基于循環(huán)取貨的汽車(chē)零部件入廠(chǎng)物流路徑優(yōu)化研究

Research on Optimization of Inbound Logistics Path for Auto Parts Based on Milk-run

SUN Hui，" WANG Xuemin，" SUN Bingqi

（山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，山東 青島 266590）

（Transportation College， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China）

摘" 要：由于汽車(chē)零部件入廠(chǎng)物流在總物流成本中占比較大，所以國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷提出多種汽車(chē)零部件入廠(chǎng)物流優(yōu)化問(wèn)題和解決方法以降低物流成本。文章基于循環(huán)取貨的要求設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)遺傳算法中編碼、適應(yīng)度函數(shù)、初始種群等進(jìn)行求解，最后，結(jié)合相關(guān)案例以及模型算法，使用MATLAB進(jìn)行求解，從而得到最優(yōu)路徑。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的分析表明，循環(huán)取貨能大幅降低物流成本，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)；文章設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型和構(gòu)造遺傳算法進(jìn)行求解是可行的，能高效地解決路徑規(guī)劃問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：循環(huán)取貨；入廠(chǎng)物流；車(chē)輛路徑優(yōu)化；遺傳算法

中圖分類(lèi)號(hào)：F252.14文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.19.005

Abstract： Because the logistics of automobile parts entering the factory is relatively large in total logistics costs， scholars at home and abroad have continued to propose a variety of automotive component logistics optimization problems and solutions to reduce logistics costs. This article is based on the requirements of milk-run to design mathematical models， and designed the coding， adaptation function， initial population， etc. in the genetic algorithm according to the characteristics of the problem. Finally， combined with relevant cases and model algorithms to solve unexpected path. According to the analysis of data results， milk-run can significantly reduce logistics costs and achieve timely production; it is feasible to solve the mathematical model and constructing genetic algorithm designed in this article， which can efficiently solve path planning problems.

Key words： milk-run; inbound logistics; vehicle routing optimization; genetic algorithm

0" 引" 言

入廠(chǎng)物流是汽車(chē)生產(chǎn)的開(kāi)端，是將汽車(chē)零部件從供應(yīng)商運(yùn)送到總裝廠(chǎng)的物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)。對(duì)于如何降低零部件入廠(chǎng)物流成本的同時(shí)提高管理效率也成為各大汽車(chē)制造商追求的目標(biāo)。為了改善這一現(xiàn)象，比較高效的循環(huán)取貨開(kāi)始得到了眾多企業(yè)的關(guān)注。在循環(huán)取貨過(guò)程中，通過(guò)合理的車(chē)輛路徑規(guī)劃可以有效地提高循環(huán)取貨的效率，從而降低企業(yè)的物流成本。車(chē)輛路徑規(guī)劃問(wèn)題起初由Glover等[1]提出，它屬于NP-Hard難題，通常用啟發(fā)式算法來(lái)解決。劉云等[2]在VRP模型的基礎(chǔ)上加入了車(chē)輛等待的最大容忍時(shí)間和最大運(yùn)輸時(shí)間的約束，建立了以總行駛路徑最短和車(chē)輛使用數(shù)量最小的雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。Bocewicz[3]提出了一種陳述性模型來(lái)求解正向和反向的循環(huán)取貨問(wèn)題，通過(guò)該模型可以確定向裝卸點(diǎn)運(yùn)輸物料所需的頻次和時(shí)間。何茵楠等[4]針對(duì)能源消耗嚴(yán)重和環(huán)境污染雙重壓力下的現(xiàn)象，提出對(duì)汽車(chē)企業(yè)零部件循環(huán)取貨路徑的優(yōu)化建議。陳榮等[5]以最小物流成本為目標(biāo)函數(shù)，加入車(chē)輛裝載和時(shí)間窗的約束，建立模型，通過(guò)模擬退火算法改善早熟現(xiàn)象，使用企業(yè)提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。本文在汽車(chē)零部件入廠(chǎng)物流環(huán)節(jié)采用循環(huán)取貨模式，對(duì)運(yùn)輸路徑進(jìn)行合理規(guī)劃，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了“零庫(kù)存”管理，幫助企業(yè)降低庫(kù)存成本。同時(shí)還能解決因庫(kù)存成本降低而導(dǎo)致運(yùn)輸成本升高的問(wèn)題，提高裝載效率，減少卡車(chē)用量和路徑距離，減少了運(yùn)輸和管理費(fèi)用，幫助汽車(chē)企業(yè)實(shí)現(xiàn)降本增效。

1" 循環(huán)取貨路徑規(guī)劃模型的建立

1.1" 問(wèn)題描述

針對(duì)循環(huán)取貨路徑規(guī)劃問(wèn)題的建?？梢悦枋鰹椋涸谝粋€(gè)存在供求關(guān)系的入廠(chǎng)物流系統(tǒng)中，在計(jì)劃好的時(shí)刻，運(yùn)輸車(chē)輛從配送中心出發(fā)，根據(jù)之前計(jì)劃好的取貨路線(xiàn)依次到各個(gè)供應(yīng)商處進(jìn)行取貨，供應(yīng)商將汽車(chē)零部件包裝在箱中，合理安排車(chē)輛的路徑，使得運(yùn)輸成本與庫(kù)存資金成本之和最小。

1.2" 模型假設(shè)

本文在進(jìn)行循環(huán)取貨的最優(yōu)路徑研究時(shí)，均采用以下假設(shè)前提：

（1）總裝廠(chǎng)：地理位置已知，在該循環(huán)取貨系統(tǒng)中僅存在一個(gè)總裝廠(chǎng)。

（2）供應(yīng)商：地理位置、供貨量、時(shí)間窗均已知，每個(gè)供應(yīng)商的需求不可拆分，因此每個(gè)供應(yīng)商只會(huì)被分配到一條取貨路徑上，同一條取貨路線(xiàn)上供應(yīng)商的取貨頻次相同。

（3）配送中心：地理位置、庫(kù)存量已知，根據(jù)需求實(shí)現(xiàn)對(duì)總裝廠(chǎng)的JIT配送，在系統(tǒng)中僅存在一個(gè)配送中心，循環(huán)取貨獲得的所有零部件最終送至物流配送中心，車(chē)輛到達(dá)物流配送中心的時(shí)間沒(méi)有限制。

（4）運(yùn)輸車(chē)輛：車(chē)輛數(shù)有限制，車(chē)輛速度、裝載能力已知，所有車(chē)輛取得零部件的總重量不能超過(guò)其最大裝載量，且每條路徑的取貨量不能超過(guò)該運(yùn)輸車(chē)輛的裝載能力，整個(gè)循環(huán)取貨的路線(xiàn)是一個(gè)閉環(huán)，即車(chē)輛從配送中心出發(fā)，完成取貨任務(wù)后返回配送中心，車(chē)輛運(yùn)輸循環(huán)取貨作業(yè)在時(shí)間上為連續(xù)狀態(tài)。

（5）零部件：零件名稱(chēng)、零件種類(lèi)、零件數(shù)量、包裝尺寸均已知。

（6）路況：總裝廠(chǎng)與配送中心、配送中心與各個(gè)供應(yīng)商、供應(yīng)商與供應(yīng)商之間的距離均已知可通行，用彼此之間的直線(xiàn)距離表示，運(yùn)輸車(chē)輛勻速行駛，不考慮實(shí)際交通情況如天氣影響、交通事故等。

1.3" 參數(shù)和變量

參數(shù)設(shè)置：

（1）A：表示供應(yīng)商集合，A=i|i=0，1，2，…，n，其中i=0代表配送中心；（2）H：表示提供服務(wù)的車(chē)輛集合，H=1，2，3，…，k；（3）L：表示路徑的集合，L=l|l=0，1，2，…，m；（4）d：供應(yīng)商i到供應(yīng)商j的距離；（5）V：第i個(gè)供應(yīng)商當(dāng)天的總供貨量，以體積（m3）表示；（6）V：取貨車(chē)輛的最大裝載量，以體積（m3）表示；（7）t：取貨車(chē)輛到達(dá)供應(yīng)商i的時(shí)間；（8）t：取貨車(chē)輛離開(kāi)供應(yīng)商i的時(shí)間；（9）t：取貨車(chē)輛從供應(yīng)商i到供應(yīng)商j的行駛時(shí)間；（10）t：取貨車(chē)輛在供應(yīng)商i處的取貨時(shí)間；（11）v：取貨車(chē)輛的平均行駛速度；（12）c：取貨車(chē)輛的單位運(yùn)輸成本；（13）c：取貨車(chē)輛的一次啟用成本；（14）Q：庫(kù)存的最大限制；（15）ET：供應(yīng)商i能接受取貨的時(shí)間。

決策變量：

（1）x：表示從供應(yīng)商i到供應(yīng)商j是否有路徑完成，是為1，否為0；（2）y：供應(yīng)商i是否由路徑l完成取貨，是為1，否為0；（3）q：對(duì)供應(yīng)商的單次取貨量；（4）f：路徑l的取貨頻次；（5）m：安排的路徑總數(shù)。

1.4" 建立模型

（1）目標(biāo)函數(shù)

零部件循環(huán)取貨目標(biāo)函數(shù)的建立主要考慮車(chē)輛的運(yùn)輸成本，為實(shí)現(xiàn)JIT供應(yīng)要考慮車(chē)輛到達(dá)供應(yīng)商處進(jìn)行取貨的時(shí)間窗約束，以及車(chē)輛每次啟動(dòng)的固定成本費(fèi)用之和。

minZ=c∑∑∑dx+M∑maxET-t， 0+∑maxt-LT， 0+ck （1）

（2）約束條件

本文在建立循環(huán)取貨路徑規(guī)劃模型時(shí)主要考慮路徑約束、車(chē)輛約束、時(shí)間約束和庫(kù)存約束。

①路徑約束

∑x=1， ？?l∈L （2）

∑x=1， ？?l∈L （3）

∑x=y， ？?l∈L， ？?j∈A， 且j≠0 （4）

∑x=y， ？?l∈L， ？?i∈A， 且i≠0 （5）

∑y=1， ？?i∈A， 且i≠0 （6）

∑∑x≥1， ？?i∈A， 且i≠0" （7）

∑x=∑x， ？?l∈L， ？?i∈A， 且i≠0"" （8）

∑∑x≤U-1， ？?U？哿A， 0？埸U， U≥2， ？?l∈L"" （9）

式（2）和式（3）表示運(yùn)輸車(chē)輛從配送中心出發(fā)最后回到配送中心，形成閉環(huán)。式（4）、式（5）、式（6）表示每個(gè)供應(yīng)商只被分配到一條取貨路徑上。式（7）表示所有供應(yīng)商都被訪(fǎng)問(wèn)。式（8）表示訪(fǎng)問(wèn)該供應(yīng)商的車(chē)輛數(shù)與離開(kāi)的車(chē)輛數(shù)相同，運(yùn)輸車(chē)輛在完成取貨后離開(kāi)。式（9）表示消除子回路約束。

②車(chē)輛約束

∑q×y≤V， ？?l∈L（10）

k=int+1"" （11）

式（10）表示一條路徑上的總?cè)∝浟恳谶\(yùn)輸車(chē)輛的容積范圍之內(nèi)，否則無(wú)法完成取貨。式（11）表示循環(huán)取貨過(guò)程中需要用到的車(chē)輛數(shù)，設(shè)置車(chē)輛數(shù)不超過(guò)10。

③時(shí)間約束

=∑xt+t-t"" （12）

t=xt+t（13）

t+t+t-G1-x≤t， i、j∈A， l∈L" （14）

ET≤t≤LT（15）

0≤t≤LT-ET（16）

式（12）表示循環(huán)取貨的時(shí)間連續(xù)，相鄰取貨周期間沒(méi)有時(shí)間間隔。式（13）表示運(yùn)輸車(chē)輛到達(dá)供應(yīng)商j的時(shí)間等于從供應(yīng)商i出發(fā)的時(shí)間加上供應(yīng)商i到j(luò)之間路途的行駛時(shí)間。式（14）表示車(chē)輛不能在規(guī)定的時(shí)間t+t+t之前從供應(yīng)商i到供應(yīng)商j處取貨，保證取貨的秩序，G是足夠大的正數(shù)。式（15）、式（16）表示運(yùn)輸車(chē)輛應(yīng)當(dāng)在規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)完成取貨，且取貨時(shí)間不能超過(guò)能接受取貨的時(shí)間窗長(zhǎng)度。

④庫(kù)存約束

∑∑q×y≤Q （17）

式（17）表示整個(gè)循環(huán)取貨量不能超過(guò)配送中心的最大庫(kù)存水平。

2" 模型求解

2.1" 基于循環(huán)取貨的遺傳算法設(shè)計(jì)

（1）染色體編碼。編碼為配送中心和供應(yīng)商點(diǎn)的各種順序組合，因此，一條取貨路徑便可以編碼為如下染色體：0， 1， 2， m， 0， m+1，m+2，…，s， 0，…， 0，t+1，t+2，…，n，0其中將物流配送中心編號(hào)為自然數(shù)0，用整數(shù)1～n對(duì)n家供應(yīng)商進(jìn)行編號(hào)，按照估算的車(chē)輛數(shù)，這條染色體的結(jié)構(gòu)可以看作運(yùn)輸車(chē)輛1從配送中心0出發(fā)，依次訪(fǎng)問(wèn)供應(yīng)商1，2，…，m后返回配送中心，運(yùn)輸車(chē)輛2從配送中心0出發(fā)，依次訪(fǎng)問(wèn)供應(yīng)商m＋1，m＋2，…，s后返回配送中心，按上述方式直到完成對(duì)所有供應(yīng)商的取貨任務(wù)。

（2）適應(yīng)度函數(shù)。因?yàn)樵谘h(huán)取貨路徑規(guī)劃中行駛距離越短越好，且排除違反時(shí)間窗和容量約束的染色體，所以懲罰函數(shù)的值越小越能說(shuō)明染色體代表的解越好，而適應(yīng)度函數(shù)與懲罰函數(shù)相反，因此將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為懲罰函數(shù)的倒數(shù)即：f=1

/F。

（3）初始種群。對(duì)于種群規(guī)模來(lái)說(shuō)，一般設(shè)置在20～200，種群規(guī)模太小會(huì)得不到最優(yōu)解，種群數(shù)量太大會(huì)使求解時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，本文中將種群規(guī)模設(shè)置為200。

（4）選擇算子。常用的選擇算子有：輪盤(pán)賭、蒙特卡洛選擇、隨機(jī)遍歷、錦標(biāo)賽、排序選擇、適應(yīng)度縮放選擇等方法。輪盤(pán)賭作為一種簡(jiǎn)單易操作的選擇算子，經(jīng)常被使用，因此本文的選擇算子使用輪盤(pán)賭方式。

（5）交叉算子。本文的編碼方式為自然數(shù)編碼，因此在PMX算子的基礎(chǔ)上，選擇了類(lèi)PMX算子，該算子更加適合自然數(shù)編碼，與PMX算子不同的是，類(lèi)PMX在交叉時(shí)會(huì)將交叉區(qū)域放在父代染色體的最前面，之后再消除重復(fù)基因中的第2個(gè)基因，得到新的染色體。

（6）變異算子。根據(jù)循環(huán)取貨路徑規(guī)劃問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合變異算子的適用范圍，使用交換突變算子。交換突變常用于編碼為二進(jìn)制或整數(shù)編碼、有序列表的染色體，交換突變隨機(jī)交換兩個(gè)基因的值，因此新染色體上仍然會(huì)有與原染色體上相同的基因，適合用于循環(huán)取貨路徑規(guī)劃問(wèn)題。

2.2" MATLAB求解

2.2.1" 數(shù)據(jù)處理

本文以某汽車(chē)制造公司為例，研究通過(guò)配送中心與23家零部件供應(yīng)商進(jìn)行循環(huán)取貨的路徑規(guī)劃問(wèn)題。運(yùn)輸車(chē)輛從物流配送中心出發(fā)，不考慮交通堵塞的情況。詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2.2" 參數(shù)設(shè)定

本文綜合考慮各方面因素，如月臺(tái)高度、車(chē)輛參數(shù)和適用范圍、運(yùn)輸?shù)缆非闆r和零部件的包裝尺寸等因素，選擇9.6米箱式貨車(chē)。表2和表3分別為運(yùn)輸車(chē)輛的相關(guān)參數(shù)和自適應(yīng)遺傳算法的相關(guān)參數(shù)。

2.2.3" 數(shù)據(jù)求解

通過(guò)MATLAB編程求解。將設(shè)定的參數(shù)以及程序代碼導(dǎo)入MATLAB，得到相應(yīng)的配送方案，如圖1所示。

由表4可知，由以上5條最優(yōu)路徑完成零部件的運(yùn)輸，可以提高運(yùn)輸?shù)男?，有效降低運(yùn)輸距離和運(yùn)輸成本，最大程度上實(shí)現(xiàn)JIT供應(yīng)。

3" 結(jié)" 論

本文是在查閱了大量文獻(xiàn)和實(shí)際案例分析基礎(chǔ)上完成的，通過(guò)理論基礎(chǔ)為研究做好準(zhǔn)備，基于建立的模型和設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行了案例分析。設(shè)計(jì)了循環(huán)取貨路徑規(guī)劃方案，有利于配送中心和總裝廠(chǎng)建立時(shí)間窗和控制取貨周期，優(yōu)化配送路徑，提高配送效率，最大程度上杜絕了空車(chē)返回的現(xiàn)象，從而達(dá)到節(jié)省庫(kù)存成本和運(yùn)力浪費(fèi)的目的。供應(yīng)商減少了配送成本，有利于總裝廠(chǎng)對(duì)上游供應(yīng)鏈的控制。該算法為解決汽車(chē)零部件的運(yùn)輸問(wèn)題提供了新思路。

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