質(zhì)點(diǎn)在粗糙曲面上的滑動(dòng)問題研究

摘 要 質(zhì)點(diǎn)在光滑半球面上的運(yùn)動(dòng)是高中一個(gè)很好的研究問題。在本文中，我們將此問題推廣到任意粗糙曲面上，基于牛頓第二定律推導(dǎo)出速度的顯式積分形式，它在某些情況下是有解析表達(dá)式的，并且得到了一個(gè)通用的表達(dá)式來確定質(zhì)點(diǎn)離開曲面的分離角條件。在最后通過mathematica軟件詳細(xì)分析了三條曲線，一個(gè)圓、一個(gè)拋物線、一個(gè)橢圓，得到了幾個(gè)有趣的結(jié)論。

關(guān)鍵詞 牛頓第二定律;速度積分形式;分離角;mathematic