基于稚化思維的“錯中措”式教學(xué)實(shí)踐與思考

摘" 要：以“函數(shù)奇偶性”的教學(xué)為例，以稚化思維為引導(dǎo)，探討了“錯中措”模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：稚化思維；錯中措；奇偶性

中圖分類號：G633.6" " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " "文章編號：1673-8284（2024）04-0046-06

引用格式：陳民. 基于稚化思維的“錯中措”式教學(xué)實(shí)踐與思考：以“奇偶性”教學(xué)為例［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2024（4）：46-51.

一、問題提出

《〈普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）〉解讀》中指出，當(dāng)今的教育高度關(guān)注課程民主，在哲學(xué)認(rèn)識論上體現(xiàn)出對人的交互主體性地位的確認(rèn)，反對教育中的控制和支配，提倡相互尊重、平等交流的對話式教育，構(gòu)建和諧、共生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體. 因此，教師的教學(xué)要從學(xué)生的角度出發(fā)考慮問題，站到學(xué)生一邊. 稚化思維指教師在教學(xué)中推己及人地揣摩學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、認(rèn)知狀況、知識儲備、經(jīng)驗(yàn)背景和學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識地將自己的認(rèn)知水平“退化”到與學(xué)生相當(dāng)?shù)某潭?，把熟悉的?dāng)成陌生的，與學(xué)生共同探討問題、克服困難，完成教學(xué)任務(wù). 筆者成立課題團(tuán)隊，致力于稚化思維引領(lǐng)下的深度教學(xué)研究，創(chuàng)建了一種新型教學(xué)模式，稱為“錯中措”模式，具體包含“三錯八措”.“三錯”指課始糾錯、課中究錯、課后揪錯，對應(yīng)的“八措”分別為展示舊錯、調(diào)研學(xué)情、設(shè)置目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)情境、問題探究、體驗(yàn)探究、深度評價、整理歸錯，具體教學(xué)模式架構(gòu)如圖1所示.

下文以人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第一冊“3.2.2 奇偶性”一課的教學(xué)為例，探討“錯中措”模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，供廣大數(shù)學(xué)教師參考.

二、教學(xué)過程

1. 課始糾錯

課始糾錯是指新課教學(xué)前針對學(xué)生在上一節(jié)課學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的舊錯進(jìn)行梳理、歸納和解釋，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測并予以校正. 依據(jù)學(xué)情設(shè)置新課教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生對知識的掌握程度和學(xué)習(xí)效果.

（1）展示舊錯.

函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)性質(zhì)的重要組成部分，單調(diào)性是局部性質(zhì)，奇偶性是整體性質(zhì). 從特殊到一般的推理方式，數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng)，兩者學(xué)習(xí)模式相同，通過對函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了知識的學(xué)習(xí)方法，類比推理，能夠更加自如地掌握函數(shù)的奇偶性. 因此，對于函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生必須過關(guān). 課程伊始，教師及時展示學(xué)生在函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生坦誠、勇敢地面對錯誤，及時發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)和誤區(qū)，為函數(shù)的奇偶性的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn).

① 對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識存在誤區(qū)，它是局部屬性，而非整體性質(zhì)，學(xué)生對[x1]，[x2]的任意性和同區(qū)間性的理解仍然存在問題，部分學(xué)生在用符號語言刻畫單調(diào)性時表述含糊不清.

② 在學(xué)生作業(yè)中討論[fx=ax+ax]的單調(diào)性時，對[fx1-fx2]的化簡不徹底，只化簡到[fx1-fx2=][ax1-x21-1x1x2.] 雖然有的學(xué)生化簡徹底了，但對單調(diào)性判斷時忘記對參數(shù)[a]進(jìn)行分類討論.

③ 作業(yè)：若函數(shù)[fx=x2-2ax-9]在區(qū)間[2，+∞]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)[a]的取值范圍為" " " . 學(xué)生答案有兩類錯誤：一類是[alt;2]，說明學(xué)生沒有對端點(diǎn)2處的取值進(jìn)行特殊分析；二是[a≥2]，說明學(xué)生誤把直線[x=2]當(dāng)作對稱軸了.

【設(shè)計意圖】課前展示學(xué)生過往的錯誤實(shí)例，有助于實(shí)時校正，強(qiáng)化既有知識，增強(qiáng)記憶效果，使得易錯、頻錯和誤錯情況得以凸顯，避免學(xué)生重蹈覆轍，消除學(xué)生遺憾.

（2）調(diào)研學(xué)情.

本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)對象是高一學(xué)生，他們剛開始高中階段的學(xué)習(xí)，對高中數(shù)學(xué)的知識深度、難度仍在適應(yīng)當(dāng)中. 函數(shù)的奇偶性是繼函數(shù)的單調(diào)性之后學(xué)習(xí)的函數(shù)的又一重要性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，可以知道對于學(xué)生來說，函數(shù)的奇偶性的學(xué)習(xí)是有一定難度的. 初中階段，學(xué)生已經(jīng)對圖象的對稱性有所了解，讓學(xué)生借助“形”來判斷函數(shù)的奇偶性并不難，難點(diǎn)在于讓學(xué)生利用“數(shù)”來判斷函數(shù)的奇偶性. 教學(xué)中，如果直接給出定義，學(xué)生沒經(jīng)過自主探究及錯誤的嘗試，則會印象膚淺，學(xué)習(xí)不深刻. 因此，教師要激發(fā)學(xué)生的探索熱情，就要設(shè)置學(xué)生感興趣的問題情境.

（3）設(shè)置目標(biāo).

① 學(xué)生通過觀察、討論，借助圖象理解對稱性的概念，從具體實(shí)例升華至一般抽象概念.

② 基于對稱性原理掌握函數(shù)的奇偶性的概念.

③ 從“數(shù)”的角度掌握函數(shù)的奇偶性的概念.

④ 體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，在構(gòu)建函數(shù)的奇偶性概念的過程中體會研究數(shù)學(xué)問題的通性通法.

⑤ 從錯誤的問題中強(qiáng)化對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知.

2. 課中究錯

課中究錯是指在課堂教學(xué)過程中對預(yù)設(shè)和未知中產(chǎn)生的錯誤進(jìn)行深入探究和學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法. 本方法強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)生共同參與，通過分析錯誤的原因和影響因素，提出相應(yīng)的改進(jìn)策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

（1）創(chuàng)設(shè)情境.

情境：函數(shù)[fx=x2]的圖象如圖2所示，該圖象是否具有對稱性？

生：有對稱性，關(guān)于[y]軸對稱.

師：在高中數(shù)學(xué)課程中，部分函數(shù)的圖象有著令人著迷的對稱之美. 本節(jié)課我們將一起走進(jìn)函數(shù)世界，領(lǐng)略函數(shù)的對稱之美.

【設(shè)計意圖】用學(xué)生比較熟悉的函數(shù)圖象進(jìn)行導(dǎo)入，會使學(xué)生學(xué)習(xí)新知前的緊張情緒得到有效緩解，進(jìn)而在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)知識. 此外，具有對稱美的圖象能夠激發(fā)學(xué)生對課堂知識的學(xué)習(xí)熱情，從而點(diǎn)燃他們學(xué)習(xí)的激情.

（2）問題探究.

問題1：在已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)中，圖象具有對稱性的有哪些？

生：二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象都具有對稱性，還有前面學(xué)過的函數(shù)[y=x]的圖象.

師：可以具體說說這些函數(shù)的圖象屬于你們學(xué)過的哪類對稱嗎？

生1：二次函數(shù)和函數(shù)[y=x]的圖象都是軸對稱圖形，反比例函數(shù)是中心對稱圖形.

師：畫出函數(shù)[fx=2-x]的圖象（如圖3），觀察其是否為軸對稱圖形.

生1：函數(shù)[fx=2-x]的圖象是軸對稱圖形，對稱軸是[y]軸.

師：函數(shù)[fx=2-x][x≠0]的圖象仍然是軸對稱圖形嗎？

生1：是的.

師：函數(shù)[fx=2-x][x≠1]的圖象呢？

生1：仍然是軸對稱圖形.

生2：錯誤，不對稱了，因?yàn)閇x=-1]時對應(yīng)的函數(shù)值在圖象上找不到對稱點(diǎn). 要保證對稱必須保證圖象上的所有點(diǎn)都能找到對稱點(diǎn).

問題2：類比函數(shù)單調(diào)性的定義過程，你能用符號語言精確描述“函數(shù)圖象關(guān)于[y]軸對稱”這一特征嗎？

師：試以[fx=2-x]的圖象為例，從數(shù)的角度解釋函數(shù)圖象關(guān)于[y]軸對稱的原因.

生3：當(dāng)函數(shù)[fx=2-x]的自變量取相反的兩個數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值相等，即有[f-x=fx]，如表1所示.

師：是只有特殊的[x]的取值滿足這一關(guān)系嗎？

生3：不是，對于無數(shù)個[x]都有[f-x=fx].

生4：無數(shù)個[x]不可以說明[f-x=fx]，必須是定義域內(nèi)的一切[x]都滿足[f-x=fx]才可以.

師：如何證明呢？

生4：[f-x=2--x=2-x=fx].

師：漂亮！依據(jù)大家的理解，若對于定義域內(nèi)的任意[x]都有[f-x=fx]，則可知函數(shù)[fx]的圖象關(guān)于[y]軸對稱，反之呢？

生5：若函數(shù)[y=fx]的圖象關(guān)于[y]軸對稱，則圖象上任意點(diǎn)[Px，y]關(guān)于[y]軸的對稱點(diǎn)[P-x，y]仍在函數(shù)圖象上，因而可以得到[f-x=fx].

師：很好！大家探究了函數(shù)[fx=2-x]的圖象的對稱性. 下面請大家對反比函數(shù)[fx=1x]的圖象（如圖4）進(jìn)行類比探究，探討反比例函數(shù)的圖象為何關(guān)于原點(diǎn)對稱.

生6：反比例函數(shù)滿足[f-x=-fx]. 當(dāng)點(diǎn)[x，y]在反比例函數(shù)的圖象上時，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)[-x，-y]仍然在該函數(shù)圖象上，因此可以得到反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

師：是對所有的[x]嗎？

生6：是對定義域內(nèi)的任意[x]，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的定義域是[x≠0]，所以要強(qiáng)調(diào)[x≠0].

【設(shè)計意圖】教學(xué)過程中，采用問題引導(dǎo)的方式進(jìn)行探索，而非直接用符號語言描述函數(shù)圖象的對稱特性. 鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、猜想并證明，逐步構(gòu)建函數(shù)奇偶性的概念，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維方式. 圖象的對稱性不難理解，但如何運(yùn)用符號語言對其進(jìn)行描述卻具有一定的挑戰(zhàn)性. 為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生類比函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程逐步從定性描述過渡到定量刻畫，這是抽象數(shù)學(xué)概念的一個重要環(huán)節(jié).

（3）體驗(yàn)探究.

練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

①[fx=x4+2x2，x∈-2，2].

②[fx=2x2+4xx+2].

③[fx=4-x2x+3-3].

④[fx=x2-16+16-x2].

教師讓4名學(xué)生在黑板上板演對這4道題目中函數(shù)奇偶性的判斷過程. 學(xué)生的解題過程摘錄如下.

① 因?yàn)閇f-x=-x4+2-x2=x4+2x2]，

所以[f-x=fx].

所以函數(shù)[fx=x4+2x2]是偶函數(shù).

② 因?yàn)閇f-x=2-x2+4-x-x+2=2x2-4x-x+2≠fx]，且[f-x≠-fx]，

所以函數(shù)[fx=2x2+4xx+2]既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù).

③ 因?yàn)閇f-x=4--x2-x+3-3=4-x23-x-3≠fx]，且[f-x≠-fx]，

所以函數(shù)[fx=4-x2x+3-3]既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù).

④ 因?yàn)閇f-x=-x2-16+16--x2=x2-16+]

[16-x2=fx]，

所以函數(shù)[fx=x2-16+16-x2]是偶函數(shù).

師：請大家對4名同學(xué)的解題過程一一進(jìn)行評判，并說說自己的理由.

生7：第①題做錯了，不需要判斷[f-x]與[fx]的關(guān)系，因?yàn)楸硎径x域的區(qū)間是左開右閉區(qū)間，[f2]有意義但[f-2]無意義，所以所求函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).

師：不錯，[f2=24]而[f-2]無意義，一個反例就可以說明該函數(shù)不具備奇偶性，求解錯誤的原因是什么？

生7：在未考慮函數(shù)定義域的情況下，急于尋求[f-x]與[fx]之間的關(guān)系.

師：說得非常正確.

生8：第②題也錯了，將[fx=2x2+4xx+2]化簡為[fx=2x]，可知函數(shù)[fx]是奇函數(shù).

生9：老師，生8的評價是錯誤的. 對于函數(shù)[fx=][2x2+4xx+2]而言，[f-2]無意義但[f2]有意義，因此沒必要對[fx]進(jìn)行約分化簡了，該函數(shù)仍然不具備奇偶性，錯因仍然是沒事先考慮定義域關(guān)于原點(diǎn)的對稱性.

問題3：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是什么？

生：按照函數(shù)奇偶性的定義，[x]和[-x]的取值必須同時有意義，也就是定義域本身要關(guān)于原點(diǎn)對稱.

師：對，判斷函數(shù)是否具有奇偶性，首先應(yīng)該考查定義域，若定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再考查[f-x]與[fx]的關(guān)系. 繼續(xù)探究③和④.

生10：第③題正確，可以先由[4-x2≥0，x+3-3≠0]解得該函數(shù)的定義域?yàn)閇x∈-2，0?0，2]，進(jìn)而確定[f-x]與[fx]既不相等也不相反，因此該函數(shù)不具備奇偶性.

生11：我反對，既然求出了函數(shù)的定義域[x∈-2，0?][0，2]，則可知[1≤x+3≤5]且[x+3≠3]，那么[fx]就可以等價化簡為[fx=4-x2x+3-3=4-x2x]，因此[f-x=][-fx]，故函數(shù)[fx]是奇函數(shù).

師：嗯，很好！在確定函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱后，要注意對函數(shù)[fx]的解析式進(jìn)行化簡.

生12：第④題正確，函數(shù)的定義域?yàn)閇-4，4]，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且[f-x=fx]，所以該函數(shù)是偶函數(shù).

師：你的觀察是否具體？

生13：生12的表述不完整，這個函數(shù)的圖象僅由[-4，0， 4，0]這兩個點(diǎn)構(gòu)成，其不僅關(guān)于原點(diǎn)對稱，而且關(guān)于[y]軸對稱，所以該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

師：分析問題要看問題的本質(zhì)，不能生搬硬套.

【設(shè)計意圖】對于學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯誤，教師適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生究錯而不是直接指出. 與學(xué)生的思維緊密契合，設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)挖掘解題疏漏中的成就感，從而提升學(xué)生的質(zhì)疑精神和自主探究能力.

3. 課后揪錯

課后揪錯是指在課后把課堂評價或作業(yè)評價中積累的錯誤進(jìn)行總結(jié)、提煉，建立錯誤檔案，以便在以后的學(xué)習(xí)中拓展思維，防止復(fù)錯.

（1）深度評價.

隨著教育改革的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)深度評價已經(jīng)成為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段，常見的評價方法主要包括書面測試、課堂表現(xiàn)評估、小組交流、課后任務(wù)和考試評測等. 書面測試可以檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握程度，可以采用定性的評價方式，利用觀察、訪談、建立檔案袋等方式調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯誤行為，通過積極整改，確保深度學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行；課堂表現(xiàn)可以反映學(xué)生的參與度和思維活躍度，從學(xué)生的面部表情也能觀察出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；小組交流可以評估學(xué)生的合作能力和溝通能力；課后作業(yè)有助于檢驗(yàn)學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用能力；考試評測能夠評價學(xué)生的接受能力和綜合反應(yīng)能力. 通過課后深度評價可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)理解能力方面的優(yōu)勢和不足，進(jìn)而有針對性地改進(jìn)教學(xué).

課后作業(yè)：（1）判斷下列函數(shù)的奇偶性.

①[fx=3x3-9x2x-3].

②[fx=ax+1x2].

③[fx=x+3+3-x].

（2）已知函數(shù)[fx]，[x∈R]，若對于任意[a，b∈R]都有[fa+b=fa+fb]，求證：[fx]是奇函數(shù).

（3）若函數(shù)[fx=2x+1x+ax]是奇函數(shù)，則[a]的值為" " " " "；

（4）設(shè)函數(shù)[fx=x+12x2+1]的最大值為[M]，最小值為[N]，則[M+N]的值為" " " " "；

（5）已知函數(shù)[y=fx]是定義域?yàn)閇-1，1]的奇函數(shù)，在[0，1]上單調(diào)遞減，若[f1-a2+f1-alt;0]，則實(shí)數(shù)[a]的值為" " " " ".

【設(shè)計意圖】通過作業(yè)可以掌握學(xué)生對所學(xué)知識的理解深度，從數(shù)學(xué)認(rèn)知、解題策略、思維品質(zhì)等方面評判是否需要對學(xué)生進(jìn)行二次指導(dǎo). 深度評價注重對學(xué)生數(shù)學(xué)領(lǐng)悟、思維過程和邏輯推理能力的評價，而不局限于對學(xué)生知識掌握程度的評價.

（2）整理歸錯.

奇偶性是函數(shù)的基本特性之一，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)這個概念后會覺得比較容易理解，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中卻非常容易出錯. 因此，有必要對函數(shù)奇偶性的判斷誤區(qū)進(jìn)行分類整理，歸納錯誤.

① 忽視定義域?qū)ΨQ. 判斷函數(shù)的奇偶性，應(yīng)該先確定函數(shù)的定義域，函數(shù)定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱，否則函數(shù)不具備奇偶性. 要樹立定義域優(yōu)先意識.

② 忽視函數(shù)解析式化簡. 若函數(shù)的解析式能化簡則要先化簡，轉(zhuǎn)化意識要強(qiáng)，可以提高解題效率，避免出錯.

③ 忽視函數(shù)本質(zhì). 函數(shù)本質(zhì)可以理解為由定義域經(jīng)過一種對應(yīng)法則對應(yīng)到值域的變化關(guān)系，定義域必須是非空數(shù)集，哪怕定義域只有一個數(shù)仍符合函數(shù)概念. 有的學(xué)生認(rèn)為一系列孤立的點(diǎn)不是函數(shù)圖象，這種認(rèn)識錯誤產(chǎn)生的原因是對函數(shù)本質(zhì)的不理解.

④ 忽視特殊值. 對應(yīng)已告知函數(shù)具備奇偶性的復(fù)雜題型，可以采用特殊值快速處理. 例如，若奇函數(shù)在[x=0]處有定義，則滿足[f0=0]；在[x=a]處有定義，則可用[f-a=-fa]進(jìn)行求解. 特殊值的運(yùn)用能夠簡化運(yùn)算.

⑤ 忽視分段函數(shù)的奇偶性. 部分學(xué)生對分段函數(shù)奇偶性的判斷感到迷茫，主要原因在于對分段函數(shù)的意義理解不透徹.

【設(shè)計意圖】對作業(yè)、測驗(yàn)、答疑等過程中學(xué)生易錯的、頻錯的、模糊不清的問題進(jìn)行歸類整理，以便在下節(jié)課中有針對性地糾錯，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 同時，有助于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識掌握上的薄弱環(huán)節(jié)，為教學(xué)策略的調(diào)整提供依據(jù).

三、教學(xué)思考

1. 教學(xué)內(nèi)容要甄選

運(yùn)用“三錯八措”模式進(jìn)行教學(xué)，能夠?qū)崿F(xiàn)深度教學(xué)目標(biāo)，從而取得較為滿意的教學(xué)效果. 需要注意的是，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適用“錯中措”模式，教師需要甄選教學(xué)內(nèi)容. 例如，對數(shù)學(xué)核心概念、數(shù)學(xué)史的講授不宜設(shè)置“錯誤”，而對于概念、定理的應(yīng)用及解題方法的探索等內(nèi)容，則適宜采用該模式實(shí)施教學(xué). 教學(xué)時，教師稚化思維，切身感受學(xué)生對基本概念、原理的理解和掌握情況，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、實(shí)例分析等方式深入理解數(shù)學(xué)知識.

2. 教師“表演”要到位

在課堂究錯過程中，遇到錯誤，教師要稚化思維，佯裝不知，沿著學(xué)生的錯誤思路行進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤、發(fā)現(xiàn)錯誤，進(jìn)而解決錯誤，此時教師的“表演”要到位. 在教學(xué)“表演”中，教師的語言直接影響著信息的傳遞效果，教師要注意對聲音的掌握，包括音量、語速、語氣等. 適當(dāng)提高音量可以吸引學(xué)生的注意力，恰當(dāng)?shù)恼Z速可以保持課堂教學(xué)進(jìn)度的緊湊性，多變的語調(diào)可以使語言更具感染力. 教師在進(jìn)行語言表達(dá)的同時，還要注意運(yùn)用肢體語言，可以通過手部動作、面部表情、眼神交流等與學(xué)生建立更緊密的聯(lián)系，增強(qiáng)課堂表現(xiàn)力，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情.

3. 教學(xué)“錯誤”要適度

“適度”是萬事之道，部分教師主張錯誤展示愈多愈有益，但事實(shí)并非如此，過多的錯誤不僅無法促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，反而會帶來一些負(fù)面影響. 具體而言，過多的錯誤會使學(xué)生感到教師知識水平低下，削弱教師在學(xué)生心目中的知識權(quán)威地位. 擇善守中，過猶不及，教師在呈現(xiàn)錯誤時，要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以及知識教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在恰當(dāng)之處留下寶貴的錯誤.

總之，運(yùn)用稚化思維理念教學(xué)即設(shè)身處地站在學(xué)生的角度實(shí)施教學(xué)，要抓住學(xué)生的易錯點(diǎn)，設(shè)計與課堂教學(xué)緊密聯(lián)系的有梯度的糾錯、究錯、揪錯環(huán)節(jié). 因此，教師在利用“錯中措”模式進(jìn)行教學(xué)時，需要以學(xué)生的實(shí)際情況為依據(jù)，把學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)作為關(guān)注重點(diǎn)，以確保呈現(xiàn)的錯誤有質(zhì)量，應(yīng)對的措施有效果.

參考文獻(xiàn)：

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