；其中邊墻位置響應(yīng)強(qiáng)烈，為抗震薄弱環(huán)節(jié)；（3）減震層的設(shè)置能夠有效降低橫通道交叉結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)，當(dāng)減震層厚度小于0.2 m時(shí)，應(yīng)力峰值減小幅度較大；當(dāng)減震層厚度大于0.2 m后，應(yīng)力峰值減小幅度開始變緩。結(jié)合結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力響應(yīng)分析得到隧道減震層的最優(yōu)厚度為0.2 m。

山嶺隧道； 圍巖參數(shù)； 地震； 橫通道結(jié)構(gòu)； 動(dòng)力響應(yīng)； 減震層

U452A

工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)

［定稿日期］2023-03-23

［基金項(xiàng)目］國(guó)家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：51608450）

［作者簡(jiǎn)介］龔小林（1998—），男，碩士，研究方向?yàn)榉罏?zāi)減災(zāi)與防護(hù)工程。

［通信作者］李化云（1982—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樗淼琅c地下工程。

0" 引言

中國(guó)是世界上地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，20世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)發(fā)生7級(jí)以上的大陸地震占全球35%以上，因地震造成的死亡人數(shù)為全球之首。在西部大開發(fā)的政策下，相繼修建了大量的公路和鐵路隧道，穿越西部高烈度地震區(qū)的隧道不斷涌現(xiàn)，因此，地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及有效的抗震設(shè)計(jì)已成為防災(zāi)減災(zāi)研究的重要方向。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)地震對(duì)隧道等地下結(jié)構(gòu)物的影響做了大量的研究。Li等［1］通過(guò)仿真軟件建立隧道模型，研究了斷層破碎隧道的破壞機(jī)理及抗震措施，并提出在襯砌剛度與圍巖相同或相近的條件下，對(duì)隧道周邊的圍巖采取加固措施可以有效降低隧道震害。潘玉濤等［2］通過(guò)建立三維有限差分模型進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，研究了在水平地震荷載作用下，穿越風(fēng)化槽山嶺隧道襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果表明：風(fēng)化槽傾角和模量的增大分別會(huì)使位移響應(yīng)減小和襯砌內(nèi)力增大。段志慧等［3］通過(guò)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了隧道與圍巖的相互動(dòng)力作用及隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，結(jié)果表明：隧道結(jié)構(gòu)對(duì)地震波的傳播特性產(chǎn)生了較大影響，并抑制了周圍土體和地表的加速度峰值。周宇鍇等［4］通過(guò)建立跨活動(dòng)斷層的三維有限差分模型，對(duì)比分析近斷層地震動(dòng)與普通地震動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的差異。研究表明：襯砌結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)有著不同程度放大，但近斷層地震動(dòng)作用下加速度響應(yīng)放大效應(yīng)并沒有比普通地震動(dòng)顯著；近斷層作用下的速度響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)都比普通地震動(dòng)大，且圍巖級(jí)別越差，應(yīng)力響應(yīng)越大。王立忠等［5］基于隧道襯砌結(jié)構(gòu)不同位置的裂損情況，采用時(shí)程分析和數(shù)值模擬模型相結(jié)合的手段，研究了強(qiáng)震作用下運(yùn)營(yíng)隧道襯砌的動(dòng)力響應(yīng)。研究結(jié)果表明：帶裂縫襯砌在地震力作用下，縱向裂縫處混凝土應(yīng)力集中，主筋拉應(yīng)力增大。尹超等［6］通過(guò)建立三維動(dòng)力分析模型，施加人工合成地震波，研究了近斷層地震下城市隧道動(dòng)力響應(yīng)，研究結(jié)果表明：對(duì)于穿越斷層破碎帶的襯砌結(jié)構(gòu)，在地震作用下，破碎圍巖對(duì)地震動(dòng)效應(yīng)有放大作用，應(yīng)力響應(yīng)也伴隨著增加。何則干等［7］基于混凝土塑性損傷模型，采用數(shù)值模擬研究了洞口結(jié)構(gòu)橫截面和縱向響應(yīng)特征。耿萍等［8］采用模型試驗(yàn)和數(shù)值分析相結(jié)合的手段，對(duì)穿越破碎帶隧道進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)特性分析，提出在隧道中設(shè)置減震層可以有效降低結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力響應(yīng)。隋傳毅等［9］通過(guò)大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了穿越斷層隧道設(shè)置減震縫時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)的地震動(dòng)力響應(yīng)，得出了減震縫可以有效降低穿越斷層區(qū)隧道截面內(nèi)力。王秋懿等［10］依托實(shí)際隧道工程，提出合適的配筋數(shù)量可以優(yōu)化抗震效果。汪精河等［11］研究了地震波入射角度對(duì)山嶺隧道襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，計(jì)算結(jié)果表明：地震波斜入射與垂直入射相比，斜入射對(duì)隧道豎向地震響應(yīng)影響更為顯著。凌燕婷等［12］研究了剪切波在水平方向的傳播對(duì)雙連拱隧道的地震動(dòng)力響應(yīng)，研究結(jié)果表明：隧道襯砌的拱肩、墻腳和仰拱為抗震的薄弱環(huán)節(jié)。

綜上所述，針對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)及抗減震措施已經(jīng)開展了眾多研究，并取得了系列成果。但鮮有考慮在地震作用下減震層厚度對(duì)橫通道交叉結(jié)構(gòu)減震效果的影響?；诖?，依托峨漢高速公路豹貍崗隧道工程，采用室內(nèi)試驗(yàn)及ABAQUS有限元軟件分析，討論不同減震層厚度下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)，以期得到隧道減震層最優(yōu)厚度。

1" 工程背景及圍巖力學(xué)參數(shù)確定

1.1" 工程背景

豹貍崗隧道位于四川省樂山市峨嵋市境內(nèi)，隧道進(jìn)口位于金河區(qū)和平鄉(xiāng)解放村原木溝左岸，隧道出口位于枕頭壩水電站江溝料場(chǎng)尾端的岔河右岸陡坡中下部，是峨漢高速的控制性工程。地處四川盆地西部、青藏高原邊緣地帶，最低海拔530 m，最高海拔3 321 m，平均海拔2 250 m。地質(zhì)史上經(jīng)歷過(guò)中生代末期的燕山運(yùn)動(dòng)和新構(gòu)造期的喜馬拉雅運(yùn)動(dòng)，及其伴隨的青藏高原的抬升，地形陡峭險(xiǎn)峻，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，是川滇南北向構(gòu)造帶北端的一部分。隧道從東南向西北穿越，進(jìn)場(chǎng)地的構(gòu)造主要為金口河擠壓破碎帶。破碎帶巖體主要為炭質(zhì)板巖，炭質(zhì)板巖巖體層理發(fā)育，遇水極易軟化，圍巖穩(wěn)定性較差，極易產(chǎn)生圍巖大變形甚至坍塌。該地區(qū)根據(jù)GB 18306-2015《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》［13］，測(cè)區(qū)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，地震動(dòng)峰值加速度為0.1g，場(chǎng)地基本地震烈度設(shè)計(jì)為VII度。隧道主洞橫斷面如圖1所示，橫通道橫斷面如圖2所示。

1.2" 圍巖力學(xué)參數(shù)確定

1.2.1" 試樣制備

采用SAM-2000巖石三軸試驗(yàn)機(jī)開展不同圍壓下巖石的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)儀器如圖3所示。試驗(yàn)所用炭質(zhì)板巖取自峨漢高速豹貍崗隧道，其具有板狀構(gòu)造，基本沒有重結(jié)晶，是一種變質(zhì)巖。為了保持試樣原始狀態(tài)，減少外界因素干擾，按照國(guó)際巖石力學(xué)協(xié)會(huì)建議方法，加工成高度為100 mm，直徑為50 mm的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件，如圖4所示。

1.2.2" 試驗(yàn)結(jié)果與分析

本次試驗(yàn)的圍壓分別為0 MPa、5 MPa、10 MPa、15 MPa，加載速率為0.05 MPa/s，圍壓加載至預(yù)定值時(shí)結(jié)束。在保持圍壓不變的情況下，以0.1 MPa/s的速度逐漸增加軸向壓力，直至試件發(fā)生破壞?？紤]到巖石的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)測(cè)試離散性較大，將巖樣分為3組，每組4個(gè)，典型的破壞形態(tài)如圖5所示，經(jīng)過(guò)整理后的不同圍壓下全應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示。

試樣的破壞形式主要為剪切破壞，其應(yīng)力應(yīng)變曲線大致可分為：壓密階段、彈性階段、塑性屈服階段、殘余變形階段。通過(guò)計(jì)算獲得彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和粘聚力等各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

工程結(jié)構(gòu)龔小林， 李化云， 趙晨夕， 等： 隧道橫通道結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)及減震層分析

根據(jù)庫(kù)倫（Coulomb）準(zhǔn)則原理，第一主應(yīng)力和圍壓可以記為σ1=A+Bσ3（A，B為強(qiáng)度參數(shù)），表達(dá)試樣能夠承載的第一主應(yīng)力與圍壓之間的線性關(guān)系［14］，強(qiáng)度參數(shù)A、B與粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系為式（1）、式（2）。

A=2ccosφ/（1-sinφ）（1）

B=（1+sinφ）/（1-sinφ）（2）

由式（1）、式（2）可得出試樣的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ公式見式（3）、式（4）。

c=A（1-sinφ）/2cosφ（3）

φ=sin-1（B－1）（B+1）（4）

通過(guò)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到第一主應(yīng)力和圍壓之間的關(guān)系，如圖7所示；確定出強(qiáng)度參數(shù)A=18.7，B=4.486。通過(guò)式（3）、式（4）求解得到巖石力學(xué)參數(shù)c=4.415 MPa，φ=39.452°。

1.2.3" 基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的圍巖力學(xué)參數(shù)的確定

利用Hoek-Brown［15-16］準(zhǔn)則，將常規(guī)三軸試驗(yàn)得到的巖石物理力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)場(chǎng)圍巖的物理力學(xué)參數(shù)。Hoek提出了等效M-C強(qiáng)度準(zhǔn)則割線強(qiáng)度的取值方法，換算關(guān)系式為式（5）、式（6）。

c=σc［（1+2a）s+（1-a）mbσ3n］+（s+mbσ3n）a-1（1+a）（2+a）1+（6amb（s+mbσ3n）a-1）/（1+a）（2+a）（5）

φ=sin-16amb（s+mbσ3n）a-12（1+a）（2+a）+6amb（s+mbσ3n）a-1（6）

式中：c為巖樣的粘聚力；φ為巖樣的內(nèi)摩擦角。

mb=miexpGSI－10028－14D（7）

s=expGSI－1009－3D（8）

a=12+16（e-GSI/15-e-20/3）（9）

式（7）～式（9）中：mb、s均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；a為巖體特性參數(shù)；D為擾動(dòng)因子、GSI為巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)，依據(jù)規(guī)范取值要求，分別取值為0.5和40。

σ3n=σ3maxσc（10）

σ3maxσcm=0.47σcmγH-0.94（11）

σcm=σcmb+4s-a（mb-8s）（mb/4+s）a-12（1+a）（2+a）（12）

σcm為由Hoek-Brown準(zhǔn)則定義的巖體單軸抗壓強(qiáng)度。

式（13）、式（14）為圍巖彈性模量E估算的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

E=1-D2σc10010GSI－1040 ， （σc≤100MPa）（13）

E=1-D210GSI-1040 ， （σc＞100MPa）（14）

由上述公式可對(duì)圍巖抗剪強(qiáng)度參數(shù)和彈性模量實(shí)現(xiàn)估算，得出c=0.198 MPa、φ=26.28°、E=1.905 GPa。結(jié)合規(guī)范中給出的圍巖力學(xué)指標(biāo)，綜合確定依托工程巖體為V級(jí)圍巖，規(guī)范給出泊松比的取值區(qū)間為0.35～0.45，泊松比取值為0.4。綜上，依托工程圍巖物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

2" 數(shù)值計(jì)算模型及參數(shù)選擇

2.1" 數(shù)值計(jì)算模型

通過(guò)ABAQUS建立隧道與圍巖的三維有限元模型，如圖8所示，模型尺寸為50 m×100 m×70 m，其中隧道橫通道長(zhǎng)度為35 m。減震層設(shè)置于初期支護(hù)與圍巖之間，如圖9所示；在實(shí)際工程中，減震層一般由軟質(zhì)橡膠和聚丙烯泡沫等材料制成。

初期支護(hù)和二次襯砌采用彈性本構(gòu)，其基本力學(xué)參數(shù)如表3所示。圍巖采用Mohr-Coulomb本構(gòu)，其各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)與Hoek-Brown準(zhǔn)則獲得；網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于地震波最小波長(zhǎng)的1/10［17］。為了監(jiān)測(cè)斷面的位移和應(yīng)力變化情況，在隧道拱肩、邊墻對(duì)稱設(shè)置了8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，具體監(jiān)測(cè)和測(cè)點(diǎn)布置如圖10和圖11所示。

2.2" 參數(shù)擬定及工況設(shè)置

減震層參數(shù)以及工況設(shè)置如表4所示。

地震波選用El-Centro波，該波持續(xù)時(shí)間約50 s，主要能量集中于0～6 s，最大加速度0.356 9g。計(jì)算選用時(shí)間為0～10 s，以橫波形式將加速度從模型底部輸入，其部分波形如圖12所示。

2.3" 阻尼與邊界條件的選用

參照前人經(jīng)驗(yàn)取值和公式推導(dǎo)［18］，采用瑞雷阻尼來(lái)考慮結(jié)構(gòu)阻尼效應(yīng)，圍巖和隧道襯砌的阻尼比取為0.05。

動(dòng)力計(jì)算采用隱式算法，邊界條件采用黏彈性邊界［19］以便吸收耗散能量，在模型底部垂直輸入水平向運(yùn)動(dòng)的地震動(dòng)。

3" 減震層厚度對(duì)橫通道交叉結(jié)構(gòu)減震效果影響

根據(jù)工況1～工況4，可以得到有無(wú)減震層對(duì)橫通道交叉結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，還可以得到不同厚度的減震層對(duì)該結(jié)構(gòu)減震效果的影響。將從位移與應(yīng)力2個(gè)角度進(jìn)行分析與探討。

3.1" 不同減震層厚度下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

不同減震層厚度下3個(gè)截面各測(cè)點(diǎn)的峰值橫向位移如圖13所示。

圖13給出了3個(gè)截面在不同減震層厚度下，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的峰值橫向位移圖。橫通道交叉口所在的截面1響應(yīng)最大，主洞所在的截面2次之，橫通道所在的截面3響應(yīng)最小，說(shuō)明截面所在位置在一定程度上決定了結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)程度。地震中拱肩的峰值橫向位移略小于邊墻的峰值位移，說(shuō)明邊墻為抗震薄弱環(huán)節(jié)之一。以截面1的右邊墻為例，減震層厚度為0.1 m（工況2）、0.2 m（工況3）和0.3 m（工況4）時(shí)，其峰值橫向位移分別達(dá)到了28.41 mm、29.10 mm和30.45 mm，與無(wú)減震層（工況1）的位移峰值27.76 mm相比，減震層的設(shè)置使邊墻和拱肩位移值略有增大，這是因?yàn)樵谝r砌與圍巖之間設(shè)置的減震層的彈性模量相對(duì)較小，在地震作用下對(duì)隧道的約束作用較弱，間接放大了隧道的變形位移。設(shè)置減震層并不能有效的降低隧道的結(jié)構(gòu)位移，還應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析選擇出最優(yōu)減震厚度。

3.2" 不同減震層厚度下結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析

通過(guò)橫通道交叉結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力云圖，可以得到不同減震層厚度下下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)特征。圖14是不同減震層厚度下結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力的應(yīng)力云圖，圖15是不同減震層厚度下結(jié)構(gòu)最小主應(yīng)力的應(yīng)力云圖。

通過(guò)對(duì)比分析可以得到幾點(diǎn)結(jié)論：

最大主應(yīng)力：厚度為0.1 m（工況2）的減震層的設(shè)置使結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值為不設(shè)減震層（工況1）的83%，減小了17%；厚度為0.2 m（工況3）的減震層的設(shè)置使結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值為不設(shè)減震層（工況1）的73%，減小了27%；厚度為0.3 m（工況4）的減震層的設(shè)置使結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值為不設(shè)減震層（工況1）的68%，減小了32%。

最小主應(yīng)力：厚度為0.1 m（工況2）的減震層的設(shè)置使結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值為不設(shè)減震層（工況1）的93%，減小了7%；厚度為0.2 m（工況3）的減震層的設(shè)置使結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值為不設(shè)減震層（工況1）的85%，減小了15%；厚度為0.3 m（工況4）的減震層的設(shè)置使結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值為不設(shè)減震層（工況1）的82%，減小了18%。

由上述結(jié)果可以看出，當(dāng)減震層厚度小于0.2 m時(shí)，隨著減震層厚度的增加，最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力減小幅度較大，減震效果較為明顯；當(dāng)減震層大于0.2 m后，雖然最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力繼續(xù)減小，但減小幅度開始變緩。隧道在設(shè)置減震層時(shí)，減震層厚度太大或太小對(duì)隧道都存在不利的影響，應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力響應(yīng)分析等方面考慮。在假設(shè)條件下，得到隧道減震層的最優(yōu)厚度為0.2 m。

4" 結(jié)論

從峨漢高速豹貍崗隧道主洞和橫通道結(jié)構(gòu)加設(shè)減震層入手，分析了在地震作用下，減震層厚度對(duì)隧道橫通道交叉結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力的影響。主要結(jié)論如下：

（1）采用室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)，獲得依托工程巖樣的強(qiáng)度和變形參數(shù)；通過(guò)Hoek-Brown準(zhǔn)則，將巖石的力學(xué)參數(shù)折減為適用于工程實(shí)際的圍巖力學(xué)參數(shù)，并應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算；其中粘聚力c=0.198 MPa、內(nèi)摩擦角φ=26.28°、彈性模量E=1.905 GPa。

（2）橫通道交叉結(jié)構(gòu)的峰值橫向位移與減震層厚度的設(shè)置有密切聯(lián)系。設(shè)置減震層后，結(jié)構(gòu)的橫向位移隨著減震層厚度的增加而增加。邊墻位置響應(yīng)較為強(qiáng)烈，說(shuō)明隧道邊墻屬于抗震薄弱環(huán)節(jié)之一。

（3）當(dāng)減震層厚度小于0.2 m時(shí)，隨著減震層厚度的增加，最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力減小幅度較大，減震效果較為明顯；當(dāng)減震層大于0.2 m后，雖然最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力繼續(xù)減小，但減小幅度開始變緩。確定隧道減震層的最優(yōu)厚度為0.2 m。

參考文獻(xiàn)

［1］" Li T C， Yin Y T， Liu J Z. Analysis on seismic damage mechanism and anti-seismic measures of tunnels in fault fracture zone［C］//Advanced Materials Research. Trans Tech Publications Ltd， 2012， 446： 2110-2117.

［2］" 潘玉濤， 鄭俊杰， 章榮軍， 等. 穿風(fēng)化槽山嶺隧道地震響應(yīng)分析［J］. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)， 2013， 33（3）： 269-274+289.

［3］" 段志慧， 竇遠(yuǎn)明， 王建寧， 等. 軟土地基盾構(gòu)隧道地震動(dòng)力響應(yīng)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2017， 17（2）： 106-110.

［4］" 周宇鍇，張志強(qiáng).近斷層地震動(dòng)對(duì)跨活動(dòng)斷層隧道動(dòng)力響應(yīng)研究［J］.四川建筑，2020，40（2）：120-122.

［5］" 王立忠， 王海彥， 黃黆， 等. 強(qiáng)震作用下運(yùn)營(yíng)隧道裂損襯砌動(dòng)力響應(yīng)分析［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2019， 19（28）： 325-332.

［6］" 尹超， 朱星宇， 張志強(qiáng). 近斷層地震下城市隧道動(dòng)力響應(yīng)與襯砌選型［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2021， 21（35）： 15209-15214.

［7］" 何則干， 王小威， 左正波. 山嶺隧道洞口段襯砌結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)數(shù)值分析［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2020， 20（17）： 7018-7024.

［8］" 耿萍， 吳川， 唐金良， 等. 穿越斷層破碎帶隧道動(dòng)力響應(yīng)特性分析［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2012， 31（7）： 1406-1413.

［9］" 隋傳毅， 高波， 申玉生， 等. 穿越斷層隧道抗震結(jié)構(gòu)性能振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)分析［J］. 鐵道學(xué)報(bào)， 2017， 39（11）： 124-130.

［10］" 王秋懿， 楊奎， 毛金龍， 等. 九度地震區(qū)公路隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)抗震綜合措施研究［J］. 現(xiàn)代隧道技術(shù)， 2019， 56（5）： 42-49+66.

［11］" 汪精河， 周曉軍， 劉建國(guó)， 等. 地震波斜入射下山嶺隧道橫向動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析［J］. 現(xiàn)代隧道技術(shù)， 2017， 54（3）： 90-96.

［12］" 凌燕婷， 高波， 鄭尚峰. 高烈度地震區(qū)公路雙連拱隧道地震動(dòng)力響應(yīng)研究［J］. 現(xiàn)代隧道技術(shù)， 2008， 45（6）： 11-15.

［13］" 全國(guó)地震標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì). 中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖： GB 18306-2015［S］. 北京： 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)， 2015.

［14］" 宋勇軍. 干燥和飽水狀態(tài)下炭質(zhì)板巖流變力學(xué)特性與模型研究［D］. 西安： 長(zhǎng)安大學(xué)， 2013.

［15］" 朱合華， 張琦， 章連洋. Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則研究進(jìn)展與應(yīng)用綜述［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2013， 32（10）： 1945-1963.

［16］" 劉雨萌，張俊儒，何冠男， 等.基于強(qiáng)度折減法的高鐵隧道全斷面機(jī)械化作業(yè)圍巖穩(wěn)定性分析及支護(hù)優(yōu)化研究［J］. 隧道建設(shè)（中英文）， 2022， 42（3）： 451-462.

［17］" Lysmer J， Kuhlemeyer R L. Finite dynamic model for infinite media［J］. Journal of the Engineering Mechanics Division， 1969， 95（EM4）：859-877.

［18］" 周長(zhǎng)東， 田苗旺， 張?jiān)S， 等. 考慮多維地震作用的高聳鋼筋混凝土煙囪結(jié)構(gòu)易損性分析［J］. 土木工程學(xué)報(bào)， 2017， 50（3）， 54-64.

［19］" 何建濤，馬懷發(fā)，張伯艷， 等. 黏彈性人工邊界地震動(dòng)輸入方法及實(shí)現(xiàn)［J］. 水利學(xué)報(bào)， 2010， 41（8）： 960-969.