基于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的初中數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”課堂教學(xué)實(shí)踐研究

摘 要：學(xué)案導(dǎo)學(xué)是一種以學(xué)生自主或合作探究為主要形式的教學(xué)方式。自主、合作探究的過程離不開閱讀、思考與表達(dá)。因此，作者進(jìn)行了基于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的初中數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”課堂教學(xué)實(shí)踐研究。文章依據(jù)作者的研究成果，以“二次函數(shù)的概念”為例，從課堂導(dǎo)入、課堂講解和隨堂練習(xí)這三個(gè)環(huán)節(jié)入手，論述了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“讀思達(dá)”的策略，旨在讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)習(xí)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)案導(dǎo)學(xué)；“讀思達(dá)”教學(xué)

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）18-0022-03

學(xué)案導(dǎo)學(xué)是一種以學(xué)案為載體，以導(dǎo)學(xué)為主要方式，以學(xué)生自主或合作探究為主要形式，師生共同完成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)方式[1]。學(xué)案是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主或合作探究的重要工具。在此過程中，學(xué)生的閱讀、思考、表達(dá)不可或缺。通過閱讀，學(xué)生可以輸入有價(jià)值的信息，建構(gòu)初步認(rèn)知；通過思考，學(xué)生可以加工有價(jià)值的信息，進(jìn)一步鞏固認(rèn)知；通過表達(dá)，學(xué)生可以輸出有價(jià)值的信息，強(qiáng)化已有認(rèn)知[2]。閱讀、思考、表達(dá)三個(gè)環(huán)節(jié)并非孤立存在，而是相互聯(lián)系且各有側(cè)重的。值得注意的是，無論在哪個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生都要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，靈活運(yùn)用各種方式進(jìn)行探究。因此，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)將學(xué)案巧妙融入不同教學(xué)環(huán)節(jié)，有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主或合作探究，使他們進(jìn)行“讀思達(dá)”。

一、課堂導(dǎo)入：利用學(xué)案引導(dǎo)閱讀，輸入信息

課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，學(xué)生需要自主閱讀學(xué)案，挖掘關(guān)鍵信息并認(rèn)真思考，建構(gòu)一定的認(rèn)知[3]。

在教學(xué)“二次函數(shù)的概念”時(shí)，教師設(shè)計(jì)出了如下自學(xué)案：

“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之自學(xué)案

自讀知識(shí)回顧和情境問題，思考問題，寫下答案。

知識(shí)回顧：

（1）在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我們研究了哪些內(nèi)容？

（2）我們從哪些方面研究了一次函數(shù)的性質(zhì)？

問題情境：

經(jīng)營著一家養(yǎng)殖場(chǎng)的老王想要用鐵絲網(wǎng)為牛、羊做柵欄。在做柵欄的過程中，他遇到了一些問題。你能幫他解決這些問題嗎？

（1）如果給羊做一個(gè)半徑為R的圓形柵欄，這個(gè)柵欄的周長C是多少？面積S是多少？

（2）如果用長16 m的鐵絲網(wǎng)給牛做一個(gè)長方形柵

欄，這個(gè)柵欄的長是y m，寬是x m。你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式嗎？你能寫出長方形面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

基于此，大部分學(xué)生會(huì)閱讀自學(xué)案內(nèi)容，并展開深入思考，從中提取出關(guān)鍵信息。同時(shí)調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，

將新舊知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，認(rèn)真作答。

通過閱讀、思考、表達(dá)，學(xué)生能夠輸入信息，順利從已有知識(shí)過渡到新知，建構(gòu)起對(duì)知識(shí)的全新感知。如一次函數(shù)的自變量的最高次項(xiàng)是一次，二次函數(shù)的自變量的最高次項(xiàng)是二次；因變量會(huì)隨著自變量的變化而變化。同時(shí)，部分學(xué)生會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并反思自身存在的問題，進(jìn)而在后續(xù)課堂中更有針對(duì)性地與教師、同學(xué)一起探究。

二、課堂講解：利用學(xué)案展開思考，加工信息

學(xué)案導(dǎo)學(xué)課堂的講解環(huán)節(jié)是學(xué)生加工信息的環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，教師要在了解教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)生自學(xué)情況的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，以此實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教、以學(xué)定教。

（一）學(xué)生表達(dá)，教師指導(dǎo)

學(xué)生表達(dá)是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的直接方式[4]。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，教師要給予他們表達(dá)機(jī)會(huì)，并運(yùn)用適宜的方式進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。

在學(xué)生完成自學(xué)案后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展示自學(xué)成果。學(xué)生代表會(huì)展示四個(gè)函數(shù)關(guān)系式：C＝2Rd，

S＝πR2，y＝8－x，S＝8x－x2?；诖?，教師可提出以下任務(wù)。任務(wù)一：觀察這四個(gè)函數(shù)關(guān)系式，把握它們的共同點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行分類。任務(wù)二：與小組成員交流，結(jié)合一次函數(shù)的定義，提煉出另一類函數(shù)的概念。其中，任務(wù)一重在驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究一次函數(shù)和二次函數(shù)的特征，任務(wù)二重在驅(qū)動(dòng)學(xué)生歸納二次函數(shù)的概念。在完成這兩項(xiàng)任務(wù)的過程中，各組成員始終保持積極的思維狀態(tài)，認(rèn)真對(duì)比、分析、總結(jié)，獲得一定的認(rèn)知成果，并登臺(tái)展示探究成果。

如，有小組提道：“形如y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)是二次函數(shù)”?；诖?，教師提出“a、b、c有什么特點(diǎn)？”

“自變量的最高次數(shù)是多少？”“解析式有什么特點(diǎn)？”等問題。在問題的指引下，學(xué)生會(huì)繼續(xù)思考，反復(fù)閱讀二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而歸納出其特征，踴躍表達(dá)，如“a、b、c都是常數(shù)，但a不能是0”“自變量的最高次數(shù)是2”“解析式是整式”。如此，在整個(gè)過程中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下不斷進(jìn)行思考、表達(dá)，可以增強(qiáng)思維的靈活性和邏輯性，從而為探究重難點(diǎn)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

（二）緊抓重難點(diǎn)，深入探究

重難點(diǎn)是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。在初步認(rèn)知新知后，教師要利用學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生探究重難點(diǎn)內(nèi)容。例如，一次函數(shù)和二次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一。因此，在學(xué)生總結(jié)出二次函數(shù)的概念后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生完成“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之探究案。

“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之探究案

任務(wù)：回想一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念，對(duì)比、分析、總結(jié)出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，完成下面的表格。

在完成任務(wù)的過程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)聯(lián)想一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念，認(rèn)真思考它們?cè)诒憩F(xiàn)形式、自變量的次數(shù)、系數(shù)要求上的區(qū)別與聯(lián)系。

在學(xué)生自主探究后，教師使用白板展示一名學(xué)生的“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之探究案。同時(shí)，教師鼓勵(lì)其他學(xué)生對(duì)比自己與學(xué)生代表的表格內(nèi)容，找出差異，并積極思考、分析。在對(duì)比過程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)指出學(xué)生代表表格中的問題，并有理有據(jù)地分析問題，提出解決方案。同時(shí)，一些學(xué)生也會(huì)主動(dòng)提出自己遇到的問題，而其他學(xué)生則認(rèn)真思考問題成因并提出解決方法。最后，教師總結(jié)一次函數(shù)和二次函數(shù)的區(qū)別，并概述它們之間的聯(lián)系。如此一來，全體學(xué)生可以建構(gòu)正確認(rèn)知，增強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)概念的理解。學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)的過程中不斷閱讀、思考、表達(dá)，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉了學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)習(xí)效果。

三、隨堂練習(xí)：利用學(xué)案進(jìn)行表達(dá)，輸出信息

隨堂練習(xí)是學(xué)生在學(xué)案導(dǎo)學(xué)課堂上展示學(xué)習(xí)成果的環(huán)節(jié)。學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的方式有兩種：一是解決練習(xí)題，二是梳理總結(jié)知識(shí)。

（一）設(shè)計(jì)解答類隨堂練習(xí)

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、接受能力和認(rèn)知水平存在差異，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度也不相同。因此，教師要在尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)難度層次不同的解答類練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、思考、表達(dá)。

例如，在講解“二次函數(shù)的概念”后，教師圍繞二次函數(shù)的概念設(shè)計(jì)難度不同的練習(xí)題，之后向?qū)W生發(fā)放“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之練習(xí)案：

“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之練習(xí)案

認(rèn)真讀題、細(xì)心分析，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決下列問題。（依據(jù)自己的水平選擇相應(yīng)難度的練習(xí)題）

基礎(chǔ)練習(xí)：

（1）將y＝（3－5x）（4＋x）變成一般式，二次項(xiàng)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。

（2）觀察：①y＝4x2；②y＝－2x＋4；③y＝100x2＋200x＋300；④y＝2x－1；⑤y＝x2－3/x＋4；⑥y＝（x＋2）2－3x2。二次函數(shù)有 （只填寫序號(hào)）。

（3）已知函數(shù)y＝3x4m－5＋6。

①當(dāng)m＝ 時(shí)，y是關(guān)于x的一次函數(shù)。

②當(dāng)m＝ 時(shí)，y是關(guān)于x的二次函數(shù)。

能力提升：

（4）將下面的二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（5）一個(gè)矩形的周長是6 cm，面積y（cm2）和一邊長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是 。這是一個(gè) 函數(shù)。

（6）已知y與x2成正比例，且當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－3。求算：①函數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②求當(dāng)x＝4時(shí)，y的值；③求當(dāng)y＝－1/3時(shí)，x的值。

拓展延伸：

（7）為了建設(shè)美麗校園，學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)上的一塊一邊靠墻（墻長25 m）的空地上開辟一個(gè)矩形種植園地ABCD。這個(gè)種植園地的一側(cè)靠墻，另外三邊用總長為40 m的柵欄圍起來（如圖1）。如果種植園地的邊長BC為x m，種植園地的面積為y m2。求解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

全體學(xué)生會(huì)在選定自己要完成的練習(xí)題后，邊閱讀邊思考，分析題中的關(guān)鍵信息，得出答案。而后，學(xué)生代表主動(dòng)講解解題思路和答案。其他學(xué)生認(rèn)真傾聽，發(fā)現(xiàn)并指出問題，主動(dòng)彌補(bǔ)自己的認(rèn)知不足，進(jìn)而提高認(rèn)知水平。

（二）設(shè)計(jì)總結(jié)類練習(xí)

總結(jié)課堂所學(xué)是學(xué)生查漏補(bǔ)缺、強(qiáng)化已有認(rèn)知的途徑之一[5]。在總結(jié)過程中，學(xué)生會(huì)回顧整個(gè)課堂學(xué)習(xí)過程，將注意力集中在關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和探究方法上，從而明確自己學(xué)到了什么以及是如何學(xué)的。同時(shí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自身存在的學(xué)習(xí)問題，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行解決。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖、樹形圖、表格等形式展示學(xué)習(xí)成果，建構(gòu)較為系統(tǒng)的認(rèn)知?；诖?，教師要在學(xué)案中設(shè)計(jì)總結(jié)類練習(xí)。

例如，在學(xué)生完成書面練習(xí)后，教師設(shè)計(jì)了“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之總結(jié)案：

“二次函數(shù)的概念”學(xué)案之總結(jié)案

閱讀“二次函數(shù)的概念”的自學(xué)案、探究案、練習(xí)案，回想本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，思考：（1）我學(xué)到了什么？

（2）我是如何學(xué)的？（3）我在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些問題？我是如何解決這些問題的？（4）我還有沒有尚未解決的問題？我該如何解決這些問題？（5）學(xué)過這節(jié)課后，我最大的感受是什么？

根據(jù)自己的思考過程和思考結(jié)果，制作思維導(dǎo)圖或樹形圖、表格，總結(jié)自己學(xué)到的知識(shí)和方法。

在思考過程中，大部分學(xué)生會(huì)在腦海中重構(gòu)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)場(chǎng)景，提取和總結(jié)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法，并通過繪制圖表來清晰地展示學(xué)習(xí)成果，同時(shí)進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)自身存在的學(xué)習(xí)問題?；诎l(fā)現(xiàn)的問題，學(xué)生會(huì)積極地運(yùn)用閱讀、對(duì)比、分析等方式來尋求解決問題的方案。隨后，教師選擇學(xué)生作品進(jìn)行公開展示，并引導(dǎo)學(xué)生代表講述知識(shí)和方法。教師認(rèn)真傾聽，發(fā)現(xiàn)問題，幫助其解決問題，繼續(xù)完善學(xué)習(xí)成果。

四、結(jié)束語

總而言之，將“讀思達(dá)”貫穿初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)全過程，可以讓學(xué)生真正獲得自主或合作探究的機(jī)會(huì)，親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在此過程中，學(xué)生可以始終以學(xué)案為載體，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行閱讀、思考、表達(dá)，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。在學(xué)生獲得良好發(fā)展的情況下，基于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”教學(xué)效果也可得到提高。

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基金項(xiàng)目：本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2023年開放課題“基于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的初中數(shù)學(xué)‘讀思達(dá)’課堂教學(xué)實(shí)踐研究”（批準(zhǔn)號(hào)：KCA2023097）研究成果。

作者簡介：鐘志飛（1984.4-），男，畬族，福建晉江人，任教于福建省晉江市內(nèi)坑中學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。