如何消除驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

范良蘭+鄭榮璋

摘 要：驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)是高中物理教學(xué)的一個(gè)重要分組實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法的培養(yǎng)有著很重要的作用。但是，由于原課本的實(shí)驗(yàn)存在較大的缺陷（較大的系統(tǒng)誤差），使得該實(shí)驗(yàn)的效果達(dá)不到應(yīng)有的訓(xùn)練效果。本文提出的三種消除該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的方法，能夠很好地改善實(shí)驗(yàn)效果，達(dá)到驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的目的。

關(guān)鍵詞：牛頓第二定律；消除；系統(tǒng)誤差

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）1-0006-3

驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)即“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，這既是一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)探究的實(shí)驗(yàn)，是中學(xué)物理中重要的學(xué)生實(shí)驗(yàn)之一。因此，這個(gè)實(shí)驗(yàn)也備受各種考試的關(guān)注。但傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的原理和裝置存在著不可避免的系統(tǒng)誤差。下面就從分析原實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差入手，提出幾種消除系統(tǒng)誤差的方法。

1 原實(shí)驗(yàn)裝置的系統(tǒng)誤差分析

原實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，受力物體是小車，施力物體是砂桶與砂，通過定滑輪的細(xì)繩對(duì)小車產(chǎn)生拉力使小車產(chǎn)生加速度。實(shí)驗(yàn)開始前必須平衡小車所受軌道對(duì)它的摩擦力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦力。其做法是在不掛砂桶的情況下，調(diào)節(jié)斜面的傾角，當(dāng)輕輕推動(dòng)小車之后，小車可以在斜面上勻速下滑。這時(shí)可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力就是小車所受外力的合力，但繩對(duì)小車的拉力并不等于砂桶與砂所受的重力。

在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生喜歡用砂和砂桶的總質(zhì)量為5 g、10 g、15 g來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，小車的質(zhì)量大約為200 g。下面我們來算下實(shí)驗(yàn)中小車?yán)Φ南鄬?duì)誤差，并將數(shù)據(jù)填入表1中。

從上表中我們可以看到，該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差是不能忽略的，更何況有些老師在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了方便，不是用砂和砂桶來做，而是用10 g或20 g的鉤碼來做，系統(tǒng)誤差就更大了，這樣的實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論也就沒有價(jià)值了。

既然課本的實(shí)驗(yàn)方法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差這么大，我們應(yīng)如何去消除這些系統(tǒng)誤差？為達(dá)到我們要的實(shí)驗(yàn)效果，下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)，提出幾個(gè)方法。

2 消除系統(tǒng)誤差的方法

（1）改變驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，消除系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)誤差

之前我們研究的對(duì)象是小車，砂和砂桶在做加速運(yùn)動(dòng)，本身就處于失重狀態(tài)，拉力肯定小于重力。實(shí)際上我們只要消除這個(gè)影響就行了，把研究對(duì)象（或者說受力物體）從小車轉(zhuǎn)變?yōu)樾≤嚒⑸芭c砂桶組成的整個(gè)系統(tǒng)，這時(shí)繩的拉力就為系統(tǒng)的內(nèi)力，整個(gè)系統(tǒng)受到的合外力即為砂和砂桶的重力。當(dāng)然，為了實(shí)驗(yàn)方便，也可用砝碼替代砂。當(dāng)物體質(zhì)量一定，研究加速度與外力關(guān)系時(shí)，只要把砝碼從小車上取出放入小桶，既保證系統(tǒng)質(zhì)量不變，又改變了系統(tǒng)的外力；當(dāng)作用力一定時(shí)，研究加速度與系統(tǒng)質(zhì)量的關(guān)系只要在小車上加砝碼就可以了。只不過在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，坐標(biāo)的物理量要變化一下，用1/（m+M）代替1/M。

（2）利用傳感器直接測(cè)出拉力的大小，消除實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差

原實(shí)驗(yàn)的缺陷主要是不能直接測(cè)量繩子拉力，用砂和砂桶的重力來替代小車受到的拉力從而引起誤差。如圖2所示，將細(xì)繩一端繞過定滑輪與力傳感器相連，通過掛有鉤碼的動(dòng)滑輪拉小車做加速運(yùn)動(dòng)。這樣我們可以準(zhǔn)確讀出小車受到的拉力大小，而解決了小車受到的拉力不能測(cè)量的難題。

（3）改變實(shí)驗(yàn)裝置，巧用平衡，消除系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)誤差

例 實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。已知小車質(zhì)量M=214.6 g，砝碼盤質(zhì)量m0=7.5 g，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率f=50 Hz。

其實(shí)驗(yàn)步驟是：

A.按圖3所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B.調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；

C.取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；

D.先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)B—D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度，并將數(shù)據(jù)填入表2。

回答以下問題：

①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？__________（填“是”或“否”）。

解析：（1）當(dāng)物體小車勻速下滑時(shí)有：

mgsinθ=f+（m+m0）g。

當(dāng)取下細(xì)繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此，其合外力為（m+m0）g，由此可知該實(shí)驗(yàn)中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。

本題為2010年福建省質(zhì)檢的題目，它把驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改裝，巧妙地利用平衡條件，得到了拉力的大小，同時(shí)也消除了實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差。

3 加強(qiáng)思維的訓(xùn)練，提升實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?/p>

物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師一定要注重對(duì)學(xué)生物理探究能力的培養(yǎng)，提出各種各樣的猜想和假設(shè)，激發(fā)學(xué)生不斷探究的欲望。

教師日常教學(xué)時(shí)，一定要讓學(xué)生積極地參與到實(shí)驗(yàn)中，使學(xué)生的注意力和積極性得到較好的調(diào)動(dòng)。例如：“探究合外力做功與（下轉(zhuǎn)第10頁(yè)）（上接第7頁(yè)）物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)可以設(shè)計(jì)成人教版的利用“橡皮筋做功與物體動(dòng)能的變化”的實(shí)驗(yàn)，也可以設(shè)計(jì)成“探究合外力與加速度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，這樣就有多套實(shí)驗(yàn)探究方案讓學(xué)生進(jìn)行嘗試。有的學(xué)生也可能從驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中得到啟示，從而利用它來進(jìn)行探究，當(dāng)然這些都是建立在學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上。這樣也可以使學(xué)生更加深入地理解物理規(guī)律，使實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)更加貼合學(xué)生實(shí)際，學(xué)生學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的積極性和主動(dòng)性會(huì)得到極大的激發(fā)，學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維都會(huì)得到較好的培養(yǎng)。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主體是學(xué)生，教師和學(xué)生在互動(dòng)的過程中，應(yīng)使學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力得到不斷提高。為此，我們可以開放實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生能夠自主地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，當(dāng)然在探究之前學(xué)生的實(shí)驗(yàn)方案必須經(jīng)過實(shí)驗(yàn)老師的審核才可以進(jìn)行，以保證實(shí)驗(yàn)的有效性，也可以避免學(xué)生無效或錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中，一定要知道存在每個(gè)實(shí)驗(yàn)誤差的原因，并進(jìn)行深入探究，找到解決誤差的辦法，思考是否有更好的實(shí)驗(yàn)方法也能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，這對(duì)學(xué)生的思維拓展、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ奶嵘加泻艽蟮膸椭?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]王虞.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中減小系統(tǒng)誤差的幾種方案[J].理科考試研究：高中版，2014，21（1）：41-42.

[2]鄭金鎖.《驗(yàn)證牛頓第二定律》實(shí)驗(yàn)試題賞析[J].理科考試研究：高中版，2013，20（9）：35-37.

[3]錢志方.新課改高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式創(chuàng)新思考[J].理科考試研究：高中版，2016，23（15）：60-60.

（欄目編輯 趙保鋼）