新建路面瀝青混合料芯樣的固有各向異性研究

作者簡介：

付立勇（1992—），工程師，主要從事高速公路建設施工管理工作。

文章基于工程實踐，對現(xiàn)場新建路面進行取樣開展蠕變試驗，計算不同溫度、加載時間、頻率下的瀝青混合料的蠕變柔量、松弛模量、動態(tài)模量，并對瀝青混合料的各向異性進行計算和分析。研究發(fā)現(xiàn)：瀝青混合料的蠕變性能各向異性隨著溫度和加載時間的增大而增大；松弛性能各向異性隨著溫度和加載時間的增大而減小；動態(tài)性能各向異性隨著溫度升高、加載頻率的降低而增大。同時，基于西格摩德模型，以20 ℃為例，對瀝青混合料各向異性隨溫度及頻率的變化曲線進行擬合，計算得到瀝青混合料蠕變性能、松弛性能、動態(tài)性能與加載時間、頻率的曲線模型，通過對比模型與數(shù)據曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，各向異性曲線模型與試驗計算結果的擬合程度較好，可以用于指導瀝青路面結構響應分析和結構設計，為今后基于瀝青各向異性開展的設計和研究工作提供指導和借鑒。

新建道路；瀝青混合料；蠕變性能；各向異性度

中圖分類號：U416.217 A 15 047 6

0 引言

根據相關研究［1］，在進行路面結構計算與設計時，采用瀝青混合料各向同性理論會導致與實際情況出現(xiàn)顯著差異。例如，在預測層底橫向拉應變時，基于各向同性材料計算出的拉應變值很小，但是混合料在實際使用時卻容易發(fā)生破壞。同時，基于各向同性理論對瀝青路面進行抗疲勞開裂評價時，往往計算應力小于實際值，導致路面設計的安全度較差［2］。目前，對瀝青混合料各向異性的研究往往采用特制試件或模型進行模擬，缺少對實際施工路面材料均勻特性的真實分析。而實際施工路面芯樣常用來評價路面壓實度、級配反算等，很少有針對路面芯樣的各向異性研究。路面材料的各向異性關乎路面結構安全設計，在結構響應分析和安全設計過程中應予以充分考慮。因此本文依托工程項目，開展路面瀝青混合料芯樣的各向異性研究，得出反映瀝青混合料真實性能和力學響應的成果，為今后基于瀝青各向異性開展的設計和研究工作提供指導和借鑒。

1 工程概況與原材料

1.1 工程概況

本文以巴馬至憑祥高速公路大新經龍州至憑祥段新建項目為工程依托，起點為新建項目田東經天等至大新段終點，途經天等、大新、江州、龍州、憑祥等縣市，終點為上石鎮(zhèn)與南友高速公路交叉處。該路面結構為4 cm細粒式改性瀝青混凝土AC-13C上面層+6 cm中粒式改性瀝青混凝土AC-20C中面層+8 cm粗粒式瀝青混凝土AC-25下面層+38 cm水穩(wěn)碎石基層+18 cm水穩(wěn)碎石底基層+16 cm級配碎石底基層。取樣點位于K54+600～K59+600段的車道分界線，間距為1 km，共取芯樣5個?，F(xiàn)場鉆取芯樣為直徑15 cm、高18 cm的圓柱，包含上中下面層。本次試驗以下面層AC-25為對象，考慮到試驗儀器對試件尺寸的要求，通過切割設備將芯樣裁切成10 cm×10 cm×9 cm和6 cm×10 cm×10 cm的柱體試件，分別用于軸向和徑向力學實驗。

1.2 原材料及配合比

下面層瀝青混合料采用A級70#基質瀝青，各項性能均能滿足要求；集料采用當?shù)啬呈蠌S的石灰?guī)r，各項指標均能滿足規(guī)范要求，粒徑分別為26.5～31.5 mm、13.2～26.5 mm、4.75～13.2 mm、2.36～4.75 mm、2.36 mm以下5種規(guī)格；礦粉也采用當?shù)啬呈蠌S提供的石灰?guī)r礦粉，各項指標均滿足規(guī)范要求。集料的級配組成如表1所示，根據馬歇爾試驗確定的油石比為3.9%。

2 路面芯樣的蠕變試驗結果

2.1 路面芯樣蠕變性能

本文通過MTS在5 ℃、20 ℃、35 ℃三個溫度下進行了單軸壓縮蠕變試驗，對試件施加大小不變的軸向力，加載時間為120 s。結合相關研究［3］及探索性試驗結果，為了確保材料始終處于線性粘彈性階段，施加荷載時需要保證試件總應變με＜100。試驗結束后，通過軸向力及試件截面積計算試件應力，公式為：

σt=F（t）S（1）

εt=ΔL（t）L×106（2）

式中：

t——加載時間；

σt——軸向應力；

F（t）——軸向力；

S——截面面積；

εt——軸向應變；

ΔL（t）——LVDT記錄的變形均值；

L——LVDT標距。

根據上述公式計算得到軸向和徑向應力應變后，通過蠕變柔量公式，計算各個溫度下的瀝青混合料蠕變柔量：

Dt=εtσ0×10-3（3）

式中：

Dt——蠕變柔量；

εt——蠕變應變；

σ0——應力。

將5個試件在各個溫度下的蠕變柔量隨時間變化的平均值進行計算，得到如圖1、圖2所示的軸向和徑向的蠕變柔量曲線。從圖1、圖2可以看出，隨著溫度的升高，混合料的蠕變柔量值增大；同時隨著加載時間的延長，混合料的蠕變柔量值也隨之增大；軸向的蠕變柔量小于徑向的蠕變柔量。

2.2 路面芯樣松弛性能

根據粘彈性原理，作為反映材料同一粘彈性質的不同表現(xiàn)形式，蠕變柔量、松弛模量和動態(tài)模量間具備轉換關系。當應變較小時，瀝青混合料可被視為線性粘彈性材料，其松弛模量可以由蠕變柔量通過式（4）～（6）計算得到：

Et=σtεc×10-3（4）

εc=∫t0D（t-τ）σ（τ）τdτ（5）

σc=∫t0E（t-τ）ε（τ）τdτ（6）

式中：

Et——松弛模量；

σt——應力；

εc——應變常數(shù)；

t——加載時間；

τ——虛擬時間變量，取值［0，t］。

通過前文計算的蠕變柔量，進一步計算瀝青混合料的松弛模量，得到如圖3和圖4所示的三種溫度下瀝青混合料松弛模量隨時間變化的曲線。由圖3、圖4可知，隨著溫度的升高，瀝青混合料的松弛模量降低明顯；在相同溫度下，隨著加載時間的延長，材料的松弛模量也逐漸降低。

2.3 路面芯樣動態(tài)性能

在時間域內松弛模量可由松弛時間函數(shù)公式計算，如式（7）所示。根據復數(shù)模量與松弛模量的關系，采用拉普拉斯變換，可以計算存儲模量和損失模量與松弛時間譜H（τ）的關系［4］，分別如式（8）、式（9）所示：

式中：H（τ）——松弛時間譜；

τ——松弛時間；

E′ω——存儲模量；

E″ω——損失模量；

ω——相位角；

τ——虛擬時間變量。

采用拉普拉斯變換及梯形積分公式，分別計算存儲模量、損失模量、動態(tài)模量及相位角。由于各溫度下的曲線形狀類似，受篇幅所限，此處僅選取20 ℃時的松弛時間譜和各動態(tài)指標與松弛時間譜的曲線關系進行展示，如圖5～9所示。

3 路面芯樣線性粘彈性的各向異性分析

3.1 蠕變性能各向異性計算分析

根據式（10）各向異性的定義公式，計算瀝青混合料的蠕變性能各向異性：

ID=D2-D1D1×100%（10）

式中：ID——蠕變性能各向異性；

D1、D2——徑向和軸向蠕變柔量。

根據式（10）計算5個加載時間、3種溫度下的各試件蠕變性能各向異性的平均值，結果如表2及下頁圖10所示。

由圖10可知，在溫度一定時，混合料蠕變性能的各向異性隨著加載的進行呈現(xiàn)上升趨勢；在加載時間一定時，混合料蠕變性能的各向異性隨著溫度的升高而增大。其原因在于，瀝青混合料是一種粘彈性材料，蠕變柔量會隨著溫度和加載時間的增加而增大，但是在壓力作用下瀝青芯樣在豎直方向和水平方向的應力響應存在差異，隨著溫度和時間的增長，軸向蠕變柔量的增長超過了徑向的，蠕變性能的各向異性更加明顯。

3.2 松弛性能各向異性計算分析

為了使路面結構響應分析和設計更加合理，應當充分考慮路面芯樣的松弛模量在豎向、水平兩個方向的差異。同蠕變柔量一樣，瀝青路面芯樣在松弛性能上同樣存在方向依賴性，可通過松弛模量各向異性公式進行計算：

IE=E1-E2D2×100%（11）

式中：IE——蠕變性能各向異性；

E1、E2——軸向和徑向松弛模量。

根據式（11）計算5個加載時間、3種溫度下的各試件松弛模量各向異性的平均值，結果如表3及圖11所示。

由圖11可以明顯看出，瀝青混合料的松弛性能各向異性并非是個定值，其值與加載時間、溫度密切相關，這也符合瀝青混合料的粘彈特性。當試驗溫度一定時，隨著試驗的進行，材料松弛性能各向異性隨之增大；當加載時間一定時，隨著試驗溫度的升高，瀝青混合料的松弛性能各向異性增幅逐漸增大。同時從圖11可知，在溫度較低時，混合料松弛性能各向異性的變化幅度遠小于高溫下的變化幅度，高溫下該變化幅度可以達到50%。因此，在進行路面結構力學響應分析和設計時，不宜將松弛性能各向異性作定值處理，應當考慮其隨溫度和加載時間的變化規(guī)律。

3.3 動態(tài)性能各向異性計算分析

與蠕變柔量的方向性相關，路面芯樣的動態(tài)模量表現(xiàn)出軸向模量大于徑向模量的現(xiàn)象。通過動態(tài)性能各向異性公式進行計算，描述瀝青混合料動態(tài)模量對方向的依賴性：

IE*=E*1|-|E*2|D*2×100%（12）

式中：

IE*——動態(tài)性能各向異性；

E*1、E*2——軸向和徑向松弛模量。

根據式（12）計算5個加載時間、3種溫度下的各試件動態(tài)性能各向異性的平均值，結果如表4及圖12所示。

從圖12中可以看出，當頻率一定時，隨著溫度的升高，瀝青混合料的動態(tài)性能各向異性在增大。這是因為瀝青混合料是一種溫度敏感性材料，溫度升高會導致材料模量減小，集料骨架所承受的壓力增大，作用增強，因此集料的分布對混合料的各向異性影響增大。同時，集料在壓力作用下傾斜方向趨于水平，導致混合料的各向異性更為明顯。當溫度一定時，隨著頻率的升高，瀝青混合料的動態(tài)性能各向異性降低。瀝青模量隨著頻率增大而增大，瀝青在結構中發(fā)揮的承載作用增強，集料的各向異性對混合料的影響有所降低，宏觀上則表現(xiàn)出瀝青混合料的各向異性降低。

4 各向異性主曲線模型研究

4.1 確定基礎模型

常規(guī)試驗只能獲得數(shù)個材料各向異性數(shù)據點，無法反映路面芯樣隨加載時間的各向異性變化規(guī)律。為了研究瀝青混合料各異向性在更廣泛的時間和頻率域內的變化規(guī)律，本文根據試驗數(shù)據和計算結果，以20 ℃為例，對瀝青混合料蠕變柔量、松弛模量、動態(tài)模量與時間的關系曲線建立模型并擬合。根據相關研究［4］，本文選擇對于粘彈性材料各向異性較高的西格摩德模型，其表達式如下：

Ijxj=δIj+αIj1+exp（βIj+γIjlogxj）（13）

式中：αIj、δIj、βIj、γIj——模型擬合參數(shù)；

xj——加載時間；

j=1、2時，xj——加載時間，分別為模型對應蠕變性能和松弛性能的各向異性主曲線模型；

j=3時，xj——加載頻率，模型對應瀝青混合料動態(tài)性能各向異性模型。

4.2 模型擬合

利用Excel軟件對參數(shù)進行求解擬合。蠕變性能、松弛性能、動態(tài)性能各向異性曲線模型的參數(shù)計算結果分別如表5～7所示。

由表5～7可知，各芯樣的蠕變性能、松弛性能和動態(tài)性能的各向異性曲線模型擬合優(yōu)度均＞0.9，相對誤差值較小，表明所選模型能夠較好地反映瀝青混合料各向異性隨時間的變化規(guī)律。擬合得到的瀝青混合料各向異性主曲線模型如下頁圖13～15所示。通過將擬合曲線與數(shù)據曲線進行比較，可以發(fā)現(xiàn)各向異性曲線模型與試驗計算結果的擬合程度較好，表明基于西格摩德模型建立的瀝青混合料各向異性模型能夠較好地反映材料蠕變性能、松弛性能和動態(tài)性能隨加載時間的變化規(guī)律。

瀝青混合料蠕變性能各向異性曲線模型：

I1t=77.79+233.681+exp（7.54-3.37logt）（14）

瀝青混合料松弛性能各向異性曲線模型：

I2t=64.89+717.031+exp（3.56+-1.022logt）（15）

瀝青混合料松弛性能各向異性曲線模型：

I3ω=62.32+678.681+exp（3.89+1.05logt）（16）

5 結語

本文基于工程實踐，對現(xiàn)場新建路面芯樣進行蠕變試驗，計算不同溫度、加載時間、頻率下的瀝青混合料的蠕變柔量、松弛模量、動態(tài)模量，計算各向異性并進行分析。研究發(fā)現(xiàn)，瀝青混合料的蠕變性能各向異性隨著溫度和加載時間的增大而增大；松弛性能各向異性隨著溫度和加載時間的增大而減??；動態(tài)性能各向異性隨著溫度升高、加載頻率的降低而增大。

同時本文基于西格摩德模型，以20 ℃為例，對瀝青混合料各向異性隨溫度及頻率的變化曲線進行擬合，得到

瀝青混合料蠕變性能、松弛性能及動態(tài)性能各向異性曲線模型。

對各主曲線的擬合優(yōu)度進行評價發(fā)現(xiàn)，擬合優(yōu)度均＞0.9，表明西格摩德模型能夠用于表征各向異性在廣泛的頻率域和時間域的變化情況，為各向異性在實際中的應用提供參考。本文基于各向異性的瀝青路面芯樣開展的力學試驗和模型研究成果，能夠為今后開展的瀝青路面設計和真實性結構響應研究提供理論指導和借鑒。

參考文獻

［1］陳 俊，孔 燕.瀝青混合料各向異性的研究綜述［J］.公路，2017，62（2）：36-42.

［2］董澤蛟，劉美麗，鄭 好，等.考慮橫觀各向同性特性的瀝青路面動力學分析［J］.中國公路學報，2018，25（5）：18-23.

［3］呂慧杰，劉涵奇，羅 蓉，等.基于蠕變柔量求解瀝青混合料連續(xù)延遲時間譜［J］.武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2019，41（3）：493-496.

［4］胡旅洋.瀝青混合料各向異性與黏彈性對瀝青路面響應的影響研究［D］.武漢：武漢理工大學，2019.

收稿日期：2022-10-20