穆敬仁
【摘要】牛頓第二定律是物理中的重點和難點,在解題中的應(yīng)用非常廣泛。
【關(guān)鍵詞】例說 牛頓第二定律 解物理題 應(yīng)用
【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2017)02-0179-02
我們在解有關(guān)物體運動和力關(guān)系的問題時,通常把物體的受力和牛頓第二定律聯(lián)系起來,今來總結(jié)一下牛頓第二定律在解物理題中的應(yīng)用。
一、由物體的受力來確定其運動
例1.一質(zhì)量為m的物體,沿傾角為θ的斜面以初速度v0向下運動,已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ,求物體在t秒末的速度和t秒內(nèi)的位移(設(shè)斜面足夠長)。
分析與解:對該物體,受力如圖1所示,建立直角坐標系:
在沿斜面方向上,由牛頓第二定律:mgsinθ- Ff =ma…①
在垂直斜面方向上,由力的平衡得:mgcosθ=FN ………②
由滑動摩擦力公式得:Ff =μFN…………………………③
由運動學公式得:vt= v0+at ……………………………④
由此可知:對由物體的受力來確定其運動的題型,我們一般是先對物體進行受力分析,建立直角坐標系,在物體有位移的方向上利用牛頓第二定律;在物體無位移的方向上利用力的平衡,再利用運動學公式,最后列式求解。
二、由物體的運動來確定其受力
例2.質(zhì)量為1000kg的汽車,由靜止在平直的路面上做勻加速直線運動,當它的速度達到72km/h的速度時,歷時50s,若汽車與路面間的動摩擦因數(shù)為0.5,求汽車的牽引力的大小。
分析與解:由運動學公式得:vt=at,代入數(shù)值解得a=0.4m/s2,對汽車,受力如圖2所示,由牛頓第二定律得:F-Ff =ma,由力的平衡:FN=mg,而Ff =μFN,由此解得:F=5300N,即汽車所受的牽引力的大小為5300N。
由此可知:對由物體的運動來確定其受力的題型,我們應(yīng)先由運動學公式的來求出其加速度,在根據(jù)物體的受力并結(jié)合牛頓第二定律求出我們所求解的結(jié)果。
三、特殊應(yīng)用
上述兩種題型是我們最常見、最基本的題型,其特點是研究的對象為一個物體,加速度是這兩種題型的橋梁,但牛頓第二定律還有其它特殊的應(yīng)用:
1.利用超、失重的知識
在牛頓第二定律的應(yīng)用中,靈活選用超、失重的知識的,便可達到巧解物理題的效果。
(1)利用超重知識
例3.如圖3所示,質(zhì)量為m的物體在拉力F的作用下,由靜止沿質(zhì)量為M的斜面體向上運動,在此過程中斜面體M靜止不動,則下列說法中正確的為:
A.地面對斜面體的支持力與物體靜止時相比變大。
B.地面對斜面體的支持力與物體靜止時相變小。
C.地面對斜面體的支持力與物體靜止時相不變。
D.地面對斜面體的支持力的大小無法確定。
分析與解:由于物體m在拉力F的作用下沿斜面體向上運動,故物體有沿斜面體向上的加速度a,把該加速度分解,如圖4所示,由此可得:該物體(或說由M、m所組成的系統(tǒng))在豎直方向有向上的加速度,出現(xiàn)超重,即物體m受M在豎直方向的支持力變大,由牛頓第三定律和力的平衡得,選項A正確。
由此可得:當運動物體在豎直方向有豎直向上的加速度時,我們說該物體出現(xiàn)超重,即超重時物體的重力(視重)比其平衡時“多”了max。
(2)利用失重知識
例4.如圖5所示,在托盤測力計的托盤內(nèi),固定一個傾角為30°的光滑斜面,今將一個重為4N的物體放在斜面上,讓它自由滑下,則測力計因4N物體的存在而增加的讀數(shù)為:(g=10 m/s2)
(3)利用超、失重的知識
例5.如圖7所示,一根細線一端固定在容器的底部,另一端系一個木球,木球浸在水中,整個裝置放在托盤測力計的托盤內(nèi),今把細線剪斷,在木球上升的過程中,則托盤測力計的讀數(shù)為:(不計水的阻力)
A.增大 B.減少
C.不變 D.無法確定
分析與解:剪斷細線后,木球上升,其加速度向上,出現(xiàn)超重;對水,相當有同體積的水球向下加速運動,出現(xiàn)失重,現(xiàn)在關(guān)鍵是這兩個加速度的大小如何確定,從而確定系統(tǒng)的加速度的方向。如果用牛頓第二定律去求解,比較麻煩,若用系統(tǒng)的重心變化來求系統(tǒng)的加速度方向就比較簡單了,由題可得:在木球上升的過程中,系統(tǒng)的重心下移,即系統(tǒng)有向下的加速度,出現(xiàn)失重,故選項B正確。
由此可知:對于系統(tǒng)中既有超重,又有失重的情況,我們通常用等效法,即等效出系統(tǒng)的重心位置的變化,從而確定出系統(tǒng)的加速度方向,最后利用超、失重的知識來分析、計算。
總之,在解有關(guān)牛頓第二定律物理題的過程中,只要我們掌握了有關(guān)題型及其方法,并能靈活應(yīng)用,就會使問題的解決達到由繁變簡、由難變易的效果。