時空干擾效應：基于貝葉斯模型的解釋

摘" 要" 時空干擾效應是指時間知覺受空間信息干擾或空間知覺受時間信息干擾而出現(xiàn)錯覺的現(xiàn)象。部分研究認為時空干擾是不對稱的， 空間對時間的干擾總是更大; 還有研究認為時間和空間相互干擾的強度受實驗因素影響， 一般來說， 空間對時間的干擾更大， 但時間也能對空間產(chǎn)生同等程度甚至更大的干擾。在回顧隱喻理論和量值理論的主要觀點之后， 重點分析貝葉斯模型對時空干擾效應的解釋， 最后提出未來研究應關(guān)注的三個問題， 即拓展貝葉斯模型對時空干擾效應的解釋范圍， 探明基于貝葉斯推斷的時空干擾神經(jīng)機制和探索時空干擾的調(diào)控方法。

關(guān)鍵詞" 時空干擾效應， 貝葉斯模型， 量值理論， 隱喻理論

分類號" B842

1" 前言

球類運動的競技場上， 找準時機在合適的位置擊中球是得分的關(guān)鍵。時間和空間在人類的運動乃至生活的方方面面中都有著密切的聯(lián)系（Cona et al.， 2021）， 并且能相互產(chǎn)生影響（Cai et al.， 2018）。Kappa效應（Cohen et al.， 1953）和Tau效應（Helson， 1930）是兩種廣泛存在的時空干擾現(xiàn)象。前者指時間知覺[1 時間知覺主要包括了時距知覺和時序知覺， 其中時距是指事件之間或事件持續(xù)的時間長度， 時序是指時間的序列特征。在本文介紹的時空干擾效應研究中， 時間知覺只與時距知覺有關(guān)而與時序知覺無關(guān)。]1受到空間信息干擾， 后者指空間知覺受到時間信息干擾。在兩種效應的經(jīng)典研究中， 水平放置的燈泡依次亮起， 知覺到燈泡點亮的時間間隔（或稱為時距）隨著燈泡間的距離增大而增大， 即Kappa效應; 知覺到燈泡間的距離隨著燈泡點亮的時間間隔增大而增大， 即Tau效應。類似的時空干擾效應在后續(xù)的研究中被發(fā)現(xiàn)， 比如知覺到的時間隨著呈現(xiàn)直線的長度（Magnani et al.， 2014; Starr amp; Brannon， 2016）、圓盤或方塊的面積（Rammsayer amp; Verner， 2014， 2015）增加而增加， 知覺到的距離隨著直線的呈現(xiàn)時長（Homma amp; Ashida， 2019）、純音的持續(xù)時長（Kranjec et al.， 2019）、觸擊皮膚上兩點的時間間隔（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）增加而增加。

雖然國內(nèi)外已有一些綜述對相關(guān)研究做過介紹（Choy amp; Cheung， 2017; Loeffler et al.， 2018; Winter et al.， 2015; 畢翠華， 黃希庭， 2011; 陳亞林， 劉昌， 2013）， 但他們都是從隱喻理論（Boroditsky， 2000）和量值理論（Walsh， 2003）的角度對時空干擾效應的產(chǎn)生機制進行解釋。近年來研究者將貝葉斯模型應用于時空干擾效應領(lǐng)域（Cai et al.， 2018; Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016; Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013; Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）， 卻還未見文章對這些研究做過系統(tǒng)性綜述， 因此總結(jié)和討論貝葉斯觀點對時空干擾效應的解釋就顯得十分必要。本文首先梳理了近年來與時空干擾效應相關(guān)的研究， 接著對隱喻理論和量值理論的主要觀點進行回顧， 隨后介紹了貝葉斯模型為時空干擾效應提供的新解釋， 最后就三種理論的關(guān)系和今后研究要關(guān)注的問題進行了分析與展望， 為未來揭示時空干擾的認知與神經(jīng)機制奠定基礎(chǔ)。

2" 時空干擾效應研究

很多研究認為時空干擾是不對稱[ “不對稱（asymmetry）”與“對稱（symmetry）”在數(shù)學、物理學、心理學等學科各自具有特定的數(shù)理語義。在心理學的時空干擾效應領(lǐng)域研究中， “不對稱”被廣泛用于描述時間和空間中一個維度對另一個維度產(chǎn)生了更大干擾的現(xiàn)象， 而“對稱”則常被用于描述空間和時間存在同等程度的雙向干擾現(xiàn)象。]的， 空間信息能對時間知覺產(chǎn)生干擾， 而時間信息不能對空間知覺產(chǎn)生干擾或干擾程度很小。例如， Casasanto和Boroditsky （2008）設(shè)計了6個時空干擾實驗， 分別以逐漸變長的直線（實驗1至4）、靜止直線（實驗6）的長度、圓點移動的距離（實驗5）作為空間距離信息， 以直線或圓點呈現(xiàn)的時長（實驗1至6）、伴隨視覺刺激同步呈現(xiàn)的音頻的時長（實驗4）作為時間時距信息， 發(fā)現(xiàn)在所有實驗中當直線或圓點呈現(xiàn)的時長固定時， 被試知覺到的時距隨著距離增大而增大， 但反過來知覺到的距離不會受到時距變化的影響， 這表明空間對時間的干擾更強。隨后Casasanto及同事（Bottini amp; Casasanto， 2013; Casasanto et al.， 2010）分別以影片中兩只卡通蝸牛平行移動的時長和距離作為時間和空間信息， 參與實驗的兒童需隨機比較兩只蝸牛中哪一只移動時長或距離更長。研究發(fā)現(xiàn)當兩只蝸牛移動的時長相同時， 兒童傾向于認為移動更長距離的蝸牛移動的時長也更長， 但當兩只蝸牛移動的距離相同時， 兒童對移動距離的判斷受移動時長的影響很小， 統(tǒng)計分析的結(jié)果顯示空間對時間的干擾大于時間對空間的干擾。后來， 研究者分別采用逐漸增長或靜止直線的長度（Magnani et al.， 2014; Merritt et al.， 2010; Starr amp; Brannon， 2016）、水平相繼閃現(xiàn)的圓點構(gòu)成的距離（Reali et al.， 2019）作為空間信息， 都得到了距離越長則知覺到的時距也越長， 而時間信息對知覺到的距離無影響或影響很小的結(jié)果。

另一些研究發(fā)現(xiàn)時間也能對空間產(chǎn)生同等甚至更大程度的干擾。例如， Riemer等人（2018）在仿真的虛擬環(huán)境中對時空干擾進行探究， 發(fā)現(xiàn)若采用逐漸增長曲線的長度和呈現(xiàn)時長分別作為空間和時間信息， 時空信息都來源于曲線的增長運動， 曲線長度越長被試知覺到的時長越長， 空間對時間干擾更大; 若采用呈現(xiàn)虛擬房間尺寸大小和房間呈現(xiàn)時長分別作為空間和時間信息， 時空信息的來源獨立， 房間越大被試知覺到的時長越長， 且房間呈現(xiàn)的時長越長被試知覺到的房間尺寸越大， 時空干擾程度相當。在這項研究中， 不同的時空信息來源是時空雙向干擾強度的重要影響因素。Homma和Ashida （2015， 2019）采用變化的直線長度和呈現(xiàn)時長分別作為空間和時間信息， 發(fā)現(xiàn)當直線呈現(xiàn)時長的各水平間差異小于直線長度的各水平間差異時， 時間刺激顯著性（能辨認程度）低， 直線長度越長被試知覺到的時間越長， 空間對時間產(chǎn)生更強干擾（Homma amp; Ashida， 2015）， 而在縮小直線長度各水平間的差異使空間刺激更難辨認時， 直線呈現(xiàn)時長對知覺到的長度產(chǎn)生了更強干擾（Homma amp; Ashida， 2019）。由此可見， 刺激顯著性低的維度更容易受到刺激顯著性高的維度的影響。此外， 有研究發(fā)現(xiàn)通過不同的感覺通道呈現(xiàn)刺激會影響時空知覺的敏銳度?？臻g知覺敏銳度在通過視覺獲取信息時最高、在通過聽覺或觸覺獲取信息時較低， 而時間知覺敏銳度在通過聽覺獲取信息時較高、在通過視覺獲取信息時較低（Amadeo et al.， 2019; Cai amp; Connell， 2015）。Loeffler等人（2018）綜述了時空干擾效應相關(guān)的16個研究后提出， 得到空間對時間干擾更強的研究多是采用視覺獲取空間和時間信息， 而得到時空干擾對稱的研究多是采用聽覺獲取時間信息、采用視覺或觸覺獲取空間信息， 知覺敏銳度高的維度能對另一維度產(chǎn)生更大的干擾（Cai amp; Connell， 2015; Cai et al.， 2018）。綜上， 時間和空間雙向干擾的強度會受實驗任務(wù)中某些因素的調(diào)節(jié)， 如時空信息來源、刺激顯著性及知覺敏銳度等。

總之， 關(guān)于時空干擾效應的方向和強度尚有爭議。從相關(guān)研究來看， 同時存在空間對時間的干擾程度更大、時間對空間的干擾程度更大及時間和空間同等程度相互干擾的現(xiàn)象， 需要合理的理論對此現(xiàn)象及時空干擾效應的產(chǎn)生機制進行解釋。

3" 隱喻理論和量值理論對時空干擾效應的解釋

3.1" 隱喻理論

隱喻理論（Metaphor Theory）從抽象和具象的關(guān)系來解釋時空干擾效應。隱喻理論（Boroditsky， 2000）提出人們可以通過視覺等感官直接獲取空間信息而不能直接獲取時間信息， 時間相對空間更加抽象， 在生活中人們有使用具象的空間信息來對抽象的時間信息進行隱喻的傾向， 例如：三月在四月前面， 一個長假等。在語言當中時空干擾的不對稱現(xiàn)象是廣泛存在的， 用空間隱喻時間比用時間隱喻空間要常見得多（Loeffler et al.， 2018）。隱喻理論的支持者認為人們通過空間來思考時間， 使得語言中時空干擾不對稱的關(guān)系拓展到了感知覺領(lǐng)域， 由此產(chǎn)生了不對稱的時空干擾效應（Casasanto amp; Boroditsky， 2008）， 而動物不會使用語言， 也不會用空間隱喻來思考時間， 因此動物的時空干擾效應是對稱的（Merritt et al.， 2010; 畢翠華， 黃希庭， 2011）。

最新的研究并不完全支持隱喻理論。隱喻理論可以解釋空間對時間產(chǎn)生不對稱干擾的現(xiàn)象， 然而多項以人類為被試的研究發(fā)現(xiàn)了時間對空間的干擾更強的現(xiàn)象（Cai amp; Connell， 2015; Homma amp; Ashida， 2019; Kranjec et al.， 2019）， 這與主張空間對時間的干擾總是更強的隱喻理論不相符（Cai et al.， 2018）。

3.2" 量值理論

量值理論（A Theory of Magnitude， ATOM）從量值表征的角度來解釋時空干擾效應。由Walsh提出的量值理論（Walsh， 2003） 主張時間、空間（和數(shù)量）信息是在一個共同的量值系統(tǒng)當中進行處理。腦成像（Cona et al.， 2021; Skagerlund et al.， 2016）、腦電（Cui et al.， 2022）、經(jīng)顱磁刺激（Riemer et al.， 2016）研究揭示參與時間和空間信息處理的腦區(qū)存在部分重疊（尤其在頂葉皮層）， 為量值系統(tǒng)提供了神經(jīng)生物學證據(jù)。在量值系統(tǒng)中， 時間和空間信息具有統(tǒng)一的量值表征， 個體對某一維度信息的加工會影響對另一維度信息的加工， 由此產(chǎn)生了時空干擾效應。盡管不少研究者認為量值理論預測了對稱的時空干擾效應（Bottini amp; Casasanto， 2013; Casasanto et al.， 2010; Loeffler et al.， 2018; Merritt et al.， 2010; 陳亞林， 劉昌， 2013）， 但Walsh及同事認為量值系統(tǒng)中維度間的相互干擾不一定是對稱的（Bueti amp; Walsh， 2009; Lambrechts et al.， 2013）， 他們回顧了與時間和空間加工相關(guān)的fMRI研究結(jié)果， 發(fā)現(xiàn)不同的時間或空間任務(wù)激活的大腦皮層位點并不相同， 意味著參與不同時間或空間任務(wù)的腦組織存在差異， 時空干擾的強度可能受到了實驗任務(wù)的影響（Bueti amp; Walsh， 2009）。

研究者從貝葉斯推斷的觀點進一步發(fā)展了量值理論。在共同的量值系統(tǒng)中， 時間和空間的量值整合和估計在貝葉斯推斷的基礎(chǔ)上實現(xiàn)（Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）， 具體內(nèi)容在下一部分介紹。

4" 貝葉斯理論對時空干擾效應的解釋

4.1" 時空知覺的貝葉斯模型

貝葉斯推斷（Bayesian inference）描述了個體如何將已知信息（先驗， prior）與新信息（似然性， likelihood）相結(jié)合從而做出最優(yōu)的決策（后驗， posterior）。以時間知覺為例， 對于給定的時距， 先驗指個體在先前經(jīng)歷中關(guān)于時距長度的知識經(jīng)驗， 似然性指當時距信息通過感官輸入大腦產(chǎn)生的時距概率分布， 可視為時距的感覺記憶表征（Chen et al.， 2016）， 后驗是指個體整合先驗和似然性后形成的有關(guān)時距信息的概率分布， 知覺到的時距長度為個體對后驗的優(yōu)化估計。K?rding和Wolpert （2006）提出中樞神經(jīng)系統(tǒng)在接收感官和運動系統(tǒng)傳來的信號時伴隨著噪音， 整合了先驗知識和似然性的貝葉斯推斷可能是人類感知覺加工過程的一個基本元素。近年來， 研究者將貝葉斯推斷理論運用到時空干擾效應領(lǐng)域， 對該領(lǐng)域的經(jīng)典模型進行重新解釋與發(fā)展。

4.1.1" 恒定速度貝葉斯模型

恒定速度模型是基于恒定速度假設(shè)提出的。恒定速度假設(shè)在時間知覺領(lǐng)域得到了不少研究的支持（Collyer， 1976; Henry amp; McAuley， 2013; Huang amp; Jones， 1982）， 是指生活中大多數(shù)運動的物體都是以一定的速度進行勻速運動。基于此生活經(jīng)驗， 觀察者將Kappa效應和Tau效應中在不同空間位置上間隔時間出現(xiàn)的獨立刺激， 視為以恒定速度運動的同一物體（Chen et al.， 2016）。Jones和Huang （1982）據(jù)此首次提出了后被稱為經(jīng)典模型或恒定速度模型的代數(shù)模型， 對Kappa效應和Tau效應進行了定量的解釋。在解釋Kappa效應的恒定速度模型中， 個體知覺到的時距te是物理時距ts與期望時距的加權(quán)平均， 其中期望時距為實際距離與恒定速度之比， 即。該模型的代數(shù)表達式為。由此可知， 當物理時距所占的權(quán)重ω越小時， 知覺到的時距對期望時距的依賴越大（受空間距離的影響越大）， 即Kappa效應越強。類似地， 在解釋Tau效應的恒定速度模型中， 個體知覺到的距離是物理距離與期望距離的加權(quán)平均， 期望距離為物理時距與恒定速度之積。當模型中期望距離所占的權(quán)重越大時， Tau效應越強。恒定速度模型定義了個體知覺到的時距（或距離）受物理值和期望值影響的代數(shù)形式， 卻無法說明為什么知覺到的時距（距離）是物理時距（距離）與期望時距（距離）的加權(quán)平均值， 也無法確定權(quán)重的具體大小。

結(jié)合恒定速度假設(shè)和貝葉斯推斷觀點， Chen等人（2016）提出了恒定速度貝葉斯模型。研究中被試需通過按鍵時長復制知覺到的時距， 其心理過程被分為三個階段：（1）測量：物理時距ts經(jīng)感官輸入神經(jīng)系統(tǒng)得到心理測量時距， 即似然性。似然性服從均值為ts、方差為的正態(tài)分布。（2）估計：對于相繼出現(xiàn)的視覺刺激， 個體有著它是以恒定速度v0進行運動的期望。在給定移動距離l的條件下， 期望時距為。先驗服從均值為、

方差為的正態(tài)分布。根據(jù)貝葉斯法則將時距似然性與先驗整合獲得后驗。（3）復制：在反應階段將后驗的優(yōu)化估計時距te通過按鍵復制為產(chǎn)生時距tp。最優(yōu)估計的后驗分布均值的代數(shù)式為"（Chen et al.， 2016）。將定義為權(quán)重ω后， 該代數(shù)式與Jones和Huang （1982）構(gòu)建模型的代數(shù)式等價。恒定速度貝葉斯模型用貝葉斯最優(yōu)估計的原理說明了為什么知覺到的時距（后驗）是物理時距（似然性）和期望時距（先驗）的加權(quán)平均， 并給出了權(quán)重的計算式。

4.1.2" 慢速度貝葉斯模型

慢速度貝葉斯模型是基于慢速度假設(shè)提出的。慢速度假設(shè)在速度知覺領(lǐng)域得到了很多研究的支持（Freeman et al.， 2010; Stocker amp; Simoncelli， 2006; Weiss et al.， 2002）， 是指個體傾向于認為生活中的大多數(shù)物體是靜止或處于很慢速度的運動當中?；诖藘A向， 觀察者產(chǎn)生了一個慢速度的預期， 認為Kappa效應和Tau效應研究中不同位置相繼出現(xiàn)的獨立刺激是以慢速度運動的同一刺激。Goldreich （2007）根據(jù)該假設(shè)提出了慢速度貝葉斯模型， 對觸覺Kappa效應和Tau效應進行了定量解釋。以觸覺Kappa效應的慢速度貝葉斯模型為例， 假定大腦對于皮膚上兩次觸覺刺激的空間位置x所形成的神經(jīng)信號D都服從正態(tài)分布（空間似然性）， 函數(shù)表達式分別為和， 其中x1和x2分別為第一次和第二次觸擊皮膚的位置， σs為代表空間信息不確定性的標準差， v和τ分別為兩次觸擊位置之間刺激“運動”的速度和時距; 同樣， 大腦對于兩次觸覺刺激出現(xiàn)的時間點t所形成的神經(jīng)信號D也都服從正態(tài)分布（時間似然性）， 函數(shù)表達式分別為和，其中第一次觸覺刺激出現(xiàn)的時間點被定義為0， ts為第二次觸覺刺激出現(xiàn)的時間點， σt為代表時間信息不確定性的標準差。兩次觸覺刺激形成了一個刺激在皮膚上連續(xù)運動的錯覺， “運動”期間大腦聯(lián)合神經(jīng)信號（時空聯(lián)合似然性）的概率分布是空間似然性分布與時間似然性分布之積， 即

同時觀察者有著觸覺刺激是以慢速度“運動”從而“到達”不同皮膚位置的期望， 速度服從均值為0、標準差為的正態(tài)分布（先驗）， 函數(shù)表達式為

出的觸覺Kappa效應慢速度貝葉斯模型， 將慢速度的先驗分布與時空聯(lián)合似然性分布相整合， 根據(jù)貝葉斯法則推導出后驗分布的函數(shù)表達式

用于計算估計時間的量值大?。℅oldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）。

4.1.3" 對數(shù)版恒定速度貝葉斯模型

恒定速度貝葉斯模型與慢速度貝葉斯模型都有待完善。Chen等人（2016）采用這兩個模型來擬合被試的行為數(shù)據(jù)， 二者都能較好地預測出被試知覺到的時間隨著距離增大而增大的趨勢， 采用AIC值（Akaike information criterion）評估兩個模型的數(shù)據(jù)擬合度（Akaike， 1974）， 結(jié)果顯示同時考慮了時間與空間信息不確定性的慢速度模型擬合數(shù)據(jù)的能力更好。數(shù)據(jù)擬合結(jié)果還顯示， 恒定速度貝葉斯模型計算得到的恒定速度約為0.2°/s。以往研究發(fā)現(xiàn)老年人的絕對速度閾限約為0.12°/s， 青年人的絕對速度閾限約為0.09°/s （Snowden amp; Kavanagh， 2006）。恒定速度與絕對速度閾限值接近， 恒定速度實際上也是慢速度（Chen et al.， 2016）。然而， 慢速度模型的函數(shù)表達式太過復雜， 并且模型中的空間信息不確定性是從以往的研究中推測得來， 難以普遍地適用于不同的被試與實驗條件。相比之下， 恒定速度模型的函數(shù)表達式簡潔易懂， 雖然擬合數(shù)據(jù)的能力沒有慢速度模型好， 但若能提升恒定速度模型的數(shù)據(jù)擬合度， 將會成為更有潛力的模型。

最近Chen等人（2021）結(jié)合韋伯?費希納定律（Weber-Fechner law）提出了對數(shù)版恒定速度貝葉斯模型。前文提到的恒定速度（Chen et al.， 2016）和慢速度（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）貝葉斯模型都是采用線性關(guān)系建立代表時間或空間心理量值的似然性函數(shù)。在心理物理法中， 韋伯?費希納定律認為物理量值由感官系統(tǒng)登入大腦后是以對數(shù)形式轉(zhuǎn)化為心理量值的（Petzschner et al.， 2015）， 這種對數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系在距離復制（Lakshminarasimhan et al.， 2018）、時距估計（de Jong et al.， 2021）、數(shù)量加工（Dehaene et al.， 2008）等多項研究中得到證實。Chen等人（2016）發(fā)現(xiàn)被試在估計相繼閃現(xiàn)的小圓所構(gòu)成的時距時， 距離對時距知覺影響的效應強度（Kappa效應強度）隨著距離的增大呈現(xiàn)增速減緩的趨勢。隨后Chen等人（2021）在原版恒定速度貝葉斯模型（Chen et al.， 2016）的基礎(chǔ)上提出對數(shù)版恒定速度貝葉斯模型， 假設(shè)物理時距ts和期望時距遵循韋伯?費希納定律以對數(shù)形式進行心理表征， 形成的心理測量時距Sm （似然性）和心理期望時距Sτ （先驗）都服從對數(shù)正態(tài)分布（Lognormal distribution）， 前者的函數(shù)表達式為， 均值為、標準差為σsm; 后者的函數(shù)表達式為， 均值為、標準差為σsτ。根據(jù)貝葉斯法則得到最優(yōu)估計的后驗分布均值的代數(shù)式為（Chen et al.， 2021）。對被試行為數(shù)據(jù)的模型擬合度通過AIC值進行評估， 結(jié)果顯示數(shù)版恒定速度貝葉斯模型的擬合能力優(yōu)于原版恒定速度貝葉斯模型， 且前者能預測出Kappa效應隨小圓間距離的增加而出現(xiàn)的增速減緩趨勢。

4.1.4" 其他貝葉斯模型

量值理論的支持者在原有理論的基礎(chǔ)上提出解釋時空干擾效應的貝葉斯模型。量值理論（Walsh， 2003）主張時間和空間信息登入大腦后， 經(jīng)由統(tǒng)一的量值系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有相同度量標準的“心理量值”， 在頂葉進行加工處理（Bueti amp; Walsh， 2009）。隨后研究者（Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）將量值理論整合到貝葉斯推斷的框架之中。假設(shè)對時間、空間（及數(shù)量等）中某一目標維度量值的估計會受到其他非目標維度量值的影響， 表現(xiàn)為增加（減少）非目標維度的量值會增加（減少）對目標維度的量值估計， 個體根據(jù)貝葉斯法則將先驗假設(shè)與感覺輸入信息（似然性）整合后形成目標維度知覺到的量值（后驗）。然而， 研究者基于量值理論只提出了貝葉斯模型的理論構(gòu)想， 沒有形成具體的函數(shù)表達式， 還需要進一步的研究驗證模型的解釋力。

有研究者提出了解釋時空干擾效應的維度共變貝葉斯模型。Cai等人（2018）假定時間和空間兩個維度各自具有獨立的先驗分布和似然性分布。兩個維度的先驗當中時間和空間大小都存在共變的關(guān)系， 即一個維度的值越大， 個體傾向于認為另一個維度的值也更大（如：去更遠的距離需要花費更長的時間）。Cai等人（2018）將時間和空間的分布信息整合形成了維度共變貝葉斯模型， 根據(jù)貝葉斯法則推導出后驗分布均值的函數(shù)計算式為

4.2" 時空干擾效應的貝葉斯解釋

研究者基于不同的假設(shè)構(gòu)建貝葉斯模型對時空干擾效應的產(chǎn)生機制進行了解釋。在最基礎(chǔ)的貝葉斯模型中， 后驗分布的均值是似然性分布均值與先驗分布均值的加權(quán)平均（K?rding amp; Wolpert，2006）， 二者所占權(quán)重的代數(shù)式分別為和， 當似然性分布的方差比先驗分布的方差大時， 后驗分布的均值將更依賴于先驗分布的均值（Petzschner et al.， 2015）。貝葉斯模型被用于觸覺和視覺的時空干擾效應研究， 表1對這些研究中時空信息的形式、貝葉斯模型三要素的內(nèi)容（先驗、似然性、后驗）， 以及對時空干擾效應的解釋等進行了具體介紹。在各個貝葉斯模型的先驗假設(shè)里， 時間與空間分別以慢速度（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）、恒定速度（Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016）或一定的共變關(guān)系（Cai et al.， 2018; Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）相聯(lián)， 表現(xiàn)出越長（越短）的距離與越長（越短）的時距相互對應。當感覺登入時距或距離的心理量值表征不確定性越大， 即神經(jīng)信號的噪聲越大（似然性分布的變異越大）， 個體將更依賴于知識經(jīng)驗（先驗假設(shè)）對時距或距離進行最優(yōu)估計（后驗推斷）， 使知覺到的時距或距離受到先驗里另一個維度信息的干擾， 產(chǎn)生時空干擾效應。

貝葉斯模型的觀點認為， 時空干擾效應中雙向的干擾強度不是固定不變的。在過往的時空干擾研究中， 若通過減小時間刺激各水平間的差異降低時間刺激的顯著性（Homma amp; Ashida， 2015）， 或通過改變刺激呈現(xiàn)的感覺通道降低時間知覺的敏銳度（例如， 視覺通道時間知覺的敏銳度低于聽覺通道） （Cai amp; Connell， 2015; Loeffler et al.， 2018）， 會使時間信息通過感覺輸入大腦的神經(jīng)信號噪聲增加， 個體將更多地依賴先驗中的空間信息進行決策， 空間信息對時間知覺的干擾效應就越強; 類似地， 若通過減小空間刺激各水平間的差異降低空間刺激的顯著性（Homma amp; Ashida， 2019）， 或通過改變刺激呈現(xiàn)的感覺通道（Cai amp; Connell， 2015; Loeffler et al.， 2018）、皮膚位置（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）降低空間知覺的敏銳度， 會使空間信息通過感覺輸入大腦的神經(jīng)信號噪聲增加， 個體將更多地依賴先驗中的時間信息進行決策， 時間信息對空間知覺的干擾效應就越強。此外， Cai等人（2018）通過構(gòu)建維度共變貝葉斯模型后提出， 時空干擾效應的（不）對稱性受到時間和空間信息在工作記憶中的相對噪聲大?。磿r間和空間的似然性分布的相對方差大?。┑挠绊?， 若二者大小相當， 表現(xiàn)出時空之間的對稱干擾; 若二者大小不同， 表現(xiàn)出記憶噪聲較?。ㄋ迫恍苑植挤讲钶^?。┑木S度對另一維度產(chǎn)生更強的不對稱干擾（Cai amp; Wang， 2022）。因此， 時空干擾效應并不一定是對稱或不對稱的， 其對稱性會受時間和空間的刺激顯著性、知覺敏銳度等實驗因素的影響?？傊?在過往研究中同時存在空間對時間干擾程度更大、時間對空間干擾程度相當甚至更大的現(xiàn)象， 采用貝葉斯模型的觀點能夠進行較為完善的解釋。

5" 總結(jié)與展望

隱喻理論、量值理論、貝葉斯模型三者并非是相互排斥的， 而是從不同的角度對時空干擾效應進行解釋。隱喻理論從語言使用的角度出發(fā)， 認為人們常用空間來隱喻時間的習慣拓展到了感知覺領(lǐng)域， 使空間對時間產(chǎn)生不對稱干擾（Boroditsky， 2000）。量值理論從神經(jīng)機制的角度出發(fā)， 主張時間和空間信息在頂葉皮質(zhì)的共同量值系統(tǒng)中進行加工， 能產(chǎn)生雙向的干擾效應（Walsh， 2003）。貝葉斯模型從模型預測行為的角度出發(fā)， 認為人類的知覺過程符合貝葉斯推斷原理， 即感覺輸入信息（似然性）具有不確定性， 結(jié)合經(jīng)驗信息（先驗）能做出最優(yōu)決策（后驗）， 因而對某一維度信息的知覺會受到先驗里另一維度信息的干擾（Chen et al.， 2021; Goldreich， 2007）。此外， 三種理論對時間和空間關(guān)系的假設(shè)存在共通之處。隱喻理論假設(shè)空間距離越長（短）則個體傾向于認為相應的時間時距也越長（短） （Casasanto amp; Boroditsky， 2008）; 量值理論假設(shè)生活中各個量值間存在單調(diào)的映射關(guān)系（monotonic “more A-more B” mapping）， 一個維度量值的增加（減少）對應著另一個維度的量值的增加（減少） （Bueti amp; Walsh， 2009）; 時空知覺的貝葉斯模型則假定， 先驗里更長（短）的距離需要更長（短）的時間到達（Cai et al.， 2018; Martin et al.， 2017; Petzschner et al.， 2015）。三種理論都認為知覺到的時間和空間的大小存在著一定的同向?qū)P(guān)系， 這提示我們可以將時空關(guān)系在量值理論和隱喻理論中的合理觀點吸收到貝葉斯模型的先驗假設(shè)內(nèi)， 在未來通過對先驗假設(shè)進行完善， 探明其神經(jīng)基礎(chǔ)， 構(gòu)建出更合理的模型。具體而言， 對于時空干擾領(lǐng)域的貝葉斯模型研究， 還有以下三個問題需要關(guān)注。

第一， 貝葉斯模型對時空干擾效應的解釋范圍有待擴展。量值理論在神經(jīng)機制層面得到了驗證（Bueti amp; Walsh， 2009）， 但研究者基于量值理論提出的貝葉斯模型（Lambrechts et al.， 2013; Martin et al.， 2017）只描述了模型的構(gòu)想， 沒有具體的函數(shù)表達式。維度共變貝葉斯模型（Cai et al.， 2018）沒有限定時間和空間信息的具體形式， 模型的解釋范圍更全， 卻沒有進行數(shù)據(jù)層面的驗證。相比之下， 基于恒定速度（Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016）和慢速度（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）假設(shè)提出的貝葉斯模型具有明確的函數(shù)表達式， 并能較好地擬合被試行為數(shù)據(jù)， 獲得了數(shù)據(jù)層面的支持， 因此具有更廣的應用前景。但在現(xiàn)有的研究中， 恒定速度和慢速度貝葉斯模型尚局限于解釋Kappa效應和Tau效應， 模型中的空間和時間信息分別為相繼出現(xiàn)的刺激構(gòu)成的空間間隔和時間間隔。兩種模型分別假定， 觀察者會先驗地認為刺激是以恒定速度或慢速度（接近于零的速度）運動到不同的空間位置， 速度與“運動時間”之積為“運動距離”。而在更廣泛的時空干擾效應研究中， 空間和時間信息可以是直線的長度和呈現(xiàn)時長（Magnani et al.， 2014; Merritt et al.， 2010; Starr amp; Brannon， 2016）、圓盤或方塊的面積和呈現(xiàn)時長（Rammsayer amp; Verner， 2014， 2015）等， 這些實驗刺激都在空間量值上發(fā)生了變化， 而在空間位置上沒有變化， 難以直接運用恒定速度或慢速度貝葉斯模型進行解釋。一種可能的解決方案是， 基于維度共變模型（Cai et al.， 2018）和量值理論（Bueti amp; Walsh， 2009; Lambrechts et al.， 2013）的觀點， 假定時間和空間的量值存在共變或單調(diào)映射的關(guān)系， 即時間越長則直線的長度、圓盤或方塊的面積等空間量值的增長程度越大。根據(jù)這種思想， 原本局限于解釋Kappa效應和Tau效應的貝葉斯模型， 將模型先驗假設(shè)中的速度替換為一定的時空共變系數(shù)后， 未來或許能被用于解釋更廣闊范圍的時空干擾效應。

第二， 基于貝葉斯推斷的時空干擾神經(jīng)機制還需探明。在過去的時空干擾領(lǐng)域的貝葉斯模型研究當中， 研究者通過擬合數(shù)據(jù)， 在數(shù)據(jù)層面獲得了模型解釋力的證據(jù)， 但還欠缺神經(jīng)機制層面的支撐。近年來腦成像技術(shù)被運用于貝葉斯推斷的神經(jīng)機制研究當中。一方面， 研究者在空間知覺的研究中發(fā)現(xiàn)先驗和似然性的大腦表征腦區(qū)存在分離。Vilares等人（2012）采用fMRI技術(shù)記錄被試在判斷空間位置時的大腦激活狀態(tài)， 發(fā)現(xiàn)似然性的表征與早期視覺運動通路的活動有關(guān)， 而先驗的表征則與高級認知區(qū)域的活動有關(guān)， 包括殼核（putamen）、杏仁核（amygdala）、腦島（insula）和眶額皮質(zhì)（orbitofrontal cortex）。拓展到時空干擾效應研究領(lǐng)域， 未來應結(jié)合各種神經(jīng)科學的技術(shù)手段， 探索時間信息和空間信息的先驗分布與似然性分布的神經(jīng)表征， 及其貝葉斯整合過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)。另一方面， 研究者認為腦電的P3成分與貝葉斯推斷密切相關(guān)（Kolossa et al.， 2015; Kopp et al.， 2016）。最近一項使用EEG技術(shù)開展的Kappa效應研究發(fā)現(xiàn)， 源于頂葉皮層（parietal cortex）的P2和P3b成分與空間信息調(diào)節(jié)時間知覺的貝葉斯整合有關(guān)（Cui et al.， 2022）。未來可以利用與時空干擾的貝葉斯整合有關(guān)的神經(jīng)指標（如頂葉的P2、P3b成分）， 從神經(jīng)機制層面對貝葉斯模型的基本假設(shè)， 如恒定速度假設(shè)（Chen et al.， 2021; Chen et al.， 2016）、慢速度假設(shè)（Goldreich， 2007; Goldreich amp; Tong， 2013）等， 做進一步的驗證。

第三， 時空干擾的調(diào)控方法值得進一步探索。貝葉斯推斷的觀點認為， 若時間信息或空間信息的似然性分布的不確定性發(fā)生變化， 個體在決策時對先驗知識中另一維度信息的依賴程度也會發(fā)生變化， 從而表現(xiàn)出時空干擾強度的變化（Petzschner et al.， 2015）。已有研究發(fā)現(xiàn)， 若通過減小時間或空間刺激各水平間的差異， 降低刺激的顯著性（Homma amp; Ashida， 2015， 2019）， 或通過改變時間或空間刺激呈現(xiàn)的感覺通道， 減弱知覺的敏銳度（Cai amp; Connell， 2015; Loeffler et al.， 2018）， 會使感覺輸入的時間或空間信息（似然性）的不確定性增大， 更容易受到先驗中另一維度信息的干擾?；谪惾~斯理論， 在未來的研究中可以通過以下兩個角度來調(diào)控時空干擾。一方面可以操縱時空信息似然性的不確定性， 例如采用時間和空間的知覺訓練（Healy et al.， 2015）、改變刺激的清晰度（Schroeger et al.， 2021）或信噪比（Petzschner et al.， 2015）等方式增強或減弱時空干擾的強度; 另一方面可以嘗試改變被試的先驗知識， 例如通過啟動訓練反轉(zhuǎn)被試的經(jīng)驗中時間和空間的同向共變關(guān)系， 將長距離與短時距相聯(lián)結(jié)， 從而改變時空干擾的方向。對時空干擾效應進行有效的調(diào)控， 其研究成果有望應用于汽車駕駛、航空航天等對時空知覺精度具有高要求的領(lǐng)域， 降低相關(guān)事故的發(fā)生概率。

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Abstract： The interference of space on time and vice versa are common in daily life. The spatiotemporal interference effect is a phenomenon in which temporal perception is disturbed by spatial information or spatial perception is disturbed by temporal information. Some studies suggest that spatiotemporal interference is asymmetric， and the spatial interference on time is always greater. Other studies indicate that the strength of mutual interference between time and space is influenced by experimental factors. In general， spatial interference on time is greater， but time can also produce the same degree or even greater interference on space. After a brief review of the main ideas of metaphor theory and a theory of magnitude （ATOM）， the explanation of spatiotemporal interference effect by Bayesian models is highlighted. Finally， three potential directions should be addressed in further studies： （a） expanding the scope of the Bayesian model to explain the spatiotemporal interference effect， （b） exploring the neural mechanism of spatiotemporal interference based on Bayesian inference， and （c） seeking regulation methods for spatiotemporal interference.

Keywords： spatiotemporal interference effect， Bayesian model， a theory of magnitude， metaphor theory