小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)

尤建生

一、教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶并梳理小學(xué)六年間接觸過(guò)的各種“數(shù)”，并發(fā)現(xiàn)各種“數(shù)”之間的關(guān)系。

2.建立較為完整的“數(shù)”的知識(shí)網(wǎng)。

3.準(zhǔn)確理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的定義，并能靈活運(yùn)用其解決生活中的問(wèn)題。

4.準(zhǔn)確完成包含分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及四則混合運(yùn)算。

5.能夠利用字母表示數(shù)量之間的關(guān)系，能夠解答含有字母的簡(jiǎn)易方程式。

6.運(yùn)用與比例相關(guān)的知識(shí)解決日常生活中的問(wèn)題，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的導(dǎo)圖建立完整的“數(shù)”的網(wǎng)絡(luò)，順利梳理相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

三、教學(xué)難點(diǎn)

如何在生活中靈活運(yùn)用各種“數(shù)”。

四、教材分析

“數(shù)與代數(shù)”是六年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)單元中的一個(gè)板塊，包含了小學(xué)六年教材中出現(xiàn)過(guò)的所有類(lèi)型的“數(shù)”以及含有字母的簡(jiǎn)易方程式，學(xué)生不僅要直接解答方程式，還需在應(yīng)用題中使用字母構(gòu)建方程式求解正確答案。教學(xué)時(shí)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感，幫助他們靈活運(yùn)用“數(shù)”和“代數(shù)”來(lái)解決生活中的各種問(wèn)題。

五、學(xué)情分析

進(jìn)入六年級(jí)，大部分學(xué)生對(duì)“數(shù)與代數(shù)”的相關(guān)知識(shí)已有一定程度的積累。中等生及學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對(duì)不足，在復(fù)習(xí)之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，仍會(huì)表現(xiàn)出“心有余而力不足”的狀態(tài)，因此他們難以跟上教師的教學(xué)進(jìn)度。復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師需從本班級(jí)學(xué)情出發(fā)，多關(guān)注學(xué)困生及一些基礎(chǔ)較為薄弱的中等生，引領(lǐng)其共同進(jìn)步。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）引出主題，復(fù)習(xí)舊知

師：老師這里有一些練習(xí)題（用電子白板出示題目），請(qǐng)大家認(rèn)真審題后找一找其中隱藏的規(guī)律。

例題1：某班參加秋游活動(dòng)，上午走了2200米，下午走了3200米，問(wèn)：這個(gè)班級(jí)當(dāng)天一共行走了多少米？

例題2：某班參加秋游活動(dòng)，上午走了2200米，下午走了3200米，問(wèn)：這個(gè)班級(jí)當(dāng)天一共走了多少千米？

例題3：某班參加秋游活動(dòng)，上午走了2200米，下午走了3200米，問(wèn)：這個(gè)班級(jí)的學(xué)生上午走的路程是下午的幾分之幾？

例題4：某班參加秋游活動(dòng)，上午走了2200米，下午走了3200米，問(wèn)：這個(gè)班級(jí)的學(xué)生上午走的路程是下午的百分之幾？

師提示：先完成題目計(jì)算再尋找規(guī)律。

學(xué)生代表舉手回答：以上四道題目所解出來(lái)的答案分別是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，其中小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間又可以相互轉(zhuǎn)化。

師總結(jié)：剛剛這位同學(xué)所說(shuō)的就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容——“數(shù)與代數(shù)”。

師：在六年的學(xué)習(xí)歷程中，大家都接觸過(guò)哪些“數(shù)”呢？請(qǐng)大家認(rèn)真回顧一下之前所學(xué)的內(nèi)容吧。

生：六年期間我們學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、方程式中用字母代替的“未知數(shù)”。

師總結(jié)：各種各樣的數(shù)方便了我們的生活，也讓我們的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容更加豐富。

（設(shè)計(jì)意圖：拋出例題啟發(fā)學(xué)生結(jié)合題目及所得答案尋找規(guī)律，順勢(shì)引出接下來(lái)的主題任務(wù)，不會(huì)讓復(fù)習(xí)教學(xué)顯得太突兀，也能啟發(fā)學(xué)生思考。）

（二）總結(jié)舊知，建立網(wǎng)絡(luò)

1.相互合作，復(fù)習(xí)整數(shù)

師：剛剛我們已經(jīng)初步復(fù)習(xí)了小學(xué)階段所接觸的“數(shù)”，但是與之相關(guān)的還有很多知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)在我們來(lái)繼續(xù)總結(jié)一下，并利用思維導(dǎo)圖來(lái)建立一個(gè)知識(shí)框架。

師補(bǔ)充：接下來(lái)要梳理的內(nèi)容比較冗雜，為避免遺漏，最好能和小組成員共同討論，大家一起完善導(dǎo)圖內(nèi)容。

組內(nèi)成員分工合作，由專(zhuān)人負(fù)責(zé)記錄大家的討論要點(diǎn)，探討活動(dòng)結(jié)束后共同完善思維導(dǎo)圖。

生：自然數(shù)里面不僅有整數(shù)，還有零。零是特殊的整數(shù)，在導(dǎo)圖中要特別標(biāo)注一下，避免遺忘。

生：我認(rèn)為導(dǎo)圖里面還要酌情添加圖表、符號(hào)，如整數(shù)部分的內(nèi)容還包括十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，現(xiàn)在我把數(shù)位表畫(huà)出來(lái)，大家?guī)臀铱纯从袥](méi)有什么遺漏的地方。

生：整數(shù)這個(gè)部分的內(nèi)容，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)得差不多了，相信大家都能輕松完成相應(yīng)的習(xí)題了。我這里準(zhǔn)備了幾道題，大家一起來(lái)練一練吧。

全體學(xué)生共同參與題目練習(xí)。

（設(shè)計(jì)意圖：支持學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在激發(fā)他們主動(dòng)參與意識(shí)的同時(shí)，也更有利于他們獨(dú)立思考、合理調(diào)配組內(nèi)人力資源。）

2.教師引領(lǐng)，復(fù)習(xí)小數(shù)

師：小數(shù)被運(yùn)用在日常生活的方方面面，如超市計(jì)價(jià)、用地面積計(jì)算等，都涉及小數(shù)相關(guān)的知識(shí)。你們還記得小數(shù)的意義嗎？

學(xué)生結(jié)合教師的提問(wèn)回顧之前所學(xué)的知識(shí)。

隨機(jī)抽選學(xué)生回答：所謂小數(shù)就是將單位“1”平均分為10份、100份、1000份，其中的一份就是十分之一、百分之一、千分之一，一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾，依此類(lèi)推。

師點(diǎn)評(píng)：剛剛這位同學(xué)說(shuō)得非常正確，只有在理解小數(shù)意義的基礎(chǔ)上，才能靈活應(yīng)用小數(shù)解決各種問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)你們根據(jù)我所提供的簡(jiǎn)單導(dǎo)圖，完成小數(shù)知識(shí)的脈絡(luò)梳理。

師：老師這里有一些題目，請(qǐng)大家認(rèn)真審題后，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。

運(yùn)用電子白板出示相關(guān)習(xí)題：

例題1：3.2+0.36+4.8+1.64；

0.45+6.22+3.78；

6.9+4.8+3.1+5.2

例題2：一支工程隊(duì)要修通83.6千米的公路，甲小隊(duì)每天能修4.8千米，乙小隊(duì)每天能修5.2千米，問(wèn)：兩個(gè)小隊(duì)一同工作10天，能把這條公路修通嗎？

學(xué)生認(rèn)真審閱，尋找解題思路。

生：上述的小數(shù)脫式計(jì)算題目都可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，遵循“湊整法”就能快速配對(duì)數(shù)字，算出準(zhǔn)確的答案。

生：上述應(yīng)用題需要做個(gè)混合運(yùn)算，先計(jì)算兩個(gè)小隊(duì)每天的工作總量4.8+5.2=10（千米），10×10=100（千米），100＞83.6，所以?xún)蓚€(gè)小隊(duì)完全能在預(yù)計(jì)的時(shí)間內(nèi)完成公路修建。

（設(shè)計(jì)意圖：由教師出題，學(xué)生審題后闡述自己的解題思路，在節(jié)約了寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間的同時(shí)，也有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及語(yǔ)言表達(dá)能力，從而提升了舊知識(shí)的復(fù)習(xí)效率。）

（三）走入生活，探索分?jǐn)?shù)

師：同學(xué)們，你們喜歡吃蛋糕嗎？

生：非常喜歡。

師：要讓參加生日會(huì)的人都吃到同等分量的蛋糕應(yīng)該怎么做？

生：這很簡(jiǎn)單，只要將蛋糕按照人數(shù)平均分配就好了。

師：提及“平均分”這里就要說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)了，誰(shuí)還記得教材中是如何對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行定義的？

學(xué)生先獨(dú)自回顧之前接觸過(guò)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，再與同桌或前后桌討論、補(bǔ)充。

生：我記得書(shū)上說(shuō)，把一件物品平均分成若干份，其中的一份作為分?jǐn)?shù)的分子，總的份數(shù)作為分?jǐn)?shù)的分母。

生：就像剛剛老師說(shuō)的分蛋糕，如果有10個(gè)人參加生日會(huì)，那么每個(gè)人能分到的蛋糕。

生：分?jǐn)?shù)可以用來(lái)描述大致的數(shù)量，如小朋友分到的水果比糖果多。分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)為我們的日常生活提供了很多方便，在飲食、學(xué)習(xí)、工作等很多方面都要運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題。

師點(diǎn)評(píng)：大家對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用都非常熟悉了，相信這與你們平時(shí)的認(rèn)真學(xué)習(xí)和靈活運(yùn)用分不開(kāi)。

師追問(wèn)：你們還記得分?jǐn)?shù)有哪些類(lèi)型嗎？

生：老師，我們接觸過(guò)的分?jǐn)?shù)可分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三種，在之前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)完成過(guò)很多相應(yīng)的題目練習(xí)了。

師板書(shū)：

（設(shè)計(jì)意圖：提出與生活相關(guān)的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生討論、探究，減少了復(fù)習(xí)教學(xué)的刻意性，激發(fā)了學(xué)生的探討興趣。）

（四）趣味游戲，鞏固百分?jǐn)?shù)

師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)玩?zhèn)€有意思的游戲。由我出成語(yǔ)，大家快速說(shuō)出與之對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。

師：十拿九穩(wěn)。

生：90%，因?yàn)槌晒χ挥芯懦蓹C(jī)會(huì)。

師：百發(fā)百中。

生：射出去的箭沒(méi)有一支脫靶，所以命中率是100%。

師：九死一生。

生：死亡的概率為90%，存活的概率為10%。

師：三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)。

生：工作時(shí)間為60%，偷懶時(shí)間為40%。

師總結(jié)：看來(lái)同學(xué)們的語(yǔ)文功底都不錯(cuò)，接下來(lái)我們針對(duì)剛剛的答案，繼續(xù)開(kāi)展貼紙游戲。我在黑板上畫(huà)圓形，你們裁減下扇形并用不同顏色填涂，用來(lái)區(qū)分不同的比例。

學(xué)生制作扇形，并在黑板處張貼用來(lái)表示不同的比例。

教師從舉手的學(xué)生中隨機(jī)抽選幾位上臺(tái)展示，并用語(yǔ)言啟發(fā)臺(tái)下的學(xué)生細(xì)心觀察，檢驗(yàn)臺(tái)上學(xué)生操作中是否存在遺漏。

師：百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用是很常見(jiàn)的，它主要用來(lái)做統(tǒng)計(jì)調(diào)查，了解事物所占比例。誰(shuí)知道百分?jǐn)?shù)的意義呢？

生：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，表示的是一個(gè)比值。

師總結(jié)：百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用是很常見(jiàn)的，只有學(xué)好這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，才能解決好身邊的各種統(tǒng)計(jì)調(diào)查類(lèi)問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生的興趣一般不高，因此他們的課堂參與程度較低。利用趣味游戲帶領(lǐng)學(xué)生共同參與，不僅能協(xié)調(diào)發(fā)展他們的左右腦及語(yǔ)言運(yùn)用能力，還能有效活躍課堂氛圍，吸引學(xué)生主動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。）

（五）小試牛刀，混合運(yùn)算

師：計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這里有一些習(xí)題，現(xiàn)在請(qǐng)大家嘗試以最快的速度算出準(zhǔn)確的答案。

四個(gè)小組競(jìng)賽，比拼誰(shuí)能在最短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確計(jì)算出全部答案，獲勝者可領(lǐng)取特權(quán)一項(xiàng)，如減免一項(xiàng)課堂作業(yè)，或自主選擇書(shū)面作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)。

教師公布正確答案，并為獲勝者分發(fā)“特權(quán)”小卡片。

師總結(jié)：要想夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，必須養(yǎng)成經(jīng)常練習(xí)計(jì)算類(lèi)題目的習(xí)慣，并且在計(jì)算中尋找規(guī)律、方法，這樣可以有效提高題目解答效率。

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)競(jìng)賽環(huán)節(jié)在減少題目計(jì)算教學(xué)枯燥性的同時(shí)，也能最大限度激發(fā)學(xué)生的參與熱情，讓學(xué)生在實(shí)踐中明白：掌握計(jì)算方法與技巧能事半功倍，夯實(shí)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，一定程度上降低失分率。）

七、教學(xué)反思

復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”應(yīng)該對(duì)傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)方式稍作改變，以談話導(dǎo)入、游戲?qū)?、引?dǎo)關(guān)注生活中的問(wèn)題等方式為切入點(diǎn)，讓整個(gè)復(fù)習(xí)更為自然，從而有效提高課堂教學(xué)效率。

（作者單位：福建省晉江市內(nèi)坑中心小學(xué)）

編輯：常超波