基于集對分析的裝配式建筑施工風險評價研究

摘要：為實現(xiàn)裝配式建筑施工安全風險的動態(tài)分析與科學管理，提升項目施工安全整體水平，通過收集和歸納文獻，構(gòu)建施工人員、機械與物料、安全管理、環(huán)境因素4個方面12個二級指標的裝配式建筑施工安全風險評價指標體系，運用區(qū)間層次分析法和五元聯(lián)系數(shù)分析專家評分結(jié)果，計算各指標權(quán)重，運用各階偏聯(lián)系數(shù)分析指標體系的集對勢，并基于集對分析構(gòu)建符合評價指標體系的同異反評價模型。以昆明市第十八幼兒園裝配式建筑為例進行驗證，結(jié)果表明，該項目施工風險總體處于反勢133級，屬于高風險水平，與實際調(diào)研情況一致，證明所構(gòu)建的裝配式建筑施工風險評價模型可靠，可為相關(guān)施工單位的施工決策提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：裝配式建筑；施工安全；區(qū)間層次分析法；集對分析；風險評價

0引言

隨著我國邁入經(jīng)濟發(fā)展新階段，城鄉(xiāng)一體化、城鎮(zhèn)化進程獲得進一步推進，裝配式建筑的優(yōu)勢日益凸顯，在全國范圍內(nèi)受到廣泛關(guān)注。早在2016年，國務院辦公廳就裝配式建筑發(fā)展問題給予了指導意見[1]，各地政府和企業(yè)持續(xù)推進裝配式建筑發(fā)展。2020年，我國新建裝配式建筑項目達6.3億m2[2]。不同于傳統(tǒng)建筑模式，裝配式建筑通過機械化手段將已加工的構(gòu)件進行搭建[3]，以現(xiàn)場裝配為主，至今仍處于發(fā)展的起步階段。裝配式建筑在整個構(gòu)件生產(chǎn)、運輸、吊裝和安裝過程中存在較高的安全隱患，對其施工安全管理提出了新的要求。

當前，裝配式建筑施工安全相關(guān)研究取得了一定成果。如Aminbakhsh等[4]利用層次分析法并借用專家評分法確定了建筑施工項目最重要及最不重要的安全風險因素。已有研究多應用層次分析法和其他評價方法確定風險評價指標權(quán)重[5-7]，存在一定的局限性。

本研究通過資料收集和文獻檢索，發(fā)現(xiàn)集對分析（Set Pair Analysis，SPA）[8]方法能夠較好地解決不確定性、偶然性和動態(tài)性問題，在裝配式建筑施工風險管理方面能發(fā)揮重要作用?；诖?，將集對分析方法引入裝配式建筑施工風險評價研究，試圖構(gòu)建裝配式建筑施工風險評價模型，為相關(guān)施工單位的施工決策提供理論依據(jù)。

1理論與模型分析

1.1集對分析

集對分析是結(jié)合定性和定量方法處理不確定性問題的一種新型思維模式。集對分析通過分析研究主體的對立、同一及差異，基于事物之間的關(guān)聯(lián)度來解決相關(guān)問題，并且推導研究對象的演化規(guī)律[9]。為了直觀表示三者之間的關(guān)系，本研究以數(shù)學公式μ=a+bi+cj描述三者的變化趨勢，其中，a表示同一度，其系數(shù)為1；b表示差異度，其系數(shù)為i；c表示對立度，其系數(shù)為j。

1.2五元聯(lián)系數(shù)模型分析

1.2.1五元聯(lián)系數(shù)

一般來說，集對分析用來解決事物的對立、同一和差異性問題，其往往包含三個研究變量，用于解決三元問題的分析方法稱為三元聯(lián)系法。隨著研究對象的不斷演化，其差異度會出現(xiàn)多種情況，數(shù)值也會發(fā)生相應的變化。此時，bi將會衍生出多種可能性，即b1i1，b2i2，…，bmim，因此，可以獲得多元聯(lián)系數(shù)μ，公式如下

μ=a+b1i1+b2i2+…+bmim+cj（1）

通常，我們研究的問題基于三個變量，即當m=3時，式（1）演變成五元聯(lián)系數(shù)，公式如下

μ=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj（2）

換成一般函數(shù)形式，五元聯(lián)系數(shù)公式如下

μ=a+bi+cj+dk+el（3）

式中，a，b，c，d，e的取值范圍為［0，1］；系數(shù)i和k取值范圍分別為［0，1］和［-1，0］；j在i和k之間，是中性標記；l＝-1。式中的聯(lián)系度關(guān)系為：a正于b，b正于c，c正于d，d正于e[10]，分別表示裝配式建筑施工安全風險從“低”到“高”的５個等級[11]。

1.2.2偏聯(lián)系數(shù)

偏聯(lián)系數(shù)反映不同聯(lián)系數(shù)間的規(guī)律，體現(xiàn)同勢、異勢和反勢之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律[12]。按照各個偏聯(lián)系數(shù)的作用，其分為偏正、偏負和全偏三種聯(lián)系數(shù)。其中，偏正聯(lián)系數(shù)是正向趨勢，其數(shù)值體現(xiàn)事件往正向發(fā)展的趨勢；反之，偏負聯(lián)系數(shù)是負向趨勢；全偏聯(lián)系數(shù)是雙向趨勢[13]。以五元聯(lián)系數(shù)μ=a+bi+cj+dk+el為例，各階偏聯(lián)系數(shù)見表1。

當i±gt;0時，說明事件整體發(fā)展呈正向趨勢，風險則呈降低趨勢；當i±＜0時，說明事件整體發(fā)展呈負向趨勢，風險則呈升高趨勢；當i±=0時，說明事件發(fā)展處于正負臨界狀態(tài)，發(fā)展方向不穩(wěn)定。

對于各不確定取值的示性系數(shù)i、j、k，楊紅梅等[14]提出可按均勻分布取各系數(shù)子區(qū)間的中間值，獲得各示性系數(shù)取值，代入各階偏聯(lián)系數(shù)，對各階微觀層中風險系統(tǒng)的演化趨勢進行分析，得到各系數(shù)具體取值：i+=0.83，i-=0.5，j+=29，j-=-19；k+=-0.4175，k-=-0.715；l=-1。

1.2.3集對勢

集對勢用來顯示集對分析中隨機兩個集合處于特定問題背景下的聯(lián)系趨勢，用a/e=shi（μ）表示。通常，通過比較shi（μ）與1的大小，可以揭示風險的高低?！按笥?”，即同勢、低風險；“等于1”，即均勢、可控風險；“小于1”，即反勢、高危風險。[15]。

1.3風險態(tài)勢分析

通過計算五元聯(lián)系度分量a，b，c，d，e，形成參照值，比較參照標準構(gòu)建集對勢分析等級，據(jù)此分析評價指標體系的預測性。通過分析結(jié)果，能夠及時做出施工防護決策，避免或降低施工風險的發(fā)生概率。

2構(gòu)建裝配式建筑施工風險評價模型

首先，通過中國知網(wǎng)收集已有文獻的風險因素，識別并構(gòu)建裝配式建筑施工風險評價指標體系（表２）；其次，比較行業(yè)標準，劃分風險等級；再次，通過專家評分計算三元聯(lián)系數(shù)，確定各級風險指標權(quán)重；最后，通過裝配式建筑的集對勢分析其風險因素。具體步驟如下。

2.1建立施工風險評價指標體系

2.2風險等級劃分

本文主要參照2013年《建筑施工安全技術(shù)統(tǒng)一規(guī)范》（GB 50870—2013）及其他行業(yè)規(guī)范，通過咨詢有經(jīng)驗的建筑管理人員并結(jié)合相關(guān)知識，將裝配式建筑施工風險等級劃分為低微風險、較低風險（二者為可控風險）、中等風險（關(guān)注風險），以及較高風險、高危風險（二者須采取管理措施）5個風險等級。項目投資決策風險等級見表3。

2.3確定各級風險指標權(quán)重

2.3.1區(qū)間權(quán)重確定

2.3.1.11～9比例標度法

采用原有的層次分析法無法解決裝配式建筑施工風險的復雜性問題，因此，本文采用區(qū)間層次分析法（IAHP）確定各風險指標的權(quán)重，該方法能更直觀反映打分專家的真實性，結(jié)果更可靠。該方法主要采用風險評價區(qū)間，專家對風險評價指標進行兩兩評分，記為［akij，bkij］。其中，k代表專家序號，akij和bkij為指標間相對重要性的下限值和上限值。

2.3.1.2確定專家權(quán)重

本研究邀請的專家來自不同行業(yè)、不同單位、不同領(lǐng)域，對于同一學術(shù)問題存在不同的學術(shù)見解。專家權(quán)重評價體系見表４。

本研究統(tǒng)一采用真實可靠的專家分指標歸一化權(quán)重進行分析，m名專家評分的權(quán)重指標矩陣如下

γi=（γ1，γ2，…，γm），i∈［1，m］（4）

2.3.1.3計算判斷矩陣

綜合計算評分區(qū)間權(quán)重，獲得一級指標權(quán)重區(qū)間矩陣，即

aij=∑mk=1γkakij，bij=∑mk=1γkbkij（5）

同時，構(gòu)建裝配式建筑施工風險的不確定區(qū)間數(shù)判斷矩陣N，即

N=［akij，bkij］

=［1，1］［ak12，bk12］［ak13，bk13］…［ak1n，bk1n］

［1ak12，1bk12］［1，1］［ak23，bk23］…［ak2n，bk2n］

［1ak13，1bk13］［1ak23，1bk23］［1，1］…［ak3n，bk3n］

［1ak1n，1bk1n］［1ak2n，1bk2n］［1ak3n，1bk3n］…［1，1］

（6）

隨后，運用矩陣N的計算結(jié)果，進一步計算判斷矩陣Ｔ和權(quán)重向量ωj，公式如下

T=（tij）n×n=（∏nk=1aikbikajkbjk）12n（7）

ωj=（∏nk=1ajkbjk）12n∑nj=1（∏nk=1aikbik）12n（8）

2.3.1.4修正權(quán)重

獲得不確定區(qū)間數(shù)判斷矩陣N和一致性判斷矩陣Ｔ后，發(fā)現(xiàn)二者存在一定的數(shù)值偏差，需對指標權(quán)重進行進一步修正，令

Δ1tij=tij-aij，Δ2tij=bij-tij（9）

可得

Δkωj=（∑ni=1tij）-4∑ni=1（Δktij）2 （k=1， 2）（10）

通過上式將誤差傳遞后，得到修正后的權(quán)重區(qū)間ω：

ω=（［ω-1，ω+1］，［ω-2，ω+2］，…，［ω-n，ω+n］）（11）

式中，ω-j=ωj-Δ1ωj；ω+1=ωj+Δ2ωj；j∈［1，n］。

2.3.2計算精確權(quán)重值

引入?yún)?shù)變量ω-j∈［0，1］，同時，ω-j將區(qū)間劃分為［0，ω-j］、［ω-j，ω+j］、［ω+j，1］，將其兩兩組成集對區(qū)間進行分析，獲得公式如下

μ=aj+bji+cjj（12）

式中，aj、bj、cj分別為參數(shù)變量ω-j、ω+j-ω-j和1-ω+j，其意義分別是滿足指標權(quán)重區(qū)間、不滿足指標權(quán)重區(qū)間，以及不確定是否滿足指標權(quán)重區(qū)間。同時，需解決確定性區(qū)間和不確定性區(qū)間的相對權(quán)重。令pj=1+aj-cj∑nk=1（1+ak-ck）為確定性區(qū)間的相對權(quán)重，qj=1-bj∑nk=1（1-bk）為不確定性區(qū)間的相對權(quán)重，計算指標的精確權(quán)重值，公式如下

ω*j=pjqj∑nk=1pkqk （j=1， 2， …， n）（13）

2.4構(gòu)建同異反風險評價模型

逐一分析裝配式建筑施工風險評價指標的五元聯(lián)系數(shù)a、b、c、d、e，按照風險標準進行劃分，構(gòu)建風險集A=（A1，A2，A3，A4，A5），并組織K名專家針對風險指標進行重要性評分，公式如下

Rij=KijK（14）

式中，Kij為將風險指標i定為重要等級j的專家數(shù)；K為總專家數(shù)。由此得到風險評價矩陣R，將矩陣R、精確權(quán)重值ω*及五元聯(lián)系數(shù)聯(lián)系在一起，形成五元聯(lián)系數(shù)同異反風險評價模型，即

μ=a+bi+cj+dk+el（15）

式中，μ為模型綜合聯(lián)系數(shù)；E=（1，i，j，k，l）為風險系數(shù)矩陣；a、e為確定項風險指標；b、c、d為不確定項風險指標。由相關(guān)理論分析模型可知，a、b、c、d、e分別為同一性分量、差異性偏同分量、差異性居中分量、差異性偏反分量及對立分量。

3案例分析

本文以云南省昆明市第十八幼兒園建設(shè)項目為例進行驗證。該項目位于昆明市西山區(qū)，是云南省首個高裝配率學校項目，也是昆明市重點排危重建學校項目之一，占地面積3 107.29ｍ2，教學用地建筑面積1 890ｍ2。學校建筑項目底面積為1 189.10ｍ2，綠化帶率為19.57%，建筑類型為裝配式建筑群，項目總投資額為2 427.19萬元。根據(jù)該項目具體情況及結(jié)合文獻的相關(guān)規(guī)定，建立裝配式建筑施工風險評價指標體系（表2）。

3.1確定風險評價指標權(quán)重

以一級指標“機械與物料風險u2”為例進行計算，步驟如下。

3.1.1確定專家權(quán)重

本研究邀請5名專家（專家A：建筑施工單位，多次參與裝配式建筑施工作業(yè)，本科學歷；專家B：建筑施工總承包單位，4年以上施工經(jīng)驗，大專學歷；專家B、C：云南省設(shè)計院，高級工程師，6年以上風險評價經(jīng)驗，研究生學歷；專家D：云南省建投公司，3年以上建筑行業(yè)從業(yè)經(jīng)驗，本科學歷。）對構(gòu)建的昆明市第十八幼兒園裝配式建筑施工風險評價指標體系進行打分，根據(jù)表4，最終得到每名專家的具體權(quán)重γ=（0.2，0.22，0.26，0.18，0.14）。

3.1.2構(gòu)造區(qū)間數(shù)

5名專家分別對“機械與物料風險u2”所對應的二級指標“設(shè)備構(gòu)件存在缺陷u21、設(shè)備構(gòu)件的使用不恰當u22、設(shè)別構(gòu)件維修與養(yǎng)護欠缺u23”進行打分，采用1～9比例標度法計算并構(gòu)造區(qū)間數(shù)，即

A1=［1，1］［1/7，1/5］［1/4，1/3］

［5，7］［1，1］［4，5］

［3，4］［1/5，1/4］［1，1］

A2=［1，1］［4，5］［1/3，1/2］

［1/5，1/4］［1，1］［1/7，1/5］

［2，3］［5，7］［1，1］

A3=［1，1］［1/8，1/7］［2，3］

［7，8］［1，1］［6，7］

［1/3，1/2］［1/7，1/6］［1，1］

A4=［1，1］［1/8，1/7］［1/6，1/4］

［7，8］［1，1］［3，5］

［4，6］［1/5，1/3］［1，1］

A5=［1，1］［1/6，1/5］［1/7，1/6］

［5，6］［1，1］［1/4，1/3］

［6，7］［3，4］［1，1］

依據(jù)初始區(qū)間矩陣和專家權(quán)重，通過式（5）計算出不確定性區(qū)間判斷矩陣N，即

N=［1.000，1.000］［0.987，1.231］［0.693，1.025］

［4.824，5.815］［1.000，1.000］［2.966，3.811］

［2.687，3.650］［1.633，2.253］［1.000，1.000］

3.1.3計算判斷矩陣和權(quán)重向量

通過式（7）和式（8），計算一致性判斷矩陣T和其權(quán)重向量ωj，即

Tij=1.0000.3740.537

2.6761.0001.437

1.8630.6961.00，ωj=（0.181，0.483，0.336）

3.1.4一致性檢驗

利用一致性檢驗公式CR=CI/RI，CI=（λmax-n）/（n-1）計算并查表可知，判斷矩陣的一致性比率范圍為0lt;CR=0.000 5lt;0.1，通過一致性檢驗，證明本次專家評分是真實可靠的。

3.1.5確定指標權(quán)重區(qū)間

通過式（9）和式（10）計算目標層“裝配式建筑施工風險評價”對應的準則層u2的權(quán)重區(qū)間，即

ω2=（［0.106，0.298］，［0.222，0.898］，［0.162，0.611］）

3.1.6確定指標精確權(quán)重值

通過式（12）計算三元聯(lián)系度，即

μ1=0.106+0.193i+0.702j

μ2=0.222+0.676i+0.102j

μ3=0.162+0.448i+0.389j

通過式（13）計算待評價指標的確定性區(qū)間pj和不確定性區(qū)間qj的相對權(quán)重值，即

pj=［p1，p2，p3］=［0.176，0.488，0.337］

qj=［q1，q2，q3］=［0.480，0.192，0.328］

通過式（14），計算準則層u2對應的指標層的精確權(quán)重值ω*2=［0.292，0.325，0.383］。

同理，參照上述步驟，對其他評價指標進行風險區(qū)間評價。設(shè)ω*1、ω*3、ω*4分別表示“施工人員風險u1、安全管理風險u3和環(huán)境因素風險u4”的權(quán)重值，獲得目標層ω*和各準則層ω*i的精確權(quán)重值，即

ω*=［0.306，0.385，0.219，0.090］

ω*1=［0.199，0.541，0.259］， ω*3=［0.325，0.237，0.438］， ω*4=［0.604，0.240，0.156］

3.2構(gòu)建同異反風險評價模型

通過邀請20名專家對昆明市第十八幼兒園裝配式建筑施工風險指標進行等級評價，結(jié)合數(shù)據(jù)軟件計算各階偏聯(lián)系系數(shù)值，比對風險態(tài)勢排序表[22]，得到多元聯(lián)系數(shù)及計算表，見表5。

3.3風險態(tài)勢及風險發(fā)展趨勢分析

通過觀察同異反風險評價模型，并結(jié)合發(fā)展態(tài)勢排序表，可知昆明市第十八幼兒園裝配式建筑施工風險評價總體風險態(tài)勢為反勢152級，shi（μ）=ae=0.16/0.23lt;1，屬于強反勢區(qū)，說明該裝配式建筑施工風險等級屬于高風險水平。分析項目總體施工風險的各階全偏聯(lián)系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)一階、二階及四階風險系統(tǒng)存在風險減小的趨勢，三階微觀層面存在風險增大趨勢，說明裝配式建筑施工總體風險較為穩(wěn)定、可控，體現(xiàn)風險的同異反區(qū)間轉(zhuǎn)換特征[23]。

同時，在準則層中，“施工人員風險”處于反勢164級，“機械與物料風險”處于反勢163級，“安全管理風險”處于反勢133級，“環(huán)境因素風險”處于同勢25級。風險趨勢存在正負交替現(xiàn)象，需要關(guān)注風險中處于反勢且權(quán)重較大的指標層因素，如“施工人員專業(yè)經(jīng)驗欠缺”“設(shè)備構(gòu)件的使用不恰當”“預警及應急處理欠缺”?？赏ㄟ^集中培訓增強施工人員的專業(yè)經(jīng)驗，培養(yǎng)其應急處理手段。在指標層中，存在5個“同勢”指標、2個“均勢”指標和5個“反勢”指標，應重視對“反勢”指標的預防，分析各階全偏聯(lián)系數(shù)，重點預防風險趨勢減小的指標，提高整體風險預防管理水平，保證安全施工。通過以上分析可知，該項目在施工方面處于高風險水平，整體風險可控，應注重施工人員的培訓、資源的優(yōu)選、管理制度的完善，提供更加專業(yè)的知識技能，充分把控施工項目的整體進度節(jié)奏，降低因事故造成不可挽回損失的概率。

4結(jié)語

本研究將集對分析方法與五元聯(lián)系數(shù)理論相結(jié)合，應用到裝配式建筑施工風險管理中，通過計算各階全偏聯(lián)系數(shù)，構(gòu)建五元聯(lián)系數(shù)同異反評估模型，以此分析風險發(fā)展趨勢，為施工管理者制定預防措施提供借鑒。結(jié)合區(qū)間權(quán)重的層次分析法與集對分析法確定主觀精確權(quán)重，獲得更加真實可靠的數(shù)據(jù)。案例分析說明，模型評價與實際施工安排結(jié)果一致，證明本研究構(gòu)建的裝配式建筑施工風險評價模型可靠，可為相關(guān)施工單位提供有效的理論指導。參考文獻

[1]國務院辦公廳.國務院辦公廳關(guān)于大力發(fā)展裝配式建筑的指導意見：國辦發(fā)[2016]71號.[A/OL].（2016-09-30）[2023-12-30].https：//www.gov.cn/zhengce/content/2016-09/30/content_5114118.htm？eqid=83ca6af40008b327000000046459a707.

[2]住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部標準定額司.住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部標準定額司關(guān)于2020年度全國裝配式建筑發(fā)展情況的通報：建司局函標[2021]33號[A/OL].（2021-03-11）[2021-08-31]. http：//www.zhoukou.gov.cn/upload/file/20210430/6375537524677412502538321.pdf.

[3]李麗紅，張艷霞.裝配式建筑價格補償機制研究 [J].建筑經(jīng)濟，2016，37（9）：77-80.

[4]AMINBAKHSH S，GUNDUZ M，SONMEZ R.Safety risk assessment using analytic hierarchy process（AHP）during planning and budgeting of construction projects［J］.Journal of Safety Research，2013，46（9）：99-105.

[5]齊寶庫，李長福.裝配式建筑施工質(zhì)量評估指標體系的建立與評估方法研究[J].施工技術(shù)，2014，43（15）：20-24.

[6]易紫妮，賴芨宇，陳秋蘭，等.預制裝配式建筑施工安全風險分析[J].價值工程，2019，38（5）：51-53.

[7]劉嬌，苑俊麗，常春光.基于未確知測度的裝配式建筑施工安全風險評價[J].沈陽建筑大學學報（社會科學版），2017，19（4）：387-393.

[8]趙克勤.聯(lián)系數(shù)學的基本原理與應用［J］.安陽工學院學報，2009（2）：107-110.

[9]趙克勤.基于集對分析的方案評價決策矩陣與應用[J].系統(tǒng)工程，1994（4）：67-72.

[10]王霞.聯(lián)系范數(shù)為4與6的四元聯(lián)系數(shù)系統(tǒng)態(tài)勢數(shù)值排序及應用[J].數(shù)學的實踐與認識，2004（7）：107-112.

[11]周興慧，張吉軍.基于五元聯(lián)系數(shù)的風險綜合評價方法及其應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（8）：2169-2176.

[12]門寶輝，李晨，尹世洋.基于偏聯(lián)系數(shù)的大興區(qū)地下水水質(zhì)時空動態(tài)演變趨勢研究[J].水資源保護，2023，39（2）：233-243.

[13]劉童，楊曉華，趙克勤，等.基于集對分析的水資源承載力動態(tài)評價——以四川省為例[J].人民長江，2019，50（9）：94-100.

[14]楊紅梅，趙克勤.偏聯(lián)系數(shù)的計算與應用研究[J].智能系統(tǒng)學報，2019，14（5）：865-876.

[15]楊亞鋒，王紅瑞，趙偉靜，等.水資源承載力的集對勢-偏聯(lián)系數(shù)評價模型[J].工程科學與技術(shù)，2021，53（3）：99-105.

[16]柳柏光，高屹，黃靜，等.基于AHP-模糊綜合評價的裝配式建筑施工安全風險評估[J].價值工程，2023，42（29）：51-53.

[17]方成寬，鐘春玲.基于云模型-熵權(quán)法的裝配式建筑施工安全風險評估[J].吉林建筑大學學報，2021，38（6）：67-74.

[18]焦紅，謝亞慧，王松巖.基于改進證據(jù)理論的裝配式建筑施工安全風險評估[J].土木工程與管理學報，2023，40（5）：75-81.

[19]王乾坤，朱科，郭佩文，等.基于IM-FCM的裝配式建筑施工安全風險評估[J].安全與環(huán)境學報，2023，23（7）：2202-2211.

[20]辛酉陽，楊德磊，方前程.改進GRA-TOPSIS模型在裝配式建筑施工風險評估中的應用[J].安全與環(huán)境學報，2023，23（7）：2212-2222.

[21]武永峰，袁明慧.裝配式建筑施工安全風險評價模型的建立[J].貴陽學院學報（自然科學版），2023，18（1）：108-113.

[22]王國平，楊潔，王洪光.五元聯(lián)系數(shù)在地表水環(huán)境質(zhì)量評價中的應用[J].安全與環(huán)境學報，2006（6）：21-24.

[23]施志堅，王華偉，王祥.基于多元聯(lián)系數(shù)集對分析的航空維修風險態(tài)勢評估[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2016，38（3）：588-594.PMT

收稿日期：2024-01-11

作者簡介：

張亞釗（1985—），男，高級工程師，研究方向：工程管理。

陳自強（1983—），男，高級工程師，研究方向：工程管理。

韓嘉（1985—），男，高級工程師，研究方向：工程管理。

周磊（通信作者）（1999—），男，研究方向：裝配式建筑。