不同牽引特性城軌列車車輪磨耗與疲勞研究

摘要：針對列車頻繁牽引起動對車輪磨耗與疲勞損傷產(chǎn)生的影響問題，在恒定牽引力的基礎(chǔ)上，探究了不同牽引特性曲線恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度對車輪磨耗與疲勞的影響規(guī)律。采用SIMPACK和MATLAB軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，建立了不同牽引特性下城軌列車動力學(xué)模型和基于Archard的車輪磨耗模型，分析在牽引電機(jī)不同起動轉(zhuǎn)矩下牽引特性曲線恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度對城軌列車輪軌蠕滑率、車輪磨耗深度、磨耗面積以及疲勞指數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：列車牽引起動過程中，電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩越大，輪軌蠕滑率、車輪磨耗深度和磨耗面積也越大，而疲勞指數(shù)則越小；電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩一定時，隨著列車牽引特性曲線恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度的增大，輪軌蠕滑率、車輪磨耗深度和磨耗面積也增大，疲勞指數(shù)則有所減?。划?dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩從800N·m增大到1400N·m，車輪磨耗深度和磨耗面積增長率最大為6.9%和12.6%，而疲勞指數(shù)下降率最大為7.2%；當(dāng)恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度從50km/h增加到80km/h，車輪磨耗深度和磨耗面積增長率最大為4.4%和4.3%，疲勞指數(shù)下降率最大為1.9%。本文研究了車輛起動轉(zhuǎn)矩與恒功率轉(zhuǎn)折點速度變化對車輪磨耗與疲勞的影響規(guī)律，可為車輛牽引特性設(shè)計和電機(jī)控制以及車輪運維提供參考。

關(guān)鍵詞：

車輛工程；城軌列車；牽引特性；車輪磨耗；疲勞指數(shù)；輪軌蠕滑率

中圖分類號：U270.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2024yx04009

Researchonwheelwearandfatigueofurbanrailtrains

underdifferenttractioncharacteristics

ZHUAihua1，LONGDongping1，LIXi2，YANGJianwei1，YANGShang1，LIXin1

（1.BeijingKeyLaboratoryofPerformanceGuaranteeonUrbanRailTransitVehicles，

BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijing100044，China;

2.BeijingMassTransitRailwayOperationCorporationLTD，Beijing102208，China）

Abstract：

Aimingattheproblemthatfrequentlytraintractionstartingcauseswheelwearandfatiguedamage，onthebasisoftheconstanttractionforce，theinfluenceofthespeedattheendoftheconstantpowersectionofdifferenttractioncharacteristiccurvesonwheelwearandfatiguewasstudied.SIMPACKandMATLABsoftwarewereusedforco-simulationtoestablishthedynamicmodelofurbanrailtrains（URTs）underdifferenttractioncharacteristicsandthewheelwearmodelbasedonArchard.Theinfluenceofthespeedattheendoftheconstantpowersectionofthetractioncharacteristiccurveonthewheel-railcreepage，wheelweardepth，wearareaandfatigueindexofURTsunderdifferentstartingtorqueoftractionmotorwasanalyzed.Theresultsshowthatduringthetraintractionstartingprocess，thelargerthestartingtorqueofthemotor，thegreaterthewheel-railcreepage，andthewheelweardepthandweararea，whilethesmallerthefatigueindex;Foragivenstartingtorqueofthemotor，withtheincreaseofthespeedattheendoftheconstantpowersectionofthetraintractioncharacteristiccurve，thewheel-railcreepage，andthewheelweardepthandwearareaalsoincrease，whilethefatigueindexdecreases.Whenthestartingtorqueofthemotorincreasesfrom800

N·mto1400N·m，themaximumgrowthratesofwheelweardepthandwearareaare6.9%and12.6%，respectively，whilethemaximumdeclinerateoffatigueindexis7.2%;Whenthespeedattheendoftheconstantpowersectionincreasesfrom50km/hto80km/h，themaximumgrowthratesofwheelweardepthandwearareaare4.4%and4.3%，respectively，andthemaximumdeclinerateoffatigueindexis1.9%.Theeffectsofstartingtorqueandthespeedattheendoftheconstantpowersectiononwheelwearandfatigueareobtained，whichprovidesreferenceforthedesignofvehicletractioncharacteristics，motorcontrolandwheeloperationandmaintenance.

Keywords：

vehicleengineering;urbanrailtrains;tractioncharacteristics;wheelwear;fatigueindex;wheel-railcreepage

在城市軌道交通線路中，站間距離普遍很短，通常為1～2km，高峰期的發(fā)車間隔時間甚至不足2min，列車在運營過程中存在頻繁的牽引起動工況。列車在牽引起動時，車輛加速度大，輪軌間會產(chǎn)生較大的動作用力，將對列車的車輪磨耗與疲勞損傷產(chǎn)生重要影響。

針對列車牽引工況下動力學(xué)性能、輪軌磨耗和疲勞問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者也進(jìn)行了多方面的研究。祁亞運等[1]、朱海燕等[2-3]和楊建偉等［4］建立了包含驅(qū)動系統(tǒng)的高速列車車輛動力學(xué)模型，研究了在牽引條件下列車以不同速度運行時的動態(tài)性能。ZHANG等[5-6]、YANG等[7]和ZHANG等［8］分別建立了考慮齒輪傳動動態(tài)效應(yīng)的機(jī)車和地鐵車輛動力學(xué)模型，研究了機(jī)車及地鐵車輛在牽引工況下的動力學(xué)響應(yīng)。楊陽等[9]以C0-C0軸式電力機(jī)車為研究對象，探析了機(jī)車在不同的恒定牽引力下車輪的磨耗差異。KOU等[10]和SANG等[11-12]分別研究了城際列車與高速列車在考慮牽引力作用下，動車車輪與拖車車輪的車輪磨耗演化情況，結(jié)果顯示由于牽引力的作用，動車車輪的磨耗量較拖車車輪更大。陳佳明等[13]針對地鐵車輪輪緣根部疲勞損傷開展了研究，結(jié)果表明牽引力會加劇車輛曲線通過時車輪非對稱磨耗，導(dǎo)致動車車輪更易產(chǎn)生疲勞。LYU等[14]和劉永峰等[15]考慮軸式以及牽引力作用，對機(jī)車的車輪滾動接觸疲勞展開了研究。文獻(xiàn)[9-15]中提到的牽引工況主要為恒定的牽引力或者單一的牽引特性曲線，而牽引特性曲線恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度對車輪磨耗與疲勞的影響鮮有提及。

針對城軌列車頻繁起動的特點，本文建立了城軌列車動力學(xué)模型和車輪磨耗模型，研究了不同電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩和恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度對車輪磨耗以及滾動接觸疲勞的影響，以期為列車的牽引特性設(shè)計提供理論參考。

1列車牽引特性分析

列車的牽引特性采用牽引特性曲線（牽引力F-速度v）來描述，在牽引特性曲線中，通常包含恒轉(zhuǎn)矩、恒功率和自然特性3個區(qū)域[16-17]。如圖1所示，A點為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)轉(zhuǎn)折點，對應(yīng)速度為v1，B點為恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點，對應(yīng)速度為v2，C點為自然特性區(qū)終點，對應(yīng)速度為v3，即列車最高運行速度。列車從起動開始到加速到某一速度時，為恒轉(zhuǎn)矩階段，此時牽引電機(jī)輸出恒定的轉(zhuǎn)矩，列車的牽引力基本保持恒定。隨著列車速度的增大，牽引功率也逐漸增大，當(dāng)牽引功率達(dá)到最大時，進(jìn)入恒功率階段，此時牽引電機(jī)的功率保持恒定，牽引力與列車速度成反比。當(dāng)列車速度繼續(xù)增大，牽引電機(jī)進(jìn)入到自然特性階段，此時牽引力與列車速度平方成反比。

列車在牽引工況時即按照牽引特性曲線輸出牽引力，實現(xiàn)車輛牽引加速的過程。為了仿真列車的不同牽引特性，設(shè)計了16組不同的牽引特性曲線。牽引電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩分別為800、1000、1200和1400N·m，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)轉(zhuǎn)折點速度統(tǒng)一設(shè)置為40km/h，以滿足城軌列車在0～40km/h時具備較大加速度的要求，恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度分別為50、60、70和80km/h，如圖2所示。

2車輛動力學(xué)模型與磨耗模型

2.1車輛牽引力和阻力計算

城市軌道交通列車牽引計算通常是根據(jù)列車的牽引特性曲線來進(jìn)行的[18]。在車輛速度已知的情況下，依據(jù)列車的牽引特性曲線，可以求得此時的牽引力大小。根據(jù)車輛生產(chǎn)廠家的數(shù)據(jù)不同，牽引特性曲線也有不同的形式，有的以單電機(jī)牽引特性的形式給出，有的以單輛車牽引特性的形式給出，本文討論的是單電機(jī)牽引特性形式。

已知牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩T、齒輪傳動系統(tǒng)傳動效率、齒輪箱傳動比i、電機(jī)總數(shù)n、車輪直徑D，則列車的牽引力F計算如下。

F=TηinD/2。（1）

列車的運行阻力由基本阻力和附加阻力構(gòu)成[19]?；咀枇Πㄜ囕v零部件之間的運行阻力、運行中的空氣阻力以及列車車輪與鋼軌間的摩擦力，附加阻力是由于線路或者橋梁、隧道等原因形成的阻力。本文僅考慮基本阻力。

基本阻力經(jīng)驗公式為

ω0=a+b·v+c·v2，（2）

式中：ω0為單位基本阻力，N/kN；v為列車運行速度，km/h；a、b、c是與車輛相關(guān)的阻力系數(shù)。

另外，列車在起動時從“靜態(tài)”轉(zhuǎn)變成“動態(tài)”的過程還存在起動阻力，起動阻力作用的速度區(qū)間通常為0～5km/h。起動阻力的經(jīng)驗公式為

fs=fu（1-vv0），（3）

式中：fs為單位起動阻力，N/kN；fu為0速度時的單位起動阻力，N/kN；v0為起動阻力消失時的速度，km/h。

2.2車輛動力學(xué)模型

根據(jù)國內(nèi)某地鐵車輛動車（AW2狀態(tài)）的實際參數(shù)，基于動力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立了城軌列車動力學(xué)模型（見圖3），基本參數(shù)如表1所示。模型包括車體、構(gòu)架、輪對、軸箱、一系懸掛裝置、二系懸掛裝置以及齒輪傳動裝置。車輛最高運行速度為80km/h，軸重為10t，車輪直徑為840mm，采用LM型踏面，鋼軌型面為CHN60，軌距為1435mm，軌底坡為1/40，線路摩擦系數(shù)設(shè)置為0.4。

輪對與構(gòu)架之間通過一系懸掛和軸箱連接，構(gòu)架與車體之間通過二系懸掛連接。齒輪傳動裝置由大齒輪、小齒輪、齒輪箱和牽引電機(jī)組成。大齒輪與輪對通過約束固結(jié)，小齒輪輪軸通過力元模擬聯(lián)軸器與電機(jī)轉(zhuǎn)子彈性連接，牽引電機(jī)采用架懸安裝方式，與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架剛性連接。通過對牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子施加驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，經(jīng)由齒輪傳動系統(tǒng)傳遞到車輛輪對，從而產(chǎn)生牽引力，實現(xiàn)車輛牽引工況仿真。

2.3整車聯(lián)合仿真模型

基于建立的車輛動力學(xué)模型，根據(jù)不同的運行工況，為其匹配相應(yīng)的列車牽引力與運行阻力的數(shù)學(xué)模型。如圖4所示，車輛動力學(xué)模型通過動力學(xué)軟件SIMPACK建立，列車牽引力與運行阻力的數(shù)學(xué)模型則采用MATLAB中的Simulink模塊搭建，兩者通過SIMAT接口，由MATLAB仿真控制，SIMPACK仿真動力學(xué)。在SIMPACK中輸出車輛模型的運行速度作為MATLAB中牽引力與運行阻力的數(shù)學(xué)模型的控制輸入，計算當(dāng)前速度下列車牽引力與運行阻力傳遞給SIMPACK中的車輛動力學(xué)模型，二者間數(shù)據(jù)實時交換，實現(xiàn)SIMPACK-MATLAB的聯(lián)合仿真。

2.4輪軌接觸及磨耗計算模型

在輪軌接觸計算過程中，采用Hertz接觸理論計算輪軌法向力，選用Kalker提出的FASTSIM算法計算輪軌切向力。

在車輪磨耗計算方面，基于輪軌法向力和接觸斑滑動量的Archard磨耗模型已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，其計算速度快并能保證較好的計算精度。因此，本文采用Archard磨耗模型來計算車輪踏面磨耗，根據(jù)車輛動力學(xué)仿真所得的輪軌法向力和相對滑動速度等參數(shù)，代入車輪磨耗模型中，計算車輪磨耗量。

2.5滾動接觸疲勞

在車輪滾動接觸疲勞研究方面，通常采用表面疲勞指數(shù)（FI，surf）來進(jìn)行評價[20-21]。根據(jù)計算所得的表面疲勞指數(shù)數(shù)值可對車輪的表面接觸疲勞情況進(jìn)行評估，當(dāng)表面疲勞指數(shù)數(shù)值大于0時，說明車輪接觸工作點位于安定圖的棘輪效應(yīng)區(qū)，此時車輪表面將容易萌發(fā)疲勞裂紋，導(dǎo)致車輪產(chǎn)生滾動接觸疲勞失效的概率增大。疲勞指數(shù)的計算公式如下：

FI，surf=T2x+T2yFn-2πabk3Fn，

（4）

式中：Tx、Ty分別為輪軌縱向和橫向蠕滑力，N；Fn為輪軌接觸點法向力，N；a、b分別為輪軌接觸橢圓區(qū)域長短半軸，m；k為車輪材料純剪切屈服強度，N/m2。

2.6模型驗證

為了驗證所建立的整車聯(lián)合仿真模型的準(zhǔn)確性，對國內(nèi)某地鐵線路車輛進(jìn)行了跟蹤實測，獲取了車輛運行過程中的實測加速度數(shù)據(jù)，加速度傳感器根據(jù)車輛動力學(xué)試驗標(biāo)準(zhǔn)GB/T5599—2019布置在車輛前轉(zhuǎn)向架左側(cè)地板面（距車輛轉(zhuǎn)向架中心1m）。將實測車輛垂向加速度數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示。

由圖5可知，在車輛牽引加速過程中，無論是實測還是仿真工況下，車體垂向加速度都是呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，實測車體垂向加速度在15s處出現(xiàn)較大波動，可能是因為車輛通過道岔時所引起的車體振動較為強烈?？傮w來看實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)車體垂向加速度的吻合度較好，在變化趨勢和幅度上基本一致，因此所建立的整車聯(lián)合仿真模型是較為可靠的。

3仿真結(jié)果分析

3.1輪軌蠕滑率分析

列車在運行過程中，車輪與鋼軌間并不是純滾動狀態(tài)，而是滾動加滑動，車輪與鋼軌接觸點處相接觸的質(zhì)點對之間存在剛性滑動，即輪軌蠕滑，這將導(dǎo)致輪軌磨耗接觸疲勞和損傷[22]。列車在牽引加速期間輪軌的蠕滑現(xiàn)象更為嚴(yán)重，將對車輪的磨耗產(chǎn)生重要影響。下面對不同牽引工況下列車輪軌間的縱向和橫向蠕滑率進(jìn)行分析，列車采用第1節(jié)中所列的牽引特性在直線軌道上從靜止?fàn)恳铀俚?0km/h然后勻速運行，忽略軌道不平順的影響，線路不施加軌道激勵。

如圖6所示為列車在不同牽引工況下的輪軌縱向和橫向蠕滑率，其中v50表示恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度為50km/h。從圖6可看出，在列車牽引加速階段輪軌間的縱向蠕滑率為負(fù)值，這表明車輪與鋼軌接觸點處車輪接觸點沿車輪滾動方向的速度大于鋼軌接觸點沿車輪滾動方向的速度。從縱向和橫向蠕滑率曲線絕對值的變化情況來看，蠕滑率的變化與列車牽引特性曲線變化情況相似，即在列車起動初始階段，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大且保持恒定，縱向和橫向蠕滑率也達(dá)到最大并基本保持恒定。隨著列車速度的增加，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩逐漸減小，列車牽引力也逐漸降低，輪軌間縱向和橫向蠕滑率絕對值也隨之減小。當(dāng)列車達(dá)到最高速度勻速運行時，列車牽引力最小且等于此時車輛的運行阻力，縱向和橫向蠕滑率的絕對值也減小到最小且基本不變。這是因為輪軌間切向力是由牽引力矩產(chǎn)生的，電機(jī)轉(zhuǎn)矩越大，牽引力矩也越大，輪軌間的切向力也越大，從而導(dǎo)致輪軌間相對滑動現(xiàn)象加劇，引起蠕滑率的增大。

此外，牽引電機(jī)的起動轉(zhuǎn)矩越大，輪軌間縱向和橫向蠕滑率峰值也就越大，這也意味著輪軌間的相對滑動現(xiàn)象更嚴(yán)重。當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩從800N·m增大到1400N·m時，縱向和橫向蠕滑率絕對值的最大值增加了1倍。而當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩一定時，牽引特性曲線恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度越大，牽引加速過程中縱向和橫向蠕滑率絕對值的平均值也越大。

3.2車輪磨耗分析

列車采用不同的牽引特性在直線軌道上加速到80km/h，然后勻速運行。軌道不平順采用美國五級譜，運行里程為700m，此過程看作列車的一次起動加速過程。對列車進(jìn)行約500次起動加速過程后的車輪磨耗情況進(jìn)行分析。

如圖7所示，車輪磨耗深度和磨耗面積隨著電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩的增大也逐漸增加。而當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩相同時，牽引特性曲線恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度越大，車輪磨耗深度和磨耗面積也就越大。根據(jù)“3.1”節(jié)蠕滑率分析可知，電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩和恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度越大，輪軌蠕滑率也就越大，輪軌間相對滑動就越嚴(yán)重，導(dǎo)致車輪磨耗深度和磨耗面積也隨之增大。

從具體數(shù)值變化來看，當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩從800N·m增大到1400N·m時，車輪磨耗深度和磨耗面積最大增長率分別為6.9%和12.6%；當(dāng)恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度從50km/h增大到80km/h時，車輪磨耗深度最大增長率為4.4%，磨耗面積最大增長率為4.3%。

圖8顯示了不同牽引工況下車輪磨耗分布情況，從圖8可以看出，當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩相同時，恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度逐漸增大，車輪磨耗分布范圍基本相同，只是踏面最大磨耗深度有所上升。

而隨著電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩的增大，車輪磨耗分布范圍有逐漸向外擴(kuò)展的趨勢，當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩從800N·m增大到1400N·m，磨耗分布范圍從車輪踏面-15～5mm擴(kuò)大到-20～10mm。

3.3疲勞指數(shù)分析

根據(jù)“3.2”節(jié)仿真過程中車輛動力學(xué)計算所得的輪軌縱向、橫向蠕滑力、法向力以及接觸斑長短半軸，代入式（4）所列疲勞指數(shù)計算公式，計算列車在不同牽引特性下車輪疲勞指數(shù)的有效值，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩越大，列車牽引起動過程中車輪表面疲勞指數(shù)則越小。而當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩相同時，隨著恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度的增大，疲勞指數(shù)也逐漸減小。這是因為車輪的磨耗與疲勞存在競爭關(guān)系，隨著電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩以及恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度的增大，車輪磨耗量增加了，導(dǎo)致車輪表面材料在未發(fā)生疲勞時被磨損掉，所以車輪發(fā)生疲勞損傷的概率有所降低。從具體數(shù)值變化來看，當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩從800N·m增大到1400N·m，疲勞指數(shù)最大下降率為7.2%；當(dāng)恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度從50km/h增大到80km/h，疲勞指數(shù)最大下降率為1.9%。

車輪材料發(fā)生磨耗與滾動接觸疲勞是導(dǎo)致車輪失效的2個方面，抗磨耗性能和抗?jié)L動接觸疲勞性能是材料的2種特性，表現(xiàn)為相互競爭、相互制約的關(guān)系[23-24]。車輪的抗磨耗性能和抗?jié)L動接觸疲勞性能與車輪材料以及輪軌接觸狀態(tài)密切相關(guān)，相應(yīng)地，為降低車輪發(fā)生磨耗和滾動接觸疲勞也可以從2方面入手：一方面開發(fā)新的車輪材料，另一方面可以改善輪軌接觸條件。根據(jù)本文的研究結(jié)果，針對車輪磨耗與疲勞的競爭關(guān)系，可以綜合考慮車輛的牽引特性與車輪材料性能，對于具有較大起動轉(zhuǎn)矩和恒功率轉(zhuǎn)折點速度的車輛，牽引起動時車輪更易發(fā)生磨耗，可以考慮采用抗磨耗性能突出的車輪，從而減少車輪磨耗量；對于具有較小起動轉(zhuǎn)矩和恒功率轉(zhuǎn)折點速度的車輛，牽引起動時車輪更易產(chǎn)生疲勞，可以考慮采用抗疲勞性能優(yōu)異的車輪，以減小車輪運行時的滾動接觸疲勞，提高車輪服役壽命。

4結(jié)語

通過建立城軌列車牽引工況下動力學(xué)聯(lián)合仿真模型和車輪磨耗模型，對不同牽引特性下城軌列車的車輪磨耗與疲勞損傷進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下。

1）牽引加速時，電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩的大小對輪軌蠕滑率影響顯著。在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，列車牽引力恒定，縱向和橫向蠕滑率基本不變；在恒功率區(qū)及自然特性區(qū)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩逐漸減小，縱向和橫向蠕滑率也逐漸減小。電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩越大，輪軌蠕滑率也越大，而當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩一定時，恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度越大，牽引加速過程中縱向和橫向蠕滑率越大。列車勻速運行時，縱向和橫向蠕滑率值最小且接近于零。

2）列車牽引起動過程隨著電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩的增大，車輪磨耗深度和磨耗面積也增大，而疲勞指數(shù)則減小。電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩從800N·m增大到1400N·m，車輪磨耗深度和磨耗面積增長率最大值分別達(dá)到6.9%和12.6%，疲勞指數(shù)最大下降率為7.2%。當(dāng)電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩相同時，恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度越大，磨耗深度和磨耗面積也越大，疲勞指數(shù)則有所下降。恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度從50km/h增大到80km/h，磨耗深度和磨耗面積增長率最大值分別為4.4%和4.3%，疲勞指數(shù)下降率最大為1.9%。

3）綜合考慮車輪的磨耗和疲勞性能，進(jìn)行列車牽引特性設(shè)計時，在滿足車輛動力性能要求的基礎(chǔ)上，建議電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩范圍為1000～1200N·m，恒功率區(qū)轉(zhuǎn)折點速度范圍為60～70km/h，以減小列車牽引起動過程中的車輪磨耗量并降低車輪疲勞裂紋的發(fā)生。

由于本文所建立的車輛動力學(xué)模型為剛體模型，并未考慮到輪對等部件的柔性，在下一步的研究中將考慮輪對的柔性，建立更加精準(zhǔn)的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型進(jìn)行實驗，以使研究更貼合實際情況。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]祁亞運，戴煥云，高浩，等.考慮驅(qū)動系統(tǒng)的高速列車動力學(xué)分析[J].振動工程學(xué)報，2019，32（1）：176-183.

QIYayun，DAIHuanyun，GAOHao，etal.Dynamicanalysisofhigh-speedtrainwithconsideringdrivesystem[J].JournalofVibrationEngineering，2019，32（1）：176-183.

[2]朱海燕，尹必超，胡華濤，等.諧波轉(zhuǎn)矩對高速列車齒輪箱體與牽引電機(jī)振動特性的影響[J].交通運輸工程學(xué)報，2019，19（6）：65-76.

ZHUHaiyan，YINBichao，HUHuatao，etal.Effectsofharmonictorqueonvibrationcharacteristicsofgearboxhousingandtractionmotorofhigh-speedtrain[J].JournalofTrafficandTransportationEngineering，2019，19（6）：65-76.

[3]朱海燕，黎潔，尹必超，等.牽引電機(jī)懸掛參數(shù)對高速列車牽引傳動部件振動特性的影響[J].交通運輸工程學(xué)報，2023，23（1）：156-169.

ZHUHaiyan，LIJie，YINBichao，etal.Influenceofsuspensionparametersoftractionmotoronvibrationcharacteristicsoftractiondrivecomponentsofhigh-speedtrain[J].JournalofTrafficandTransportationEngineering，2023，23（1）：156-169.

[4]楊建偉，郭宇軒，王金海.體懸式牽引電機(jī)懸掛參數(shù)對高速列車的振動特性影響[J].北京交通大學(xué)學(xué)報，2023，47（3）：122-129.

YANGJianwei，GUOYuxuan，WANGJinhai.Influenceofsuspensionparametersofbodysuspensiontractionmotoronvibrationcharacteristicsofhigh-speedtrain[J].JournalofBeijingJiaotongUniversity，2023，47（3）：122-129.

[5]ZHANGTao，CHENZaigang，ZHAIWanming，etal.Effectofthedrivesystemonlocomotivedynamiccharacteristicsusingdifferentdynamicsmodels[J].ScienceChinaTechnologicalSciences，2019，62（2）：308-320.

[6]ZHANGTao，CHENZaigang，ZHAIWanming，etal.Establishmentandvalidationofalocomotive-trackcoupledspatialdynamicsmodelconsideringdynamiceffectofgeartransmissions[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing，2019，119：328-345.

[7]YANGJianwei，ZHAOYue，WANGJinhai，etal.Influenceofwheelflatonrailwayvehiclehelicalgearsystemundertraction/brakingconditions[J].EngineeringFailureAnalysis，2022.DOI：10.1016/j.engfailanal.2021.106022.

[8]ZHANGYichao，YANGJianwei，WANGJinhai，etal.Dynamiccharacteristicsofurbanrailtraininmultivehiclemarshalingundertractionconditions[J].AppliedSciences，2023.DOI：10.3390/app13053022.

[9]楊陽，丁軍君，李芾，等.機(jī)車牽引工況下車輪磨耗研究[J].交通運輸工程學(xué)報，2017，17（5）：81-89.

YANGYang，DINGJunjun，LIFei，etal.Researchonwheelwearunderlocomotivetractioncondition[J].JournalofTrafficandTransportationEngineering，2017，17（5）：81-89.

[10]KOUJie，ZHANGJimin，ZHOUHechao，etal.Wheelwearcomparisonbetweenmotorcarandtrailerofintercitytrain[J].JournalofCentralSouthUniversity，2021，28（6）：1737-1746.

[11]SANGHutang，ZENGJing，QIYayun，etal.Studyonwheelwearmechanismofhigh-speedtraininacceleratingconditions[J].Wear，2023.DOI：10.1016/j.wear.2022.204597.

[12]SANGHutang，ZENGJing，GANFeng，etal.Astudyofwheelwearonahigh-speedrailwaymotorcar[J].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineersJournalofRailandRapidTransit，2023，237（1）：80-92.

[13]陳佳明，趙鑫，蔡宇天，等.地鐵車輪輪緣根部滾動接觸疲勞機(jī)理研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2020，17（9）：2372-2380.

CHENJiaming，ZHAOXin，CAIYutian，etal.Investigationonrollingcontactfatiguemechanismofmetrowheelflangeroot[J].JournalofRailwayScienceandEngineering，2020，17（9）：2372-2380.

[14]LYUK，WANGKaiyun，LIUPengfei，etal.Analysisonthefeaturesandpotentialcausesofwheelsurfacedamageforheavy-haullocomotives[J].EngineeringFailureAnalysis，2020.DOI：10.1016/j.engfailanal.2019.104292.

[15]劉永鋒，陶功權(quán)，劉子通，等.軸式對大功率電力機(jī)車車輪第3類滾動接觸疲勞的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報，2022，58（12）：159-167.

LIUYongfeng，TAOGongquan，LIUZitong，etal.Effectsofaxleconfigurationonthirdtypeofrollingcontactfatigueofwheelsofhigh-powerAClocomotives[J].JournalofMechanicalEngineering，2022，58（12）：159-167.

[16]劉雄.系列化中國標(biāo)準(zhǔn)地鐵列車牽引系統(tǒng)設(shè)計[J].機(jī)車電傳動，2022（2）：55-66.

LIUXiong.DesignoftractionsystemforserializedChinastandardmetrotrain[J].ElectricDriveforLocomotives，2022（2）：55-66.

[17]任寶兵，趙清良，王龍，等.標(biāo)準(zhǔn)地鐵列車牽引系統(tǒng)平臺設(shè)計[J].電力機(jī)車與城軌車輛，2022，45（2）：31-38.

RENBaobing，ZHAOQingliang，WANGLong，etal.Tractionsystemplatformdesignofstandardmetrotrain[J].ElectricLocomotivesamp;MassTransitVehicles，2022，45（2）：31-38.

[18]彭其淵，石紅國，魏德勇.城市軌道交通列車牽引計算[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2005.

[19]饒忠.列車牽引計算[M].3版.北京：中國鐵道出版社，2010.

[20]EKBERGA，KABOE，ANDERSSONH.Anengineeringmodelforpredictionofrollingcontactfatigueofrailwaywheels[J].Fatigueamp;FractureofEngineeringMaterialsamp;Structures，2002，25（10）：899-909.

[21]BRUNELJF，CHARKALUKE，DUFRENOYP，etal.Rollingcontactfatigueofrailwayswheels：Influenceofsteelgradeandslidingconditions[J].ProcediaEngineering，2010，2（1）：2161-2169.

[22]金學(xué)松，劉啟躍.輪軌摩擦學(xué)[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

[23]ZHUYi，WANGWenjian，LEWISR，etal.Areviewonwearbetweenrailwaywheelsandrailsunderenvironmentalconditions[J].JournalofTribology，2019.DOI：10.1115/1.4044464.

[24]SHRESTHAS，SPIRYAGINM，BERNALE，etal.Recentadvancesinwheel-railRCFandweartesting[J].Friction，2023，11（12）：2181-2203.

收稿日期：2024-01-08；修回日期：2024-03-14；責(zé)任編輯：馮民

基金項目：

國家自然科學(xué)基金（52272385）；北京市自然科學(xué)基金（L211007）

第一作者簡介：

朱愛華（1977-），女，江西上饒人，教授，博士，主要從事車輛關(guān)鍵系統(tǒng)服役性能與可靠性評估方面的研究。

E-mail：zhuaihua@bucea.edu.cn

朱愛華，龍東平，李熙，等.

不同牽引特性城軌列車車輪磨耗與疲勞研究

［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報，2024，45（4）：425-433.

ZHUAihua，LONGDongping，LIXi，etal.

Researchonwheelwearandfatigueofurbanrailtrainsunderdifferenttractioncharacteristics

［J］.JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology，2024，45（4）：425-433.