徒駭河流域灰水足跡時(shí)空演變及其影響因素

摘要： 為了有效控制徒駭河流域水環(huán)境污染，采用流域內(nèi)聊城、 濟(jì)南、 德州和濱州市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、 數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，以16個(gè)縣（區(qū)）為單元測(cè)算了2021年徒駭河流域的灰水足跡及強(qiáng)度，利用ArcGIS 10.7等軟件對(duì)2011—2021年流域內(nèi)灰水足跡進(jìn)行時(shí)空變化和空間差異分析，并結(jié)合基尼系數(shù)評(píng)價(jià)聊城、 濟(jì)南、 德州和濱州市灰水足跡強(qiáng)度的區(qū)域差異，利用基于人口、 財(cái)富、 技術(shù)的可拓展的隨機(jī)性的環(huán)境影響評(píng)估（STIRPAT）模型分析灰水足跡的影響因素。結(jié)果表明：在時(shí)間上，徒駭河流域四市灰水足跡以年均1.7%的速度減??； 農(nóng)業(yè)、 生活和工業(yè)灰水足跡的貢獻(xiàn)率分別為80.14%、 15.51%和4.35%； 在空間上，陽(yáng)信縣的灰水足跡最大，為7.56×108 m3，東阿縣的灰水足跡最小，為2.46×108 m3； 徒駭河流域灰水足跡強(qiáng)度的基尼系數(shù)為0.398，空間差距處于相對(duì)合理的水平；對(duì)徒駭河流域灰水足跡影響最大的是有效灌溉面積，影響最小的是灰水足跡強(qiáng)度。

關(guān)鍵詞： 灰水足跡； 時(shí)空演變； 基尼系數(shù)； 徒駭河流域

中圖分類號(hào)： X52； TV213.4

近幾年來(lái)，我國(guó)在重點(diǎn)流域的水污染治理取得了良好的成果。為了繼續(xù)推進(jìn)江河湖泊的治理，打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，2021年12月國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)制定了《“十四五”重點(diǎn)流域水環(huán)境綜合治理規(guī)劃》。徒駭河流域位于黃河下游，屬于重點(diǎn)監(jiān)測(cè)流域，根據(jù)國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，2022年第三季度以來(lái)，徒駭河夏口、 前油坊、 富國(guó)國(guó)控?cái)嗝娴乇硭|(zhì)多次出現(xiàn)V類和劣V類的情況，河流污染問(wèn)題較為嚴(yán)重，河水污染主要來(lái)自工業(yè)排放廢水、 城市生活用水污染、 農(nóng)業(yè)農(nóng)藥污染和畜禽養(yǎng)殖污染等［1］。水資源緊缺和水環(huán)境污染是徒駭河流域的基本情況，也是制約地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要因素，因此對(duì)徒駭河流域的水污染時(shí)空變化和影響因素進(jìn)行研究，對(duì)徒駭河流域水污染的控制具有重要意義。

灰水足跡的研究開(kāi)始于2002年，Hoekstra等［2］在生態(tài)足跡的思想基礎(chǔ)上提出了水足跡的概念，把水足跡作為評(píng)價(jià)人類對(duì)水資源實(shí)際占有量的指標(biāo)。Chapagain 等［3］在2008年提出灰水足跡（GWF）的概念?；宜阚E是指在現(xiàn)有環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)下，將一定量的污染物負(fù)荷稀釋到環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)所需的淡水量［4］，單位為m3。國(guó)外學(xué)者主要從全球、 國(guó)家和區(qū)域等不同尺度研究氮、 磷元素的灰水足跡［5-9］，國(guó)內(nèi)學(xué)者主要從農(nóng)業(yè)灰水足跡的影響因素和時(shí)間變化趨勢(shì)方面進(jìn)行研究［10-17］。綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知，環(huán)境和經(jīng)濟(jì)因素等諸多因素對(duì)灰水足跡的變化和驅(qū)動(dòng)具有顯著的影響。

目前針對(duì)具體流域和不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的灰水足跡的時(shí)空變化及影響因素分析的研究較少，因此，本文中以重點(diǎn)監(jiān)測(cè)區(qū)域徒駭河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，采用分解法核算徒駭河流域的灰水足跡，并采用基于人口、 財(cái)富、 技術(shù)的可拓展的隨機(jī)性的環(huán)境影響評(píng)估（STIRPAT）模型計(jì)算分析灰水足跡的影響因素。

1 研究區(qū)概況

徒駭河位于黃河下游北岸， 屬于海河流域。 其源頭位于山東省莘縣古云鎮(zhèn)文明寨村， 干流依次流經(jīng)聊城、 濟(jì)南、 德州、 濱州四市， 流向自西南向東北， 在濱州市沾化區(qū)注入渤海［18］。 徒駭河全長(zhǎng)436 km，流域面積為13 902 km2，屬于暖溫帶半濕潤(rùn)氣候，夏季高溫降水量大，冬季氣溫低降水量較少。徒駭河流域地處華北平原，平原地勢(shì)平坦，地形起伏較小，河流較多，河網(wǎng)發(fā)達(dá)。流域內(nèi)山區(qū)和平原的氣候有明顯的區(qū)別： 山區(qū)氣候寒冷，年降水量充沛，在夏季和秋季有明顯的降水高峰； 平原區(qū)氣候較為溫和，年降水量相對(duì)較少。研究區(qū)概況如圖1所示。

2 測(cè)算方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)徒駭河流域社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)類型，可以將灰水足跡分解為農(nóng)業(yè)、 工業(yè)和生活3個(gè)部分進(jìn)行測(cè)算［19］。

2.1 農(nóng)業(yè)灰水足跡

農(nóng)業(yè)主要包括種植業(yè)和養(yǎng)殖業(yè)，因此，農(nóng)業(yè)灰水足跡分為種植業(yè)灰水足跡和養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡［20］。

2.1.1 種植業(yè)灰水足跡

種植業(yè)灰水足跡是指未被作物利用的化肥進(jìn)入水體造成的水體污染。 磷、 鉀元素易與土壤中礦物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)生成不易溶解的化合物［21］。 由于氮元素很容易進(jìn)入水體， 導(dǎo)致水體污染［22］， 因此選取氮肥計(jì)算種植業(yè)灰水足跡， 氮肥淋失率選取全國(guó)平均氮肥淋失率7%［23］， 種植業(yè)灰水足跡計(jì)算公式為

式中： Fgwp為種植業(yè)灰水足跡； α為氮肥淋失率； m為氮肥施用量； ρmax為污染物水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量濃度； ρnat為氮元素在水體中自然初始質(zhì)量濃度。

2.1.2 養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡

選取豬、牛和家禽的糞便作為污染源，利用糞便中污染物含量、流失率和養(yǎng)殖量計(jì)算［24］。若畜禽的飼養(yǎng)期為1 a，畜禽數(shù)量取年末存欄量；若畜禽的飼養(yǎng)期不足1 a，則取年末出欄量。因?yàn)榧S便中含有大量氮元素和化學(xué)需氧量（COD），所以選擇總氮（TN）和COD的最大值計(jì)算畜禽養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡。

式中： Fgwl為養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡； L為畜禽養(yǎng)殖污水排放量； ρ′max分別為TN或COD排放在水中的最大質(zhì)量濃度； ρ′nat為TN或COD在水中的自然質(zhì)量濃度； Fgwl（TN）、 Fgwl（COD）分別為養(yǎng)殖業(yè)TN、 COD的灰水足跡。

TN和COD是農(nóng)業(yè)污水的主要污染物，因此選擇TN和COD數(shù)值較大的一項(xiàng)計(jì)算農(nóng)業(yè)灰水足跡。農(nóng)業(yè)灰水足跡Fgwa 的計(jì)算公式為

Fgwa=Fgwp+Fgwl 。（4）

通過(guò)輸出系數(shù)法計(jì)算規(guī)?；B(yǎng)殖畜禽養(yǎng)殖污染情況，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《畜禽養(yǎng)殖業(yè)污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB 18596—2001），采用豬作為統(tǒng)一計(jì)算單位。折算標(biāo)準(zhǔn)為：1頭生豬=30只蛋雞=60只肉雞；10頭生豬=1頭奶牛=2頭肉牛。根據(jù)生態(tài)環(huán)境部制訂的《排放源統(tǒng)計(jì)調(diào)查產(chǎn)排污核算方法和系數(shù)手冊(cè)》中《農(nóng)業(yè)污染源產(chǎn)排污系數(shù)手冊(cè)》的規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)排污系數(shù)（見(jiàn)表1），計(jì)算出徒駭河流域畜禽規(guī)?；B(yǎng)殖污染負(fù)荷產(chǎn)生量。

2.2 工業(yè)灰水足跡

氨氮（NH3-N）和COD是工業(yè)污水主要污染物。本文中使用NH3-N和COD數(shù)值較大的一項(xiàng)計(jì)算工業(yè)灰水足跡指標(biāo)。計(jì)算公式為

式中： Fgwi為工業(yè)灰水足跡； Fgwi（COD）、 Fgwi（NH3-N）分別為工業(yè)污水COD、 NH3-N的灰水足跡； Fgwi，i為第i類污染物的灰水足跡； Li，i為第i類污染物的排放量； ρi，max為第i種污染物在水中的最大質(zhì)量濃度； ρi，nat為第i種污染物在水中的自然質(zhì)量濃度。

2.3 生活灰水足跡

生活灰水足跡也屬于點(diǎn)源污染，其主要污染物為COD和NH3-N，計(jì)算公式為

式中： Fgwd為生活灰水足跡； Fgwd（COD）、 Fgwd（NH3-N）分別為生活用水COD、 NH3-N的灰水足跡； Fgwd，i為第i類污染物的生活灰水足跡； Ld，i為第i類生活污染物的排放量。

由于聊城、 濟(jì)南、 德州、 濱州四市統(tǒng)計(jì)年鑒中缺失城鎮(zhèn)生活污水污染物排放量，因此本文中根據(jù)《生活源產(chǎn)排污核算方法和系數(shù)手冊(cè)》計(jì)算污染物產(chǎn)生量。

Ld1=365N1EQ ，（9）

Ld2=N2M ，（10）

式中： Ld1為城鎮(zhèn)生活污水污染物產(chǎn)生量； N1為城鎮(zhèn)人口數(shù)量； E為折污系數(shù)； Q為產(chǎn)污濃度系數(shù)； Ld2為農(nóng)村生活污水污染物產(chǎn)生量； N2為農(nóng)村人口數(shù)量； M為人均產(chǎn)污強(qiáng)度。

徒駭河流域城鎮(zhèn)生活污水污染物產(chǎn)污系數(shù)、 農(nóng)村居民人均產(chǎn)污強(qiáng)度系數(shù)分別如表2、 3所示。

2.4 區(qū)域灰水足跡

區(qū)域灰水足跡是指將區(qū)域內(nèi)各個(gè)生產(chǎn)部門產(chǎn)生的污染物稀釋到符合環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)所需要的總淡水量［25］，計(jì)算公式為

Fgw=Fgwa+Fgwi+Fgwd 。（11）

2.5 灰水足跡強(qiáng)度及基尼系數(shù)

灰水足跡強(qiáng)度是指研究區(qū)內(nèi)灰水足跡與該地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的比值，可以作為衡量污水處理能力的指標(biāo)［26］?；宜阚E強(qiáng)度越小，說(shuō)明該區(qū)域處理污水能力越強(qiáng)；反之，說(shuō)明處理污水能力越弱［27］。計(jì)算公式為

式中： Fi為灰水足跡強(qiáng)度； Fgw為灰水足跡； D為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。

基尼系數(shù)用來(lái)衡量收入或財(cái)富分配不平等程度的指標(biāo)［28］。本文中引用基尼系數(shù)作為衡量研究區(qū)灰水足跡強(qiáng)度區(qū)域差異的指標(biāo)，灰水足跡強(qiáng)度基尼系數(shù)計(jì)算公式為

式中： G為基尼系數(shù)； Xj為第j個(gè)區(qū)（縣）灰水足跡強(qiáng)度累計(jì)分?jǐn)?shù)； Yj為第j個(gè)區(qū)（縣）GDP累計(jì)分?jǐn)?shù)； n為區(qū)（縣）數(shù)量。

2.6 STIRPAT模型

關(guān)于影響因素分析的模型有很多，主要的模型或方法有環(huán)境壓力評(píng)估IPAT模型、 對(duì)數(shù)平均迪氏指數(shù)（LMDI）法、 STIRPAT模型等［29］。STIRPAT模型是由Dietz等［30］根據(jù)IPAT模型提出的一種擴(kuò)展模型，可以定量分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)環(huán)境的影響，構(gòu)建符合研究區(qū)域和研究主題的影響因素模型，可使分析結(jié)果更準(zhǔn)確。

IPAT模型表達(dá)式為

I=PAT ，（14）

式中： I為環(huán)境負(fù)載； P為人口水平； A為經(jīng)濟(jì)水平； T為技術(shù)水平。

STIRPAT模型表達(dá)式為

I=aPbAcTde ，（15）

式中： a為常數(shù)項(xiàng)； b、 c、 d分別為P、 A、 T的參數(shù)； e為誤差項(xiàng)。對(duì)等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，可以將公式改寫為

ln I=ln a+bln P+cln A+dln T+ln e。（16）

STIRPAT模型的相關(guān)研究應(yīng)用可以根據(jù)研究主題重新定義I、 P、 A、 T的變量含義， 并根據(jù)現(xiàn)有的研究主題引入自然地理因素對(duì)模型加以改進(jìn)。 本文中根據(jù)徒駭河流域灰水足跡研究現(xiàn)狀， 將環(huán)境負(fù)載I定義為徒駭河流域灰水足跡， 根據(jù)對(duì)工業(yè)、 生活和農(nóng)業(yè)灰水足跡的分析， 在STIRPAT模型的基礎(chǔ)上， 選擇人口， 城鎮(zhèn)化率， 人均GDP， 第一產(chǎn)業(yè)、 第二產(chǎn)業(yè)、 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值， 有效灌溉面積和灰水足跡強(qiáng)度這8個(gè)指標(biāo)作為影響因素， 并設(shè)置為自變量。 構(gòu)建徒駭河流域灰水足跡的STIRPAT擴(kuò)展模型， 公式為

ln F=ln a+bln P+cln U+dln A+fln A1+gln A2+

hln A3+kln W+pln T+ln e ，（17）

式中： F為徒駭河流域灰水足跡；P為人口數(shù)， 以徒駭河流域各區(qū)縣年末常住人口計(jì)， 人口增長(zhǎng)會(huì)增加水資源的消耗以及生活廢水的排放； U為城鎮(zhèn)化率， 即各區(qū)縣城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋壤?城鎮(zhèn)化水平越高， 城鎮(zhèn)生活廢水排放量越大； A為人均GDP，代表流域內(nèi)人均可支配收入， 人均可支配收入越高對(duì)水資源消耗量和水污染產(chǎn)生量越大； A1、 A2、 A3分別為第一產(chǎn)業(yè)、 第二產(chǎn)業(yè)、 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值， 不同產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)生的廢水不同， 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化會(huì)影響地區(qū)灰水足跡； W為有效灌溉面積， 灌溉面積越大， 用水量越高， 產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)廢水越多； T為灰水足跡強(qiáng)度， 灰水足跡強(qiáng)度體現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水污染之間的關(guān)系， 強(qiáng)度越低說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的水污染越少； f、 g、 h、 k、 p分別為A1、 A2、 A3、 W、 T的參數(shù)。

2.7 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文中使用的高程數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)航空航天局（NASA）和美國(guó)國(guó)防部國(guó)家測(cè)繪局（NIMA）聯(lián)合測(cè)量的30 m分辨率的數(shù)字高程模型（DEM）地形數(shù)據(jù)。

畜禽養(yǎng)殖量、 氮肥折純量、 工業(yè)和生活廢水排放量、 人口數(shù)量、 GDP等數(shù)據(jù)來(lái)源于2012—2022年聊城、 濟(jì)南、 德州、 濱州市的統(tǒng)計(jì)年鑒。

畜禽糞便進(jìn)入水體的流失系數(shù)參考生態(tài)環(huán)境部制訂的《排放源統(tǒng)計(jì)調(diào)查產(chǎn)排污核算方法和系數(shù)手冊(cè)》；水體中污染物濃度標(biāo)準(zhǔn)采用《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838—2002）中Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)（COD的質(zhì)量濃度為40 mg/L，NH3-N的質(zhì)量濃度為2 mg/L，TN的質(zhì)量濃度為2 mg/L）。

3 結(jié)果與分析

3.1 灰水足跡時(shí)間變化

以2011—2021年為研究時(shí)間范圍，對(duì)徒駭河流域四市灰水足跡進(jìn)行測(cè)算，利用Excel繪制地區(qū)和部門灰水足跡隨時(shí)間變化圖，結(jié)果如圖2所示。從徒駭河流域的灰水足跡隨時(shí)間的變化來(lái)看，2011—2021年，徒駭河流域四市灰水足跡以年均1.7%的速度減小。

從各個(gè)地市的角度來(lái)看：濟(jì)南市和德州市的灰水足跡分別以年均4.3%和4.0%的速度減小，趨勢(shì)表現(xiàn)良好；聊城市的灰水足跡則以年均1.6%的速度增大，其原因是該市的禽類年末出欄量從2011年的1.68×108只增加至2021年的3.25×108只，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)灰水足跡逐年增大；濱州市的灰水足跡變化比較平穩(wěn)，以年均0.03%的速度減小。

從部門灰水足跡狀況來(lái)看： 2011—2021年徒駭河流域四市灰水足跡總量中農(nóng)業(yè)灰水足跡年貢獻(xiàn)率最高， 農(nóng)業(yè)、 生活和工業(yè)灰水足跡平均貢獻(xiàn)率分別為80.14%、 15.51%和4.35%。2011—2021年農(nóng)業(yè)和工業(yè)灰水足跡呈現(xiàn)減小趨勢(shì)， 農(nóng)業(yè)灰水足跡由2013年的峰值1.51×1010 m3降至2021年的1.28×1010 m3， 降幅為2.31×108， 年均下降速率為2%； 工業(yè)灰水足跡由2012年的8.62×108 m3降至2021年的3.01×108 m3， 降幅為5.61×108 m3， 年均下降速率為7.11%； 生活灰水足跡呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)， 由2013年最低值2.34×109 m3增長(zhǎng)至2021年的3.40×109 m3， 增幅為1.06×109 m3， 年均增長(zhǎng)速率為5%。

3.2 灰水足跡及灰水足跡強(qiáng)度空間差異

采用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法，將2021年徒駭河流域的區(qū)域灰水足跡和灰水足跡強(qiáng)度分為5級(jí)，得到2021年徒駭河流域的區(qū)域灰水足跡和區(qū)域灰水足跡強(qiáng)度分布，如圖3所示。

由圖3（a）可知： 在16個(gè)區(qū)（縣）中， 陽(yáng)信縣灰水足跡最大， 為7.56×108 m3， 原因?yàn)樵摽h農(nóng)業(yè)灰水足跡最大， 為5.99×108 m3，占全縣灰水足跡的79%。 該縣是全國(guó)養(yǎng)殖百?gòu)?qiáng)縣，2021年全縣有大規(guī)模的肉牛養(yǎng)殖場(chǎng)136個(gè)，年存欄肉牛2.73×105頭，此外，陽(yáng)信縣的氮肥施用量也較高，2021年全縣氮肥折純量為22 757 t，位列流域第四， 導(dǎo)致農(nóng)業(yè)灰水足跡較大。相反， 陽(yáng)信縣的工業(yè)灰水足跡較小， 僅為0.4×107 m3， 占全縣灰水足跡的0.6%， 原因是COD排放量?jī)H為171.44 t。生活灰水足跡為1.53×108 m3，占全縣灰水足跡的20%。

徒駭河流域灰水足跡相對(duì)較小的為東阿和高唐縣， 其工業(yè)灰水足跡均小于流域內(nèi)平均水平， 其中東阿縣的工業(yè)灰水足跡僅為6.78×105 m3， 為流域內(nèi)最小值。 上述兩縣的農(nóng)業(yè)灰水足跡均小于1.50×108 m3， 不及陽(yáng)信縣的1/4。此外， 由于人口較少， 因此高唐、 東阿縣的生活灰水足跡也較小。

從圖3（b）可知： 徒駭河流域灰水足跡強(qiáng)度大致呈東北高西南低的格局。灰水足跡強(qiáng)度相對(duì)較高的是陽(yáng)信、商河縣，分別為294.58、258.62 m3/萬(wàn)元， 說(shuō)明這2個(gè)縣的污水處理能力較差， 將一定量的污水中的污染物稀釋到排放標(biāo)準(zhǔn)需要更多的資金投入。 東昌府區(qū)和濱城區(qū)的灰水足跡強(qiáng)度最低， 分別為67.81、 63.63 m3/萬(wàn)元， 說(shuō)明這2個(gè)區(qū)的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平相對(duì)發(fā)達(dá)， 具有較強(qiáng)的污水處理能力， 投入相對(duì)較少的資金即可將一定量的污水中的污染物稀釋到符合排放標(biāo)準(zhǔn)。

通過(guò)對(duì)比還可以看出，徒駭河流域灰水足跡分布與灰水足跡強(qiáng)度分布具有一定的差異，灰水足跡較大的東昌府區(qū)和齊河縣的灰水足跡強(qiáng)度均較低，灰水足跡最低的高唐縣的灰水足跡強(qiáng)度卻較高。根據(jù)灰水足跡強(qiáng)度的定義可知，灰水足跡強(qiáng)度與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)，經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)的地區(qū)污水處理能力越強(qiáng)，反之則越弱。

3.3 灰水足跡強(qiáng)度基尼系數(shù)

基尼系數(shù)的取值為0～1，其中0表示絕對(duì)平均，1表示完全不平均。本文中，基尼系數(shù)小于0.2，表示灰水足跡強(qiáng)度的區(qū)域差異很??；基尼系數(shù)為0.2～lt;0.3，表示灰水足跡強(qiáng)度的區(qū)域差異較小；基尼系數(shù)為0.3～lt;0.4表示灰水足跡強(qiáng)度的區(qū)域差異相對(duì)合理；基尼系數(shù)為0.4～lt;0.5，表示灰水足跡強(qiáng)度的區(qū)域差異較大；基尼系數(shù)大于0.5，表示灰水足跡強(qiáng)度的區(qū)域差異很大。國(guó)際上通常將基尼系數(shù)為0.4作為劃分貧富差距的分界線［31］，因此本文中將基尼系數(shù)0.4作為灰水足跡強(qiáng)度區(qū)域差異的分界線。

徒駭河流域灰水足跡強(qiáng)度基尼系數(shù)見(jiàn)表4。由表可知：徒駭河流域的灰水足跡強(qiáng)度基尼系數(shù)為0.398， 說(shuō)明該流域灰水足跡強(qiáng)度的區(qū)域差異相對(duì)合理。德州市的灰水足跡強(qiáng)度基尼系數(shù)最小，為0.114， 說(shuō)明該市的灰水足跡強(qiáng)度區(qū)域差異很??；濟(jì)南市的灰水足跡強(qiáng)度的基尼系數(shù)最大，為0.914，說(shuō)明該市的灰水足跡強(qiáng)度區(qū)域差異很大，這主要是由商河縣的灰水足跡大于濟(jì)陽(yáng)區(qū)的，但GDP卻低于濟(jì)陽(yáng)區(qū)的且差距較大造成的。

3.4 灰水足跡影響因素

3.4.1 多元線性回歸分析

將人口， 城鎮(zhèn)化率， 人均GDP， 第一產(chǎn)業(yè)、 第二產(chǎn)業(yè)、 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值， 有效灌溉面積， 灰水足跡強(qiáng)度設(shè)置為自變量X， 分別用ln P、 ln U、 ln A、 ln A1、 ln A2、 ln A3、 ln W、 ln T表示，灰水足跡設(shè)置為因變量Y，用ln F表示。采用統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件SPSS 27中多元線性回歸分析模塊回歸擬合數(shù)據(jù)，結(jié)果如表5、 6所示。

從表5中多元線性回歸分析結(jié)果可知， 決定系數(shù)R2為0.994，調(diào)整后模型決定系數(shù)R2為0.986， 模型擬合效果較好。 德賓-沃森系數(shù)為2.317， 在1.5～2.5之間， 說(shuō)明樣本獨(dú)立性較好。 由表6可以看出： 人均GDP，第一產(chǎn)業(yè)、 第二產(chǎn)業(yè)、 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值， 有效灌溉面積的顯著性小于0.05， 對(duì)因變量的影響顯著； 其余自變量的顯著性均大于0.05， 對(duì)因變量的影響不顯著。人口、 人均GDP、 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的方差膨脹因子（VIF）均大于10， 說(shuō)明這3個(gè)自變量與其他自變量之間存在較嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題。 解決多重共線性問(wèn)題的方法主要是主成分分析法、 偏最小二乘法以及嶺回歸法等， 其中， 嶺回歸法可以同時(shí)保證變量和t檢驗(yàn)的解釋性［32］， 因此本文中選取嶺回歸法解決變量之間的多重共線性問(wèn)題。

3.4.2 嶺回歸分析

通過(guò)嶺回歸分析得到嶺跡圖，嶺跡圖展示了各個(gè)自變量標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)隨偏倚參數(shù)K的變化，K值越小則方差偏倚越小，模擬效果越好；反之則方差偏倚越大。圖4為灰水足跡影響因素嶺跡圖。由圖可知，各個(gè)自變量在K=0.15時(shí)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5所示為灰水足跡影響因素決定系數(shù)R2隨K的變化。由圖可看出，當(dāng)K為0～1時(shí)，決定系數(shù)R2大于0.98，說(shuō)明自變量ln P、 ln U、 ln A、 ln A1、 ln A2、 ln A3、 ln W、 ln T對(duì)因變量ln F的解釋度都超過(guò)了98%。

由圖4、 5的分析確定K為0.15。當(dāng)K=0.15時(shí)，對(duì)嶺回歸模型進(jìn)行t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，結(jié)果如表7、 8所示。由表7可知，F(xiàn)檢驗(yàn)值為10.961，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的顯著性值Sig（F）為0.002，說(shuō)明該模型通過(guò)了顯著水平為1%的F檢驗(yàn)。

由表8可知， 調(diào)整后R2為0.846， 說(shuō)明模型的擬合度較好。由表8可以確定各個(gè)自變量的參數(shù)，自變量ln P、 ln U、 ln A、 ln A1、 ln A2、 ln A3、 ln W、 ln T對(duì)應(yīng)的嶺回歸模型各變量的參數(shù)為0.214、 -0.105、0.224、 0.293、 0.119、 0.269、 0.487、 -0.079， 因此嶺回歸方程為

ln F=-6.966+0.214 ln P-0.105 ln U+0.224 ln A+

0.293 ln A1+0.119 ln A2+0.269 ln A3+

0.487 ln W-0.079 ln T ，（18）

由嶺回歸方程可知，自變量ln P、 ln U、 ln A、 ln A1、 ln A2、 ln A3、 ln W、 ln T均會(huì)促進(jìn)ln F增加，各個(gè)自變量每增加1%會(huì)使灰水足跡相對(duì)應(yīng)地增加0.214%、 -0.105%、 0.224%、 0.293%、 0.119%、 0.269%、 0.487%、 -0.079%。 有效灌溉面積是最大的影響因素， 灰水足跡強(qiáng)度是最小的影響因素， 此外， 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、 第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值和人均GDP對(duì)灰水足跡的影響也較大。 根據(jù)嶺回歸模型方程， 可得流域內(nèi)16個(gè)區(qū)（縣）的灰水足跡真實(shí)值和預(yù)測(cè)值擬合結(jié)果， 如圖6所示。 由圖可以看出， 通過(guò)嶺回歸模型方程得出的灰水足跡對(duì)數(shù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差距較小， 說(shuō)明嶺回歸模型表現(xiàn)較為優(yōu)秀。

4 結(jié)論

本文中根據(jù)2011—2021年徒駭河流域各地市統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，結(jié)合ArcGIS 10.7、 SPSS 27等軟件，利用STIRPAT模型對(duì)徒駭河流域灰水足跡的時(shí)空演變及影響因素進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1）從時(shí)間上來(lái)看，2011—2021年徒駭河流域灰水足跡以年均1.7%的速度減?。?農(nóng)業(yè)灰水足跡和工業(yè)灰水足跡均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，生活灰水足跡呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，全流域的灰水足跡整體呈現(xiàn)良好的發(fā)展趨勢(shì)； 農(nóng)業(yè)灰水足跡、 生活灰水足跡、 工業(yè)灰水足跡的年平均貢獻(xiàn)率為80.14%、 15.51%、 4.35%。

2）從空間上來(lái)看，在16個(gè)區(qū)（縣）中，陽(yáng)信縣的灰水足跡最大，為7.56×108 m3，東阿縣灰水足跡最小，為2.46×108 m3。

3）徒駭河流域灰水足跡強(qiáng)度大致呈東北高西南低的格局。徒駭河流域灰水足跡強(qiáng)度的空間差異相對(duì)合理。聊城、 德州市灰水足跡強(qiáng)度的空間差異很小；濟(jì)南市的灰水足跡強(qiáng)度的空間差異很大；濱州市的灰水足跡強(qiáng)度的空間差異較小。

4）利用STIRPAT模型分析灰水足跡的影響因素，結(jié)果表明，對(duì)徒駭河流域灰水足跡的影響最大的是有效灌溉面積，影響最小的是灰水足跡強(qiáng)度。

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