重載瀝青路面結構設計的軸載換算研究

作者簡介：

李士東（1995—），工程師，主要從事高速公路建設管理工作。

文章通過對兩種典型公路路面結構建立有限元模型進行模擬試驗與計算，分析重載交通與路表彎沉、基層層底彎拉應變、路面車轍、土基頂面豎向壓應變的關系。研究表明，超載交通下，路面結構的各項指標均比非超載時大，隨著軸載的增加，重載對路面結構指標的影響增強。同時，進一步結合模擬試驗結果，對軸載超過130 kN的，以路表彎沉值為設計指標、以層底拉應力為設計指標、以車轍深度為設計指標、以土基頂面壓應變?yōu)樵O計指標這四種方法的軸載換算系數進行分析，提出軸載換算系數建議值（軸載超過130 kN時）分別為5.0、9.5、4.0、5.0。

重載交通；瀝青路面；結構設計；軸載換算

中圖分類號：U416.217 A 13 039 4

0 引言

我國現(xiàn)行規(guī)范對于瀝青路面結構設計的軸載換算公式適用于單軸軸載≤130 kN的情況，對于軸載＞130 kN的車輛沒有給予相應的指標規(guī)定。但是在公路實際運營中，單軸軸載＞130 kN的重型車輛占比較大。因此規(guī)范中的公式在針對重載交通道路設計時適用性較差，需要進行調整。軸載換算系數n的取值對換算指標和結構設計的影響較大［1］。因此本文對兩種典型公路路面結構建立有限元模型，通過模擬試驗和計算，分析重載交通與路表彎沉、基層層底彎拉應變、路面車轍、土基頂面豎向壓應變的關系。結合模擬試驗結果及軸載換算模型，針對四種軸載換算方法下的換算系數進行研究。

1 有限元模型的建立

本文以多層彈性理論為基礎，對兩種典型公路路面結構建立有限元模型，進行力學荷載模擬和計算。路面結構類型及材料參數如表1所示。選取合適的材料單元與網格劃分，建立的有限元模型如圖1所示。

以第二種典型結構為例，瀝青單元層采用SOLID 185模型，土基與基層采用SOLID 45模型，荷載模擬時對地面三個方向進行約束，得到如圖2所示的荷載與約束計算模型。通過ANSYS軟件對路面結構模型進行荷載施加模擬，對力學指標進行分析計算。下頁圖3為路面結構在標準荷載下的總變形云圖。

2 重載交通對路面結構各指標的影響

2.1 重載交通對路表彎沉的影響

根據相關研究［1-3］，多層彈性層狀理論體系對于重載瀝青路面結構設計仍然完全適用。通過有限元模型對兩種典型結構下的受力進行分析，分為超載和非超載兩種情形，探討了不同軸載對路表彎沉的影響，結果如圖4所示。

從圖4可見，兩種典型路面結構的路表彎沉均隨軸載增大而增大；在相同軸載作用下，強度較高的路面結構彎沉值較小。隨著軸載增大，兩種結構間彎沉值差距也越來越大，考慮路面材料在重載作用下的非線性特征對結果產生的影響，對此作進一步分析。根據相關研究［2］，材料非線性關系可通過式（1）表示：

L=αPn（1）

式中：L——路表彎沉；

P——軸重；

α、n——回歸系數。

根據式（1）對模擬結果進行回歸分析，計算結果如表2所示。

由表2結果可知，軸載超過130 kN時，路表彎沉隨軸載增大呈冪次增長。當軸載較小時，兩種結構下的彎沉值相差較?。惠S載較大時，超載下的路表彎沉值明顯大于非超載，軸載繼續(xù)增大，彎沉值差距逐漸增大。這也表明車輛超載對路面的破壞效應，隨著超載程度的增大而增強。當路面材料處于非線性狀態(tài)時，隨著軸載增大，路表彎沉偏離線性變化規(guī)律，呈非線性增加，偏離程度受路面結構性能影響，路面結構性能越低，彎沉偏離線性規(guī)律程度越大。

2.2 重載交通對基層層底拉應力的影響

瀝青路面的半剛性基層或底基層承受了來自面層的大部分荷載，在層底產生較大彎拉應力。當基層或底基層難以抵抗彎拉應力出現(xiàn)裂縫時，會導致路面結構出現(xiàn)極限疲勞破壞。因此，在進行路面結構設計時，將半剛性基層或底基層層底拉應力作為設計指標。基于有限元模型，采用超載、非超載兩種模式，分析軸載對層底拉應力的影響，結果如圖5所示。

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，兩種路面結構下的軸載-彎拉應力曲線存在較大差異，相同軸載下的基層拉應力差異明顯，這也表明即便在相同重載條件下，不同路面結構的性能和耐久性也有較大差別。根據相關研究成果，在超載條件下，路面基層材料表現(xiàn)出非線性特征，基層或底基層彎拉應力也隨之表現(xiàn)為非線性變化規(guī)律，該規(guī)律可用式（2）表示：

σ=αPn（2）

式中：σ——基層層底拉應力（MPa）；

P——軸重（kN）；

α、n——回歸系數。

利用式（2）對有限元模擬結果進行回歸分析，得到表3所示的兩種結構下的彎拉應變回歸系數。

由圖5與表3可知，對于超載狀態(tài)下的同一路面結構，基層層底彎拉應力隨著超載軸載的增加呈現(xiàn)冪次增長，明顯超過非超載狀態(tài)下彎拉應力的線性變化。比較兩種路面結構下的回歸模型可以發(fā)現(xiàn)，在同一超載水平下，隨著路面結構厚度的增大，基層層底彎拉應力減小，表明其抗彎拉性能較強。因此在進行路面結構的半剛性基層設計時，應合理設計基層結構厚度，保障其抗彎拉性能和使用壽命。

2.3 重載交通對車轍的影響

利用ANSYS有限元法模擬荷載大小及作用次數下的路面車轍試驗：采用Burgers模型模擬路面結構的粘彈性建立本構模型，車輛速度假定為60 km/h，考慮到車輛作用的瞬時性，按照相關研究方法［4］，將瞬態(tài)時間進行換算累計為輪胎總作用次數，不考慮溫度上升對材料性能的影響。模擬計算的結果如圖6與圖7所示。

由圖6可以看出，車轍深度隨著軸載作用次數增加而增大，且隨著軸載作用次數增長，車轍增長速度加快。比較不同軸載作用次數下的車轍深度結果發(fā)現(xiàn)，在相同次數下，車轍深度隨軸載增大而增大，說明當軸載累計到一定次數后，重載交通對路面結構的破壞作用超過非超載交通。從圖7中可看出，在重載交通下，路面結構同時受到豎向應力和橫向剪應力作用，路面產生由輪中心向兩側0.5 m范圍內的推擠現(xiàn)象，形成車轍和隆起。在同一軸載作用次數下，當荷載從0.7 MPa增加至1.2 MPa時，路面結構的永久變形隨著軸載增大而增大，且軸載越大，變形的增長變化越明顯。

2.4 重載交通對土基變形的影響

根據相關研究，路面結構的變形受到土基應變特征的影響較大，因此在路面結構設計時應當考慮路基的豎向應變指標。本文模擬了在兩種路面結構中，不同軸載對土基頂面豎向壓應變的影響，結果如圖8所示。

從圖8可以看出，隨著軸載的增大，路基頂面豎向壓應變隨之增大，當軸載＜130 kN時，超載與非超載下的路基頂面壓應變值差異較??；當軸載＞130 kN時，差距逐漸變大。根據相關研究，在超載、重載條件下，土基頂面豎向壓應變與軸載的關系表現(xiàn)為非線性規(guī)律，表示為式（3）：

比較表4兩種不同結構下的軸載-土基頂面壓應變曲線及壓應變回歸系數可以發(fā)現(xiàn)，路基頂面壓應變的變化趨勢受到路面結構類型的影響較大，當路面結構強度較小時，豎向壓應變值較大且增長速率更快。在重載交通下，如果路面設計不合理或結構較弱時，軸載作用對土基變形影響明顯。

3 不同設計指標下的重載交通軸載換算系數研究

3.1 以路表彎沉值為設計指標的軸載換算

本文以100 kN單軸作為換算的標準軸載。根據相關研究，彎沉值與軸載具有如下?lián)Q算關系：

L1L2=（P1P2）b=AN-c1/AN-c2（4）

式中：L1、L2——彎沉值；

P——軸載；

b——彎沉比換算指數；

A、c——系數；

N——累計當量軸次。

結合超載、非超載模擬計算結果，對彎沉比系數b進行回歸分析，計算可得以路表彎沉值作為設計指標的軸載換算系數n，結果如表5所示。

由表5計算結果可知，在非超載情況下，兩種路面結構的彎沉等效指數與規(guī)范要求的4.35接近；在超載情況下，彎沉等效值為4.79、4.90，均超過規(guī)范值。這也說明，規(guī)范值對于指導軸載130 kN以下的路面結構設計具有較好的適應性，但當軸載＞130 kN、結構處于非線性狀態(tài)時，規(guī)范的適應性不足。而此時重載對路表彎沉的影響增長迅速。因此，結合本次兩種典型路面結構在重載下的路表彎沉模擬結果，建議在設計軸載＞130 kN的瀝青路面結構時，彎沉等效換算指數可取5.0。

3.2 以層底拉應力為設計指標的軸載換算方法

根據相關研究，層底拉應力與軸載具有如下關系：

σ1σ2=P1P2n1（5）

式中：σ——層底拉應力；

P——軸載；

n1——回歸系數。

同時對于同一路面結構材料，容許拉應力σR與N有如下關系：

K1K2=σspσR1σspσR2=σR1σR2=N1N2-c（6）

則有：

N1N2=P1P2n1c（7）

式中：K——抗拉強度結構系數，c取值0.11。

結合兩種典型路面結構的模擬結果，得到層底彎拉等效軸載換算系數n，結果如表6所示。

由表6可知，在非超載下條件下，彎拉等效軸載換算系數與規(guī)范值（8.0）接近；而在超載條件下，二者的差異較大。這表明規(guī)范值只對軸載＜130 kN的路面結構設計具有較好適應性。結合模擬試驗及回歸分析結果，本文建議在設計軸載＞130 kN的瀝青路面結構時，對于重載下的基層彎拉等效軸載換算系數可取值9.5。

3.3 以車轍深度為設計指標的軸載換算方法

通過有限元模型模擬了兩種典型路面結構在不同軸載作用下的車轍深度，具體結果如表7所示。根據試驗結果，本文建議在半剛性基層瀝青路面結構設計時，車轍等效換算系數可以取值4.0。

3.4 以土基頂面壓應變?yōu)樵O計指標的軸載換算方法

根據相關研究，土基頂面壓應變與軸載次數具有如下關系：

ε=αN-b，又εz1εz2=P1P1n（8）

式中：α、b、n——回歸系數。

結合模型模擬結果及回歸分析，計算土基頂面壓應變等效系數，具體結果如表8所示。由表8可以看出，超載下的土基頂面壓應變明顯超過非超載情況。因此，建議在設計軸載＞130 kN的瀝青路面結構時，重載下的土基頂面壓應變等效軸載換算系數可取值5.0。

4 結語

本文通過建立有限元模型，對重載交通與路面結構各指標的關系進行研究，得出以下結論：超載情況下的軸載對路表彎沉、基層層底彎拉應變、路面車轍、土基頂面豎向壓應變的影響，均超過不超載情況下軸載對路面指標的影響，隨著軸載的增加，重載對路面結構指標的影響增強，對路面結構的破壞性更大。同時，本文進一步結合模擬試驗結果及軸載換算模型，對各種方法下的換算系數進行研究，結論如下：對于軸載＞130 kN的瀝青路面結構設計，當以路表彎沉值為設計指標時，軸載換算系數可以取5.0；當以層底拉應力為設計指標時，軸載換算系數可以取9.5；當以車轍深度為設計指標時，軸載換算系數可以取4.0；當以土基頂面壓應變?yōu)樵O計指標時，軸載換算系數可以取5.0。

參考文獻

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收稿日期：2022-10-20