水泥粉磨細(xì)度控制研究進(jìn)展

摘要： 針對水泥輥壓機(jī)終粉磨生產(chǎn)過程中產(chǎn)品顆粒過細(xì)、 粒徑分布窄的問題，分析輥壓機(jī)粉磨數(shù)值模擬過程，探究水泥粉磨最佳粒徑分布，總結(jié)水泥粉磨細(xì)度建模、 粉磨過程優(yōu)化和產(chǎn)品細(xì)度控制的國內(nèi)外研究成果，認(rèn)為通過建立模糊認(rèn)知圖模型可以解決水泥產(chǎn)品粒徑分布不均的問題；闡述改進(jìn)的比例-積分-微分控制策略、 專家系統(tǒng)、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 模糊控制等先進(jìn)控制方法以及基于最優(yōu)理論的模型參考自適應(yīng)控制算法，并論證以上方法在水泥輥壓機(jī)終粉磨過程中應(yīng)用的可行性，指出模糊認(rèn)知圖與模型參考自適應(yīng)控制相結(jié)合的控制策略可以優(yōu)化水泥細(xì)粉粒徑分布，提升水泥產(chǎn)品質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 水泥粉磨； 粒徑分布； 模糊認(rèn)知圖； 自適應(yīng)控制

中圖分類號： TP273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Research Progress on Fineness Control of Cement Grinding

Abstract： Aiming at the problem of too fine cement particles and narrow particle size distribution in the cement final grinding of roller press， the numerical simulation process of roller press grinding was analyzed and the optimal particle size distribution of cement grinding was investigated. The domestic and international research results on fineness modeling of cement grinding， process optimization and grinding fineness control were summarized， and establishing a fuzzy cognitive map model was thought to solve the problem of uneven size distribution of cement particles. The improved proportion integral derivative control strategies， advanced control methods such as expert systems， neural networks， fuzzy control and model-referenced adaptive control algorithm based on optimal theory were explained and the feasibility of above methods apply to the cement final grinding process of roller press was demonstrated.Itispointedoutthatthecontrolstrategycombining fuzzy cognitive map and model reference adaptive control can optimize particle size distribution of cement and improve quality of cement products.

Keywords： cement grinding; particle size distribution; fuzzy cognitive map; adaptive control

水泥是建材工業(yè)的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于房屋建筑、 橋梁、 道路以及國防工程的建設(shè)中。新型干法水泥生產(chǎn)工藝可以概括為3個環(huán)節(jié)： 水泥生料粉磨、 水泥熟料煅燒和水泥粉磨。粉磨環(huán)節(jié)占新型干法水泥生產(chǎn)過程用電量的60%～70%［1］，其中水泥粉磨環(huán)節(jié)相較生料粉磨環(huán)節(jié)電耗更高。為了降低水泥粉磨環(huán)節(jié)生產(chǎn)能耗，對粉磨設(shè)備進(jìn)行的升級改造可以分為2個階段：第1階段為能量利用率在3%左右的球磨機(jī)粉磨階段［2］； 第2階段為以低能耗粉磨設(shè)備輥壓機(jī)為代表的料床粉磨階段。德國洪堡公司和我國天津水泥工業(yè)設(shè)計研究院等研發(fā)的輥壓機(jī)粉磨設(shè)備已經(jīng)成功應(yīng)用于水泥粉磨，達(dá)到了節(jié)能降耗的目的。

目前，水泥輥壓機(jī)終粉磨生產(chǎn)工藝存在產(chǎn)品粒徑分布較窄、 分布不均的問題，與球磨機(jī)的粉磨過程相比，產(chǎn)品中細(xì)顆粒明顯增多，導(dǎo)致水泥需水量較大。針對以上問題，本文中從水泥粉磨過程數(shù)值模擬、 水泥性能評價指標(biāo)、 水泥粉磨細(xì)度建模、 模型優(yōu)化、 細(xì)度控制5個方面對國內(nèi)外水泥粉磨細(xì)度控制研究進(jìn)行綜述，探究水泥產(chǎn)品中粒徑分布優(yōu)化方案。

1 水泥粉磨工藝流程

水泥粉磨技術(shù)的發(fā)展不僅提升了粉磨效率，而且對水泥的性能提升也有一定作用。為了解決球磨機(jī)能量利用率低的問題，國內(nèi)外粉磨設(shè)備制造公司開始設(shè)計新型粉磨設(shè)備，立磨、 輥壓機(jī)等新型裝備逐步應(yīng)用在水泥粉磨生產(chǎn)線中。生產(chǎn)實(shí)踐證明，輥壓機(jī)可以代替球磨機(jī)粉磨出質(zhì)量達(dá)標(biāo)的水泥產(chǎn)品［3-5］。

在穩(wěn)定的料床上以磨輥進(jìn)行擠壓、 研磨的技術(shù)稱為料床粉磨，使用該項技術(shù)的代表性裝備為輥壓機(jī)。在水泥生產(chǎn)過程中，水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝是目前最節(jié)能、 高效的粉磨方式［2，5］。水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝流程如圖1所示。水泥熟料和其他混合材通過喂料提升機(jī)進(jìn)入到穩(wěn)流倉，穩(wěn)流倉為輥壓機(jī)提供一個穩(wěn)定的物料流。輥壓機(jī)擠壓粉碎后的物料通過選粉提升機(jī)進(jìn)入V型選粉機(jī)選粉，粗顆粒落回穩(wěn)流倉內(nèi)重新粉磨，細(xì)顆粒進(jìn)入動態(tài)選粉機(jī)中再次分選，經(jīng)動態(tài)選粉機(jī)分選后的水泥粗顆粒返回穩(wěn)流倉，細(xì)顆粒在收塵器內(nèi)收集后進(jìn)入水泥成品庫。

分析輥壓機(jī)的結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)， 其能量利用率高的原因是外部輸入能量多數(shù)用于擠壓粉碎物料， 輥壓機(jī)內(nèi)部力的傳遞過程為液壓系統(tǒng)—活動擠壓輥—料餅—固定輥—固定輥軸承座， 與球磨機(jī)內(nèi)部鋼球間無效碰撞、 摩擦生熱、 產(chǎn)生噪聲等無效做功相比， 輥壓機(jī)粉磨過程的能量損失較少， 但是在生產(chǎn)實(shí)踐過程中， 輥壓機(jī)終粉磨工藝的水泥產(chǎn)品中細(xì)顆粒明顯增多， 存在粒徑分布較窄的情況， 使得水泥水化需水量明顯增多， 導(dǎo)致水泥強(qiáng)度有所降低。

為了擴(kuò)大水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝的應(yīng)用，需要解決粉磨水泥產(chǎn)品粒徑分布窄、顆粒過細(xì)的問題，這對于提升水泥產(chǎn)品質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)水泥行業(yè)節(jié)能減排具有重要意義。

2 輥壓機(jī)粉磨過程數(shù)值模擬

隨著料床粉磨設(shè)備不斷發(fā)展和應(yīng)用，一些學(xué)者從改進(jìn)粉磨設(shè)備和優(yōu)化工藝參數(shù)角度控制水泥細(xì)度，達(dá)到優(yōu)化水泥粒徑分布的目的。通過對粉磨過程的數(shù)值模擬分析，研究輥壓機(jī)內(nèi)部固體顆粒流場，找到影響水泥細(xì)度和設(shè)備運(yùn)行效率的關(guān)鍵因素，為粉磨設(shè)備的改造升級提供理論依據(jù)。

水泥粉磨設(shè)備運(yùn)行時，無法觀察到設(shè)備的內(nèi)部情況，而且各項參數(shù)存在耦合，對物料擠壓過程中顆粒與顆粒、 顆粒與粉磨設(shè)備的相互作用和運(yùn)動規(guī)律缺乏了解，導(dǎo)致難以從工藝角度提高水泥粉磨效率和水泥產(chǎn)品質(zhì)量。通過數(shù)值模擬的方法，探究粉磨設(shè)備中的顆粒行為，對優(yōu)化粉磨設(shè)備工作狀態(tài)和設(shè)備的升級改造有重要意義。鮑諾［6］通過離散元法（DEM）研究了輥壓機(jī)粉磨的力學(xué)特性與主要參數(shù)的關(guān)系，得出顆粒受到最大壓力時的最佳粒度與輥縫大小和磨輥角速度的關(guān)系，同時對輥壓機(jī)機(jī)架進(jìn)行有限元（FEM）分析，提出了減輕機(jī)架質(zhì)量的優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案。孫偉亮［7］在顆粒仿真軟件擴(kuò)散離散元法（EDEM）中通過離散元法模擬輥壓機(jī)粉磨水泥過程，給出擠壓輥直徑與水泥顆粒粒徑之間的最佳比例，對輥壓機(jī)粉磨設(shè)備選型起到一定作用。謝一兵等［8］通過計算流體力學(xué)的方法，分析輥壓機(jī)粉磨石灰石的動態(tài)過程，建立物料流場的三維模型和物料湍流模型，得出輥壓機(jī)最佳工作狀態(tài)的下料速度和主軸轉(zhuǎn)速，為輥壓機(jī)優(yōu)化參數(shù)設(shè)置提供理論基礎(chǔ)。劉磊等［9］通過對礦石的單軸壓縮試驗，校驗了DEM模型參數(shù)，基于DEM對輥壓機(jī)磨礦過程進(jìn)行模擬，得出磨輥轉(zhuǎn)速對礦石破碎和磨輥受力的影響規(guī)律。曲迪等［10］基于FEM建立輥壓機(jī)輥釘和輥面的分體模型，分析磨輥的受力情況，提出大直徑、 窄釘距的輥面布局方案，延長設(shè)備使用壽命。Nagata等［11］研究了輥壓機(jī)磨輥表面不同直徑螺柱對輥壓機(jī)吞吐量和功耗的影響。Barrios等［12］采用多體動力學(xué)和DEM組合的方法驗證了不同物料對輥壓機(jī)工作間隙、壓力和能耗的影響，但是當(dāng)液壓系統(tǒng)設(shè)置初始壓力較高時不能很好地預(yù)測輥壓機(jī)的工作間隙。以上對輥壓機(jī)粉磨水泥過程的數(shù)值模擬主要通過DEM、FEM或多種動力學(xué)方法組合，分析粉磨設(shè)備內(nèi)部顆粒流場，尋找最佳粉磨效果或者設(shè)備最佳運(yùn)行工況的工藝參數(shù)，也為粉磨設(shè)備的改造提供了方案，但是以上方法多數(shù)停留在仿真階段或?qū)嶒炇译A段，并沒有驗證所提出理論在工業(yè)環(huán)境中應(yīng)用的可靠性。

一些學(xué)者從建立輥壓機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型角度出發(fā)，研究輥壓機(jī)的能耗和粉磨產(chǎn)品粒徑分布。Torres等［13］建立了輥壓機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型，能夠預(yù)測輥壓機(jī)的能耗和產(chǎn)品粒徑分布。Vyhmeister等［14］在Torres等所建立的穩(wěn)態(tài)模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建了多輸入多輸出的模型預(yù)測控制器，以磨輥轉(zhuǎn)速和磨輥壓力為操作變量，控制輥壓機(jī)能量消耗和產(chǎn)品粒度。Shi［15］建立了粉碎設(shè)備輸入能量和破碎后的粒徑分布模型，能夠預(yù)測不同物料和進(jìn)料粒度波動對粉碎性能的影響，也可以為粉碎設(shè)備運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化提供方案。Rodriguez等［16］采用DEM-多體動力學(xué)-顆粒替換模型的組合方法，能夠非常準(zhǔn)確地預(yù)測輥壓機(jī)在各種壓力和速度下運(yùn)行功率，可以模擬設(shè)備運(yùn)行時內(nèi)部的狀態(tài)，包括沿磨輥軸向的壓力分布和質(zhì)量流量。Rodriguez等［17］在上述研究的基礎(chǔ)上，考慮到進(jìn)料粒度和顆粒硬度不均的情況，加入磨輥傾斜的因素，建立了輥壓機(jī)的二維模型。

綜上所述，從設(shè)備角度出發(fā)，對輥壓機(jī)的改造和運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化并不能完全解決粉磨水泥細(xì)顆粒多與粒徑分布不均的問題，而且針對輥壓機(jī)的建模多數(shù)基于穩(wěn)態(tài)模型，這些模型更適用于工業(yè)的設(shè)計改造或離線優(yōu)化，并不適用于過程控制或在線優(yōu)化。對于不同種類、硬度不同的物料和磨輥間隙差異等問題，所建立的輥壓機(jī)穩(wěn)態(tài)模型會失效。

3 水泥產(chǎn)品性能評價

水泥產(chǎn)品的顆粒特性包括細(xì)度、 粒徑分布、 顆粒形貌和顆粒的表面特性。水泥的顆粒特性會影響水泥標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、 水泥砂漿稠度和水泥抗壓強(qiáng)度［18-19］。水泥顆粒形貌主要指球形化程度，與粉磨設(shè)備的選型相關(guān)性較大。

水泥細(xì)度通過比表面積或者篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定硅酸鹽水泥和普通硅酸鹽水泥比表面積不小于300 m2/kg，礦渣、 火山灰、 粉煤灰和復(fù)合硅酸鹽水泥的80 μm方孔篩篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)不大于10%或45 μm方孔篩篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)不大于30%［20］。一般情況下，水泥顆粒比表面積增大或者同一孔徑篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小時，即細(xì)粉含量增多時，水泥水化速度較快，更容易發(fā)揮凝膠性能，同時早期強(qiáng)度增加明顯，但是細(xì)粉過多時，水泥的比表面積增大，水泥漿體要達(dá)到同樣流動度的需水量增加，進(jìn)而導(dǎo)致硬化漿體中孔隙率增加，強(qiáng)度降低［21］。當(dāng)水泥的比表面積控制在350～450 m2/kg時，砂漿的流動度最大，可加工性最好［18］。由于不同標(biāo)號的水泥的比表面積或者篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同時，不同顆粒的組成不一定相同，即粒徑分布不同，因此評價水泥性能的優(yōu)劣時不僅要考慮水泥細(xì)度，還要分析顆粒的粒徑分布。

粉體顆粒組成的數(shù)學(xué)模型常用Rosin-Rammler-Bennet（RRB）方程表示［22］。封孝信等［21］測得不同粉磨工藝的水泥產(chǎn)品的45、 80 μm方孔篩篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)，建立RRB方程，計算得出立磨終粉磨水泥的均勻性系數(shù)n和特征粒徑x—，能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求。翁福州等［23］用原始RRB方程求解水泥輥壓機(jī)終粉磨產(chǎn)品的ngt;1，發(fā)現(xiàn)與其他粉磨工藝相比n值偏大，粒徑分布窄，x—

值偏小，顆粒太細(xì)，方程計算值與粒度分析儀測量結(jié)果存在偏差。從德國水泥研究院的水泥顆粒分布試驗結(jié)果［18］可知：當(dāng)nlt;1時，RRB方程近似為一條直線；若ngt;1，則為一條曲線， 與原始RRB方程存在偏差， 不能很好地擬合粒徑分布曲線。 Rendchen［24］用線性回歸方程計算水泥粒度分布曲線， 提升了ngt;1時水泥顆粒分布的準(zhǔn)確率。 Schnatz等［25］用權(quán)重線性回歸方程和非線性近似方程對比計算， 修正RRB方程計算得到輥壓機(jī)粉體產(chǎn)品中顆粒分布的偏離值，計算輥壓機(jī)粉磨硅酸鹽水泥的n一般大于1?；谝陨蠈W(xué)者的研究結(jié)果可知， 水泥的粒徑分布可以通過RRB方程繪制的粒徑分布密度圖來描述， 可以在沒有沉降天平或者激光顆粒分析儀等設(shè)備的情況下，求解水泥顆粒粒徑分布；與其他粉磨工藝水泥產(chǎn)品的顆粒分布相比，輥壓機(jī)終粉磨工藝的水泥產(chǎn)品顆粒偏細(xì)，粒徑分布較窄。

關(guān)于粒徑分布對水泥性能的影響有多種說法。 20世紀(jì)90年代以來， 有學(xué)者認(rèn)為水泥顆粒滿足富勒（Fuller）曲線分布時性能最佳［26］， 但喬齡山等［27］、 胡如進(jìn)等［28］指出， Fuller曲線并不適用于水泥顆粒分布， 應(yīng)用該曲線會使細(xì)粉比例明顯增加， 導(dǎo)致水泥水化需水量劇增， 硬化漿體3 d強(qiáng)度降低， 不能滿足企業(yè)生產(chǎn)需求。 張紅波等［29］通過試驗對比分析了水泥最佳顆粒級配和符合Fuller曲線分布的水泥性能， 佐證了以上觀點(diǎn)。 張大康［30］通過試驗比較了Fuller曲線和RRB方程計算的最佳粒徑分布曲線，證明了如果要使水泥具有最佳性能， 應(yīng)符合RRB方程計算的的粒徑分布。 目前比較公認(rèn)的水泥最佳粒徑分布［28，31-32］為： 粒徑為gt;3～32 μm的顆粒的比例應(yīng)不小于65%， 該部分水泥顆粒對硬化體后期強(qiáng)度起決定性作用； 粒徑為1～3 μm的顆粒的比例應(yīng)控制在10%以內(nèi)， 該部分水泥顆粒對硬化體早期強(qiáng)度起主要作用， 但是容易結(jié)團(tuán)， 也會增加水化需水量； 粒徑小于1 μm、 大于65 μm的顆粒最好沒有， 粒徑小于1 μm的顆粒水化很快， 對水泥強(qiáng)度基本沒有貢獻(xiàn)， 粒徑大于65 μm顆粒水化速度極慢， 只能起到微集料作用， 對水泥強(qiáng)度基本沒有貢獻(xiàn)。

4 水泥粉磨細(xì)度控制

由上述分析可知：從升級改進(jìn)粉磨設(shè)備角度和直接對輥壓機(jī)建模的方式很難解決水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝中的問題；從控制角度出發(fā)，若要對水泥粉磨細(xì)度控制，滿足水泥最佳粒徑分布，先要建立準(zhǔn)確的粉磨過程數(shù)學(xué)模型。目前以數(shù)據(jù)驅(qū)動方式建立的數(shù)學(xué)模型相對簡單，模型也有良好的適用性。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究成果，基于優(yōu)化理論對系統(tǒng)設(shè)定值、模型參數(shù)和控制器參數(shù)優(yōu)化，然后根據(jù)建立的粉磨過程模型，在考慮系統(tǒng)魯棒性前提下，利用控制器對目標(biāo)值進(jìn)行穩(wěn)定、 準(zhǔn)確、 快速跟蹤，可以實(shí)現(xiàn)水泥粉磨細(xì)度的控制。

4.1 水泥粉磨細(xì)度建模

目前水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝應(yīng)用較少，缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模研究成果，總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者對其他粉磨工藝的建模方法，找出與水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝的共性和區(qū)別，可以為輥壓機(jī)終粉磨系統(tǒng)建模提供思路。

顏文俊等［33］以保證水泥產(chǎn)量和質(zhì)量為目標(biāo)，采用最小二乘算法建立了立磨的喂料回路和通風(fēng)回路的多回路模型，但是隨著時間推移模型會失準(zhǔn)。湯健等［34］將在線核偏最小二乘建模方法應(yīng)用在球磨機(jī)負(fù)荷的建模中，針對工業(yè)過程的非線性問題，兼顧了模型在線更新的速度和精準(zhǔn)度。任萬杰［35］采用最小二乘支持向量機(jī)方法建立了水泥顆粒比表面積模型。王晨光［36］引入粒子群優(yōu)化（PSO）算法對水泥粉磨選粉機(jī)轉(zhuǎn)速和水泥粒度模型辨識，驗證了PSO算法擬合效果優(yōu)于最小二乘和加權(quán)最小二乘模型。Veerendra等［37］采用動態(tài)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了粒徑小于75 μm、 小于38 μm水泥顆粒粒度分布模型。李澤［38］基于多尺度理論時空解耦自適應(yīng)滑動窗口的雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了水泥顆粒比表面積的預(yù)測模型。王貴生［39］采用一元線性回歸的方法建立了水泥細(xì)度和比表面積模型，能夠?qū)崿F(xiàn)2項指標(biāo)的互相轉(zhuǎn)換。文獻(xiàn)［33-38］中基于歷史數(shù)據(jù)采用最小二乘等智能算法建立了水泥顆粒比表面積或粒徑分布模型。為了防止模型失配，文獻(xiàn)［34］中還提出了在線更新系統(tǒng)模型的方法，為水泥輥壓機(jī)終粉磨系統(tǒng)建模提供了參考方案。

目前關(guān)于輥壓機(jī)粉磨系統(tǒng)的建模研究主要集中在水泥的預(yù)粉磨過程。 王曉光［40］在輥壓機(jī)預(yù)粉磨過程采用了最小二乘建模方法， 區(qū)分工況對水泥顆粒粒徑分布建模。 吳茂盛［41］對水泥聯(lián)合粉磨預(yù)粉磨部分的穩(wěn)流倉采用極限學(xué)習(xí)機(jī)建模， 并通過仿真驗證該建模方法能獲得質(zhì)量較好的水泥產(chǎn)品。 馮展慶［42］建立了輥壓機(jī)預(yù)粉磨環(huán)節(jié)穩(wěn)流倉料位的反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型， 模型預(yù)測誤差小于2%。于傳江［43］對輥壓機(jī)預(yù)粉磨環(huán)節(jié)穩(wěn)流倉料位構(gòu)建Takagi-Sugeno（T-S）模型， 但是建模所需數(shù)據(jù)僅來源于料位在總料位的50%～80%區(qū)間。 綜上所述， 最小二乘法能較好地描述線性關(guān)系， 針對水泥粉磨過程的非線性特點(diǎn)， 諸多學(xué)者采用了改進(jìn)的最小二乘方法辨識系統(tǒng)模型， 提高了模型準(zhǔn)確度， 但是也增加了模型的復(fù)雜性。 水泥粉磨過程具有時變性， 一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后， 當(dāng)粉磨現(xiàn)場工況波動時模型容易失準(zhǔn)。 針對輥壓機(jī)粉磨過程的建模集中于穩(wěn)流倉， 主要是為了保證輥壓機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行， 使輥壓機(jī)持續(xù)、 高效地服務(wù)于后續(xù)粉磨環(huán)節(jié)。 以上學(xué)者的研究大多將復(fù)雜的多輸入多輸出系統(tǒng)簡化為單輸入單輸出系統(tǒng)， 忽略了大量的信息， 針對水泥輥壓機(jī)終粉磨過程的多變量耦合和強(qiáng)非線性的特點(diǎn)， 需要從系統(tǒng)中測量的大量動態(tài)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)在特征和聯(lián)系，從而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

作為智能建模方法之一的模糊認(rèn)知圖（FCM）能夠較好地解決上述問題。模糊認(rèn)知圖起源于1976年Axelrod提出的認(rèn)知圖［44］， 它結(jié)合了模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)， 有強(qiáng)大的知識表示和推理能力， 廣泛應(yīng)用于復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)建模。 魯光［45］基于FCM對水泥預(yù)粉磨過程建模， 描述了水泥預(yù)粉磨過程參數(shù)間的關(guān)系。韓慧健等［46］采用FCM的建模方法， 實(shí)現(xiàn)了對物流需求的預(yù)測，預(yù)測誤差為3%～5%。 宋馨芳［47］驗證了FCM在多元小樣本數(shù)據(jù)方面的學(xué)習(xí)預(yù)測能力。目前， 工業(yè)領(lǐng)域不但實(shí)現(xiàn)了利用FCM對系統(tǒng)的模擬與預(yù)測， 而且能夠?qū)ο到y(tǒng)實(shí)施準(zhǔn)確的控制， 使系統(tǒng)達(dá)到理想的狀態(tài)［48-51］。綜上所述， FCM可以用于水泥輥壓機(jī)終粉磨過程建模， 且具有以下優(yōu)點(diǎn)［52］： 1）能夠用簡單的圖形化語言表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)， 易于理解， 可以直觀地描述水泥輥壓機(jī)終粉磨過程參數(shù)關(guān)系； 2）可以有效地避免強(qiáng)非線化模型的復(fù)雜性，并能客觀地反映系統(tǒng)的動態(tài)特性； 3）可以預(yù)測系統(tǒng)相關(guān)的概念、 實(shí)體、 行為等在任意時刻的狀態(tài)。

通過分析水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝流程，結(jié)合專家意見可知，粉磨過程變量包括喂料量、 穩(wěn)流倉料位、 輥壓機(jī)插板開度、 循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、 循環(huán)風(fēng)機(jī)閥門開度和動態(tài)選粉機(jī)轉(zhuǎn)速，據(jù)此可以建立如圖2所示的過程參數(shù)間的模糊關(guān)系圖。圖中參數(shù)之間互相影響，這種影響的大小很難通過人工方法確定，需要采用優(yōu)化學(xué)習(xí)方法確定影響的權(quán)重大小，建立FCM的權(quán)值矩陣。

4.2 水泥粉磨過程優(yōu)化

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，過程變量的最優(yōu)值、過程模型和控制系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)設(shè)定值會隨著外界變化發(fā)生漂移，使系統(tǒng)不能在最佳狀態(tài)下工作，影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。水泥粉磨過程優(yōu)化的意義是降低粉磨系統(tǒng)能耗，提高水泥質(zhì)量和產(chǎn)量，通常采用PSO算法、遺傳算法等尋優(yōu)算法來優(yōu)化過程參數(shù)設(shè)定，或?qū)δＰ汀?控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

左佳斌［53］以優(yōu)化磨機(jī)電流設(shè)定值降低粉磨系統(tǒng)能耗為目標(biāo)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立磨機(jī)電流與產(chǎn)量的模型，基于PSO算法對電流設(shè)定值尋優(yōu)。馬恒超等［54］從能量流的角度出發(fā)建立水泥生料預(yù)分解環(huán)節(jié)的熱效率模型，采用PSO算法對分解爐出口溫度設(shè)定值尋優(yōu)。王晨光［36］基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法優(yōu)化立磨中間倉倉重和磨內(nèi)壓差設(shè)定值，提高水泥質(zhì)量和產(chǎn)量。趙大勇［55］建立磨礦粒度的徑向基函數(shù)軟測量模型，結(jié)合專家知識庫對磨礦系統(tǒng)設(shè)定值反饋補(bǔ)償，提高預(yù)設(shè)定值準(zhǔn)確度，減少外界干擾。柴天佑等［56］提出了一種工業(yè)過程參數(shù)設(shè)定值優(yōu)化方案，基于案例推演的預(yù)設(shè)定模型輸出和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工藝預(yù)報模型輸出的偏差值校正設(shè)定值。季玉璽［57］通過PSO算法優(yōu)化

最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型的核函數(shù)與懲罰因子，簡化了參數(shù)設(shè)置的步驟，提升了模型的可靠性。張孝臨［58］基于遺傳算法在線優(yōu)化模糊控制規(guī)則的權(quán)重，提高了磨礦過程的控制精度。

通過分析文獻(xiàn)中的研究思路，對FCM模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)以提高模型準(zhǔn)確度，保證控制精度。FCM是由概念節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的有向權(quán)重組成的有向加權(quán)映射，概念節(jié)點(diǎn)用于描述復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)的基本行為，權(quán)重表示概念節(jié)點(diǎn)之間的復(fù)雜因果關(guān)系，對于FCM的參數(shù)優(yōu)化體現(xiàn)在權(quán)重矩陣尋優(yōu)上。由于人工建立的FCM具有個人經(jīng)驗和知識的局限性，因此目前多采用根據(jù)歷史數(shù)據(jù)自動學(xué)習(xí)的方式獲得最佳權(quán)重矩陣。自動學(xué)習(xí)主要有3種方式，即基于Hebbian的學(xué)習(xí)方法、 基于種群的學(xué)習(xí)方法和混合學(xué)習(xí)方法［52，59-60］。Papageorgiou等［61］提出將非線性Hebbian算法應(yīng)用于FCM的訓(xùn)練，但該算法默認(rèn)無論FCM中的概念值是否改變，權(quán)重值都會被更新，且權(quán)重修改變化范圍較小。Dickerson等［62］采用差分的Hebbian學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練FCM，當(dāng)概念值改變時才會改變權(quán)重矩陣，但是并未考慮其他節(jié)點(diǎn)影響。Huerga［63］提出改進(jìn)的平衡微分Hebbian學(xué)習(xí)方法，考慮到了某個概念節(jié)點(diǎn)受同一時間所有節(jié)點(diǎn)的影響。Parsopoulos等［64］提出了基于群體智能的PSO優(yōu)化權(quán)重學(xué)習(xí)法，但是PSO算法可能會使FCM陷入局部最優(yōu)。Stach等［65］、 Koulouriotis等［66］通過遺傳策略訓(xùn)練FCM獲得權(quán)重矩陣，但是該方法要求輸入輸出數(shù)據(jù)必須成對存在。Stach等［67］提出了實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法，能夠通過歷史數(shù)據(jù)自動學(xué)習(xí)獲得權(quán)重矩陣。Ghazanfari等［68］通過比較遺傳算法（GA）和模擬退火技術(shù)（SA）特點(diǎn)，結(jié)合2種方式的優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用于求解FCM最佳權(quán)重矩陣，解決了GA計算量大的問題。

綜上所述，基于Hebbian的學(xué)習(xí)方法和GA的模型優(yōu)化方法發(fā)展的比較完善，Hebbian算法的計算速度相對較快，參數(shù)設(shè)置等原因?qū)е翯A的計算量大，速度較慢，但是GA擁有強(qiáng)大的搜索能力，通過結(jié)合如SA或其他算法，GA能很好地應(yīng)用于FCM權(quán)重矩陣求解，保證模型精度，提升水泥輥壓機(jī)終粉磨產(chǎn)品質(zhì)量。

4.3 水泥粉磨細(xì)度控制

過程控制的發(fā)展經(jīng)歷了最初的比例-積分-微分（PID）控制到20世紀(jì)中葉的復(fù)雜控制，再到如今的先進(jìn)控制算法3個階段。以下將分析不同控制算法在水泥粉磨、 磨礦等領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀，針對水泥輥壓機(jī)終粉磨過程特性，探求水泥細(xì)度的最佳控制策略。

4.3.1 改進(jìn)的PID控制策略

目前流程工業(yè)應(yīng)用最為廣泛的控制策略仍是常規(guī)的PID控制。PID控制原理簡單，控制方法起步早，發(fā)展成熟，控制參數(shù)易于調(diào)整；但是在工業(yè)現(xiàn)場中PID參數(shù)容易整定不良，抗干擾能力差，因此現(xiàn)階段許多學(xué)者采用改進(jìn)的PID算法對工業(yè)過程控制。張磊［69］采用最小二乘法辨識得到水泥立磨的動態(tài)模型，基于分?jǐn)?shù)階PID的控制方法，提升水泥產(chǎn)量和生產(chǎn)降耗。崔婷婷等［70］基于PID多變量解耦的控制策略，實(shí)現(xiàn)對磨煤機(jī)的穩(wěn)定和產(chǎn)品質(zhì)量的控制。張雷［71］基于同步擾動隨機(jī)逼近算法實(shí)時搜尋最優(yōu)PID控制參數(shù)，控制粒徑小于3 μm的水泥細(xì)粉含量。劉恒濤［72］采用緊格式動態(tài)線性方法，通過估計偽偏導(dǎo)數(shù)調(diào)整PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)對水泥粒度控制。劉津良［73］將立磨粉磨過程劃分為3個回路，分別采用去偽PID、 分?jǐn)?shù)階PID和模型預(yù)測控制策略，跟蹤水泥生料顆粒粒徑分布和磨機(jī)電流，但是忽略了異常工況和不同控制回路耦合的影響。崔航科［74］在輥壓機(jī)預(yù)粉磨環(huán)節(jié)采用即時學(xué)習(xí)的自適應(yīng)PID控制策略對穩(wěn)流倉料位進(jìn)行控制，確保輥壓機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。唐誠［75］確定了立式攪拌磨的三輸入三輸出系統(tǒng)，采用前饋解耦PID策略實(shí)現(xiàn)對磨礦過程的控制，但是解耦效果并不明顯。

為了降低系統(tǒng)的復(fù)雜性，通過建立模糊規(guī)則，基于傳統(tǒng)的PID算法，采用模糊PID控制的方法取得了良好的控制效果。馮展慶［42］基于模糊PID算法控制輥壓機(jī)預(yù)粉磨環(huán)節(jié)穩(wěn)流倉料位，證明了系統(tǒng)的跟隨性較好，但是并沒有考慮對水泥粒度的影響。魏孝吉［76］比較了PID和模糊PID控制方法在水泥聯(lián)合粉磨中的應(yīng)用效果，驗證了模糊PID的控制精度比傳統(tǒng)PID的更高，跟蹤速度更快。張健明［77］設(shè)計了基于模糊PID的磨礦控制系統(tǒng)，通過輸入輸出偏差和偏差率自動校正PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對磨機(jī)有功功率的控制。

由于工業(yè)生產(chǎn)過程的復(fù)雜性很難用數(shù)學(xué)語言描述，難以建立被控過程的數(shù)學(xué)模型，因此模糊規(guī)則的引入很好地解決了該問題。模糊規(guī)則庫的建立因人而異，依賴于個人經(jīng)驗具有主觀性，隨著系統(tǒng)輸入維數(shù)增多，模糊規(guī)則表也會變得錯綜復(fù)雜。

4.3.2 先進(jìn)控制策略

近幾十年來，隨著人工智能技術(shù)的不斷進(jìn)步，專家系統(tǒng)、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 模糊控制等方法廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程的控制器設(shè)計。這些先進(jìn)的控制策略在處理系統(tǒng)非線性、 多變量耦合、 大時滯以及各種約束條件等問題時具有良好的控制效果。

左佳斌［53］構(gòu)建水泥生料粉磨細(xì)度控制規(guī)則庫， 采用專家控制策略調(diào)整選粉機(jī)轉(zhuǎn)速， 實(shí)現(xiàn)生料細(xì)度控制。 王云峰［78］在徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層中引入模糊規(guī)則， 經(jīng)過動態(tài)訓(xùn)練調(diào)整PID參數(shù)。 周平等［79］提出了一種由模糊監(jiān)督器、 回路預(yù)定模型和粒度預(yù)報器構(gòu)成的多變量模糊監(jiān)督控制器， 可以將磨礦粒度控制在期望目標(biāo)內(nèi)。 王晨光［36］將水泥粉磨過程劃分為3個回路， 結(jié)合專家控制和PID控制方法控制水泥細(xì)度， 且性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制。賈巧娟［80］驗證了2種改進(jìn)的多變量內(nèi)模解耦控制方法在磨礦過程的有效性。 季玉璽［57］設(shè)計立磨磨內(nèi)壓差的模糊控制器和料層厚度的滑?？刂破骺刂屏⒛ツC(jī)負(fù)荷。吳立軍［81］將模型預(yù)測控制和等價輸入干擾方法應(yīng)用于立磨和球磨機(jī)的控制， 實(shí)現(xiàn)了對立磨進(jìn)出口壓差和球磨機(jī)負(fù)荷控制。 羅鵬［82］設(shè)計了傳統(tǒng)PID控制和廣義預(yù)測控制結(jié)合的水泥粒度控制器， 實(shí)現(xiàn)對水泥粒度的控制。 殷壯壯［83］通過建立水泥粒度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型， 結(jié)合Bang-Bang控制器， 實(shí)現(xiàn)水泥聯(lián)合粉磨環(huán)節(jié)粒徑小于45 μm的水泥顆粒的控制。 許斐［84］結(jié)合Bang-Bang控制調(diào)節(jié)速度快、 PID控制簡單、 模糊控制適用于復(fù)雜系統(tǒng)和Smith預(yù)估控制能夠解決時滯問題的優(yōu)點(diǎn)，以水泥聯(lián)合粉磨穩(wěn)流倉倉重誤差和出磨物料提升機(jī)電流誤差為輸入， 設(shè)計多算法融合的智能控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自動控制。趙大勇［55］采用內(nèi)?？刂?、 比例-積分（PI）控制和模糊PI串級控制策略設(shè)計磨礦基礎(chǔ)回路控制層， 在確保設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行前提下對磨礦粒度進(jìn)行控制。 為了解決水泥聯(lián)合粉磨穩(wěn)流倉塌料， 球磨機(jī)飽磨、 空磨， 提升機(jī)電流過高調(diào)停等問題， 張先壘［85］以系統(tǒng)輸出和現(xiàn)場數(shù)據(jù)誤差為輸入， 采用了Bang-Bang控制結(jié)合模糊PID的控制策略。 張玉婷［86］采用專家控制系統(tǒng)對磨礦過程給水、 給料和鋼球添加進(jìn)行控制， 實(shí)現(xiàn)磨機(jī)穩(wěn)定連續(xù)運(yùn)行。

綜上所述，專家系統(tǒng)與模糊控制方法最大的優(yōu)勢是不依賴于大量的數(shù)據(jù)，可解釋性強(qiáng)，但是這種基于經(jīng)驗設(shè)計的規(guī)則范圍是有限的，學(xué)習(xí)能力差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制則相反，其自學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)，在預(yù)測、 尋優(yōu)方面有很好的表現(xiàn)，但是無法解釋算法的推理過程和依據(jù)，只有數(shù)字化的結(jié)果。在水泥粉磨應(yīng)用較多的Bang-Bang控制，在不追求控制精度情況下可以提高系統(tǒng)的反應(yīng)速度，適用于工況波動大的情況。為了彌補(bǔ)控制算法本身的不足，學(xué)者們采取了多種先進(jìn)控制算法混合的方法，但是大多數(shù)僅局限在系統(tǒng)仿真階段。

4.3.3 模型參考自適應(yīng)控制

模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）系統(tǒng)是自適應(yīng)控制的一個分支，通過比較規(guī)定的性能指標(biāo)和可調(diào)系統(tǒng)實(shí)際的性能指標(biāo)，將產(chǎn)生的廣義誤差信號用于修改可調(diào)參數(shù)器的參數(shù)，進(jìn)而使廣義誤差的某個泛函指標(biāo)達(dá)到極小。

李劍［87］將火電廠磨煤過程的其中一個回路采用基于比例-求和-積分控制律的自適應(yīng)控制算法，其優(yōu)點(diǎn)是不需要對被控過程建立精確的模型。鄔正堃等［88］改進(jìn)了MRAC的控制律和自適應(yīng)律，提升了飛行器的抗干擾能力，保證了飛行器動態(tài)性能和穩(wěn)定性。張艷［89］提出直接型和間接型2種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MRAC系統(tǒng)。方一鳴等［90］針對系統(tǒng)階次高時MRAC的自適應(yīng)律不易求得的問題，采用模糊規(guī)則尋求自適應(yīng)算法，建立模型參考模糊自適應(yīng)PID控制器。聶啟鵬等［91］設(shè)計了具有辨識神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MRAC系統(tǒng)，證明該系統(tǒng)具有良好的魯棒性。陳威等［92］針對MRAC對參數(shù)變化敏感的問題，設(shè)計了滑?？刂平Y(jié)合MRAC的控制器，提高跟蹤速度和精度，改善系統(tǒng)魯棒性。于帥濤等［93］提出基于去偽控制的MRAC，根據(jù)輸入輸出誤差結(jié)合性能指標(biāo)要求在線切換控制器，解決系統(tǒng)不確定性和非線性等問題。鄭驍?。?4］將模糊規(guī)則引入MRAC中，簡化MRAC自適應(yīng)律的設(shè)計，以實(shí)際輸出和參考模型輸出誤差以及相鄰時刻誤差之間的代數(shù)差為輸入，通過模糊規(guī)則使系統(tǒng)快速響應(yīng)。蔡銘珺［95］在具有離散切換的連續(xù)時間系統(tǒng)內(nèi)，引入基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切換系統(tǒng)MRAC方案，驗證了控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，成功實(shí)現(xiàn)有界跟蹤。李曉理等［96］提出礦渣微粉生產(chǎn)過程多模型自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的控制方案，實(shí)現(xiàn)多工況條件下對礦渣微粉生產(chǎn)過程的控制。周穎等［97］考慮到磨礦過程的時變性，提出改進(jìn)差分進(jìn)化的MRAC，在線調(diào)整自適應(yīng)增益，消除干擾，實(shí)現(xiàn)對磨礦粒度的控制。陳陽［98］驗證了基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的MRAC能夠?qū)崿F(xiàn)一段磨礦回路粒度的控制。

MRAC在磨礦粒度控制、電機(jī)控制和飛行器領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。MRAC的響應(yīng)過程有間接優(yōu)化的性能，對各種隨機(jī)擾動有很強(qiáng)的適應(yīng)性，因此適用于水泥輥壓機(jī)終粉磨這種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，對于粉磨原料特性的變化引起的設(shè)備傳遞函數(shù)階次或者參數(shù)改變的情況有良好的適應(yīng)性。

綜上所述， 針對水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝存在顆粒偏細(xì)、 粒徑分布窄的問題， 通過FCM對終粉磨系統(tǒng)建模， 解決自適應(yīng)控制精度低的問題， 因此基于FCM的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)可以用于水泥輥壓機(jī)終粉磨產(chǎn)品細(xì)度控制， 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。 該控制系統(tǒng)分為參考模型、 單神經(jīng)元PID控制器、 非線性被控對象（動態(tài)選粉機(jī)）、 FCM辨識器4個部分。 該系統(tǒng)中采用參考模型的輔助系統(tǒng)， 參考模型需要與被控對象同階， 根據(jù)水泥輥壓機(jī)終粉磨過程特性， 系統(tǒng)的參考模型可以選型為一階慣性環(huán)節(jié)［41］。 傳統(tǒng)PID控制器有應(yīng)用廣泛、 參數(shù)容易整定的優(yōu)點(diǎn)， 而單神經(jīng)元是組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位， 具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力， 且結(jié)構(gòu)簡單， 易于計算， 結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)采取單神經(jīng)元PID組合控制的方式， 可以以更簡單的結(jié)構(gòu)使系統(tǒng)達(dá)到較好的自適應(yīng)性和魯棒性［99］。 采用FCM的建模方法對水泥輥壓機(jī)終粉磨系統(tǒng)進(jìn)行智能建模， 獲得系統(tǒng)預(yù)測模型， 經(jīng)在線系統(tǒng)辨識后的模型將獲得信息送往單神經(jīng)元PID控制器， 以調(diào)整單神經(jīng)元控制器的加權(quán)系數(shù)， 保證單神經(jīng)元PID參數(shù)調(diào)整的精度， 提高系統(tǒng)的控制精度。

5 結(jié)語

在水泥粉磨工藝中，輥壓機(jī)作為目前最節(jié)能高效的粉磨設(shè)備，擁有廣泛的應(yīng)用前景。針對水泥輥壓機(jī)終粉磨工藝中存在產(chǎn)品顆粒過細(xì)、粒徑分布窄的問題，通過數(shù)值模擬的方式從工藝設(shè)備角度很難改善，因此根據(jù)水泥最佳性能的細(xì)度和粒徑分布指標(biāo)，從控制角度出發(fā)可以優(yōu)化水泥輥壓機(jī)終粉磨產(chǎn)品的粒徑分布。針對輥壓機(jī)粉磨過程強(qiáng)耦合和非線性的過程特性，通過對國內(nèi)外文獻(xiàn)的綜述，利用模糊認(rèn)知圖的圖形化語言和非線性預(yù)測能力，建立水泥輥壓機(jī)終粉磨過程模型，結(jié)合遺傳算法強(qiáng)大的搜索能力對模型參數(shù)優(yōu)化，利用模型參考自適應(yīng)控制魯棒性較強(qiáng)的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對水泥輥壓機(jī)終粉磨產(chǎn)品細(xì)度控制，保證粉磨過程的穩(wěn)定運(yùn)行，有利于水泥粉磨環(huán)節(jié)的節(jié)能降耗。

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